六年級北師大版

A. 小學六年級數學北師大版和人教版的區別

六年級上冊數學知識點第一單元位置1、什麼是數對？——數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括弧括起來。括弧裡面的數由左至右為列數和行數，即「先列後行」。作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。註：（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數對（3,2）表示第三列，第二行。（2）數對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數不確定，不能確定一個點）（列，行）↓↓豎排叫列橫排叫行（從左往右看）（從下往上看）（從前往後看）2、圖形左右平移行數不變；圖形上下平移列數不變。3、兩點間的距離與基準點（0，0）的選擇無關，基準點不同導致數對不同，兩點間但距離不變。第二單元分數乘法（一）分數乘法意義：1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。註：「分數乘整數」指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。例如：×7表示:求7個的和是多少？或表示：的7倍是多少？2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。註：「一個數乘分數」指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第一個因數是什麼都可以）例如：×表示:求的是多少？9×表示:求9的是多少？A×表示:求a的是多少？（二）分數乘法計演算法則：1、分數乘整數的運演算法則是：分子與整數相乘，分母不變。註：（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）2、分數乘分數的運演算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）註：（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。（約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數）（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。（三）積與因數的關系：一個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b>1時，c>a.一個數（0除外）乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b<1時，c1時，ca(a≠0b≠0)③除以等於1的數，商等於被除數：a÷b=c當b=1時，c=a三、分數除法混合運算1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。2、運算順序：①連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據「除以幾個數，等於乘上這幾個數的積」的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。②混合運算：沒有括弧的先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面，再算括弧外面。註：（a±b）÷c=a÷c±b÷c四、比：兩個數相除也叫兩個數的比1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號後面的項叫做後項，比號相當於除號，比的前項除以後項的商叫做比值。註：連比如：3：4：5讀作：3比4比52、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20讀作：12比20註：區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。3、比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。3、化簡比：化簡之後結果還是一個比，不是一個數。（1）、用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。（2）、兩個分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。（3）、兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。4、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當於商，不是比。5、比和除法、分數的區別：除法被除數除號（÷）除數（不能為0）商不變性質除法是一種運算分數分子分數線（——）分母（不能為0）分數的基本性質分數是一個數比前項比號（∶）後項（不能為0）比的基本性質比表示兩個數的關系附：商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。五、分數除法和比的應用1、已知單位「1」的量用乘法。例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙×（15×=9）2、未知單位「1」的量用除法。例:甲是乙的，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙×（15÷=25）（建議列方程答）3、分數應用題基本數量關系（把分數看成比）（1）甲是乙的幾分之幾？甲＝乙×幾分之幾（例：甲是15的，求甲是多少？15×＝9）乙＝甲÷幾分之幾（例：9是乙的，求乙是多少？9÷＝15）幾分之幾＝甲÷乙（例：9是15的幾分之幾？9÷15＝）（「是」字相當「÷」號，乙是單位「1」）（2）甲比乙多（少）幾分之幾？A差÷乙=（「比」字後面的量是單位「1」的量）（例：9比15少幾分之幾？（15-9）÷15＝＝＝）B多幾分之幾是：–1（例：15比9少幾分之幾？15÷9＝-1＝–1＝）C少幾分之幾是：1–（例：9比15少幾分之幾？1-9÷15＝1–＝1–＝）D甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙（1±）（例：甲比15少，求甲是多少？15–15×＝15×（1–）＝9（多是「+」少是「–」）E乙=甲÷(1±)（例：9比乙少，求乙是多少？9÷（1-）＝9÷＝15）（多是「+」少是「–」）（例：15比乙多，求乙是多少？15÷（1+）＝15÷＝9）（多是「+」少是「–」）4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分別是多少？方法一：56÷（3+5）＝7甲：3×7＝21乙：5×7＝35方法二：甲：56×＝21乙：56×＝35例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？方法一：21÷3＝7乙：5×7＝35方法二：甲乙的和21÷＝56乙：56×＝35方法二：甲÷乙＝乙＝甲÷＝21÷＝355、畫線段圖：（1）找出單位「1」的量，先畫出單位「1」，標出已知和未知。（2）分析數量關系。（3）找等量關系。（4）列方程。註：兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。第四單元圓一、.圓的特徵1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形，.2、圓的特徵：外形美觀，易滾動。3、圓心o：圓中心的點叫做圓心．圓心一般用字母O表示．圓多次對折之後，摺痕的相交於圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2=d=4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。摺痕所在的直線叫做對稱軸。有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二條對稱軸的圖形：長方形有三條對稱軸的圖形：等邊三角形有四條對稱軸的圖形：正方形有無條對稱軸的圖形：圓，圓環6、畫圓（1）圓規兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。即：圓周率π==周長÷直徑≈3.14所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)——周長公式：c=πd,c=2πr註：圓周率π是一個無限不循環小數，3.14是近似值。3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c34、半圓周長=圓周長一半+直徑=×2πr=πr+d三、圓的面積s1、圓面積公式的推導如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。圓的半徑=長方形的寬圓的周長的一半=長方形的長長方形面積=長×寬所以：圓的面積=長方形的面積=長×寬=圓的周長的一半（πr）×圓的半徑（r）S圓=πr×rS圓=πr×r=πr22、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。如果:r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4則：S1∶S2∶S3=4∶9∶164、環形面積=大圓–小圓=πr大2-πr小2=π（r大2-r小2）扇形面積=πr2×（n表示扇形圓心角的度數）5、跑道：每條跑道的周長等於兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。