❶ 六年級上冊所有科目，特別是數學，重點的有哪些最最最重點的
我給你們出一道題，今天我們班去坐船，我們班一共有56人，一共有12條船回，大船坐6人，小船坐4人，那答么小船和大船各多少條？（用方程解或假設法)
答：假設全是小船。
4乘以12等於48
56減48等於8
8除以（6減4)=4條大船
12減4=8條小船
❷ 六年級上冊數學重點知識
六年級上冊的重點知識，這個要看是哪個版本的？不過一般情況下都是百分數、比例、比、圓的周長和面積這幾塊的內容，百分數、比和比例這幾方面的內容解題方法有很多類似的地方。學好一個其他的相應的不是那麼難了。
❸ 六年級上冊數學知識點
位置：看圖 對稱軸 (橫軸，豎軸) 看例子
分數乘法：
能約分的先約分，再計算。
分數乘分數，應該分子乘分子，分母乘分母。
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也適用。
倒數的認識：乘積是 1的兩個數互為倒數。分子分母交換位置，找到一個數的倒數。
分數除法：
除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
比和比的應用：
兩個數相除又叫做兩個數的比。
在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。
比的後項不可以是0
比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
整數可以看成一個特殊的分數，所以不管被除數、除數是整數還是分數，計算方法都是一樣的。
除以一個數(0除外)，就等於乘以這個數的倒數。
圓：
圓心用O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用r表示。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。
在同一個圓內，所有的半徑和直徑都相等。直徑是半徑長度的2倍，半徑的長度是直徑的1/2。
長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。
等腰三角形、等腰梯形只有一條對稱軸。
長方形有兩條對稱軸。
等邊三角形有三條對稱軸。
正方形有四條對稱軸。
圓有無數條對稱軸。
把圓規的兩腳分開，定好兩腳尖的距離作為半徑。
圓的周長：任意一個圓的周長與它的直徑的比是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母 pai 表示。它是一個無限不循環小數。 如果用c表示圓的周長 公式：
圓的面積：
把圓分成若干(偶數)等份，剪開後，用這些近似等腰三角形的紙片，拼成一個接近長方形、近似平行四邊形
圓的面積公式：
一條弧和經過這條弧來暖的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。圓是一種曲線圖形，
一個圓的周長等於它的直徑乘pai
百分數：
百分數可以看成分母是100的分數，可以直接寫成小數。
百分數可以化成最簡分數。
除不盡時，通常保留三位小數。
一成是十分之一，改寫成百分數就是10%。三成五就是十分之三點五，改成百分數就是35%(注意大寫和小寫)
分數應用題：
1、一、讀題理解題意，找出單位「1」，二、畫出線段圖，三、列出等量關系，四、根據等量關系列式解答。
2、 比誰，誰就做分母。
3、 不好理解的數量關系就用方程。
4、 答要寫完整，注意寫單位名稱。
注意分數乘法的意義、分數除法的意義
五、百分數
百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，但是要乘100%，%號的寫法兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。
百分數與小數分數互化。百分數化小數，去掉百分號，同時把小數點向左移動兩位就可以了。
小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時添上百分號。小數化成分數，移動小數點位置變為整數做分子，分母變成10、100、1000……，再化簡。分數化成小數，用除法，除不盡的保留兩位小數。分數化成百分數：
1、用分數的基本性質，把分數分母擴大或者縮小分母是100的分數，再寫成百分數形式，這種方法簡便，但有局限性。
2、利用分數除法把分數化成小數，再化成百分數。除不盡的情況結果保留三位小數三位小數，因此分子除以分母的商要算到小數第四位，四捨五入後，近似商取三位數。百分號前保留一位小數。這種方法適用范圍廣。
百分數化成分數，寫成分數形式，再約分。
分數表是一個數，也可以表示兩個數的關系，百分數只表示兩個數的關系，沒有單位。
百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾，也叫百分率或者百分比。
一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。
一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
六、統計
條形統計圖可以知道每個數量的多少。折現統計圖可以知數量的增減，扇形統計圖可以知道部分和總量的關系。
七、數學廣角
研究中國古代的雞兔同籠問題。
1、用表格方式解決有局限性，數目必須小，例：
頭數 雞（只）兔（只）腿數
35 1 34
35 2 33
35 3 32
……
（逐一列表法、腿數少小幅度跳躍、腿數多大幅度跳躍、跳躍逐一相結合、取中列表）
2、用假設法解決
（1） 假如都是兔
（2） 假如都是雞
（3） 假如它們各抬起一條腿
（4） 假如兔子抬起兩條前腿
（5）這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。求籠中各有幾只雞和兔？
3、用代數方法解（一般規律）
整數、分數、百分數應用題結構類型
（一）求甲是乙的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）的應用題。
解法：甲數除以乙數
例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾？（或幾分之幾？）
（二）求甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少的應用題。
解答分數應用題，首先要確定單位「1」，在單位「1」確定以後，一個具體數量總與一個具體分數（分率）相對應，這種關系叫「量率對應」，這是解答分數應用題的關鍵。
求一個數的幾倍（幾分之幾或百分之幾）是多少用乘法，單位「1」×分率=對應數量
