① 小學六年級數學總復習資料
六年級數學復習要點
第一單元
一、軸對稱圖形
1、只有1條對稱軸的圖形是（等腰三角形、等腰梯形、半圓）
有2條對稱軸的圖形是（長方形）
有3條對稱軸的圖形是（等邊三角形）
有4條對稱軸的圖形是（正方形）
有無數條對稱軸的圖形是（圓、圓環）
2、圓的對稱軸的圖形是（直徑所在的直線）
3、對稱軸是直線
4、圓是（平面圖形、曲線、軸對稱）圖形。
二、在同圓或等圓里（必不可少的前提），直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。
d＝2r r＝d÷2
三、在同圓或等圓里（必不可少的前提），直徑都相等、半徑都相等。
四、圓心確定圓的位置、半徑確定圓的大小。圓規兩腳之間的距離是圓的半徑。
五、圓的周長
1、圍成圓曲線的長度叫做圓的周長。
2、圓的周長除以直徑的商，（周長和直徑的比值），叫做圓周率，它是一個固定不變的數，和圓的大小無關。π＞3.14。圓的周長大約是直徑的3.14倍。
3、c圓=πd c圓=2πr
4、長方形的周長＝（長＋寬）×2 ＝(a＋b)×2
正方形的周長＝邊長×4＝4a
5、長度和周長單位有：km m dm cm mm
6、已知周長求直徑 d＝C÷π
已知周長求半徑 r＝C÷π÷2
7、3.14×（1――9）
六、半圓的周長
C半圓＝d＋πd÷2 C半圓＝2r＋πr
七、圓的面積
1、把圓平均分成若干份，可以拼成一個平行四邊形或長方形。
2、S圓＝πr2＝π（d÷2）2
3、S長方形＝長×寬＝ab
S正方形＝邊長×邊長＝a2
S平行四邊形＝底×高＝ah
S三角形＝底×高÷2＝ah÷2
S梯形＝(上底+下底 )×高÷2＝(a＋b)×h÷2
S半圓＝πr2÷2
S圓環＝S大圓－S小圓＝π（R2－r2）
4、面積和表面積單位有：平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米
1平方千米＝100公頃 1公頃＝10000平方米
5、如果長方形的周長＝正方形的周長＝圓的周長，那麼它們當中圓的面積最大。
6、（11――19）2
八、半徑擴大n倍，直徑擴大n倍，周長擴大n倍，面積擴大n2倍。
第二單元
1. 一、
1、是、等於、相當於，意思相同。
2、幾成＝幾折
1. 二、求提高了、降低了、增加了、減少了、節約了、多了、少了百分之幾，都是用：甲÷乙
2. 三、小數、分數和百分數的互化
1. 四、解答分數應用題的一般步驟
1. 找單位「1」
2. 判斷單位「1」是已知的還是未知的
3. 如果單位「1」已知的，用乘法計算：單位「1」×對應分率
4. 如果單位「1」未知的，用除法計算：已知量÷對應分率＝單位「1」；另外，也可以用方程。
5、減數＝被減數－差 除數＝被除數÷商
五、常見的數量關系
1、速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
2、單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
3、工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
4、每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
六、方程
1、含有未知數的等式叫做方程。
2、解方程就是「唱反調」
七、利息＝本金×利率×時間
第三單元
圖形變換和圖案設計時，會用到：軸對稱、平移和旋轉。
1. 軸對稱
2. 平移：關注是上下平移還是左右平移，尤其是平移了多少格
3. 旋轉：關注是順時針還是逆時針方向旋轉，關注旋轉的角度是多少度
4. 運算定律：
加法交換律和性質
a＋b＝b＋a
加法結合律
a＋b＋c＝a＋(b＋c) 25＋37＋63=25＋(37＋63)
乘法交換律
a×b×c＝a×c×b 25×9×4=25×4×9
乘法結合律
a×b×c＝(a×c)×b 128×3×8=(125×8) ×3
乘法分配律
兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個加數分別和這個數相乘，再把兩個級相加。
a×(b＋c)＝a×b＋a×c 8×(125+25)=8×125＋8×25
2.37×99
＝2.37× （100－1 ）
＝2.37×100－2.37×1
減法的運算性質
a―b―c＝a－(b＋c) 14.29―3.9―6.1＝14.29―（3.9＋6.1）
第四單元
1. 兩個數相除又叫做這兩個數的比。其中，比號前面的數是比的前項，比號後面的數是比的後項，前項÷後項＝比值
2. 比和除法、分數的關系
a÷b＝a ：b＝ （b≠0，除數、分母和後項不能為0）
例如：15÷25＝（ ）：（ ）＝＝（ ）％＝（ ）（填小數）＝（ ）折＝（ ）成
再如：甲數和乙數的比是4：3，甲數是乙數的（ / ），乙數是甲數的（ / ），甲數是乙數的（ ）％，乙數是甲數的（ ）％，甲數比乙數多（ ）％，乙數比甲數少（ ）％。
（提示：甲數＝4 乙數＝3）
3. 化簡比
