① 六年級數學難題
某學校原定9時來車來接六自年級的學生去春遊，為了爭取時間，8時同學們就從學校步行向春遊地點出發，在途中遇到准時接學生的大巴，於是乘大巴去春遊地點，這樣比原定時間早到12分鍾，汽車每小時行48千米，同學們步行的速度是每小時多少千米？
分析與解：
|________|_________________________|
A C B
汽車因為少走了兩個學生走的距離（AC）所以早到了12分鍾 汽車走學生走的距離要用
12÷2＝6分鍾 學生走了（9－8）×60－6＝54分鍾
學生和汽車用的時間比是 54：6＝9：1 速度比是1：9
48×1/9＝5又1/3千米
同學們步行的速度是每小時5又1/3千米.。
② 六年級數學難題（練習題，附答案）
例1.只修改970405的某一個數字，就可使修改後的六位數能被整除，修改後的六位數是_____.（安徽省1997年小學數學競賽題） 解：逆向思考：因為225=25×9，且25和9互質，所以，只要修改後的數能分別被25和9整除，這個數就能被225整除。我們來分別考察能被25和9整除的情形。 由能被25整除的數的特徵（末兩位數能被25整除）知，修改後的六位數的末兩位數可能是25，或75. 再據能被9整除的數的特徵（各位上的數字之和能被9整除）檢驗，得9＋7+0＋4＋5＝25，25＋2＝27，25＋7=32. 故知，修改後的六位數是970425. 7. 在三位數中，個位、十位、百位都是一個數的平方的共有 個。 【答案】48 【解】百位有1、4、9三種選擇，十位、個位有0、1、4、9四種選擇。滿足題意的三位數共有 3×4×4＝48（個）。 12. 已知三位數的各位數字之積等於10，則這樣的三位數的個數是 _____ 個. 【答案】6 【解】 因為10＝2×5，所以這些三位數只能由1、2、5組成，於是共有 ＝6個． 12. 下圖中有五個三角形，每個小三角形中的三個數的和都等於50，其中A7＝25，A1＋A2＋A3＋A4＝74，A9＋A3＋A5＋A10＝76，那麼A2與A5的和是多少？ 【答案】25 【解】 有A1+A2+A8＝50， A9+A2+A3＝50， A4+A3+A5＝50， A10+A5+A6＝50， A7+A8+A6＝50， 於是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6＝250， 即(A1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+A10)+A2+A5+2A6+2A8+ A7＝250. 有74+76+A2+A5+2(A6+A8) + A7＝250，而三角形A6A7A8中有A6+A7+A8＝50，其中A7＝25，所以A6+A8＝50－25＝25. 那麼有A2+A5＝250－74－76－50－25＝25. 【提示】上面的推導完全正確，但我們缺乏方向感和總體把握性。 其實，我們看到這樣的數陣，第一感覺是看到這里5個50並不表示10個數之和，而是這10個數再加上內圈5個數的和。這一點是最明顯的感覺，也是重要的等量關系。 再「看問題定方向」，要求第2個數和第5個數的和， 說明跟內圈另外三個數有關系，而其中第6個數和第8個數的和是50-25＝25, 再看第3個數，在加兩條直線第1、2、3、4個數和第9、3、5、10個數時，重復算到第3個數， 好戲開演： 74+76+50＋25+第2個數＋第5個數＝50×5 所以 第2個數＋第5個數＝25 一、填空題： 1 滿足下式的填法共有 種? 口口口口-口口口=口口 【答案】4905。 【解】由右式知，本題相當於求兩個兩位數a與b之和不小於100的算式有多少種。 a=10時，b在90 99之間，有10種； a=11時，b在89 99之間，有11種； …… a=99時，b在1 99之間，有99種。共有 10+11+12+……99=4905(種)。 【提示】算式謎跟計數問題結合，本題是一例。數學模型的類比聯想是解題關鍵。 4 在足球表面有五邊形和六邊形圖案(見右上圖)，每個五邊形與5個六邊形相連，每個六邊形與3個五邊形相連。那麼五邊形和六邊形的最簡整數比是_______ 。 【答案】3∶5。 【解】設有X個五邊形。每個五邊形與5個六邊形相連，這樣應該有5X個六邊形，可是每個六邊形與3個五邊形相連，即每個六邊形被數了3遍，所以六邊形有 個。 二、解答題： 1．小紅到商店買一盒花球，一盒白球，兩盒球的數量相等，花球原價是2元錢3個，白球原價是2元錢5個．新年優惠，兩種球的售價都是4元錢8個，結果小紅少花了5元錢，那麼，她一共買了多少個球？ 【答案】150個 【解】 用矩形圖來分析，如圖。 容易得， 解得:
③ 小學六年級數學上冊最難題
1
、一根繩長
4/5
米
,
先用去
1/4,
又用去
1/4
米
,
一共用去多少米
?
2
、山羊
50
只
,
綿羊比山羊的
4/5
多
3
只
,
綿羊有多少只
?
3
、看一本
120
頁的書
,
已看全書的
1/3,
再看多少頁正好是全書的
5/6?
4
、一瓶油
4/5
千克
,
已用去
3/10
千克
,
再用去多少千克正好是這桶油的
1/2?
5
、一袋大米
120
千克
,
第一天吃去
1/4,
第二天吃去餘下的
1/3,
第二天吃去多少千克
?
6
、一批貨物，汽車每次可運走它的
1/8
，
4
次可運走它的幾分之幾？如果這批貨物重
116
噸，已經
運走了多少噸？
7
、某廠九月份用水
28
噸，十月份計劃比九月份節約
1/7
，十月份計劃比九月份節約多少噸？
8
、一塊平行四邊形地底邊長
24
米，高是底的
3/4
，它的面積是多少平方米？
9
、人體的血液占體重的
1/13
，血液里約
2/3
是水，爸爸的體重是
78
千克，他的血液大約含水多少
千克？
10
、
六年級學生參加植樹勞動，
男生植了
160
棵，
女生植的比男生的
3/4
多
5
棵。
女生植樹多少棵？
11
、
新光小學
四年級人數是
五年級
的
4/5
，三年級人數是四年級的
2/3
，如果
五年級
是
120
人，那麼
三年級是多少人？
12
、甲、乙兩車同時從相距
420
千米的
A
、
B
兩地相對開出，
5
小時後甲車行了全程的
3/4
，乙車行
了全程的
2/3
，這時兩車相距多少千米？
13
、
五年級
植樹
120
棵，六年級植樹的棵數是五年級的
7/5
，五、六年級一共植樹多少棵？
14
、修一條
12/5
千米的路，第一周修了
2/3
千米，第二周修了全長的
1/3
，兩周共修了多少千米？
15
、一條公路長
7/8
千米，第一天修了
1/8
千米，再修多少千米就正好是
1/2
全長的
？
16
、小華看一本
96
頁的故事書，第一天看了
1/4
，第二天看了
1/8
。兩天共看了多少頁？
17
、一本書有
150
頁，小王第一天看了總數的
1/10
，第二天看了總數的
1/15
，第三天應從第幾頁看
起？
18
、學校運來
2/5
噸水泥，運來的黃沙是水泥的
5/8
還多
1/8
噸，運來黃沙多少噸？
19
、小偉和
小英
給希望工程捐款錢數的比是
2 :5
。
小英
捐了
35
元，小偉捐了多少元？
20
、電視機廠今年計劃比去年增產
2/5
。去年生產電視機
1/5
萬台，今年計劃增產多少萬台？
21
、某村要挖一條長
2700
米的水渠，已經挖了
1050
米，再挖多少米正好挖完這條水渠的
2/3
？
22
、某校少先隊員採集樹種，四年級採集了
1/2
千克，五年級比四年級多採集
1/3
千克，六年級採集
的是五年級的
6/5
。六年級採集樹種多少千克？
23
、倉庫運來大米
240
噸，運來的大豆是大米噸數的
5/6
，大豆的噸數又是麵粉的
3/4
。運來麵粉多
少噸？
24
、甲筐蘋果
9/10
千克
,
把甲的
1/9
給乙筐
,
甲乙相等
,
求乙筐蘋果多少千克
?
