六年級數學思考題

⑴ 小學6年級數學思考題

若{x=7,y=7
{x=2，y=2都是某二元一次方程的解，寫出這一個二元一次方程。並求出當x=-4時，y的解

⑵ 小學六年級數學思考題

1．
粵＋ ＋ ＝10
在上面的算式中，粵、惠、州、華、羅、庚、金、杯、賽代表1～9這九個不同的數字。請給出一種填數法，使得等式成立。
2．
跳繩的時候，可以認為繩子的中間點在同一個圓周上運動。如果小光用0．5秒跳一個「單搖」，用0.6秒跳一個「雙搖」，則跳「單搖」時繩中間點的速度和跳「雙搖」時繩中間點的速度之比是多少?
(說明：「單搖」是腳離地面一次，繩子轉一圈；「雙搖」是腳離地面一次，繩子轉兩圈。)
3．
如圖，陰影正方形的頂點分別是大正方形EFGH各邊的中點，分別以大正方形各邊的一半為直徑向外作半圓，再分別以陰影正方形的各邊為直徑向外作半圓，形成8個「月牙形」。這8個「月牙形」的總面積為5平方厘米，問大正方形EFGH的面積是多少平方厘米?
4．
兩個自然數a，b的最小公倍數等於50，問a＋b有多少種可能的數值?
5．
你能在3×3的方格表(如圖)中填入彼此不同的9個自然數(每個格子里只填一個數)，使得每行、每列及兩條對角線上三個數的乘積都等於2005嗎?若能，請填出一例，若不能，請說明理由。
7．
已知長方形的長為8，寬為4，將長方形沿一條對角線折起壓平，如圖所示。求重疊部分(灰色三角形)的面積。
8．
開始有三個數為1，1，1，每次操作把其中的一個數換成其他兩數的和。問經過10次操作後所得的三個數中，最大數的最大可能值是多少?
9．
中國古代的「黑火葯」配製中硝酸鉀、硫磺、木炭的比例為15∶2∶3。今有木炭50千克，要配製「黑火葯」1000千克，還需要木炭多少千克?
10．
圖中的大正方形ABCD的面積是18平方厘米，灰色正方形MNPQ的邊MN在對角線BD上，頂點P在邊BC上，Q在邊CD上。問灰色正方形MNPQ的面積是多少平方厘米?
11．
將25塊邊長為1的正方體積木堆放成一個幾何體，如圖所示，看誰堆放的幾何體的表面積最小?最小的表面積是多少?(說明：這是一道現場動手操作題，每隊的4名選手，既要動手，又要動腦，而且要有很好的合作精神。參賽隊如果都沒得到「最小表面積是54」的堆放法，就以堆放表面積最小的隊為勝者。因此，本題以「看誰堆放的幾何體的表面積最小?最小的表面積是多少?」來設問)
13．
一張面積為7．17平方厘米的平行四邊形紙片WXYZ放在另一張平行四邊形紙片EFGH上面，如上頁右圖所示，得出A，C，B，D四個交點，並且AB‖EF，CD‖WX。問紙片EFGH的面積是多少平方厘米?說明理由。
14；
小於10且分母為36的最簡分數共有多少個?
16．
你能用寫有數字的卡片 ， ， ， ， ， ， ， 排成兩個自然數，使得其中的一個數是另一個數的2倍嗎?如果能，請排出一例，如果不能，請說明理由。
17．
從下圖a那樣的等邊三角形開始，將三角形的每條邊三等分，然後以中間的線段為邊向外作新的等邊三角形，如圖b，得到一個「雪花六角形」。接著將「雪花六角形」的12條邊的每一條三等分，仍以中間的線段為邊向外作新的等邊三角形，如圖c，得到一個新的「雪花形」。問：圖c的面積與圖a的面積的比是多少?
18．
