『壹』 六年級的奧數題與答案100道
1=1=1=1=1
1+1=2
2=2=2=2=2
2+2=4~~```````
六年級奧數卷子
一、計算（5×5=25分）
1、4 9 16 25 （36） （49） （64）
2、1 3 6 10 （15） （21） （28）
3、2 6 18 54 （162） （486） （1458）
4、654321×123456－654321×123455＝654321
5、11111×11111＝123454321
二、填空題。（3×25=75分）
1、小於400的自然數中不含數字8的數有（339）個。
2、有9枚銅錢，其中一枚是假的，真假只是質量不同，用無砝碼的天平，至少稱（8）次，就肯定能夠將假銅錢找出來。
3、在公路上每隔100千米有一個倉庫，共5個倉庫。1號倉庫存貨10噸，2號倉庫存貨20噸，5號倉庫存貨40噸，其餘兩個倉庫是空的，現在想把所有的貨物集中放在一個倉庫里，若每噸貨物運輸1千米要1元運費，那麼至少要花費（10000）元運費才行。
1號100千米2號100千米3號100千米4號100千米5號
10噸 20噸 40噸
4、六年級共有學生207人，選出男生的2/11 和7名女生參加數學競賽，剩下的男女生人數相同，六年級有女生（97）人。
5、小蘭和小麗玩猜數游戲，小蘭在直條上寫了一個四位小數，讓小麗猜。小麗問：「是6031嗎？」小蘭說：「猜對了一個數字，且位置正確。」小麗又問：「是5672嗎？」小蘭說：「猜對了兩個數字，且位置都不正確。」小麗再問：「是4796嗎？」小蘭說：「猜對了四個數字，但位置都不正確。」你能根據以上信息，推斷出小蘭寫的四位數嗎？6974
6、如果20隻兔子可以換2隻羊，8隻羊可以換2頭豬，8頭豬可以換2頭牛，那麼用4頭牛可以換多少只兔子？640
7、藍藍今年8歲，爸爸今年38歲，藍藍多少歲時，爸爸的年齡正好是藍藍的4倍？ 10
8、為民冷飲店每3個空汽水瓶可以換1瓶汽水，藍藍在暑假裡買了99瓶汽水，喝完後又用空瓶換汽水，那麼她最多能喝到多少瓶汽水？ 147
9、在一道除法算式里，被除數、除數、商、余數四個數的和為75，已知商是8，余數是2，被除數是多少，除數是多少？
58 7
10、有兩根同樣長的鐵絲，第一根減去30厘米，第二根減去18厘米，第二根餘下的是第一根所餘下長度的2倍，第二根鐵絲還剩多少厘米？24
11、有1，2，3，4，5，6，7，8，9的牌，甲、乙、丙各三張，甲說：「我的三張牌的積是48」，乙說：「我的三張牌之和是15」，丙說：「我的三張牌的積是63」，甲、乙、丙各拿什麼牌？
238 564 179
12 、用24厘米長的鐵絲可以圍成幾種不同的長方形（長與寬整厘米數且接頭處不計），面積分別是多少？再比較一下，你能發現什麼？ 6
13、 張師傅習慣每工作5天休息2天。最近接到了生產330個零件的任務，他每天生產30個，那麼完成這批任務至少需要多少天？15
14、星期天，小輝乘計程車去看望8千米外的外婆。乘車時，他看了計程車上的車費牌價：5千米以內8元；5千米以上每千米2元。小輝到外婆家時，應付車費多少元？
14
15、 一個小數，如果把它的小數部分擴大4倍，就得到5.4；如果把它的小數部分擴大9倍，就得到8.4，那麼這個小數是多少？3、6
16、甲、乙二人的平均身高是1.66米，乙、丙二人的平均身高是1.7米，甲、丙二人的平均身高是1.65米,那麼甲乙丙三人的平均身高是多少?
1。67
17、 甲、乙、丙三個數之和為270，甲數是乙數的3倍，乙數是丙數的2倍，問甲、乙、丙三個數各是多少？
180 60 30
18、 有A、B兩個煤場，A煤場是B煤場存煤的3倍，若從A煤場運出180噸到B煤場，則兩煤場存煤相等，原來A、B兩煤場各存煤多少噸？
540 180
19、5個隊員排成一列做操，其中1個新來的隊員不能站在排首，有多少種不同的排法？
96
20、六（1）班有50人，會游泳的有25人，會體操的有28人，都不會的有5人，既會游泳又會體操的有多少人？8
21、青年號輪船在一條河裡順水而行120千米要用6小時，逆流而行280千米要用20小時。這只輪船在靜水中航行340千米要用多少小時？
20
22、將分母為15的所有最簡假分數由小到大依次排列，問第99個假分數的分子是多少？
214
23、用96朵紅花和72朵白花紮成花束，如果每個花束里紅花的朵數相同，白花的朵數也相同，每個花束里至少有多少朵花？
84
2、參加大型團體操的同學共有240名，他們面對教練站成一排，自左至右按1、2、3、4、……依次報數，教練讓每個同學記住自己報的數並做以下動作：先讓報數字3的倍數的同學向後轉，接著又讓報數是5的倍數同學向後轉，最後讓報數是7的倍數的學生向後轉，問此時還有多少學生面對教練？34+80+48-16-6-11=162-33=129
1. 山村郵遞員從郵局翻過山頂送郵件到用戶家共行23.5千米，用了6.5小時．他上山速度為每小時行3千米，下山速度為每小時行5千米．問用不變的上山下山速度原路返回，要用多少時間？
4.7
1. 8 8 3 3 用+ - * / ( )算出24.
2.3 3 7 7用+ - * / ( )算出24.
3.客車長190米,貨車長240米,兩車分別以每秒20米和每秒23M的速度前進.在雙軌鐵路上,相遇時從車頭相遇到車尾相離需幾秒?
AN:10秒.
4.計算1234+2341+3412+4123=?
5. 一個等差數列的首項是5.6 ,第六項是20.6,求它的第4項
6. 求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?
7.現有1分.2分.5分硬幣共100枚,總共價值2元.已知2分硬幣總價值比一分硬幣總價值多13分,三類硬幣各幾枚?
