Ⅰ 六年級數學日記
有好幾篇！！
--萬花筒---六年級學生數學日記
2月10日 星期三 晴
八路實驗小學六（7）班馬維力
利用除法來比較分數的大小
今天陽光明媚,我正在家中看《小學數學奧林匹克》忽然發現這樣一道題：比較1111/111，11111/1111兩個分數的大小。頓時，我來了興趣，拿起筆在演草紙上「刷刷」地畫了起來，不一會兒，便找到了一種解法。那就是把這兩個假分數化成帶分數，然後利用分數的規律，同分子 分數，分母越小，這個分數就越大。解出1111/111<11111/1111。解完之後，我高興極了，自誇道：「看來，什麼難題都難不倒我了。」正在織毛衣的媽媽聽了我的話，看了看題目，大聲笑道：「喲，我還以為有多難題來，不就是簡單的比較分數大小嗎？」聽了媽媽的話，我立刻生氣起來，說：「什麼呀 ，這題就是難。」說完我又諷刺起媽媽來：「你多高啊，就這題對你來說還不是小菜啊！」媽媽笑了：「好了，好了，不跟你鬧了，不過你要能用兩種方法解這題，那就算高水平了。」我聽了媽媽的話又看了看這道題，還不禁愣了一下「還有一種解法。」我驚訝地說道。「當然了」媽媽說道，「怎麼樣，不會做了吧，看來你還是低水平。」我扣了媽媽的話生氣極了，為了證明我是高水平的人我又做了起來。終於經過我的一番努力，第二種方法出來了，那就是用除法來比較它們之間的大小。你看，一個數如果小於另一個數，那麼這個數除以另一個數商一定是真分數，同理，一個數如果大於另一個數，那麼這個數除以另一個數，商一定大於1。利用這個規律，我用1111/111÷11111/1111，由於這些數太大，所以不能直接相乘，於是我又把這個除法算式改了一下，假設有8個1，讓你組成兩個數，兩個數乘積最大的是多少。不用說，一定是兩個最接近的，所以1111/111÷11111/1111=1111/111×1111/11111、1111×1111>111×11111，那麼也就是1111/111>11111/1111。
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:36:26
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2月12日 星期五晴
八路實驗小學六（7）班 馬維力
今天，我在數學1+2訓練上看到這么一題，在一底面積為648平方厘米的立方體鑄體中，以相對的兩面為底去掉最大的一個圓柱體，求剩下的立體圖形面積是多少？
看到這個題目，我犯糊塗了，想：只告訴一個底面積，這怎麼求啊？坐在椅子上的媽媽看了，嘲笑我說：「哼，還說高水平哩，連這道題都不會做。」
我知道媽媽用的是激將法，目的是激怒我的好勝心，讓我把這題做完。為了讓媽媽認為她的激將法成功了，我就硬著頭皮做了下去，可是怎麼想也理不出頭緒來。但是我並沒灰心，繼續做了下去，我做了出來。
根據圖（要畫圖）可以發現，切掉一個圓柱，又出來一個同原來圓柱同樣大的洞，雖然這洞與圓柱體體積相同，但是它們的表面積並不相同，而是比原來圓柱少了兩個底面的面積。
所以剩下的圖形面積應該等於正方體6個面的面積減去圓柱的兩個底面+圓柱的側面。
列算式是628×6-628×3.14÷4×2+628×3.14
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:36:49
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2月14日 星期六 晴
八路實驗小學六（7）班馬維力
今天又是一個陽光明媚的日子,我在大街上閑逛,突然看到不遠處有很多人圍在一起。我跑過去一年，原來是抓獎游戲。「哼，抓獎有什麼好玩的。」我厭煩地說旁邊的人一聽，連忙說：「抓獎雖不好玩，但有重獎，可吸引人了。」我急切地問：「是什麼呀！」「50元錢。」那人噔大眼睛說。一聽這話，我可來勁了，「這么誘人的的獎品，說什麼，我也得試試。」說完，我便問店主怎麼抓法。店主說：「這是24個麻將，麻將下寫著12個5，12個10，每次只可抓12個麻將，如果12個麻將標的數總和為60，那麼你便可得50元大獎。」我聽了也沒多捲起了袖子，從兜里掏出5元錢給了店主。
盡管，這可以抓10次，但那份大獎我還是沒有拿到。
回到家之後，我想了想，感覺有點不對勁。我想，抓60分，那必須抓得那12個麻將必須都標5，最好的情況就是第1次抓到1個5，第2次抓2個5，第3次抓3個5……第12次抓12個5至少得花去6元錢。但萬一抓得那些麻將標的數是10或有的總和是相同的，那麼得抓多少次花多少錢。
最後經過一番考慮，終於把問題弄清了，我抓緊到街上找那算帳，可已經跑得無影無蹤了。
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:37:21
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2月16日 星期一晴
八路實驗小學 六（7）班 歐創
題目：有粗細不同的兩枝蠟燭，細蠟燭之長是粗蠟燭之長的2倍，細蠟燭點完需1小時，粗蠟燭點完需2小時。有次停電，將這樣的兩枝求用過的蠟燭同時點燃，來電時，發現兩枝蠟燭所剩的長度一樣，問停電多長時間？
解題思路：如高粗蠟燭長為1，燃燒的速度分別為：（1）1÷2=1/2（2）2÷1=2要設停電時間為X小時那麼式子就是：1—1/2X=2—2X分析已知細蠟燭占粗蠟燭的1/2，粗蠟燭就是細蠟燭的2倍，求停電多少小時，也就是第一根燃燒多少時。
解：設停電時間為X小時。
1—1/2X=2—2X
X=2/3
答：停電時間為2/3小時。
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:37:57
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2月18日星期三晴
