『壹』 六年級上冊，圓
能清楚點嗎
『貳』 小學六年級上冊人教版11條圓的概念
1．圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形；圍繞圓心旋轉任意一個角度α，都能夠與原來的重合．
2．頂點在圓心的角叫做圓心角．圓心到弦的距離叫做弦心距．
3．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等．
4．在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等．
5．把整個圓周等分成360份，每一份弧是1°的弧．圓心角的度數和它所對的弧的度數相等．
6.圓是中心對稱圖形，即圓繞其對稱中心(圓心)旋轉180°後能夠與原來圖形重合，這一性質不難理解．圓和其他中心對稱圖形不同，它還具有旋轉不變性，即圍繞圓心旋轉任意一個角度，都能夠與原來的圖形重合．
7.垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧
8.（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
（2）弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
9.圓的兩條平行弦所夾的弧相等
10.(1)一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半.
(2)同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等.
(3)半圓(或直徑)所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑.
(4)如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形.
11.(1)圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸.
(2)垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧.
(3)平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧.
(4)弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弦.
(5)平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧.
(6)圓的兩條平行弦所夾的弧度數相等.
12.圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸．
垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧．
13.平分弦(不是直徑)的直徑垂直與弦,並且平分弦所對的兩條弧.
14.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等,所對的弦的弦心距也相等.
15.在同圓或等圓中,相等的弦所對的弧相等,所對的圓心角相等,所對的弦的弦心距也相等.
16.同一個弧有無數個相對的圓周角.
17.弧的比等於弧所對的圓心角的比.
18.圓的內接四邊形的對角互補或相等.
19.不在同一條直線上的三個點能確定一個圓.
20.直徑是圓中最長的弦.
21.一條弦把一個圓分成一個優弧和一個劣弧
『叄』 六年級上冊數學圓
1.連接圓心到圓上任意一點的線段叫做（
），在同一個圓里，直徑專的長度是半徑的（屬
），半徑長度是直徑的（
）。
2.圓周率是圓的（
）與（
）的比值。
3.一條鐵絲長31.4cm，用它圍成一個最大的圓，圓的面積是（
）。
4.用一個長6dm，寬4dm的長方形，剪下一個最大的圓，這個圓的面積是（
），長方形還剩下（
）平方分米。
5.甲圓的半徑等於乙圓直徑，乙圓直徑是甲圓的幾分之幾，乙圓周長是甲圓的幾分之幾，乙圓面積是甲圓面積的比是（
）：（
）。
6.周長相等的長方形、正方形和圓中，面積最大的是（
），最小的是（
）。
7.圓的半徑增加1cm，它的周長增加了（
）厘米。
判斷題
1.圓里有無數條直徑，無數條半徑（
）
應用題
地球赤道的半徑大約是0.65萬千米，繞赤道一周有多少萬千米？（得數保留整萬千米）
『肆』 六年級上冊人教版數學《圓》練習題