8.甲、乙兩地相距465千米，一輛汽車從甲地開往乙地，以每小時60千米的速度行駛一段後，每小時加速15千米，共用了7小時到達乙地。每小時60千米的速度行駛了幾小時？
9..籠中裝有雞和兔若干只，共100隻腳，若將雞換成兔，兔換成雞，則共92隻腳。籠中原有兔、雞各多少只？
10.蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀。蟬有6條腿和1對翅膀。現在這三種小蟲共18隻，有118條腿和20對翅膀，每種小蟲各幾只？
11.學雷鋒活動中，同學們共做好事240件，大同學每人做好事8件，小同學每人做好事3件，他們平均每人做好事6件。參加這次活動的小同學有多少人？
12.某班42個同學參加植樹，男生平均每人種3棵，女生平均每人種2棵，已知男生比女生多種56棵，男、女生各有多少人？
13.書架上有6本不同的語文書,4本不同的外語書,3本不同的數學書,從中任取語文,外語,數學書各一本,有多少種不同的取法?
14.某班學生植樹，共有杉樹苗與楊樹苗100棵。每小組分杉樹苗6棵，楊樹苗8棵。這樣，杉樹苗正好分完，而楊樹苗還剩2棵。原來杉樹苗與楊樹苗各有多少棵？
15.用8千克絲可以織6分米寬的綢4米，現在有10千克絲，要織7.5分米寬的綢，可以織幾米?
16.下面是一個11位數，每三個相鄰數字之和都是15，你知道問號表示的數是幾嗎？這個11位數是多少？
17..甲、乙、丙三人一共買了8個麵包平均分著吃，甲付5個麵包的錢，乙付3個麵包的錢，丙沒帶錢。經計算，丙應該付4元錢，甲應收回多少錢？
18.有甲、乙、丙、丁、戊五個足球代表隊進行比賽，每個隊都要和其他隊賽一場，總共要塞多少場？
19.12枚硬幣的總值是1元，其中只有5分和1角兩種，問每種硬幣多少個？
20..甲乙兩人去商店買衣服，甲原有100元錢，乙原有70元錢，兩人買了同樣價格的衣服後，結果發現甲剩下的錢恰好是乙剩下的錢的4倍。問甲乙買衣服各用了多少元錢？
21.57輛軍車排成一列通過一座橋，前後兩輛車之間都保持2米的距離。橋長200米，每輛軍車長5米。從第一輛車頭到最末一輛車尾共長多少米？
22.買18張桌子和6把椅子共要1560元，10張桌子的價錢比6把椅子的價錢多680元，問每張桌子多少錢？每把椅子多少錢？
23. .甲.乙兩個儲油罐,甲比乙的儲油量少,把1/4乙中的1/6輸入甲,甲中儲油量比乙多2噸.乙原有油多少噸?
24.工廠組織400-450人參加植樹活動,平均每人植32棵.男職工平均每人植樹48棵,女職工平均每人植樹13棵.參加植樹的男.女職工各有多少人?(用比例求人數)
25.甲.乙.丙三倉庫存有救災物資,甲有120件,乙是甲.丙兩倉庫之和,丙是甲.乙倉庫的一半,救災物資一共有多少件?
26..甲.乙.丙三組共裝電視機500台.甲.乙兩組裝配台數的比是5:3,丙比乙少裝39台.丙裝了幾台?(假設丙多裝39台)
27.甲.乙兩地相距243KM,一輛貨車和客車同時從甲.乙兩地出發,相向而行,經過1.5小時相遇.貨車和客車的速度比是4:5,那麼,客車行完全程要多少小時?(兩種方法)
28.一個日用化工廠生產洗衣皂9800想,比生產的香皂多5/9.生產洗衣皂和香皂一共多少箱?(變分率巧解題)
29.小明和小聰分別在60米跑道兩端同時出發來回跑步，小明每秒跑2米，小聰每秒跑3米，他倆不停地跑了5分鍾，這期間他倆迎面相遇幾次？
30.小強買了三支鉛筆，三支圓珠筆，八本筆記本和十二塊橡皮，售貨員說共要付13元1角，已知鉛筆4角一支，圓珠筆2元8角一支，問售貨員的帳有沒有算錯
31.一項工程，甲獨做要3天，乙獨坐要5天。現甲先做1天剩下的甲乙合作還要幾天完成？
32.乙倉大米是甲倉的4/5，如果從甲倉調4噸大米到乙倉，則甲，乙兩倉大米重量的比是3：4，甲。乙兩倉原來各存大米多少噸？
33.7點什麼分的時候，分針落後時針100度？
34.兩輛汽車從A、B兩地同時出發、相向而行，甲每小行50千米，乙每小行60千米，經過3.5小時相遇。A、B兩地相距多少千米？（用兩種方法解答）
35.小明與小清家相距4.5千米，兩人同時騎車從家出發相向而行，小明每分鍾行50米，小青每分鍾行40米，經過幾分鍾兩人相遇？
36.小明與小清家相距4.5千米，兩人同時騎車從家出發相向而行，小明每分鍾行50米，小青每分鍾行40米，經過幾分鍾兩人相遇？
37.客車和貨車同時從兩城出發，相向而行，客車每小時行45千米，比貨車每小時多行3千米，經過4小時兩車相遇。兩城相距多少千米？
兩個工程隊同時從兩端開一條長850米的隧道，甲隊每天開鑿26米，乙隊每天開鑿24米，經過幾天就可以打通？
6、師徒兩個人合作加工一批零件，師傅每小時加工68個，徒弟每小時加工55個，合作6小時完成任務，這批零件一共有多少個？
7、加工廠用兩台磨面機同時磨面17280千克，第一台磨面機每小時磨面364千克，第二台磨面每小時磨面356千克，如果每天加工8小時，磨完這些麵粉需要多少天？
二、同時出發，相背而行
1、甲、乙兩人同時從學校出發向反方向行去。甲每分鍾走60米，乙每分鍾走70米，5分鍾後兩人相距多少米？（用兩種方法解答）
第一種方法： 第二種方法：
2、兩輛汽車同時從一個工廠出發，相背而行，一輛汽車每小時行33千米，另一輛汽車每小時行42千米。多少分鍾後兩車相距15千米？
三、同時出發、相向而行，不相遇
1、甲、乙兩站間的鐵路長560千米，兩列火車同時從兩站相對開出，一列火車每小時行63.5千米，另一列火車每小時行80.5千米，3小時後兩列火車還相距多少千米？
2、貨車和客車同時從甲、乙兩地相對開出，貨車每小時行57.5千米，客車每小時行45.8千米，3小時後兩車相距100千米，甲、乙兩地相距多少千米？
3、師徒兩人共同加工312個零件，師傅每小時加工45個，徒弟每小時加工35個，加工幾小時後還剩40個？
四、不同時出發，相向而行
1、甲、乙兩列火車從兩地相對行駛。甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米，甲車開出1小時後，乙車才出發，5小相遇。兩地間的鐵路長多少千米？（用兩種方法解答）
第一種方法： 第二種方法：
2、甲、乙兩港的水路長726千米，一艘貨輪從甲港開往乙港，每小時行69千米，1小時後，一艘客輪從乙港開住甲港，每小時行77千米，客輪開出後幾小時與貨輪相遇？相遇時客輪和貨輪各行了多少千米？
3、一批零件478個，甲每小時加工50個，乙每小時加工32個，甲先加工3小時餘下的兩人合作完成，再過幾小時完成任務？
五、同時、同地點出發、同方向行駛
甲、乙兩人同時騎車從A地到B地，甲每小時行14.2千米，乙每小時行18.7千米。8小時後兩人相距多少千米？（用兩種方法解答）
第一種方法： 第二種方法：
行程應用題
1、客貨兩車分別相距387千米的甲、乙兩地相對開出，客車先行1小時，每小時行72千米，貨車開出後2.5小時與客車相遇。貨車每小時行多少千米？
2、甲、乙兩輛汽車同時同向而行，甲汽車每小時行42千米，乙汽車每小時行45千米，2.4小時後兩車相距多少千米?
