A. 關於六年級數學的趣味小知識
用數學寫的人生格來言：幹下去還有50%成功自的希望，不幹便是100%的失敗——王菊珍
一個人就好像一個分數，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。分母越大，則分數值就越小。——托爾斯泰
時間是一個常數，但對勤奮者來說，是一個「變數」。用「分」來計算時間的人比用「小時」來計算時間的人時間多59倍——雷巴柯夫
在學習中要敢於做減法，就是減去前人已經解決的部分，看看還有哪些問題沒有解決，需要我們去探索解決。——華羅庚
天才=1%的靈感+99%的血汗。——愛迪生
A=x+y+z
其中A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，z代表少說空話。——愛因斯坦
B. 六年級數學比的小知識
甲乙容積一樣，都設為1，則甲乙總量為2
甲中，
酒精回：1/(1+3)=1/4
乙中，
酒精：2/(2+5)=2/7
酒精一共答有：1/4+2/7=15/28
水一共有：2-15/28=41/28
酒精與水的比為15/28:41/28=15:41
C. 六年級數學知識
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（1）自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的0，1，2，3，……，都叫做自然數。1是自然數的記數單位。自然數既可以表示事物的多少（基數），也可以表示事物的次序（序數）。如「每星期7天」中的「7」表示的是基數，「5月3日」中的「5」和「3」表示的是序數。一個物體也沒有就用0表示。0是最小的自然數。
（2）整數和自然數：自然數都是整數，但只是整數的一部分（整數還包括負整數）。最小的一位數是1而不是0。
0的作用：①在數字中起佔位作用，表示該位上沒有單位；②表示起點；③表示界線。如溫度計、數軸上的0，表示正、負數的分界線。
（3）分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數就是分數單位。
分數與除法的關系：分數是一種數，除法是一種運算，它們是兩個不同的概念，但它們也有密切的內在聯系。如：
（4）小數：把整數「1」平均分成10份，100份，1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數表示。
小數的分類：
（5）數位、位數和計數單位：各個計數單位所佔的位置叫做數位。一個自然數含有數位的多少叫做位數。整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數，其中個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。
（6）整數和小數數位順序表：
（7）百分數、成數和折扣：
①百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫百分率或百分比。
②成數：農業上常用的名詞。幾成就是十分之幾。
③折扣：商業上常用的名詞。幾折就是十分之幾。
注意：百分數、成數和折扣只表示兩個數的倍比關系，而分數除了表示倍比關系外，還可以是一個具體數量。
2、數的讀法和寫法
（1）整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數位連續有幾個0都只讀一個零。
（2）整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
（3）小數的讀法和寫法：整數部分按整數來讀（寫），小數點讀作點，小數部分依次讀（寫）出每一位上的數。
3、數的改寫
（1）多位數的改寫和省略：為了讀寫方便，我們常把一個較大的多位數，寫成用「萬」或「億」作單位的數，先找到萬位或億位，再在萬位或億位上數的右下角點上小數點，並在後面寫上「萬」或「億」，要用「=」；有時也可以根據需要省略這個數某一位後面的尾數，寫成近似數。省略一般用「四捨五入法」，結果用「≈」。
（2）分數、小數與百分數的互化：
（3）一個最簡分數，如果分母中含有2和5以外的質因數，則這個分數不能化成有限小數。
4、數的大小比較
（1）整數的大小比較：先看位數，位數多的數大；位數相同，從最高位看起，相同數位上的數大的那個數就大。
（2）小數的大小比較：先比較兩個數的整數部分，整數部分大的那個數大；整數部分相同，再看它們的小數部分，從高位看起，依數位比較，相同數位上的數大的那個數就大。
（3）分數大小比較：分母相同的分數，分子大的分數大；分子相同的分數，分母小的分數大。分母不同的分數，先通分再比較。
第二節 數的整除和分數、小數的基本性質
知識要點
1、數的整除
（1）整除的意義：在小學階段講「數的整除」時所說的數一般指非0自然數。
數a除以數b，除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說，a能被b整除，或者說b能整除a。
（2）約數和倍數：如果a能被b整除，a叫做b的倍數，b叫做a的約數。
一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的是它本身，它沒有最大的倍數。
（3）奇數和偶數：能被2整除的數叫做偶數，因為0也能被2整除，所以最小的偶數是0；不能被2整除的數叫做奇數，最小的奇數是1。
（4）能被2，3，5整除的數的特徵：
①能被2整除的數：個位是0，2，4，6，8。
②能被3整除的數：各位上的數的和能被3整除。
③能被5整除的數：個位上是0或5。
（5）質數和合數：一個數如果只有1和它本身兩個約數，叫做質數；一個數，如果除了1和它本身，還有別的約數，就叫做合數。1既不是質數，也不是合數。最小的質數是2，最小的合數是4。
（6）分解質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數叫做這個合數的質因數。把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來，稱為分解質因數。通常我們用短除法來分解質因數。
（7）公約數和最大公約數：幾個數公有的約數叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。
（8）互質數：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
