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知識點總結
一．函數的相關概念：
1．變數與常量
在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變數，保持不變的量叫做常量。
注意：變數和常量往往是相對而言的，在不同研究過程中，常量和變數的身份是可以相互轉換的．
在一個變化過程中有兩個變數x與y，如果對於x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函數．
說明：函數體現的是一個變化的過程，在這一變化過程中，要著重把握以下三點：
（1）只能有兩個變數．
（2）一個變數的數值隨另一個變數的數值變化而變化．
（3）對於自變數的每一個確定的值，函數都有唯一的值與之對應．
二．函數的表示方法和函數表達式的確定：
函數關系的表示方法有三種：
1．.解析法：兩個變數之間的關系，有時可以用一個含有這兩個變數的等式表示，這種表示方法叫做解析法．用解析法表示一個函數關系時，因變數y放在等式的左邊，自變數y的代數式放在右邊，其實質是用x的代數式表示y；
注意：解析法簡單明了，能准確地反映整個變化過程中自變數與因變數的關系，但不直觀，且有的函數關系不一定能用解析法表示出來．
2．列表法：把自變數x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系的方法叫列表法；
注意：列表法優點是一目瞭然，使用方便，但其列出的對應值是有限的，而且從表中不易看出自變數和函數之間的對應規律。
3．.圖象法：用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法．圖象法形象直觀，是研究函數的一種很重要的方法。
三．函數（或自變數）值、函數自變數的取值范圍
2．函數求值的幾種形式：
（1）當函數是用函數表達式表示時，示函數的值，就是求代數式的值；
（2）當已知函數值及表達式時，賭注相應自變數的值時，其實質就是解方程；
（3）當給定函數值的取值范圍，求相應的自變數的取值范圍時，其實質就是解不等式（組）。
3．.函數自變數的取值范圍是指使函數有意義的自變數的取值的全體．求自變數的取值范圍通常從兩個方面考慮：一是要使函數的解析式有意義；二是符合客觀實際．下面給出一些簡單函數解析式中自變數范圍的確定方法．
（1）當函數的解析式是整式時，自變數取任意實數（即全體實數）；
（2）當函數的解析式是分式時，自變數取值是使分母不為零的任意實數；
（3）當函數的解析式是開平方的無理式時，自變數取值是使被開方的式子為非負的實數；
（4）當函數解析式中自變數出現在零次冪或負整數次冪的底數中時，自變數取值是使底數不為零的實數。
說明:當函數表達式表示實際問題或幾何問題時，自變數取值范圍除應使函數表達式有意義外，還必須符合實際意義或幾何意義。
在一個函數關系式中，如果同時有幾種代數式時，函數自變數取值范圍應是各種代數式中自變數取值范圍的公共部分。
四．函數的圖象
1．函數圖象的畫法
確定了函數解析式，要畫出函數的圖象。一般分為以下三個步驟：
（1）列表：取自變數的一些值，計算出對應的函數值，由這一系列的對應值得到一系列的有序實數對；
（2）描點：在直角坐標系中，描出這些有序實數對的對應點；
（3）連線：用平滑的曲線依次把這些點連起來，即可得到這個函數的圖象。
這些是我們老師講過的復習提綱，希望對你有所幫助！
常見考法：（1）考查函數的概念；
（2）求函數值或自變數的取值范圍。
二次函數知識點總結
1.定義：一般地，如果 是常數， ，那麼 叫做 的二次函數.
2.二次函數 的性質
（1）拋物線 的頂點是坐標原點，對稱軸是 軸.
（2）函數 的圖像與 的符號關系.
①當 時 拋物線開口向上 頂點為其最低點；
②當 時 拋物線開口向下 頂點為其最高點.
（3）頂點是坐標原點，對稱軸是 軸的拋物線的解析式形式為 .
3.二次函數 的圖像是對稱軸平行於（包括重合） 軸的拋物線.
4.二次函數 用配方法可化成： 的形式，其中 .
5.二次函數由特殊到一般，可分為以下幾種形式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .
6.拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點.
① 的符號決定拋物線的開口方向：當 時，開口向上；當 時，開口向下；
相等，拋物線的開口大小、形狀相同.
②平行於 軸（或重合）的直線記作 .特別地， 軸記作直線 .
7.頂點決定拋物線的位置.幾個不同的二次函數，如果二次項系數 相同，那麼拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點的位置不同.