3、甲、乙兩船同時從一個碼頭向相反方向開出，甲船每小時行23.5千米，乙船每小時行21.5千米，航行幾個小時後，兩船相距315千米？
4、甲、乙兩列火車同時從相距453千米的兩地相對開出，甲車每小時行45千米。5小時後兩車還相距28千米，乙車每小時行多少千米？
5、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行56千米，3小時後距離中點還有6千米，這時這輛汽車距乙地還有多少千米？
6、兩列火車同時從甲乙兩地相向開出，第一列火車從甲站出發，每小時行50千米，第二列火車從乙站出發，每小時行60千米，兩車相遇時，第一列火車正好行了全程的 ，離乙站還有300千米。甲乙兩地相距多少千米？
7、甲乙兩個同學在400米一圈的運動場跑道上，同時同地反向跑步，甲每秒鍾5米，乙每秒鍾6米，大約多少秒鍾後兩人相遇？
8、趙蘭步行上學，每分鍾行75米，趙蘭離家6分鍾後，媽媽發現趙蘭沒戴紅領巾，就騎車去追，每分鍾行375米，媽媽出發多少分鍾後能追上趙蘭？
9、甲乙兩車同時從兩地相向而行，甲每小時行83千米，乙每小時行95千米，兩車在距中點24千米處相遇，求兩地距離？
10、甲、乙兩列火車分別從兩個車站相向開出，甲車每小時行48千米，乙車每小時行52千米，如果相遇時，甲車比乙車一共少行20千米，那麼兩站之間的距離是多少千米
1. 有 28位小朋友排成一行 .從左邊開始數第 10位是愛華，從右邊開始數他是第幾位？
2. 紐約時間是香港時間減 13小時 .你與一位在紐約的朋友約定，紐約時間 4月 1日晚上 8時與他通電話，那麼在香港你應幾月幾日幾時給他打電話？
3. 名工人 5小時加工零件 90件，要在 10小時完成 540個零件的加工，需要工人多少人？
4. 大於 100的整數中，被 13除後商與余數相同的數有多少個？
5. 四個房間，每個房間里不少於 2人，任何三個房間里的人數不少 8人，這四個房間至少有多少人？
6. 在 1998的約數（或因數）中有兩位數，其中最大的是哪個數？
7. 英文測驗，小明前三次平均分是 88分，要想平均分達到 90分，他第四次最少要得幾分？
8. 一個月最多有 5個星期日，在一年的 12個月中，有 5個星期日的月份最多有幾個月？
9. 將 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9這十個數字中，選出六個填在下面方框中，使算式成立，一個方框填一個數字，各個方框數字不相同 .
□ +□□ =□□□
問算式中的三位數最大是什麼數？
10. 有一個號碼是六位數，前四位是 2857，後兩位記不清，即
2857□□
但是我記得，它能被 11和 13整除，請你算出後兩位數 .
11. 某學校有學生 518人，如果男生增加 4％，女生減少 3人，總人數就增加 8人，那麼原來男生比女生多幾人？
12. 陳敏要購物三次，為了使每次都不產生 10元以下的找贖， 5元、 2元、 1元的硬幣最少總共要帶幾個？
（硬幣只有 5元、 2元、 1元三種 .）
13. 右圖是三個半圓構成的圖形，其中小圓直徑為 8，中圓直徑為 12，
14.幼兒園的老師把一些畫片分給 A， B， C三個班，每人都能分到 6張 .如果只分給 B班，每人能得 15張，如果只分給 C班，每人能得 14張，問只分給 A班，每人能得幾張？
15. 兩人做一種游戲：輪流報數，報出的數只能是 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8.把兩人報出的數連加起來，誰報數後，加起來的數是 123，誰就獲勝，讓你先報，就一定會贏，那麼你第一個數報幾？
16.一本小說的頁碼，在印刷時必須用1989個鉛字，在這一本書的頁碼中數字1出現多少次？
17.把23個數：3，33，333，…，33…3（23個3）相加，則所得的和的末四位數是多少？
18.將1、1、2、2、3、3、4、4這八個數字排成一個八位數，使得兩個1之間有一個數字，兩個2之間有二個數字，兩個3之間有三個數字，兩個4之間有四個數字，那麼這樣的八位數中最小的是？
19.從 1， 2， 3，…，2004， 2005這些自然數中，最多可以取幾個數，才能使其中每兩個數的差不等於4？
20.有一個電話號碼是六位數，其中左邊三個數字相同，右邊三個數字是三個連續的自然數，六個數字之和恰好等於末尾的兩位數，這個電話號碼是多少？
21.若a為自然數，證明10│（a2005－a1949）．
22.給出12個彼此不同的兩位數，證明：由它們中一定可以選出兩個數，它們的差是兩個相同數字組成的兩位數．
23.求被3除餘2，被5除餘3，被7除餘5的最小三位數．
24.設2n＋1是質數，證明：12，22，…，n2被2n＋1除所得的余數各不相同．
25.試證不小於5的質數的平方與1的差必能被24整除．
26. 有甲乙兩種糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，現要得到濃度是82.5%的糖水100克，問每種應取多少克？
27. 一個容器里裝有10升純酒精,倒出1升後,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,這時容器內的酒精溶液的濃度是?
