六年級下冊數學廣角

① 小學六年級下冊數學數學廣角練習題、。。。。。

1.因為二月最多隻有二來十自九天，30個學生里就有兩個一定是同一天的生日。
2.會，應為60除以25等於2，余數為10，所以一定有人得到三件玩具。
3.七個學生。因為借閱兩本書，就可以兩本都是科普讀物或故事書或連環畫（三種可能性），或者一種書借一本（又是三種可能性）。總共就有6種可能性，第七個人就一定有重復了。

② 急急急！！！幫忙給幾張數學的六年級人教版下冊數學廣角（抽屜原理）的測試卷，謝謝啦

你去找網路文庫啊

③ 四到六年級上下冊所有得數學廣角的規律，概念，原理，優化

雞兔同籠，抽屜原理、分類、找規律、簡單的排列組合、邏輯推理、排列組合、重疊問題、烙餅問題、田忌賽馬、植樹問題、數字編碼、找次品。

④ 六年級數學教育學下冊 數學廣角7道題

1.解：兩個小組共有（15+18）-10=23（人），

都不參加的有40-23=17（人）

答：有17人兩個小組都不參加

2. 13到19歲跨度7年，所以至少任選8位。

3.大致上可以這樣想：先買161瓶汽水，喝完以後用這161個空瓶還可以換回32瓶（161÷5=32…1）汽水，然後再把這32瓶汽水退掉，這樣一算，就發現實際上只需要買161-32=129瓶汽水。可以檢驗一下：先買129瓶，喝完後用其中125個空瓶（還剩4個空瓶）去換25瓶汽水，喝完後用25個空瓶可以換5瓶汽水，再喝完後用5個空瓶去換1瓶汽水，最後用這個空瓶和最開始剩下的4個空瓶去再換一瓶汽水，這樣總共喝了：129+25+5+1+1=161瓶汽水.

4.設有x輛車，則人有（65x+15）人，根據題意，得
65x+15=(65+5)(x-1)
解得 x=17
人有65x+15=1120人。

5.設每天出產X套產品,則每天需甲種零件的個數為3X,每天乙需種零件的個數為2X,每天需丙種零件的個數為X,一天的加工個數為(1+2+3)X=6X
甲種零件的加工人數=3X/15
乙種零件的加工人數=2X/12
丙種零件的加工人數=X/9
可得：3X/15+2X/12+X/9=86
X=180套
每天加工甲種零件人數=180*3/15=36人
每天加工乙種零件人數=180*2/12=36人
每天加工丙種零件人數=180*1/9=20人

6.
解：①若「小明得金牌」時，小華一定「不得金牌」，這與「王老師只猜對了一個」相矛盾，不合題意。

②若小明得銀牌時，再以小華得獎情況分別討論。如果小華得金牌，小強得銅牌，那麼王老師沒有猜對一個，不合題意；如果小華得銅牌，小強得金牌，那麼王老師猜對了兩個，也不合題意.

③若小明得銅牌時，仍以小華得獎情況分別討論。如果小華得金牌，小強得銀牌，那麼王老師只猜對小強得獎牌的名次，符合題意；如果小華得銀牌，小強得金牌，那麼王老師猜對了兩個，不合題意。

綜上所述，小明、小華、小強分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意
7.
解：設大船X條
6X+4(10-X)=41+1
6X+40-4X=42
2X+40=42
2X=42-40
2X=2
X=2/2
X=1
答:大船1條

麻煩你給追加點分行不 。

⑤ 人教版六年級下冊數學廣角解讀

．例1。

編寫意圖

教材藉助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情境，介紹了一類較簡單的「抽屜問題」。學生在操作實物的過程中可以發現一個現象：不管怎麼放，總有一個文具盒裡至少放進2枝鉛筆，從而產生疑問，激起尋求答案的慾望。在這里，「4枝鉛筆」就是「4個要分放的物體」，「3個文具盒」就是「3個抽屜」，這個問題用「抽屜問題」的語言來描述就是：把4個物體放進3個抽屜，總有一個抽屜至少有2個物體。

為了解釋這一現象，教材呈現了兩種思考方法。第一種方法是用操作的方法進行枚舉。通過直觀地擺鉛筆，發現把4枝鉛筆分配到3個文具盒中一共只有四種情況（在這里，只考慮存在性問題，即把4枝鉛筆不管放進哪個文具盒，都視為同一種情況）。在每一種情況中，都一定有一個文具盒中至少有2枝鉛筆。通過羅列實驗的所有結果，就可以解釋前面提出的疑問。實際上，從數的分解的角度來說，這種方法相當於把4分解成三個數，共有四種情況，即（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1），每一種結果的三個數中，至少有一個數是不小於2的。第二種方法採用的是「反證法」或「假設法」的思路，即假設先在每個文具盒中放1枝鉛筆，3個文具盒裡就放了3枝鉛筆。還剩下1枝，放入任意一個文具盒，那麼這個文具盒中就有2枝鉛筆了。這種方法比第一種方法更為抽象，更具一般性。例如，如果要回答「為什麼把（n ＋1）枝鉛筆放進 n個文具盒，總有一個文具盒裡至少放進2枝鉛筆」的問題，用枚舉的方法就很難解釋，但用「假設法」來說明就很容易了。

