數學六年級上冊

『壹』 人教版六年級上冊數學題及答案

六年級第一學期數學期中試卷A

班級 姓名 得分
一．填空（分）
1. 40千克= 噸 小時=（ ）分
2. 100的 是75 25噸是（ ）噸的13
3. 9的倒數是（ ）；（ ）的倒數是 。
4. 千克黃豆可以榨油528 ， 1千克黃豆可以榨油（ ）千克，榨1千克油需要（ ）千克黃豆。
5. 3.5= =（ ）÷6= =（ ）:（ ）最簡比
6. 甲數是乙數的 ，乙數與甲乙總數的比是（ ），兩數的差相當於乙數的 。
7. 在○里填上「>」、「<」或「=」。
78 ×54 ○ 54 1× ○1÷ 14 ÷0.1○14 ×10
8. 8噸煤，用去14 後，再用去14 噸，一共用去（ ）噸。
9. 一個比的前項是16 ，比值是13 ，後項是（ ）。
10. 走一段路，甲用了15小時，乙用了10小時，甲與乙所行時間的最簡比是（ ），甲與乙行走的速度比的比值是（ ）。
11. 某班女生比男生少5人，男女生人數的比是3：2，這個班共（ ）人。
二．判斷下面的說法是否正確（4分）
1. 兩個因數都是34 ，求它們的積的列式為34 ×2。 （ ）
2. a、b都是不為0的自然數，已知a× =b÷ ，則a＜b。 （ ）
3. 甲數的14 和乙數 13 相等，則甲乙兩數的比是 4：3 （ ）
4. 在3：8中，前項增加6，要使比值不變，後項應該擴大3倍。（ ）
三．選擇正確答案的序號填在括弧里（4分）
1. 因為 × =1，所以（ ）。
A． 是倒數 B． 是倒數 C． 和 都是倒數 D． 和 互為倒數
2. a是一個不為0的自然數，下列各式中，得數最大的是 （ ）。
A．a× B． ÷a C．a÷ D． ÷
3. 從甲堆煤中取出15 給乙堆，這時兩堆煤的噸數相等，原來甲、乙兩堆煤的噸數的比是（ ）。
A．5 : 4 B．6 : 5 C．5 : 3 D．3 : 5
4. 100克糖水中有25克糖，糖與糖水的比和糖與水的比分別為（ ）。
A．1 : 4和1: 3 B．1 : 4和1 : 5 C．1 : 5和1 : 4 D．1 : 5和1: 3
四．計算
1．直接寫出得數（4分）
21× = ÷2= × = ÷ =
512 ÷56 = 12÷ = 1÷59 = 536 ×0=
2．解方程（6分）
1112 x= 56 ÷x= 34 x÷25 =

3．脫式計算，注意使計算簡便（18分）
＋ × ÷2 [1－（ ＋ ）]÷

（ ＋ － ）×24 × ＋ ÷4

2－ ÷ － [4－（ － ）]×

4．列式計算（6分）
（1）56除以8個 的和，商是多少？ （2）一個數的 是120的 ，求這個數。

五．應用題（第1～5題每題6分，第6題2分，共32分）
1. 小偉和小英給希望工程捐款錢數的比是2 :5。小英捐了35元，小偉捐了多少元？

2. 電視機廠今年計劃比去年增產 。去年生產電視機 萬台，今年計劃增產多少萬台？

3. 某村要挖一條長2700米的水渠，已經挖了1050米，再挖多少米正好挖完這條水渠的 ？

4. 某校少先隊員採集樹種，四年級採集了 千克，五年級比四年級多採集 千克，六年級採集的是五年級的 。六年級採集樹種多少千克？

5. 倉庫運來大米240噸，運來的大豆是大米噸數的 ，大豆的噸數又是麵粉的 。運來麵粉多少噸？

6. 把一批貨物按5 : 3分給甲、乙兩隊運，甲隊完成本隊任務的 ，剩下的給乙隊運，乙隊共運了48 噸。這批貨物一共有多少噸？
票數: 1

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『貳』 人教版六年級上冊數學試卷及答案。

六年級數學期末綜合練習卷
班別： 姓名： 學號： 評分：
一、 填空：（12分）
1、 千克=（ ）克 40分=（ ）時
2、2的倒數是（ ），（ ）和0.75互為倒數。
3、16米的 是（ ）米，50比40多（ ）%，250的20%是（ ）。
4、 =（ ）：40=（ ）% =（ ）折=（ ）（小數）
5、根據乘法算式： ，請寫出兩道除法算式
（ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ）
6、6.4：0.08化簡為最簡單的整數比是（ ），比值是（ ）
7、圓的半徑是2米，它的直徑是（ ）米，周長是（ ）米，面積是（ ）平方米。
8、光碟的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是3cm，圓環面積是（ ）
9、我國長征運載火箭進行了70次發射，其中只有7次成功，發射的成功率是（ ）%
10、陳老師買了一套總價為60萬元的住房，要繳納1.5%的住房契稅，契稅要繳納（ ）元。
二、判斷下面各題，對的在括弧里畫「√」，錯的畫「×」（5分）
1、如果A:B=4:5,那麼A=3，B=5 （ ）
2、大牛和小牛的頭數比是4：5，表示大牛比小牛少 （ ）
3、圓的半徑擴大3倍，它的周長擴大3倍，它的面積擴大 6倍（ ）
4、某商品打「八五折」出售，就是降價85%出售 （ ）
5、一瓶純牛奶，亮亮第一次喝了 ，然後在瓶里兌滿水，又接著喝去 。亮亮第一次喝的純奶多。 （ ）
三、選擇正確的答案，把答案的序號填在括弧里 （5分）
1、要統計東莞人民公園各種樹木所佔百分比情況，你會選用( )
A、條形統計圖 B、折線統計圖 C、 扇形統計圖
2、下面的算式中結果最大的是（ ）
A、 B、 C、
3、兒童的負重最好不要超過體重的 ，如果長期
背負過重物體，會導致腰痛及背痛，嚴重的甚至
會妨礙骨骼生長，王明的書包（ ）
A、超重 B 、不超重 C、 沒法確定
4、下面百分率可能大於100%的是（ ）
A、成活率 B 、發芽率 C、 出勤率 D、 增長率
5、從學校走到公園，小紅用8分鍾，小趙用10分鍾，小紅和小趙的速度的最簡比是（ ）
A、8：10 B 、 10：8 C、 D、 5：4
四、計算（32分）
1、直接寫出得數(6分)
3.14×8= =
1－40%= 52=