25
、一桶油倒出
2/3
，剛好倒出
36
千克，這桶油原來有多少千克？
26
、甲、乙兩個工程隊共修路
360
米，甲乙兩隊長度比是
5 : 4
，甲隊比乙隊多修了多少米？
27
、服裝廠第一車間有工人
150
人，第二車間的工人數是第一車間的
2/5
，兩個車間的人數正好是全
廠工人總數的
5/6
，全廠有工人多少人？
28
、一批水果
120
噸，其中梨占總數的
2/5
，又是蘋果的
4/5
，蘋果有多少千克？
29
、甲乙兩數的和是
120
，把甲的
1/3
給乙，甲、乙的比是
2:3
，求原來的甲是多少？
30
、
小紅
採集標本
24
件，送給小芳
4
件後，
小紅
恰好是小芳的
4/5
，小芳原有多少件？
④ 六年級上冊數學難題大全
王寧教授說，抄漢字和漢字文化能夠綿延不絕，生命就在民間。為了將傳統文化鞏固在每個人的血液中，王寧教授盡其所能，研究漢字從未停歇。王教授現場演示了「正」、「直」兩個字的演化和造字思路。行不離軌就是正，目不斜視就是直。
中華漢字也有著自己悠久的歷史。從殷商時期的甲骨文到商周時期的金文再到秦朝時代的小篆，之後又到漢朝的隸書，然後就變成了現在的楷書。而不同的書法字體，又各自有自己的特長。甲骨文和金文字形勻稱，筆畫粗放，而篆書和隸書又給人一種古色古香的感覺，行書是一種非常流暢的書法，而楷書卻嚴肅而端莊。草書筆劃奔放，好似鳳舞龍翔。
中華漢字又是一種外國文字無法比擬的文字，中華漢字的對聯，詩歌，都是漢字獨創。
漢字左右工整，既能簡寫，也能寫詳。中華漢字自身就有一種智慧的力量，一個想像的天地，任你自由飛翔與馳騁。
⑤ 六年級數學難題和答案
A B C D E F G H
B C D E F G H I
C D E F G H I J
D E F G H I J K
E F G H I J K L
F G H I J K L M
G H I J K L M N
H I J K L M N O
I J K L
J K L M
K L M N
L M N O 相加等於576
解：576-64=512 512-64=448 448+512*2+576=2048
某街道居委會慰問軍烈屬，給他們送去紅糖和白糖。每到一戶送去2袋紅糖和5袋白糖，送到最後一戶時，紅糖正好送完，還剩下10袋白糖。已知帶去的白糖的袋數是紅糖袋數的3倍，那麼帶去的紅糖、白糖各多少袋？
解:設共有X戶
3*2X=5X+10
6X-5X=10
X=10
2*10=20（袋）……紅糖
5*10+10=60（袋）……白糖
答小學沒有方程，下面是六年級的解法：
每戶送的白糖是紅糖的2.5倍
帶去的白糖是紅糖的3倍
多出來的10袋就是那0.5倍
10÷（3-5÷2）=20包紅糖
白糖=60包 ：紅糖20袋，白糖60袋。
粗細兩根蠟燭一樣長,粗的5小時點完,細的4小時點完,同點一段時間後,粗蠟燭的長度是細的2倍,求點了多久時間?
答案;
第一步驟:設長度為1,每小時粗的點去1/5,細的點 去1/4,
第二步驟:改變一下,設細的長度為2,每時點去1/2,現兩者差=2-1,每時縮小差距2/4-1/5.
第三步驟:所以兩者相等時候,(2-1)除(2/4-1/5)=3又1/3.
⑥ 小學六年級的數學難題（是上冊的），至少20題，100個財富值，值了！
1、 某工廠2月份比元月份增產10%，3月份比2月份減產10%， 問3月份比2月份是增產了還是減少了。
2、 育紅小學六年級舉行數學競賽，參加競賽的女生比男生多28 人。根據成績，男生全部獲獎，而女生則有25%的人未獲獎。獲獎總人數是42人，又知參加競賽的是全年級的5 2 .六年級學生共有多少人？
3、 水果批發部里的蘋果比梨多20噸，梨比蘋果少20%，梨是多 少噸？
4、 六年級有學生146人，達到《國家體育鍛煉標准》的有124 人。求這個年級的達標率。（百分號前保留一位小數）
5、 一種半導體收音機，現在售價165元，比去年降低了85元， 降低了百分之幾？
6、 甲乙兩人分別從A、B兩地同時相向而行，4時相遇，這時甲 行了全程的40%。兩人繼續前進，當乙到達A地時，甲還需行全程的幾分之幾就可以到達B地了？
7、一個工人由於改進生產技術，生產一個零件的時間由12分減到8分，以前每天生產40個零件，現在的生產效率比以前生產效率提高了百分之幾？
8、東鄉去年春季植樹450棵，成活率為80%，去年秋季植樹的成活率為90%，已知去年春季比秋季多死了18棵，這個鄉去年一共種活了多少棵樹？
9、某校選派360名學生參加夏令營，結果發現男生佔40%，為了使
男生佔50%，又增派了一批男生，問被增派的男生有多少名？
10、一根鐵絲全長4.8米，第一次用去全長的3 1 ，第二次用去餘下的60%，最後還剩下多少米？
11、修一條長2400米的公路，如果由甲工程隊單獨修建，需要20天；乙工程隊單獨修建，需要30天。現在由甲乙兩工程隊合修，需要多少天？
12、一項工程，由甲單獨修做12天可以完成。甲隊做了3天後，另有任務，餘下的工程由乙隊做15天完成，由乙隊單獨做這項工程要多少天？
13、老劉和小李合做一件工作，要12天完成，如果讓老劉先做8天，剩下的工作由小李單獨做，小李還要14天才能完成，小李單獨做這件工作需幾天完成。
14、甲．乙兩隊開挖一條水渠。甲隊獨做8天完成，乙隊獨做12天完成。現在兩隊同時挖了幾天後，乙隊調走，餘下的甲隊在3天內挖完。乙隊挖了幾天？
15、加工一批零件，甲獨做20天完成，乙獨做30天完成。現兩人合作來完成任務，合作中甲休息了2.5天。乙休息了若干天，這樣共14天完工。乙休息了幾天？
16、抄一本書稿，甲每天的工作效率等於乙、丙兩人每天的工作效率的和；丙的工作效率相當於甲、乙每天工作效率和的1/5；如果3人合作只需要8天就完成了，那麼乙一人單獨抄需要多少天才能完成？
17、一項工程，甲隊單獨承建要20天完，乙隊單獨承建要30天完，如果兩隊合做，多少天才能完成全部工作的3/4？
18、甲從A地出發到B地去，2小時走了全程的1/3，乙從B地到A地去，2小時走了全程的1/2，兩人同時出發相向而行，幾小時相遇？
19
、一項工程由甲、乙合做9 88天可以完成，若甲先獨做8天後再由乙獨做10天可完工，問這項工程由甲、乙單獨做各要幾天完工？
20、一項工程，甲單獨做要12小時可以完成，現在甲、乙兩人先合做2
小時，剩下的工作乙又用了2 15小時完成。如果這件工作全都由乙來做，需要幾小時才能完成？
21、一項工程甲單獨做24小時完成，乙單獨做36小時完成，現要求20小時完成，且兩人合作的時間盡可能少；問甲、乙合作幾小時完成？
22、修一條馬路，甲隊單獨修要10天完成，乙隊單獨修要12天完成，丙隊單獨修要15天完成。現在由甲、乙兩隊合修4天後，餘下的由丙隊修，還需要幾天才能修完？
23、一件工程，甲、乙兩人合做8天可以完成，乙、丙兩人合做6天可以完成，丙、丁兩人合做12天可以完成，那麼甲、丁兩人合做多少天可以完成？
24、一項工程，甲單獨做要3小時完成，乙單獨做要5小時完成，兩
人合做這項工程的5 4，需要幾小時完成？
25、甲、乙兩人共同加工一批零件，8小時可以完成任務。如果甲單獨加工，便需要12小時完成，現在甲、
乙兩人共同加工了5 2 2小時後，甲被調出做其他工作，由乙繼續加工了420個零件才完成任務，問乙
一共加工零件多少個？
26、有甲、乙兩項工作，張單獨完成甲工作要10天，單獨完成乙工作要15天；李單獨完成甲工作要8天，單獨完成乙工作要20天。如果每項工作都可以由兩人合做，那麼這兩項工作都完成最少需要多少天？
⑦ 六年級數學難題（練習題，附答案）
例1.只修改970405的某一個數字，就可使修改後的六位數能被225整除，修改後的六位數是_____.（安徽省1997年小學數學競賽題）
解：逆向思考：因為225=25×9，且25和9互質，所以，只要修改後的數能分別被25和9整除，這個數就能被225整除。我們來分別考察能被25和9整除的情形。
由能被25整除的數的特徵（末兩位數能被25整除）知，修改後的六位數的末兩位數可能是25，或75.