例：六年級有學生180人，五年級的學生人數是六年級人數的。五年級有學生多少人？
180×=150
（三）已知甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少，求甲數（即求標准量或單位「1」）的應用題。
解法：對應數量÷對應分率=單位「1」
例：育紅小學六年級男生有120人，占參加興趣活動小組人數的. 六年級參加興趣活動小組人數共有學生多少人？
120÷=200
❹ 誰知道六年級上冊數學全部重點筆記
(一)位置統計數學廣角 一、位置 原點不同 分為00及11 1、用數對表示列行 2、方向先走列再走行。列東西 行南北 往東、往北走是加往西、往南是減。 3、平移向南北是行變列不變。向東西是列變行不變。點對點平移 4、軸對稱左右兩邊的圖形到對稱軸的距離相等。 二、統計 1、統計圖的區別 1條形統計圖表示數量的多少。 2折線統計圖表示變化趨勢。 3扇形統計圖表示部分與總量的關系。 2、扇形統計圖 1計算圓心角360°× 2提出問題 注意*單位「1」 三、數學廣角雞兔同籠 1、假設法設雞求兔設兔求雞。注意*答容易將雞的腳數量答成兔的腳數量。 2、方程注意*要設腳多的為x以免出現減出負數。 二計算 一、意義 1、乘法①分數乘整數求幾個相同加數的和是多少。 ②分數乘分數求一個數的幾分之幾是多少。 2、除法已知兩個因數的積和其中一個因數求另一個因數的運算。 3、百分數一個數是另一個書的百分之幾。 二、法則 1、乘法分子相乘作分子分母相乘作分母能越分的要約分再計算。 2、除法甲數除以乙數等於甲數除以乙數的倒數「0」除外。 三、被除數÷除數=除數分之被除數=被除數除數A÷B=B分之A=A:B(B≠0) 四、變化規律 1、乘法原數×小於1的數原數原數×大於1的數原數 2、除法被除數÷大於1的數被除數被除數÷小於1的數被除數 五、倒數 1、定義乘積是1的兩個數互為倒數。 2、找到數1分數分數的分子與分母互換位置。2整數A→1/A0沒有倒數1的倒數是1。3小數百分數先將小數百分數化為最簡分數再找倒數。 3、真分數的倒數大於1假分數1除外的倒數小於1。
❺ 六年級上冊數學復習要點
期末快到了，為了更好、更有效地組織復習，讓學生更系統的掌握本學期的學習內容，特製定本復習計劃。
一、復習目的
1、使學生進一步理解和掌握所學知識，使之更加系統和完善。
2、使學生進一步鞏固和提高所學知識，並能應用所學知識解決一些實際問題。
3、使學生打好數學基礎，提高學習能力，培養學習習慣，做好中小銜接准備。
二、復習原則
1、充分調動學生自主學習的積極性，鼓勵學生自覺地進行整理和復習，提高復習能力。
2、充分體現教師的指導作用，知識的重點和難點要適時講解點撥，保證復習效果。
3、充分體現因材施教分類推進的教育原則，針對不同層次的學生設計不同的教學內容和教
學方法，查漏補缺，集中答疑，提高復習效果。
三、復習重點：
本冊的重點是分數乘除法，和分數應用題。
1．使學生牢固地掌握本學期所學的概念，法則、公式，能用來指導計算和解決一些實際問題。
2．通過復習，使學生能比較熟練地計算分數乘法和分數除法，能正確地計算分數四則混合運算式題。
3．能正確地解答分數、百分數應用題，進一步提高分析判斷、推理能力。
4．認識圓，掌握圓的特徵，掌握圓的周長和面積、計算公式，並能正確的計算。
四、復習難點：
本冊的復習難點是分數應用題（包括百分數應用題）。
五、復習方法
1、帶領學生按單元整理復習，鞏固基礎知識。
教師要按單元抓准知識的重難點，進行相關知識的整合與鏈接，使之形成完整的知識網路。例如應用題的復習，可由簡單的分數應用題鏈接到稍復雜的復合應用題，將知識整合鏈接起來，進一步理解數量之間的關系，提高分析解答應用題的能力。
2、加強計算能力的訓練
平時教學中發現學生的計算能力普遍較低，特別是一些學困生，所以在復習的時候要特別加強計算能力的訓練。學生計算能力的訓練不只是機械重復的練習，而是要讓學生掌握正確的計算方法和策略。讓學生記住「一看二想三算」看清題目中的數、符號；想好計算的順序，什麼地方可以口算什麼地方要筆算，哪裡可以簡便計算；最後動筆算。
3、加強與實際的聯系
適應新課標的精神加強知識的綜合應用以及與生活的聯系，提高學生解決實際問題的能力。
4、講練結合
有講有練，在練中發現問題。
5、分層指導
針對學生的具體情況有針對性的進行復習，對於中差生和優生在復習上提出不同的要求，復習題分層，指導分層。
六、具體安排
第一階段:整體復習各個單元基礎知識和能力的復習（書上總復習）
1、分數乘、除法及其四則混合運算
2、稍復雜的分數應用題
3、百分數及應用題
4、圓的周長和面積
第二階段:綜合練習，講練結合（綜合試卷）
給學生一些綜合性的測試卷，通過練習發現問題，並及時進行指導。
第三階段：分層復習，查漏補缺
給後進生特別的輔導和指導，查漏補缺。給優等生多做一些實踐性較強的習題，提高分析解答能力。
七、復習時間：12月14日--------12月25日
八、復習計劃的補充說明：
復習計劃制定的好壞，直接關繫到復習結果。這就要求教師在復習的過程中講求復習的實效性，只有抓住難點知識的突破，練習中的拓展練習，從而來提高學生的成績。
❻ 人教版六年級上冊數學重點有哪些
體積和表面積
三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a2
長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高 ） ×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2
正方體的表面積＝棱長×棱長×6 公式： S=6a2
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V = abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V = abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V = a3
圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
算術
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：a + b = b + a
3、乘法交換律：a × b = b × a
4、乘法結合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性質：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。 簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
