小學六年級數學上冊

A. 小學6年級數學上冊比的概念。

比是由一個前項和一個後項組成的除法算式，只不過把「÷」（除號）改成了「:」（比專號）而已，但屬除法算式表示的是一種運算，而比則表示兩個數的關系。和分數的分數線類似。

舉一個例子，比如6÷4用比的形式寫作6:4。「:」是比號，讀作「比」。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。而本例中6是這個比的前項，4是這個比的後項。

(1)小學六年級數學上冊擴展閱讀：

一、比值

比前項除以後項得到這個數就叫做比值。比值可以用分數表示，也可以用小數或整數表示。

例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一種寫法，作比時讀作一比三，做分數時讀作三分之一。

兩個比值相等的比可以組成比例，用=號連接，當比值里的分母為1時，可以寫作整數。

例如：50:25=2或者2/1或者2

二、基本性質

1、比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

2、最簡比的前項和後項互質，且比的前項、後項都為整數。

3、比值通常整數表示，也可以用分數或小數表示。

4、比的後項不能為0 。

5、比的後項乘以比值等於比的前項。

B. 人教版小學六年級數學上冊概念都是有哪些

人教版小學六年級數學上冊概念如下：

第一單元位置：

1、找位置：先列後行。格式為：（列，行）。例如：（a，b）。

2、位置的表示方法：兩邊小括弧，中間是逗號，先寫列，再寫行。

3、平移方法：左右平移，列變行不變；上下平移，行變列不變。

第二單元分數乘法：

1、分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同：就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

2、分數乘整數的計演算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

3、整數乘分數：分數乘以整數，可以看作是求幾個分數相加的和是多少。整數乘以分數，可以看作是求整數的幾分之幾是多少。

4、分數乘分數的計演算法則：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

5、乘積是1的兩個數叫互為倒數。

6、求一個數（0除外）的倒數的方法：把這個分數的分子、分母調換位置。1的倒數是1。0沒有倒數。真分數的倒數大於1；假分數的倒數小於或等於1；帶分數的倒數小於1。

7、一個數（0除外）乘以一個真分數，所得的積小於它本身。

8、一個數（0除外）乘以一個假分數，所得的積等於或大於它本身。

9、一個數（0除外）乘以一個帶分數，所得的積大於它本身。

第三單元分數除法：

1、分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

2、分數除以整數（0除外），等於分數乘這個整數的倒數。

3、整數除以分數等於整數乘以這個分數的倒數。

4、分數除法的計演算法則：甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。

5、兩個數相除又叫做兩個數的比。

6、「：」是比號，讀做「比」。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

7、比同除法比較：比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。

8、根據分數與除法的關系，比的前項相當於分子，比的後項相當於分母，比值相當於分數的值。

9、比的基本性質：比的前項和後項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。

10、在工農業生產中和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

11、一個數（0除外）除以一個真分數，所得的商大於它本身。

12、一個數（0除外）除以一個假分數，所得的商小於或等於它本身。

13、一個數（0除外）除以一個帶分數，所得的商小於它本身。

第四單元圓

1、圓的定義：平面上的一種曲線圖形。

2、將一張圓形紙片對折兩次，摺痕相交於圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等。

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

5、直徑：通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。

6、在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7、在同一個圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。

8、在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。

9、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用「C」表示。

10、圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母「π」表示。圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，取π≈3.14。

11、圓的周長公式：C=πd或C=2πr

12、圓的面積：圓所佔面積的大小叫圓的面積。

13、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等於正方形的邊長。

14、在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等於長方形的寬。

15、一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是S=πR²－πr²或S=π（R²－r²）。

16、環形的周長＝外圓周長＋內圓周長。

17、半圓的周長等於圓的周長的一半加直徑。半圓的周長公式：C＝πd÷2＋d或C＝πr＋2r

18、在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。

19、兩個圓的半徑比等於直徑比等於周長比，而面積比等於以上比的平方。

20、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米；

21、當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。

22、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾。

23、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小。

24、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。

25、只有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

26、只有2條對稱軸的圖形是：長方形。

27、只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形。

28、只有4條對稱軸的圖形是：正方形。

29、有無數條對稱軸的圖形是：圓、圓環。

30、直徑所在的直線是圓的對稱軸。

第五單元百分數

1、百分數的定義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

2、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數表示兩個數之間的比率關系，不表示具體的數量，無單位名稱。

3、百分數通常不寫成分數形式，而在原來分子後面加上「％」來表示。分子部分可為小數、整數，可以大於100，小於100或等於100。

4、小數與百分數互化的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號；把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把數點向左移動兩位。

5、百分數與分數互化的方法：把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡的保留三位小數），再把小數化成百分數。