2、解方程（8分）

3、 計算下面各題，能簡算的必須簡算。（18分）

五、實踐操作（12分）
1、（1）請在右圖的括弧里用
數對表示出三角形各個頂點
的位置（2分）

（2）請你畫出三角形向右平
移4個單位後的圖形。（3分）

2、用圓規畫一個半徑是2cm
的圓， 並用字母標出它的圓
心、半徑和直徑。（3分）

3、畫出下面圖形的所有對稱軸。（2分）

4、下面是六年級一班學生喜歡的電視節目統計圖。（2分）
（1）喜歡《走進科學》的同學人數占
全班人數的（ ）%。
（2）喜歡《焦點訪談》的人數相當於喜歡
《大風車》人數的（ ）%，如果全班有
60人，那麼，喜歡《大風車》的有（ ）人。
六、解決問題（34分）
（一）看清題目再作答（6分）
1、兒童體內的水分約占體重的 ，小明體內有28千克的水分，小明的體重是多少千克？（先寫出切合題意的關系式，再列方程，不用解答）
關系式： ______________________________________________________
_____________________________
只列方程，不用解答 ______________________________________
2、有一箱香皂，賣去24塊，正好是全箱的 。這箱香皂有多少塊？線段圖： 只列綜合算式，不用計算：
———————————————
（二）只列式，不計算（4分）
1、 張大爺養了200隻鵝，鵝的只數是鴨的 。養了多少只鴨？

2、張大爺養了200隻鵝，鵝的只數比鴨少 。養了多少只鴨？

（三）解答下列各題（24分）
1、一個籃球的價錢是120元，一個排球的價錢是一個籃球的價錢的 ，一個足球的價錢是一個排球價錢的 ，一個足球多少錢？

2、

這件衣服比原來降價了百分之幾？
3、青年旅行社在元旦期間推出優惠活動，原價2800元的「黃山游」現在打八五折，比原價便宜了多少錢？

4、調制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9調制而成，如果調制500毫
升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？

5、張叔叔把2000元的稿費存入銀行，存期為2年，年利率為2.70%，到期支取時，張叔叔要繳納稅後多少元的利息稅？最後張叔叔能拿到多少錢？

6、一種自行車輪胎的外直徑是70cm，李老師騎自行車從家到圖書館用了10分鍾，如果車輪每分鍾轉200周，李老師從家到圖書館的路程是多少m？

不好意思，沒答案哈~~O(∩_∩)O

『叄』 小學數學六年級上冊難題答案

鹽與水1、含鹽5%的鹽水中，鹽和水的比是（1:19 ）。_____________________________________________________________________3、在含鹽率是%的鹽水中，加入3克鹽17克水，這時的含鹽率是（15 ）%。_____________________________________________________________________4、鹽占鹽水的3/20，那麼鹽占水的（ 3/17），水占鹽的（17/3 ）。_____________________________________________________________________5、一種鹽水的含鹽率是15%，鹽和水的比是（3:17 ）。_____________________________________________________________________6、把20克鹽放入200克水中，鹽與水的比是（1:10 ），鹽占鹽水的質量比是（1:11 ），鹽占鹽水的（ 9.09）%。甲與已1、甲比已數多1/4，已數比甲數少（1/5 ）%。_____________________________________________________________________2、已數占甲數的3/5，兩數的差是（ 2/5），和是（8/5 ）。_____________________________________________________________________3、甲數是17.5，比已數的2倍少1.5，兩數的和是（27 ）。_____________________________________________________________________4、甲數比已數多1/4，甲數和已數的比是（5/4 ），甲數是已數的3/5，甲乙的比是（3/5 ）。_____________________________________________________________________5、「甲數的20%是已數」是把（ 甲）當做單位一，「已數相當於甲數的15%」是把（甲 ）當做單位一。6、甲比已多10%，已比甲少（9.09% ）。_____________________________________________________________________7、甲、已兩數的比是5：4，甲數是54，已數是（43.2 ）。_____________________________________________________________________8、甲數是5，比已數少10%，乙數（50/9 ）。_____________________________________________________________________9、甲數的2/3和已數的3/4相等，甲數比已數多（ 12.5）%。_____________________________________________________________________綜合題1、某電視機一次降價10%，又降價10%後，現在的價格是原來的（ 81）%_____________________________________________________________________2、小明讀一本故事書，讀了的頁數是未讀的40%，已知讀了36頁，全書共（ 126）頁。_____________________________________________________________________3、完成一項任務，計劃5天完成，只用了4天，工作效率提高了（ 20%）_____________________________________________________________________4、工地上有5噸水泥，第一次用去50%，第二次用去1/5，還剩（ 1.5）5、一個數的1/5是1/6，這個數的1/2是（5/12 ）____________________________________________________6、把甲倉糧食的1/5調入已倉後，兩倉存糧相等，原來已倉存糧是甲倉的（3/5 ）_______________________________________________________7、食堂原來有大米80千克，吃去3/5後，在買進（24 ）千克，食堂里的大米是原來的9/10._________________________________________________________8、一袋大米，第一次用去40%，第二次用去總量的一半，兩次共用去36千克，這袋大米原來重（40 ）千克，還剩（ 4）千克。_____________________________________________________________9、一件商品原價100元，提價10%後，有降價10%，現價（99 ）元_________________________________________________________________橫線上列豎式累死我了，選我行不？

