⑴ 小學語文1－6年級各年級知識點
一年級【要求掌握拼音的運用，難點把字母表背熟，重點字母的運用】
二年內級【要求認識簡容單的字，學習閱讀文章，重點多音字的運用，還有字的認識，難點區別多音字】
三年級【要求認識多字，學習作文，難點聯繫上下文，解決課後問題，重點回答問題】
四年級【要求學習作文，寫作文，難點把課文理解，重點作文，閱讀的掌握】
五年級【要求掌握許多多音字，字詞，會寫好作文 難點作文，重點閱讀與作文】
六年級【要求認識很多字，區別很多讀音，字詞，寫好作文，難點閱讀，重點作文與閱讀，通常占整張試卷的60分】
⑵ 小學六年級知識大全數學答案
1、 化難為易，方法滲透。教材中三道例題的呈現過程都有一個小朋友提出問題太難，（例5：太亂了，我都數昏了！例6：算起來真麻煩啊！例7：這個問題好復雜呀！）然後由小精靈或另一個小朋友提示怎樣找簡單的辦法，這就是化難為易思想方法的滲透。在教學中，我們可以讓學生先嘗試解決，遇到困難再進行提示。例如：教學例5時，可以讓學生先動手畫一畫，當他們發現6個點連成的線段很多，不好數的時候，再引導學生從2個點開始，逐漸增加點數，找規律。2、 方法多樣，形式不限。解決問題的方法很多，只要是正確的，我們都應給予肯定。比如說例7，我們可以採取課本中列表的方法也可以直接推理，A到會兩次，一次與B、C，一次與E、F，所以，A不可能與B、C、E、F同班，那麼，A只能與D同班；同樣的，B也到會兩次，一次與A、C，一次與D、E，所以B不能和A、C、D、E同班，那麼，B只能和F同班；這樣剩下的C和E就同班了。這個題目還有很多種推理方法，只要他們的方法是正確的採用什麼形式都無所謂。3、 面向全體，把握標高。我們在常規課堂上講這些知識不同與培優，雖說對於一些優生來說，例5就是6個點里選2個點的組合，例6用乘法原理一下就可以做出來了，但我們要注意我們面對的是全體學生，我們的教學重在鞏固、發展學生找規律的能力，分步枚舉組合的能力和列表推理的能力，至於說排列組合的方法、加法、乘法原理只讓學生感悟就行了，可以不作概括。4、抓住機會，弘揚文化。數學廣角中很多內容都是一些經典的數學故事或數學問題。《課標》指出：「數學是人類的一種文化……」既然如此，我們就要抓住機會去弘揚、去傳承。教材95頁的閱讀材料《你知道嗎？》就是一個很經典的數學問題：「七橋問題」我們可以引導學生閱讀，並讓知道更多的學生談談對它的認識，從而感受前人的睿智，進而激起有興趣的同學課後繼續去研究、去探討。
⑶ 六年級音樂知識
樂理知識
作者：風的去向 文章來源：北京影音俱樂部論壇 點擊數： 更新時間：2006-3-3
記譜法
記錄樂曲的方法叫做記譜法。
在歷史發展過程中，由於樂曲的不同內容和需要而產生了各種各樣的記譜方法。如為古琴用的古琴譜，為鑼鼓用的鑼鼓譜，以及我們現在普遍應用的五線譜、簡譜和在我國民間應用的工尺譜等便是。
各種記譜法雖然在其發展中不斷地趨向完善，但到目前為止，世界上還沒有一種記譜法能夠完美無缺地記錄音樂。如音高、力度、速度上的細微差異，許多裝飾音的奏法等，都還需要演奏者憑其各自不同的理解來加以具體的分析和處理。
正確的記譜對創作和表演都是十分重要的，每個學音樂的人應該很好地掌握記譜法，特別是對學作曲的人來說，具有更為重要的意義
基礎樂理--譜號
前面已經講過，在五線譜上音的位置愈高，音也愈高，反之音的位置愈低，音也愈低，但到底高多少？低多少？卻無法確定。在五線譜上要確定音的高低，必須用譜號來標明。這種譜號記在五線譜的某一條線上，便使這條線具有了固定的音級名稱和高度，同時也確定了其他各線上或間內的音級名稱和高度。
