A. 圖中有幾個平行四邊形
人教新課標四上：《平行四邊形分類、平行四邊形、梯形特徵》教學設計 教學內容：平行四邊形分類、關系、平行四邊形和梯形的概念（課文第70頁的例1） 教學目標： 1、 學生理解平行四邊形和梯形的概念及特徵。 .....·認識平行四邊形 教案
認識平行四邊形 教案 〖教學目標〗 結合生活情境和實際操作，直觀地認識平行四邊形。 〖教材分析〗 學生在一年級下冊已經對長方形、正方形、三角形、圓等平面圖形有了初步的認識，本冊又對長方形、正方形有了更深一步的了解。而作為平面圖形家族一員的平行四邊形卻是第一次...·《平行四邊形的面積》教案
《平行四邊形的面積》教案 教學內容：小學數學（人教新課標實驗版）五年級上冊第79~81頁。 教學目的： 1. 使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。 2. 通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀.....·垂直與平行，平行四邊形和梯形的認識 教案
垂直與平行，平行四邊形和梯形的認識 教案 教學內容：垂直與平行，平行四邊形和梯形的認識 教學目標： 1、使學生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。 2、使學.....·平行四邊形和梯形：垂直和平行 教案
平行四邊形和梯形：垂直和平行 教案 教學目標： 1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。 2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。 3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。 教學重點：通過.....·平行四邊形和梯形：畫平行線 教案
平行四邊形和梯形：畫平行線 教案 教學目標： 1、會用三角尺和直尺熟練准確的畫出一組平行線。 2、會利用畫垂線的方法准確的畫出長方形。 3、培養學生作圖的能力。 教學重點：鞏固對平行線的認識，會用三角尺和直尺准確的畫出一組平行線。
B. 設計並實施一堂課,點明如何優效的設計意圖、策略、方法。寫出實施後的反思。
《梯形的面積》教學設計
第一部分 教學設計
《教學設計思路》
一、教學內容：
人教版義務教育課程標准實驗教科書數學五年級上冊P88～89頁，《梯形的面積》教學設計，完成教材第89頁的做一做，練習十七的第1—2題。
二、關於教學目標的設計
本堂課的教學目標是：
1、知識目標：通過觀察、操作等實踐活動，探索並掌握梯形的面積計算公式。會用梯形面積計算公式計算梯形面積。
2、能力目標：靈活運用旋轉和平移的知識，探索梯形面積的推導過程，滲透遷移和轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。
3、情感目標：參與同學之間的合作交流，培養學生探索精神和合作精神。讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知慾，陶冶情操。
三、確定教學目標的依據是：
本堂課的教學目標的依據是：
1、要求學生在觀察、推理、歸納的能力中，提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉化思想的價值。
2、主要源於自主、合作、探究這種新的教學理念。運用轉化的數學思想，用多種方法探索並掌握梯形面積公式，能解決相關的問題，綜合了解平面圖形的內在聯系。
3、進一步積累解決問題的經驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。
四、關於教學重點的確定
本堂課的教學重點是探索並掌握梯形面積。
五、關於教學方法的選擇
教學方法以觀察、推理、歸納的能力中提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉化思想的價值。針對教學的實際和學生的年齡特點採取多樣的教學方式，拓展數學學習的渠道。
六、教學具准備
每人准備剪好書後的方格紙上的三個梯形。老師准備好等腰梯形、一般梯形和直角梯形各一對。並准備好磁鐵。
第二部分 課堂教學設計
《學習目標》
1、知識目標：通過觀察、操作等實踐活動，探索並掌握梯形的面積計算公式。會用梯形面積計算公
式計算梯形面積。
2、能力目標：靈活運用旋轉和平移的知識，探索梯形面積的推導過程，滲透遷移和轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。
3、情感目標：參與同學之間的合作交流，培養學生探索精神和合作精神。讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知慾，陶冶情操。
《教學流程》
（一）、復習舊知
出示（點）展開想像引到（線段）又通過想像引到互相垂直的兩條線段
同學們看這個圖形，你會想到什麼？（平面圖形的底和高）想像這是什麼圖形的底和高，用工具在作業紙上將想像圖形的另一部分補充完整，並在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達式。
學生匯報時板書所學圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導過程，引出轉化的數學思想。在學生匯報梯形引出課題，並板書課題。
【設計意圖：本環節由點開始學生就展開想像，在興趣盎然的狀態中打開了思維，輕松自然的引出各種已學平面圖形的面積，滲透了轉化的數學思想，即復習了舊知，又引出了新知，而且培養了學生以發展的眼光看數學，逐步建構自己知識體系的能力。】
（二）、探究新知
聯系已學圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。基於平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關，學生可以大膽猜測，然後探究驗證。桌上的學具超市裡放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。然後分組探究。具體做法:
⑴自選學具。（每個小組發如下梯形圖片和探究表各一份）
形狀個數拼成的形狀結論
……
⑵提出要求：
①做一做：利用手中的學具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉化成一個以前我們所學的圖形。
②想一想：可以轉化成什麼圖形？所轉化成的圖形與原來梯形有什麼聯系？
③說一說：你發現了什麼，並嘗試推導梯形的面積計算公式。
⑶小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。
【設計意圖：此環節為學生創設了一個廣闊的天空，順其天性，自然調動已有的數學策略，突破教材以導為主的限制，以學生活動為主。凡是學生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學生提供了一個充分發揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發現公式，注重了學生推理能力的培養，從而有效地突出本節的重點，突破本節的難點。】