28. 有若干千克4%的鹽水,蒸發了一些水分後變成了10%的鹽水,在加300克4%的鹽水,混合後變成6.4%的鹽水,問最初的鹽水是多少千克?
29.已知鹽水若干克，第一次加入一定量的水後，鹽水濃度變為3％，第二次加入同樣多的水後，鹽水濃度變為2％。求第三次加入同樣多的水後鹽水的濃度。
30.有A、B、C三種鹽水，按A與B的數量之比為2：1混合，得到濃度為13％的鹽水；按A與B的數量之比為1：2混合，得到濃度為14％的鹽水；按A、B、C的數量之比為1：1：3混合，得到濃度為10.2％的鹽水，問鹽水C的濃度是多少？
[ 答案 ]
1. 從右邊開始數，他是第 19位 .
2. 4 月2 日上午9 時.
3.9名工人 .
4.有 5個 .
13× 7+7=98＜ 100，商數從 8開始 .但余數小於 13，最大是 12，有 13× 8＋ 8＝ 112， 13× 9＋ 9＝ 126， 13× 10＋ 10=140， 13× 11＋ 11=154， 13× 12＋ 12＝ 168，共 5個數 .
5.至少有 11人 .
人數最多的房間至少有 3人，其餘三個房間至少有 8人，總共至少有 11人 .
6.最大的兩位約數是 74.
1998＝ 2× 3× 3× 3× 37
7.第四次最少要得 96分 .
88＋（ 90- 88）× 4=96（分）
8.最多有 5個月有 5個星期日 .
1月 1日是星期日，全年就有 53個星期日 .每月至少有 4個星期日， 53-4× 12=5，多出 5個星期日，在 5個月中 .
9.105.
和的前兩位是 1和 0，兩位數的十位是 9.因此加數的個位最大是 7和 8.
10.後兩位數是 14.
285700÷（ 11× 13） =1997餘 129
余數 129再加 14就能被 143整除 .
11.男生比女生多 32人 .
男生 4％是 3＋ 8=11（人），男生有 11÷ 4％ =275（人），女生有 518-275=243（人）， 275-243=32（人） .
12.最少 5元、 2元、 1元的硬幣共 11個 .
購物 3次，必須備有 3個 5元、 3個 2元、 3個 1元 .為了應付 3次都是 4元，至少還要 2個硬幣，例如 2元和 1元各一個，因此，總數 11個是不能少的 .准備 5元 3個， 2元 5個， 1元 3個，或者 5元 3個， 2元 4個， 1元 4個就能三次支付 1元至 9元任何錢數 .
14.A班每人能得 35張 .
設三班總人數是 1，則 B班人數是 6/15， C班人數是 6/14，因此 A班人數是：
15.第一個數報 6.
對方至少要報數 1，至多報數 8，不論對方報什麼數，你總是可以做到兩人所報數之和為 9.
123÷ 9＝ 13…… 6.
你第一次報數 6.以後，對方報數後，你再報數，使一輪中兩人報的數和為 9，你就能在 13輪後達到 123.
16.4
17.甲26又2/3天，乙40天
18.21
19.14又1/3
20.10
21.甲、乙兩地相距540千米，原來火車的速度為每小時90千米。
22.750
23.384
24.600
25.一班48人，二班42人
26.15
27.82
28.312
29.最少5個，最多7個
30.784
『貳』 六年級奧數題
① 小李與小張同時開始製作一種零件，每人每分鍾能製作一個零件，但小李每製作3個零件(3分鍾)要休息1分鍾，小張每製作4個零件(4分鍾)要休息1.5分鍾，現在他們要共同完成製作300個零件的任務，需要多少分鍾？
可以把160個分給小張:做160+160÷(4/1.5)=220(分鍾)
220分鍾里小李做:220÷(3+1)×3=165(個)
超額完成160+165-300=25(個)
17.6分鍾:小李13.2個小張12.8個,多1個,小李小張各做1/2分(不休息)完成任務
220-17.6+1/2=202.9(分鍾)
現在他們要共同完成製作300個零件的任務，需要209分鍾。
② 甲乙兩人對一根3米長的木棍塗色，首先甲從木棍端點開始塗黑5厘米，間隔5厘米不塗色，接著再塗5厘米，再間隔5厘米不塗色，這樣交替到底。同時，乙從木棍同一端點開始留出6厘米不塗色，接著塗黑6厘米，再間隔6厘米不塗色，交替做到底。最後，木棍上沒有被塗黑的部分的長度總和為多少厘米？
3米=300厘米
求300以內除以10餘6、7、8、9、0並除以12餘7、8、9、10、11、0的數有多少。
[10,12]=60
求300以內除以60餘6、7、8、9、10、11、12、16、17、18、19、20、21、22、23、24、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、43、44、45、46、47、48、49、50、55、56、57、58、59、0(統計45種余數)的數。
300÷60×45=225(個)。
300-225=75(個)
木棍上沒有被塗黑的部分的長度總和為75厘米
③ 某校五年級共有三個班，已知一班、二班、三班各班的學生人數相同，一班的男生與二班的女生數相同，三班的男生佔全年級男生的3/8，那麼全年級女生佔全年級學生的幾分之幾？
把各班的學生人數看做單位1，一班、二班合二為一，設三班的男生佔全年級學生的X
3X=3/8(1+3X)
3X=3/8+(9/8)X
(24/8)X=3/8+(9/8)X
(15/8)X=3/8
X=1/5
三班的男生佔全年級學生的1/5
所有男生佔全年級學生的(1+1/5)/3=2/5
所有女生佔全年級學生的1-2/5=3/5
所有女生佔全年級學生的五分之三。
『叄』 六年級奧數題
1.有兩列火車,一列長102米,每秒行米;一列長120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒?
