六年級數字謎

1. 六年級數字謎

呵呵 就不告訴你

2. 小學六年級升初一的數學題難點的。

同餘？數字謎？牛吃草？你要啥類型

3. 求解六年級奧數題！

巧=6 解=9 數=4 字=6 迷=5
個位不是對齊么 那麼5個「謎」相加得數的個位還是「謎」那麼只有5合適
得25 進上2
然後4個「字」相加再加進上來的2，得數的個位數還是「字」，推一下就可以知道 只有6合適
得26 ， 再進上2............以此類推得到答案

4. 誰能幫我出幾道小學六年級奧林匹克題啊！！！~~~~

2003年全國小學數學奧林匹克決賽題解析
http://www.yhxx.com/yh/readnews.asp?newsid=858&page=2

某班有30多個同學，在一次滿分為分的數學考試中，小明得分是一個整數分。如果將小明的成績的十位數與個位數互換，而班上其餘同學的成績不變，則全班的平均分恰好比原來的平均分少了2分。那麼小明這次考試得了幾分?
〔分析與解〕 根據「某班有30多個同學」和「全班的平均分恰好比原來少了2分」，可得小明前後的成績差在60~78之間，且該差為一個偶數。
若設AB-BA的差在60~78之間，則A的取值范圍為7~9，B的取值范圍為0~3。同時，要兼顧差為一個偶數，那麼A與B必須同奇或同偶。
所以可得以下幾種可能：71－17、73－37、80－08、82－28、91－19、93－39，經檢驗，只有80－08、91－19的差在60～78之間，考慮到A和B能互換，得91-19=72。即小明考試得了91分。

〔題9〕在下式中，A，B，C，D，E，F代表1~9的不同數字，那麼，六位數=ABCDEF
AB+CC=DEE=C×C×F×F
〔分析與解〕 該題是一個數字謎。解讀字母所蘊含的意義是解題的著眼點。
根據DEE=AB+CC，可得+的和是個三位數；反之，根據AB+CC=DEE，可得DEE的百位只能是1。
由DEE=C×C×F×F，得C×C×F×F的積的百位也是1，且積的十位與個位相同(都是E)。
為使1EE能分解成C×C×F×F，只有144符合題意(122、133、155、166、177、188、199都無法分解，100取了一個1~9以外的0)。144=2×2×6×6=3×3×4×4。因為E已經取了4，所以F只能取2或6了。最後應用排除法，若F取6，則C為2，AB+CC(即AB+22)不可能為144；若F取2，則C為6，AB+CC=144，那麼AB=144-66=78。
原式=78+66=144=2×2×6×6, ABCDEF=786142。
很多去看看
^_^

5. 小學數字謎

1. 其他兩個數為5與632 或5與263.
解：
714的約數有2、3、119、6、357、1.
∴那個一位數不能為1、2、3、6，又因為7與4已用
所以一位數為5。
還有數字2、3、6，則3為尾，623和263均可

2.答：29、92、38、74、56、65.

解：設這個合數為 —
xy 。

則有 (10x+y)+(10y+x)=n^2
11(x+y)=n^2

當x+y=11時即可，
則答案有29、92、38、83（除去，為質數）、47（除去，為質數）、74、56、65.

3. 答：迎+春+杯+好=2+3+7+9=21。

解：設迎為x,春y為，杯為a，好為b。
則有（10x+a）（10y+a）=111b
把1、2、3、4、5、6、7、8、9、0平方
得：
數字 平方後的個位數
1 1
2 4
3 9
4 6
5 5
6 6
7 9
8 4
9 1
0 0
則選999為對象
可猜到 27*37=999
迎+春+杯+好=2+3+7+9=21

4. 題目是不是出錯
5. 圖呢？
6.六年級的學生總人數 可被5整除，個位數必定為5
男生人數 可被3整除
則推導出，六年級的學生總人數為435
男生為216

7. 「盼」所表示的數字是0

8.這兩個互為反序的自然數為 165與 561
可從102*201=20502
203*302=61306
123*321=39483
互為反序的兩個自然數的積是92565，可推導165*561=92565