（9）公倍數和最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
（10）求最大公約數和最小公倍數的方法：一般採用短除法。如果兩個數中大數是小數的倍數，小數是大數的約數，則大數是它們的最小公倍數，小數是它們的最大公約數。如果兩個數是互質數，則它們的最大公約數是1，最小公倍數是兩數相乘所得的積
2、分數、小數的基本性質
（1）分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
（2）小數的基本性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。
（3）小數點位置移動引起小數大小變化：小數點向右移動一位，兩位，三位……原來的數就擴大10倍，100倍，1000倍……反之，小數點向左移動一位，兩位，三位……原來的數就縮小10倍，100倍，1000倍……
第三節 數的運算
知識要點
1、四則運算的意義和法則
（1）四則運算的意義：
數的
分類
運算名稱 整 數 小 數 分 數
加 法 把兩個數合並成一個數的運算。 與整數加法的意義相同。 與整數加法的意義相同。
減 法 已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。 與整數減法的意義相同。 與整數減法的意義相同。
乘 法 求幾個相同加數的和的簡便運算。 小數乘整數與整數乘法的意義相同。
一個數乘小數，就是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。 分數乘整數與整數乘法的意義相同。
一個數乘分數，就是求這個數的幾分之幾是多少。
除 法 已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。 與整數除法的意義相同。 與整數除法的意義相同。
（2）四則運算的法則：
①加減法的法則：
同單位相加減，單位不變，單位的個數相加減
整 數 小 數 分 數
1.相同數位對齊；
2.從低位算起；
3.加法中滿幾十就向前一位進幾；減法中不夠減時，就從前一位退，退幾當幾十。 1. 相同數位對齊（小數點對齊）；
2. 從低位算起；
3.按整數加減法進行計算；
4.結果中的小數點和相加減的數里的小數點對齊。 1.同分母分數相加減，分母不變，分子相加減。
2.異分母分數相加減，先通分，然後計算。
3.結果能約分的要約分，是假分數的化成帶分數。
②乘法、除法的法則：
乘
法 整 數 小 數 分 數
1.從個位乘起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數。
2.用第二個因數哪一位上的數去乘，得數的末位就和第二個因數的哪一位對齊。
3.再把幾次乘得的數加起來。 1.按整數乘法法則先求出積。
2.看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。 1.分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
2.有整數的把整數看做分母是1的假分數。
3.有帶分數的，通常先把帶分數化成假分數。
除
法 除法是整數的除法：從被除數的高位起，除數是幾位數，就先看被除數的前幾位，如果不夠除，就要多看一位。除到哪一位就要把商寫在哪一位的上面。商的小數點和被除數的小數點對齊。 除數是小數的除法：先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補「0」），然後按照除數是整數的除法進行計算。 甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘上乙數的倒數。
（3）四則運算各部分的關系：
2、運算定律和簡便運算
（1）運算定律：
①加法交換律 a+b=b+a
②加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)
③乘法交換律 a×b=b×a
④乘法結合率 a×b×c=a×(b×c)
⑤乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
（2）運算性質：
①減法的運算性質 a－(b+c)=a－b－c a－(b－c)=a－b+c
②除法的運算性質 a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c (a－b)÷c=a÷b－b÷c
3、四則運算的順序
四則運算分為二級。加減法叫做第一級運算，乘除法叫做第二級運算。運算順序：在一個沒有括弧的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，後做第一級運算。
在一個有括弧的算式里，要先算小括弧裡面的，再算小括弧外面的。
第二章 代數的初步知識
第一節 簡易方程
知識要點
1、用字母表示數
（1）用字母可以表示我們學過的自然數、整數、小數、百分……
（2）用含有字母的式子，可以簡明地表達數學概念、運算定律和數學計算公式。還可以簡明地表達數量關系。
注意：（1）在含有字母的乘法里，乘號可以省略不寫或用「?」表示。如：a×x寫成ax或a?x。數和數相乘時，乘號不能省略。
（2）數字和字母相乘時，可以化簡成數字放在最前面。如：a×4×b寫成4ab。
（3）1與字母相乘時，1省略不寫。如：a×1寫成a。
2、簡易方程
（1）等式：表示相等關系的式子叫等式。
（2）方程：含有未知數的等式叫方程。
（3）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
（4）解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
（5）簡易方程的解法步驟：①對於只有一步運算的方程，可用加法與減法、乘法與除法的互逆關系求解。對於含有二、三步運算的方程，先根據方程確定運算順序，再根據四則運算的互逆關系求出方程的解。
②把求出的未知數的值，分別代入原方程兩邊計算（即求含有字母的式子的值），如果原方程的等號兩邊相等，則所求得的未知數的值，是原方程的解。
第二節 比和比例
知識要點
1、 和比例
比 比例
意義 兩個數相除又叫做兩個數的比。 表示兩個比相等的式子叫做比例。
基本性質 比的前項和後項同時乘上或者同時除以相同的數（零除外），比值不變。 在比例里，兩個內項的積等於兩個外項的積。