2.某人步行的速度為每秒2米.一列火車從後面開來,超過他用了10秒.已知火車長90米.求火車的速度.
3.現有兩列火車同時同方向齊頭行進,行12秒後快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進,則9秒後快車超過慢車,求兩列火車的車身長.
4.一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少?
5.小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時速嗎?
6.一列火車通過530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒.求這列火車的速度與車身長各是多少米.
7.兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發,以相同的速度相對而行.一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒.3分後,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒.火車離開乙多少時間後兩人相遇?
8. 兩列火車,一列長120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鍾?
9.某人步行的速度為每秒鍾2米.一列火車從後面開來,越過他用了10秒鍾.已知火車的長為90米,求列車的速度.
10.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鍾,離甲後5分鍾又遇乙,從乙身邊開過,只用了7秒鍾,問從乙與火車相遇開始再過幾分鍾甲乙二人相遇?
11.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向並行,當快車車尾接慢車車尾時,求快車穿過慢車的時間?
12.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向並行,當兩車車頭齊時,快車幾秒可越過慢車?
13.一人以每分鍾120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長288米的火車從對面開來,從他身邊通過用了8秒鍾,求列車的速度.
14.一列火車長600米,它以每秒10米的速度穿過長200米的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需多少時間?
『肆』 六年級奧數題
三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a 長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b 平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內角和：三角形的內角和＝180度。長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa 圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr 圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2 圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh 圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh 分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。 單位換算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤 （5）1公頃＝10000平方米 1畝＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米數量關系計算公式方面 1．單價×數量＝總價 2．單產量×數量＝總產量 3．速度×時間＝路程 4．工效×時間＝工作總量 小學數學定義定理公式（二）一、算術方面 1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。 2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第 三個數相加，和不變。 3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。 4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。 5．乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。 6．除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。 7．等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。 8．方程式：含有未知數的等式叫方程式。 9．一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。 10．分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。 11．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。 12．分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。 13．分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。 14．分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 15．分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。 16．真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。 17．假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。 18．帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。 19．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。 20．一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。 21．甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數祝取得良好效果
『伍』 六年級奧數題
解:第四題從理論上講是一齊到達終點，但小貓可在兩圓接頭處跳躍，所以小貓先到版達終點。
第五題要計算圓權的面積先計算正方形的邊長:√25=5，
再計算圓的半徑:
√(x^2+x^2)=5
x=√25/2)=5√2/2
圓的面積為=πR^2=3.14*(5√2/2)^2
= 39.25(cm)^2
第六題陰影部分面積陰影部分面積=正方形面積一圓面積+兩半圓相交面積:
正方形面積s正=6x6=36平方厘米
s圓=πR^2=3.14*3^2=28.26
兩半圓相交陰影部分面積=(1/4圓一三角形面積)X2=(28.26/4-(3*√2)(3√2)/4)X2
=(7.065-4.5)x2=5.13
36-28.26+5.13=12.87平方厘米。
『陸』 六年級奧數題及答案
1.甲乙兩人分別加工同樣多的零件,當甲做了1/4時,乙還有45個沒做.這時甲工效提高了20%,當甲做了餘下的2/3時,乙還有他原工作量的1/3沒.求兩人工作總量是多少?
（1-1/4）×2/3=1/2 1-1/2=0.5
2.52：70=26：35，把全程設為（26+35）x即61x.
則（26x-52*4）/52=35x/90，解得x=36
即總路程為36*61=23.設從A到B地為x千米，兩人相向而行，乙速為甲的2/3. 相遇時，時間為x/((1+2/3)*甲的速度)，那麼第一次相遇甲走了x/（5/3）＝x*3/5
2人相遇後繼續行進甲到B地，乙到A地後立刻掉頭。
設甲從A到B地用了s(時間)，那麼乙從B到A地s*3/2(時間）
這時，甲走了x*3/2，剩下了0.5x要乙和甲走完. 那麼第二次相遇乙走了0.5x/（5/3）＝x*3/10
x*3/5-x*3/10＝x*3/10＝20
x＝200/3（km）196米
1.甲乙兩人分別加工同樣多的零件,當甲做了1/4時,乙還有45個沒做.這時甲工效提高了20%,當甲做了餘下的2/3時,乙還有他原工作量的1/3沒.求兩人工作總量是多少?
2.加以同時從家出發相向而行.甲每分鍾走52米,乙每分鍾走70米.兩人在中途A相遇.若甲提前4分鍾出發,速度不變,以每分鍾走90米,則兩人還在A地相遇.求兩人將相距多遠.