6. 數奧比賽卷子以及答案

很抱歉，圖片沒辦法發

第十屆「華杯賽」初賽試題
1.2005年是中國偉大航海家鄭和首次下西洋600周年，西班牙偉大航海家哥倫布首次遠洋航行是在1492年。問這兩次遠洋航行相差多少年？

2.從冬至之日起每九天分為一段，依次稱之為一九、二九、……、九九。2004年的冬至為12月21日，2005年的立春是2月4日，問立春之日是幾九的第幾天？

3.右下方是個直三稜柱的表面展開圖，其中，黃色和綠色的部分都是邊長等於1的正方形。問這個直三稜柱的體積是多少？

4.爸爸、媽媽、客人和我四人圍著圓桌喝茶。若只考慮每人左鄰的情況，問共有多少種不同的入座方法？

5.在奧運會的鐵人三項比賽中，自行車比賽距離是長跑的4倍，游泳的距離是自行車的 ，長跑與游泳的距離之差為8.5千米。求三項的總距離。

6.如右圖，用同樣大小的正三角形，向下逆次拼接出更大的正三角形。其中最小的三角形頂點的個數（重合的頂點只計一次）依次為：3，6，10，15，21，……問這列數中的第9個是多少？
北京市小學生2005年「迎春杯」數學科普活動日
數學解題能力展示初賽參考解答
第1題 計算： 的值為多少？
答案：30
分析 本題培養小數和分數混合計算能力及利用乘法關於加法的分配律進行簡算的方法。
解：
=
=
=
=
=30
第2題 污水處理廠有甲、乙兩個水池，甲池原有水960立方米，乙池原有水90立方米。如果甲池的水以每小時60立方米的速度流入乙池，問：多少小時後，乙池中的水是甲池的4倍？
答案：12.5
分析: 本題培養解決差倍應用題的能力。
解法一
因為最終乙池中的水是甲池的4倍，
所以最終甲池中有水：(960+90)÷(4+1)＝210（立方米）
需要(960-210)÷60＝12.5（時）
綜合算式：[960-(960+90)÷(4+1)]÷60＝12.5（時）
答：12.5小時後，乙池中的水是甲池的4倍。
解法二
設x小時後，乙池中的水是甲池的4倍
依題意 90+60x＝4(960-60x)
解得 x＝12.5
答：12.5小時後，乙池中的水是甲池的4倍。
第3題 將1、2、3、4、5、6、7、8、9分別填入圖1中的9個圓圈內，使圖中每條直線上所填數之和都等於K，問：K的值是多少？（圖中有7條直線）
答案 14
分析 本題培養解決數陣數字謎問題的能力。
解法一
如圖，K=A+B+C=D+E+F=H+I，
所以3K=A+B+C+D+E+F+H+I=1+2+3+…+9-G=45-G≤44，即K≤
因為K是整數，所以K≤14。
另一方面，K=A+B+C=D+E+F=A+G+H=D+G+I=B+F+I
於是有5K=(A+B+C+D+E+F+G+H+I)+(A+B+D+F+G+I)≥45+(1+2+3+4+5+6)=66，
即K≥66÷5＝13.2
因為K是整數，所以K≥14。
綜上所述，K=14。
又當K=14時，可以得到符合條件的填數方法(如圖2所示)
因為14=A+B+C=D+E+F=H+I，所以G=3。
由於只有14=5+9=6+8可供填入A，E，H，I；
又注意到A+G+H=14，故A+H=11，而在5,6,8,9中只有5+6=11，
所以A=5或A=6；
當A=5時，H=6，I=8，D=3與G=3重復，不滿足要求；
當A=6時，依次推出H=5，I=9，D=2，E=8，F=4，B=1，C=7。
因此，本題答案為K=14，且只有如圖2的惟一解。
解法二
由解法一可知：3K＝45-G，即G＝45-3K＝3(15-K)
於是G是3的倍數，即G＝3或6或9。
下面分情況討論：
（1）當G＝9時，有3K＝36，所以K＝12。
由於A+9+H＝D+9+I＝12，則A+H＝D+I＝3＝1+2，這是不可能的。
（2）當G＝6時，有3K＝39，所以K＝13。
由於A+6+H＝D+6+I＝H+I＝13
則A+H＝D+I＝7＝5+2＝4+3
只有2，3，4，5填入A、H、D、I
於是 H+I≤4+5＝9，這與「H+I＝13」矛盾。
（3）當G＝3時，有3K＝42，所以K＝14，見解法一。
第4題 實驗小學六年級有學生152人。現在要選出男生人數的 和女生5人，到國際數學家大會與專家見面。學校按照上述要求選出若干名代表後，剩下的男、女生人數相等。問：實驗小學六年級有男生多少人？
答案 77
分析 本題培養解分數應用題的能力。
解法一
∵ 剩下的男、女生人數相等，
∴ 選出的男生是剩下女生的
則原有男生是剩下女生的 (倍)
從總人數152人中，減去5人後，剩下的152－5＝147(人)，
為剩下女生的 (倍)
所以，女生剩下147÷ ＝70(人)
女生原有70+5＝75(人)
男生原有152-75＝77(人)
綜合算式： ＝77(人)
答：實驗小學六年級有男生77人。