為了對這類「抽屜問題」有更深的理解，教材在「做一做」中安排了一個「鴿巢問題」。學生可以利用例題中的方法遷移類推，加以解釋。

教學建議

由於例題中的數據較小，為學生自主探索提供了很大的空間。因此，教學時，可以放手讓學生自主思考，先採用自己的方法進行「證明」，然後再進行交流。除了教材上提供的兩種方法以外，還會有其他的方法（如數的分解法），只要是合理的，都應給予鼓勵。在此過程中，教師也應給予適當的指導。例如，要使學生明確，這里只需解決存在性問題就可以了。如果有的同學在枚舉的時候，給三個文具盒標上序號，把（4，0，0）、（0，4，0）和（0，0，4）理解成三種不同的情況，教師應指出，在研究這一類問題時，作這樣的區分是沒有必要的。這樣的指導有助於培養學生具體情況具體分析的數學思維。

教學時應有意識地讓學生理解「抽屜問題」的「一般化模型」。教學時，在學生自主探索的基礎上，可以引導他們對教材上提供的兩種方法進行比較，思考一下枚舉的方法有什麼優越性和局限性，假設的方法有什麼優點，使學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題。學生在解決了「4枝鉛筆放進3個文具盒」的問題以後，可以讓學生繼續思考：把5枝鉛筆放進4個文具盒，總有一個文具盒裡至少放進2枝鉛筆，為什麼？如果把6枝鉛筆放進5個文具盒，結果是否一樣呢？把7枝鉛筆放進6個文具盒呢？把10枝鉛筆放進9個文具盒呢？把100枝鉛筆放進99個文具盒呢？引導學生得出一般性的結論：只要放的鉛筆數比文具盒的數量多1，總有一個文具盒裡至少放進2枝鉛筆。接著，可以繼續提問：如果要放的鉛筆數比文具盒的數量多2，多3，多4呢？引導學生發現：只要鉛筆數比文具盒的數量多，這個結論都是成立的。通過這樣的教學過程，有助於發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

2．例2。

編寫意圖

本例介紹了另一種類型的「抽屜問題」，即「把多於 kn個的物體任意分放進n 個空抽屜（k是正整數），那麼一定有一個抽屜中放進了至少（k+1）個物體。」實際上，如果設定 k=1，這類「抽屜問題」就變成了例1的形式。因此，這兩類「抽屜問題」在本質上是一致的，例1隻是例2的一個特例。

教材提供了讓學生把5本書放進2個抽屜的情境，在操作的過程中，學生發現不管怎麼放，總有一個抽屜至少放進3本書，從而產生探究原因的願望。學生仍然可以採用枚舉的方法，把5分解成兩個數，有（5，0），（4，1），（3，2）三種情況。在任何一種結果中，總有一個數不小於3。更具一般性的仍然是假設的方法，即先把5本書「平均分成2份」。利用有餘數除法5÷2=2……1可以發現，如果每個抽屜放進2本，還剩1本。把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。

研究了「把5本書放進2個抽屜」的問題後，教材又進一步提出「如果一共有7本書，9本書，情況會怎樣？」的問題，讓學生利用前面的方法進行類推，得出「7本書放進2個抽屜，總有一個抽屜至少放進4本書，9本書放進2個抽屜，總有一個抽屜至少放進5本書」的結論。

在此基礎上，讓學生觀察這幾個「抽屜問題」的特點，尋找規律，使學生對這一類「抽屜原理」達到一般性的理解。例如，學生可以通過觀察，歸納出「要把a （a是奇數）本書放進2個抽屜，如果 a÷2=b ……1，那麼總有一個抽屜至少有（b＋1）本書」的一般性結論。

教材第71頁的「做一做」延續了第70頁「做一做」的情境，在例2的基礎上有所擴展，把 「抽屜數」變成了3，要求學生在例2思考方法的基礎上進行遷移類推。

教學建議

教學例2時，仍應鼓勵學生用多樣化的方法解決問題，自行總結「抽屜原理」。例如，在解決「5本書放2個抽屜」的問題時，由於數據較小，學生用動手操作或分解數的方法仍有其直觀、簡單的特點，這也是學生最容易想到的方法。但由於枚舉的方法畢竟受到數據大小的限制，隨著書的本數的增多，教師應該進行適當的引導。例如，可以提問學生「125本書放進2個抽屜呢？」由於數據很大，用枚舉法解決就相當繁瑣了，就可以促使學生自覺採用更一般的方法，即假設法。假設法最核心的思路就是把書盡量多地「平均分」給各個抽屜，看每個抽屜能分到多少本書，剩下的書不管放到哪個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的本數多1本。這個核心思路是用「有餘數除法」這一數學形式表示出來的，需要學生藉助直觀，逐步理解並掌握。