通常用的譜號有三種：
G譜號 表示小字一組的g，記在五線譜的第二線上，叫高音譜號；另外有記在第一線上的，叫古法國式高音譜號。
F譜號 表示小字組的f，記在五線譜的第四線上，叫低音譜號；另外還有記在第五線上的，叫倍低音譜號。
C譜號 表示小字一組的c，可記在五線譜的任何一線上。
目前被採用的C譜號有C三線譜號（中音譜號）為中音提琴所用，有時也長號所用。C四線譜號（次中音譜號）為大提琴、大管和長號所用。其他C譜號一般較少應用。
使用許多譜號的目的是為了避免過多的加線，以使寫譜和讀譜更加方便。
各種譜號可以單獨使用，也可以連接起來使用，如高、低音譜號所組成的大譜表便是。
基礎樂理--音的分組
前面已經講過，鋼琴上五十二個白鍵循環重復地使用七個基本音級名稱，因此，在音列中便產生了許多同名的音，為了區分音名相同而音高不同的各音，我們將音列分成許多個"組"。
在音列中央的的一組叫做小字一組，它的音級標記用小寫字母並在右上方加數字1來表示，如c1d1e1等。
比小字一組高的組順次定名為：小字二組、小字三組、小字四組、小字五組。
小字二組的標記用小寫字母並在右上方加數字2來表示，如c2d2e2等。其他各組依次類推。
比小字一組低的組，依次定名為小組、大字組、大字一組及大字二組。
小字組各音的標記用不帶數字的小寫字母來表示，如cde等。
大字組用不帶數字的大寫字母來標記，如CDE等。
大字一組用大寫字母並在右下方加數字1來標明，如C1D1E1等。
大字二組用大寫字母並在右下方加數字2來標明，如A2B2等。
基礎樂理--十二平均律
將八度分成十二個均等的部分-半音-的音律叫做十二平均律。
十二平均律早在古代希臘時便有人提出了，但並未加以科學的計算。世界上最早根據數學來制訂十二平均律的是我國明朝大音樂家朱載（土育）（1854年）。
半音是十二平均律組織中最小的音高距離。兩音間的距離等於兩個半音的叫做全音。八度內包括有十二個半音，也就是六個全音。
在音列的基本音級中間，除了E到F、B到C是半音外，其餘相鄰兩音間的距離都是全音。
在鋼琴上，相鄰的兩個琴鍵（包括黑鍵）都構成半音，隔開一個琴鍵的兩個音則都構成全音。
基礎樂理--音律
樂音體系中各音的絕對准確高度及其相互關系叫做音律。音律是在長期的音樂實踐發展中形成的，並成為確定調式音高的基礎。在歷史發展過程中，曾採用過各種各樣的方法來確定樂音體系中各音的高度，其中主要的、為大家所熟知的有"純律"、"五度相生律"和"十二平均律"三種。目前被世界各國所廣泛採用的是"十二平均律"。但"純律"和"五度相生律"在音樂生活中仍繼續發生著影響並具有重大的意義。
關於音級的介紹
音級是樂音體系中的各音，它有基本音級和變化兩種。前者在樂音體系中具有七個獨立的名稱，鋼琴鍵盤上白鍵所發出的音是與基本音級相符合的。後者是將基本音級加以升高或降低而得來的。
基本音級的名稱，用字母體系和唱各體系兩種方式來標記：
字母體系：c、d、e、f、g、a、b
唱各體系：do、re、mi、fa、sol、la、xi
目前國內的音樂基礎知識業余考級里所指的音級是調式音級。調式音階中的各音就叫做調式音級。每個音階中的主音也就是調式音階中的I級音。每個調式音階的主音不同但標記永遠以主音為I級。
do、re、mi、fa、sol、la、xi、do
例：C自然大調標記：
la、xi、do、re、mi、fa、sol、la
a自然小調標記：i ii iii iv v vi vii i
大調音階用大寫字母標記，小調音階用小寫字母標記。
練習提示：