八路實驗小學六（7）班 徐瑞祥
今天下午，我在《小學生雙色課課通》上看到了這樣一道題。
一個圓錐底面半徑是8分米，高的長度與底面半徑的比3：2，這個圓錐的體積是多少立方分米？
分析：這是一道按比例分配的應用題與圓錐方面的題相結合的應用題。求圓錐的體積是多少，要知道圓錐的底面積和高，題中告訴了底面半徑，可求出底面積，而高卻不知道，可以根據一個條件求出，可將比轉化成一個數占已知數的幾分之幾，即可知道高占底面半徑的3/2。算出高後，然後根據「V=SH÷3」算出圓錐的體積。
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:38:34
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2月21日星期六陰
八路實驗小學六（7）班王光普
生活中的小發現
今天早晨，我製作了一個小電燈，用的是兩節電池和一根鋼絲和一個小電燈泡製做的，先准備了兩個電燈泡，生怕晚上玩的時候會閃了。到了晚上，我出去轉悠一圈，我拿出了小電燈一照了一圈，我發現有時照出一個面，有時照出的是一條線，這是一次意想不到的小發現，給我帶來了興趣，去探索它到底為什麼並且獲得了答案。它不但給我帶來了對數學的興趣，又提高了我對生活新的看法，希望大家在生活中，要勤於發現，要做一個善於觀察、善於思考的好學生。
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:39:19
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2月22日 星期日陰
八路實驗小學六（7）班馬維力
這幾天我一直在思考著另外一種求圓柱體積的方法，憑著我的感覺我列出了這樣一個算式：直徑×直徑×高×3.14÷4。
放學回到家，我就開始證明這個式子到底對不對，我試了一下，用課本上的解法和我的這種解法來算一個圓柱的體積完全一樣，我又試了很多次結果都一樣。
我感到非常地納鬧，我的這種解法到底是什麼意思，經過我一番的思考和證明發現原來是把圓柱看成一個相當於直徑和高相等的正方體。然後求出正方體的體積，再根據圓柱與正方體的比是：3.14∶4就成了一個圓柱的體積了。
這只是我個人的想法，請廣大愛好者參與研究，給予指正。
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:40:00
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2月28日星期六 晴
八路實驗小學六（7）班侯京
今天我在看報紙的時候看見了這樣一個題目：求圓錐的表面積。
[題目]一個圓錐，底面直徑是6米，圓錐的頂點到底面圓周上任點長是5米，求這個圓錐的表面積。
我雖沒有學習過求圓錐的表面積，但已經學習過圓柱的表面積，通過圓柱的表面積的解題方法知道：圓柱的表面積等於一個側面加上兩個底面積，而圓錐的表面積就是一個側面積加上一個底面積，側面是一個扇形，我雖沒學過但我查了資料知道求扇形的面積是：扇形的面積=弧長×圓半徑×1/2，題目中已經告訴了我們圓錐頂點到底面圓周上任一點長是5米，而弧長是3.14×6=18.84（米），扇形面積是18.84×5×1/2=47.1(平方米)，最後用扇形面積加上底面積，就得到圓錐的表面積：47.1+3.14×(6/2)×(6/2)=75.36（平方米）。
數學是思維的體操，我們只要勤學善思，就一定會攻克難題，走上成功之路!
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:40:31
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2月27日 星期六陰
八路實驗小學六（7）班 馬維力
今天，我學習了比例的基本性質，我感到萬分的不解，為什麼比例的外項之積等於內項之積。我經過了冥思苦想終天明白了。
假如 b/a=c/d,將a擴大d倍，要想使比值不變，也必須將b擴大a倍，也就變成了bd/ad；再把等號右邊比中的d擴大a倍，要想使比值不變，也要把c擴大a倍,就變成了ca/da。那麼比例就變成了bd/ad=ca/da,把等號左右的ad消去，所以就變成了ad=ca。
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:41:01
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3月2日星期二 晴
八路實驗小學六（7）班馬維力
每逢清明節，巨山上便會人山人海，於是一些騙子便想出了一些騙人的把戲來騙人，比如：像圓盤賭物。
道具非常簡單，在一塊木板上畫一個大圓，大圓中心用釘子固定一根可以轉動的指針。大圓被分成24個相等的格，格內的針可以轉，格內分別寫著1—24個相等的數，在單數格中沒有值錢的，而雙數中差不多都是值錢的。
玩法也很簡單，把指針先撥到1，然後你撥動指針，指針就開始旋轉，最後停在某個格內，接著再按著指針所在的格上標的數，再把指針撥動，N-1格，N是格子上所標的數。
這只不過是一個小小的數學游戲，其實你無論撥到哪格，只能吃虧，不能得利。因為當指針轉到奇數格上，撥動的格數便是奇數-1=偶數，奇數+偶數只等於奇數，所以不可能轉到偶數格上，就得不到值錢的東西，假如指針轉到偶數格上，撥動的格數便是偶數-1=奇數，奇數+偶數=奇數，還不能得到值錢的東西。
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:41:37
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3月8日 星期一 晴