解法二
設女生剩有x人，∴ 男生也剩有x人。
∴ 女生原有x+5人，男生原有 ＝1.1x人
由x+5+1.1x＝152，得x＝70
所以實驗小學六年級有男生1.1×70=77(人)
第5題 小華有糖300克，他有一架天平及重量分別為30克和5克的兩個砝碼。問：小華最少用天平稱幾次，可以將糖分為兩份，使一份重100克，另一份重200克？
答案 2
分析 本題培養靈活運用數學知識探索解決天平稱重實際問題的能力
解 顯然稱一次無法實現。下面給出三種只需要稱2次的方法：
法一
（1）先將30克和5克砝碼一起放在天平右邊，稱出重量為35克的糖；
（2）再將這35克糖當著一個砝碼，再加上30克的砝碼，再稱出30+35=65克糖；
兩部分糖合在一起，正好100克，剩下的恰為200克。
法二
（1）先將30克砝碼放在天平右邊，再把300克糖分放在天平兩邊，平衡時天平兩邊分別有糖165、135克；（事實上，設右邊放入a克糖，於是有300-a=30+a，∴ a=135 那麼左邊放糖165克；）
（2）先將30克和5克砝碼一起放在天平右邊，再把剛才稱出的165克糖放在天平兩邊，平衡時天平兩邊分別有糖100、65克；（事實上，設右邊放入b克糖，於是有165-b=35+b，∴ b=65 那麼左邊放糖100克）
已經稱出100克糖，剩下的65克和剛才稱出的135克合起來為200克。
法三
（1）同法二中的（1）
（2）將30克和5克砝碼一起放在天平右邊，再從已經稱出的135克中稱出重量為35克的糖；
這樣35克糖與165克糖合起來為200克，原來135克糖還剩下100克。

第6題 甲、乙兩名計算機文字錄入人員要共同錄入一份15400字的文稿。當甲完成錄入任務的 ，乙完成錄入任務的80%時，兩人尚未錄入的字數相等。問：甲的錄入任務是多少個字？
答案 8400
分析 本題培養解百分數應用題的能力
解法一
設兩人尚未錄入的字數均為1份；
那麼甲的錄入任務為6份，乙的錄入任務為1÷(1-80%)＝5份，一共11份；
這11份就是15400字，那麼1份為15400÷11＝1400(字)；
所以，甲的錄入任務為：1400×6＝8400(字)
答：甲的錄入任務是8400字。
解法二
設甲的錄入任務為x字，那麼乙錄入的任務為15400－x字
依題意，列方程：
解出：x=8400
答：甲的錄入任務是8400字。
第7題 如圖3所示，三角形ABC被線段DE分成三角形BDE和四邊形ACDE兩部分，問：三角形BDE的面積是四邊形ACDE面積的幾分之幾？
答案
分析 本題培養計算等高三角形面積的能力。
解法一
如圖3，連接AD，
因為BE:BA＝2:(2+6)＝1:4，所以三角形BED與三角形BDA的面積比也為1:4
因為BD:BC＝3:(3+4)＝3:7，所以三角形BDA與三角形ABC的面積比也為3:7
所以三角形BED的面積是三角形ABC面積的
所以，三角形BDE的面積是四邊形ACDE面積的
解法二
如圖4，連接CE，
因為BD:DC＝3:4，所以可設三角形BDE的面積為3a，
則三角形CDE的面積為4a；
因為BE:EA＝2:6＝1:3，所以三角形ACE的面積為：
(3a +4a)×3＝21a。
所以，三角形BDE的面積是四邊形ACDE面積的