註：一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米6、任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π7、常用數據π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.7第五單元、百分數一、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。註：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比，所以，百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。1、百分數和分數的區別和聯系：（1）聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。（2）區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子只以是整數。註：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數並不是百分數，必須把分母寫成「%」才是百分數，所以「分母是100的分數就是百分數」這句話是錯誤的。「%」的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。2、小數、分數、百分數之間的互化（1）百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉「%」。（2）小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上「%」。（3）百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然後再化簡成最簡分數。（4）分數化百分數：分子除以分母得到小數，（除不盡的保留三位小數）然後化成百分數。（5）小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。（6）分數化小數：分子除以分母。二、百分數應用題1、求常見的百分率如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾2、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。求甲比乙多百分之幾（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之幾（甲-乙）÷甲3、求一個數的百分之幾是多少一個數（單位「1」）×百分率4、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數部分量÷百分率=一個數（單位「1」）5、折扣折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十折扣成數幾分之幾百分之幾小數通用八折八成十分之八百分之八十0.8八五折八成五十分之八點五百分之八十五0.85五折五成十分之五百分之五十0.5半價6、納稅繳納的稅款叫做應納稅額。（應納稅額）÷（總收入）=（稅率）（應納稅額）=（總收入）×（稅率）7、利率（1）存入銀行的錢叫做本金。（2）取款時銀行多支付的錢叫做利息。（3）利息與本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×時間稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%註：國債和教育儲蓄的利息不納稅8、百分數應用題型分類（1）求甲是乙的百分之幾——（甲÷乙）×100%=×100%=百分之幾（2）求甲比乙多(少)百分之幾——×100%=×100%例①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125%②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80%③乙是40，甲是乙的125%，甲數是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50④甲是50，乙是甲的80%，乙數是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40⑤乙是40，乙是甲的80%，甲數是多少？（一個數的80%是40，這個數是多少？）40÷80%=50⑥甲是50，甲是乙的125%，乙數是多少？（一個數的125%是50，這個數是多少？）50÷125%=40⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25%⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20%⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50⑪乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50⑫乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40⑬乙是40，甲比乙多25%，甲數是多少？（什麼數比40多25%？）40×（1+25%）=50⑭甲是50，乙比甲少20%，乙數是多少？（什麼數比50多25%？）50×（1-20%）=40⑮乙是40，比甲少20%，甲數是多少？（40比什麼數少20%？）40÷（1-20%）=50⑯甲是50，比乙多25%，乙數是多少？（50比什麼數多25%？）40÷（1+25%）=40第六單元、統計1、扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關系，也就是各部分數量占總數的百分比，因此也叫百分比圖。2、常用統計圖的優點：（1）、條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。（2）、折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個數量的多少。（3）、扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關系。第七單元、數學廣角一、研究中國古代的雞兔同籠問題。1、用表格方式解決有局限性，數目必須小，例：頭數雞（只）兔（只）腿數351343523335332……（逐一列表法、腿數少，小幅度跳躍；腿數多，大幅度跳躍。跳躍逐一相結合、取中列表）2、用假設法解決（1）假如都是兔（2）假如都是雞（3）假如它們各抬起一條腿（4）假如兔子抬起兩條前腿3、用代數方法解（一般規律）注釋：這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。求籠中各有幾只雞和兔？二、和尚分饅頭100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃3個，小和尚三人吃一個。大小和尚各多少人？國明代珠算家程大位的名著《直指演算法統宗》里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？"如果譯成白話文，其意思是：有100個和尚分100隻饅頭，正好分完。如果大和尚一人分3隻，小和尚3人分一隻，試問大、小和尚各有幾人？方法一，用方程解：解：設大和尚有x人，則小和尚有(100－x)人，根據題意列得方程：3x+(100－x)=100x＝25100－25＝75人方法二，雞兔同籠法：(1)假設100人全是大和尚，應吃饅頭多少個？3×100=300(個)．(2)這樣多吃了幾個呢？300－100=200(個)．(3)為什麼多吃了200個呢？這是因為把小和尚當成大和尚。那麼把小和尚當成大和尚時，每個小和尚多算了幾個饅頭？3－=（個）(4)每個小和尚多算了8/3個饅頭，一共多算了200個，所以小和尚有：小和尚：200÷＝75（人）大和尚：100－75＝25（人）方法三，分組法：由於大和尚一人分3隻饅頭，小和尚3人分一隻饅頭。我們可以把3個小和尚與1個大和尚編為一組，這樣每組4個和尚剛好分4個饅頭，那麼100個和尚總共分為100÷（3+1）=25組，因為每組有1個大和尚，所以有25個大和尚；又因為每組有3個小和尚，所以有25×3＝75個小和尚。這是《直指演算法統宗》里的解法，原話是："置僧一百為實，以三一並得四為法除之，得大僧二十五個。"所謂"實"便是"被除數"，"法"便是"除數"。列式就是：100÷（3+1）=25（組）大和尚：25×1=25（人）小和尚：100-25=75（人）或25×3=75（人）我國古代勞動人民的智慧由此可見一斑。三、整數、分數、百分數應用題結構類型（一）求甲是乙的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）的應用題。解法：甲數除以乙數例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾？（或幾分之幾？）（二）求甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少的應用題。解答分數應用題，首先要確定單位「1」，在單位「1」確定以後，一個具體數量總與一個具體分數（分率）相對應，這種關系叫「量率對應」，這是解答分數應用題的關鍵。求一個數的幾倍（幾分之幾或百分之幾）是多少用乘法，單位「1」×分率=對應數量例：六年級有學生180人，五年級的學生人數是六年級人數的56。五年級有學生多少人？180×56=150（三）已知甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少，求甲數（即求標准量或單位「1」）的應用題。解法：對應數量÷對應分率=單位「1」例：育紅小學六年級男生有120人，占參加興趣活動小組人數的35.六年級參加興趣活動小組人數共有學生多少人？120÷35=200（人）請採納，謝謝