今天我聽了一節用多媒體進行教學《質數和合數》的一堂公開課，聽後彼有一番感慨，本來運用多媒體進行教學是為了幫助教者的一種組織手段，能夠更好得為教學服務，增加教學的新穎性、獨特性、深化性，更加具有吸引性，這么長一段時間提出對學生進行素質化教學，但是聽了幾節運用多媒體進行教學的課，卻都流露出注入式的影子，不錯注入教學以前已經紮根，但我們一定在平時的教學中得慢慢改之；另一方面運用多媒體教學更能調動學生的積極性，教學是圍繞學生服務的並不是圍繞計算機服務。是否能引出廣大一線教師的共鳴！
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:42:16
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3月6日星期六晴
八路實驗小學六（7）班侯晶晶
今天是一個陽光明媚的中午，我正在家裡看數學報，無意中看到求比值與化簡比這個題目，我想這不是上學期學過的嗎？但是我又一想，我還是看一看吧！
「求比值」與「化簡比」之間既有區別，又有聯系。同學們學習時，要注意以下幾點：
1、求比值的目的是求一比的前項除以後項的結果；化簡比的目的是把一比化成和它相等並且前、後項互質的整數比。
2、求比值與化簡比的方法類似。有以下幾種：
（1）運用比的基本性質。如：
5/6∶1/2=（5/6×6）∶（1/2×6）①比值為5/3；②化簡比為5∶3。
（2）運用比與除法的關系。如：
6.3∶0.9=6.3÷0.9①比值為7；②化簡比為7∶1。
（3）運用比與分數的關系。如：
16∶20=16/20=4/5①比值為4/5或0.8；②化簡比為4∶5。
3、求比值的結果是一個數，可以是整數，也可以是小數和分數；化簡比的結果是一個比，它可以寫成真分數或假分數的形式（見上例），不能寫成整數、小數或帶分數的，化簡比的結果要讀成幾比幾，如：16∶20化簡比為4/5，應讀作：4∶5。
通過這就可看出，只要我們多看一些關於數學方面的資料，你的成績會提高的。
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:43:26
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3月12日星期五
八路實驗小學六（7）班 李田利
算工錢
中午爸爸下班回來，哼著小調，興高采烈地跨進家門我迎上去問道：「爸爸，今天有什麼事這么高興？」爸爸說：「這個月我漲工資了。」我問道：「那你現在一個月拿多少工資？」爸爸想了想，微微一笑說：「我比你媽的工資高，我倆的月工資加起來是2800元，月工資差是100元，你說我一個月拿多少工資？」
聽了爸爸的話，我動手在紙上畫出了線段圖幫助我理解：
通過觀察和思考，我很快算出了答案，並且告訴爸爸。首先把媽媽的工資看作和爸爸同樣多，那麼爸爸、媽媽的月工資一共是（2800+100）=2900元，再把月工資和平均分成2份，求出的1份就是爸爸的月工資。列式是：（2800+100）÷2=1450元。
爸爸聽了，滿意地直點頭。這時，正在做飯的媽媽對我說：「你還有其它方法嗎？」「還有其它方法？」我驚奇地說。我報著好奇的心情靜下心來再次觀察、思考，我發現此題關鍵是找出以誰作標準的問題，標准不同，方法也就不同。於是，我有了第二種方法：就是以媽媽的工資作標准，假設爸爸和媽媽的工資同樣多，那麼倆人的月工資和就是（2800-100）=2700元，再把月工資和平均分成2份，求出的1份就是媽媽的月工資最後加上爸爸比媽媽多的100元，就是爸爸的月工資。列式為（2800-100）÷2+100=1450元。
聽完了我第二種方法的介紹，爸爸、媽媽笑了……
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:44:00
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3月16月星期二 晴
八路實驗小學六（7）班侯晶
容積與體積的區別
由於容積與體積的計算方法相同，因此不少同學認為容積就是體積。其實，體積與容積是兩個不同的概念，它們是有區別的：
一、意義不同。體積是指物體所佔空間的大小，而容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積。一個物體有體積，但它不一定有容積。
二、測量方法不同。求物體的體積是從物體的外面測量它的長、寬、高進行計算，而求物體的容積則必須從裡面來測量它的長、寬、高，然後計算。因此，對於同一個物體，一般地說，它的容積要比體積小。
三、單位名稱不完全相同。體積單位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。固體、氣體的容積單位與體積單位相同，而盛液體的容積單位一般用升、毫升。
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-23 18:01:14
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從整體考慮
[問題]如圖（1）這樣的8行8列的數陣，其中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O表示從小到大的15個連續自然數，把這個數陣分成四個4行4列的數陣圖（2）。已知圖（2）的第四部分中所有數的和是576。試問，這個8行8列的數陣中所有數的和是多少？
圖（1）圖（2）
（分析與解）大家看到這個題目，也許會把工作為切入點，把它設為X，然後根據題目所提供的條件把圖（2）的第四部分列成一個等式X+2（X+1）+3（X+2）+4（X+3）+3（X+4）+2（X+5）+X+6=576，求出X=33，也就是I=33。這樣的15個自然數依次便為25、26、27……39。求出了每個數的大小，那麼就可以計算出圖（2）的所有數字之和了，等於2048。