第8題 圖5是一個奧林匹克五環標識。這五個環相交成9部分A、B、C、D、E、F、G、H、I。請將數字1、2、3、4、5、6、7、8、9分別填入這9個部分中，使得五個環內的數字和恰好構成五個連續的自然數。問：這五個連續自然數的和的最大值是多少？
答案 70
分析 本題培養解決最大值問題的能力和方法。
解 如圖，B、D、F、H同時出現在兩個環內，而其它數都只出現在一個環內。
於是，五個環內數字和的總和：
S＝1+2+3+…+9+B+D+F+H＝45+B+D+F+H≤45+9+8+7+6=75
假如五個環內數字和恰好構成五個連續的自然數且S＝75，
則B+D+F+H=9+8+7+6=30
那麼，這五個和數只能是13、14、15、16、17
考慮兩端兩個環內和的總和，
K=(A+B)+(H+I)≥13+14=27。
但B+H≤9+8=17，A+I≤4+5＝9。
∴ K最大為26，與上面的結論矛盾。
∴ 五個環內和的總和不可能為75
又由於五個連續自然數的和是5的倍數
∴ 五個環內和的總和最多為70。
另一方面，五個環內和的總和為70時，有以下31種解答（左右對稱算同一種）：
（A,B,C,D,E,F,G,H,I）＝
3,9,1,6,5,2,4,8,7； 3,9,1,6,7,2,4,8,5； 3,9,5,2,4,8,1,6,7； 4,8,1,6,5,2,3,9,7； 4,8,2,3,6,5,1,9,7； 4,8,2,5,6,3,1,9,7； 4,8,3,2,7,6,1,9,5； 4,8,5,2,3,9,1,6,7； 4,9,1,6,5,3,2,7,8； 4,9,2,5,6,3,1,8,7； 4,9,2,5,7,3,1,8,6； 5,7,1,6,2,8,3,4,9； 5,7,1,8,2,4,3,6,9； 5,7,3,4,1,8,2,6,9； 5,7,3,6,1,8,2,4,9； 5,8,1,6,2,4,3,7,9； 5,8,1,6,4,2,3,9,7； 5,8,1,7,3,4,2,6,9； 5,8,2,4,1,7,3,6,9； 5,8,3,4,2,6,1,7,9； 5,9,1,6,4,2,3,8,7； 5,9,1,6,4,3,2,7,8； 6,7,2,5,1,9,3,4,8； 6,7,3,5,2,9,1,4,8； 6,8,2,3,4,5,1,9,7； 6,8,2,3,4,9,1,5,7； 6,8,2,5,4,3,1,9,7； 6,8,4,3,1,9,2,5,7； 6,9,2,5,1,7,3,4,8； 6,9,3,4,1,7,2,5,8； 6,9,4,3,2,8,1,5,7；
第9題 有紅、黃、藍、綠四種顏色的卡片，每種顏色的卡片各有3張。相同顏色的卡片上寫相同的自然數，不同顏色的卡片上寫不同的自然數。老師把這12張卡片發給6名同學，每人得到兩張顏色不同的卡片。然後老師讓學生分別求出各自兩張卡片上兩個自然數的和。六名同學交上來的答案分別為：92、125、133、147、158、191。老師看完6名同學的答案後說，只有一名同學的答案錯了。問：四種顏色卡片上所寫各數中最小數是多少？
答案 35或42
分析 本題培養邏輯推理和分類處理問題的能力。
解 5名同學中恰好有兩對同學，每對同學拿的四張卡片顏色各不相同，這樣他們所拿卡片上所寫4個數的和就相等；而6名同學上交的答案中，只有92+191=125+158=283，所以92，125、158、191這4個答案都正確。錯誤的一定為133或147，下面分情況討論：
設四種顏色卡片上所寫的數從小到大為：A＜B＜C＜D
（1）錯誤的為133，則正確的應該是283-147=136
首先有A+B=92，A+C=125，B+D=158，C+D=191
根據A+B=92，A+C=125，得C-B=33為奇數，所以B+C只能為奇數，得B+C=147
此時，解為A=35，B=57，C=90，D=101
（2）錯誤的為147，則正確的應該是283-133=150
同樣的B+C只能為奇數，得B+C=133，解，得：A=42，B=50，C=83，D=108
綜上所述，四種顏色卡片上所寫各數中最小數是35或42
第10題 甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發相向而行，5小時後相遇在C點。如果甲速度不變，乙每小時多行4千米，且甲、乙還從A、B兩地同時出發相向而行，則相遇點D距C點10千米；如果乙速度不變，甲每小時多行3千米，且甲、乙還從A、B兩地同時出發相向而行，則相遇點E距C點5千米。問：甲原來的速度是每小時多少千米？
答案 11
分析 本題培養解決行程應用題的能力
解法一：
當甲速度不變，乙每小時多行4千米時，假設走滿5小時，甲走到了C點，乙則走到了F點，
FC長：4×5＝20(千米)
FD長：20－10＝10(千米)
也就是說甲以原來的速度走10千米時，乙以提高後的速度也走了10千米；所以乙提速4千米/時後，甲、乙速度相等。
同樣的，當乙速度不變，甲每小時多行3千米時，假設走滿5小時，乙走到了C點，甲則走到了G點，
CG長：3×5＝15(千米)，EG長：15－5＝10(千米)
乙以原來的速度走5千米時，甲以提高後的速度走了10千米；
所以甲提速3千米/時後，甲的速度是乙的10÷5＝2(倍)。
這樣，乙原來的速度為每小時走(4+3)÷(2-1)×1＝7(千米)
所以，甲原來的速度為每小時走7+4＝11(千米)
答：甲原來的速度是每小時11千米。