B. 數學 六年級復習資料北師大版

總復習數復與代數1、減少了，制減少了2.9%。 2、12.5平方米 3、原價32元 4、12000本 5、夠了 6、小強0千克，小麗-2千克，小冬+2千克，小兵+1千克，小紅-1千克 7、化簡。（橫著過）3:1 6:7 5:3 3:25 4:3 10:3 25:1 1:4 8、26:5 26/5 9、（1）6:5 6/5 （2）6:5 6/5 （3）36:25 36/25 10、韭菜300克，雞蛋150克 11、陳明20000元，趙東25000元 12、（1）答：這輛旅遊車8：00—11:00的速度是60千米每時 （2）略空間與圖形13、（1）周長：12.56厘米 面積：12.56平方厘米（2）周長：9.42厘米 面積：7.065平方厘米 14、189.76平方米 15、笑笑快 16、（1）113.04平方厘米 （2）31.4厘米 17、周長：12.56厘米 面積：20.56平方厘米 18、25圈 19、答：圖A繞頂點O逆時針旋轉90度，再向右平移5格，再向下平移2格得到圖B（答案不一） 20、畫圖略 21、略 22、（1）不能 （2）畫圖略統計23、D 24、畫圖略 （希望可以幫到你）

C. 六年級上冊數學書答案北師大版98,99

遼寧省錦州市六年級數學上冊
第四單元《比的認識》測試題及答案
班級_______姓名_______分數_______
一、填空.(20分)
(1)一本書,看了35 ,看了的與沒看的比是( ).
(2)把2噸：750千克化成最簡整數比是( ),比值是( ).
(3)某班有學生50人,病假2人,缺席人數與出席人數的比是( ).
(4)一件工程,甲做需要6天完成,乙做需要10天完成.甲與乙所用工作時間的比是( ),甲與乙工作效率的比是( ).
(5)一個三角形三個內角的度數比是1：1：2,這個三角形是( )三角形.
(6)甲、乙、丙三個數的比是5：4：3,已知乙、丙兩個數的平均數是56,則甲數是( ).
(7)一種葯水,葯液和水的比是1：200,現在有葯液75克,應加水( )克.
(8)男、女生人數的比是4：5,男生人數比女生人數少( )%.
(9)看一本書,已看的是未看的49 ,未看的與已看的比是( ).
(10)( )÷8＝0.25＝4( ) ＝20:( ).
二、判斷.對的在題後的括弧里畫「√」,錯的畫「×」(10分)
(1)兩個正方形邊長的比是1：3,它側面積的比也是1：3.( )
(2)甲、乙兩隊各修一段路,甲隊10天修完,乙隊8天完成,甲隊與乙隊的工作時間比是10：8,工作效率比也是10：8.( )
(3)甲數與乙數的比是7：4,甲數比乙數多34 .( )
(4)把一根木料鋸成10段,每段所用時間是鋸完整根木料所用時間的110 .( )
(5)正方形周長與它的邊長的比是4：1.( )
三、選擇.將代表正確答案的字母填在括弧內(10分)
(1)甲數比乙數少50%,甲數與乙數的比是( ).
A.2：5 B.5：3 C.1：2 D.3：5
(2)從甲桶中取出15 的油倒入乙桶,這時兩桶油的重量相等,原來甲、乙兩桶中油的重量比是( )
A.6：5 B.5：3
C.4：5 D.7：5
(3)把150分成甲、乙、丙三份,甲是30,乙和丙的比是3：5,則丙是( ).
A.75 B.35 C.45
(4)在鹽水中,鹽占鹽水的110 ,鹽和水的比是( ).
A.110 B.19 C.910 D.109 
(5)兩個正方體棱長的比是3：5,它們體積的比是( )
A.27：125 B.9：25 C.3：5
四、化簡下列各比.(12分)
(1)56 :1524 (2)30分鍾：1.5小時
(3)15 噸：400千克 (4)0.875：74 
五、求下列各比的比值.(12分)
(1)9.6：315 (2)360千克：0.45噸
(3)25厘米：12 米 (4)45分：23 時
六、解答下列各題.(36分)
(1)空氣中氧氣和氮氣的體積比是21：78,660立方米的空氣中有氧氣和氮氣各多少立方米?
(2)學校把360棵樹苗按2：3：4分配給四、五、六年級學生去種,每個年級各種多少棵?
(3)甲、乙、丙三袋糧食重量比是3：4：5,已知甲乙共重700克,求丙袋的重量是多少?
(4)一個長方體的棱長之和是96厘米,長、寬、高的比是5：4：3,它的體積有多大?
(5)師徒加工一種零件的工作效率比是5：3,早上同時開工,收工時共加工了480個,師傅比徒弟多加工多少個?
(6)學校圖書館買來294本課外書,決定借給六年級3個班,一班45人,二班50人,三班52人,如果按人數分配,每個班各借到多少本?
參考答案及評分標准
一、共20分,每小題2分.
(1)3:2 (2)8:3 83 (3)1:24 (4)3:5 5:3 (5)等腰直角三角形 
(6)80 (7)15000 (8)20% (9)9:4 (10)2 16 80
二、共10分,每小題2分.
(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√ 
三、共10分,每小題2分.
(1)C (2)B (3)A (4)B (5)A 
四、共12分,每小題3分.
(1)4：3 (2)1：3 (3)1：2 (4)1：2 
五、共12分,每小題3分.
(1)3 (2)45 (或0.8) (3)12 (或0.5) (4)98 或118 
六、共36分,每小題6分.
(1)21+78=99 660×21/99=140(立方米) 660×78/99=520(立方米) 
(2)2+3+4=9 360×2/9=80(棵) 360×3/9=120(棵) 360×4/9=160(棵) 
(3)500克 
(4)96÷4=24 24×5/12=10(厘米) 24×4/12=8(厘米) 24×3/12=6(厘米) 10×8×6=480(立方厘米) 
(5)5+3=8 480÷8=60(個) 60×(5-3)=120(個) 
(6)90,100,102