或者算出工之後，只算出H=32。然後把這15個連續自然數兩兩配對組成中間數H、，A與O等於2H，2個B與2個N組成4H，3個C與3個M組成6個H……這樣一共可以組成56個H，再加上原有的8個H，共是64個H。所有數字之和就是64×32=2048。
其實這題還有一個最簡便的方法，從整體考慮，就是說不需要求出數陣上任何數的具體大小，只需要比較一下4個部分之間存在的關系就行了。第二部分的第一個數E比第四部分的第一個數I少4，第二部分中的第二數F比第四部分中的第二個數J少4……，第二部分中的每個數都比第四部分中對應的數少4，第二部分就比第四部分少了16×4=64。同理，第一部分比第二部分少64。而第二部分與第三部分相等。所以這個數陣的所有數字之和就是576-64×2+（576-64）×2+576=2048。
邳州市八路實驗小學六（7）班馬維力
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-23 18:01:47
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假設青蛙可以繼續跳
[問題]在正六邊形ABCDEF上,一隻青蛙在頂點A處開始跳動,它每次可隨意地跳到相鄰兩個頂點上,如果在5次之內跳到D點,那就停止跳動；如果5次之內不能到達D點，那在跳到第5次之後就停止跳動。試問：這只青蛙從開始到停止，不同的跳法有幾種？
[分析與解]
這題可分為兩種情況：
一、5次之內跳到D點。有2種跳法：AFED，ABCD。
二、青蛙跳了5次。先假設5次之內青蛙跳到D點之後還能繼續跳。青蛙從A點開始，有兩種跳法（到F或B），其實青蛙每一次都有兩種跳法。根據乘法原理，青蛙跳了5次便有2*2*2*2*2=32種跳法。而實際上，青蛙跳3步到D處就停止跳動了，所以還要減去跳到D處又跳的走法。在第一種情況中，已經明確青蛙從A跳3次到D有兩種走法，從D跳兩步有DED，DEF，DCD，DCB四種跳法。再一次根據乘法原理，便有2*4=8種跳法。所以在這種情況下，青蛙有32－8=24種跳法。
綜合以上兩種情況，青蛙有2+24＝26種跳法。
江蘇省邳州市八路實驗小學六（3）班晁雪傲
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-23 18:03:14
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3月21日 星期日小雨
八路實驗小學六（7）班 侯晶
今天由於下雨，我不能出去玩只好在家無聊之餘,我便從書包里拿出一張數學報看，突然看到：怎樣防止寫錯0。正好我們將要進入全面復習,一開始就得復習整數的讀寫法。由於在多位數的讀法中，對「零」的處理有多種情況。如讀一個「零」，有的表示一個0，有的卻表示幾個0，有時沒有讀0，但寫數時卻要寫一個或幾個0。這樣在寫多位數時就很容易出現少寫或多寫0的錯誤。怎樣防止寫錯多位數中的0呢？可以採取以下幾條措施：
1、按級分段寫數。
在寫多位數時，先找出級名「億」、「萬」字，在級名下各畫一條豎直的虛線，表示分級線，然後在萬絨有，個級部分分別畫四條短橫線，表示這兩級應寫滿四個數字。寫數時，先寫億級，再寫萬級，最後寫個級。寫萬級、個級數時，如果每級不足四個數字，就在一個單位也沒有的數位上，用0補足。
2、確定最高位及位數。
當多位數「級中」連續有兩個零，「級頭」連續有兩個或三個零時，最容易少寫0。如上面第二個數，錯寫成32040009。如果在寫數時能確定它的最高位是十億位，有十位數，那麼馬上就會發現32040009肯定寫錯了，因為這是八位數。
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-30 15:37:43
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3月24日 星期三晴
八路實驗小學六(7)班 徐瑞祥
電扇廠計劃20天生產電扇1600台，生產5天後，由於改進了技術，工作效率提高25%，完成任務還需要多少天？
分析：這題可以通過轉化，用正比例方法解，設原來效率是「1」，則實際效率是原來的（1+25%）=5/4，那麼實際效率與原來效率的比是5/4∶1=5∶4，因為效率與時間成反比例，因此實際與計劃所需時間的比是4∶5，如果設實際還需要X天，原來的天數是20-5=15（天），於是，可用正比例方法解：
解，設完成計劃需X天。
4∶5=X∶（20-5）
5X=4×15
X=12
答：完成計劃還需12天。
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-30 15:38:12
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3月24日 星期三晴
八路實驗小學六(7)班侯京
數字傳奇
有人說：「1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，世間一切事，離它都不行。」
有人說：「數學真枯燥，十個數字顛過來倒過去。」
兩種截然相反的觀點。誰對？誰錯？還是讓事實說話吧！18世紀，英國有位叫桑克斯的數學家，用了近二十年的時間僅憑手算，將π值計算到小數部分第707位。如果數字真的枯燥的，他能耐得住那麼長時間的寂寞嗎？
中國當代數學家陳景潤，為了攻克「哥德巴赫猜想」，演草紙用了幾麻袋，如果數字真的是乏味的，他那持久的興趣從何而來？「萬物皆數」。顛來倒去的1、2、3、4……其中蘊藏著無窮奧妙。
也大也小的「1」