化簡比就是把一個比化成最簡單的整數比。也就是：前項和後項都是整數，並且前項和後項只能有公因數1。
4. 注意：比值是一個數，而化簡比結果是一個比。
例如：：0.75化成最簡單的整數比是（ ），比值是（ ）。
5. 比的應用
重點關註：類似已知長方形的周長是28厘米，長和寬的比是4：3，求長方形的長、寬或面積。
6. 三角形三個內角度數的比是1：2：3或1：1：2，這個三角形是（直角）三角形。
7. 質量單位：噸 千克 克
8. 容積單位：升 毫升
9. 體積單位：立方米 立方分米 立方厘米
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
10、人民幣單位：元 角 分
11、大於0的數叫做正數，小於0的數叫做負數。正數和負數可以用來表示具有相反意義的量。0既不是正數也不是負數。
12、正數和負數可以抵消，比如：＋5和－5能完全抵消；－8和＋3抵消後得－5。
13、統計圖有：（復式）條形統計圖、（復式）折線統計圖、扇形統計圖。
14、條形統計圖：很容易看出各種數量的多少。
15、折線統計圖：不但可以看出數量的多少，而且能夠表示數量的增減變化。
16、扇形統計圖：能呈現各部分與總數的百分比。
（1） 平面圖形知識；（2）平面圖形的周長和面積；（3）立體圖形的認識；（4）立體圖形的表面積和體積。
（1） 平面圖形知識
①直線、射線、線段的特點、聯系與區別。
②角的特徵、角的分類、角的度量方法。
③垂直與平行。
④三角形的特徵，分類（按邊分、按角分）。
⑤四邊形。每類圖形的特徵，特殊與一般的關系。
⑥圓與扇形。圓的特徵、直徑、半徑的特點，扇形與圓的關系。
⑦軸對稱圖形。（能畫出學過的軸對稱圖形的對稱軸）
要求：①掌握特徵、建立聯系，讓學生感受到點到線，線到面、面到體的聯系。
②能根據圖形特徵進行合理的判斷、選擇。
（2） 平面圖形的周長和面積
①理解周長與面積概念。
②掌握每種圖形的周長與面積計算公式及推導過程。
③能應用公式靈活解決問題。
①長方體、正方體、圓柱、圓錐的特徵。
②長、正方體的關系。
（3） 立體圖形的表面積和體積
②會求長方體、正方體、圓柱的表面積和體積；圓錐的體積。
③建立這四種立體圖形體積計算的聯系。
④加強體積與表面積的區別、體積與容積的區別的對比訓練。
建議：幾何初步知識這部分內容，知識容量比較大，復習時要讓學生真正參與到學習中來，提高學習效率，教師就要設計一些具有思考性，挑戰性、綜合性強的問題激發學生積極思考，調動學生的積極性，充分發揮學生的主體作用，讓他們在探究的過程中進一步理解、鞏固所學的知識，體驗成功的快樂，掌握學習的方法。
如：平面圖形面積知識網路圖由學生獨立完成（獨立思考、查閱資料、尋求幫助）；長方體、正方體表面積可讓學生自帶磁帶盒，設計包裝方案——
切忌：面面俱到，不停講解，不斷提問，大量練習，只求結果，不重過程。
6、簡單的統計
復習要點及要求：
（1） 平均數：理解平均數的意義；掌握求平均數的方法；能應用平均數解決實際問題。
（2） 統計表、統計圖：了解統計表、圖的種類，特點，製作方法，會分析統計圖表。
建議：復習時忌機械練習，單調地填表、制統計圖，應結合學生的實際生活設計一些實踐活動，在活動中，讓學生應用統計知識，既達到了鞏固知識的目的，又調動了學生的積極性，主動性，發揮了學生的實踐能力與創新能力。
如：從學生的學習生活出發，針對商場購物優惠方式多種多樣的特點，讓學生自己設計購物方案，選擇最佳購物方案，在這個過程中完成統計知識的復習任務。
必須要學好，初一上冊、下冊第一、二、七才能學好！
② 六年級數學全部法則
1.每份數×份數=總數
總數÷每份數=份數
總數÷份數=每份數
2.1倍數×倍數=幾倍數
幾倍數÷1倍數=倍數
幾倍數÷倍數=1倍數
3.速度×時間=路程
路程÷速度=時間
路程÷時間=速度
4.單價×數量=總價
總價÷單價=數量
總價÷數量=單價
5.工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
6加數+加數=和
和-一個加數=另一個加數
7被減數-減數=差
被減數-差=減數
差+減數=被減數
8因數×因數=積
積÷一個因數=另一個因數
9被除數÷除數=商
被除數÷商=除數
商×除數=被除數
小學數學圖形計算公式
1.正方形
C周長S面積a邊長
周長=邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2.正方體
V:體積a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a
3.長方形
C周長S面積a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4.長方體
V:體積s:面積a:長b:寬h:高
(1)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5.三角形
s面積a底h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積×2÷底
三角形底=面積×2÷高
6.平行四邊形
s面積a底h高