3.甲乙兩人分別從A，B兩地同時相向而行，乙速為甲的2/3.2人相遇後繼續行進甲到B地，乙到A地後立刻掉頭。已知二人第2次相遇點距第一次20千米，那麼AB兩地相距多少。
1、某商店新到一批收音機，第一天賣出42台，第二天賣出總數的 ，兩天共賣總數的75%，這批收音機共多少台？
2、修一條水渠，第一天修了全長的37.5%，第二天修了餘下 的 ，第二天比第一天多修50米，這條水渠長多少米？
3、一桶油第一次用去總數的37.5%，第二次用去的是第一次的 ，第一次用去的比第二次多用去21千克，兩次共用去多少千克？
4、某機械廠今年第一季度生產機器若乾颱，已知一月份生產240台，二月份生產了餘下的 ，三月份生產總數的30%，今年第一季度生產多少台？
5、甲看一本書，第一天看了全書的 ，第二天比第一天多看20%，第三天看餘下的16頁，這本書共有多少頁？
6、修一段路，第一天修了全長的20%多60米，第二天修了全長的25%少40米，還剩310米，這段路全長多少米？
7、一堆黃沙，已經用去的比這堆黃沙的 多5噸，沒有用去的比這堆黃沙的 少25噸，這堆黃沙共有多少噸？
8、一桶油，第一次取出全部的20%，第二次比第一次多取出5千克，這時桶里還剩7千克，第二次取出多少千克？
9、有一池水，第一天放出60噸，第二天放出65噸，剩下的水比原來這池水的25%少5噸，原來水池有水多少噸？
10、一輛客車和一輛貨車從甲乙兩地沿同一條路相對開出，當貨車行了全程的80%，客車行了全程的 ，兩車相距18千米，甲乙兩地相距多少千米？
11、修一條路，第一次修了25千米，比第二次多修5千米，已修的比這段路的 多5千米。這段路長多少千米？
12、甲讀一本書，第一天讀了全書總頁數的20%，第二天比第一天少讀了15頁，兩天正好讀了全書總頁的 。兩天一共讀了多少頁？
13、四年級一班女生人數比男生多25%，男生人數比女生少5人。這個班共有學生多少人？
14、一批貨物三天運完，第一天運走了這批貨物的40%，第二天比第一天少運30噸，第三天運了120噸。這批貨物有多少噸？
15、兩個數的和是89，甲數比乙的 多1，求這兩個數？
16、學校訓練隊共有54人，男生的人數比女生的 少6人，這隊男、女生各多少人？
17、某車間甲、乙兩個工人共做零件180個，已知甲比乙多做40%，那麼甲、乙兩個工人各做零件多少個？
18、兩個車間一天共生產637零件，其中甲車間比乙車間少25%。兩個車間各生產多少個零件？
19、甲、乙、丙三個數的和是1200，甲是乙的60%，丙是乙的80%，甲、乙、丙各是多少？
20、甲、乙兩堆煤共440噸，如果把甲堆煤運走25%，乙堆煤運走90噸，這時兩堆煤相等，甲、乙兩堆煤原來各有多少噸？
21、兩個工程隊合修一段公路，第一隊每天修12米，比第二隊少20%，完成任務時第二隊比第一隊多修18米，這段公路長多少米？
22、某車間加工一批零件，第一天加工了全部的 ，第二天工效提高了20%，比第一天多加工21個，這批零件共多少個？
23、某校三、四、五年級學生共植樹576棵，四年級植的樹是五年級的 ，三年級植的樹是四年級的 ，三個年級各植多少棵？
24、有兩堆煤共重24噸，在小堆加日入4噸，大堆用去 後，兩堆煤的重量正好相等，原來大、小兩堆煤各重多少噸？
25、五年級共有196人，選出男同學的 和6名女同學參加數學競賽，剩下的男女人數相等，五年級男女生各有多少人？
26、果園里有三種樹，桔樹比梨樹多 ，桃樹比梨樹少 ，桔樹比桃樹多55棵，三種果樹各有多少棵？
27．有黑兔和白兔共60隻，後來將黑兔的20％送給別人，又買回12隻白兔，這時黑兔和白兔相等，原來黑、白兔各有多少只？
28、甲乙兩個倉庫原來一共存糧780噸，從乙倉運走108噸後，乙倉比甲倉存糧的60％少32噸，甲倉存糧多少噸？
29、布店運來白布、藍布、花布共138米，白布是花布的 ，花布是藍布的1.5倍，白布、藍布、花布各運來多少米？
30、甲乙丙三人共運一堆小麥，甲運了總數的40％， 比乙多152千克，乙運的是丙的1.5倍，三人各運小麥多少千克？
31、某廠甲車間女工人數的75％等於男工人數的 ，已知男工人比女工人多3人，女工人有多少人？
32、甲乙二人到書店買書，共帶54元，甲用了自己錢的75％，乙用去了自己錢的80％後，兩人剩下的錢數正好相等，求甲乙原來各帶多少錢？
33、兩筐菜共重84千克，從甲筐取出20％放入乙筐，再從乙筐取出2千克放入甲筐，兩筐重量正好相等，求兩筐各重多少千克？
34、把290人分為三組，第一組人數的25％和第二組人數的37.5％、第三組人數的 相等，三個組各有多少人？
35、某雞場雞21000隻，公雞賣了7000隻，母雞賣了60％，剩下的公雞和母雞只數相等，這個雞場原來有公雞和母雞各多少只？
36、一個班原有學生60人，男生佔60％，後來轉進女生若幹人，這時男生佔全班的 。轉進女生多少人？
37、有10千克糖水，糖占糖水的5％，現加入一些糖，使糖占糖水的 ，應蒸發水多少千克？
38、某班原有女生是男生的75％，最近轉來2名女生，現在女生人數是男生的 ，現在全班有多少人？
39、小明和小華共有存款若干元，其中小明的存款占總數的75％，小明取出12元後，他的存款就占現在兩人存款總數的 。小明和小華原來存款多少元？
40、某車間原來缺勤人數占車間總人數的 ，今天又有兩個工人請假，這時缺勤人數是出勤人數的12.5％，全車間共有多少人？
41、甲乙兩個打字員打一份稿件。甲計劃打這份稿件的 ，在他打完以後，又幫助乙打2頁。這時甲打字員實際打的頁數是乙的1.25倍。問乙打字員打多少頁？
42、小明讀一本書，已讀的頁數是未讀頁數的20％，如果再讀30頁，則已讀的頁數佔全書的 ，這本書共有多少頁？
43、某工廠有甲乙兩個車間，甲車間人數佔全廠的 ，如果從甲間調150人到乙車間，則甲車間人數占乙車間的 ，原來甲乙兩個車間各有多少人？
44、甲乙兩個車間，若從甲車間調10人到乙車間，這時乙車間的人數正好是甲車間的 ，已知乙車間原有50人，甲車間原有多少人？
45、一筐黃瓜連筐重12.75千克，賣出75%後，連筐重5.25千克，求筐重多少全棵千克？
46、育英小學五年級有三個班，一、二班共有學生82名，二、三班共有88名，一、三兩班的人數佔全年級的 。問三班有多少名學生？
47、一箱燈泡，先拿出168個，再拿出餘下的 ，這時剩下的燈泡正好是這箱燈泡總數的 ，這箱燈泡共有多少個？
48、糧店運來一批大米和麵粉，大米重量是麵粉的 ，大米賣掉20%，剩下的大米比麵粉少600千克，運來大米多少千克？
49、一桶油分三次倒完，第一次倒出總數的40%少9千克，第二次倒出餘下的 還多5千克，第三次到出所剩的15千克。這桶油原來共重多少千克？
50、一桶油用同樣的瓶去裝，裝15瓶恰好裝了這桶油的 ，再裝5瓶桶里還剩油30千克，這桶油有多少千克？
51、甲、乙兩堆煤，甲堆240噸，乙堆180噸，兩堆賣出同樣多以後，乙堆剩下的是甲堆剩下的25%，兩堆煤共賣多少千克？
52、一瓶酒精，第一次倒出 ，然後倒回瓶中40千克，第二次倒出剩下的 ，第三次倒出180千克，這時還剩60千克。原來有多少千克？
53、現有20%的鹽水30千克和64%的鹽水20千克混合，混合後的鹽水的含鹽率是多少？
54、少先隊員植樹，第一天完成計劃的37.5%，第二天完成餘下的 ，第三天植55棵，結果超額完成計劃的 ，原計劃植樹多少棵？
56、甲、乙兩個倉庫共存糧1680噸，甲倉運出75%，乙倉運出 後，甲乙兩倉所餘下的糧食相等，甲乙兩倉原存糧各多少噸？
57、一批黃沙，用去 後又運進20噸，這時比原來少20%，原來這批黃沙共多少噸？
58、一批黃沙，用去 後又運進120噸，這時比原來多20%，原來這批黃沙共多少噸？
59、一批黃沙，用去 後又運進120噸，這時比原來少6噸，原來這批黃沙共多少噸？
60、一批黃沙，用去 後又運進120噸，這時比原來多2噸，原來這批黃沙共多少噸？
61、加工一批零件，甲獨做要20小時完成，乙要30小時完成，兩人合作完成任務時甲比乙多做96個，這批零件共多少個？
62、甲乙二人分別同時從A、B兩地相向而行，甲走到全程的 的地方與乙相遇，已知 甲每小時行4.8千米，乙5小時可行完全程，求全程？
63、快車從甲站到乙站要10小時，慢車從乙站到 甲站要15小時。兩車分別從兩站同時相對開出，在距中點90千米處相遇，相遇時快車行了多少千米？
64、小明和小華共存款若干元，其中小明占總數的60%，小明去出12元後，他的存款占現在兩人存款的 ，小明和小華原存款各多少元？
65、有一批貨物，第一次運出總數的40%少2噸，第二次運出餘下的 ，還剩下總數的 ，這批貨物有多少噸？
66、有一池水，第一天放出60噸，第二天放出65噸，剩下的比這池水的 少5噸，原來水池有水多少噸？
『柒』 六年級奧數題及答案
、王,張,劉三位小朋友共有郵票張,現在他們交換郵票:王給劉12枚,劉給張18枚,張給王20枚.這樣,三人的郵票張數相等,請問,王原有郵票()張,劉原有郵票()張,張原有郵票()張.