1既不是質數，也不是合數，是自然數的單位。從它開始，1、2、3、4、5……無限地排列下去，形成一個有頭有尾的「數字大軍」，其隊伍之大，可以繞地圖無數圈。其中1最小，它站在數列的最前面。然而1又是最大的。整個地球，整個宇宙，整個……只需用1，就可以把它們概括無遺。
人類語言每時每刻都離不開1：一成不變、一目瞭然、一見如故、一日三秋、一暴十寒、一念之差、一孔之見、一枕黃梁……瞧，這個令人不起眼的1，不是很有趣嗎？
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-30 15:38:39
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3月27日星期六晴
八路實驗小學六(7)班 侯京
今天，顯得非常地無聊，就隨手拿出一張《數學報》，突然一個非常的特別的題目把我吸引了。
[題目]有一張長方形鐵皮，剪下圖中的陰影部分，正好能做成一個圓柱體這個圓柱體的底面半徑為2分米，那麼原來 長方形鐵皮的面積是多少平方分米？
[分析與解題]仔細觀察右圖，可以發現陰影長方形的寬不可能是這個圓柱體的底面周長，那麼，圓柱體的底面周長是陰影長方形的長，另外，我們還可以發現長方形鐵皮的寬，即圓柱體的高是圓柱底面直徑的2倍，圓柱的底面直徑+底面周長=長方形鐵皮的長。因此，長方形鐵皮的長是2×2+2×3.14×2=16.56(分米)寬是2×2×2=8(分米)原來長方形鐵皮面積是16.56×8=132.48(平方分米)。
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-30 15:39:19
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3月27日星期六晴
八路實驗小學六(7)班曹少青
要結合實際想問題
想一想，他的錯誤在哪裡？
[題目]某大廳有兩根圓柱形木柱，木柱的底面直徑是0.6米，柱高是6米，如果要在它們的表面積重新塗上一層油漆，油漆的部份面積有多少平方米？
小強看完這題之後，覺得這題很簡單，很快列出算式並求出油漆的部份是多少平方米。
3.14×(0.6÷2)×(0.6÷2)+3.14×0.6×6×2=23.7384（平方米）。仔細分析題意，我們可以發現，小強的這樣想法是完全錯誤的，錯誤的原因就是沒有結合實際想問題。木柱雖然是圓柱形，但就實際問題來說油漆的部分不包括上底面和下底面。因此要求油漆部分的面積就是求這兩根圓柱形的木柱的側面積，列式應為：3.14×0.6×6×2=22.608(平方米)，答：油漆部份的面積有22.608平方米。
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-4-2 14:05:25
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3月31日星期三 晴
八路實驗小學六(7)班 侯京
成雙成對的「2」
2、是偶數是最小的質數，也是質數中存在的唯一的一個偶數，「一分為二」。任何一個數用2去除，都能分得公平，不會留下余靈數。
2、反映了事物的兩個方面：陰與陽、奇與偶、天與地、生與死、方與圓、大與小、高與低、長與短、前與後、動與靜、虛與實、黑與白、貴與賤、貧與富……等等，它們兩兩成對，彼此依存，果真有「無獨有偶」！
在平面上，只有具備兩點才能畫一條直線；兩條直線相交才能構成角；兩條直線永不相交，就叫做「平行」。
瞧，2的神通夠大吧！
完善的「3」
古希臘人把3稱作「完善數」，說它體現了「開始、中期和終了」，因而具有神性。
在中國，老子說：「道生一、一生二、二生三、三生萬物。」
3、在數字鏈中是非常重要的一環。
三人為眾，三人成虎，三人行必有我師，三棱鏡可以分析光譜。愛因斯坦總結成功的經驗也是三條：艱苦的工作+正確的方法+少說空話。
看，這里都是「3」！
Ⅱ 我是六年級的學生，求數學與生活的題材不要畫畫
有重疊的地方往往就有美。中國民族風俗很講究成雙結對，文學里也有「雙專聲」、「疊韻」等說法屬。在號稱「人間天堂」的杭州，就有這樣兩副對聯。其中之一是：
翠翠紅紅處處鶯鶯燕燕，
風風雨雨年年暮暮朝朝。
另一處則見於孤山中山公園的一座方亭，橫匾題著「西湖天下景」五個大字，亭柱上懸掛一副楹聯：
山山水水，處處明明秀秀；
晴晴雨雨，時時好好奇奇。
西湖的山山水水，處處明媚秀麗。這兩幅對聯寫出了人們對杭州與西湖山水的共同感受，讓人引起共鳴。不過對聯的疊字畢竟有限，我們能否把重疊之美推向無限？這就得藉助數學的力量了。出發點極其簡單：3×4＝12。
接下去可以寫出第二式：33×34＝1122。
重疊之美開始露頭了，我們可以接下去看看第三式、第四式：333×334＝111222；3333×3334＝11112222。
當然重疊之美不限於此，只要你多留意，將來能夠欣賞到更多的「數學之美」。
Ⅲ 六年級生活中的數學題及答案
※大頭兒子和小頭爸爸共同開了一家麥當勞店，他們晚上一起計算當天的營業額，發現賬面上多出32.13元錢，後來發現是一筆錢的小數點點錯了一位，原來這筆錢是（ ）
※王老師給學生買了72支鋼筆，共用去□67.9△元，其中□和△外的數學已記不表了，請幫助老師算一算。每支鋼筆多少錢？
※笑笑喝一瓶果汁，分四次喝完。第一次喝了一瓶果汁的六分之一，然後加滿水；第二次喝了一瓶的三分之一，然後再加滿水，第三次喝了半瓶，又加滿水；第四次一飲而盡，笑笑喝的果汁是（ ），喝的水是（ ）。
※某小學為每個學生編號，設定號碼未尾為1表示男生，為2表示女生。如9652表示「96年入學，在四年級一班，025號同學，該同學是女生」。那麼，01110101表示的學生是（ ）年入學，在（ ）年級（ ）班，學號是（ ）的一名（ ）同學。假若你是六年級三班的36號同學，請用以上方法編出自己的學號。