『肆』 六年級上冊所有數學公式

長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長 寬)×2
C=2(a b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬 長×高 寬×高)×2
S=2(ab ah bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底 下底)×高÷2
s=(a b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積 底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式
1、長方形的周長=（長 寬）×2 C=(a b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底 下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒

小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式
1、長方形的周長=（長 寬）×2 C=(a b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底 下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑

『伍』 六年級上冊數學100道奧數題

1、一個四位數3（）7（）能同時被9和4整除，求這樣的四位數中最大數十多少？最小是多少？
2、要使六位數15ABC能被36整除，而且所得的商最小，問A、B、C、各代表什麼數字？商最大呢？
3、從0、3、5、7這四個數字中任選3個數，排成能同時被2、3、5整除的三位數，這樣的三位數有哪些？
4、用2、3、4、5四個數字組成的四位數中，能被11整除的數都有哪些，請按從大到小排列出來。
5、個位數字為6，且能被3整除的四位數共有多少？
6、把若干個自然數1,2,3，。。。。。。乘在一起，如果已知這個成績的最末13位恰好都是0，那麼最後那個自然數最小應該是多少？
7.一件商品按原價的8折出售，能獲利20%，由於成本降低，先按原價的75折出售，能獲利25%，那麼現在的成本比原來降低了幾分之幾？
8.某校四年級原有兩個班，現在重新編為三個班，將原一班的1/3和原二班的1/4組成新一班，將原一班的1/4和原二班的1/3組成新二班，餘下的30人組成新三班。如果新一班的人數比新二班的人數多10%。新一班有多少人？
9.已知甲、乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發，相向而行。其中甲到B以後立即反回，甲去時用了3小時，返回時用了15/4小時。乙車較慢，甲返回後，再過一會才到A地。當他們行駛與各自的出發地距離相等時，都用了9/2小時，求他們何時相遇。
10.小剛和小明從家出發相向而行，小剛每分鍾走52米，小明每分鍾走70米，兩人在途中A相遇，若小剛提前4分鍾出發，且速度不變，小明每分鍾走90米，兩人仍然在A處相遇，兩家距離多少米？
11.某車間共有86名工人，已知每人平均每天可加工甲種部件15個，或乙種部件12個，或丙種部件9個，要使加工後的部件按3個甲種部件、2個乙種部件和1個丙種部件配套，則應安排多少人加工甲種部件，多少人加工乙種部件，多少人加工丙種部件。
12.女兒每天放學後,父親都准時去接.某日女兒提前放學步行回家.而父親當天因事晚10分鍾出發接女兒.女兒在步行8分鍾後遇到父親,然後一起回家.結果到家時間比平時晚了3分鍾,假設父親的速度保持恆定,求女兒提前多少分鍾放學?
13.用0，1，2，…，9十個數字組成五個兩位數，每個數字只能用一次，要求它們的和是一個奇數，並且盡可能的大，兩位數的和是多少？
14.某商品成本為每個80元，如果按每個100元賣，可賣出1000個。當這種商品每個漲價1元，銷售量就減少20個。為了賺取最多的利潤，售價應定為每個多少元。
15.甲乙兩人分別從A,B 兩地出發，相向而行，出發時他們的速度比是3:2,他們第一次相遇後，甲的速度提高了20% ，乙的速度提高了30% ,這樣，當甲到達B地時,乙離地A地還有14千米 ，那麼AB兩地之間的距離是多少？
16甲乙丙三根管子共長360m,甲的1/4在水面上，乙1/9在水面上，丙1/6在水面上，問水深

