㈠ 有關平行四邊形的教案
一、內容和內容解析
1．內容
平行四邊形的概念，平行四邊形邊、角的性質，平行線間的距離．
2．內容解析
平行四邊形是生活中常見的幾何圖形，是基本的幾何圖形之一，它具有豐富的幾何性質．對於平行四邊形，按照圖形概念的從屬關系，平行四邊形首先是四邊形，具有四邊形的一般性質，又是兩組對邊分別平行的特殊四邊形，是四邊形中的一類特殊圖形，有它特殊的性質，同時它又包括矩形、菱形、正方形，具有它們的共性．
平行四邊形性質的探究，經歷了感知（觀察）、猜想、證明等過程，本節主要研究邊、角的性質．平行四邊形性質證明，應用了四邊形問題轉化為三角形問題的思想，是平行線的性質、全等三角形等知識的延續和深化，對於培養學生演繹推理，訓練學生思維，體驗數學思維規律等方面起著重要的作用．平行四邊形的性質也是後續學習矩形、菱形、正方形等知識的基礎，在教材中起著承上啟下的作用．平行四邊形的性質還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據．
在研究了平行四邊形的性質後，教科書引進了平行線間距離的概念，距離是幾何中的重要概念，是幾何學習的重要起點．點與點之間的距離是點到直線的距離、兩條平行線之間距離的基礎．它們的本質上都上點與點之間的距離．任何兩條平行線之間的距離都是存在的、唯一的，都是夾在這兩條平行線間最短的線段的長度．兩條平行線之間距離的給出，是平行四邊形概念和性質的綜合應用．
基於以上分析，本節課的教學重點是：平行四邊形邊、角的性質探索和證明．
二、目標和目標解析
1.目標
（1）理解平行四邊形的概念．
（2）探索並掌握平行四邊形對邊相等、對角相等的性質．
（3）初步體會幾何研究的一般思路與方法．
2.目標解析
達成目標（1）的標志是：知道平行四邊形與四邊形的區別與聯系，能應用概念進行判斷和推理．
達成目標（2）的標志是：能利用平行四邊形的定義證明其邊、角的性質，能利用平行四邊形對邊相等或對角相等的性質進行基本的計算或證明；初步學會從題設或結論出發尋求論證思路的方法，體會數學轉化的思想.
達成目標（3）的標志是：知道觀察、度量、實驗、猜想、證明是幾何研究的基本活動，體會「用合情推理發現結論，用演繹推理證明結論」這一幾何研究的基本思考方式；體會對圖形性質的研究實際上就是揭示圖形中各幾何要素之間的關系.
三、教學問題診斷分析
在小學階段，學生已經對平行四邊形的概念和性質有所了解，「對邊相等」的特徵學生是用度量或折疊的方法已經得到的．在學生對平行四邊形的概念和特徵已經有所認基礎上，對於平行四邊形性質的探究與證明，觀察、度量等只是發現結論、形成猜想的輔助手段.平行四邊形性質的證明需要藉助輔助線轉化為三角形，教師應引導學生由目標（證明線段相等）出發，分析達到目標的方法，引導學生連接對角線，再利用三角形的知識來證明的，這一點要讓學生領悟這一轉化思想，又不能過於強化，平行四邊形性質學完後，要用新知識來解決問題，避免再通過添加輔助線轉化為三角形來解決，防止學生總是走不出三角形的圈子．
基於以上分析，本節課的教學難點是：通過連接對角線，用全等三角形知識證明平行四邊形對邊相等、對角相等的性質．
㈡ 平行四邊形教案
教學設計思路思想:
本節課的教學目的是引導學生自己動手探究平行四邊形的特徵，初步認識平行四邊形。本節課以「活動」為基礎,組織學生「經歷」探索平行四邊形特徵的過程,學生以小組為單位，藉助直尺、剪刀、活動角等工具，通過剪一剪、量一量、比一比、畫一畫、折一折等方法研究平行四邊形的特徵，學生真正成為學習的主人。在探究活動中，尊重學生獨立思考的成果，鼓勵學生想出多種研究方法，盡量讓學生獲得成功的體驗。課堂上讓學生進行匯報交流、活動反饋，讓學生充分展示自己思維過程，讓學生學會怎樣研究問題，怎樣解決問題，從中發現數學規律，使學生逐步從「學會」到「會學」，最後達到「好學」的美好境界。
教學內容：義務教育課程標准實驗教材小學數學第五冊第37—40頁。
教學目的：
探索平行四邊形的特徵，初步認識平行四邊形；知道平行四邊形易變形的特性。