當學生利用有餘數除法解決了本例中的三個具體問題後，教師應引導學生總結歸納這一類「抽屜問題」的一般規律，要把某一數量（奇數）的書放進2個抽屜，只要用這個數除以2，總有一個抽屜至少放進數量比商多1的書。例如，要把125本書放進2個抽屜，125÷2=62……1，因此，總有一個抽屜至少放進63本書。如果進一步一般化的話，就是：要把 a個物體放進n個抽屜，如果a÷n=b……c（c≠0），那麼一定有一個抽屜至少可以放（b＋1）個物體。這一結論與前文提到的「把多於kn 個物體任意分放進 n個空抽屜（k 是正整數），那麼一定有一個抽屜中放進了至少（k＋1）個物體」意思是完全一致的。

學生完成「做一做」時，可以仿照例2，利用8÷3=2……2，可知總有一個鴿舍里至少有3隻鴿子。

需要注意的是，例2中「某個抽屜至少有的書的本數」是除法算式中的商加「1」，而例2中除法算式的余數也正好是1，很容易讓學生錯誤地理解成是商加「余數」，並遷移到「做一做」，想成至少有「2（商）＋2（余數）」，把結論變成「至少有4隻鴿子要飛進同一個鴿舍里」。事實上，只要學生從本質上理解「抽屜原理」的推理過程，就能克服這種錯誤理解。

3．例3。

編寫意圖

本例是「抽屜原理」的具體應用，也是運用「抽屜原理」進行逆向思維的一個典型例子。要從4個紅球和4個藍球中摸出2個同色的球，問最少需要摸出幾個球。要解決這個問題，可以聯想到前兩個例題中的「抽屜問題」。因為一共有紅、藍兩種顏色的球，可以把兩種「顏色」看成兩個「抽屜」，「同色」就意味著「同一抽屜」。這樣，就可以把「摸球問題」轉化成「抽屜問題」。假設最少要摸出a 個球， a÷2=1……b ，當b =1時， a就是最小的，此時 a=3。即至少要摸出3個球，才能保證有兩個球是同色的。

教材通過三個學生的對話，指出了學生可以通過先猜測再驗證的方法來解決問題，也反映了學生在解決這個問題時有可能會遇到的一些困難。例如，本例中的「4個紅球和4個藍球」很容易給學生造成干擾。

接下來，教材引導學生把這個結論進一步推廣，指出「只要摸出的球比它們的顏色種數多1，就能保證有兩個球同色。」例如，球的顏色有三種，至少要摸出四個球，才能保證摸出的球里有兩個同色。教材第72頁的「做一做」中第2題描述的就是這種情形。

「做一做」第1題也是「抽屜原理」的典型例子。其中「370名學生中一定有兩人的生日是同一天」與例1中的「抽屜原理」是一類，「49名學生中一定有5人的出生月份相同」則與例2的類型相同。

教學建議

教學例3時，要先引導學生思考本例的問題與前面所講的抽屜原理是否有聯系，有什麼樣的聯系，應該把什麼看成抽屜，要分放的東西是什麼。但學生在思考這些問題的時候，一開始可能會缺乏思考的方向，很難找到切入點。此時，可以讓學生先自由猜測，再驗證。例如，有的學生會猜測「只摸2個球能否保證這2個球同色」，只要舉出一個反例就可以推翻這種猜測，如這兩個球正好是一紅一藍時就不能滿足條件。再如，由於受到題目中「4個紅球和4個藍球」這個條件的干擾，許多學生會猜測要摸的球數只要比其中一種顏色的個數多1就可以了，即「至少要摸出5個球才能保證一定有2個是同色的」。為了驗證這個猜測，學生會自覺地把「摸球問題」與「抽屜問題」聯系起來，把兩種顏色看成兩個抽屜。根據5÷2=2……1，可以知道，摸出5個球時至少有3個球同色。因此，摸出5個球是沒有必要的。

在學生猜測、驗證的基礎上，逐步引導學生把具體問題轉化為「抽屜問題」，找出這里的「抽屜」是什麼，「抽屜」有幾個，再應用前面所學的「抽屜原理」進行反向推理。例如，在本例中，根據例1中的結論「只要分的物體個數比抽屜數多，就能保證一定有一個抽屜至少有2個球」就能推斷「要保證有一個抽屜至少有2個球，分的物體個數至少比抽屜數多1」。現在，「抽屜數」就是「顏色數」，結論就變成了：「要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數量至少要比顏色種數多1。」因此，要從兩種顏色的球中保證摸出兩個同色的，最少要摸出3個球。應用此結論，就可以直接解決「做一做」第2題的問題。