人教版小六數學上冊《圓》單元練習題
一、完成下表。
圓的半徑r 圓的直徑d 圓的周長C 圓的面積S
2cm
2cm
18.84cm
8cm
二、想一想，填一填。
1、當圓規兩腳間的距離為4厘米時,畫出圓的周長是（ ）厘米。
2、在一張長8厘米，寬12厘米的長方形紙上畫一個最大的圓，這個圓的直徑是（ ），面積是（
），周長是（
）。
3、一個車輪的直徑是55厘米,車輪轉動一周,大約前進（ ）米。
4、一個環形的外圓直徑是10cm,內圓直徑是8cm,它的面積（ ） cm2。
5、一個圓的半徑擴大2倍,它的周長擴大（ ）倍,面積擴大（ ）倍。
6、圓是由一條（ ）圍成的。圓是（ ）圖形，它有（ ）條對稱軸，圓的任意一條（ ）所在的直線都是圓的對稱軸。
7、圓有（ ）條直徑，有（ ）條半徑。（ ）叫做直徑，用字母（ ）表示；（ ）叫做半徑，用字母（ ）表示。
8、在同一圓內所有的（ ）都相等，所有的（ ）相等。在同一圓內，（ ）是（ ）的2倍，（ ）是（ ）的。公式為：（ 或 ）。
9、圓心確定圓的（ ），圓規兩腳間的距離是（ ）。圓的位置與（ ）有關，圓的（ ）與半徑有關。
10、圓內所有的線段中，（ ）最長。在（ ）內，所有的線段只有過（ ）的（ ）是最長的。
11、用一個邊長是10厘米的正方形紙片剪一個最大的圓，這個圓的直徑是（ ），半徑是（ ）。
12、圓上任意一點到圓心的距離都是（ ）的。
在同一個圓里，半徑是5厘米，直徑是（）厘米。
13．圓是平面上的一種（ ）圖形。
14、圓的半徑是3厘米，直徑是（ ）厘米，周長是（ ）厘米。
15．圓的周長是28．26米，它的直徑是（）厘米，半徑是（ ）厘米。
16、一台時鍾的分針長6厘米，它走過2圈走了（ ）厘米
17。一圓的周長是12．56厘米，如果用圓規畫這個圓，圓規兩腳的距離是（ ）厘米。
18、一個圓環，外圓半徑是3厘米，內圓半徑是2厘米，這個圓環的面積是（ ）8、圓心角是90度的扇形面積是所在圓面積的（ ）分之（ ）
三、請你來當小裁判。
1、圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。 （ ）
2、當圓的半徑等於2分米時，這個圓的周長和面積相等。 （ ）
3、一個圓的面積和一個正方形的面積相等,它們的周長一定也相等. ()
4、同一個圓的直徑一定是半徑的2倍。 （ ）
5、兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條。 （ ）
6、半圓的周長是圓周長的一半。 （ ）
7、圓規兩腳間的距離是直徑。 （ ）
8、半徑一定比直徑短。 （ ）
9、圓的半徑是直徑的。 （ ）
10、兩個端點都在圓上的線段一定是直徑。 （ ）
11、圓心與圓的大小有關。 （ ）
四、選一選。（選擇正確答案的序號填在括弧里）
1、圓周率π（ ）3.14。
A、大於
B、等於
C、小於
2、下面各圖形中，對稱軸最多的是（ ）。
A、等腰三角形
B、正方形
C、圓
3、一個圓的周長是31.4分米，這個圓的面積是（ ）分米2。
A、314 B、78.5 C、15.7
4、一個半圓，半徑是r，它的周長是（ ）。
A、πr + 2r B、πr C、π/4
5、周長相等的正方形、長方形和圓，（ ）的面積最大。
A、正方形 B、長方形 C、圓
五、按要求做一做。
1、請你用圓規畫一個直徑是3厘米的圓。
2、請你畫出下面圖形的對稱軸。
六、計算下面圖形的面積。
七、解決問題。
1、一種鍾表的分針長5cm，2小時分針尖端走過的距離是多少？
2、保齡球的半徑大約是1dm，球道的長度約為18m，保齡球從一端滾到另一端，最少要滾動多少周？
3、一個花壇，直徑5米，在它的周圍有一條寬1米的環形小路，小路的面積是多少平方米？
4、有一個周長62.8米的圓形草坪，准備為它安裝自動旋轉噴灌裝置進行噴灌，現有射程為20米、15米、10米的三種裝置，你認為應選哪種比較合適？安裝在什麼地方？
5．個圓的周長一個正方形的周長相等，這個正方形的邊長是6．28厘米，圓的面積是多少平方厘米？
6．圓形水池，周長是18．84米，面積是多少平方厘米？
7．直徑是1.5米，每分轉8圈，壓路機每分前進多少米？
8．圓形養魚池，直徑是4米，這個養魚池的周長是多少米？
9． 自動旋轉噴灌裝置半徑是10米，它的最大噴灌面積
是多少平方米？
10．草坪周長是50.24米，這塊草坪佔地多少平方米？
※八、試一試。
廣場的中央有一個梅花形的花壇，外圈是五個半圓形，每個半圓形的半徑都是2米，這個花壇的周長是多少米？