構成自然數。的所有數字互不相同，這些數字的乘積等於360。求n的最大值。
19．
鵝城西湖落天鵝，一湖一對兩鵝多，一湖三隻三隻少，共落天鵝有幾多?
(說明：惠州別稱「鵝城」，城中的西湖是著名風景區，由豐、鱷、平、菱、南5個湖區組成。題意是說：一個湖區落一對天鵝多兩只天鵝，一個湖區落三隻天鵝少三隻天鵝，問共落有多少只天鵝?)
20、編號為1～9的九位小朋友，胸前都別著一個漢字，依次為：惠、州、西、湖、豐、鱷、平、菱、南，如圖所示站在五個圓的標志中，且每個圓中的小朋友的編號的和均為13，請指出別著「豐」字的小朋友的編號最大是幾。
21．
13位同學參加某項賑災捐款，每人的捐款數均為整數元。馬小虎很快計算出他們的平均捐款數為64．96元，可惜百分位的數字有誤。問：這13位同學的捐款總數是多少元?
22．
右圖中的兩個滑塊A，B由一個連桿連接，分別可以在垂直和水平的滑道上滑動。開始時，滑塊A距O點20厘米，滑塊B距O點15厘米。問；當滑塊A向下滑到O點時，滑塊B滑動了多少厘米?
23．
算盤上一左一右列出了兩個十進位的數，左邊的是個7位數，右邊的是個4位數，如圖所示，問左邊的數除以右邊的數的商是多少?
24．
如圖所示，圓周上的十個點將圓周十等分，連接間隔兩個點的等分點，共得出圓的十條弦，它們彼此相交，構成各種幾何圖形。請回答：圖中共有多少個平行四邊形?
25．
圓上的100個點將該圓等分為100段等弧，隨意將其中的一些點染成紅點，要保證至少有4個紅點是一個正方形的4個頂點，問：你至少要染紅多少個點?
26．
用數字1，2，3，4，5，6填滿一個6×6的方格表，如右圖所示，每個小方格只填其中的一個數字。將每個2X 2正方格內的四個數字的和稱為這個2×2正方格的「標示數」。問能否給出一種填法，使任意兩個「標示數」均不相同?如果能，請舉出一例；如果不能，請說明理由。
27．
一個考古發現的正多邊形殘片，如圖所示：只用一副學生三角板和一支鉛筆為工具，請你判定這個正多邊形的邊數。
(說明：所給正多邊形殘片中的∠EAB＝∠ZFBA＝∠165°，需要選手動手去量)
28．
下面的兩條橫幅：
中華少年 杯賽聯誼 切磋勾股
炎黃子孫 惠州弘志 振興中華
每個字代表一個小於25的非零自然數，不同的字代表不同的數，相同的字代表相同的數。已知這些字代表的34個數的平均值是12喪。問「中華」兩個字代表的自然數之和的最大值是多少?
答案：
1．答案不唯一，寫出一個即可。如：
9＋ ＋ ＝10，9＋ ＋ ＝10，9＋ ＋ ＝10，
9＋ ＋ ＝10，7＋ ＋ ＝10， 6＋ ＋ ＝10，
＋ ＋6＝10均為解答。
2．答案：3：5
分析：設繩中間點運動的圓周的半徑為r，則繩子轉一圈繩中間點運動了2πr的距離，「單搖」和「雙搖」時的速度分別為 和 ，所以速度之比為
： ＝ ： ＝ ： ＝3：5
3．答案：10
分析：如圖所示，連接AB和CD相交於O，容易由勾股定理和半圓面積公式得到三角形，ACH的面積，即得到三角形AOC的面積等於AH，HC上兩個「月牙形」的面積之和。因此，這8個「月牙形」的總面積等於正方形ACBD的面積。
由於這8個「月牙形」的總面積為5平方厘米，而正方形EFGH的面積為正方形ACBD的面積的2倍，所以正方形EFGH的面積等於10平方厘米。