8、有餘數的除法： 被除數＝商×除數+余數
方程、代數與等式
等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
方程式：含有未知數的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
代數： 代數就是用字母代替數。
代數式：用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c
分數
分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
倒數的概念：1.如果兩個數乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數。這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。
分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小
分數的除法則：除以一個數（0除外），等於乘這個數的倒數。
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
數量關系計算公式
單價×數量＝總價 2、單產量×數量＝總產量
速度×時間＝路程 4、工效×時間＝工作總量
加數+加數＝和 一個加數＝和＋另一個加數
被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差
因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數
被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數
長度單位：
1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
面積單位：
1平方千米＝100公頃 1公頃＝10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
1畝＝666.666平方米。
體積單位
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
重量單位
1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
比
什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分數
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。
倍數與約數
最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。公因數有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。
最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。
通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。
最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
質因數：如果一個質數是某個數的因數，那麼這個質數就是這個數的質因數。
分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。
倍數特徵：
2的倍數的特徵：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍數的特徵：各個數位上的數之和是3（或9）的倍數。
5的倍數的特徵：各位是0，5。
4（或25）的倍數的特徵：末2位是4（或25）的倍數。
8（或125）的倍數的特徵：末3位是8（或125）的倍數。
7（11或13）的倍數的特徵：末3位與其餘各位之差（大-小）是7（11或13）的倍數。
17（或59）的倍數的特徵：末3位與其餘各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍數。
19（或53）的倍數的特徵：末3位與其餘各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍數。
23（或29）的倍數的特徵：末4位與其餘各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍數。
倍數關系的兩個數，最大公約數為較小數，最小公倍數為較大數。
互質關系的兩個數，最大公約數為1，最小公倍數為乘積。
兩個數分別除以他們的最大公約數，所得商互質。
兩個數的與最小公倍數的乘積等於這兩個數的乘積。
兩個數的公約數一定是這兩個數最大公約數的約數。
1既不是質數也不是合數。
用6去除大於3的質數，結果一定是1或5。
奇數與偶數
偶數：個位是0，2，4，6，8的數。
奇數：個位不是0，2，4，6，8的數。
偶數±偶數＝偶數 奇數±奇數＝奇數 奇數±偶數＝奇數
偶數個偶數相加是偶數，奇數個奇數相加是奇數。
偶數×偶數＝偶數 奇數×奇數＝奇數 奇數×偶數＝偶數
相臨兩個自然數之和為奇數，相臨自然數之積為偶數。
如果乘式中有一個數為偶數，那麼乘積一定是偶數。
奇數≠偶數
整除
如果c｜a, c｜b,那麼c｜(a±b)
如果,那麼b｜a, c｜a
如果b｜a, c｜a,且(b,c)=1, 那麼bc｜a
如果c｜b, b｜a, 那麼c｜a
小數
自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
純小數：個位是0的小數。
帶小數：各位大於0的小數。
循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414
不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如3. 141592654
無限循環小數：一個小數，從小數部分到無限位數，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限循環小數。如3. 141414……
無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……
利潤
利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。