面積=底×高
s=ah
7.梯形
s面積a上底b下底h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×h÷2
8圓形
S面積C周長∏d=直徑r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9.圓柱體
v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
(4)體積=側面積÷2×半徑
10.圓錐體
v:體積h:高s;底面積r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
11.和差問題的公式
總數÷總份數=平均數
(和+差)÷2=大數
(和-差)÷2=小數
12.和倍問題
和÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數
(或者和-小數=大數)
13.差倍問題
差÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數
(或小數+差=大數)
14.植樹問題：
1)非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數=段數+1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數-1)
株距=全長÷(株數-1)#p#副標題#e#
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數=段數-1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數+1)
株距=全長÷(株數+1)
2)封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
15.盈虧問題：
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
16.相遇問題：
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
17.追及問題：
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
18.流水問題：
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
19.濃度問題：
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
20.利潤與折扣問題：
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間×(1-20%)
③ 六年級數學小故事
1796年的一天，一來個青年開始做導師留的源數學題。
前兩道題完成順利。只剩第三道題：要求只用尺規，畫出一個正17邊形。
這位青年絞盡腦汁，但是毫無進展。
困難激起了鬥志。他終於完成了這道難題。
導師看到學生的作業驚呆了。他激動地說：「你知道嗎？你解開了遺留兩千多年的數學難題！」
原來，導師因為失誤，把這道題目的紙條交給學生。
每當回憶時，這位青年總是說：「如果有人告訴我，這是一道有兩千多年歷史的數學難題，我可能永遠也沒有信心將它解出來。」
這位青年就是數學王子高斯。
④ 六年級數學
設甲庫原有雞蛋x箱。則乙庫原有雞蛋1570-x箱。
(x-350)*2+80=1570-x
2x-700+80=1570-x
3x=2190
x=730
1570-730=840
答：甲庫原有雞專蛋730箱，乙庫屬原有雞蛋840箱。
⑤ 六年級數學題及答案
1.甲、乙兩隊學生從相距18km的兩地同時出發，相向而行。一個同學騎車以14km/時的速度，在兩隊之間聯絡。甲隊5km/時，乙隊4km/時。兩隊相遇時，騎車的同學共行多少千米？
1、18/（5+4）=2小時
2.將5個數從小到大排列，平均數是38，前3個數的平均數是27，後3個數的平均數是48，中間一個數是多少？
2)5個數共190
前兩個數之和190-48*3=46
第三個數為X，則：（46+X）/3=27
X=35
3.除法求出469和1072的最大公因數
3、1072/469=2餘134
469/134=3餘67
134/67=2餘0
即469和1072的最大公因數是67
4.（）（）x（）（）=1995？（）里數字不同。
4、1995=3*5*7*19=21*95=35*57
又（）里數字不同
所以填（2）（1）x（9）（5）=1995
或（9）（5）x（2）（1）=1995
三個小朋友家裡都種著樹，小月說我家比小華家少種了20棵，小亮說我家比小月家多種1/4，小華說我家比小月家多種1/5，
問5、小華家種了多少棵樹
5．120棵
6、小亮家種了多少棵樹
6．125棵
7 .打四分鍾電話最多可以通知多少個學生？
四分鍾最多通知：一分鍾1個，兩分鍾3個，三分鍾7個，四分鍾15個
8要通知60個學生，最少要幾分鍾?