※某地區小靈通行動電話的交費方式有以下兩種：（1）免交月租費。通話每分鍾0.25元，每月基本消費15元；（2）交月租費，每月交月租費18元，通話每分鍾0.1元。請算一下，每月通話時間為100分鍾和200分鍾，選擇那種方式比較劃算？如果你爸爸也有小靈通，你認為他用那種方式交費比較好？為什麼？
※某城市自來水收費是這樣規定的：每戶每月用水15噸（含15噸）按0.9元一噸收費，超過15噸的，其超出部分按3元一噸收費。某戶四月份用水21噸，應交多少元水費？
※一次，甲、乙、丙三位朋友合乘一輛計程車出去辦事，出發時三人商量好，車費由三人合理分攤。早在行到6千米的地方下車，乙在行到12千米的地方下車，丙一直行到18千米的地方下車，並付了36元的車費，請問他們三人各應承擔多少車費才比較合理？
※一農婦提著一藍子雞蛋去賣，第一次賣掉了全部雞蛋的一半又多半個，第二次賣掉剩下的一半又多半個，第三次賣掉剩下的一半又多半個，最後籃子里還剩一個雞蛋，問：農婦原來有多少個雞蛋？
※某食品店有5箱餅干，如果從每個箱子里取出15千克，那麼5個箱子里剩下的餅干正好是原來的兩箱餅干，原來每個箱子里裝多少千克餅干？
※小亮和爸爸坐計程車去郊遊，10千米以內收費5元，超過10千米時，每千米收費0.3元，下車時小亮共交計程車費9.2元，求計程車行了多少千米？
※六（一）班52名同學去海洋館遊玩，中午時老師讓貝貝給大家買飲料。由於買的多，阿姨給以買一箱送一盒的優惠，共付了4箱的錢，正好每人一盒。你知道每箱飲料有多少盒嗎？
※某小學要買60個足球，現在有甲、乙、丙三個商店可以選擇，三個商店足球的價格都是25元，但各個商店的優惠辦法不同：
甲店：買10個足球免費贈送2個，不足10個不贈送；
乙店：每個足球優惠5元；
丙店：購物每滿200元，返還現金30元。
為了節省費用，希望小學應到哪個商店購買，為什麼？
※爆破員要爆破一座舊橋，根據爆破情況，安全距離是70米（人員要撤到70米以外），下面是已知的一些數據，人員速度是7米/秒，導火索的燃燒速度是10.3厘米/秒，請問這次爆破的導火索應多長才能確保安全？
※某中學圖書館購買了3種精裝本和5本平裝本《漢語詞典》，共用去27.8元。如果用一個精裝本調換兩本平裝本還得再付1元錢，精裝本詞典每本多少元？
※六年級有甲、乙、丙三個班，已知甲、乙兩班共有50人，乙、丙兩班共有70人，甲、丙兩班共有60人，問甲、乙、丙三個班各有多少人？
※小王用140元買了一件外衣，一頂帽子和一雙鞋。外衣的價錢比帽子貴90元，外衣和帽子一共比鞋貴120元，問一雙鞋垢價錢是多少元？
※甲、乙、丙三個共出27元合夥買了一批練習本，每人出了9元。由於乙和丙分別比甲多拿15本，國此，乙和丙每人都要給甲1.5元，問三人合夥買了多少本練習本？
※某小學組織325名師生去春遊，已知大客車限乘40人，每天每輛1000元，小客車限乘25人，每天每輛650元，問怎樣租車才合適？
※有兩則招聘啟事， A公司的工資採用年薪制，起薪為每年10000元，以後逐年增加，每年增加600元；而B公司採用半年薪制，起薪為每半年5000元，以後每半年增加200元，問那個公司的條件更優厚？
※A、B兩人要到沙漠中探險，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可攜帶一人24天的食物和水，如果不準將部分食物存放於途中，問：其中一個人最遠可以深入沙漠多少千米？如果可以將部分食物存放於途中以備返回時取用呢？
※小強、小偉和小華三個人幫助李奶奶把裝有相同重量的兩個行李箱送到相距1.5千米處的車站，三人決定平均負擔運行李的任務，每人每次只能背一箱，問平均每人背多少千米？
※甲、乙、丙三個進行60米賽跑，當甲沖過終點時，比乙領先10米，比丙領先20米，假如每的速度不變，問當乙到過終點時，比丙領先多少米？
※李阿姨拿120元錢到市場上買肉，由於肉價降低了五分之一，所以，她買的肉比上次拿同樣的錢多買到5千克，問：原來的肉價是每千克多少元？
※電影票原價若干元，現在每張降價3元，觀眾增加了一半，收入也增加了五分之一，一張電影票原來是多少元？
※甲、乙兩人在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己的存款的40%，再從乙的存款中取出120元給甲，這時兩人存款數相等，乙原來存款多少元？
（我也不知道答案）
Ⅳ 六年級學生怎樣做到數學知識與生活中的實際問題相結合
學好數學基礎知識，多走向大自然，多與實際接觸，善於發現問題，愛思考，運用所學去問為什麼，怎樣解決科學合理。
Ⅳ 生活有趣的數學現象和數學問題（六年級的）
下樓梯 ：小丁和小明、小紅三個小朋友並排在有灰塵的樓梯上同時從頂上向下版走。小明一步下2階，權小紅一步下3階，小丁一步下4階，如樓頂和樓底均有所有三個人的腳印，那麼僅有一個人腳印的樓梯最少有幾級？ 分析：因從頂上向下走，又都走到樓底，所以樓梯階數必須是三個人每步走的階數的公倍數。而2、3、4的最小公倍數是12，所以這個樓梯最少有12階。僅有一個人腳印的是第2、3、9、10階。因這些數僅含2、3、4中的一個因數。所以僅有一個人腳印的樓梯最少有4階。
Ⅵ 「生活與數學」六年級，怎麼寫
不是還可以進行專項研究嗎
我寫的就是怎麼找圓心
很簡單的
加油哦(*^__^*)
Ⅶ 六年級生活數學小論文500字以上！！！
在現實生活中，人們的生活越來越趨向於經濟化，合理化．但怎樣才能達到這樣的目的呢？
在數學活動組里，我就遇到了這樣一道實際生活中的問題：
某報紙上報道了兩則廣告，甲商廈實行有獎銷售：特等獎 10000元 1名，一等獎1000元 2名，二等獎100元10名，三等獎5元200名，乙商廈則實行九五折優惠銷售。請你想一想；哪一種銷售方式更吸引人？哪一家商廈提供給銷費者的實惠大？
面對問題我們並不能一目瞭然。於是我們首先作了一個隨機調查。把全組的16名學員作為調查對象，其中8人願意去甲家，6人喜歡去乙家，還有兩人則認為去兩家都可以。調查結果表明：甲商廈的銷售方式更吸引人，但事實是否如此呢？