2、 比、分數與除法的關系
比 「：」（比號） 前項 後項 比值
分數 「—」（分數線） 分子 分母 分數值
除法 「÷」（除號） 被除數 除數 商
3、 求比值和化簡比的區別與聯系
一般方法 結果
求比值 根據比值的意義，用前項除以後項。 是一個商，可以是整數、小數或分數。
化簡比 根據比的基本性質，把比的前項和後項同時乘上或者同時除以相同的數（零除外）。 是一個比，它的前項和後項都是整數。
4、 比例尺
圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。即圖上距離：實際距離=比例尺。通常把比例尺寫成前項（或後項）是1的比。
5、 正比例和反比例的區別與聯系
相同點 不同點
特徵 關系式
正比例關系 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。 兩種量中相對應的兩個數比值一定。 yx = k（一定）
反比例關系 兩種量中相對應的兩個數的積一定。 x×y=k（一定）
第三章 應用題
第一節 一般復合應用題
知識要點
1、復合應用題
兩步或兩步以上的應用題，通常叫做復合應用題。復合應用題是由幾道有聯系的簡單應用題組合而成的。不具備特定的結構特徵和解題規律的復合應用題，叫做一般復合應用題。
2、一般復合應用題的解法
一般復合應用題無一定的解答規律，可以把它先分解成幾個簡單的一步應用題，分別求出間接問題，然後求出結果。在具體分析解答中，一般採用分析法，綜合法，或分析綜合法。對於比較復雜的問題，可以運用圖示法、假設法、轉化法等幫助分析。
（1）分析法：就是從問題入手，逐步分析題里的已知條件。
（2）綜合法：就是從應用題的已知條件，逐步推向未知，直到求出解。
（3）分析綜合法：是將分析法|綜合法結合起來交替使用的方法。當已知條件中有明顯計算過程時就用綜合法順推，遇到困難時再轉向原題所提的問題用分析法幫忙，逆推幾步，順推和逆推聯繫上了，問題就解決了。
3、一般復合應用題的解題步驟
解答一般復合應用題，按照以下步驟進行：
（1）審清題意，並找出已知條件和所求問題；
（2）分析題目里的數量關系，從而確定先算什麼，再算什麼……最後算什麼；
（3）列出算式，算出得數；
（4）進行檢驗，寫出答案。
第二節 典型應用題
知識要點
1、典型應用題
用兩步或兩步以上運算解答的並且有一定解答規律的應用題叫典型應用題。如求平均數應用題、相遇問題、歸一應用題等。要特別注意認識各類應用題的特點，並掌握其解題規律。
2、求平均數問題
（1）求平均數問題的特點：把各「部分量」合並為「總量」，然後按「總份數」平均，求其中一份是多少。
（2）求平均數問題的解題規律：解答這類問題的關鍵是先求出「總量」和「總份數」，然後用總量÷總份數=平均數。
（3）有些復雜的求平均數問題，我們根據平均數就是移出大數多出部分給小數後得到相等數的實質，用「移多補少法」解答。
3、歸一問題
（1）歸一問題的特點：從已知條件中求出「單一量」，再以「單一量」為標准去計算所求的量。歸一問題通常分為正歸一和反歸一兩種。
（2）歸一問題的解題規律:在解題過程中，首先求出一個單位數量，然後以這個「單位量」為標准，根據題目的要求，用乘法算出若干個「單位量」是多少，這是正歸一的解題規律。或用除法算出總量包含多少個「單位量」，這是反歸一的解題規律。歸一問題還可以用倍比問題的解題方法求解。
4、相遇問題
（1）特點：a.兩個運動物體；b.運動方向相向；c.運動時間同時。
（2）解題規律：速度和×相遇時間=路程 路程÷速度和=相遇時間
路程÷相遇時間=速度和
第三節 分數、百分數應用題
知識要點
1、分數乘法應用題
已知一個數，求它的幾分之幾（百分之幾）是多少，用乘法。
即「一個數×幾分之幾（百分之幾）」。
用等式表示三量的關系：單位「1」的量×對應分率=對應數量
2、分數除法應用題
（1）已知一個數的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個數，用除法。即「多少÷幾分之幾」。
用等式表示三量的關系：對應數量÷對應分率=單位「1」的量
（2）求一個數是另一個數的幾分之幾（百分之幾），用除法。即「一個數÷另一個數」
用等式表示三量的關系：對應數量÷單位「1」的量=對應分率
3、工程問題的應用題
把工作總量用「1」表示，工作效率用單位時間內做工作總量的「幾分之一」表示。根據工作總量與工作效率，就能求出合作完成工作的時間。
三量之間的關系式：工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作時間=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時間
第四節 列方程解應用題
知識要點
1、列方程解應用題
列方程解應用題就是用字母代替應用題中的未知數，根據數量間的相等關系列方程，解方程。
2、列方程解應用題的一般步驟
（1）弄清題意，找出未知數並用x表示；
（2）找出應用題中數量間的相等關系，列方程；
（3）解方程；
（4）檢驗或驗算，寫出答案。
第五節 比和比例應用題
知識要點
比和比例應用題包括：比例尺、按比例分配和正反比例應用題。
（1）在比例尺應用題中，圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關系式：圖上距離：時間距離=比例尺。三個相關的量中，知道任意兩個量，就可根據關系式，求出另一個量。在計算中，要注意各種量的單位在算式中必須統一。
（2）按比例分配的應用題：是把一個數量按照一定的比分配成幾部分。按比例分配應用題是在比的意義、比與分數的關系的基礎上來解決的。關鍵是要根據各部分之比，確定各部分量與總量之間的關系，即各部分佔總量的幾分之幾。然後按照「求一個數（這里指分配的量）的幾分之幾是多少」的問題來解答。
（3）正比例應用題中的各種相關聯的數量有正比例關系，關系式是：yx = k（一定），反比例應用題中的各種相關聯的數量有反比例關系，關系式是：x ? y= k（一定）。解答正、反比例應用題，基本步驟是：
①分析數量關系，依據相關聯的量之間的數量關系式，判定它們成什麼比例；
②根據關系式列出等量關系式；
③設未知數，根據等量關系式列方程；
④解方程；⑤檢驗並寫出答案
第四章 量的計算
知識要點
1、量、計量和計量單位的意義
事物的多少、長短、輕重、快慢等，這些可以測定的客觀事物的特徵叫做量。把一個要測定的量同一個作為標準的量相比較叫做計量。用來作為計量標準的量叫做計量單位。