D. 北師大版六年級下冊復習資料

•用「嚴」字組詞，恰當地填在下面一段話的括弧里。
•王老師非常關心愛護我們，對犯錯誤的同學總是耐心地批評教育，從不（）指責。他經常教育我們要（）要求自己，對待學習要（）認真，關鍵時刻要經得起（）的考驗。
•填字成詞，再按要求寫序號進行歸類。
•a水流（）急b手忙腳（）c五光（）色
•d眼（）手快e翠色慾（）f洶涌澎（）
•g五彩（）h（）山（）嶺i微波（）
•表示水流的：_______________________
•表示顏色的：_______________________
•表示動作的：_______________________
•如果……就……即使……也……
•（）明天下雨，渡江活動（）照樣舉行。
•（）明天下雨，登山活動（）改期。
•只有……才……只要……就……
•（）打個電話，維修部（）會派人上門修理。
•這么大毛病，我也沒有辦法修了，（）請維修部派人上門，（）能修好。
疊詞的形式有：
•AABB式乾乾凈凈整整齊齊
•ABAB式商量商量討論討論
•ABAC式有權有勢大搖大擺
•AABC式戀戀不舍姍姍而來
•ABB式靜悄悄軟綿綿

•用修改符號修改下面菜譜中的錯別字。
冷盆：烤帶豆紅燒蕾筍泥騾蟹湖
熱菜：爆炒蝦仁清炒何蘭豆葡萄悶雞塊平姑肉片
點心：印度飛屏八保飯
水果：糖水菠籮甘庶
古詩分類：
•按作者分：如李白的詩有《靜夜思》《望廬山瀑布》《贈汪倫》等。
•王維的詩有《鹿柴》《送元二使安西》等。
•杜甫的詩有《春夜喜雨》《江畔獨步尋花》等。
按內容分：
•寫四時風光中的春天的有：《風》《詠柳》《春曉》《春夜喜雨》《惠崇春江晚景》《春日》《游園不值》《賦得古原草送別》《絕句》等
•田園風光：《江南》《村居》《小池》《池上》《小兒垂釣》《四時田園雜興》《所見》《詠鵝》《憶江南》《書湖陰先生壁》《鄉村四月》
•山川奇景：《望廬山瀑布》《望天門山》《江畔獨步尋花》《山行》《浪淘沙》《敕勒歌》《題西林壁》《鹿柴》《望洞庭》
•邊塞烽火：《涼州詞》（二首）《出塞》《塞下曲》
•濃濃鄉愁：《靜夜思》《楓橋夜泊》《遊子吟》《九月九日憶山東兄弟》《泊船瓜州》《早發白帝城》《清明》
•依依惜別：《芙蓉樓送辛漸》《送元二使安西》《贈汪倫》《送孟浩然之廣陵》《別董大》
•人生感悟：《樂游原》《登鸛雀樓》《江雪》《漁歌子》《竹石》《石灰吟》《夏日絕句》《墨梅》《蜂》《尋隱者不遇》
•憂國憂民：《題臨安邸》《憫農》（二首）《江南春》《江上漁者》《秋夜將曉出籬門迎涼有感》《己亥雜詩》《示兒》
•兒童活潑可愛，天真爛漫，常成為詩人的寫作對象。我們讀過的古詩中，就有不少寫到了古代的少年兒童，如「松下問童子，言師采葯去」（《尋隱者不遇》），寫的是一個跟師傅隱居山間的少年形象。你還能默出幾句描寫古代少年兒童生活的詩？默在下面的橫線上，並寫出詩的題目。
•月亮美麗、聖潔，給人以無限的遐想，我國古代有許多詩人寫過月亮。請從你讀過的古詩中選出帶有「月」字的詩句，默寫在下面。
•1、題目（）作者（）
•2、題目（）作者（）
•3、題目（）作者（）
•讀了《細雨蒙蒙》一文後，你能用學過的古詩來描述一下自己的心情嗎？
•我們的小草，在那纖細弱小的身軀里，竟然蘊藏著多麼強大的生命力啊！難怪古代詩人寫下的詠草詩句：
•「_______________________ 」，千載之後，讀來仍然使人激動不已。
•將下面的古語名句與意思相近的諺語、詞語連上線。
•蠹眾木折，隙大牆壞。熟能生巧
•不貴尺之璧，而重寸之陰。小洞不補，大洞吃苦
•操千曲而後曉聲，觀千劍而後識器。一寸光陰一寸金
•老師請你選名言警句或詩詞佳句布置教室的牆壁，你會選：_______________________