通過動手操作與實驗，讓學生在做中學，培養創新意識和實踐能力及初步的空間觀念。
創設互相協作的學習情境，使學生感受到生活中處處有數學，激發學生學習數學的興趣。
教學重難點：探索平行四邊形的特徵。
教學准備：師：課件；平行四邊形圖片；
生：釘子板、七巧板、剪刀、平行四邊形圖片、小棒。
教學過程：
創設情境，引入新課。
小朋友，你們覺得我們的學校漂亮嗎？今天陳老師帶大家去參觀一所漂亮的學校好嗎？現在我們就一起去參觀這所學校。
出示課件：請小朋友仔細觀察這所學校，你能找到哪些圖形朋友？
（根據學生的發言課件出現長方形、正方形及平行四邊形圖片。）
小朋友找的這些圖形中我們已經認識了長方形和正方形，現在陳老師想來考考你們，（課件）這是剛才小朋友找到的長方形，你能說說長方形有什麼特點嗎？
生：長方形對邊相等，四個角都是直角。
現在老師要來變個魔術，小朋友仔細觀察一下，這個長方形變成了什麼圖形？（平行四邊形）這節課我們就一起來認識這點陣圖形朋友。（板書課題）請小朋友再觀察一遍，長方形變成了平行四邊形，你還發現了什麼？你認為平行四邊形的邊和角有什麼變化？
生1：我發現了長方形的一組對邊變傾斜了，它們的對邊還是相等的。
師：你觀察得真仔細。
生2：我發現了平行四邊形有兩個鈍角和兩個銳角。
剛才小朋友通過觀察發現了平行四邊形的這些特點，但這是用眼睛看的，是不是准確呢？你們想通過做實驗來驗證嗎？這節課我們就一起來驗證平行四邊形的特點。
探索平行四邊形的特徵。
實驗要求：籃子里有一些平行四邊形，你們可以藉助剪刀、直尺、三角板、活動角等工具，想辦法來驗證平行四邊形的特點，看能不能發現平行四邊形的其它秘密，比一比哪一組想出來的方法最多？
小組實驗。
匯報：小組派代表說說你是用什麼辦法驗證平行四邊形的特點？
生1：我用筆把平行四邊形的一條邊畫在紙上，再用它的另一條對邊去比，發現了兩條對邊重合在一起，另外一組對邊我也用相同的辦法去做，我們發現了平行四邊形的對邊相等。
師：真聰明，真是一個好辦法。
生2：我用剪刀把平行四邊形的一條邊剪一條細線下來，再用這條細線去和它的對邊相比，發現這兩條邊重合在一起，我也發現了平行四邊形的對邊相等。
師：另外一組對邊也用相同的方法證明相等，是嗎？（生：對）真棒，誰還有不同的方法？
生3：我用尺子量，也發現了對邊相等。
生4：我用剪刀沿平行四邊形的對角線剪下來，變成了兩個完全一樣的三角形，把兩個三角形重合在一起，我發現了它的對邊相等，一組對角也相等。
師：太棒了，這種方法不僅能證明平行四邊形的對邊相等（板書：對邊相等），還發現了平行四邊形的對角相等，誰還發現了平行四邊形的角的特點？
生5：我用活動角先量平行四邊形的一個角，再去量另一個對角，發現它的對角相等。
生6：我用剪刀把平行四邊形的一個角剪下來，把這個角和它的對角比，發現兩個角重合在一起，另個一組對角也用相同的方法來做，我們發現了平行四邊形的對角相等。
師：能想出這么棒的辦法來，真不簡單。
生7：我用鉛筆把一個角畫在紙上，再拿它的對角來比，它們也一樣大。
師：這個辦法真不錯。（板書：對角相等）
小結。小朋友可真了不起，先觀察推測出平行四邊形的特點，再自己動手做實驗，驗證並發現了平行四邊形的這些特點，現在誰能用自己的話完整地說一說平行四邊形的特點？
生：平行四邊形的對邊相等，對角相等。
看來小朋友已經和平行四邊形交上朋友了，現在老師想來考考大家，請看屏幕（課件）：下面哪些圖形是平行四邊形？老師隨意指到一個圖形，如果你認為是平行四邊形小朋友就做這個手勢，如果不是平行四邊形，小朋友就做這個手勢，比一比哪個小朋友的反應最快？
圍平行四邊形。剛才小朋友不僅反應快，而且判斷准確，真了不起，下面我們再來做一個游戲，每個小朋友在釘子板上圍出兩個不同的平行四邊形，邊圍邊想圍平行四邊形時要注意什麼？
哪個小朋友願意上來展示自己圍的平行四邊形的？你能介紹一下你是怎麼圍的嗎？第三條邊你是怎麼圍的？
用七巧板拼出平行四邊形。