在實際問題中，甲商厚每組設獎銷售的營業額和參加抽獎的人數都沒有限制。所以我們認為這個問題應該有幾種答案。
一、苦甲商廈確定每組設獎，當參加人數較少時，少於213（1十2＋10＋200=213人）人，人們會認為獲獎機率較大，則甲商廈的銷售方式更吸引顧客。
二、若甲商廈的每組營業額較多時，它給顧客的優惠幅度就相應的小。因為甲商廈提供的優惠金額是固定的，共 14000元（10000＋ 2000＋ 1000＋1000=14000）。假設兩商廈提供的優惠都是14000元，則可求乙商廈的營業額為 280000元（ 14000 ÷ 5％=280000）。
所以由此可得：
（l）當兩商廈的營業額都為280000元時，兩家商廈所提供的優惠同樣多。
（2）當兩商廈的營業額都不足 280000元時，乙商廈的優惠則小於 14000元，所以這時甲商廈提供的優惠仍是 14000元，優惠較大。
（3）當兩家的營業額都超過280000元時，乙商廈的優惠則大於14000元，而甲商廈的優惠仍保持14000元時，乙商廈所提供的實惠大。
像這樣的問題，我們在日常生活中隨處可見。例如，有兩家液化氣站，已知每瓶液化氣的質和量相同，開始定的價也相同。為了爭取更多的用戶，兩站分別推出優惠政策。甲站的辦法是實行七五折錯售，乙站的辦法是對客戶自第二次換氣以後以7折銷售。兩站的優惠期限都是一年。你作為用戶，應該選哪家好？
這個問題與前面的問題有很大相同之處。只要通過你所需要的罐數來分析討論，這樣，問題便可迎刃而解了。
隨著市場經濟的逐步完善，人們日常生活中的經濟活動越來越豐富多彩。買與賣，存款與保險，股票與債券，……都已進入我們的生活．同時與這一系列經濟活動相關的數學，利比和比例，利息與利率，統計與概率。運籌與優化，以及系統分析和決策，都將成為數學課程中的「座上客」。
作為跨世紀的學生，我們不僅要學會數學知識，而且要會應用數學知識去分析、解決生活中遇到的問題．這樣才能更好地適應社會的發展和需要。
Ⅷ 六年級的數學小論文。是體現出生活中數學的重要性。只要是好的肯定會採納。
可以自己刪減刪減。
數學論文
一、數學技能的含義及作用
技能是順利完成某種任務的一種動作或心智活動方式。它是一種接近自動化的、復雜而較為完善的動作系統，是通過有目的、有計劃的練習而形成的。數學技能是順利完成某種數學任務的動作或心智活動方式。它通常表現為完成某一數學任務時所必需的一系列動作的協調和活動方式的自動化。這種協調的動作和自動化的活動方式是在已有數學知識經驗基礎上經過反復練習而形成的。如學習有關乘數是兩位數的乘法計算技能，就是在掌握其運演算法則的基礎上通過多次的實際計算而形成的。數學技能與數學知識和數學能力既有密切的聯系，又有本質上的區別。它們的區別主要表現為：技能是對動作和動作方式的概括，它反映的是動作本身和活動方式的熟練程度；知識是對經驗的概括，它反映的是人們對事物和事物之間相互聯系的規律性的認識；能力是對保證活動順利完成的某些穩定的心理特徵的概括，它所體現的是學習者在數學學習活動中反映出來的個體特徵。三者之間的聯系，可以比較清楚地從數學技能的作用中反映出來。
數學技能在數學學習中的作用可概括為以下幾個方面：
第一，數學技能的形成有助於數學知識的理解和掌握；
第二，數學技能的形成可以進一步鞏固數學知識；
第三，數學技能的形成有助於數學問題的解決；
第四，數學技能的形成可以促進數學能力的發展；
第五，數學技能的形成有助於激發學生的學習興趣；
第六，調動他們的學習積極性。
二、數學技能的分類
小學生的數學技能，按照其本身的性質和特點，可以分為操作技能（又叫做動作技能）和心智技能（也叫做智力技能）兩種類型。
l．數學操作技能。操作技能是指實現數學任務活動方式的動作主要是通過外部機體運動或操作去完成的技能。它是一種由各個局部動作按照一定的程序連貫而成的外部操作活動方式。如學生在利用測量工具測量角的度數、測量物體的長度，用作圖工具畫幾何圖形等活動中所形成的技能就是這種外部操作技能。操作技能具有有別於心智技能的一些比較明顯的特點：一是外顯性，即操作技能是一種外顯的活動方式；二是客觀性，是指操作技能活動的對象是物質性的客體或肌肉；王是非簡約性，就動作的結構而言，操作技能的每個動作都必須實施，不能省略和合並，是一種展開性的活動程序。如用圓規畫圓，確定半徑、確定圓心、圓規一腳繞圓心旋轉一周等步驟，既不能省略也不能合並，必須詳盡地展開才能完成的任務。
2．數學心智技能。數學心智技能是指順利完成數學任務的心智活動方式。它是一種藉助於內部言語進行的認知活動，包括感知、記憶、思維和想像等心理成分，並且以思維為其主要活動成分。如小學生在口算、筆算、解方程和解答應用題等活動中形成的技能更多地是一些數學心智技能。數學心智技能同樣是經過後天的學習和訓練而形成的，它不同於人的本能。另外，數學心智技能是一種合乎法則的心智活動方式，「所謂合乎法則的活動方式是指活動的動作構成要素及其次序應體現活動本身的客觀法則的要求，而不是任意的」。這些特性，反映了數學心智技能和數學操作技能的共性。數學心智技能作為一種以思維為主要活動成分的認知活動方式，它也有著區別於數學操作技能的個性特徵，這些特徵主要反映在以下三個方面。
第一，動作對象的觀念性。數學心智技能的直接對象不是具有物質形式的客體本身，而是這種客體在人們頭腦里的主觀映象。如20以內退位減法的口算，其心智活動的直接對象是「想加法算減法」或其他計算方法的觀念，而非某種物質化的客體。
第二，動作實施過程的內隱性。數學心智技能的動作是藉助內部言語完成的，其動 作的執行是在頭腦內部進行的，主體的變化具有很強的內隱性，很難從外部直接觀測到。如口算，我們能夠直接了解到的是通過學生的外部語言所反映出來的計算結果，學生計算時的內部心智活動動作是無法看到的。