例如：①表示「注意力高度集中」的成語：
聚精會神、全神貫注、專心致志、目不轉睛。
②說明「謙虛」的名言：
滿招損，謙受益。——《書.大禹漠》
謙遜基於力量，高傲基於無能。——[德]尼茲
謙讓是身體的良心。——[法]巴爾扎克
你愈是少說你的偉大，我將愈想到你的偉大。——[英]培根
③描寫「積累」的諺語：
千條小河成大江； 急火不如慢太陽； 聚塵土而泰山； 燕子銜泥壘大窩。
④描寫「春光」的古詩：
杜甫的《江畔獨步尋花》 葉紹翁的《游園不值》 賀之章的《詠柳》 楊萬里的《宿新市徐公店》
⑤描寫「離別」的古詩：
李白的《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》 李白的《贈汪倫》 高適的《別董大》 王昌齡的《芙蓉樓送辛漸》
2、指導學生正確地調用積累。
教師有目的地創設情境，設計一些學習活動，喚醒學生的積累，讓學生正確地運用積累。例如：
（1）給學校的花草樹木上掛上「古詩牌」。
（2）給下列地方設計標語。
學校餐廳、體育館、圖書閱覽室……
（三）鞏固練習。
1、開展語文綜合性學習活動，內容可以有：成語接龍、歇後語填空、古詩朗誦會、名人名言讀後感等。
2、根據要求寫。
（1）寫出以「一」、「百」、「千」、「海」、「不」、「有」等字開頭的成語。
（2）寫出表示「革命烈士氣節」的成語。
（3）寫出表示「時間過得快」的成語。
（4）寫出兩句關於「讀書有益」的名言。
（5）寫出兩首「表達愛國熱情」的古詩。
（6）寫出兩首描寫「秋天景色」的古詩。
（7）寫出兩首描寫「友情」的古詩。
（8）寫出兩句關於「珍惜時間」的名言。
（9）寫出兩句 「農諺」。
（10）寫出兩句反映「氣候」的諺語。
3、給下列地方設計標語，可以用合適的名言佳句，也可以自己創作。

（1）音樂教室：
（2）實驗室：
（3）體育館：

小學數學畢業模擬試卷

一、填空
1、一個數億位上是最大的一位數、千萬位上是6，萬位上是最小的合數，千位上是最小的質數，其餘數位上是0，這個數是（ ），四捨五入到億位記作（ ）億。
2、把6 :1.8化成最簡整數比是（ ），比值是（ ）。
3、3 小時＝（ ）分 8.06立方米＝（ ）升
4、一堆化肥有6噸，按1:3:4分給甲、乙、內三個生產隊，甲隊分得這堆化肥的（——），乙隊分得（ ）噸。
5、甲乙兩地相距35千米，畫在一幅地圖上的長度是7厘米，這幅地圖的比例尺是（ ）。
6、24和54的最小公倍數是（ ），最大公約數是（ ）。
7、六年級同學開展植樹活動，成活80棵，5棵沒有成活。成活率最（ ）。
8、一根繩子的長度等於它本身長度的 加上 米，這繩子長（ ）米。
9、正方體棱長的總和是48厘米，它的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。
10、一件工作，甲獨做2天可完成這件工作的 。照這樣計算，剩下的工作還需（ ）天完成。
11、一個圓柱體，如果把它的高截短3厘米，表面積就減少94.2平方厘米。它的底面半徑是（ ）厘米，體積減少了（ ）立方厘米。
二、判斷
1、平行四邊形的對稱抽有兩條。（ ）
2、如果x× ＝y× ，那麼x:y＝ : （ ）
3、甲數能被乙數整除，乙數一定是甲乙兩數的最大公約數。（ ）
4、工作時間一定，製造每個零件的時間和零件個數成正比例。（ ）
三、選擇。（把正確答案的序號填在括弧里）（3分）
1、3.496保留兩位小數約是（ ）。
①3.49 ②4.00 ③3.50
2、打一份稿件，甲用5分鍾，乙用8分鍾，甲乙兩人工作效率的最簡比（ ）
①5:8 ②8:5