2、常用計量單位及其進率
（1）長度、面積、地積、體積、容積、重量單位及其進率：
長度 1千米=1000米 1米=10分米=100厘米
1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面積 1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米 地積 1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
體積 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米 容積 1升=1000毫升
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
重量 1噸=1000千克 1千克=1000克
（2）常用時間單位及其關系：
①年月日之間的關系可用下表來說明：
一年有12個月，平年全年有365天，閏年全年有366天。 按大小月分 1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，每月有31天
4月、6月、9月、11月是小月，每月30天
2月既不是大月，也不是小月，平年2月28天，閏年2月29天
按四個季度分 1月、2月、3月屬第一季度
4月、5月、6月屬第二季度
7月、8月、9月屬第三季度
10月、11月、12月屬第四季度
②每個月分上、中、下三旬，上旬、中旬各有10天，下旬天數要根據月份確定，大月下旬11天，小月下旬10天 ，平年二月下旬8天，閏年二月下旬9天。
③1星期=7日 1日=24小時 1小時=60分 1分=60秒
④根據公歷年份判斷該年是平年還是閏年方法如下：
整百、整千的年份能被400整除，其他年份能被4整除的都是閏年，反之是平年。
3、同一類計量單位之間的化聚
（1）化法：把高級單位的單名數和復名數改換成低級單位的單名數的方法，叫做化法。主要用相應的進率乘高級單位的量數。
（2）聚法：把低級單位的單名數改換成高級單位的單名數或復名數的方法，叫做聚法。在聚的過程中，要用相應的進率去除相關的量數。
（3）化法和聚法的關系：
第五章 幾何的初步知識
第一節 平面圖形的認識和計算
知識要點
1、線
2、角
（1）角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
（2）角的分類：
3、平面圖形
（1）三角形
①三角形的定義：由三條線段首尾互相連接圍成的圖形叫三角形。
②三角形的分類：
（2）四邊形
①四邊形的定義：由四條線段依次連接圍成的封閉圖形叫四邊形。
②四邊形的分類：
（3）特徵及周長、面積計算公式：
第六章 統計圖表
知識要點
1、統計表
（1）統計表：把收集到的資料進行數據整理後製成表格，用來分析情況，反映問題。這種表格叫做統計表，它一般分為單式統計表、復式統計表和百分數統計表三種類型。
（2）製作統計表：製作統計表時，首先要搜集數據，整理數據，然後根據資料和製表要求確定表的格式和項目。一般統計表包括總標題（表的名稱）、縱標目（每一縱欄的標題）、橫標目（每一橫欄的標題）、數據資料欄等，此外還應註明數量單位和製表日期，必要時，還要註明製表人。
2、統計圖
（1）統計圖：用點、線、面等來表示相關聯的量之間數量關系的圖形，叫做統計圖。常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖三種。
（2）條形統計圖：
①條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然後把這些直條按照一定的順序排列起來。從條形統計圖中很容易看出各種數量的多少。
②條形統計圖的繪制方法：
a.整理數據；b.畫出縱軸和橫軸，用一個長度單位表示一定的數量；c.根據數量的多少畫成寬窄一樣，長短不同的直條，並按一定順序排列起來；d.寫出統計圖的名稱和制圖日期，並標出圖例。
（3）折線統計圖
①折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連接起來。它不但可表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。
②折線統計圖的繪制方法：
a.整理數據；
b.畫出縱軸和橫軸，用一個長度單位表示一定的數量；
c.根據數量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來；
d.寫出統計圖的名稱和制圖日期，並標出圖例。
D. 數學六年級的小知識
解：設有象棋x副，跳棋（26—x）副。
2x+6(26—x)=120
解出來就可以了，解出來的應該是象棋的數量，然後26減去象棋數量就可以了，就是跳棋的，這個題就可以了。
E. 數學小知識,要六年級的。
1、楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
… … … … …
楊輝三角最本質的特徵是，它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其餘的數則是等於它肩上的兩個數之和。其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章演算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為「開方作法本源」圖。而這樣一個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是叫你找規律。現在要求我們用編程的方法輸出這樣的數表。
2、一個故事引發的數學家
陳景潤一個家喻戶曉的數學家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻，創立了著名的「陳氏定理」，所以有許多人親切地稱他為「數學王子」。但有誰會想到，他的成就源於一個故事。 1937年，勤奮的陳景潤考上了福州英華書院，此時正值抗日戰爭時期，清華大學航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔喪，不想因戰事被滯留家鄉。幾所大學得知消息，都想邀請沈教授前進去講學，他謝絕了邀請。由於他是英華的校友，為了報達母校，他來到了這所中學為同學們講授數學課。 一天，沈元老師在數學課上給大家講了一故事：「200年前有個法國人發現了一個有趣的現象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個大於4的偶數都可以表示為兩個奇數之和。因為這個結論沒有得到證明，所以還是一個猜想。大數學歐拉說過：雖然我不能證明它，但是我確信這個結論是正確的。 它像一個美麗的光環，在我們不遠的前方閃耀著眩目的光輝。……」陳景潤瞪著眼睛，聽得入神。