4．答案：8
分析：因為：50=2×5 ，a，b是50的約數，它們只能取1，2，5，10，25，50。不妨設a≥b，當取a＝50時，b＝1，2，5，10，25，50；當取a＝25時，b＝2，10
所以，a＋b共有8種可能的不同數值。
兩個自然數a，b的最小公倍數等於50，當a≥b時，a＋b取不同數值可列表如下：

5．答案：59
分析：連接AY，CX，BZ，如圖所示，由三角形XYZ的面積等於24，YZ＝2ZC，三角形XZC的面積等於12。
又ZX＝3XA，三角形XZC的面積等於12，所以三角形AXC的面積等於4。三角形AYX的面積等於8。注意到XY＝4YB，三角形ABY的面積等於2。三角形ZBY的面積等於6，三角形CBZ的面積等於3。

所以三角形ABC的面積＝24＋12＋4＋8＋2＋6＋3＝59。
6．答案；不能
分析：如果能填，則填入的彼此不同的9個自然數將是2005的9個彼此不同的約數，然而2005的彼此不同的正約數只有1,5，401，2005這4個，故不能。
7．答案：10
分析：如圖所示，因為∠EBD＝∠EDB，顯然
BE＝DE，AE＝CE
設BE＝DE＝x，則
AE＝CE＝8－x
由勾股定理得
(8一z) ＋4 =x

解之得x＝5
所以，S ＝ •BE•CD＝ ×5×4＝10
8. 答案：144
分析：每次把三個數從小到大排序，再把前面的最小的數換成後面兩個數的和，結果為{1，1，1}→{1，1，2}→{1，2，3，}→{2，3，5)→{3，5，8}→{5，8，13}→…
經觀察，最大的數構成一個斐波那契(Fibonacci)數列，開始的兩個數是1，2，從第三項開始，每個數是前面兩個數的和。因此為
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144
經過lO次操作後，該數列中第11個數是144，即最大數的最大可能值是144。
9．答案：100
分析：由硝酸鉀，硫磺，木炭的比例為15：2：3求得，木炭所佔的比例為 ，因此，配製1000千克的「黑火葯」需要木炭1000× ＝150(千克)，今有木炭50千克，故還需要木炭150千克－50千克＝100千克。
10．答案：4
分析：連接AC交BD於O，作大正方形ABCD的外接正方形EFGH，如圖所示，則正方形EFGH的面積是36平方厘米。所以，DB＝AC＝6厘米。
易知DM＝MQ＝MN＝NB＝2厘米
所以灰色正方形的面積是4平方厘米。

11．答案：54
分析：25塊邊長為1的正方體積木堆放成一個幾何體，當小積木自相重合的面最多時表面積最小。設想27塊邊長為1的正方體積木，其表面積為54(圖a)。

現在要去掉2塊小積木成為25塊，其總表面積不會減少。要使得總表面積最小，發現在一個角處去掉相鄰的兩塊小積木時(圖b)，或在兩個角上各去掉一塊小積木時(圖C)，總表面積不變，與邊長為3的立方體的表面積相等，為3×3×6＝54。所以堆放25塊小積木的最小表面積是54。
12．答案：127
分析：這是一道找規律的速算題。
第1行的數是1；第2行的2個數的和是2；第3行的3個數的和是4；第4行的4個數的和是8；第5行的5個數的和是16；第6行的6個數的和是32；第7行的7個數的和是64。求和：1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＝127。
13．答案：7.17
分析：連接AC，CB，BD，DA，如圖所示，因為AB‖EF‖GH，所以ABC的面積是平行四邊形AEFB面積的一半，△ABD的面積是平行四邊形的AHGB面積的一半，因此四邊形ACBD的面積是平行四邊形EFGH面積的一半。
同理可證，四邊形ACBD的面積也是平行四邊形WXYZ面積的一半。因此，
平行四邊形EFGH的面積＝平行四邊形WXYZ的面積＝7.17平方厘米

14. 答案：120個
分析：設滿足題設條件的數為x，則x＝ ，其中0≤n≤9，r取小於36且與36互質的自然數1，5，7，11，13，17，19，23，25，29，31，35，共計12個。
所以，小於10且分母為36的最簡分數共有lO×12＝120(個)。
15. 答案：32.5
分析：如圖所示，過M，N，P，Q分別作長方形ABCD的各邊的平行線。易知交成中間的陰影正方形的邊長為3厘米，面積等於9平方厘米。
設△MQD，△NAM，△PBN，△QCP的面積之和為S，四邊形MNPQ的面積等於x，則