六分鍾
9數學題90,100,600,3四個數的答案是2400(用加減乘除或括弧計算)90÷3×100-600 =2400
10.還有一題，，姐姐做英語題，比妹妹做數學題多用48分鍾，比妹妹做英語題多用42分鍾，妹妹做數學、英語兩門共用了44分鍾，那麼妹妹做英語練慣用了多少分鍾？
設妹做數學用x英語用y 1,{x+y=44 {x=25
{x+42=y+48 解{y=19 答：用了19分鍾
給分！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
⑥ 小學六年級數學幾何題 看圖
把大的梯形+乙的面積成個三角形：
（10+6）x10÷2=80平方厘米
大正文形面積：
10x10=100平方厘米
甲比乙大的面積：
100-80=20平方厘米
⑦ 數學，六年級 S是什麼意思
s在路程問題中表示路程，在面積公式中表示面積。
⑧ 六年級數學計算題大全
（1）2.64×.7-2.64×0.7
=2.64×（1.7-0.7）
=2.64×1
=2.64
（2）31.5×1.07-3.15×0.7
=3.15×10.7-3.15×0.7
=3.15×（10.7-0.7）
=3.15×10
=31.5
（3）2.7×5.7-2.7+5.3×2.7
=2.7×(5.7-1+5.3）
=2.7×10
=27
（4）0.625÷0.125×0.8
=（0.625×0.8）×8÷（0.128×8）
=0.5×8÷1
=4
（5）18.6×6.1+3.9×18.6
=18.6×（6.1+3.9）
=18.6×10
=186
（6）1.3579+3.5791+5.7913+7.9135+9.1357
=（1+3+5+7+9）×1.1111
=25×1.1111
=27.7775
（7）52.5x2.9+5.45
=5.25x29+5.25+0.2
=5.25×（29+1）+0.2
=5.25×30+0.2
=157.5+0.3
=157.7
（8）0.92x15+0.08x15
=（0.92+0.08）×15
=1×15
=15
（9）0.72×1.25×2.5
=0.9×（0.8×1.25）×2.5
=0.9×1×2.5
=2.25
（10）400.6x7-2003x0.4
=200.3x14-200.3x4
=200.3×（14-4）
=200.3×10
=2003
⑨ 六年級數學奧數題
1、祖孫三來人的年齡加起自來正好是100歲，祖父過的年數正好等於孫子過的月數，兒子過的星期數正好等於孫子過的天數。問：三人的年齡各是多少歲？
設孫子x歲爸爸7x歲
爺爺12x歲
x+7x+12x=100
x=5
7x=7*5=35
12x=12*5=60答
祖父60
兒子35
孫子5
2、一艘小船，如果船速不變，它順水航行32千米，逆水航行16千米共用8小時；順水航行24千米，逆水航行20千米，也用同樣的時間，那麼順水航行16千米，逆水航行32千米需要多少小時？
解;32-24=8千米
20-16=4千米
因為兩次行駛時間相同,所以8千米順水時間等於4千米逆水時間.
16÷4=4
4×8=32千米
32+32=64千米
把第一次行駛全換成順水,得順水8小時行駛64千米.則順水一小時行駛64÷8=8千米.
32÷4=8
8×8=64千米
64+16=80千米
把問題中的路程全換成順水,是80千米,又知順水速度為每小時8千米,則需要80÷8=10小時.
(只寫算式就行)
答:那麼順水航行16千米，逆水航行32千米需要10小時