從此，陳景潤對這個奇妙問題產生了濃厚的興趣。課余時間他最愛到圖書館，不僅讀了中學輔導書，這些大學的數理化課程教材他也如飢似渴地閱讀。因此獲得了「書獃子」的雅號。 興趣是第一老師。正是這樣的數學故事，引發了陳景潤的興趣，引發了他的勤奮，從而引發了一位偉大的數學家。
3、為科學而瘋的人
由於研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結果(稱為「悖論」)，許多大數學家唯恐陷進去而採取退避三舍的態度。在1874—1876年期間，不到30歲的年輕德國數學家康托爾向神秘的無窮宣戰。他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應，也能和空間中的點一一對應。這樣看起來，1厘米長的線段內的點與太平洋面上的點，以及整個地球內部的點都「一樣多」，後來幾年，康托爾對這類「無窮集合」問題發表了一系列文章，通過嚴格證明得出了許多驚人的結論。
康托爾的創造性工作與傳統的數學觀念發生了尖銳沖突，遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵。有人說，康托爾的集合論是一種「疾病」，康托爾的概念是「霧中之霧」，甚至說康托爾是「瘋子」。來自數學權威們的巨大精神壓力終於摧垮了康托爾，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送進精神病醫院。
真金不怕火煉，康托爾的思想終於大放光彩。1897年舉行的第一次國際數學家會議上，他的成就得到承認，偉大的哲學家、數學家羅素稱贊康托爾的工作「可能是這個時代所能誇耀的最巨大的工作。」可是這時康托爾仍然神志恍惚，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。1918年1月6日，康托爾在一家精神病院去世。
康托爾(1845—1918)，生於俄國彼得堡一丹麥猶太血統的富商家庭，10歲隨家遷居德國，自幼對數學有濃厚興趣。23歲獲博士學位，以後一直從事數學教學與研究。他所創立的集合論已被公認為全部數學的基礎。
4、數學家的「健忘」
我國數學家吳文俊教授六十壽辰那天，仍如往常，黎明即起，整天浸沉在運算和公式中。
有人特地選定這一天的晚間登門拜門拜訪，寒暄之後，說明來意：「聽您夫 人說，今天是您六十大壽，特來表示祝賀。」 吳文俊彷彿聽了一件新聞，恍然大悟地說：「噢，是嗎？我倒忘了。」 來人暗暗吃驚，心想:數學家的腦子里裝滿了數字，怎麼連自己的生日也記不住？
其實，吳文俊對日期的記憶力是很強的。他在將近花甲之年的時候，又先攻 了一個難題——「機器證明」。這是為了改變了數學家「一支筆、一張紙、一個腦袋」的勞動方式，運用電子計算機來實現數學證明，以便數學家能騰出更多的時間來進行創造性的工作，他在進行這項課題的研究過程中，對於電子計算機安裝的日期、為計算機最後編成三百多道「指令」程序的日期，都記得一清二楚。
後來，那位祝壽的來客在閑談中問起他怎麼連自己生日也記不住的時候，他知著回答：
「我從來不記那些沒有意義的數字。在我看來，生日，早一天，晚一天，有 什麼要緊？所以，我的生日，愛人的生日，孩子的生日，我一概不記，他從不想 要為自己或家裡的人慶祝生日，就連我結婚的日子，也忘了。但是，有些數字非記不可，也很容易記住……」
5、蘋果樹下的例行出步
1884年春天，年輕的數學家阿道夫·赫維茨從哥廷根來到哥尼斯堡擔任副教授，年齡還不到25歲，在函數論方面已有出色的研究成果．希爾伯特和閩可夫斯基很快就和他們的新老師建立了密切的關系．他們這三個年輕人每天下午准5點必定相會去蘋果樹下散步．希爾伯特後來回憶道：「日復一日的散步中，我們全都埋頭討論當前數學的實際問題；相互交換我們對問題新近獲得的理解，交流彼此的想法和研究計劃．」在他們三人中，赫維茨有著廣泛「堅實的基礎知識，又經過很好的整理，」所以他是理所當然的帶頭人，並使其他兩位心悅誠服．當時希爾伯特發現，這種學習方法比鑽在昏暗的教室或圖書館里啃書本不知要好多少倍，這種例行的散步一直持續了整整八年半之久．以這種最悠然而有趣的學習方式，他們探索了數學的「每一個角落」，考察著數學世界的每一個王國，希爾伯特後來回憶道：「那時從沒有想到我們竟會把自己帶到那麼遠！」三個人就這樣「結成了終身的友誼．」
6、報效祖國宏願--華羅庚的故事
同學們都知道，華羅庚是一位靠自學成才的世界一流的數學家。他僅有初中文憑，因一篇論文在《科學》雜志上發表，得到數學家熊慶來的賞識，從此華羅庚北上清華園，開始了他的數學生涯。 1936年，經熊慶來教授推薦，華羅庚前往英國，留學劍橋。20世紀聲名顯赫的數學家哈代，早就聽說華羅庚很有才氣，他說："你可以在兩年之內獲得博士學位。"可是華羅庚卻說："我不想獲得博士學位，我只要求做一個訪問者。""我來劍橋是求學問的，不是為了學位。"兩年中，他集中精力研究堆壘素數論，並就華林問題、他利問題、奇數哥德巴赫問題發表18篇論文，得出了著名的"華氏定理"，向全世界顯示了中國數學家出眾的智慧與能力。
1946年，華羅庚應邀去美國講學，並被伊利諾大學高薪聘為終身教授，他的家屬也隨同到美國定居，有洋房和汽車，生活十分優裕。當時，不少人認為華羅庚是不會回來了。新中國的誕生，牽動著熱愛祖國的華羅庚的心。1950年，他毅然放棄在美國的優裕生活，回到了祖國，而且還給留美的中國學生寫了一封公開信，動員大家回國參加社會主義建設。他在信中坦露出了一顆愛中華的赤子之心："朋友們！梁園雖好，非久居之鄉。歸去來兮……為了國家民族，我們應當回去……"雖然數學沒有國界，但數學家卻有自己的祖國。
華羅庚從海外歸來，受到黨和人民的熱烈歡迎，他回到清華園，被委任為數學系主任，不久又被任命為中國科學院數學研究所所長。從此，開始了他數學研究真正的黃金時期。他不但連續做出了令世界矚目的突出成績，同時滿腔熱情地關心、培養了一大批數學人才。為摘取數學王冠上的明珠，為應用數學研究、試驗和推廣，他傾注了大量心血。