9,有3個箱子,如果兩箱兩箱的去稱它們的重量,分別是166千克,172千克和170千克.問其中最重的箱子重()千克.
10,某人到快餐店打暑期工,一個月(30天計)報酬為800元和發給帽,鞋和工作服一套.她由於另有原因,只工作了20天,得到500元,(勞保用品不用交回),請算算勞保用品應值()元.
11,一副撲克牌(除去大,小鬼王),有4種花色,每種花色都有13張牌.現在把撲克牌洗勻,那麼至少要從中抽出()張牌,才能保證有4張牌是同一花色.
12,學校買來101個乒乓球,67個乒乓球拍和33個乒乓網.如果把這三種物品平均分給每個班,這三種物品剩下的數量相同.學校應有()個班.
13,小東做了一個長方體模型,表面積是160平方厘米,這個長方體恰好能分割成兩個完全一樣的正方體.那麼,
(1)其中一個正方體的體積是()。
(2)原來這個長方體的體積是()。
14、有一場球比賽,售出50元,80元,100元的門票共800張,收入56000元.其中80元的門票和100元的門票售出的張數正好相同.請回答:售出50元門票()張;售出80元門票()張;售出100元門票()張。
15、小芳和小英在春節臨時集市賣工藝品,小芳的工藝品比小英多100個可是全部賣出後的收入都是750元,如果小芳的工藝品按小英的價格出售,則可增加收款0.2倍,小芳的工藝品每個賣()元
『捌』 六年級奧數題及答案
工程問題
1．甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時後，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小時後進水量
1-45/80＝35/80表示還要的進水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿
答：5小時後還要35小時就能將水池注滿。
2．修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由於彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那麼兩隊要合作幾天？
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因為，要求「兩隊合作的天數盡可能少」，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能「兩隊合作的天數盡可能少」。
設合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現在先請甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？
解：
由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據「甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成」可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。
答：乙單獨完成需要20小時。
4．一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那麼恰好用整數天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那麼完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？
解：由題意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最後結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因為1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等於17÷2＝8.5天
5．師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？
答案為300個
120÷（4/5÷2）＝300個
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那麼徒弟第二次後共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個
工程問題
1．甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時後，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小時後進水量
1-45/80＝35/80表示還要的進水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿
答：5小時後還要35小時就能將水池注滿。
2．修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由於彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那麼兩隊要合作幾天？
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因為，要求「兩隊合作的天數盡可能少」，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能「兩隊合作的天數盡可能少」。
設合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現在先請甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？
解：
由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據「甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成」可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。
答：乙單獨完成需要20小時。
4．一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那麼恰好用整數天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那麼完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？
解：由題意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最後結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因為1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等於17÷2＝8.5天
5．師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？
答案為300個
120÷（4/5÷2）＝300個
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那麼徒弟第二次後共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個
『玖』 六年級奧數題和答案（50題）
1. 有 28位小朋友排成一行 .從左邊開始數第 10位是愛華，從右邊開始數他是第幾位？
2. 紐約時間是香港時間減 13小時 .你與一位在紐約的朋友約定，紐約時間 4月 1日晚上 8時與他通電話，那麼在香港你應幾月幾日幾時給他打電話？
3. 名工人 5小時加工零件 90件，要在 10小時完成 540個零件的加工，需要工人多少人？
4. 大於 100的整數中，被 13除後商與余數相同的數有多少個？
5. 四個房間，每個房間里不少於 2人，任何三個房間里的人數不少 8人，這四個房間至少有多少人？
6. 在 1998的約數（或因數）中有兩位數，其中最大的是哪個數？
7. 英文測驗，小明前三次平均分是 88分，要想平均分達到 90分，他第四次最少要得幾分？
8. 一個月最多有 5個星期日，在一年的 12個月中，有 5個星期日的月份最多有幾個月？
9. 將 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9這十個數字中，選出六個填在下面方框中，使算式成立，一個方框填一個數字，各個方框數字不相同 .