四、計算
1、直接寫得數
5.4＋8＝
9－2 ＝
9÷ 3 ×18＝
3.75＋1 ＝
2 ÷4＝
9.625－1.375 ＝
1 ×1.5＝
（1－0.2÷1 ）÷ 0.5
2、解方程。
①12 －4x＝2
②38:x＝4.75:1
③ x＋ x＝1.4

3、用遞等式計算。
①308×16－14874÷37
②（3 ＋ －2 ）×1
③3.5÷0.8×2.7＋7.3÷1
（4）9.8÷[28×（1－ ）＋5 ]

4、列式計算。
①一個數的 加上2.8，等於12.8，求這個數。

②80的12％加上1.25除 的商，和是多少？

五、下面是紅旗小學六年級男、女生人數的統計圖。（1＋2＋2＝5）

六、應用題
1、一列貨車和一列客車同時從相距504千米的兩地相對開出，4.5小時相遇。客車每小時行64千米，貨車每小時行多少千米？

2、某洗衣機廠五月份計劃生產洗衣機504台，實際上半月完成了5／9，下半月完成了2／3，這個月實際生產洗衣機多少台？

3、一項工程，甲單獨做 8天完成，乙單獨做12天完成。現在甲乙合做3天後，剩下的由甲獨做，還需幾天完成？

4、果園里的桃樹比杏樹多40棵，杏樹的棵數是桃樹的80％，桃樹有多少棵？

5、一個圓錐形沙堆，底面積是3.6平方米，高1.2米。把這堆沙裝在長2米、寬l.5米的沙坑裡，可以裝多高？

6、某校參加數學競賽的男生與女生的人數比是6:5，後來又增加了5名女生，這時女生人數是男生人數的8／9。原來參加數學競賽的女生有多少人？

語文
一、 按要求改寫句子。
（1）把句子改成反問句。
1、 我們不會忘記黨的恩情。

2、 人類需要勇於實踐的人。

3、 這個故事使我感動得流淚。

4、 可愛的小女孩是我的好朋友。

5、 這比山高比海深的情誼，我們不會忘記。

6、 坡度這么大，火車爬不上去。

（2）把句子改為陳述句。
1、 李大釗同志對革命事業充滿信心，怎麼會懼怕反動軍閥？

2、 他呀！都老頭子了，還訂這些東西干什麼呀？

3、 十萬支箭，三天怎麼造得成？

4、 都是你自己找的，我怎麼幫得了你的忙？

5、 那浪花所奏的不正是一首歡樂的歌嗎？

6、 我們怎能忘記老師的諄諄教導？

7、 居里夫人只要在專利書上簽個字，所有的困難不是都可以解決了嗎？

（3）擴寫句子。
例：嶄新的機器日夜不停地製造零件。
1、 喜訊 傳到學校。
2、 列車 穿過山谷。
3、 春風 吹遍大地。
4、 人們 揮舞著鮮花。
5、爸爸是工人。