1.彈出標准音用來聽辯主和弦和主音，把主和弦和主音聽辯正確後即能確定你所做的題應是什麼調式。
2.彈奏題目中的調式音，用第一步確定好的調試音階來判斷此調式音的音階。
樂理知識-音及音高
音是由於物體的振動而產生的。在自然界中能為我們人的聽覺所感受的音是非常多的，但並不是所有的音都可以作為音樂的材料。在音樂中所使用的音，是人們在長期的生產斗爭和階級斗爭中為了表現自己的生活和思想感情而特意挑選出來的。這些音被組成為一個固定的體系，用來表現音樂思想和塑造音樂形象。
音有高低、強弱、長短、音色等四種性質。
音的高低是由於物體在一定時間內折振動次數（頻率）而決定的。振動次數多，音則高；振動次數少，音則低。
音的長短是由於音的延續時間的不同而決定的。音的延續時間長，音則長；音的延續時間短，音則短。
音的強弱是由於振幅（音的振動范圍的幅度）的大小而決定的。振幅大，音則強；振幅小，音則弱。
音色則由於發音體的性質、形狀及其泛音的多少等不同。
音的以上四種性質，在音樂表現中都是非常重要的，但音的高低和長短則具有更為重大的意義。試以《社會主義好》這首歌為例，不管你用人聲來演唱或用樂器來演奏，用小聲唱或是大聲唱，雖然音的強弱及音色都有了變化，仍然很容易辨認出這支旋律。但是，假如將這首歌的音高或音值加以改變的話，則音樂形象就會立即受到嚴重的破壞。因此，不管創作也好，演奏演唱也好，對音高和音值應加以特別的注意。
由於音的振動狀態的規則與不規則，音被分為樂音與噪音兩類。音樂中所使用的主要是樂音，但噪音也是音樂表現中不可缺少的組成部分。
在我國民族音樂里，噪音的使用具有相當豐富的表現能力。如在戲曲音樂中，打擊樂器在其他藝術表現手段的配合下，在塑造人物形象，表現各種思想情感方面，其作用是異常明顯的，這是世界音樂文化中非常具有特色的一部分，是值得我們很好地研究和學習的。
樂理知識-音域及音區
音域有總的音域和個別的人聲或樂器的音域兩種。
總的音域是指音列的總范圍，即從它的最低音到最高音（C2-c5）間的距離而言。
個別的人聲或樂器的音域是指在整個音域中所能達到的那一部分，如鋼琴的音域是A2-c5。
音區是音域中的一部分，有高音區、中音區、低音區三種。
在整個音域中，小字組、小字一組和小字二組屬於中音區。小字三組、小字四組和五組屬高音區，大字組、大字一組和大字二組屬低音區。
各種人聲和各種樂器的音區劃分，往往是不相符合的。如男低音的高音區是女低音的低音區等。
各音區的特性音色在音樂表現中，有著重大的作用。高音區一般具有清脆、嘹亮、尖銳的特性；而低音區則往往給人以渾厚、笨重之感。
樂理知識-淺談簡譜
題外話:這個好象沒有五線來的方便~~~
簡譜是記譜法一種。由於它簡單明了、通俗易懂，在記譜、讀譜上有很大的方便，因此在我國廣泛流傳。
簡譜有它的優點，但也有它的缺點。例如記合奏合唱，它就不象五線譜在視覺上那麼清楚，而記鋼琴譜幾乎是不可能的。過去有人認為簡譜簡單、不科學，因而否定了簡譜在現實音樂生活中的重要作用，那是錯誤的。應該承認：簡譜對音樂的普及和推廣，作出了重大的貢獻。在今後相當長的時期內，簡譜將會繼續發揮它的積極作用，為社會主義文化事業服務。
簡譜的創造和發展過程，因為缺乏有關的材料，還不能作準確的介紹。法國的加林（1786-1821）和舍維（1804-1864）；英國的格蘭威爾（1785-1867）和葛爾文（1816-1880），在簡譜體系方面，都曾作過研究和整理。我國的簡譜是由日本傳來的。這種體系與舍維的體系已有所不同。按照舍維體系，八分音符和十六分音符的短線，都加在音符的上方。
然而日本的簡譜到了我國，特別是解放後十年來，又起了許多變化和發展，現在只將現行的簡譜作如下的簡單介紹。