再據能被9整除的數的特徵（各位上的數字之和能被9整除）檢驗，得9＋7+0＋4＋5＝25，25＋2＝27，25＋7=32.
故知，修改後的六位數是970425.
7. 在三位數中，個位、十位、百位都是一個數的平方的共有 個。
【答案】48
【解】百位有1、4、9三種選擇，十位、個位有0、1、4、9四種選擇。滿足題意的三位數共有
3×4×4＝48（個）。
12. 已知三位數的各位數字之積等於10，則這樣的三位數的個數是 _____ 個.
【答案】6
【解】 因為10＝2×5，所以這些三位數只能由1、2、5組成，於是共有 ＝6個．
12. 下圖中有五個三角形，每個小三角形中的三個數的和都等於50，其中A7＝25，A1＋A2＋A3＋A4＝74，A9＋A3＋A5＋A10＝76，那麼A2與A5的和是多少？
【答案】25
【解】 有A1+A2+A8＝50，
A9+A2+A3＝50，
A4+A3+A5＝50，
A10+A5+A6＝50，
A7+A8+A6＝50，
於是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6＝250，
即(A1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+A10)+A2+A5+2A6+2A8+ A7＝250.
有74+76+A2+A5+2(A6+A8) + A7＝250，而三角形A6A7A8中有A6+A7+A8＝50，其中A7＝25，所以A6+A8＝50－25＝25.
那麼有A2+A5＝250－74－76－50－25＝25.
【提示】上面的推導完全正確，但我們缺乏方向感和總體把握性。
其實，我們看到這樣的數陣，第一感覺是看到這里5個50並不表示10個數之和，而是這10個數再加上內圈5個數的和。這一點是最明顯的感覺，也是重要的等量關系。
再「看問題定方向」，要求第2個數和第5個數的和，
說明跟內圈另外三個數有關系，而其中第6個數和第8個數的和是50-25＝25,
再看第3個數，在加兩條直線第1、2、3、4個數和第9、3、5、10個數時，重復算到第3個數，
好戲開演：
74+76+50＋25+第2個數＋第5個數＝50×5
所以 第2個數＋第5個數＝25
一、填空題：
1 滿足下式的填法共有 種?
口口口口-口口口=口口
【答案】4905。
【解】由右式知，本題相當於求兩個兩位數a與b之和不小於100的算式有多少種。
a=10時，b在90 99之間，有10種；
a=11時，b在89 99之間，有11種；
……
a=99時，b在1 99之間，有99種。共有
10+11+12+……99=4905(種)。
【提示】算式謎跟計數問題結合，本題是一例。數學模型的類比聯想是解題關鍵。
4 在足球表面有五邊形和六邊形圖案(見右上圖)，每個五邊形與5個六邊形相連，每個六邊形與3個五邊形相連。那麼五邊形和六邊形的最簡整數比是_______ 。
【答案】3∶5。
【解】設有X個五邊形。每個五邊形與5個六邊形相連，這樣應該有5X個六邊形，可是每個六邊形與3個五邊形相連，即每個六邊形被數了3遍，所以六邊形有 個。
二、解答題：
1．小紅到商店買一盒花球，一盒白球，兩盒球的數量相等，花球原價是2元錢3個，白球原價是2元錢5個．新年優惠，兩種球的售價都是4元錢8個，結果小紅少花了5元錢，那麼，她一共買了多少個球？
【答案】150個
【解】
用矩形圖來分析，如圖。
容易得，
解得:
所以 2x=150
2．22名家長（爸爸或媽媽，他們都不是老師）和老師陪同一些小學生參加某次數學競賽，已知家長比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有一名男老師，那麼在這22人中，共有爸爸多少人？
【答案】5人
【解】家長和老師共22人，家長比老師多，家長就不少於12人，老師不多於10人，媽媽和爸爸不少於12人，媽媽比爸爸多，媽媽不少於7人．女老師比媽媽多2人，女老師不少於7＋2＝9(人)．女老師不少於9人，老師不多於10人，就得出男老師至多1人，但題中指出，至少有1名男老師，因此，男老師是1人，女老師就不多於9人，前面已有結論，女老師不少於9人，因此，女老師有9人，而媽媽有7人，那麼爸爸人數是：22-9-1-7＝5(人) 在這22人中，爸爸有5人．
【提示】妙，本題多次運用最值問題思考方法，且巧借半差關系，得出不等式的范圍。
正反結合討論的方法也有體現。
3．甲、乙、丙三人現在歲數的和是113歲，當甲的歲數是乙的歲數的一半時，丙是38歲，當乙的歲數是丙的歲數的一半時，甲是17歲，那麼乙現在是多大歲數？
【答案】32歲
【解】如圖。
設過x年，甲17歲，得：
解得 x=10,
某個時候，甲17-10=7歲，乙7×2=14歲，丙38歲，年齡和為59歲，
所以到現在每人還要加上（113-59）÷3=18（歲）
所以乙現在14+18=32（歲）。
7. 甲、乙兩班的學生人數相等，各有一些學生參加數學選修課，甲班參加數學選修課的人數恰好是乙班沒有參加的人數的1/3，乙班參加數學選修課的人數恰好是甲班沒有參加的人數的1/4。那麼甲班沒有參加的人數是乙班沒有參加的人數的幾分之幾?
【答案】
【解】：設甲班沒參加的是4x人，乙班沒參加的是3y人
那麼甲班參加的人數是y人，乙班參加的人數是x人
根據條件兩班人數相等，所以4x+y=3y+x
3x=2y x:y=2:3
因此4x:3y=8:9 故那麼甲班沒有參加的人數是乙班沒有參加的人數的
【另解】列一元一次方程：可假設兩班人數都為「1」，設甲班參加的為x，則甲班未參加的為（1-x）；則乙班未參加的為3x，則乙班參加的為（1-3x）,可列方程：（1-x）/4=1-3x 求x=3/11。
【提示】方程演算、設而不求、量化思想都有了，這道題不錯。
目標班
名校真卷七
一、填空題：
31 滿足下式的填法共有 種?
口口口口-口口口=口口
【答案】4905。
【解】由右式知，本題相當於求兩個兩位數a與b之和不小於100的算式有多少種。
a=10時，b在90 99之間，有10種；
a=11時，b在89 99之間，有11種；
……
a=99時，b在1 99之間，有99種。共有
10+11+12+……99=4905(種)。
【提示】算式謎跟計數問題結合，本題是一例。數學模型的類比聯想是解題關鍵。
34 在足球表面有五邊形和六邊形圖案(見右上圖)，每個五邊形與5個六邊形相連，每個六邊形與3個五邊形相連。那麼五邊形和六邊形的最簡整數比是_______ 。
【答案】3∶5。
【解】設有X個五邊形。每個五邊形與5個六邊形相連，這樣應該有5X個六邊形，可是每個六邊形與3個五邊形相連，即每個六邊形被數了3遍，所以六邊形有 個。
36 用方格紙剪成面積是4的圖形，其形狀只能有以下七種：
如果用其中的四種拼成一個面積是16的正方形，那麼，這四種圖形的編號和的最大值是______．
【答案】19.
【解】為了得到編號和的最大值，應先利用編號大的圖形，於是，可以拼出，由：(7)，(6)，(5)，(1)；(7)，(6)，(4)，(1)；(7)，(6)，(3)，(1)組成的面積是16的正方形：
顯然，編號和最大的是圖1，編號和為7＋6＋5＋1＝19，再驗證一下，並無其它拼法．
【提示】注意從結果入手的思考方法。我們畫出面積16的正方形，先塗上陰影（6）（7），再塗出（5），經過適當變換，可知，只能利用（1）了。
而其它情況，用上（6）（7），和（4），則只要考慮（3）（5）這兩種情況是否可以。
40 設上題答數是a，a的個位數字是b．七個圓內填入七個連續自然數，使每兩個相鄰圓內的數之和等於連線上的已知數，那麼寫A的圓內應填入_______．
【答案】A＝6
【解】如圖所示：
B＝A－4,
C＝B＋3，所以C＝A－1;
D=C＋3，所以D＝A＋2;
而A ＋D ＝14;
所以A＝（14－2）÷2＝6.