解法二：
設甲、乙兩人原來的速度分別為x千米/時，y千米/時，依題意，AC=5x，BC=5y，
當甲速度不變，乙每小時多行4千米時，有 ，即 。
∴ x=y+4
當乙速度不變，甲每小時多行3千米時，有 ，即 。
∴ x+3=2y。即x=2y-3
那麼，y+4=2y-3，解出y=7。∴ x=y+4=7+4=11。
答：甲原來的速度是每小時11千米。
第11題 在由25個邊長為1的正方形組成的5×5的方格網中有3個方格內已經標有3個數3、4、5（如圖7所示）。請你用一條封閉的折線沿水平或豎直方向把其餘22個方格的中心連接起來，要求這條折線在標有數字的方格的所有鄰格（鄰格指至少有一個公共邊界點的兩個方格）內發生拐彎的次數恰好與該數相等。問：這條封閉的折線有多少個拐彎處？（示例圖8中折線有10個拐彎處）
答案 12
分析 本題培養空間想像力和自學能力
解 要用一條封閉的折線沿水平或豎直方向把其餘22個方格的中心連接起來，
那在折線上的每個格恰好和另兩個格相連；
而圖9A中畫陰影的9個格子都最多能與2個方格相連，
所以這9個格子只能如圖9B那樣連接；
在圖9B中，與標有數字「4」相鄰的方格一共8個，
現在折線在「4」左上、上方、右上均未拐彎，而折線又不經過標有數字「3」的格子，
所以，折線在圖9B的4個格子內必須拐彎，就得到了圖9C的圖；
如將圖9C中的兩個陰影格子相連，則成了2條封閉的折線，與題意不符；
所以只能如圖9D那樣連接折線；圖9D中的折線恰好拐12個彎。

第12題 一個六位數 ，如果滿足 ，則稱 為「迎春數」（如4×102564＝56，則102564就是「迎春數」）。請你求出所有「迎春數」的總和。
答案 999999
分析 本題加強對十進制數表示法的認識，培養求不定方程整數解的能力
解法一
設x= ，則有4×(10x＋f)＝100000f＋x，得39x＝99996f 即x＝2564f；
由於x為五位數，f為小於10的自然數，知f可取4、5、6、7、8、9
＝ ＝10x＋f＝10×2564f + f＝25641f
所有「迎春數」的總和為：2564×(4+5+6+7+8+9)×10＋(4+5+6+7+8+9)＝999999

解法二
≥4×100000，所以f可取4、5、6、7、8、9
當f＝9時，如下圖解豎式數字謎：

e為9×4的個位數字，等於6，那麼第一個乘數的十位數字e也為6；
乘積的十位為6×4＋3的個位數，等於7，那麼第一個乘數的百位數字d也為7
……，最後推出 ＝230769
同理，當f＝8時， ＝205128；當f＝7時， ＝179487；
當f＝6時， ＝153846；當f＝5時， ＝128205；當f＝4時， ＝102564；
所有「迎春數」的總和為：230769+205128+179487+153846+128205+102564＝999999