□ +□□ =□□□
問算式中的三位數最大是什麼數？
10. 有一個號碼是六位數，前四位是 2857，後兩位記不清，即
2857□□
但是我記得，它能被 11和 13整除，請你算出後兩位數 .
11. 某學校有學生 518人，如果男生增加 4％，女生減少 3人，總人數就增加 8人，那麼原來男生比女生多幾人？
12. 陳敏要購物三次，為了使每次都不產生 10元以下的找贖， 5元、 2元、 1元的硬幣最少總共要帶幾個？
（硬幣只有 5元、 2元、 1元三種 .）
13. 右圖是三個半圓構成的圖形，其中小圓直徑為 8，中圓直徑為 12，
14.幼兒園的老師把一些畫片分給 A， B， C三個班，每人都能分到 6張 .如果只分給 B班，每人能得 15張，如果只分給 C班，每人能得 14張，問只分給 A班，每人能得幾張？
15. 兩人做一種游戲：輪流報數，報出的數只能是 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8.把兩人報出的數連加起來，誰報數後，加起來的數是 123，誰就獲勝，讓你先報，就一定會贏，那麼你第一個數報幾？
16.一本小說的頁碼，在印刷時必須用1989個鉛字，在這一本書的頁碼中數字1出現多少次？
17.把23個數：3，33，333，…，33…3（23個3）相加，則所得的和的末四位數是多少？
18.將1、1、2、2、3、3、4、4這八個數字排成一個八位數，使得兩個1之間有一個數字，兩個2之間有二個數字，兩個3之間有三個數字，兩個4之間有四個數字，那麼這樣的八位數中最小的是？
19.從 1， 2， 3，…，2004， 2005這些自然數中，最多可以取幾個數，才能使其中每兩個數的差不等於4？
20.有一個電話號碼是六位數，其中左邊三個數字相同，右邊三個數字是三個連續的自然數，六個數字之和恰好等於末尾的兩位數，這個電話號碼是多少？
21.若a為自然數，證明10│（a2005－a1949）．
22.給出12個彼此不同的兩位數，證明：由它們中一定可以選出兩個數，它們的差是兩個相同數字組成的兩位數．
23.求被3除餘2，被5除餘3，被7除餘5的最小三位數．
24.設2n＋1是質數，證明：12，22，…，n2被2n＋1除所得的余數各不相同．
25.試證不小於5的質數的平方與1的差必能被24整除．
26. 有甲乙兩種糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，現要得到濃度是82.5%的糖水100克，問每種應取多少克？
27. 一個容器里裝有10升純酒精,倒出1升後,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,這時容器內的酒精溶液的濃度是?
28. 有若干千克4%的鹽水,蒸發了一些水分後變成了10%的鹽水,在加300克4%的鹽水,混合後變成6.4%的鹽水,問最初的鹽水是多少千克?
29.已知鹽水若干克，第一次加入一定量的水後，鹽水濃度變為3％，第二次加入同樣多的水後，鹽水濃度變為2％。求第三次加入同樣多的水後鹽水的濃度。
30.有A、B、C三種鹽水，按A與B的數量之比為2：1混合，得到濃度為13％的鹽水；按A與B的數量之比為1：2混合，得到濃度為14％的鹽水；按A、B、C的數量之比為1：1：3混合，得到濃度為10.2％的鹽水，問鹽水C的濃度是多少？
[ 答案 ]
1. 從右邊開始數，他是第 19位 .
2. 4 月2 日上午9 時.
3.9名工人 .
4.有 5個 .
13× 7+7=98＜ 100，商數從 8開始 .但余數小於 13，最大是 12，有 13× 8＋ 8＝ 112， 13× 9＋ 9＝ 126， 13× 10＋ 10=140， 13× 11＋ 11=154， 13× 12＋ 12＝ 168，共 5個數 .
5.至少有 11人 .
人數最多的房間至少有 3人，其餘三個房間至少有 8人，總共至少有 11人 .
6.最大的兩位約數是 74.
1998＝ 2× 3× 3× 3× 37
7.第四次最少要得 96分 .
88＋（ 90- 88）× 4=96（分）
8.最多有 5個月有 5個星期日 .
1月 1日是星期日，全年就有 53個星期日 .每月至少有 4個星期日， 53-4× 12=5，多出 5個星期日，在 5個月中 .
9.105.
和的前兩位是 1和 0，兩位數的十位是 9.因此加數的個位最大是 7和 8.
10.後兩位數是 14.
285700÷（ 11× 13） =1997餘 129
余數 129再加 14就能被 143整除 .
11.男生比女生多 32人 .
男生 4％是 3＋ 8=11（人），男生有 11÷ 4％ =275（人），女生有 518-275=243（人）， 275-243=32（人） .
12.最少 5元、 2元、 1元的硬幣共 11個 .
購物 3次，必須備有 3個 5元、 3個 2元、 3個 1元 .為了應付 3次都是 4元，至少還要 2個硬幣，例如 2元和 1元各一個，因此，總數 11個是不能少的 .准備 5元 3個， 2元 5個， 1元 3個，或者 5元 3個， 2元 4個， 1元 4個就能三次支付 1元至 9元任何錢數 .
14.A班每人能得 35張 .
設三班總人數是 1，則 B班人數是 6/15， C班人數是 6/14，因此 A班人數是：
15.第一個數報 6.
對方至少要報數 1，至多報數 8，不論對方報什麼數，你總是可以做到兩人所報數之和為 9.
123÷ 9＝ 13…… 6.
你第一次報數 6.以後，對方報數後，你再報數，使一輪中兩人報的數和為 9，你就能在 13輪後達到 123.
16.4
17.甲26又2/3天，乙40天
18.21
19.14又1/3
20.10
21.甲、乙兩地相距540千米，原來火車的速度為每小時90千米。
22.750
23.384
24.600
25.一班48人，二班42人
26.15
27.82
28.312
29.最少5個，最多7個
30.784