【提示】本題要點在於推導隔一個圓的兩個圓的差，
從而得到最後的和差關系來解題。
43 某個自然數被187除餘52，被188除也餘52，那麼這個自然數被22除的余數是_______．
【答案】8
【解】這個自然數減去52後，就能被187和188整除，為了說明方便，這個自然數減去52後所得的數用M表示，因187＝17×11，故M能被11整除；因M能被188整除，故，M也能被2整除，所以，M也能被11×2＝22整除，原來的自然數是M＋52，因為M能被22整除，當考慮M＋52被22除後的余數時，只需要考慮52被22除後的余數． 52＝22×2＋8這個自然數被22除餘8．
56 有一堆球，如果是10的倍數個，就平均分成10堆，並且拿走9堆；如果不是10的倍數個，就添加幾個球(不超過9個)，使這堆球成為10的倍數個，然後將這些球平均分成10堆，並且拿走9堆。這個過程稱為一次操作。如果最初這堆球的個數為
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2…9 8 9 9．
連續進行操作，直至剩下1個球為止，那麼共進行了 次操作;共添加了 個球.
【答案】189次； 802個。
【解】這個數共有189位，每操作一次減少一位。操作188次後，剩下2，再操作一次，剩下1。共操作189次。這個189位數的各個數位上的數字之和是
(1+2+3+…+9)20=900。
由操作的過程知道，添加的球數相當於將原來球數的每位數字都補成9，再添1個球。所以共添球
1899-900+1=802(個)。
60 有一種最簡真分數，它們的分子與分母的乘積都是693，如果把所有這樣的分數從大到小排列，那麼第二個分數是______．
【答案】
【解】把693分解質因數：693＝3×3×7×11．為了保證分子、分母不能約分(否則，約分後分子與分母之積就不是693)，相同質因數要麼都在分子，要麼都在分母，並且分子應小於分母．分子從大到小排列是11，9，7，1，
68 在1，2，…，1997這1997個數中，選出一些數，使得這些數中的每兩個數的和都能被22整除，那麼，這樣的數最多能選出______個．
【答案】91
【解】有兩種選法：(1)選出所有22的整數倍的數，即：22，22×2，22×3，…，22×90＝1980，共90個數；(2)選出所有11的奇數倍的數，即：11，11＋22×1，11＋22×2…，11＋22×90＝1991，共91個數，所以，這樣的數最多能選出91個．
二、解答題：
1．小紅到商店買一盒花球，一盒白球，兩盒球的數量相等，花球原價是2元錢3個，白球原價是2元錢5個．新年優惠，兩種球的售價都是4元錢8個，結果小紅少花了5元錢，那麼，她一共買了多少個球？
【答案】150個
【解】
用矩形圖來分析，如圖。
容易得，
解得:
所以 2x=150
2．22名家長（爸爸或媽媽，他們都不是老師）和老師陪同一些小學生參加某次數學競賽，已知家長比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有一名男老師，那麼在這22人中，共有爸爸多少人？
【答案】5人
【解】家長和老師共22人，家長比老師多，家長就不少於12人，老師不多於10人，媽媽和爸爸不少於12人，媽媽比爸爸多，媽媽不少於7人．女老師比媽媽多2人，女老師不少於7＋2＝9(人)．女老師不少於9人，老師不多於10人，就得出男老師至多1人，但題中指出，至少有1名男老師，因此，男老師是1人，女老師就不多於9人，前面已有結論，女老師不少於9人，因此，女老師有9人，而媽媽有7人，那麼爸爸人數是：22-9-1-7＝5(人) 在這22人中，爸爸有5人．
【提示】妙，本題多次運用最值問題思考方法，且巧借半差關系，得出不等式的范圍。
正反結合討論的方法也有體現。
3．甲、乙、丙三人現在歲數的和是113歲，當甲的歲數是乙的歲數的一半時，丙是38歲，當乙的歲數是丙的歲數的一半時，甲是17歲，那麼乙現在是多大歲數？
【答案】32歲
【解】如圖。
設過x年，甲17歲，得：
解得 x=10,
某個時候，甲17-10=7歲，乙7×2=14歲，丙38歲，年齡和為59歲，
所以到現在每人還要加上（113-59）÷3=18（歲）
所以乙現在14+18=32（歲）。
11. 甲、乙兩班的學生人數相等，各有一些學生參加數學選修課，甲班參加數學選修課的人數恰好是乙班沒有參加的人數的1/3，乙班參加數學選修課的人數恰好是甲班沒有參加的人數的1/4。那麼甲班沒有參加的人數是乙班沒有參加的人數的幾分之幾?
【答案】
【解】：設甲班沒參加的是4x人，乙班沒參加的是3y人
那麼甲班參加的人數是y人，乙班參加的人數是x人
根據條件兩班人數相等，所以4x+y=3y+x
3x=2y x:y=2:3
因此4x:3y=8:9 故那麼甲班沒有參加的人數是乙班沒有參加的人數的
【另解】列一元一次方程：可假設兩班人數都為「1」，設甲班參加的為x，則甲班未參加的為（1-x）；則乙班未參加的為3x，則乙班參加的為（1-3x）,可列方程：（1-x）/4=1-3x 求x=3/11。
【提示】方程演算、設而不求、量化思想都有了，這道題不錯。
2007年重點中學入學試卷分析系列七
24. 著名的數學家斯蒂芬 巴納赫於1945年8月31日去世，他在世時的某年的年齡恰好是該年份的算術平方根(該年的年份是他該年年齡的平方數).則他出生的年份是 _____ ，他去世時的年齡是 ______ .
【答案】1892年;53歲。
【解】 首先找出在小於1945，大於1845的完全平方數，有1936＝442，1849＝432，顯然只有1936符合實際，所以斯蒂芬 巴納赫在1936年為44歲．
那麼他出生的年份為1936－44＝1892年．
他去世的年齡為1945－1892＝53歲．
【提示】要點是：確定范圍，另外要注意的「潛台詞」：年份與相應年齡對應，則有年份－年齡＝出生年份。
36. 某小學即將開運動會，一共有十項比賽，每位同學可以任報兩項，那麼要有 ___ 人報名參加運動會，才能保證有兩名或兩名以上的同學報名參加的比賽項目相同.
【答案】46
【解】 十項比賽，每位同學可以任報兩項，那麼有 ＝45種不同的報名方法．
那麼，由抽屜原理知為 45+1＝46人報名時滿足題意．
37.
43. 如圖，ABCD是矩形，BC=6cm，AB=10cm，AC和BD是對角線，圖中的陰影部分以CD為軸旋轉一周，則陰影部分掃過的立體的體積是多少立方厘米？（π=3.14）
【答案】565.2立方厘米
【解】設三角形BOC以CD為軸旋轉一周所得到的立體的體積是S，S等於高為10厘米，底面半徑是6厘米的圓錐的體積減去2個高為5厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積減去2個高為5厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積。即：
S= ×62×10×π-2× ×32×5×π=90π，
2S=180π=565.2（立方厘米）
【提示】S也可以看做一個高為5厘米，上、下底面半徑是3、6厘米的圓台的體積減去一個高為5厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積。
4．如圖，點B是線段AD的中點，由A，B，C，D四個點所構成的所有線段的長度均為整數，若這些線段的長度的積為10500，則線段AB的長度是 。
【答案】5
【解】由A，B，C，D四個點所構成的線段有：AB，AC，AD，BC，BD和CD，由於點B是線段AD的中點，可以設線段AB和BD的長是x，AD=2x，因此在乘積中一定有x3。
對10500做質因數分解：
10500=22×3×53×7，
所以，x=5,AB×BD×AD=53×2,AC×BC×CD=2×3×7,
所以，AC=7，BC=2,CD=3,AD=10.
5．甲乙兩地相距60公里，自行車和摩托車同時從甲地駛向乙地.摩托車比自行車早到4小時，已知摩托車的速度是自行車的3倍，則摩托車的速度是 ______ .
【答案】30公里/小時
【解】 記摩托車到達乙地所需時間為「1」，則自行車所需時間為「3」，有4小時對應「3」－「1」＝「2」，所以摩托車到乙地所需時間為4÷2＝2小時．摩托車的速度為60÷2＝30公里/小時．
【提示】這是最本質的行程中比例關系的應用，注意份數對應思想。
6. 一輛汽車把貨物從城市運往山區，往返共用了20小時，去時所用時間是回來的1.5倍，去時每小時比回來時慢12公里.這輛汽車往返共行駛了 _____ 公里.