在簡譜體系中，音的相對高度暖和七個阿拉伯數字來表示的。這幾個音的相互關系，除3 4、7 i 半音外，其他全為全音。
標記：1 2 3 4 5 6 7 i
唱法：do ri mi fa sol la si do
在音符的上面加一小圓點，即表示高八度演唱，加兩個圓點表示高兩個八度；反之，在下面加一個圓點，即表示低八度演唱，加兩個圓點表示低兩個八度。
要准確地表示音的絕對高度，還要應用調號標記。調號標記是用1=F、1=G……等來表示的。
為了避免在音符的上面或下面過多的加點，在合唱、合奏譜中，往往應用移高或移低八度的方法來記低聲部或高聲部。例如：男高音、男低音、琵琶、低胡用高八度記譜；梆笛、板胡用低八度記譜等便是。
音的長短是在音符後面或下面加短橫線來表示的。
在簡譜體系中也應用附點。但只到四分音符為止；再長的音符，如二分音符、全音符則繼續用增加短橫線來表示。
附點全音符： 1- - - - -
附點二分音符： 1- -
附點四分音符： 1.
附點八分音符： 1.
附點十六分音符：1.
表示音的休止的基本符號是0。為了表示不同長度的休止，可用增加0的數目、在0的右面加附點來標記。通常所用的休止符如下：
全休止符： 0 0 0 0 附點全休止符： 0 0 0 0 0 0
二分休止符：0 0 附點二分休止符： 0 0 0
四分休止符：0 附點四分休止符： 0.
八分休止符：0 附點八分休止符： 0.
十六分休止符：0 附點十六分休止符：0.
三十二分休止符：0（下加三橫線） 附點三十二分休止符：0（下加三橫線）
長達數小節的休止，可用長休止號。寫在小節內，上面的數目字表示休止小節的數目。
僅有長度而無一定高度的音，用X記號來表示，音的長短則用在X後面或下面加短橫線來標記。
在簡譜體系中不存在譜號問題。它的音高是通過音符和調號來表示的。
簡譜中的拍號和五線譜一樣，用分數標記，它和調號一起記在樂曲名稱的左下方，先記調號後記拍號。樂曲名稱的右下方則詞曲作者的姓名。
速度標記和表情術語記在第一行樂譜開始處的上面。
在多聲部的記譜中，小節線多半是分開的，各聲部單獨記寫。但有的器樂曲的小節線是按照樂器的分組連起來的。不論是分開或不分開，各聲部的小節線一定要上下對齊。
記譜時要注意音符的空間距離，使小節與小節，拍與拍的距離大致相等，一拍之內音符少的要寫松一些；音符多的要寫緊一些。少於四分音符的各種音符，低音點要記在短橫線下面。
簡譜體系中音值組合法的規則，基本上與五線譜相同。只是在復拍子中不用代表整小節的一個音符，而用連線把音符按單拍子分組後連結起來。
休止符的組合法和上面所談情況相同，當然不必再用連線。
連音記號記在音符的上面，用開口的括弧加上表示連音的數目字來標記。
簡譜中的移調非常簡單，只要把調號改動一下便可以了。例如C大調的樂曲要移高大二度時，只要把1=C改成1=D便完成了。
簡譜中變音記號只用升（#）、降（b）和還原三種，重升（×）、重降（bb）是不用的。
在簡譜體系中，較長的確定的轉調，不用臨時變音記號，而用轉調後的調號來標明。
五線譜中所用的裝飾音記號、省略記號、力度記號、速度記號基本上都適用於簡譜。
為了避免代表斷音的圓點和高音點相混，在簡譜中斷音用▽或▼來表示。
短倚音用小的十六分音符或十八音符標記，寫在主要音的左上方或右上方，並用連線與被裝飾的主要音相連。
前奏、過門、尾聲和五線譜一樣，用小音符標記，有的也用括弧括起來。
記寫和弦時，音符下面的短橫線，僅在最低音下記出。
關於簡譜的記譜法，目前還沒有一個較完整的體系，以上所談的僅是簡譜中一般最普通的知識，是很不全面的。