據不完全統計，數十年間，華羅庚共發表了152篇重要的數學論文，出版了9部數學著作、11本數學科普著作。他還被選為科學院的國外院士和第三世界科學家的院士。
7、中西文化交流之倡導者
萊布尼茲對中國、的科學、文化和哲學思想十分關注，是最早研究中國文化和中國哲學的德國人。他向耶酥會來華傳教士格里馬爾迪了解到了許多有關中國的情況，包括養蠶紡織、造紙印染、冶金礦產、天文地理、數學文字等等，並將這些資料編輯成冊出版。他認為中西相互之間應建立一種交流認識的新型關系。在《中國近況》一書的緒論中，萊布尼茲寫道：「全人類最偉大的文化和最發達的文明彷彿今天匯集在我們大陸的兩端，即匯集在歐洲和位於地球另一端的東方的歐洲——中國。」「中國這一文明古國與歐洲相比，面積相當，但人口數量則已超過。」「在日常生活以及經驗地應付自然的技能方面，我們是不分伯仲的。我們雙方各自都具備通過相互交流使對方受益的技能。在思考的縝密和理性的思辯方面，顯然我們要略勝一籌」，但「在時間哲學，即在生活與人類實際方面的倫理以及治國學說方面，我們實在是相形見拙了。」在這里，萊布尼茲不僅顯示出了不帶「歐洲中心論」色彩的虛心好學精神，而且為中西文化雙向交流描繪了宏偉的藍圖，極力推動這種交流向縱深發展，是東西方人民相互學習，取長補短，共同繁榮進步。萊布尼茲為促進中西文化交流做出了畢生的努力，產生了廣泛而深遠的影響。他的虛心好學、對中國文化平等相待，不含「歐洲中心論」偏見的精神尤為難能可貴，值得後世永遠敬仰、效仿。
8、《孫子算經》是唐初作為「算學」教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，「雞兔同籠」問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。
問雄、兔各幾何？
原書的解法是；設頭數是a，足數是b。則b／2－a是兔數，a－（b／2－a）是雉數。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是採用了方程的方法。
設x為雉數，y為兔數，則有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12隻，雉22隻。
F. 要數學小知識，六年級的。
（一）你知道嗎？我國是世界上最早使用四捨五入法進行計算的國家。大約二千年前，回人們就已答經使用四捨五入法進行計算了。
（二）在世界四大洋中，太平洋的平均水深約是大西洋的3倍，太平洋的平均水深比大西洋多400米，印度洋的平均水深比太平洋少103米。大西洋、太平洋、印度洋的平均水深各是多少米？
（三）小東同學是名小網民，他每天都要到互聯網上去看一看。昨天，他在網上看到了這樣一條信息：中國平均每秒向大海排放污水約316噸，美國是中國的2倍，俄羅斯是中國的3倍，其他沿海國家向大海排放污水的問題是中國的29倍。
G. 求六年級數學的一些小知識
祖沖之
(公元429年～500年)
祖沖之(429-500)，中國南北朝時代南朝數學家、天文內學家、物理學家。祖沖之的祖父名叫祖昌容，在宋朝做了一個管理朝廷建築的長官。祖沖之長在這樣的家庭里，從小就讀了不少書，人家都稱贊他是個博學的青年。他特別愛好研究數學，也喜歡研究天文歷法，經常觀測太陽和星球運行的情況，並且做了詳細記錄。
祖沖之孜孜不倦地研究科學。他更大的成就是在數學方面。他曾經對古代數學著作《九章算術》作了注釋，又編寫一本《綴術》。他的最傑出貢獻是求得相當精確的圓周率。經過長期的艱苦研究，他計算出圓周率在3．1415926和3.1415927之間，成為世界上最早把圓周率數值推算到七位數字以上的科學家。
祖沖之在科學發明上是個多面手，他造過一種指南車，隨便車子怎樣轉彎，車上的銅人總是指著南方；他又造過「千里船」，在新亭江（在今南京市西南）上試航過，一天可以航行一百多里。他還利用水力轉動石磨，舂米碾穀子，叫做「水碓磨」。
H. 要數學小知識，六年級的！急急急！！！
英國偉大的科學家牛頓，曾經寫過一本數學書。書中有一道非常有名的、關於牛在牧場上回吃草的題目，後來人們就答把這類題目稱為「牛頓問題」。「牛頓問題」是這樣的：「有一牧場，已知養牛27頭，6天把草吃盡；養牛23頭，9天把草吃盡。如果養牛21頭，那麼幾天能把牧場上的草吃盡呢？並且牧場上的草是不斷生長的。」這類題目的一般解法是：把一頭牛一天所吃的牧草看作1，那麼就有：（1）27頭牛6天所吃的牧草為：27×6＝162（這162包括牧場原有的草和6天新長的草。）（2）23頭牛9天所吃的牧草為：23×9＝207（這207包括牧場原有的草和9天新長的草。）（3）1天新長的草為：（207－162）÷（9－6）＝15（4）牧場上原有的草為：27×6－15×6＝72（5）每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）所以養21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡。
I. 數學六年級小知識
第一次多 第一次是3/5÷(1-3/5)×3/5=0.9米
第二次3/5=0.6米 少
J. 六年級數學小知識(上冊)
楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
… … … … …
楊輝三角最本質的特徵是，它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其餘的數則是等於它肩上的兩個數之和。其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章演算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為「開方作法本源」圖。而這樣一個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是叫你找規律。現在要求我們用編程的方法輸出這樣的數表。
同時 這也是多項式(a+b)^n 打開括弧後的各個項的二次項系數的規律 即為
0 (a+b)^0 (0 nCr 0)
1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1)
2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2)
3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3)
. ... ... ... ... ...