7. 小學六年級奧數競賽熱點

數字謎肯定考的，呵呵！
知識點難度不一樣，還是要知識點吧！
小學奧數理論知識速查手冊
1．和差倍問題

和差問題

和倍問題

差倍問題

已知條件

幾個數的和與差

幾個數的和與倍數

幾個數的差與倍數

公式適用范圍

已知兩個數的和，差，倍數關系

公式

①(和－差)÷2=較小數
較小數＋差=較大數
和－較小數=較大數
②(和＋差)÷2=較大數
較大數－差=較小數
和－較大數=較小數

和÷(倍數＋1)=小數
小數×倍數=大數
和－小數=大數

差÷(倍數-1)=小數

小數×倍數=大數
小數＋差=大數

關鍵問題

求出同一條件下的

和與差

和與倍數

差與倍數

2．年齡問題的三個基本特徵：（五點名校命題必考知識點，小學各種競賽中的命題熱點）
①兩個人的年齡差是不變的；

②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；

③兩個人的年齡的倍數是發生變化的；

3．歸一問題的基本特點：問題中有一個不變的量，一般是那個「單一量」，題目一般用「照這樣的速度」……等詞語來表示。
關鍵問題：根據題目中的條件確定並求出單一量；

4．植樹問題（五點名校命題必考知識點，小學各種競賽中的命題熱點）

基本類型

在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹

在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹

在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹

封閉曲線上植樹

基本公式

棵數=段數＋1
棵距×段數=總長

棵數=段數－1
棵距×段數=總長

棵數=段數
棵距×段數=總長

關鍵問題

確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關系

5．雞兔同籠問題
基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來；
基本思路：
①假設，即假設某種現象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：
②假設後，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；
③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因；
④再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差。
基本公式：
①把所有雞假設成兔子：雞數＝（兔腳數×總頭數－總腳數）÷（兔腳數－雞腳數）
②把所有兔子假設成雞：兔數＝（總腳數一雞腳數×總頭數）÷（兔腳數一雞腳數）
關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。雪帆提示：雞兔同籠的公式千萬不要死記硬背，因為它的變形更多！

6．盈虧問題
基本概念：一定量的對象，按照某種標准分組，產生一種結果：按照另一種標准分組，又產生一種結果，由於分組的標准不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量．
基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由於標準的差異造成結果的變化，根據這個關系求出參加分配的總份數，然後根據題意求出對象的總量．
基本題型：
①一次有餘數，另一次不足；
基本公式：總份數＝（余數＋不足數）÷兩次每份數的差
②當兩次都有餘數；
基本公式：總份數＝（較大余數一較小余數）÷兩次每份數的差
③當兩次都不足；
基本公式：總份數＝（較大不足數一較小不足數）÷兩次每份數的差
基本特點：對象總量和總的組數是不變的。
關鍵問題：確定對象總量和總的組數。

7．牛吃草問題
基本思路：假設每頭牛吃草的速度為「1」份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。
基本特點：原草量和新草生長速度是不變的；
關鍵問題：確定兩個不變的量。
基本公式：
生長量=（較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數）÷（長時間-短時間）；
總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量；

8．周期循環與數表規律
周期現象：事物在運動變化的過程中，某些特徵有規律循環出現。
周期：我們把連續兩次出現所經過的時間叫周期。
關鍵問題：確定循環周期。
閏 年：一年有366天；
①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除；
平 年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；

9．平均數
基本公式：①平均數=總數量÷總份數
總數量=平均數×總份數
總份數=總數量÷平均數
②平均數=基準數＋每一個數與基準數差的和÷總份數
基本演算法：
①求出總數量以及總份數，利用基本公式①進行計算.
②基準數法：根據給出的數之間的關系，確定一個基準數；一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數；以基準數為標准，求所有給出數與基準數的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數；最後求這個差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數，具體關系見基本公式②。

10．抽屜原理（五點名校命題必考知識點，小學各種競賽中的命題熱點）
抽屜原則一：如果把（n+1）個物體放在n個抽屜里，那麼必有一個抽屜中至少放有2個物體。
例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數的和，那麼就有以下四種情況：
①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
觀察上面四種放物體的方式，我們會發現一個共同特點：總有那麼一個抽屜里有2個或多於2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。
抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n>m，那麼必有一個抽屜至少有:
①k=[n/m ]+1個物體：當n不能被m整除時。
②k=n/m個物體：當n能被m整除時。
理解知識點：[X]表示不超過X的最大整數。
例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；
關鍵問題：構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而後依據抽屜原則進行運算。

8. 15道六年級奧數題加答案，急急急啊！！！！！！！！！！！！！

1.
甲、乙、丙三人同乘汽車到外地旅行，三人所帶行李的重量都超過了可免費攜帶行李的重量，需另付行李費，三人共付4元，而三人行李共重150千克．如果一個人帶150千克的行李，除免費部分外，應另付行李費8元．求每人可免費攜帶的行李重量．
【解】設每人可免費攜帶X千克行李．一方面，三人可免費攜帶3X 千克行李，三人攜帶150千克行李超重(150-3X)千克，超重行李共付4元行李費；另一方面，一人攜帶150千克行李超重 (150-X)千克，超重行李需付行李費8元．根據超重行李每千克應付的錢數相同，可列方程：
(150-3x):(150-x)=4:8
(150-x)=(150-3x)×2
150-x=200-6x
5x=150
x=20
 所以每人可免費攜帶的行李重量為30千克．
2.
甲乙兩個數，甲數除以乙數商2餘17．乙數的10倍除以甲數商3餘45．求甲、乙二數．

【解】：被除數、除數、商和余數的關系：被除數=除數×商+余數．如果設乙數為x，則根據甲數除以乙數商2餘17，得甲數=2x＋17．又根據乙數的10倍除以甲數商3餘45得10x=3（2x＋17）＋45，列出方程．