第三，動作結構的簡縮性。數學心智技能的動作不像操作活動那樣必須把每一個動作都完整地做出來，也不像外部言語那樣對每一個動作都完整地說出來，它的活動過程是一種高度壓縮和簡化的自動化過程。因此，數學心智技能中的動作成分是可以合並、省略和簡化的。如20以內進位加法的口算，學生熟練以後計算時根本沒有去意識「看大數」、「想湊數」、「分小數」、「湊十」等動作，整個計算過程被壓縮成一種脫口而出的簡略性過程。
三、數學技能的形成過程
1．數學操作技能的形成過程。
數學操作技能作為一種外顯的操作活動方式，它的形成大致要經過以下四個基本階段。
（1）動作的定向階段。這是操作技能形成的起始階段，主要是學習者在頭腦里建立起完成某項數學任務的操作活動的定向映象。包括明確學習目標，激起學習動機，了解與數學技能有關的知識，知道技能的操作程序和動作要領以及活動的最後結果等內容。概括起來講，這一階段主要是了解「做什麼」和「怎樣做」兩方面的內容。如畫角，這一階段主要是了解需畫一個多少度的角（即知道做什麼）和畫角的步驟（即怎麼做），以此給畫角的操作活動作出具體的定向。動作定向的作用是在頭腦里初步建立起操作的自我調節機制；通過對「做什麼」和「怎麼做」的了解而明確實施數學活動的程序與步驟，從而保證在操作中更好地掌握其動作的活動方式。
（2）動作的分解階段。這是操作技能進入實際學習的最初階段，其作法是把某項數學技能的全套動作分解成若干個單項動作，在老師的示範下學生依次模仿練習，從而掌握局部動作的活動方式。如用圓規按照給定的半徑畫圓，在這一階段就可把整個操作程序分解成三個局部動作：①把圓規的兩腳張開，按照給定的半徑定好兩腳間的距離；②把有針尖的一腳固定在一點上，確定出圓心；③將有鉛筆尖的一腳繞圓心旋轉一周，畫出圓。通過對這三個具有連續性的局部動作的依次練習，即可掌握畫圓的要領。學生在這一階段學習的方式主要是模仿，一方面根據老師的示範進行模仿；另一方面也可以根據有關操作規則的文字描述進行模仿，如根據幾何作圖規則對各個動作活動方式的表述進行模仿。模仿不一定都是被動的和機械的，「模仿可以是有意的和無意的；可以是再造性的，也可以是創造性的。」②模仿是數學操作技能形成的一
Ⅸ 小學六年級數學與生活小論文（600字以上）
我在家裡用紙筒做了一個「籃筐」，用小時候玩的小球作為籃球來
打籃球。 一天，我在投籃，球落下後滾到了床底下，在用竹竿把它勾出來時，我還得到了一個意外的收獲：一個彈球。它幾乎只有「籃球」的十分之一大。用小球投久了，不免覺得乏味，便突發奇想用那彈球來投，意外的，那似乎非常容易投進，雖然剛開始時很不容易進球，但隨著投的次數增加，投進的幾率比原來大多了，甚至超過了投小球的准確率，幾乎百發百中。這絕不是運氣，更不是碰巧，也不是我的水平突飛猛進了。 那是為什麼呢？
於是我開始思考：彈球的質量比小球重多了，因此扔相同距離所需的力也較扔小球時增大不少。而以前扔小球居多，習慣上所用的力也不同，因此，這不是習慣或熟能生巧造成的，准確率的提高跟球的質量無關。而「籃筐」未變，故只可能是人或球的問題，而我方才沒有那麼高的進球率，故是球的問題。而進球率越來越高應該是漸漸習慣了投彈球時所用的力了。那麼應該就是球體積的大小的改變造成的。
於是我便開始驗證了。用尺子測量出「籃筐」的上截面直徑約為25厘米，小球的直徑約為10厘米，而彈球的直徑約為5厘米。因此，
「籃筐」的上截面的面積約為：25* 25/2/2*3.14=490.625平方厘米，小球的最大橫截面的面積約為：10*10/2/2*3.14=78.5平方厘米，
彈球的最大橫截面的面積約為：5*5/2/2*3.14=19.625平方厘米。
而若要進球，則球的重心應偏向籃筐，及至少有一半的最大橫截面的面積在籃筐內，而彈球的一半的最大橫截面的面積小於小球的一半的最大橫截面的面積，故彈球進球的幾率大於小球進球的幾率，且應為小球進球的幾率的4倍。
通過計算我搞清了這個小問題，可見生活中處處有數學。
這是一篇小學生在玩球時的發現，而他用彈球往球藍里投球得到了收獲，這就是一個彈球，改用彈球來投結果，似乎非常容易投進，隨著次數的增加，投進的幾率比原來大多了，甚至超過了投小球的准確率，幾乎百發百中，於是小作者就想探個究境，結果通過計算小作者明白了，這是球的重心偏向籃筐，及至少有一半的最大的橫截面的面積在籃筐內，而彈球的一半的橫截面的面積小於小球的一半的最大橫截面的面積，所以彈球的幾率大於小球的幾倍，所以容易進。
通過這個事例，我明白了教學生學數學就要教給學生數學要和生活實際聯系起來，學了就要會用，因為數學無處不在，只有這樣，數學才不會乏味，學生才願意學數學，學生才有興趣學數學，數學才能真正地為社會服務，為人類造福。
望採納
Ⅹ 六年級「我的數學與生活」研究論文
數 學 研 究 報 告
xx小學 x（x）班 xxx
一、研究時間： xxxx xx xx
二、研究目的：
1、在外力一定的條件下內，自行車的快慢與哪些因素容有關？
三、研究對象：
自行車、主動輪、被動輪。
四、研究過程：
一、與主動輪和被動輪齒的個數多少的關系
1、在外力一定的條件下，用100個扣長的鏈條、40個齒的主動輪、10個齒的被動輪，主動輪轉一圈，被動輪跟隨主動輪轉4圈。
2、在外力一定的條件下，用100個扣長的鏈條、60個齒的主動輪、10個齒的被動輪，主動輪轉一圈，被動輪跟隨主動輪轉6圈。
3、在外力一定的條件下，用100個扣長的鏈條、80個齒的主動輪、10個齒的被動輪，主動輪轉一圈，被動輪跟隨主動輪轉8圈。
4、在外力一定的條件下，用100個扣長的鏈條、80個齒的主動輪、8個齒的被動輪，主動輪轉一圈，被動輪跟隨主動輪轉10圈。
從以上研究過程可知：自行車的快慢與主動輪和被動輪齒的個數多少有關，被動輪的齒數越少，主動輪的齒數越多，自行車的速度就越快；反之，被動輪的齒數越多，主動輪的齒數越少自行車的速度就越慢。
五、研究結論：
自行車的速度不在於鏈條的長短，取決於主動輪與被動輪的齒數的多少。
也許有用