8.求拋物線的頂點、對稱軸的方法
（1）公式法： ，∴頂點是 ，對稱軸是直線 .
（2）配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為 的形式，得到頂點為( , )，對稱軸是直線 .
（3）運用拋物線的對稱性：由於拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，所以對稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對稱軸，對稱軸與拋物線的交點是頂點.
用配方法求得的頂點，再用公式法或對稱性進行驗證，才能做到萬無一失.
9.拋物線 中， 的作用
（1） 決定開口方向及開口大小，這與 中的 完全一樣.
（2） 和 共同決定拋物線對稱軸的位置.由於拋物線 的對稱軸是直線
，故：① 時，對稱軸為 軸；② （即 、 同號）時，對稱軸在 軸左側；③ （即 、 異號）時，對稱軸在 軸右側.
（3） 的大小決定拋物線 與 軸交點的位置.
當 時， ，∴拋物線 與 軸有且只有一個交點（0， ）：
① ，拋物線經過原點; ② ,與 軸交於正半軸；③ ,與 軸交於負半軸.
以上三點中，當結論和條件互換時，仍成立.如拋物線的對稱軸在 軸右側，則 .
10.幾種特殊的二次函數的圖像特徵如下：
函數解析式 開口方向 對稱軸 頂點坐標
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第十七課：Excel 2003公式、函數的應用及圖表的製作
一、建立公式
概念：公式是對單元格中的數據進行計算的等式，可以用公式對工作表中的數據進行計算，也可以利用公式對文本進行操作和比較。公式中可包括加、減、乘、除運算符，單元格的值和函數等。輸入公式時必須以等號「=」開頭，後面接各種參數，包括函數。
（單元格引用時需在公式前加「$」 ）
二、函數的調用
(用來進行某種目的而調用的參數)
1、點 按鈕（編輯欄上及常用工具欄上都有該按鈕）
2、插入→函數
3、在編輯欄輸入「=」，再點左方往下的▼ → 選擇一種常用函數或點「其他函數…」調用其他函數。
4、點擊「常用」工具欄上的 往下的三角形，選擇目標函數或點「其它函數」；該種方法在進行函數計算時，不調出函數選擇對話框。（Windows2003新增功能；在Windows2000中，該按鈕沒有其他選擇，只能進行自動求和）
三、基本函數的使用
1、求和函數SUM
格式：SUM（number1,number2……）
功能：返回參數表中所有參數的和
操作：游標放在結果要放置的單元格→點編輯欄上的「 」→在「或選擇類別」後選擇「常用函數」→在「選擇函數」列表框下選擇「SUM」→確定→number1後的紅色小箭頭→選取要求和的單元格區域→再點紅色小箭頭返回→確定→可以再利用填充柄拖放算出其它連續項目單元格的和
★ ：自動求和 ：左鍵選取要求和的區域，直接回車即可
2、求平均值函數：AVERAGE（同SUM函數操作方式）
3、求最大值函數：MAX（同SUM函數操作方式）
4、求最小值函數：MIN（同SUM函數操作方式）
5、頻率分布函數：FREQUENCY
① 在表格右方輸入條件格式
② 選中結果要放置的位置
③ 插入→函數→全部→FREQUENCY→確定
④ 點Data_array後的紅色小箭頭，選中要進行統計的數據區
⑤ 再點紅色小箭頭返回。
⑥ 點Bins_array後的紅色小箭頭，選中右方的條件格式，再點紅箭頭返回
⑦ 按Ctrl+Shift+Enter組合鍵得到結果
6、排序函數：RANK
① 選中排名結果要放置的單元格區域
② 插入→函數→在「或選擇類別」後選擇「全部」→在「選擇函數」下選擇函數「RANK」 →確定
③ 點「Number」數值後的紅色小箭頭拾取要排名的數據區域，再點紅色小箭頭返回；
④ 點「Ref」引用後的紅色小箭頭拾取要排名的數據區域，再點紅色小箭頭返回；
⑤ 按Ctrl+Shift+Enter組合鍵得到結果
7、條件函數：IF