『陸』 人教版數學六年級上冊1—4單元復習資料

分數乘法練習題
一．填空。
1．指出下面每組中的兩個量，應把誰看做單位「1」。
（1）男生人數占女生人數的4/5。（ ）
（2）甲的6/7相當於乙。（ ）
（3）乙的5/9與甲相等。 （ ）
（4）男工人數比女工人數少1/8。（ ）
2．一個數是56，它的4/7是（ ）； 120的2/3的4/5是（ ）。
3．甲數是720，乙數是甲數的1/6，丙數是乙數的4/3倍，丙數是（ ）。
4．學校買來新書240本，其中的2/3分給五年級。這里是把（ ）看作單位「1」，如果求五年級分到多少本？列式是（ ）。
5．五年級一班參加課外小組的有40人，五年級二班參加的人數是五年級一班的4/5。這里是把（ ）看作單位「1」，如果求五年二班參加多少人列式是（ ）。
6．小紅有36張郵票，小新的郵票是小紅的5/6，小明的郵票是小新的4/3。如果求小新的郵票有多少張，是把（ ）看作單位「1」，列式是（ ）。如果求小明有多少張是把（ ）看作單位「1」，列式是（ ）。
7．買30千克大米，吃了4/5千克還剩（ ）千克；買30千克大米，吃了4/5，吃了（ ）千克。
二．判斷。
1．3噸鋼鐵的1/4和1噸棉花的3/4同樣重。 （ ）
2．12×2/5就是求12的2/5是多少。 （ ）
3．1.2×4/15的積小於被乘數。（ ）
4．大於4/9小於7/9的分數只有2個。（ ）
5．3/4噸的2/15是1/10噸。（ ）
6．5×2/9表示5個2/9相加。（ ）
三．選擇。
1．一種花茶每千克50元，買3/5千克用多少元？（ ）
①50×3/5 ② 50+3/5
2．學校買來200千克蘿卜，吃了千克還剩多少千克？（ ）
① 200×3/5 ② 200－3/5
3．兩位同學踢毽，小明踢了130下，小強踢的是小明的1/2，兩人一共踢了多少下？（ ）
① 130×1/2+130 ② 130×1/2 ③ 130 + 1/2
4．果園里有桃樹240棵，蘋果樹的棵數是桃樹的3/4，梨樹的棵數是蘋果樹的4/5，梨樹有多少棵？（ ）
① 240×3/4+240×4/5 ②240×3/4×4/5 ③240+ 3/4×4/5
四．應用題。
1．一桶油10千克，用去這桶油的4/5，用去了多少千克？

2．育民小學有男同學840人，女同學人數是男同學的4/7，這個學校有女同學多少人？

3．一堆煤12噸，又運來它的1/4，又運來的煤是多少噸？

4．教師公寓有三居室180套，二居室的套數是三居室的2/3，一居室的套數是二居室的1/4。教師公寓有一居室多少套？

5．陽光小學有男生750人，女生人數是男生的4/5，這個學校有女生多少人？一共有學生多少人？

6．李庄共有小麥地320公畝，水稻地比小麥地多1/4，這個庄的水稻地比小麥地多多少公畝？有水稻地多少公畝？

7．修一條公路，長1000米，甲隊已經修了這條路的2/5，剩下的由乙隊修，乙隊修多少米？

六年級分數乘除法綜合測試題
分數乘除法及解決問題單元檢測 2010試題
一、填空：（2分×16=32分）
1、4(5)小時=（ ）分； 4(5)千米=（ ）千米（ ）米
2、（ ）是40的5(4)； 40是（ ）的5(4)
比20千克多4(1)是（ ）千克； 20千克比（ ）少5(1)
3、一輛汽車4(3)小時行了45千米，照這樣計算，48分鍾行（ ）千米。
4、一堆煤重45噸，一輛卡車要10小時才能運完，那麼，4小時完成任
務的（ ）(（ ）)，完成任務的5(3)要（ ）小時。
5、一本書，讀完它的3(1)比讀完它的5(2)少30頁，這本書一共（ ）頁。
6、1與一個數的倒數之差是6(5)，這個數是（ ）。
7、從A地到B地，甲車要10小時，乙車要15小時。甲乙兩車的速度比是（ ），按照這樣的速度，從B地到A地，甲乙兩車所用時間比是（ ）。
8、3米長的繩子，先截下3(1)，再截下3(1)米，還剩（ ）米。
9、一段布，用去它的4(3)，就剩下15米；若用去它的5(3)，則用去（ ）米。
10、一桶水可裝滿10碗或12杯，倒入5杯水和3碗水在空桶內，水面高度占桶高度的（ ）(（ ）)。
二、判斷：（正確的在括弧里打「√」，錯誤的打「×」 ）（2分×4=8分）
1、甲班人數的3(2)一定比乙班人數的2(1)多。 （ ）
2、4(1)×5(1)÷4(1)×5(1)=1，結果是錯的。 （ ）
3、甲數比乙數多3(1)，乙數就比甲數少4(1)。 （ ）
4、一個數（0除外）乘10(1)，這個數就縮小了10倍。 （ ）
三、選擇：（將正確答案的序號填在括弧里）（2分×4=8分）
1、六（1）班中男生佔5(2)，則女生占男生的（ ）。
① 5(3) ② 3(2) ③ 2(3)
2、一本書，第一天讀了總頁數的5(1)，第二天讀了餘下的4(1)，那麼（ ）。
① 第一天讀的頁數多 ②第二天讀的頁數多 ③ 兩天讀的一樣多
3、一種商品，先降價10(1)後又提價10(1)，現在商品的價格（ ）。
① 比原價格高 ②比原價格低 ③ 與原價格相等
4、將甲堆煤調出5(1)到乙堆後，兩堆煤一樣多，原來乙堆比甲堆少（ ）。
① 5(1) ② 5(2) ③ 4(1)
四、應用題：
（一）只列式不計算：（4分×4=16分）
1、操場上男生有120人，女生比男生多5(1)，女生有多少人？
2、果園里有梨樹300棵，比蘋果樹少4(1)，蘋果樹有多少棵？
3、食堂十月份用煤4.5噸，十一月份比十月份節約10(1)，十一月份比十月份節約多少噸？
4、一份稿件，甲打字員要10小時打完，乙打字員要15小時打完，兩人合作完成這份稿件的3(2)要多少小時？
（二）列式解答下面各題：（6分×6=36分）
1、有一桶油，倒出5(3)後，桶里還剩30升，這桶油原來有多少升？
2、街心花園共佔地10(9)公頃。其中草坪佔地5(1)公頃，花圃佔地相當於總面積的10(1)。草坪面積比花圃大多少公頃？
3、某工廠共有工人560人，其中女工人數相當於男工人數的5(3)，男女工各有多少人？
4、華新商場十月上旬銷售35萬元，中旬銷售全月的5(2)，下旬銷售全月的4(1)，華新商場十月份一共銷售多少萬元？
5、單獨完成一項工程，甲隊要20天，乙隊要30天，甲隊先獨做5天後，乙隊又參加工作，還要多少天完成任務？
6、六年級數學興趣小組活動時，參加的同學是未參加的7(3)，後來又有30人參加，這時參加的同學是未參加的3(2)，六年級一共有多少人？