在教學的過程中，在實際問題和「抽屜問題」之間架起一座橋梁並不是一件非常容易的事。如果學生在理解時存在比較大的困難時，也可以引導他們這樣思考：球的顏色一共有兩種，如果只取兩個球，會出現三種情況：兩個紅球、一個紅球一個藍球、兩個藍球。如果再取一個球，不管是紅球還是藍球，都能保證三個球中一定有兩個同色的。

完成第72頁的「做一做」第1題時，要引導學生把「生日問題」轉化成「抽屜問題」。因為一年中最多有366天，如果把這366天看作366個抽屜，把370個學生放進366個抽屜，人數大於抽屜數，因此總有一個抽屜里至少有兩個人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個月，如果把這12個月看作12個抽屜，把49個學生放進12個抽屜，49÷12=4……1，因此，總有一個抽屜里至少有5（即4＋1）個人，也就是他們的生日在同一個月。

4．關於練習十二中一些習題的說明和教學建議。

第1題，可以讓學生先用撲克牌操作一下，看看實驗結果是否和題目所描述的一致，再對其中的原因加以思考。我們可以用抽屜原理來解釋這一現象：一副撲克牌共54張，去掉2張王牌，只剩下方塊、紅桃、梅花、黑桃四種花色。我們把4種花色當作4個抽屜，把5張撲克牌放進4個抽屜中，必有一個抽屜至少有2張撲克牌，即至少有2張是同花色的。

第2題，相當於把41環分到5個抽屜（代表5鏢）中，根據41÷5＝8……1，必有一個抽屜至少有9（即8＋1）環。

第3題中的第一個問題與例3的類型相同，只要想一共有3種顏色，至少拿出4根小棒就能保證一定有2根同色的小棒。

第4題，把兩種顏色當作兩個抽屜，把正方體6個面當作物體，要把6個面分配給兩個抽屜，6÷2=3，至少有3個面要塗上相同的顏色。

⑥ 人教版小學六年級下冊數學廣角

8*8*15=960立方厘米
5*5*3.14=78.5平方厘米
960/78.5大約=12厘米

（可能是的）

⑦ 六年級下冊數學廣角所謂最壞的打算是什麼

比如說抽撲克復牌，至少制抽出幾張才能有2張數字相同，最壞打算，第一次抽了個1，第二次抽了個2，第三次抽了個3。。。。。。第13次抽了個13，第14次抽了個大王，第15次抽了個小王，當第16此時無論抽出那個數字，都會和前幾張中的一張一樣

⑧ 六年級下冊數學。數學廣角鴿巢問題。中的總有和至少分別是什麼意思

總有就是一定有的意思。至少就是不會少於的意思。

例如：10支圓珠筆放進3個文具盒裡，每個版放3支還剩1支，所以總有1個文具盒裡至少有4支圓珠筆。

10÷3=3（支）……1（支）

3+1=4（支）

一定有一個文具盒裡不會少於4支圓珠筆的意思。

例如：6隻猴子分桃，每次每隻分1個，總有1隻至少分到5個，至少有多少個桃子？

解析:6隻猴子分桃，每次每隻分1個，一定有1隻不少於5個，說明其他5隻都分到了4個。所以

（5-1）×6+1=25（個）

答:至少有25個桃。

(8)六年級下冊數學廣角擴展閱讀

鴿巢問題又叫抽屜原理

構造抽屜的方法

運用抽屜原理的核心是分析清楚問題中，哪個是物件，哪個是抽屜。例權如，屬相是有12個，那麼任意37個人中，至少有一個屬相是不少於4個人。

這時將屬相看成12個抽屜，則一個抽屜中有 37/12，即3餘1，余數不考慮，而向上考慮取整數，所以這里是3+1=4個人，但這里需要注意的是，前面的余數1和這里加上的1是不一樣的[3]。

因此，在問題中，較多的一方就是物件，較少的一方就是抽屜，比如上述問題中的屬相12個，就是對應抽屜，37個人就是對應物件，因為37相對12多。

⑨ 一到六年級所有數學廣角整理

一年級 上冊 分類 下冊找規律
二年級 上冊 簡單的排列組合專 邏輯推理 下冊屬 找規律
三年級 上冊排列組合 下冊 重疊問題
四年級上冊 烙餅問題 田忌賽馬 下冊植樹問題
五年級上冊數字編碼 下冊 找次品
六年級上冊雞兔同籠 下冊抽屜原理

望採納