【答案】576
【解】 記去時時間為「1.5」，那麼回來的時間為「1」．
所以回來時間為20÷(1.5+1)＝8小時，則去時時間為1.5×8＝12小時．
根據反比關系，往返時間比為1.5∶1＝3∶2,則往返速度為2：3,
按比例分配，知道去的速度為12÷（3-2）×2＝24（千米）
所以往返路程為24×12×2＝576（千米）。
7. 有70個數排成一排，除兩頭兩個數外，每個數的3倍恰好等於它兩邊兩個數之和.已知前兩個數是0和1，則最後一個數除以6的余數是 ______ .
【答案】4
【解】 顯然我們只關系除以6的余數，有0，1，3，2，3，1，0，5，3，，3，5，0，1，3，……
有從第1數開始，每12個數對於6的余數一循環，
因為70÷12＝5……10，
所以第70個數除以6的余數為循環中的第10個數，即4．
【提示】找規律，原始數據的生成也是關鍵，細節決定成敗。
8. 老師在黑板上寫了一個自然數。第一個同學說：「這個數是2的倍數。」第二個同學說：「這個數是3的倍數。」第三個同學說：「這個數是4的倍數。」……第十四個同學說：「這個數是15的倍數。」最後，老師說：「在所有14個陳述中，只有兩個連續的陳述是錯誤的。」老師寫出的最小的自然數是 。
【答案】60060
【解】2，3，4，5，6，7的2倍是4，6，8，10，12，14，如果這個數不是2，3，4，5，6，7的倍數，那麼這個數也不是4，6，8，10，12，14的倍數，錯誤的陳述不是連續的，與題意不符。所以這個數是2，3，4，5，6，7的倍數。由此推知，這個數也是（2×5=）10，（3×4=）12，（2×7）14，（3×5=）15的倍數。在剩下的8,9,11,13中，只有8和9是連續的，所以這個數不是8和9的倍數。2，3，4，5，6，7，10，11，12，，13，14，15的最小公倍數是22×3×5×7×11×13=60060。
16. 小王和小李平時酷愛打牌，而且推理能力都很強。一天，他們和華教授圍著桌子打牌，華教授給他們出了道推理題。華教授從桌子上抽取了如下18張撲克牌：
紅桃A，Q，4 黑桃J，8，4，2，7，3，5
草花K，Q，9，4，6，lO 方塊A，9
華教授從這18張牌中挑出一張牌來，並把這張牌的點數告訴小王，把這張牌的花色告訴小李。然後，華教授問小王和小李，「你們能從已知的點數或花色中推斷出這張牌是什麼牌嗎?
小王：「我不知道這張牌。」
小李：「我知道你不知道這張牌。」
小王：「現在我知道這張牌了。」
小李：「我也知道了。」
請問：這張牌是什麼牌?
【答案】方塊9。
【解】小王知道這張牌的點數，小王說：「我不知道這張牌」，說明這張牌的點數只能是A，Q，4，9中的一個，因為其它的點數都只有一張牌。
如果這張牌的點數不是A，Q，4，9，那麼小王就知道這張牌了，因為A，Q，4，9以外的點數全部在黑桃與草花中，如果這張牌是黑桃或草花，小王就有可能知道這張牌，所以小李說：「我知道你不知道這張牌」，說明這張牌的花色是紅桃或方塊。
現在的問題集中在紅桃和方塊的5張牌上。
因為小王知道這張牌的點數，小王說：「現在我知道這張牌了」，說明這張牌的點數不是A，否則小王還是判斷不出是紅桃A還是方塊A。
因為小李知道這張牌的花色，小李說：「我也知道了」，說明這張牌是方塊9。否則，花色是紅桃的話，小李判斷不出是紅桃Q還是紅桃4。
【提示】在邏輯推理中，要注意一個命題真時指向一個結論，而其逆命題也是明確的結論。
10.從1到100的自然數中，每次取出2個數，要使它們的和大於100，則共有 _____ 種取法.
【答案】2500
【解】 設選有a、b兩個數，且a＜b，
當a為1時，b只能為100，1種取法；
當a為2時，b可以為99、100，2種取法；
當a為3時，b可以為98、99、100，3種取法；
當a為4時，b可以為97、98、99、100，4種取法；
當a為5時，b可以為96、97、98、99、100，5種取法；
…… …… ……
當a為50時，b可以為51、52、53、…、99、100，50種取法；
當a為51時，b可以為52、53、…、99、100，49種取法；
當a為52時，b可以為53、…、99、100，48種取法；
…… …… ……
當a為99時，b可以為100，1種取法．
所以共有1+2+3+4+5+…+49+50+49+48+…+2+1＝502＝2500種取法．
【拓展】從1-100中，取兩個不同的數，使其和是9的倍數，有多少種不同的取法？
【解】從除以9的余數考慮，可知兩個不同的數除以9的余數之和為9。通過計算，易知除以9餘1的有12種，余數為2-8的為11種，余數為0的有11種，但其中有11個不滿足題意：如9+9、18+18……，要減掉11。而余數為1的是12種，多了11種。這樣，可以看成，1-100種，每個數都對應11種情況。
11×100÷2=550種。除以2是因為1+8和8+1是相同的情況。
14. 已知三位數的各位數字之積等於10，則這樣的三位數的個數是 _____ 個.
【答案】6
【解】 因為10＝2×5，所以這些三位數只能由1、2、5組成，於是共有 ＝6個．
12. 下圖中有五個三角形，每個小三角形中的三個數的和都等於50，其中A7＝25，A1＋A2＋A3＋A4＝74，A9＋A3＋A5＋A10＝76，那麼A2與A5的和是多少？
【答案】25
【解】 有A1+A2+A8＝50，
A9+A2+A3＝50，
A4+A3+A5＝50，
A10+A5+A6＝50，
A7+A8+A6＝50，
於是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6＝250，
即(A1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+A10)+A2+A5+2A6+2A8+ A7＝250.
有74+76+A2+A5+2(A6+A8) + A7＝250，而三角形A6A7A8中有A6+A7+A8＝50，其中A7＝25，所以A6+A8＝50－25＝25.
那麼有A2+A5＝250－74－76－50－25＝25.
【提示】上面的推導完全正確，但我們缺乏方向感和總體把握性。
其實，我們看到這樣的數陣，第一感覺是看到這里5個50並不表示10個數之和，而是這10個數再加上內圈5個數的和。這一點是最明顯的感覺，也是重要的等量關系。
再「看問題定方向」，要求第2個數和第5個數的和，
說明跟內圈另外三個數有關系，而其中第6個數和第8個數的和是50-25＝25,
再看第3個數，在加兩條直線第1、2、3、4個數和第9、3、5、10個數時，重復算到第3個數，
好戲開演：
74+76+50＋25+第2個數＋第5個數＝50×5
所以 第2個數＋第5個數＝25
13.下面有三組數
(1) ，1.5， (2)0.7，1.55 (3) ， ，1.6，
從每組數中取出一個數，把取出的三個數相乘，那麼所有不同取法的三個數乘積的和是多少？
【答案】720
【鋪墊】在一個6×5的方格中，最上面一行依次填寫0、1、3、5、7、9；在最左一列依次填寫0、2、4、6、8，其餘每個格子中的數字等於與他同一行中最左邊的數字與同一列中最上面的數字之和。問：依次填滿數字以後，這30個數字之和是多少？
【解】思路同原題。（2+4+6+8）×6+（1+3+5+7+9）×5=245
因為原題較復雜，也可先講此題，然後再講原題。
【解】 ＝16×2.25×20＝720．
【提示】推導這部分內容，可別忘了幫學生復習一下求一個數所有約數和的公式。融會貫通的機會來了。
家 庭 作 業
1.
【答案】
【解】將分子、分母分解因數：9633＝3×3211，35321=11×3211
【提示】用輾轉相除法更妙了。
14. 甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，出發時他們的速度比是3：2，他們第一次相遇後，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，這樣，當甲到達B地時，乙離A還有14千米，那麼，A、B兩地間的距離是多少千米？
【答案】45千米
【解】設A、B兩地間的距離是5段，根據兩人速度比是3∶2，當他們第一次相遇時，甲走3段，乙走了2段，此後，甲還要走2段，乙還要走3段．當甲、乙分別提高速度後，再者之比是：
【提示】題目很老套了。但考慮方法的靈活性，可以作不同方法的練習。
本題還可以用通比（或者稱作連比）來解。
14÷(27-13)×(27+18)=45(千米)
20. 新年聯歡會上，六年級一班的21名同學參加猜謎活動，他們一共猜對了44條謎語.那麼21名同學中，至少有_______人猜對的謎語一樣多.