樂理知識-自然半音及自然全音
由兩個相鄰的音級構成的半音叫做自然半音。自然半音可以由基本音級形成，也可以由變化音級形成，或由基本音級與變化音級形成。
由相鄰的兩個音級形成的全音叫做自然全音。自然全音和自然半音一樣，可以由基本音級形成，也可以由變化音級形成，或由基本音級別變化音級形成。
由同一音級的兩種不同形式所構成的半音，叫做變化半音。變化半音可以由基本音級和變化音級形成，也可以由變化音級形成。
由同一音級的兩種不同形式或隔開一個音級所構成的全音，叫做變化全音。變化全音可以由基本音級和變化音級形成，也可以由變化音級與變化音級形成。
自然半音和變化半音、自然全音和變化全音，是兩種性質完全不同的半音和全音，不應有所混同。
由兩個相鄰的音級構成的半音叫做自然半音。自然半音可以由基本音級形成，也可以由變化音級形成，或由基本音級與變化音級形成。
由相鄰的兩個音級形成的全音叫做自然全音。自然全音和自然半音一樣，可以由基本音級形成，也可以由變化音級形成，或由基本音級別變化音級形成。
由同一音級的兩種不同形式所構成的半音，叫做變化半音。變化半音可以由基本音級和變化音級形成，也可以由變化音級形成。
由同一音級的兩種不同形式或隔開一個音級所構成的全音，叫做變化全音。變化全音可以由基本音級和變化音級形成，也可以由變化音級與變化音級形成。
自然半音和變化半音、自然全音和變化全音，是兩種性質完全不同的半音和全音，不應有所混同
樂理知識-變音記號
用來表示升高或降低基本音級的記號叫做變音記號。
變音記號有五種：
1:升記號（#）表示將基本音級升高半音。
2:降記號（b）表示將基本音級降低半音。
3:重升記號（×）表示將基本音級升高兩個半音（一個全音）。
4:重降記號（bb）表示將基本音級降低兩個半音（一個全音）。
5:還原記號(ヰ)表示將已經升高或降低的音還原。
變音記號可以記在五線譜的線上和間內；可以記在音符的前面和譜號的後面。
記在譜號後面的變音記號叫做調號。在未改變新調之前，它對音列中所有同音名的音都生效。如果在樂曲中間要更換調號時，可能有三種情況。
更換調號如果發生在一行樂譜的開始處，這時應該在前一行樂譜的末尾處將所要更換的調號予先記寫清楚，並將最後一條小節線向前移，以便記寫新調的調號。
1:增加原有升號或降號的數目。這時只要在更換調號處的小節線右邊寫出新調的調號便可以了。
2:減少原有升號或降號的數目。這時需要在更換調號處的小節線左邊將多餘的變音記號還原。在小節線的右邊寫出新調的調號。
3:升號變降號或降號變升號。這時需要在更換調號處的小節線左邊將原來的變音記號還原，在小節線的右邊寫出新調的調號。
直接放在音符前的變音記號叫做臨時記號。臨時記號只限於同音高的音有效，而且只到最近的小節線為止，在多聲部樂曲中臨時記號往往只對一個聲部有效。為了提醒廢除前面所用的臨時記號，有時在小節線後面加上另外的臨時記號。
樂理知識-等音
音高相同而意義和記法不同的音，叫做等音。
等音是根據十二平均律而來的，因為只有在半音相等的情況下才有可能產生等音。
除去#G和bA兩個音級外，其他每個基本音級和變化音級都可能有兩個以上等音，連它本來的共有三個。而bA和#G只有一個等音，連它本身共有兩個。
樂理知識-五線譜
用來記載音符的五條平行橫線叫做五線譜。五線譜的五條線和由五條線所形成的間，都自下而上計算的。
假使音樂作品是寫在數行五線譜上，那麼，這數行五線譜還要用連譜號連結起來。
連譜號包括起線（連結數行五線譜的垂直線）和括線（連結數行五線譜的括弧）兩個組成部分。
括線分花的和直的兩種。