定位游標到單元格要備注的位置，輸入「=」，在編輯欄左方選擇「IF」函數，點第一個選框後的紅色按鈕，點擊要判斷條件的單元格，再依次輸入條件格式；例：=IF(E7>2000,"高工資啊",IF(E7>1500,"待遇還行",IF(E7>1000,"待遇一般",IF(E7>500,"低工資","不行了,老闆,我要跳槽"))))，輸入完畢，連續回車得出結果，再用填充柄進行拖放得出下面單元格的邏輯判斷值。
例：學生成績判斷：=IF(C3=100,"滿分",IF(C3>90,"優秀",IF(C3>80,"良好",IF(C3>60, "合格","不及格"))))
8、單元格統計函數：COUNT（數值型統計）；
COUNTA（字元型統計）
游標定位目標單元格，例：要統計單元格的下方位置→輸入「=」，選擇COUNT函數（數值型時使用）或COUNTA（非數值型時使用）→點紅色小箭頭選取要統計的單元格區域→再點紅色小箭頭返回→確定
9、邏輯函數OR
游標定位目標單元格→輸入「=」，選擇OR函數→輸入條件（點擊該單元格，例：該單元格>某 個數值）→確定→如果該單元格滿足該條件值時，返回「TRUE」，不滿足該條件值時，返回「FALSE」。
10、將兩個單元格的字元合並成一個單元格的字元
函數：CONCATENATE（游標定位目標單元格→輸入「=」，選擇CONCATENATE函數→點Text1後的紅色小箭頭選擇第一個單元格→點紅色小箭頭返回→點Text2後的紅色小箭頭選擇要合並的第二個單元格→點紅色小箭頭返回→確定即可。則目標單元格的文字就由第一、二單元
格的字元所組成）
例： ..\..\Documents and Settings\Administrator\My Documents\工資表.xls
四、創建圖表
繪制圖表，首先必須有數據源。
游標放在表格任一位置→插入→圖表或點「圖表向導」按鈕：
1、出現「圖表類型」對話框，在左方選擇一種圖表類型（例：柱型圖）→在右方選擇一種子圖表類型（例：第一幅圖）→下一步
2、出現「圖表數據源」對話框→點「數據區域」後的小箭頭選取要創建圖表的項目（按住Ctrl鍵選取可選擇不連續區域）→再點紅色箭頭返回→系列產生在行或列→下一步
3、出現「圖表選項」對話框→
1）「標題」選項：輸入圖表標題、可以添加分類X、Y數值軸的文字；
2）「坐標軸」選項：在主坐標軸下面選擇√分類X軸√分類Y軸；
3）「網格線」選項：可以設置分類X、Y的主要及次要網格線的顯示；
4）「圖例」選項：顯示圖例，並且設置圖例要設置的位置；
5）「數據標志」選項：在「數據標簽包括」下選擇一種方式：系列名稱、類別名稱、值、百分比、氣泡尺寸，選擇分隔符及是否以圖例項標示。
6）「數據表」選項：是否顯示數據表及圖例項標示。
4、出現「圖表位置」對話框→選擇一種方式（作為新工作表插入：將當前圖表作為一個單獨的工作表顯示；作為其中的對象插入：在當前工作表中插入該圖表）→完成
五、格式化圖表
1、設置圖表的位置及大小
指針放在圖表邊框，變成雙向箭頭時改變大小，變成四指針時，移動
2、設置圖表標題的格式
右鍵單擊圖表標題→清除（可以刪除圖表標題）→或「圖表標題格式」→設置其填充圖案、字體及對齊方式等效果→確定
3、改變圖表中的數據源
1）右鍵單擊圖表區→源數據→在「數據區域」後選擇新的數據源（按住：Ctrl鍵可以添加）→確定
2）從圖表中移去數據：右鍵單擊目標數據組上→清除
4、設置圖例的位置
右鍵單擊圖例→圖例格式→設置圖案、字體，在位置下選擇一種方式→確定
5、圖表區或繪圖區的設置
右鍵單擊圖表區或繪圖區→設置圖表區或繪區格式、圖表類型（將當前圖表換一種顯示樣式）、源數據、圖表選項、位置、清除。
6、數據系列格式的設置
右鍵單擊目標數據軸→可以設置數據系列格式；改變圖表類型（繪圖區內改變圖表類型，是所有數據項目都改，但當你選中某一數據軸再設置改變圖表類型，則只改當前所選數據軸的圖表類型）；修改源數據；清除（在圖表中刪除該數據項目）；添加趨勢線（選擇一種類型，確定，可以查看當前數據軸中的數據發展趨勢）
7、坐標軸的設置
在X軸或Y軸坐標軸上點右鍵，可以設置坐標軸格式（圖案；刻度：主要、次要、最大、最小、分類等刻度值；字體；數字；對齊）