解上述方程，得2x=65，所以x=32.5平方厘米。

16．答案：不能
分析：設一個數為a，另一個數為b，依題意a＝2b，則S＝a＋b＝2b＋b＝3b，所以3｜S。但S被3除的余數等於a＋b被3除的余數，等於a被3除的余數與b被3除的余數之和，即等於2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝44被3除的余數，但是這個余數不等於0，矛盾!所以不能用寫有數字的卡片 排成兩個自然數，使得一個自然數是另一個自然數的2倍。
17．答案：40：27
分析：設圖a的等邊三角形的面積是l，在圖b中，每條邊上增加的等邊三角形的面積是 ．共增加了3個等邊三角形，所以圖b的面積和圖a的面積的比是 。類似地，圖c中外邊緣增加的小等邊三角形的面積是 ＝ ，共增加了12個小的等邊三角形，所以圖c的面積是 ＋12× ＝ ＋ ＝ 。
所以，圖c的面積和圖a的面積比是40：27。
18．答案：95421
分析：360＝2 ×3 ×5＝1×2×4×5×9，所以a的最大值為95421。
19．答案：12隻
分析：
方法一：(算術法)由「一湖一對兩鵝多」，知天鵝數是2的倍數；由「一湖三隻三隻少」，知天鵝數是3的倍數。又(2，3) ＝1，可知天鵝數是6的倍數：6，12，18，24，…驗算得：共落有12隻天鵝。
方法二：(代數法)設天鵝數為x只，落在Y個湖中。則2y＋2＝3y－3，
解得y＝5，則x＝2y＋2＝2×5＋2＝12，即共落天鵝12隻。
20．答案：8
分析：易知
惠＋州＋西＋湖＋豐＋鱷＋平＋菱＋南＝45 ①
惠＋2×州＋西＋2×湖＋豐＋2×鱷＋平＋2×菱＋南＝13×5＝65 ②
②－①得：
州＋湖＋鱷＋菱＝20
又 湖＋豐＋鱷=13
若「豐」＝9，則只能
湖＋鱷＝1＋3
此時由③得
州＋菱＝20－1－3＝16
但州、菱都小於9，所以
州＋菱≤8＋7＝15
矛盾!所以「豐」不等於9，「豐」的最大可能值等於8。事實上，惠＝4，州＝9，西＝1，湖＝3，豐＝8，鱷＝2，平＝5，菱＝6，南＝7，合乎要求。所以「豐」的最大值等於8。
21. 答案：844
分析：設這13位同學的捐款總數為x元，則
64.90＜ ＜64.99
所以
843.7＜x＜844.87
由於x為整數，所以x＝844元。
22．答案：10 ．
分析：由AB ＝A0 ＋OB ＝20 ＋15 ＝25 ，可知連桿的長度等於25厘米。當滑塊A向下滑到O點時，滑塊B距O點的距離是25厘米，故滑塊B滑動了25－15＝10(厘米)。
23. 答案：430
分析：左、右邊的數分別為12341×10 ，287×10，兩數之比為43×10 ＝43×10＝430．
24. 答案：5
分析：連接圓周上的十個等分點的「對徑點」，共連接出5條直徑，每條直徑是一個平行四邊形的較長的那條對角線，與一個平行四邊形對應。因此圖中共有5個平行四邊形。
25. 答案：76
分析：如圖所示：圓的一對直徑AC，BD互相垂直時，則ABCD恰是一個正方形。反過來，如果圓上的四點A，B，C，D恰是一個正方形ABCD的4個頂點，則對角線AC，BD恰是該圓的一對互相垂直的直徑。
圓上的100個點將該圓等分為100段等弧，恰有25對互相垂直的直徑，由互相垂直的直徑的4個端點恰可構成25個不同的正方形。最不利的情形是：每對互相垂直的直徑的4個端點中染紅3個點，則總計在圓的100個
等分點中染紅了75個點，其中任意的4個紅點都不是一個正方形的4個頂點。這時，我們只要再染一個紅點，即染76個紅點，而76＝3×25＋1，就必定會出現一個正方形的4個頂點都是紅點，因此，要保證至少有一個正方形的4個頂點為紅點，至少要將這100個等分點中的76個點染成紅點。

26．答案：不能
分析；每個2×2正方格內的四個數字的和最大是24，最小是4，從4至24共有21個不同的數值，但是在6×6的方格表中，共有25個不同的2×2的正方格，也就是有25個「標示數」，由25＞21，根據抽屜原理，必有兩個「標示數」相同。
27. 答案：24
分析：利用一副學生用的三角板和一支鉛筆，可以量得∠EAB＝90°＋45°＋30°＝165°
由(n一2)×180°＝n×165°得n＝24
或如圖所示，延長EA到C，用等腰直角三角板畫∠BAD＝45°，再用另一隻三角板的較小的銳角量得∠CAD＝30°，∴∠BAC＝45°－30°＝15°。
由n×15°＝360°，解得n=24。