一、填空：20分
1、畫圓時，圓規兩腳之間的距離為4厘米，那麼這個圓的直徑是（ ）厘米，周長是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。
2、圓的周長是它的直徑的（ ）倍多一些，這個倍數是一個固定的數，我們把它叫（ ），常用字母（ ）表示。它是一個（ ）小數，取兩位小數是（ ）。
3、圓是（ ）圖形，有（ ）條對稱軸。半圓有（ ）條對稱軸。
4、把一個圓平均分成若干份，可以拼成一個近似於長方形。長方形的長相當於圓（ ），寬相當於圓的（ ），所以圓的面積S=（ ）。
5、用一根長18.84分米的鐵絲圍成一個圓圈，所圍成的圓圈的半徑是（ ）分米，圓圈內的面積是（ ）平方分米。
6、在一個長8厘米、寬5厘米的長方形紙板上剪一個最大的圓，圓的面積是（ ）平方分米。
7、( )確定圓的大小，（ ）確定圓的位置。
8、如果把一個圓的半徑擴大到原來的2倍，則周長就會擴大到原來的（）倍，面積就會擴大到原來的（）倍。
二、判斷：10分
1、直徑總比半徑長。（ ） 2、半圓的周長就是用圓的周長除以2。（ ）
3、圓的對稱軸就是直徑所在的直線。（ ） 4、圓的周長是直徑的3.14倍。（ ）
5、半徑為2厘米的圓，其面積和周長相等。（ ）
三、選擇題。把正確答案的序號填在（ ）里。10分
1、兩個圓的面積不相等，是因為（ ）A、圓周率大小不同 B、圓心的位置不同 C、半徑大小不同。
2、兩個圓的周長相等，那麼這兩個圓的面積（ ）。 A、無法確定 B、一定不相等 C、一定相等
3.一個掛鍾的時針長2.5厘米,一晝夜這根時針的尖端走了（ ）
A.15.7厘米 B. 31.4厘米 C.78.5厘米
4、右邊圖形中對稱軸最少的是（ ）A、圓 B、正方形 C、長方形 D、等邊三角形
5、通過圓心並且兩端都在圓上的（ ）叫做圓的直徑。A、射線 B、線段 C、直線
四、操作題。4分
1、畫一個直徑為3厘米的圓。並且用字母表示出半徑、直徑、圓心。

五、計算出下列圖形的面積和周長。16分
1 2

六. 完成下表。9分

七、應用題。31分
1、軋路機前輪直徑1.2米,每分鍾滾動6周,每分鍾能前進多少米?

2、寬闊的草地上有一頭牛用一條8米長的繩子拴著，這頭牛最多能吃到多少平方米的草？

3、一個圓形的桌面，直徑為80厘米，現在要在桌面上安放一個同樣大小的玻璃，求這個桌面玻璃的面積是多少多少平方厘米?如果給這塊玻璃鑲上鋼制邊框,邊框長多少厘米？

4、花園里有一個半徑為8米的圓形花壇，要在其周圍鋪設2米寬的水泥路，這條路的面積是多少平方米。

5、一個半圓形池塘，它的直徑是30米，求它的面積和周長。

百分數應用題練習題

1、有一台冰箱，原價2000元，降價後賣1600元，降了百分之幾？

2、有一台空調，原價1600元，漲價後賣2000元，漲了百分之幾？

3、有一台電視，原價1200元，降了300元，價格降了百分之幾？

4、有一種消毒櫃，原價2400元，漲價了400元，價格漲了百分之幾、

5、光明小學去年有籃球24個，今年新買了6個，今天一共有籃球多少個？今年比去年增加了百分之幾？

6、有一個公園原來的門票是80元，國慶期間打8折，每張門票能節省多少元？相當於降價了百分之幾？

7、南山小學共佔地8000平方米，其中綠地面積佔65％，其餘為教學樓和道路等，南山小學的綠地面積有多少平方米？教學樓和道路等有多少平方米？

8、商場搞打折促銷，其中服裝類打5折，文具類打8折。小明買一件原價320元的衣服，和原價120元的書包，實際要付多少錢？

9、有一批種子的發芽率為98.5％，播種下3000粒種子，可能會有多少粒種子沒發芽？
10、一個果園里去年產了4500千克的蘋果，今年因為氣候好，比去年增產了2成，今年產了多少千克蘋果？

11、實驗小學六年級的女生人數佔全年級的48.75％，男生佔全年級人數的百分之幾？如果男生人數比女生人數多12人，那麼實驗小學六年級人數共有多少人？

12、蔬菜基地今年生產了2.4萬噸蔬菜，比去年增產了2成，去年這個蔬菜基地的產量是多少萬噸？

13、504班參加美術興趣小組的有20人，比參加體育興趣小組的人數多20％，參加體育興趣小組的有多少人？

14、王叔叔把4000元存入銀行，整存整存3年，年利率為3.15%，到期有利息多少元？要繳納利息稅多少元？王叔叔的本金加利息一共多少元？（現在的利息稅為5％）

15、小明家六月份用電180千瓦時，七月份比六月份多用了20％，每千瓦時電費為0.54元，小明家七月份的電費為多少元？〕
16、林林爸爸2000年的總工資收入13500元，2006年比2001年增加了240％，林林爸爸2006年的工資是多少元？