小朋友喜歡玩七巧板的游戲嗎？平行四邊形也是七巧板中的一員，你能找出來嗎？現在我們小組來舉行比賽好嗎？注意聽比賽規則：用七巧板拼出新的平行四邊形，把你們拼的不同的平行四邊形貼在硬紙板上，時間為兩分鍾，時間一到要馬上停下來，小組長按照你們拼的數量貼在相對應的黑板上，比一比哪個小組拼的方法最多？
三、生活中的平行四邊形及其特性。
今天我們交上平行四邊形這位朋友了，生活中你在哪兒見過平行四邊形這位朋友？
生1：學校樓梯的扶手。
生2：我家的地磚是平行四邊形的。
生3：我們畫畫時經常畫平行四邊形。
課件：老師也找了一些平行四邊形，請看屏幕：（出現伸縮鐵門）你發現了什麼？
生：鐵門能伸縮。
師：這個鐵門為什麼能伸縮？我們再來做一個實驗。
動手做實驗：小組做好分工，用小棒做一個三角形和一個平行四邊形，再拉拉看，然後互相交流一下，你發現了什麼？
匯報。請兩個小朋友把你們拼的三角形和平行四邊形拿上來拉拉看。
生：三角形拉不動，平行四邊形一拉就變形。
師：老師在這個平行四邊形的對角再擺一根小棒，變成了什麼？
生：變成了兩個三角形。
師：你再拉拉看，你發現了什麼？
生：這樣平行四邊形就拉不動了。
小結：三角形不易變形，比較穩定；平行四邊形不穩定，容易變形。（板書：易變形）鐵門能伸縮就是應用了平行四邊形容易變形的特性。
小結：平行四邊形不穩定的這種特性在生活中還有廣泛的應用，小朋友回去先去調查一下，下節課我們再來交流。
課堂小結：這節課你學會了什麼？你最開心的是什麼？
生1：我學會了平行四邊形的對邊相等，對角也相等。
生2：我和平行四邊形交上朋友了，我很開心。
生3：我學會了用很多種方法證明平行四邊形邊和角的特點。
生4：在玩七巧板的游戲中，我們小組互相合作，拼了7個平行四邊形，獲得了第一名，我真高興。
……
教學反思:
關注學生學習數學的過程已經成為廣大數學教師的共識，數學教學不是教師簡單地展示結論的過程，而是學生在教師的組織和指導下，親身經歷主動參與、積極思考、與人合作交流和創造等活動的過程，這樣才能真正獲得數學的知識和方法。本節課為學生創設了生活情景、學生自由活動情景，為學生主動參與探究式學習服務，學生通過自主、合作、探究的學習方式，發現了平行四邊形的基本特徵，掌握了學習數學的方法，充分激發了學生的主動意識和進取精神，學生的創新意識和個性化的見解時時閃現。
教學評析：
認識圖形歷來是小學數學的重要內容，也是培養學生空間觀念的重要載體，如何運用操作、計算、變換、簡單推理等多種手段認識圖形，是教好這門知識的關鍵。同安第二實驗小學陳麗雅老師的《平行四邊形的認識》一課教學，可謂是小學低年級圖形教學的一次成功嘗試，為小數低年級圖形教學的探討，邁出了新步伐。概括起來，這節課的主要特點是：
第一，重視學生生活經驗，讓學生在已有的知識和經驗中建構新的知識。比如新課的導入，教師是先讓學生回顧舊知識，長方形的認識，在長方形圖形的基礎上，相對平移兩個角的頂點位置，使長方形變成一個平行四邊形，然後讓學生分組去實踐操作，並從中觀察這個新的圖形――平行四邊形「邊」有什麼特點？「角」有什麼特點？你還發現其它什麼特點？通過實踐活動的「觀察」，「發現」、「歸納」，在原有的知識基礎上，建構新的知識。
第二，確立學生的主體地位，讓學生自己在數學實踐活動中，理解和應用數學的知識，思想和方法，而不是單純地依賴教師的講解去獲得。比如在學生分組活動中，學生主動去量平行四邊形的邊長，發現「對邊相等」，又用想盡各種辦法去量平行四邊形地四個角，有的學生就用折紙的方法去量角，發現「對角相等」，而且有的學生發現平行四邊形的對邊都是「平行的」，平行四邊形很容易變形等等。這些平行的重要特徵，都不是出自教師的嘴裡，而是通過學生的親自實踐活動，所發現，所了解。同時極大地調動學生自主學習的積極性。
第三，本節課改變了傳統課堂中，以教師講解、學生消化吸收為主的學習方式。課堂中教師充分利用學生的學具和多種教學媒體，其中有教師的多媒體課件，教學模型，還有七巧板等，給學生自己動手操作演示的空間，把對「平行四邊形的認識」建立在豐富多彩的學習活動中，通過多種途徑創造了一定個寬松、愉快的學習氛圍，學得輕松活潑。