解：設乙數為x，則甲數為2x+17．

10x=3（2x＋17）+45

10x=6x＋51+45

4x=96

x＝24

2x+17=2×24+17=65．

答：甲數是65，乙數是24

3.
有一類自然數，從第三個數字開始，每個數字都恰好是它前面兩個數字之和，如257、1459等等，這類數中最大的自然數是？
【解】要想使自然數盡量大，數位就要盡量多，所以數位高的數值應盡量小，故10112358滿足條件。

4.
一類自然數，它們的數字和都是2003，這類自然數中最小的一個是？
【解】要求這類數中最小的一個，首先要保證位數最少。要使位數最少，必須每位上的數字盡可能大，其次這個數的首位最小。2003÷9＝222…5，故最小的一個是5999……9（222個9）。
5.
任意交換某個三位數的數字順序，得到一個新的三位數，原三位數與新三位數之和能否等於999？
【解】不能。2個三位數的和為999，說明在兩個數相加時不產生任何進位。如果不產生進位說明兩個三位數的數字之和相加求和，就會等於和的數字之和，這是一個今後在數字謎中的常用結論。那麼999的數字之和是27，而原來的2個三位數經調換數字順序後數字之和是不會變的，若以a記為其中一個三位數的數字之和，那麼另一個也為a，則會有2a=27的矛盾式子出現。說明原式不成立。

6.
將六個自然數14，20，33，117，143，175分組，如果要求每組中的任意兩個數都互質，則至少需要將這些數分成____組。
【解】先將所有數都分解質因數得：

14=2×7

20=2×2×5

33=3×11

117=3×3×13

143=11×13

175=5×5×7

注意到33，117，143兩兩都不互質，所以至少應該分成3組，同樣14，20，175也必須分為3組，互相配合就行。
7.
一個水地裝有進水管和出水管，單開進水管40分可以將空池注滿；單開出水管1小時可把滿油水放完．現同時打開兩管，多少小時可將它池注滿？
【解】1÷（1/40－1/60 ）＝120， 120分＝2小時

答：2小時可將它池注滿．
8.
一架飛機從甲城飛往乙城，每分飛行12千米，26分飛完全程的13/30，全部航程是多少千米？
【解】答：12×26÷13/30＝720（千米）

9.
籠中裝有雞和兔若干只，共100隻腳，若將雞換成兔，兔換成雞，則共92隻腳。籠中原有兔、雞各多少只？

【解】兔換成雞，每隻就減少了2隻腳。

(100-92)/2=4隻，

兔子比雞多4隻。

去掉4隻兔子4*4=16隻腳，100-16=84隻腳是同樣兔子和雞的腳

84/6=14是雞的數量

14+4=18是兔子的數量

答：兔子有18隻，雞有14隻。
10.
某學校的若干學生在一次數學考試中所得分數之和是8250分.第一、二、三名的成績是88、85、80分，得分最低的是30分，得同樣分的學生不超過3人，每個學生的分數都是自然數.問：至少有幾個學生的得分不低於60分？
【解】除得分88、85、80的人之外，其他人的得分都在30至79分之間，其他人共得分：8250-（88＋85＋80）=7997（分）.

為使不低於60分的人數盡量少，就要使低於60分的人數盡量多，即得分在30～59分中的人數盡量多，在這些分數上最多有3×（30＋31＋…＋59）= 4005分（總分），因此，得60～79分的人至多總共得7997-4005=3992分.

如果得60分至79分的有60人，共佔分數3×（60+61+ …+ 79）= 4170，比這些人至多得分7997-4005= 3992分還多178分，所以要從不低於60分的人中去掉盡量多的人.但顯然最多隻能去掉兩個不低於60分的（另加一個低於60分的，例如，178=60＋60＋58）.因此，加上前三名，不低於60分的人數至少為61人.
11.
若干只同樣的盒子排成一列，小聰把42個同樣的小球放在這些盒子里然後外出，小明從每支盒子里取出一個小球，然後把這些小球再放到小球數最少的盒子里去。再把盒子重排了一下．小聰回來，仔細查看，沒有發現有人動過小球和盒子．問：一共有多少只盒子?

【解】設原來小球數最少的盒子里裝有a只小球，現在增加了b只，由於小聰沒有發現有人動過小球和盒子，這說明現在又有了一隻裝有a個小球的盒子，而這只盒子里原來裝有(a+1)個小球．

同樣，現在另有一個盒子裝有(a+1)個小球，這只盒子里原來裝有(a+2)個小球．

類推，原來還有一隻盒子裝有(a+3)個小球，(a+4)個小球等等，故原來那些盒子中裝有的小球數是一些連續整數．

現在變成：將42分拆成若干個連續整數的和，一共有多少種分法，每一種分法有多少個加數?