花括線為鋼琴、風琴、手風琴、豎琴、揚琴、琵琶等樂器記譜使用。
直括線為合奏、合唱、樂隊記譜用。在總譜中用直括線來連接同為樂器，把它們分成完全的或不完全的樂器組。有時在直括線之外還加上輔助括線（花的或直的）來連接同種樂器。
在總譜中，獨唱獨奏聲部如果只包括一兩行五線譜的話，左邊只畫一條起線，而不加括線。
為了標記過高或過低的音，在五線譜的上面或下面還要加上許多短線，這些短線叫做加線，在五線譜上面的叫上加線，下面的叫下加線。
由於加線而產生的間，叫做加間，在五線譜上面的加間叫上加間，下面的叫下加間。
⑷ 六年級畢業重點知識
1、每份數×份抄數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2、1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3、速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6、加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
⑸ 六年級需要掌握的知識
1.數學要解題,首先就要掌握好解題的有力武器,也就是基礎知識,基礎知識掌握好看似容易,其實是最難的了,掌握了基礎知識,基本上就成績提高了一大半,所以,在學每一章每一節的時候,都要:
一,基礎概念要絕對過關.二,基本公式,包括一些推導出來的二級公式,都要牢牢記住並明白推導過程.三,做習題時要注重思考,條分縷析,明白考題的重點,難點.要用心去感受題的內容.做一定量的習題是必不可少的.
2.提高語文成績,就要提高語文素養.語文書要認真讀,老師要求的要背要默的東西絕對不可以馬虎,要門兒清才行,包括文言文哦.這樣基礎知識部分就沒有問題了.閱讀部分,我給你幾個小竅門,其一就是對於所問的問題,想到什麼就答什麼,讓老師從中找,這樣不容易遺漏重點.其二就是在讀的時候把應該比較重要的內容,如體現中心思想,體現作者思路的句子劃下來,這樣在答題時又有了尋找依據的地方.作文方面,盡量體現出你思想中與眾不同的地方,文筆在短期內或許難以練成,但是有好的思想亮點,文章就有可取之處.並且要有一定的格式,例如是什麼--為什麼---怎麼辦.
3.英語應試方面最重要的就是單詞和語法.所謂語法並不就是很艱深的東西,只不過是一些句型,把老師上課的筆記好好看看是沒有問題的.單詞只要好好背,是沒問題的.完型注意整體和細節.整體上先要明白文章的意思,這對於具體的每個空也是很重要的.細節方面,無非是詞語的辨析,仔細注意詞語的搭配,使用范圍,平時多注意弄懂這些是很必要的.閱讀方面,注意問什麼就答什麼,所以要仔細分析問題,再從文章中找依據,選出合適的項.
4.你知道嗎,我曾經給自己制定過很多很多表,結果沒有一個是實行了的,這是因為計劃趕不上變化啊.所以,不要去想制定什麼表.只要用心去學,再像你說的,電腦分配一小時,這不就好了.平時就要有很強的時間觀念才行.
5.萬事開頭難,只要從現在起努力的學,成績變好了,興趣就有了.至於現在,最重要的就是心態,把心態調整好,不管成績如何,都要好好學,最後一定會有好結果,相信自己,才是最好的選擇.
6.書有很多種,讀文學名著能提高語文素養和人文素養,讀歷史書籍能增強自己的宏觀直覺,讀專科書籍能加深對一件事物的理解,總之,書,想讀總是有的,你想想看,自己的身邊,就會發現很多以前沒讀過的好書,要珍惜它們.
最後,建議不要一口吃個胖子,你也吃不了,還是要一步一步慢慢來,先從語數外抓起吧,加油,加油.