【答案】5
【解】 我們應該使得猜對的謎語的條數盡可能的均勻分布，有：
0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4＝(0+1+2+3+4)×4＝40，現在還有1個人還有4條謎語，0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+4＝44．
所以此時有5個人猜對的謎語一樣多，均為4條．
不難驗證至少有5人猜對的謎語一樣多．
此題難點在入手點，即思考方法，可由學生發言，由其發言引出問題，讓學生們把他們的意見充分表達出來，再在老師的啟發下，糾正問題，解決問題。這樣講法要比老師直接切入解題要好。
【提示】注意如果沒有人數限制，則這里的「至少」應該是1個人。結合21人，應該找到方向了。
26. 某一個工程甲單獨做50天可以完成，乙單獨做75天可以完成，現在兩人合作，但途中乙因事離開了幾天，從開工後40天把這個工程做完，則乙中途離開了 ____ 天.
【答案】25
【解】 乙中途離開，但是甲從始至終工作了40天，完成的工程量為整個工程的40× ＝ ．
那麼剩下的1－ ＝ 由乙完成，乙需 ÷ ＝15天完成，所以乙離開了40－15＝25天．
⑧ 誰有比較難的六年級數學難題,多多益善
六年級畢業考試數學難題選集(2005.1)
1,一批葡萄進倉庫時重250千克,測量含水量為99%,過了一段時間,測的含水量為96%,這時葡萄的重量是多少千克
2,五年級進行大掃除,原計劃派的同學到操場上除草,其餘同學掃地,實際勞動時,又有2名同學參加除草,這樣除草的人數是掃地人數的,原計劃派幾名同學除草
3,兩層書共有112本,如果將第二層的搬到第一層,兩層書的本數相等,第二層原有多少本書
4,光明小學原來男女生人數的比是7:5,後來又轉來12名女生,這時,男女生人數的比是9:7,學校現在有女生多少人
5,有一根長5.6米的竹竿插入水池中,露出水面,其剩餘的插在泥里.問水池深有多少米
6,農業公司從第一隊調的人去地第二隊,這時第二隊的人正好是第一隊的,已知第二隊原有22人,第一隊原有多少人
7,小明讀一本書計劃用20天,結果5天就讀了全書的40%,按這樣的速度,可提前多少天讀完 (比例解答)
8,有一堆水果,蘋果佔45%,在放入16千克梨後,蘋果就佔25%,這堆水果中共有蘋果多少千克
9,把一個正方體作成一個最大的圓柱體,已知圓柱體的體積是392.5立方厘米,求正方體的體積是多少立方厘米
10,實驗學校派出60名選手參加"少兒ok賽",其中女選手占,正式比賽時,有幾名女選手因故缺席,這樣,就使女選手人數變為參賽選手總數的,正式參賽的女選手有多少人
11,一個圓柱的玻璃杯中盛有水,水深2.5厘米,玻璃杯內側的底面積是72平方厘米.在這個杯中放進棱長為6厘米的立方體鐵塊後,水面沒有淹沒鐵塊,並且水未溢出,這時水深多少厘米
12,幼兒園購進一些書,科技書是圖畫書和故事書的,圖畫書是科技書和故事書的,故事書有15本,問科技書和圖畫書各有多少本
13,一項水利工程,甲乙兩隊合修30天完成,如果兩隊合修12天後,餘下的由乙隊獨做再做24天完成,甲乙獨做這項工程各需幾天
14,工農小學四年級有甲乙兩個班,甲班人數是乙班人數的,如果從乙班調3人到甲班,甲乙兩班人數的比為4:5,甲乙兩班原來各有多少人
15,一項水利工程,甲單獨做要8天完成,乙單獨做4天完成,甲乙合作,中間甲因病休息了1天,完成任務時,乙工作了幾天
16,客車從甲地到乙地要行10小時,貨車從乙地到甲地要行15小時,兩車同時從兩地相向而行,相遇時客車比貨車多行80千米,求甲乙兩地的距離
17,某班一次集會,請假人數是出席人數的,中途又有一人請假離開,這樣一來,請假人數是出席人數的,這個班共有學生多少人
18,生產一批零件,師傅單獨完成需要8小時,已知師徒工作效率的比是4:3,徒弟單獨完成需要多少時間 (比例解答)
19,某個體戶運來西紅柿和茄子共385千克,西紅柿賣掉,茄子賣掉後,剩下的兩種菜的質量相等,求運來西紅柿和茄子各多少千克
20,甲乙兩袋米的重量比是3:10,如果乙給甲20千克,這是甲乙兩袋米重量的比是7:6,求原來兩袋米各重多少千克
21,甲乙兩根木棒在水池中,兩根木棒的長度和是190厘米,甲棒有露出水面,乙棒有露出睡眠,求水深是多少厘米
22,甲乙兩車從東西兩地同時相向而行,已知甲與乙的速度比是2:3,甲車走完全程許5小時,求兩車開出後幾小時相遇
23,生產一台鏟車由原來的7小時減少了4.5小時,原來每天生產140台,現在每天生產多少台 (用正反比例解)
24,一項工作,甲獨做需40天,乙獨做需60天,現在兩人合作來做,中間甲因病休息了幾天,經過27天完成,甲休息了幾天
25,讀一本書,已讀的和未讀的比是3:4,如果再讀50頁,則已讀的是未讀的2倍,這本書共有多少頁
26,有大小兩個互相咬和的齒輪,大齒輪有48個齒,小齒輪有32個齒,如果大齒輪每分轉100轉,小齒輪20秒轉多少轉 (比例解答)
27,客車從甲地到乙地要行6小時,貨車從乙地到甲地要行4小時,現在兩車同時從甲乙兩地出發,相對而行,結果在離中點18千米的地方相遇,相遇時貨車行了多少千米
28,甲乙兩倉庫原有貨物的重量的比是7:5,如果甲倉給乙倉26噸,這時甲倉是乙倉的,甲倉原來有多少噸貨物
29,將一個半徑是30厘米的圓形鐵皮剪掉後,用剩下的部分捲成一個燈罩,求燈罩底面圓的半徑是多少厘米
30,把一個高4分米的圓柱體的底面平均分成若干扇形後,把圓柱體切開,拼成一個與它等底等高的近似長方體,長方體的表面積比圓柱體的表面積增加120平方厘米,原來圓柱體的體積是多少
31,有一堆水果,蘋果佔45%,在放入16千克梨後,蘋果就佔25%,這堆水果中共有蘋果多少千克
32,水果倉庫運來含水量為90%的一種水果400千克,一周後再測,發現含水量降低為80%,現在這批水果的總重量是多少千克
33,甲乙兩車分別從a, b兩地同時出發相向而行,甲每小時行80千米,乙每小時行全程的10%,當乙行到全程的時,甲車再行全程達到到達b地,求a, b兩地相距多少千米
34,兩堆煤的重量相等,從甲堆中取出2.5噸放入乙堆,這時甲乙兩堆煤的重量比是3:5,求甲堆原有煤多少噸
35,學校新購進科技書和故事書若干本,科技書占總本數的,後來又購進80本科技書,這時,科技書占總本數的,學校原來共購進多少本書
36,甲走完東西兩鎮的距離需4小時,乙走完需6小時,如果甲由東鎮,乙由西鎮同時出發,相向而行,相遇時,甲比乙多行12千米,求東西兩鎮之間的距離
37,一項工程,甲乙合作8天完成,甲單獨做12天後,由乙隊單獨做了6天,這時完成了整個工程,甲單獨做這項工程需要多少天
38,學校美術興趣小組與音樂興趣小組的人數的比是5:4,中途又有7人參加美術興趣小組,這時兩組人數的比是8:5,原來兩個興趣小組各有多少人
39,師傅做一個零件用5分鍾,徒弟做一個零件用9分鍾,如果師徒合作168個,問兩人各做多少個
40.一項工程甲乙兩隊合做12天完工,先由甲隊單獨做6天,餘下的再由乙隊接著做21天完成這項工程.如果全部由乙隊做要多少天完成
41,一項工程甲單獨做2O天完成,乙單獨做3O天完成.甲乙合做3O天後,乙因事請假,從開工到完工共用14天完成,乙請假幾天