17、某化工廠由於改進設備，日產量由原來的40噸增加到60噸，增加了百分之幾？

18、 某電視機廠生產4800台電視機，其中合格產品4608台，求電視機的合格率和廢品率？

19、 在一次部隊射擊練習中，命中的子彈是100發，沒命中的是25發，命中率是多少？

20、 服裝廠有職工250人，今天出勤248人，求今天的出勤率？今天的缺勤率？

21、 把25克鹽溶解在100克水中，求鹽水的含鹽率。

22、 一塊錫和鉛的合金重45千克，其中鉛27千克，求這塊合金的含鉛率。

『柒』 六年級上冊數學概念

圓的認識(一)
1.圓中心的一點叫圓心,用O表示.一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用r表示.兩端都在圓上,並過圓心的線段叫直徑,用d表示.
2.圓有無數條半徑,有無數條直徑.
3.圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小.
圓的認識(二)
4.把圓對折,再對折就能找到圓心.
5.圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸.圓有無數條對稱軸.
6.在同一個圓里,直徑的長度是半徑的2倍,可以表示為d＝2r或r＝d/2.
圓的周長和半圓的周長：
7.圓一周的長度就是圓的周長.半圓的周長等於圓周長的一半加一條直徑。
8.圓的周長除以直徑的商是一個固定的數,我們把它叫做圓周率,用字母π表示,計算時通常取3.14.
9.C＝πd或C＝πr.
10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4
圓的面積
11.用S表示圓的面積, r表示圓的半徑,那麼S＝πr^2 S環＝π(R^2-r^2)
12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝400
13.周長相等時,圓的面積最大.面積相等時,圓的周長最小.
百分數的應用
百分數的應用(四)
14.利息＝本金乘利率乘時間
比的認識
15.兩個數相除,又叫做這兩個數的比.比的後項不能為0.16.比的前項和後項同時乘上或除以一個相同的數(0除外).比值不變,這叫做比的基本性質.
六年級全冊數學知識點(整個小學階段和中學都通用，比較重要)
基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關系。
基本公式：路程＝速度×時間；路程÷時間＝速度；路程÷速度＝時間
關鍵問題：確定行程過程中的位置
相遇問題：速度和×相遇時間＝相遇路程（請寫出其他公式）
追擊問題：追擊時間＝路程差÷速度差（寫出其他公式）
流水問題：順水行程＝（船速＋水速）×順水時間 逆水行程＝（船速－水速）×逆水時間
順水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
靜水速度＝（順水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（順水速度－逆水速度）÷2
流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。
過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。
【和差問題公式】
（和+差）÷2=較大數； （和-差）÷2=較小數。
【和倍問題公式】
和÷（倍數+1）=一倍數； 一倍數×倍數=另一數， 或 和-一倍數=另一數。
【差倍問題公式】
差÷（倍數-1）=較小數； 較小數×倍數=較大數， 或 較小數+差=較大數。
【平均數問題公式】
總數量÷總份數=平均數。
【一般行程問題公式】
平均速度×時間=路程； 路程÷時間=平均速度； 路程÷平均速度=時間。
【反向行程問題公式】反向行程問題可以分為「相遇問題」（二人從兩地出發，相向而行）和「相離問題」（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇（離）時間=相遇（離）路程；
相遇（離）路程÷（速度和）=相遇（離）時間；
相遇（離）路程÷相遇（離）時間=速度和。
【同向行程問題公式】
追及（拉開）路程÷（速度差）=追及（拉開）時間；
追及（拉開）路程÷追及（拉開）時間=速度差；
（速度差）×追及（拉開）時間=追及（拉開）路程。
【列車過橋問題公式】
（橋長+列車長）÷速度=過橋時間；
（橋長+列車長）÷過橋時間=速度；
速度×過橋時間=橋、車長度之和。
【行船問題公式】
（1）一般公式：
靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順水速度；
船速-水速=逆水速度；
（順水速度+逆水速度）÷2=船速； （順水速度-逆水速度）÷2=水速。
（2）兩船相向航行的公式：
甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
（3）兩船同向航行的公式：
後（前）船靜水速度-前（後）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度。
（求出兩船距離縮小或拉大速度後，再按上面有關的公式去解答題目）。
僅供參考:
【工程問題公式】
（1）一般公式：
工效×工時=工作總量； 工作總量÷工時=工效； 工作總量÷工效=工時。
（2）用假設工作總量為「1」的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾；
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。
（注意：用假設法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數時，分數工程問題可以轉化為比較簡單的整數工程問題，計算將變得比較簡便。）
【盈虧問題公式】
（1）一次有餘（盈），一次不夠（虧），可用公式：
（盈+虧）÷（兩次每人分配數的差）=人數。
例如，「小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？」
解（7+9）÷（10-8）=16÷2
=8（個）………………人數
10×8-9=80-9=71（個）………………………桃子
或8×8+7=64+7=71（個）（答略）
（2）兩次都有餘（盈），可用公式：
（大盈-小盈）÷（兩次每人分配數的差）=人數。
例如，「士兵背子彈作行軍訓練，每人背45發，多680發；若每人背50發，則還多200發。問：有士兵多少人？有子彈多少發？」
解（680-200）÷（50-45）=480÷5
=96（人）
45×96+680=5000（發）
或50×96+200=5000（發）（答略）
（3）兩次都不夠（虧），可用公式：
（大虧-小虧）÷（兩次每人分配數的差）=人數。