⑷全班交流匯報。（教師根據學生的回答藉助課件演示）
a、學生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等於梯形上底和下底的和，高等於梯形的高。每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。學生還可能會有以下做法。
b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形
c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形
d、沿等腰梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形
e、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形
f、從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形。
……
對學生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。只要學生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補，使結論更加完善。
(其中第一種方法重點解決，其他方法學生匯報幾種算幾種不做一一詳解。)
⑸歸納公式。根據探究表的結論，讓學生自己歸納出梯形面積的計算公式。
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那麼上面的公式用字母表示：
S＝（a＋b）h÷2
【設計意圖：對多種方法各抒己見，在交流的過程中互補知識缺陷，學生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補的過程中深刻的理解梯形面積的推導，糾正學生的錯誤猜想，鞏固正確的推導思路。】
(五)深化鞏固
1、嘗試計算
a、計算一個一般梯形的面積。
b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調工程。出示例題：
（1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。
（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米？
藉助模型和課件讓學生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。
【設計意圖：運用公式是課堂教學中不可缺少的一個過程，這一環節通過練習既能鞏固公式，又有利於學生靈活運用所學知識解決生活中的數學問題，使學生體會到數學來源於生活，又應用於生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產生愛國主義情懷。】
2、學生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉化成什麼圖形？這是面積公式怎麼變化？當梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉化成什麼圖形？這時面積公式怎麼變化？當梯形的上底增大到與下底相等，並且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什麼圖形？面積公式怎麼變化？從這幾個公式的聯系，可發現什麼規律？
【設計意圖：本環節是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結構的內在聯系，從中培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。】
3、總結，反思體驗
回想這節課所學，說說自己有哪些得失？
【設計意圖：這個環節主要是再次把學習的主動權交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節課到底學了什麼，通過談感想，談收獲，學生間互相補充，共同完善，有利於學生學習能力的培養，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。】
第三部分 課堂教學反思
《教後反思》
五年級下冊88頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經認識了梯形的特徵，並且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。本課通過出示學具超市—小組合作探究—展示、交流—引導學生自己總結公式—應用梯形面積的計算公式解決實際問題—構建知識體系完成教學目標。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特徵以及各種圖形之間的內在聯系的認識，領會轉化的數學思想，為今後學好幾何圖形打下堅實的基礎。由於學生已經經歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導過程，他們完全有能力利用的所學的方法進行梯形的面積計算公式的推導；因此，我大膽地讓學生自己完成這一探索過程。對於個別學困生，我則通過參與他們的討論，引導他們自己去發現問題，解決問題。提供給學生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學生經歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在「操作、觀察、分析、討論、概括、歸納」這一系列的數學活動中，學生親歷了一個知識再創造的過程，體驗到成功的喜悅。具體操作時，因我理念不到位，素質有待提高，有成功的地方，也有失敗的環節。分析如下：
突出體現了兩個亮點：1、尊重學生的個性發展，允許學生在學具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學圖形，讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發現、領悟轉化的數學思想，獲取數學知識。2、設計了一系列的探究活動、讓學生在想、說、拼、議、評、等過程中復習舊知，學習新知。這些都有利於拓寬學生的思維空間，提高學生的動手操作能力和知識遷移能力。在上課時也顯示出幾點缺陷，1、學生匯報時我沒有注意讓學生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解，因而在引導公式時學生理解有難度，我才又在投影下重合兩個梯形，讓學生體會梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學生失敗後再補救的局面。2、公式的推導形式單一，造成這一現象源於學具准備不科學。或教師引導不到位。3、學生用字母代數推導公式時，我不注意先設定圖形的那一部分分別用哪個字母表示，而是直接讓學生生硬的套用，顯示出教師上課的隨意性。以上種種說明我的教學理念還很滯後，有待於更新、學習。）