6、我制訂學習計劃。

7、柳條拂動著水面。

（4）縮寫句子。
1、 詹天佑是我國傑出的愛國工程師。

2、 洪亮的鍾聲在天空中經久不息地回響。

3、 敬愛的周總理無微不至地關懷著年輕的戰士。

4、 吳國的都督周瑜十分妒忌很有才乾的諸葛亮。

5、 銀色的雪光照著一望無際的大草原。

6、 夏天，老人們都愛到河邊的樹陰下釣魚。

7、 時光老人給我們的禮物是珍貴的。

（5）改直接引語為間接引語。
1、 趙王告訴藺相如說：「你要帶著寶玉到秦國。」

2、 劉萍告訴老師：「這次的中隊會由我來主持。」

3、 武松道：「這可奇怪了！你如何不肯賣酒給我吃？」

4、 藺相如說：「秦王我都不怕，會怕廉將軍嗎？」

5、 她深有感觸地說：「我小時侯總是羞羞答答的。」

（6）把句子該為「把」字句。
1、 哨棒被武松趕緊丟在一邊。

2、 每天，教室被同學們打掃得乾乾凈凈。

3、 小華拿走了數學課本。

4、 藺相如擊敗了秦王。

5、 藺相如以國家利益為重的言行感動了廉頗。

（7）把句子該為「被」字句。
1、 藺相如擊敗了秦王。

2、藺相如以國家利益為重的言行感動了廉頗

2、 諸葛亮借來了十萬支箭。

3、 武松終於把那隻兇猛的大蟲打死了。

4、 他很快就把從破船上搬下來的食物吃光了。

5、 劉胡蘭的動人事跡深深感動我們。

（8）綜合練習。
1、 厚厚的松脂在陽光下發出金色的光彩。（縮句）

2、 同學們回答問題。（擴句）

3、 藺相如對趙王說：「我願意帶和氏璧到秦國去。」（換成間接引語）

4、 馬的後蹄踏著一隻飛燕。（換成「被」字句）

5、 外公對小英說：「我告訴你，這是中國最有名的花。」（間接引語）

6、 那時侯，清政府腐敗無能，剛一提出「京張」鐵路的修築計劃，帝國主義就出來阻撓，要挾。（換成「因果關系」的說法）

7、 太陽升起來。（擴句）

8、 我看秦王沒有誠意，就得把和氏璧送回趙國去。（換成反問句）

9、 那浪花所奏的不正是一首歡樂的歌嗎？（換成反問句）

10、 這三克鐳體現了一個科學家偉大的人格。（改為感嘆句、反問句、雙重否定句）

11、 錢在孤島上又有什麼用呢？

二、 破折號的用法。
① 解釋說明；②表示意思轉折；③表示聲音的延長。
（1）這是一年的最後一天——大年夜。（ ）
（2）街上飄著一股烤蛾的香味，因為這是大年夜——她可忘不了這個。（ ）
（3）那是一雙很大的拖鞋——那麼大，一向是她媽媽穿的。（ ）
（4）聯合國在它成立50周年前夕，得到了一份珍貴的生日禮物——由12億中國人民贈送的巨型青銅器——「世紀寶鼎」。（ ）
（5）孩子雖然不算多——只有兩個。（ ）

三、 省略號的用法。

三、課文感知與理解。
（一）
卜運算元
詠梅
毛澤東
， 。已是懸崖百丈冰，猶有花枝俏。
， 。待到山花爛漫時，她在叢中笑。
（1） 根據詞補充完整。
（2） 《詠梅》是一首詞。其中，次詞牌名是 ，題目是 。這首詞，是毛澤東讀了 朝 的詠梅詞以後寫的。
（3） 說說下；列句子寫了梅花的什麼特點，贊揚了梅花怎樣的品格。
1、 已是懸崖百丈冰，猶有花枝俏。

2、 待到山花爛漫時，她在叢中笑。

（二）
（1）「百川東到海， 。少壯不努力， 。」這幾句詩選自《 》，這是一首樂府詩，作者借 來比喻光陰之匆匆易逝，勸勉世人要 。從中，你體會到
。
（2）「萁在 ，豆在 。本自 ， 何太急？」詩句選自曹植的《 》，詩人以 作比喻，控訴做了皇帝的哥哥曹丕對自己和其他兄弟的（ ） 。

（3）
出塞
王昌齡

秦時明月 ，萬里長征 。
但使龍城飛將在， 不教胡馬 。
必背定義定理公式
(三)古文
1、 填空並解釋所填的詞。
（1）楚人（ ）盾與矛者，（ ）之曰：（ ）盾之堅，物莫能（ ）也。

（2）鄭人有且置（ ）者，先自度其足（ ）之坐，至之（ ）而忘（ ）之。
2、 將下面文言文在現代文中的意思用線連起來。
曰 有人 弗 不能
或 於是 子 集市
遂 我的 何如 您
吾 說 市 怎麼樣
3、 讀一讀。寫出句子的意思。
（1） 吾盾之堅，物莫能陷也。

（2） 吾矛之利，於物無不陷也。

（3） 以子之矛，陷子之盾，何如？

（4） 至之市而忘操之。

（5） 何不試之以足？

（6） 子知子之所以中者乎？

（7） 可矣，守而勿失也。

體積和表面積
三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a2
長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高 ） ×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2
正方體的表面積＝棱長×棱長×6 公式： S=6a2
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V = abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V = abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V = a3
圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

算術
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：a + b = b + a
3、乘法交換律：a × b = b × a
4、乘法結合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性質：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。 簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
8、有餘數的除法： 被除數＝商×除數+余數
方程、代數與等式
等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
方程式：含有未知數的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
代數： 代數就是用字母代替數。
代數式：用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c

分數
分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
倒數的概念：1.如果兩個數乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數。這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。
分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小
分數的除法則：除以一個數（0除外），等於乘這個數的倒數。
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
數量關系計算公式
單價×數量＝總價 2、單產量×數量＝總產量
速度×時間＝路程 4、工效×時間＝工作總量
加數+加數＝和 一個加數＝和＋另一個加數
被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差
因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數
被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數

長度單位：
1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
面積單位：
1平方千米＝100公頃 1公頃＝10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
1畝＝666.666平方米。
體積單位
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
重量單位
1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