因此 楊輝三角第x層第y項直接就是 （y nCr x）
我們也不難得到 第x層的所有項的總和 為 2^x (即(a+b)^x中a,b都為1的時候)
[ 上述y^x 指 y的 x次方;(a nCr b) 指 組合數]
其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。
楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章演算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為「開方作法本源」圖。
而這樣一個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是叫你找規律。具體的用法我們會在教學內容中講授。
在國外,這也叫做"帕斯卡三角形". 還有小故事: (一)失之毫釐，謬以千里
1967年8月23日，蘇聯的聯盟一號宇宙飛船在返回大氣層時，突然發生了惡性事故——減速降落傘無法打開。蘇聯中央領導研究後決定：向全國實況轉播這次事故。當電視台的播音員用沉重的語調宣布，宇宙飛船在兩小時後將墜毀，觀眾將目睹宇航員弗拉迪米·科馬洛夫殉難的消息後，舉國上下頓時被震撼了，人們都沉浸在巨大的悲痛之中。
在電視上，觀眾們看到了宇航員科馬洛夫鎮定自若的形象。他面帶微笑地對母親說：「媽媽，您的圖像我在這里看得清清楚楚，包括您頭上的每根白發，您能看清我嗎?」 「能，能看清楚。兒啊，媽媽一切都很好，你放心吧!」 這時，科馬洛夫的女兒也出現在電視屏幕上，她只有12歲。科馬洛夫說：「女兒，你不要哭。」「我不哭……」女兒已泣不成聲，但她強忍悲痛說：「爸爸，你是蘇聯英雄，我想告訴你，英雄的女兒會像英雄那樣生活的!」 科馬洛夫叮囑女兒說：「你學習時，要認真對待每一個小數點。聯盟一號今天發生的一切，就是因為地面檢查時忽略了一個小數點……」
時間一分一秒地過去了，距離宇宙飛船墜毀的時間只有7分鍾了。科馬洛夫向全國的電視觀眾揮揮手說：「同胞們，請允許我在這茫茫的太空中與你們告別。」
即使是一個小數點的錯誤，也會導致永遠無法彌補的悲壯告別。
古羅馬的愷撒大帝有句名言：「在戰爭中，重大事件常常就是小事所造成的後果。」 換成我們中國的警句大概就是「失之毫釐，謬以千里」吧。
(二)一個故事引發的數學家
陳景潤一個家喻戶曉的數學家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻，創立了著名的「陳氏定理」，所以有許多人親切地稱他為「數學王子」。但有誰會想到，他的成就源於一個故事。 1937年，勤奮的陳景潤考上了福州英華書院，此時正值抗日戰爭時期，清華大學航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔喪，不想因戰事被滯留家鄉。幾所大學得知消息，都想邀請沈教授前進去講學，他謝絕了邀請。由於他是英華的校友，為了報達母校，他來到了這所中學為同學們講授數學課。 一天，沈元老師在數學課上給大家講了一故事：「200年前有個法國人發現了一個有趣的現象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個大於4的偶數都可以表示為兩個奇數之和。因為這個結論沒有得到證明，所以還是一個猜想。大數學歐拉說過：雖然我不能證明它，但是我確信這個結論是正確的。 它像一個美麗的光環，在我們不遠的前方閃耀著眩目的光輝。……」陳景潤瞪著眼睛，聽得入神。
從此，陳景潤對這個奇妙問題產生了濃厚的興趣。課余時間他最愛到圖書館，不僅讀了中學輔導書，這些大學的數理化課程教材他也如飢似渴地閱讀。因此獲得了「書獃子」的雅號。 興趣是第一老師。正是這樣的數學故事，引發了陳景潤的興趣，引發了他的勤奮，從而引發了一位偉大的數學家。
(三)為科學而瘋的人
由於研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結果(稱為「悖論」)，許多大數學家唯恐陷進去而採取退避三舍的態度。在1874—1876年期間，不到30歲的年輕德國數學家康托爾向神秘的無窮宣戰。他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應，也能和空間中的點一一對應。這樣看起來，1厘米長的線段內的點與太平洋面上的點，以及整個地球內部的點都「一樣多」，後來幾年，康托爾對這類「無窮集合」問題發表了一系列文章，通過嚴格證明得出了許多驚人的結論。
康托爾的創造性工作與傳統的數學觀念發生了尖銳沖突，遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵。有人說，康托爾的集合論是一種「疾病」，康托爾的概念是「霧中之霧」，甚至說康托爾是「瘋子」。來自數學權威們的巨大精神壓力終於摧垮了康托爾，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送進精神病醫院。
真金不怕火煉，康托爾的思想終於大放光彩。1897年舉行的第一次國際數學家會議上，他的成就得到承認，偉大的哲學家、數學家羅素稱贊康托爾的工作「可能是這個時代所能誇耀的最巨大的工作。」可是這時康托爾仍然神志恍惚，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。1918年1月6日，康托爾在一家精神病院去世。