例如，「將一批本子發給學生，每人發10本，差90本；若每人發8本，則仍差8本。有多少學生和多少本本子？」
解（90-8）÷（10-8）=82÷2
=41（人）
10×41-90=320（本）（答略）
（4）一次不夠（虧），另一次剛好分完，可用公式：
虧÷（兩次每人分配數的差）=人數。
（例略）
（5）一次有餘（盈），另一次剛好分完，可用公式：
盈÷（兩次每人分配數的差）=人數。
（例略）
【雞兔問題公式】
（1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：
（總腳數-每隻雞的腳數×總頭數）÷（每隻兔的腳數-每隻雞的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數。
或者是（每隻兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每隻兔腳數-每隻雞腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。
例如，「有雞、兔共36隻，它們共有腳100隻，雞、兔各是多少只？」
解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………雞。
解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；
36-22=14（只）…………………………兔。
（答 略）
（2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式
（每隻雞腳數×總頭數-腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數
或（每隻兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻免的腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。（例略）
（3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。
（每隻雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數。
或（每隻兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。（例略）
（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：
（1隻合格品得分數×產品總數-實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。或者是總產品數-（每隻不合格品扣分數×總產品數+實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。
例如，「燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000隻燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？」
解一 （4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（個）
解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（個）（答略）
（「得失問題」也稱「運玻璃器皿問題」，運到完好無損者每隻給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）
（5）雞兔互換問題（已知總腳數及雞兔互換後總腳數，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：
〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；
〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。
例如，「有一些雞和兔，共有腳44隻，若將雞數與兔數互換，則共有腳52隻。雞兔各是多少只？」
解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………雞
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
***【植樹問題公式】
（1）不封閉線路的植樹問題：
間隔數+1=棵數；（兩端植樹）
路長÷間隔長+1=棵數。
或 間隔數-1=棵數；（兩端不植）
路長÷間隔長-1=棵數；
路長÷間隔數=每個間隔長；
每個間隔長×間隔數=路長。
（2）封閉線路的植樹問題：
路長÷間隔數=棵數；
路長÷間隔數=路長÷棵數
=每個間隔長；
每個間隔長×間隔數=每個間隔長×棵數=路長。
（3）平面植樹問題：
佔地總面積÷每棵佔地面積=棵數
【求分率、百分率問題的公式】
比較數÷標准數=比較數的對應分（百分）率；
增長數÷標准數=增長率；
減少數÷標准數=減少率。
或者是
兩數差÷較小數=多幾（百）分之幾（增）；
兩數差÷較大數=少幾（百）分之幾（減）。
【增減分（百分）率互求公式】
增長率÷（1+增長率）=減少率；
減少率÷（1-減少率）=增長率。
比甲丘面積少幾分之幾？」
解 這是根據增長率求減少率的應用題。按公式，可解答為
百分之幾？」
解 這是由減少率求增長率的應用題，依據公式，可解答為
【求比較數應用題公式】
標准數×分（百分）率=與分率對應的比較數；
標准數×增長率=增長數；
標准數×減少率=減少數；
標准數×（兩分率之和）=兩個數之和；
標准數×（兩分率之差）=兩個數之差。
【求標准數應用題公式】
比較數÷與比較數對應的分（百分）率=標准數；
增長數÷增長率=標准數；
減少數÷減少率=標准數；
兩數和÷兩率和=標准數；
兩數差÷兩率差=標准數；
【方陣問題公式】
（1）實心方陣：（外層每邊人數）2=總人數。
（2）空心方陣：
（最外層每邊人數）2-（最外層每邊人數-2×層數）2=中空方陣的人數。
或者是
（最外層每邊人數-層數）×層數×4=中空方陣的人數。
總人數÷4÷層數+層數=外層每邊人數。
例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？
解一 先看作實心方陣，則總人數有
10×10=100（人）
再算空心部分的方陣人數。從外往裡，每進一層，每邊人數少2，則進到第四層，每邊人數是
10-2×3=4（人）
所以，空心部分方陣人數有
4×4=16（人）
故這個空心方陣的人數是
100-16=84（人）
解二 直接運用公式。根據空心方陣總人數公式得
（10-3）×3×4=84
原價等於現價除以打幾折
打幾折等於原價除以現價
現價等於原價乘以打幾折