參考資料：呵呵,加油啊,我初中的時候,從來都是班裡第一名哦,要有當第一的信念才行.相信自己是強人,只要真心想做,就一定能夠做到
⑹ 一到六年級數學重點知識有那些
一年級數學重點抄是20以的加減法，二年級數學重點急兩位數的加減法，三年級數學重點是一位數乘法和除法，四年級重點是億以內的讀法和寫法等等，五年級的數學重點小數的乘除法簡易方程，圖形轉換，統計與概率。六年級數學重點數與計算，比和比例，幾何的初步知識，統計的初步知識，實踐活動。
⑺ 小學六年級英語知識點
現在進行時：be+V-ing
一般現在時：動詞原形;三單形式
一般過去時：動專詞過去式
一般將來屬時：will/be going to+動詞原形
go, like, be動詞, 介詞（for,about...）後動詞要加ing
would like=want, how, happy/glad, sorry, forget後加動詞不定式
to 動原
⑻ 一至六年級所有的數學知識及概念
常用的數量關系式
1、每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2、1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3、速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6、加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1、正方形 （C：周長 S：面積 a：邊長 ）
周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2、正方體 （V:體積 a:棱長 ）
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3、長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長 ）
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab
4、長方體 （V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高）
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 V=abh
5、三角形 （s：面積 a：底 h：高）
面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高）
面積=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高）
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圓形 （S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑）
(1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑×半徑×л
9、圓柱體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長）
(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高 （4）體積＝側面積÷2×半徑
10、圓錐體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑）
體積=底面積×高÷3
11、總數÷總份數＝平均數
12、和差問題的公式：(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
13、和倍問題： 和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數)
14、差倍問題： 差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數)
15、相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間； 相遇時間＝相遇路程÷速度和； 速度和＝相遇路程÷相遇時間
16、濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量 溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
17、利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本； 利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比； 利息＝本金×利率×時間； 稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
常用單位換算
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換算：
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算：
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量單位換算： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
時間單位換算：
1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時
1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒
基本概念
第一章 數和數的運算
一 概念
（一）整數
1 整數的意義： 自然數和0都是整數。
2 自然數：
我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。
一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
3計數單位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4 數位： 計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。
5數的整除
整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。
一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的 約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。
能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。
0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。
一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。
1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例如把28分解質因數
幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12；18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數，6是它們的最大公約數。
公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：
1和任何自然數互質。
相鄰的兩個自然數互質。
兩個不同的質數互質。
當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。
兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。
如果較小數是較大數的約數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。
如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。
如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。
如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。
（二）小數
1 小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位「十分之一」和整數部分的最低單位「一」之間的進率也是10。
2小數的分類
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。
帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。 例如：∏
循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是「 9 」 ， 0.5454 ……的循環節是「 54 」 。
純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222 …… 0.03333 ……
寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，並在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環 節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。
（三）分數
1 分數的意義
把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位「1」平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
2 分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
3 約分和通分
把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。
分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
（四）百分數
1 表示一個數是另一個數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率 或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。
運算定律
1. 加法交換律：
兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。
2. 加法結合律：
三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交換律：
兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。
4. 乘法結合律：
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 減法的性質：
從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。
⑼ 要數學小知識，六年級的。
（一）你知道嗎？我國是世界上最早使用四捨五入法進行計算的國家。大約二千年前，回人們就已答經使用四捨五入法進行計算了。
（二）在世界四大洋中，太平洋的平均水深約是大西洋的3倍，太平洋的平均水深比大西洋多400米，印度洋的平均水深比太平洋少103米。大西洋、太平洋、印度洋的平均水深各是多少米？
（三）小東同學是名小網民，他每天都要到互聯網上去看一看。昨天，他在網上看到了這樣一條信息：中國平均每秒向大海排放污水約316噸，美國是中國的2倍，俄羅斯是中國的3倍，其他沿海國家向大海排放污水的問題是中國的29倍。
⑽ 六年級的知識重要嗎
六年級學習的知識是為初中學習打基礎，你說重要不重要。