28．答案：46
分析：這些字代表的24個自然數的平均值是12 ＝ ，則這24個數的和為302。如果24個漢字分別代表1至24，其總和是
1＋2＋3＋…23＋24＝ ＝300，
因為302－300＝2，「中華」兩字各出現了2次，其他字都只出現一次。必有其中一個「中華」由於代替了另外兩個不同的漢字，使得總和增加2。
設x和y分別代表「中」和「華」，所代替的兩字為u，v，應當有：
x＋y＝2＋u＋v．
要使想x＋y最大，只要使u＋v最大。
x＋y≤23＋24—47
u＋v≤47＋2—45
若x＋y＝47，只能取x＝24，y＝23，或z＝23，y＝24．這時u＋v＝45，只有u＝23，v＝22，或u＝24，v=21，會出現y＝u的情況，所以x＋y＝47不能達到。再看x＋y＝46，可取x＝24，y＝22。由u＋v＝44，可取u＝21，v＝23。
可見x＋y＝46可以達到。
所以，「中」與「華」所代表的自然數之和的最大值是46。

⑶ 六年級數學思考題

設兩人的速度分別是M，題意知甲每走一次要7分鍾，這7分鍾之中包括了5分鍾的走路與2分鍾的休專息時屬間，而題目中說甲走了50分鍾就到了，說明最後一段距離他就走了1分鍾，即走路是7×7＋1，所以路程是5×M×7＋1×M＝36×M，於是把整個路程分成36×M段，最後一次休息距離終點是M遠，這個時候甲已經走了35×M遠的距離；
乙用了60分鍾，他最後一次休息距離終點是35×M－70遠，即他最後一次走到終點的距離是70＋M；乙每次走所用時間是210/M＋3，包括走的時間和休息時間，則用60/（210/M＋3），得到的整數部分就是乙在最後一次休息之前走的時間份數，余數部分就是他最後走的時間；
36V=8*210+V+70 V=50米/分

⑷ 求一些六年級的數學思考題,要有難度哦~~~

1、商店購進一批鞋,每雙進價.5元,售價7.4元,當賣到只剩下5雙時,已獲利44元,這批鞋共幾雙?答案是90嗎?為什麼?請說明理由與計算過程.
2、參加數學興趣小組的同學,如果按每10人一組就多8人；按8人一組則多6人。問該小組至少有多少人？
3、有一個自然數，用他分別去除 25、38、43，三個余數之和是18，這個自然數是（ ）。
4、獵狗發現在里它10米遠的前方有一直奔跑的兔子，它便馬上緊追，兔子跑9步的路程，夠只需跑5步，但狗跑2步的時間兔子卻跑3步，問狗追上兔子共跑了多少米？
5、學校操場的跑道是由長方形的兩條對邊和兩個半圓組成的.每條跑道的寬度都是1.2米,在200米短跑分道比賽中,相鄰兩條跑道的起跑線應間隔多少米?
6、加工一批零件，甲單獨做20天完成，乙單獨做每天完成這批零件的1/30。現在兩人合作完成這批零件，甲中途休息了2.5天，乙也休息了若干天，這樣用了15天才全部完成，求乙休息了幾天？