比
什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y

百分數
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。

倍數與約數
最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。公因數有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。
最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。
通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。
最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
質因數：如果一個質數是某個數的因數，那麼這個質數就是這個數的質因數。
分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。
倍數特徵：
2的倍數的特徵：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍數的特徵：各個數位上的數之和是3（或9）的倍數。
5的倍數的特徵：各位是0，5。
4（或25）的倍數的特徵：末2位是4（或25）的倍數。
8（或125）的倍數的特徵：末3位是8（或125）的倍數。
7（11或13）的倍數的特徵：末3位與其餘各位之差（大-小）是7（11或13）的倍數。
17（或59）的倍數的特徵：末3位與其餘各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍數。
19（或53）的倍數的特徵：末3位與其餘各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍數。
23（或29）的倍數的特徵：末4位與其餘各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍數。
倍數關系的兩個數，最大公約數為較小數，最小公倍數為較大數。
互質關系的兩個數，最大公約數為1，最小公倍數為乘積。
兩個數分別除以他們的最大公約數，所得商互質。
兩個數的與最小公倍數的乘積等於這兩個數的乘積。
兩個數的公約數一定是這兩個數最大公約數的約數。
1既不是質數也不是合數。
用6去除大於3的質數，結果一定是1或5。
奇數與偶數
偶數：個位是0，2，4，6，8的數。
奇數：個位不是0，2，4，6，8的數。
偶數±偶數＝偶數 奇數±奇數＝奇數 奇數±偶數＝奇數
偶數個偶數相加是偶數，奇數個奇數相加是奇數。
偶數×偶數＝偶數 奇數×奇數＝奇數 奇數×偶數＝偶數
相臨兩個自然數之和為奇數，相臨自然數之積為偶數。
如果乘式中有一個數為偶數，那麼乘積一定是偶數。
奇數≠偶數

整除
如果c｜a, c｜b,那麼c｜(a±b)
如果,那麼b｜a, c｜a
如果b｜a, c｜a,且(b,c)=1, 那麼bc｜a
如果c｜b, b｜a, 那麼c｜a

小數
自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
純小數：個位是0的小數。
帶小數：各位大於0的小數。
循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414
不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如3. 141592654
無限循環小數：一個小數，從小數部分到無限位數，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限循環小數。如3. 141414……

無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……

利潤
利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

E. 北師大版小學數學六年級下冊答案

1 ①35×940 ②680×53 ③790×46 ④59×540
2.在正確選項下打鉤
（1）內一本容新華字典 100頁（∨）1430頁（）9874頁（）
實驗小學 45人（） 800人（∨） 3100人（）
（2）如果《新華字典》每頁1000字，那麼這本字典大約有（10）萬字
（3）實驗小學平均每班45名學生，這所小學大約有（18）個班
上題我認為是估算題,只要基本實際就行
3.（這題不用了）
4.解決問題
（1）甲乙兩列火車同時從兩地相對開出，經過4時相遇。已知甲車每時行65KM，乙車每時行55KM，求兩地相距多少米。(65+55)*4=480千米
（2）襯衣420元，褲子210元，裙子180元（一律八折）
①媽媽想買一件襯衣和一條褲子，600元夠么？（420+210）*0.8=504元 504元<600元,夠

②用800元買這三件，應找回多少元？800-(420+210+180)*0.8=152元

F. 一到六年級的數學公式(全部)北師大版

1
每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2
1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3
速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4
單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5
工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6
加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數
7
被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8
因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
9
被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1
正方形
c周長
s面積
a邊長
周長＝邊長×4
c=4a
面積=邊長×邊長
s=a×a
2
正方體
v:體積
a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
s表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
v=a×a×a
3
長方形
c周長
s面積
a邊長
周長=(長+寬)×2
c=2(a+b)
面積=長×寬
s=ab
4
長方體
v:體積
s:面積
a:長
b:
寬
h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
s=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
v=abh
5
三角形
s面積
a底
h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積
×2÷底
三角形底=面積
×2÷高
6
平行四邊形
s面積
a底
h高
面積=底×高
s=ah
7
梯形
s面積
a上底
b下底
h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×
h÷2
8
圓形
s面積
c周長
∏
d=直徑
r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
c=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9
圓柱體
v:體積
h:高
s;底面積
r:底面半徑
c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10
圓錐體
v:體積
h:高
s;底面積
r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者
和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或
小數＋差＝大數)
植樹問題
1
非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2
封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

G. 一到六年級的數學公式(全部)北師大版

1 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數 2 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數 3 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度 4 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價 5 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率 6 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數 7 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數 8 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數 9 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數 小學數學圖形計算公式 1 正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab 4 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑×半徑×∏ 9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 (1)側面積=底面周長×高 (2)表面積=側面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 （4）體積＝側面積÷2×半徑 10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3 總數÷總份數＝平均數 和差問題的公式 (和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數 和倍問題 和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數) 差倍問題 差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數) 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼: 株數＝段數＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數－1) 株距＝全長÷(株數－1) ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼: 株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數 ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼: 株數＝段數－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數＋1) 株距＝全長÷(株數＋1) 2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下 株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數 盈虧問題 (盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 (大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 (大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 相遇問題 相遇路程＝速度和×相遇時間 相遇時間＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離＝速度差×追及時間 追及時間＝追及距離÷速度差 速度差＝追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度＝靜水速度＋水流速度 逆流速度＝靜水速度－水流速度 靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2 濃度問題 溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度 溶液的重量×濃度＝溶質的重量 溶質的重量÷濃度＝溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤＝售出價－成本 利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比 折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×時間 稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%) 內角和：三角形的內角和＝180度 長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1畝＝666.666平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算 1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒

H. 小學數學6年級年級北師大版改版

改版了，主要是有抄些內容的增減，比襲如五下的《分數混合運算》在六上又要學習，還有四年級的《天安門廣場》等也增加到了六上裡面。
差別還是有的，而且整體每課的編排都是以「問題串」的形式呈現的，所以與原來的教材還是很大區別的，並且基本上變動還是很大的。