六年級動點問題

1. 關於深圳初中學習中的問題。數學：雙動點解題思路，以及工程問題的普遍解法。謝謝。

四七九的學習方法不一定是最好的方法，適合孩子的學習方法才是好的方法，在優優數學學校，每個孩子都能夠找到適合自己的學習方法。shanshiyan

2. 數軸上的動點問題技巧

數軸上的動點問題離不開數軸上兩點之間的距離。

為了便於初一年級學生對這類問題的分析，不妨先明確以下幾個問題：

1、數軸上兩點間的距離，即為這兩點所對應的坐標差的絕對值，也即用右邊的數減去左邊的數的差。即數軸上兩點間的距離=右邊點表示的數－左邊點表示的數。

2、點在數軸上運動時，由於數軸向右的方向為正方向，因此向右運動的速度看作正速度，而向作運動的速度看作負速度。這樣在起點的基礎上加上點的運動路程就可以直接得到運動後點的坐標。即一個點表示的數為a，向左運動b個單位後表示的數為a－b；向右運動b個單位後所表示的數為a+b。

3、數軸是數形結合的產物，分析數軸上點的運動要結合圖形進行分析，點在數軸上運動形成的路徑可看作數軸上線段的和差關系。

(2)六年級動點問題擴展閱讀：

數學動點問題的題

1、有一數軸原點為O，點A所對應的數是-1 12，點A沿數軸勻速平移經過原點到達點B。

（1）如果OA=OB，那麼點B所對應的數是什麼？ （2）從點A到達點B所用時間是3秒，求該點的運動速度。

（3）從點A沿數軸勻速平移經過點K到達點C，所用時間是9秒，且KC=KA，分別求點K和點C所對應的數。

2、動點A從原點出發向數軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發向數軸正方向運動，3秒後，兩點相距15個單位長度．已知動點A、B的速度比是1：4．（速度單位：單位長度/秒）

（1）求出兩個動點運動的速度，並在數軸上標出A、B兩點從原點出發運動3秒時的位置；

（2）若A、B兩點從（1）中的位置同時向數軸負方向運動，幾秒後原點恰好處在兩個動點正中間；

（3）在（2）中A、B兩點繼續同時向數軸負方向運動時，另一動點C同時從B點位置出發向A運動，當遇到A後，立即返迴向B點運動，遇到B點後立即返迴向A點運動，如此往返，直到B追上A時，C立即停止運動．若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那麼點C從開始到停止運動，運動的路程是多少單位長度。

3、已知數軸上兩點A、B對應的數分別為-1、3，點P為數軸上一動點，其對應的數為x。

（1）若點P到點A，點B的距離相等，求點P對應的數；

（2）數軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為6？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；

（3）點A、點B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動，同時點P以6個單位長度/分的速度從O點向左運動．當遇到A時，點P立即以同樣的速度向右運動，並不停地往返於點A與點B之間，求當點A與點B重合時，點P所經過的總路程是多少？

4、數軸上兩個質點A、B所對應的數為-8、4，A、B兩點各自以一定的速度在上運動，且A點的運動速度為2個單位/秒。

（1）點A、B兩點同時出發相向而行，在原點處相遇，求B點的運動速度；

（2）A、B兩點以（1）中的速度同時出發，向數軸正方向運動，幾秒鍾時兩者相距6個單位長度；

（3）A、B兩點以（1）中的速度同時出發，向數軸負方向運動，與此同時，C點從原點出發作同方向的運動，且在運動過程中，始終有CB：CA=1：2，若干秒鍾後，C停留在-10處，求此時B點的位置？

5、在數軸上，點A表示的數是-30，點B表示的數是170。

（1）求A、B中點所表示的數；

（2）一隻電子青蛙m，從點B出發，以4個單位每秒的速度向左運動，同時另一隻電子青蛙n，從A點出發以6個單位每秒的速度向右運動，假設它們在C點處相遇，求C點所表示的數；

（3）兩只電子青蛙在C點處相遇後，繼續向原來運動的方向運動，當電子青蛙m處在A點處時，問電子青蛙n處在什麼位置？

（4）如果電子青蛙m從B點處出發向右運動的同時，電子青蛙n也向右運動，假設它們在D點處相遇，求D點所表示的數。

6、已知數軸上有A、B、C三點，分別代表—24，—10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒。

（1）問多少秒後，甲到A、B、C的距離和為40個單位？

（2）若乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，問甲、乙在數軸上的哪個點相遇？

（3）在⑴⑵的條件下，當甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調頭返回。問甲、乙還能在數軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由。

7、已知數軸上兩點A、B對應的數分別為—1，3，點P為數軸上一動點，其對應的數為x。

（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數；

（2）數軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值。若不存在，請說明理由？

（3）當點P以每分鍾一個單位長度的速度從O點向左運動時，點A以每分鍾5個單位長度向左運動，點B一每分鍾20個單位長度向左運動，問它們同時出發，幾分鍾後P點到點A、點B的距離相等？

3. 初中幾何動點問題解題技巧

動點題型是現在比較火的一個題型，首先做動點題一定要有很敏捷的思維，也要很心細，同時你的邏輯思維能力一定要強，具備這三點不論是哪一種動點題都可以比較輕松解決，但是少不了的是你的基礎功底。
做動點題的時候你可以參照一些方法：第一是以靜化動，把問的某某秒後的那個時間想想成一個點，然後再去解，第二是對稱性，如果是二次函數的題，一定要注意對稱性。第三是關系法：你可以就按照圖來，就算是圖畫的在不對，只要你把該要的條件列成一些關系，列出一些方程來。中等的動點題也就沒問題了。但是在難一點的動點題就要你的能力了，比如讓你找等腰三角形的題，最好帶著圓規，這樣的題你要從三個頂點考慮，每一條邊都要想好，然後再求出來看看在不在某個范圍內，當然方法有很多，你要多做題，善於總結

4. ，初二數學，動點問題。最好在後面附上動點問題答題技巧

1.坐標(2x-1，3).求法:q經過的路程=速度乘時間，時間為x，所以路程為2x.因為x＞2.5所以橫坐標要減去oc段再加上c點橫坐標。縱坐標就等於c點縱坐標。
2.因為q的路程是折線，所以分成兩類，但是當q在oc上是是三角形，所以排除。第二類是q在cb上，因為cb平行於oa,所以只要cq等於op，四邊形就是平行四邊形了。所以可以列出方程:2x-5=x
解得x=5
接著再驗算一下，當時間為5的時候，q點在線段cb上，所以沒錯。
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