康托爾(1845—1918)，生於俄國彼得堡一丹麥猶太血統的富商家庭，10歲隨家遷居德國，自幼對數學有濃厚興趣。23歲獲博士學位，以後一直從事數學教學與研究。他所創立的集合論已被公認為全部數學的基礎。
(四)數學家的「健忘」
我國數學家吳文俊教授六十壽辰那天，仍如往常，黎明即起，整天浸沉在運算和公式中。
有人特地選定這一天的晚間登門拜門拜訪，寒暄之後，說明來意：「聽您夫 人說，今天是您六十大壽，特來表示祝賀。」 吳文俊彷彿聽了一件新聞，恍然大悟地說：「噢，是嗎？我倒忘了。」 來人暗暗吃驚，心想:數學家的腦子里裝滿了數字，怎麼連自己的生日也記不住？
其實，吳文俊對日期的記憶力是很強的。他在將近花甲之年的時候，又先攻 了一個難題——「機器證明」。這是為了改變了數學家「一支筆、一張紙、一個腦袋」的勞動方式，運用電子計算機來實現數學證明，以便數學家能騰出更多的時間來進行創造性的工作，他在進行這項課題的研究過程中，對於電子計算機安裝的日期、為計算機最後編成三百多道「指令」程序的日期，都記得一清二楚。
後來，那位祝壽的來客在閑談中問起他怎麼連自己生日也記不住的時候，他知著回答：
「我從來不記那些沒有意義的數字。在我看來，生日，早一天，晚一天，有 什麼要緊？所以，我的生日，愛人的生日，孩子的生日，我一概不記，他從不想 要為自己或家裡的人慶祝生日，就連我結婚的日子，也忘了。但是，有些數字非記不可，也很容易記住……」
(五)蘋果樹下的例行出步
1884年春天，年輕的數學家阿道夫·赫維茨從哥廷根來到哥尼斯堡擔任副教授，年齡還不到25歲，在函數論方面已有出色的研究成果．希爾伯特和閩可夫斯基很快就和他們的新老師建立了密切的關系．他們這三個年輕人每天下午准5點必定相會去蘋果樹下散步．希爾伯特後來回憶道：「日復一日的散步中，我們全都埋頭討論當前數學的實際問題；相互交換我們對問題新近獲得的理解，交流彼此的想法和研究計劃．」在他們三人中，赫維茨有著廣泛「堅實的基礎知識，又經過很好的整理，」所以他是理所當然的帶頭人，並使其他兩位心悅誠服．當時希爾伯特發現，這種學習方法比鑽在昏暗的教室或圖書館里啃書本不知要好多少倍，這種例行的散步一直持續了整整八年半之久．以這種最悠然而有趣的學習方式，他們探索了數學的「每一個角落」，考察著數學世界的每一個王國，希爾伯特後來回憶道：「那時從沒有想到我們竟會把自己帶到那麼遠！」三個人就這樣「結成了終身的友誼．」
(六)報效祖國宏願--華羅庚的故事
同學們都知道，華羅庚是一位靠自學成才的世界一流的數學家。他僅有初中文憑，因一篇論文在《科學》雜志上發表，得到數學家熊慶來的賞識，從此華羅庚北上清華園，開始了他的數學生涯。 1936年，經熊慶來教授推薦，華羅庚前往英國，留學劍橋。20世紀聲名顯赫的數學家哈代，早就聽說華羅庚很有才氣，他說："你可以在兩年之內獲得博士學位。"可是華羅庚卻說："我不想獲得博士學位，我只要求做一個訪問者。""我來劍橋是求學問的，不是為了學位。"兩年中，他集中精力研究堆壘素數論，並就華林問題、他利問題、奇數哥德巴赫問題發表18篇論文，得出了著名的"華氏定理"，向全世界顯示了中國數學家出眾的智慧與能力。
1946年，華羅庚應邀去美國講學，並被伊利諾大學高薪聘為終身教授，他的家屬也隨同到美國定居，有洋房和汽車，生活十分優裕。當時，不少人認為華羅庚是不會回來了。新中國的誕生，牽動著熱愛祖國的華羅庚的心。1950年，他毅然放棄在美國的優裕生活，回到了祖國，而且還給留美的中國學生寫了一封公開信，動員大家回國參加社會主義建設。他在信中坦露出了一顆愛中華的赤子之心："朋友們！梁園雖好，非久居之鄉。歸去來兮……為了國家民族，我們應當回去……"雖然數學沒有國界，但數學家卻有自己的祖國。
華羅庚從海外歸來，受到黨和人民的熱烈歡迎，他回到清華園，被委任為數學系主任，不久又被任命為中國科學院數學研究所所長。從此，開始了他數學研究真正的黃金時期。他不但連續做出了令世界矚目的突出成績，同時滿腔熱情地關心、培養了一大批數學人才。為摘取數學王冠上的明珠，為應用數學研究、試驗和推廣，他傾注了大量心血。
據不完全統計，數十年間，華羅庚共發表了152篇重要的數學論文，出版了9部數學著作、11本數學科普著作。他還被選為科學院的國外院士和第三世界科學家的院士。
(七)、中西文化交流之倡導者
萊布尼茲對中國、的科學、文化和哲學思想十分關注，是最早研究中國文化和中國哲學的德國人。他向耶酥會來華傳教士格里馬爾迪了解到了許多有關中國的情況，包括養蠶紡織、造紙印染、冶金礦產、天文地理、數學文字等等，並將這些資料編輯成冊出版。他認為中西相互之間應建立一種交流認識的新型關系。在《中國近況》一書的緒論中，萊布尼茲寫道：「全人類最偉大的文化和最發達的文明彷彿今天匯集在我們大陸的兩端，即匯集在歐洲和位於地球另一端的東方的歐洲——中國。」「中國這一文明古國與歐洲相比，面積相當，但人口數量則已超過。」「在日常生活以及經驗地應付自然的技能方面，我們是不分伯仲的。我們雙方各自都具備通過相互交流使對方受益的技能。在思考的縝密和理性的思辯方面，顯然我們要略勝一籌」，但「在時間哲學，即在生活與人類實際方面的倫理以及治國學說方面，我們實在是相形見拙了。」在這里，萊布尼茲不僅顯示出了不帶「歐洲中心論」色彩的虛心好學精神，而且為中西文化雙向交流描繪了宏偉的藍圖，極力推動這種交流向縱深發展，是東西方人民相互學習，取長補短，共同繁榮進步。萊布尼茲為促進中西文化交流做出了畢生的努力，產生了廣泛而深遠的影響。他的虛心好學、對中國文化平等相待，不含「歐洲中心論」偏見的精神尤為難能可貴，值得後世永遠敬仰、效仿。