因為42=6×7，故可以看成7個6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6個6，從而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7個加數；

又因為42=14×3，故可將42：13+14+15，一共有3個加數；

又因為42=21×2，故可將42=9+10+11+12，一共有4個加數．

所以原問題有三個解：一共有7隻盒子、4隻盒子或3隻盒子.
12.
從1,2,3,4,5,6,7,8中選出一些數（至少選一個，不能不選），使它們的和為4的倍數，一共有幾種方法？
【解】先從3,4,5,6,7,8中隨便選幾個（可以不選）。之後根據在3,4,5,6,7,8中選出數的和除以4的余數來決定選不選1,2，方法如下：若那個和除以4 餘1則1,2都選；餘2則選2不選1；餘3則選1不選2；餘0則都不選。這樣總共有2的6次方共64種方法，但是其中有一種一個數都不選的方法，需要去掉，故滿足條件的選法有63種。
13.
一個迴文數是指從首位數讀到末位數，與從末位數讀到首位數都相同的數（例如：11511，22222，10001）。請問可被11整除的五位數的迴文數個數與全部五位數的迴文數的個數之比是多少？答案請用最簡分數表示。
【解】五位迴文數的一般形式為ABCDE，所以五位迴文數共有9×10×10=900個。若五位迴文數能被11整除，則2a+c與2b的差是11的倍數，即2a+c－2b=11，2a+c－2b=22，2b－（2a+c）=11或2b=2a+c。

若2a+c－2b=11，則c為奇數，當c=1時，a－b=5，b=0，1，2，3，4；當c=3時，a－b=4，b=0，1，2，3，4，5；當c=5 時，a－b=3，b=0，1，2，3，4，5，6；當c=7時，a－b=2，b=0，1，2，3，4，5，6，7；當c=9 時，a－b=1，b=0，1，2，3，4，5，6，7，8。共35個數。

若2a+c－2b=22，則c為偶數，且不小於4，當c=4時，a－b=9，b=0；當c=6時，a－b=8，b=0，1；當c=8時，a－b=7，b=0，1，2。共6個數。

若2b－（2a+c）=11，則c為奇數，當c=1時，b－a=6，a=1，2，3；當c=3時，b－a=7，a=1，2；當c=5時，b－a=8，a=1；c=7或9時，a和b無法同時為1位數，所以共有6個數。

若2b=2a+c，則c為偶數，當c=0時，a=b，a=1，2，3，4，5，6，7，8，9；當c=2 時，b=a+1，a=1，2，3，4，5，6，7，8；當c=4時，b=a+2，a=1，2，3，4，5，6，7；當c=6 時，b=a+3，a=1，2，3，4，5，6；當c=8時，b=a+4，a=1，2，3，4，5。共35個數。

所以能被11整除的五位迴文數有35+6+6+35=82個，與全部五位迴文數的個數之比為41/450。
14.
兩個分母不大於24的異分母分數的和是 ，這樣的最簡分數有多少對？
【解】以1為開頭的5位數，後4位數一共有4×3=12種方法，其中在每一位上，2和3各出現3次，所以1為開頭的5位數的和為10000×12+（2+3）×3333=136665，同樣的，以2為開頭的5位數的和為20000×12+（1+3）×3333=253332，

以3為開頭的5位數的和為30000×12+（2+1）×3333=369999，它們的和為759996，平均數為21111。
15.
一塊合金內銅和鋅的比是2∶3，現在再加入6克鋅，共得新合金36克，求新合金內銅和鋅的比？

【分析】 要求新合金內銅和鋅的比，必須分別求出新合金內銅和鋅各自的重量．應該注意到銅和鋅的比是2∶3時，合金的重量不是36克，而是（36－6）克．銅的重量始終沒有變．

【解】銅和鋅的比是2∶3時，合金重量：

36－6＝30（克）．

銅的重量：
新合金中鋅的重量：

36－12＝24（克）．

新合金內銅和鋅的比：

12∶24＝1∶2．

答：新合金內銅和鋅的比是1∶2．

9. 六年級下冊課堂作業本數學數學思考綜合練習填數字謎

10. 六年級下冊數學課堂作業本第90頁填數字謎

除數等於232/8=29,
所以最後兩行=29*5=145
倒推上去得被除數為2465.或者直接85*29得到被除數2465