42,客車從甲地到乙地要行1O小時,貨車從乙地到甲地要行15小時,兩車同時從兩地相向而行,相遇時客車比貨車多行8O千米.求甲乙兩地距離
43,有27O個零件,甲獨做5天完成,乙獨做4天完成,把這些零件分給兩人做,若要同時完工每人各應分多少個
44,農具廠生產每件農具的時間由原來的7分鍾減少了4,5分鍾,原來每天生產農具l4O件,現在每天生產農具多少件 (用正丶反比例解)
45,鋪一車間用邊長是4分米的方磚來鋪,需16OO塊;現改為用邊長是5分米的方磚來鋪,需多少塊 (比例)
46,有大小兩個互相咬合的齒輪,大齒輪有96個齒,小齒輪有16個齒;如果大齒輪每分轉1OO轉,小齒輪40秒鍾轉多少轉 (比例)
47,有一池水,當水結成冰時,它的體積增加了l/11;當冰化成水的時候,體積減少了幾分之幾
48,一箱燈泡先拿去168隻,又拿去餘下的2/3,還剩總數的l/7,這箱燈泡共有多少只
49,六年級原來有1/5的人參加課外活動小組,後來又有2名同學參加課外活動小組,實際參加人數是剩餘人的l/3,原來有多少名同學參加課外活動小組
50,甲乙兩個訓練隊原有人數的比是4:3,從甲隊調48人到乙隊,現在甲乙兩隊人數的比是2:3,求甲隊原有多少人
51,一個工廠第一.二.三季度生產的機器是全年75%,第三.四季度生產的機器是全年的45%,己知第三季度生產機器2OO台,這個工廠全年生產機器多少台
52,一項工作平均分給甲.乙兩人來做,甲需5小時,乙需8小時完成,兩人合做幾小時能完成
53,甲乙兩倉庫共有存糧168O噸,從甲倉運走3/4,從乙倉運走2/3兩倉餘下的糧相等,甲乙兩倉原有糧多少噸
54,某班-次考試的平均分數是7O分,其中3/4的人及格,他們的平均分數是8O分,求不及格的人的平均分數
55,某船順水航行每小時行1O千米,逆水航行每小時行6千米,求該船往返的平均速度
56,甲乙和是52,甲.丙和是55,乙.丙和是57,求甲乙丙各是多少
57,時鍾4點鍾敲4下,6秒鍾敲完;那麼12點鍾敲12下,幾秒鍾敲完 (植樹問題)
58,某種商品按定價賣出可得利潤96O元,若按定價的8O%出售,則虧損832元,商品的進貨價是多少元 (利潤問題)
59,濃度為lO%,重量8O克糖水中,加糖多少克就變為濃度為2O%的糖水 (濃度問題)
60,-個圓柱形儲水桶里放人-段半徑5厘米的圓鋼,如果把它全部放進水中桶里的水就上升9厘米;如果把水中的圓鋼露出水面8厘米,那麼這時桶里的水就下降4厘米,求圓鋼的體積
61,把圓柱的底面平均分成4O份,然後把它切開拼成-個近似的長方體.己知拼成長方體的底面周長是16.56厘米,高是8厘米,求圓柱的體積 (動手操作)
62,客船和貨船分別從甲乙兩港同時出發相對開出,客船從甲港開往乙港,每小時行3O千米;貨船從乙港開往甲港,每小時行全程的1/36.當客船距甲港18O千米時,貨船正好距乙港12O千米.甲乙兩港相距多少千米
63,勝利小學有三個課外小組:科技小組有1O人,佔三個小組總人數的2O%,文藝小組和體育小組比是3:2,體育小組有多少人
64,秋收結束,張大爺收獲一堆稻穀.留下充足的口糧外,他准備把剩餘的稻穀賣出.事先他了解了一下市場行情:稻穀每千克1 .50元,大米每千克 2.20 元,稻穀的出米率是70%. 如把稻穀加工成米後, 糠錢可抵加工費. 請你幫合計一下, 張大爺是賣稻穀合算 ,還是先把稻穀加工成米後然後再賣合算
65,在靖江市通達工程建設中,斜橋鎮原計劃用兩個月的時間鋪設一條長5000米,寬12米,厚25厘米的斜橋至大覺的水泥公路.前25天鋪了40%,照這樣的進度,這條公路能否如期完工 (用不同方法解題,多做一種加分)
66,小明有錢若干元.第一次用去2/5後,又得到24O元,第二次用去這時所有錢的l/3後,還剩72O元,請問第-次用去多少元 (倒推法)
67,甲乙兩班共有學生l35人,甲班人數的4/7與乙班人數的4/5的和是92人.甲.乙兩班各有學生多少人 (假設法)
68,操作題:有5個同樣大的餅,要平均分給6個小明友,使每個小朋友各得2塊,且每人拿法相同,應該怎樣分 畫出示意圖.
69,王紅今年9歲,吳江今年l9歲,幾年前吳江的年齡是王紅年齡的3倍 (年齡問題)
一項工程,甲隊單獨做要15天完成,乙隊單獨做要12天完成,兩隊合做若干天後,餘下的由乙隊獨做要3天才能完成,問甲,乙兩隊合做了多少天
70,甲,乙兩組共同生產一批零件,甲組單獨做要5天完成,乙組單獨做要3天完成.兩組合作一天做了1600個,這批零件有多少個
71,有一隻盛滿水的長方體玻璃缸內,放有一段底面積是3.14平方分米的圓柱鋼錠,當鋼錠從玻璃缸內取出時,缸內的水面下降了0.5分米,已知這個長方體玻璃缸內的底面積是28.26平方分米.求這段圓柱體鋼錠的長是多少分米
72,甲,乙兩車分別從A,B兩地同時相對開出,行駛4小時後,兩車已相遇而過並又相距75千米,已知甲,乙兩車每小時可行駛全程的7/24,A,B兩地相距多少千米
73,某市計程車收費標准如下:
里 程
收費/元
5千米以下
10.00
5千米以上,每增加1千米
1.20
①計程車行駛的里程數為15千米時應收費( )元;
②現在有30元錢,可乘計程車的最大里程數為( )千米.
74,一長方體長,寬,高分別為3,2,1厘米,一隻小蟲從一頂點出發,沿棱爬行,如果要求不走重復路線,小蟲回到出發時頂點時,所走最長路徑是( )厘米
75,甲乙兩個建築隊原有水泥的重量比是4:3,當甲隊給乙隊54噸水泥後,甲乙兩隊水泥的重量比是3:4.原來甲隊有多少噸水泥
76,把一個直徑是10厘米的圓柱體沿直徑縱切開以後,表面積增加了200平方厘米,原來這個圓柱的體積是多少立方厘米
77,甲圓柱體容器是空的,乙長方體容器中水深6.28厘米,要將容器乙中的水全部倒入甲容器,這時水深多少厘米
甲 乙
(單位:厘米)
廠生產一個零件由原來的8分鍾減少了5分鍾,原來每天生產150個零件,現在每天可以生產多少個零件
明從家到學校,步行需要35分鍾,騎自行車只要10分鍾.他騎自行車從家出發,8分鍾後自行車發生故障,即改成步行.小明從家到學校共用了多少分鍾
甲乙兩個工程隊,如果從甲隊調出30人到乙隊,則兩隊的人數相等;如果兩隊各調出10人,那麼乙隊剩下的人數是甲隊剩下人數的25%.原來兩隊各有多少人
快慢兩車從甲乙兩地相對開出,快車先行了全程的又11千米後,慢車才開出.相遇時,慢車行了全程的.已知快,慢兩車速度比是5:4.甲乙兩地相距多少千米
一個長方體的木塊,它的所有棱長之和為108厘米,它的長,寬,高之比為4:3:2.現在要將這個長方體削成一個體積最大的圓柱體,這個圓柱體體積是多少立方厘米
兩個書架上共有書282本,甲書架本數的3/4與乙書架本數的5/9相等.兩書架各有多少本
84,下面說正確的請在小括弧內填上代號( )
A.圓的面積與它的半徑成正比例;
B.正方體的體積與它的棱長成正比例;
C.三角形的面積與它的高成正比例;
D.長方形的面積一定,則它的長與寬成反比例.
85,某洗衣機廠今年計劃生產洗衣機8500台,其中(1)型與(2)型的數量比為1:2,(1)型與(2)型的數量比為3:4,這三種洗衣機計劃生產分別是________台,_________台,__________台.