7、果園里的桃樹比蘋果樹少50株，蘋果樹的1/3和桃樹的40%相等，梨樹的株數與蘋果樹的株數之比是2:3，果園里這三種果樹各有多少株？

8、底面半徑是6厘米的圓柱體容器與底面半徑9厘米的圓錐體容器高相等，現把圓錐體容器裝滿水倒入圓柱內，水深比容器的4/5低1.5厘米。圓柱體容器深多少厘米？
9、在下面四個算式中,積最大的是_____.
(1) (1/17+1/19)*20
(2) (1/24+1/29)*30
(3) (1/31+1/37)*40
(4) (1/41+1/49)*50
10、學校田徑隊原有女生人數占田徑隊總人數的3分之1，後來又有6名女生參加田徑隊，這樣女生就占田徑隊總人數的9分之4，現在田徑隊有女生多少人？
11、實驗小學和軍訓基地相距6千米，六年級學生軍訓後開始返校，五年級學生參加軍訓前往基地，兩個年級同是從兩地出發，5分之2小時後相遇，已知五年級學生每小時步行7千米，六年級學生每小時步行多少千米？
12、商店裡有兩箱水果，第二箱的重量是第一箱的4分之3，如果從第一箱中拿出5千克放入第二箱，兩箱的重量正好相等，兩箱水果個重多少千克？
13、有一些橘子，小明拿走總數的3分之1，小強拿走餘下的3分之1，小亮拿走了剩下的所有橘子，正好是8個，這些橘子一共有多少個？

⑸ 六年級數學上冊思考題

1、商店購進一批鞋,每雙進價6.5元,售價7.4元,當賣到只剩下5雙時,已獲利44元,這批鞋共幾雙?答案是90嗎?為什麼?請說明理由與計算過程.
2、參加數學興趣小組的同學,如果按每10人一組就多8人；按8人一組則多6人。問該小組至少有多少人？
3、有一個自然數，用他分別去除 25、38、43，三個余數之和是18，這個自然數是（ ）。
4、獵狗發現在里它10米遠的前方有一直奔跑的兔子，它便馬上緊追，兔子跑9步的路程，夠只需跑5步，但狗跑2步的時間兔子卻跑3步，問狗追上兔子共跑了多少米？
5、學校操場的跑道是由長方形的兩條對邊和兩個半圓組成的.每條跑道的寬度都是1.2米,在200米短跑分道比賽中,相鄰兩條跑道的起跑線應間隔多少米?
6、加工一批零件，甲單獨做20天完成，乙單獨做每天完成這批零件的1/30。現在兩人合作完成這批零件，甲中途休息了2.5天，乙也休息了若干天，這樣用了15天才全部完成，求乙休息了幾天？

7、果園里的桃樹比蘋果樹少50株，蘋果樹的1/3和桃樹的40%相等，梨樹的株數與蘋果樹的株數之比是2:3，果園里這三種果樹各有多少株？

8、底面半徑是6厘米的圓柱體容器與底面半徑9厘米的圓錐體容器高相等，現把圓錐體容器裝滿水倒入圓柱內，水深比容器的4/5低1.5厘米。圓柱體容器深多少厘米？
9、在下面四個算式中,積最大的是_____.
(1) (1/17+1/19)*20
(2) (1/24+1/29)*30
(3) (1/31+1/37)*40
(4) (1/41+1/49)*50
10、學校田徑隊原有女生人數占田徑隊總人數的3分之1，後來又有6名女生參加田徑隊，這樣女生就占田徑隊總人數的9分之4，現在田徑隊有女生多少人？
11、實驗小學和軍訓基地相距6千米，六年級學生軍訓後開始返校，五年級學生參加軍訓前往基地，兩個年級同是從兩地出發，5分之2小時後相遇，已知五年級學生每小時步行7千米，六年級學生每小時步行多少千米？
12、商店裡有兩箱水果，第二箱的重量是第一箱的4分之3，如果從第一箱中拿出5千克放入第二箱，兩箱的重量正好相等，兩箱水果個重多少千克？
13、有一些橘子，小明拿走總數的3分之1，小強拿走餘下的3分之1，小亮拿走了剩下的所有橘子，正好是8個，這些橘子一共有多少個？

⑹ 六年級數學思考題（附答案）

甲乙兩人共同加抄工一種零件，甲襲小時比乙每小時多做3個，甲7小時比乙9小時少做3個。甲乙兩人每小時一共做多少個？ 答案：設甲為X
乙為X-3
X*7=（X-3）*9-3
X=15
答案 27

⑺ 六年級數學思考題及答案

何老師第一次到文具店買了3盒彩筆和1支毛筆,花了20元,第二次又買了同樣的彩筆5盒回,毛筆3支,花了36元，答一支毛筆多少元？一盒彩筆多少元？

3盒彩筆和1支毛筆,花了20元 9盒彩筆和3支毛筆,花了60元
彩筆5盒,毛筆3支,花了36元
故 9-5=4盒彩筆 花了 60-36=24元 每盒 6元
毛筆每支 20-3*6=2元

