㈠ 長方體正方體表面積體積我學會了嗎教案
《長方體和正方體的體積》教學設計及教學反思
【教學目標】
1．結合具體情境和實踐活動，探索並掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。
2．在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一 步發展空間觀念。培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
3．激發學生學習數學、發現數學的興趣，學會與人合作。 【教學重點】
理解長方體和正方體體積計算公式的推導過程。能正確計算長 方體和正方體的體積
【教學難點】
促使學生從一維到三維的發展，讓學生深切感悟體積度量單位 的實際意義。 【教具准備】計算機、多媒體課件、長方體和正方體模型各一個。 【學具准備】一立方厘米的小正方體144個,記錄單12張。 【教學方法】猜想——操作——論證 【教學過程】
一、情境導入 觀察發現 （一）情境：
1. 同學們都愛吃水果吧，這里有個西瓜和蘋果，哪個大、哪個小？ 2. 其實剛才我們是在比較它們的什麼？ 3. 誰能說一下體積指的是什麼？ 4.常用的體積單位有那些？ （二）導課：
1.看來同學們對前幾課的知識掌握的很好，相信大家這節課能有更好的表現。 2.在這里，有一種小正方體，它的體積是1立方厘米，現在把兩個這樣的正方體排在一起，組成的物體是什麼形狀？它的體積是多少？把4個排在一起呢？你們是怎麼知道的？
3.同學們說的很好，剛才我們是通過數小正方體的個數，來判斷它們體積的，真聰明。
（三）揭示課題： 1. 出示長方體和正方體
你們來看這個長方體和正方體，它們的體積能直接判斷出來嗎？
2. 其實在現實生活中，很多長方體和正方體的體積都不能直接看出來，怎樣來計算它們的體積呢？這節課我們就一起來學習《長方體的體積》。（板書課題）
二、觀察思考 提出猜想
1.
利用課件，動態變化長方體的長、寬、高，說說圖（1）、（2）、（3）的變化（從長、寬、高、體積等幾方面來說），你有什麼發現？
2.
猜想
師：通過剛才的觀察，你認為長方體的體積大小和什麼有關？
三、實踐操作，驗證猜想
1．生動手操作：下面以小組為單位，用一些棱長是
1厘米的小正方體擺出
4個不同形狀的長方體，記錄它們的長、寬、高，完成下表。
長方體
長
/cm
寬
/cm
高
/cm
小正方體的數量
體積
/cm3
第一個長方體
第二個長方體
第三個長方體
第四個長方體
觀察長方體的體積與它的長、寬、高有什麼關系，在小組內交流一下你的發現。
匯報自己的發現：
（小組分別匯報）
2.
歸納總結：長方體的體積
=
長×寬×高
如果用
V
表示長方體的體積，用
a
表示長方體的長，用
b
表示長方體的寬，用
h
表示長方體的高，就可以得出
V=abh
四、探求新知
及時鞏固
1.
求各長方體的體積。
（課件呈現）
2.
一個長方體長
6
分米、寬
3
分米、高
3
分米，它的體積是多少？（口答）
如果把它的長截去
3
分米，此時的長、寬、高各是多少？變成了什麼圖形？
如何求如圖所示的立體圖形的體積
?
3.
師：通過這道題目的練習你又能明白什麼新知識？
引導學生明確：
這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。
正方體體積
=
棱長×棱長×棱長（板書）
，
師：如果正方體的棱長用字母
a
表示，你能用字母公式表示正方體的體積嗎？
（出示標有字母的正方體）字母公式為：
V=a
•
a
•
a
教師提示：
a
•
a
•
a
也可以寫作
"a3"
讀作
"a
的立方
"
表示三個
a
相乘。所以正方體的
體積公式一般寫成：
V=a3
（板書）
五、變式練習，鞏固提高
（課件呈現）
1
．我會看：計算長方體和正方體的體積
2
．我會想；判斷
:
（
1
）一個正方體的棱長是
2
米，它的體積是
8
立方米。
（
）
（
2
）一個棱長為
6
分米的正方體，它的表面積和體積相等。
（
）
（
3
）
3n=n x n x n
（
）
（
4
）一個長方體，長、寬、高都擴大
2
倍，體積也擴大
2
倍。
（
）
3
．我會做：解決實際問題
（
1
）要修一個長方體水池
,
底面長
12
分米，寬
6
分米如果要
向這個池子里注入
5
分米高的水需要多少升的水？
（
2
）一個正方體紙箱的棱長總和是
48
厘米，它的體積是多少？
六、全課總結
這節課你有什麼收獲？想運用本節課解決生活中的什麼知識？
【板書設計】
：
長方體的體積
長方體的體積
=
長×寬×高
V= a×
b×
h
=abh
正方體的體積
=
棱長×棱長×棱長
V=a×
a×
a
=a3
七、教學反思
本節課的目的是讓學生通過實踐活動，
探索並掌握長方體、
正方體體積的計算方法，
圖在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展學生的空間觀念。
課一開始，我設計了情境導入（情境導入
觀察發現），復習前面學習過的計算體
積的方法：
「數體積單位」，因為這個知識點與本節課的學習息息相關，通過這個環
節的復習為學習新知打下基礎。
接著探索新知環節，我的設計主要依託新課程「注重讓學生從體驗中學習，在體驗
中自我建構新知，在體驗中掌握數學方法的理念」。在教學中我努力為學生創設條件，
讓學生主動參與到發現數學知識的過程中。在活動中，
1
、
.
利用課件，動態變化長方體
的長、寬、高，說說圖（
1
）
、
（
2
）
、
（
3
）的變化（從長、寬、高、體積等幾方面來說）
。
再通過讓學生觀察思考
提出猜想：
1.
利用課件，動態變化長方體的長、寬、高，說說
圖（
1
）
、
（
2
）
、
（
3
）的變化（從長、寬、高、體積等幾方面來說）
，發現長方體的體積大
小和什麼有關。
2
、通過實踐操作，驗證猜想（下面以小組為單位，用一些棱長是
1
厘
米的小正方體擺出
4
個不同形狀的長方體，記錄它們的長、寬、高，完成下表。
）有了
前的鋪墊，學生很快就發現長方體的體積與長、寬、高都有關系。在學生明確了這一點
之後，我立即追問：長方體的體積與長、寬、高有什麼樣的關系，並要求學生小組合作，
並最終歸納出長方體、正方體體積的計算公式。
㈡ 長方體和正方體的體積計算教學中運用了哪些數學思想
知識與技能：
使學生在學具操作的基礎上探究發現長方體內和正方體的體積計算公容式，並能應用體積計算公式解決實際生活中有關長方體和正方體體積的計算問題。
過程與方法：
經歷長方體和正方體體積計算公式的探究過程。通過實驗操作、討論歸納等活動發展學生的空間觀念。
情感態度與價值觀：
在探究過程中培養學生的創新意識和實踐能力。讓學生親身經歷探索知識的過程，激發他們樂於探索的熱情，培養學生的探索性和挑戰性。同時滲透理論來源於實踐的思想。