86,張松光同學有存款若干元,買國庫券用去存款的,買各種參考書餘下的,最後剩餘80元,問張松光同學原有存款多少元
87,右圖是一輛自行車,主動有54齒,從動輪有18齒,後輪直徑為1米,如果每秒蹬2圈(即主動輪轉2圈),則這輛自行車一小時能行____________公里.
88,如圖,一個物體由三個圓柱組成,它們的半徑分別為
0.5分米,2分米,5分米,而高都是2分米,則
.這個物體的表面積是( )平方分米
89,某校有51%的學生是男生,男生的將來想考北大,全校想北大的學生中有是男生,求全校女生的百分之幾想考北大.(10分)
90,修一條公路.已修的和未修的長度之比是1:4,再修75米後,已修和未修的長度之比是8:17, 則這條公路長是( )米.
91,有一塊布料,可以做4套大人服裝或7套小孩服裝,已知做一套
92,一個生日蛋糕,切成五等份的每一塊比切成七等份的每一塊重80克,這個生日蛋糕重多少克
93,.造擇適當的比例尺,把本張試卷畫在下面的方框中.
比例尺:__________
94,比較兩池的擁擠程度,結果是( ).
(1)甲池擁擠(2)乙池擁抗擠(3)兩池一樣
95,甲乙兩個建築隊原有水泥的重量比是4:3,當甲隊給乙隊54噸水泥後,甲乙兩隊水泥的重量比是3:4.原來甲隊有多少噸水泥
96,菜場有青菜,蘿卜共1600千克,已知蘿卜占其中的60%,後來又運來一批青 菜,這時蘿卜,青菜的重量比是4:3,問菜場現在有青菜多少千克
97,一根圓柱形水管,內直徑20厘米,水流的速度是每秒4米,這個水管1分鍾可以流過多少立方米的水
98,有一根長20厘米,半徑為2厘米的圓鋼,在它的兩端各鑽了一個深為4厘米,底面半徑為2厘米的圓錐形小孔做成一個零件,如圖這個零件的體積是多少立方厘米
99,一個高3分米,底面直徑為20厘米的圓柱形水桶里裝滿水,水中放著一個底面直徑為18厘米,高為15厘米的鐵質圓錐體,當這個鐵質圓錐體取出後,會發生怎樣的變化 結果如何
合唱隊調出6人到田徑隊,則合唱隊與田徑隊人數的比是3:4,合唱隊原有多少人
101,在一個圓內,以它的半徑為邊長做一個正方形,已知正方形面積是16cm2,圓的面積是( ).
102,有兩堆煤,原來第一堆和第二堆存煤量的比是12:7,從第一
103,有兩個糧倉,原來甲倉存糧比乙倉多1.5t,從甲倉運走9.9t後,
104,快車從甲地開往乙地,慢車從乙地開往甲地,兩車同時相對開出,8h相遇,然後各自繼續行駛2h,這時,快車離乙地還有250km,慢車離甲地還有350km,求甲乙兩地路程是多少千米
105,有一隻盛滿水的長方體玻璃缸內,放有一段底面積是3.14平方分米的圓柱鋼錠,當鋼錠從玻璃缸內取出時,缸內的水面下降了0.5分米,已知這個長方體玻璃缸內的底面積是28.26平方分米.求這段圓柱體鋼錠的長是多少分米
5
20
6.28
10
10
⑨ 六年級數學難題（練習題，附答案）
1、歲末商場打折出售服裝，一種美爾雅西服按八折出售，能獲得利潤20%。由於成本降低，現按原定價的七五折出售，卻能獲得利潤25%。那麼現在的成本比原來降低了多少？
2、甲乙兩人各加工一批零件，乙完成任務比甲完成任務少用2小時。如果甲先做150個，乙再開始生產，當乙完成任務時甲能超額90個。乙的工作效率是甲的五分之四，乙每小時做多少個？
3、有甲乙兩堆小球，甲堆小球比乙堆多，而且甲堆球的個數在130-200之間。從甲堆拿出與乙堆同樣多的球放入乙堆中，然後從乙堆拿出與甲堆的剩下同樣多放到甲堆……挪動5次以後，甲乙兩堆球一樣多，那麼甲堆原有小球多少個？
4、在一個長24分米，寬9分米，高8分米的水草中，注入4分米深的睡，然後放進一個棱長6分米的正方體鐵塊，則水面上升多少分米？
5、將直角三角形ABC中的角C折起，使得C點與A點重合，如果AB=3，BC=4，那麼四邊形的ABED的面積是多少（見下圖 如果不清晰請保存到桌面 在看圖）
6一件工程，甲隊單獨做要15天完成，乙隊單獨做要20天完成。兩隊合作要多少天完成?
7
一件工作，甲單獨做6小時完成，乙單獨做要4小時完成，丙單獨做要3小時完成。三人合作要幾小時完成？
8一項工程，甲獨做9天完成。甲獨做四天後，乙與甲合作。還要多少天才能完成?
9一項工程，甲乙合作10天完成。甲、乙合做8天後，乙又獨做了5天才完成，若乙單獨做這項工程，要多少天?
10六1班原有1/5的同學參加大掃除，後來又有2個同學主動參加，實際參加人數是未參加人數的1/3.原來有多少個同學參加大掃除?
11在一次知識競賽中，競賽試題共有25道，每道題都有4個答案，其中只有1個答案正確，要求學生把正確答案選出來，每道題選對得4分，不選或選錯倒扣2分，如果一個學生在本次競賽中的得分不低於60分，那麼他至少選對了多少道題？
12當 2x-y/5xy=2時,代數式2x-y/10xy的值是多少？代數式15xy/6x-3y的值是多少？
13當x+y=15，xy=-5/51時，求代數式6x+5xy+6y的值
14某商場的電視機原價為2500元，現以8折銷售，如果想使降價前後的銷售額都為10萬元，那麼銷售量應增加多少合？
15一位經銷商購進某產品的進價為1050元，按進價的150%標價，若他打算獲得商品的利潤率不低於20%，那麼他最低可以打幾折，請你幫他設計一下.
16玩「20點」游戲：從一副撲克牌（去掉大、小王）中任取4張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌只能用一次），使得運算結果為21或-21，其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，J 、Q、K分別代表11.12.13，和你的同伴做這個游戲，並寫出3組式子來
17一個數的三分之一比它的五分之二少8，這個數的四分之三是多少？
18每用戶的用水量不超過10噸，每噸水費0.8元，如果超過10噸，超出部分每用噸水，水費在每噸0.8元的基礎上加價50％，小紅上個月用水18噸，水費多少元？
19商店出售大,中,小氣球,大氣球每個3元,中氣球每個1.5元,小氣球每個1元。張老師用120元共買了55個氣球，其中買中氣球的錢與買小氣球的錢恰好一樣多。問每種球各買了幾個？
20某商場購進童裝500套,每套進價50元,加價60%,作為售價出售.
1.若能全部售完,則可盈利多少元?
2.當童裝售出80%後,由於季節變化,商店決定五折出售,又售出了15%,最後的5%是以四折出售,這樣,商店在這筆生意中共盈利了多少元?
21扇形的面積公式s=nπrr/360
設圓的半徑為r,這扇形的半徑為2r
得到nπ2r2r/360=πrr/2
得到n=45°
22某班學生有48人，喜歡足球的有12人，喜歡籃球的有22人喜歡乒乓的有8人，其他的有6人，求出他們所佔的百分比各是多少。
23袋子裡面兩個白球兩個紅球 不改變球的數量 怎麼摸才能摸到紅球的數量是六分之一
24一輛貨車從甲地開往乙地，每小時行35千米，行了全程的40％後，一輛小汽車從乙地開往甲地，每小時行45千米，小汽車開出3小時後與貨車相遇，甲乙兩地的距離是多少千米．
25把一個棱長為8厘米的正方形切割成兩個完全一樣的小長方形。兩個小長方形的表面積之和比原來正方體的表面積增加( )平方厘米，每個小長方體的體積是（ ）立方厘米。
⑩ 數學六年級難題
節約的是原計劃的20%，實際用煤是原計劃的（1-20%）
（大圓面積-小圓面積）/大圓面積=75%
2/5*（1-3/8）=1/4。。。。1-3/8-1/4=3/8
（2/5）/（1+1/5）=1/3
（2/5）（1-1/5）=1/2