⑻ 六年級上學期思考題及答案

鍾面上的追及問題
例1 鍾面上3時多少分時,分針與時針恰好重合?
分析 正3時時,分針在12的位置上,時針在3的位置上,兩針相隔90°.當兩針第一次重合,就是3時過多少分.在正3時到兩針重合的這段時間內,分針要比時針多行走90°.而可知每分鍾分針比時針多行走6－0．5＝5．5(度).相應的所用的時間就很容易計算出來了.
解 360÷12×3= 90(度)
90÷(6－0．5)＝ 90÷5．5≈16．36(分)
答 兩針重合時約為3時16．36分.
例2 在鍾面上5時多少分時,分針與時針在一條直線上,而指向相反?
分析 在正5時時,時針與分針相隔150°.然後隨時間的消逝,分針先是追上時針,在此時間內,分針需比時針多行走150°,然後超越時針180°就成一條直線且指向相反了.
解 360÷12×5=150(度)
(150＋ 180)÷(6— 0．5)＝ 60(分)
5時60分即6時正.
答 分針與時針在同一條直線上且指向相反時應是5時60分,即6時正.
例3 鍾面上12時30分時,時針在分針後面多少度?
分析 要避免粗心的考慮：時針在分針後面180°.正12時時,分針與時針重合,相當於在同一起跑線上.當到12時30分鍾時,分針走了180°到達6時的位置上.而時針在同樣的30分鍾內也在行走.實際上兩針相隔的度數是在30分鍾內分針超越時針的度數.
解 (6—0．5)×30=55×3=165(度)
答 時針在分針後面165度.
例4 鍾面上6時到7時之間兩針相隔90°時,是幾時幾分?
分析 從6時正作為起點,此時兩針成180°.當分針在時針後面90°時或分針超越時針90°時,就是所求的時刻.
解 (180—90)÷(6—0．5)
＝90 ÷5．5
≈16.36(分鍾)
(180＋ 90)÷(6— 0．5)
＝270÷5．5
≈49．09(分鍾)
答 兩針相隔90°時約為6時16．36分,或約為6時49．09分.

⑼ 六年級數學思考題(較難的)

我們規定x△y＝來3x-2y，已知自x△（4△1）=7，求x的值
搬一個倉庫的貨物,甲需要10小時,乙需要12小時,丙需要15小時,有同樣的倉庫A、B，甲在A倉庫，乙在B倉庫同時搬運貨物，丙開始時幫助乙搬運，中途又轉向幫助甲，最後兩個倉庫貨物同時搬運完，丙幫助甲、乙各多少小時？（只能設X,一個未知數.）
在一個正方形的一邊剪去1/5，另一邊增加2米後，得到一個長方形與原正方形面積相等，原來正方形面積是多少？
人們常常用這么一個方法算一個池裡有幾條魚:
1. 第一次撈上100條魚,都做上記號.
2.隔天撈上120條魚.其中,有記號的有36條.
請問這個池裡大約有魚多少條``

⑽ 小學數學六年級思考題

1.加工一批零件，甲單獨做20天完成，乙單獨做每天完成這批零件的1/30。現在兩人合作回完成這批零件，甲答中途休息了2.5天，乙也休息了若干天，這樣用了15天才全部完成，求乙休息了幾天？
設乙休息了x天
1/20*（15-2·5）+1/30*（15-x）=1
x=3·75
乙休息了3·75天

2.果園里的桃樹比蘋果樹少50株，蘋果樹的1/3和桃樹的40%相等，梨樹的株數與蘋果樹的株數之比是2:3，果園里這三種果樹各有多少株？
蘋果樹的1/3=桃樹的40%
蘋果樹：桃樹=40%：1/3=6：5
50/（1-5/6）=300（棵）----蘋果樹
300*5/6=250（棵）----桃樹
300*2/3=200（棵）----梨樹

3.底面半徑是6厘米的圓柱體容器與底面半徑9厘米的圓錐體容器高相等，現把圓錐體容器裝滿水倒入圓柱內，水深比容器的4/5低1.5厘米。圓柱體容器深多少厘米？
設圓柱體容器深x厘米
9*9*3·14*x*1/3=6*6*3·14*（x*4/5-1·5）
x=30
圓柱體容器深30厘米