『捌』 人教版六年級上冊數學輔導

小學6年級數學輔導怎樣做?數學在大部分人的眼中是一科較難的科目,並且跟隨年級的增長也逐步變難,正因為這樣數學是被拉分的科目.好多學生以為數學就是練習,以為練習好多,得分就會升高.其實有一個關鍵因素在阻礙我們數學得分的升高,那就是好的學習習慣.

小學6年級數學輔導需要幫助孩子建立的八種好習慣:

8、重復"檢查"習慣.培養學生的考核能力習慣是提高數學學習質量的重要舉措,這是培養學生自我意識和責任感的必要過程.小學6年級數學輔導只要從以上八點出發,相信孩子在很短的時間內會有驚人的進步.

『玖』 人教版小學六年級數學上冊概念都是有哪些

人教版小學六年級數學上冊概念如下：

第一單元位置：

1、找位置：先列後行。格式為：（列，行）。例如：（a，b）。

2、位置的表示方法：兩邊小括弧，中間是逗號，先寫列，再寫行。

3、平移方法：左右平移，列變行不變；上下平移，行變列不變。

第二單元分數乘法：

1、分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同：就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

2、分數乘整數的計演算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

3、整數乘分數：分數乘以整數，可以看作是求幾個分數相加的和是多少。整數乘以分數，可以看作是求整數的幾分之幾是多少。

4、分數乘分數的計演算法則：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

5、乘積是1的兩個數叫互為倒數。

6、求一個數（0除外）的倒數的方法：把這個分數的分子、分母調換位置。1的倒數是1。0沒有倒數。真分數的倒數大於1；假分數的倒數小於或等於1；帶分數的倒數小於1。

7、一個數（0除外）乘以一個真分數，所得的積小於它本身。

8、一個數（0除外）乘以一個假分數，所得的積等於或大於它本身。

9、一個數（0除外）乘以一個帶分數，所得的積大於它本身。

第三單元分數除法：

1、分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

2、分數除以整數（0除外），等於分數乘這個整數的倒數。

3、整數除以分數等於整數乘以這個分數的倒數。

4、分數除法的計演算法則：甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。

5、兩個數相除又叫做兩個數的比。

6、「：」是比號，讀做「比」。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

7、比同除法比較：比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。

8、根據分數與除法的關系，比的前項相當於分子，比的後項相當於分母，比值相當於分數的值。

9、比的基本性質：比的前項和後項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。

10、在工農業生產中和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

11、一個數（0除外）除以一個真分數，所得的商大於它本身。

12、一個數（0除外）除以一個假分數，所得的商小於或等於它本身。

13、一個數（0除外）除以一個帶分數，所得的商小於它本身。

第四單元圓

1、圓的定義：平面上的一種曲線圖形。

2、將一張圓形紙片對折兩次，摺痕相交於圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等。

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

5、直徑：通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。

6、在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7、在同一個圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。

8、在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。

9、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用「C」表示。

10、圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母「π」表示。圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，取π≈3.14。

11、圓的周長公式：C=πd或C=2πr

12、圓的面積：圓所佔面積的大小叫圓的面積。

13、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等於正方形的邊長。

14、在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等於長方形的寬。

15、一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是S=πR²－πr²或S=π（R²－r²）。

16、環形的周長＝外圓周長＋內圓周長。

17、半圓的周長等於圓的周長的一半加直徑。半圓的周長公式：C＝πd÷2＋d或C＝πr＋2r

18、在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。

19、兩個圓的半徑比等於直徑比等於周長比，而面積比等於以上比的平方。

20、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米；

21、當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。

22、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾。

23、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小。

24、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。

25、只有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

26、只有2條對稱軸的圖形是：長方形。

27、只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形。

28、只有4條對稱軸的圖形是：正方形。

29、有無數條對稱軸的圖形是：圓、圓環。

30、直徑所在的直線是圓的對稱軸。

第五單元百分數

1、百分數的定義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

2、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數表示兩個數之間的比率關系，不表示具體的數量，無單位名稱。

3、百分數通常不寫成分數形式，而在原來分子後面加上「％」來表示。分子部分可為小數、整數，可以大於100，小於100或等於100。

4、小數與百分數互化的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號；把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把數點向左移動兩位。

5、百分數與分數互化的方法：把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡的保留三位小數），再把小數化成百分數。

6、百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

7、百分率公式：

合格率=合格人數÷總人數100%發芽率=發芽數量÷總數量100%

出勤率=出勤人數÷總人數100%

8、應納稅額：繳納的稅款叫應納稅額。

9、應納稅額的計算：應納稅額＝各種收入×稅率。

10、本金：存入銀行的錢叫做本金。

11、利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

12、利率：利息與本金的比值叫做利率。

13、國債利息的計算公式：利息＝本金×利率×時間。

13、本息：本金與利息的總和叫做本息。

單位換算：

1、長度單位換算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2、面積單位換算

1平方千米=100公頃1公頃10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

3、體（容）積單位換算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1升1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1毫升

4、重量單位換算：1噸=1000千克1千克=1000克

運算定律：

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。a＋b=b＋a

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。如：a＋b＋c=a＋c＋b=a＋（b＋c）

3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。ab=ba

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。如：a×b×c=a×c×b=a×（b×c）

5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（ab）×c=acbc

6、加、減法性質：一個數連續減去幾個數，可以改寫成減去這幾個數的和。如：a-b-c=a-（b+c）

7、乘、除法性質：一個數連續除以幾個數，可以改寫成乘以這幾個數的積。a÷b÷c=a÷（b×c）

(9)數學六年級上冊擴展閱讀：

小學六年級數學學習方法

1、抓住課堂

平日學習最重要的是課堂學習，聽課要認真，思維要跟著老師，總結老師所講的數學思想、數學方法。

2、高質量完成作業

不僅要高速度，還要高正確率。寫作業時，如果同一類型的題重復練習，就要多注意速度和准確率，並且在每做完一次要對此類題目進行思考總結，進一步提升自己，解題的規律、技巧等。

3、勤思考，多提問

對於老師給出的規律、定理，不僅要知其然還要知其所以然，對於老師的講解，課本的內容，有疑問應盡管提出，清除學習隱患。

4、總結比較，理清思緒

要進行知識點總結比較。每學完一個章節都應要本章內容在腦中過一遍，對於相似易混淆的知識點應分項歸納比較，將其區分開來。

要對題目進行比較。平時作業或者考試的錯題，選擇性地記下來，並用在一旁記下注意事項，經常翻看，這對數學學習有極大的幫助。

5、有選擇地做課外練習

課余時間並不充足，因此在做課外練習時要少而精，多反思