6、百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

7、百分率公式：

合格率=合格人數÷總人數100%發芽率=發芽數量÷總數量100%

出勤率=出勤人數÷總人數100%

8、應納稅額：繳納的稅款叫應納稅額。

9、應納稅額的計算：應納稅額＝各種收入×稅率。

10、本金：存入銀行的錢叫做本金。

11、利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

12、利率：利息與本金的比值叫做利率。

13、國債利息的計算公式：利息＝本金×利率×時間。

13、本息：本金與利息的總和叫做本息。

單位換算：

1、長度單位換算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2、面積單位換算

1平方千米=100公頃1公頃10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

3、體（容）積單位換算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1升1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1毫升

4、重量單位換算：1噸=1000千克1千克=1000克

運算定律：

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。a＋b=b＋a

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。如：a＋b＋c=a＋c＋b=a＋（b＋c）

3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。ab=ba

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。如：a×b×c=a×c×b=a×（b×c）

5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（ab）×c=acbc

6、加、減法性質：一個數連續減去幾個數，可以改寫成減去這幾個數的和。如：a-b-c=a-（b+c）

7、乘、除法性質：一個數連續除以幾個數，可以改寫成乘以這幾個數的積。a÷b÷c=a÷（b×c）

(2)小學六年級數學上冊擴展閱讀：

小學六年級數學學習方法

1、抓住課堂

平日學習最重要的是課堂學習，聽課要認真，思維要跟著老師，總結老師所講的數學思想、數學方法。

2、高質量完成作業

不僅要高速度，還要高正確率。寫作業時，如果同一類型的題重復練習，就要多注意速度和准確率，並且在每做完一次要對此類題目進行思考總結，進一步提升自己，解題的規律、技巧等。

3、勤思考，多提問

對於老師給出的規律、定理，不僅要知其然還要知其所以然，對於老師的講解，課本的內容，有疑問應盡管提出，清除學習隱患。

4、總結比較，理清思緒

要進行知識點總結比較。每學完一個章節都應要本章內容在腦中過一遍，對於相似易混淆的知識點應分項歸納比較，將其區分開來。

要對題目進行比較。平時作業或者考試的錯題，選擇性地記下來，並用在一旁記下注意事項，經常翻看，這對數學學習有極大的幫助。

5、有選擇地做課外練習

課余時間並不充足，因此在做課外練習時要少而精，多反思

C. 小學六年級上冊數學題

小學六年級上學期試題精選
考前15天精練
應用題:分數應用題和行程問題是小學數學應用題的難點。

1、甲乙丙三堆煤，甲堆煤重是乙丙重量的2/5，乙堆煤重是甲、丙重量的1/4，丙堆煤重90噸，甲乙各重多少？(很少人做對)

2、甲乙兩輛汽車同時從兩地相向而行，甲車每小時行45千米，乙車每小時行42千米。兩車在距離中點12千米處相遇。
兩車同時開出後經過多少小時相遇？ 兩地相距多少千米？
(此題,全班只有4人做對.很多同學誤以為甲乙兩車相差12千米。就列為：12 ÷（45－42）

3、一項工作,甲單獨做8小時完成，乙每小時做30個。現在甲乙二人合做，完成時，甲做了這項工程的5/8，乙做了多少個？（很少人做對）

4、一個鍾的時針長4厘米，這個時針的尖端轉動一晝夜所走的路程是多少厘米？
（注意：一晝夜，時針則走2圈）

5、商店運來三種水果，其中梨的重量占。蘋果的重量和其它兩種水果重量之和的比是1 ：3。蘋果比梨多20千克。共運來水果多少千克？（把「比」轉換成「分率」題。即：蘋果的重量占）

6、運送一批貨，第一天運了總數的1/5，第二天運了9噸，這時已運的與剩下的噸數的比是7 ：5。這批貨物有多少噸？（把「比」轉換成「分率」題。即：已運的占總數的7/12）

7、一種花生每100克能榨生油32克，現有這樣的花生1噸，可以榨生油多少千克？
(用比例解)

8、快慢兩車分別從A、B兩站同時相對開出，當快車到達兩站的中點時，慢車離中點還有12.5千米，當快車到達B站時，慢車行了全程的7/8，A、B兩站相距多少千米？
12.5×2÷（1－）=200（千米）

9、一項工程，甲乙兩隊合做48天完成，已知甲乙兩隊工效的比是6 ：4。甲隊單獨完成這項工程要多少天？

10、 用24米長的籬笆靠牆圍成一個梯形形狀的菜地（如圖），求這塊菜地的面積。

操作與計算：
1、街心花園的直徑是5米，現在它的周圍修一條1米寬的環形路，請按的比例尺畫好設計圖，並求出路面的實際面積。

2、右面一個小方格是1平方厘米，請分別畫出底是3厘米，面積是9平方厘米的三角形。

A
3、經過P點作OA的平行線和OB的垂線。
.P

O B
4、畫出下列圖形底邊上的高：

底
底

底
5、過A點作直線L的平行線和垂線。

·A
L
A · L

·
L A

6、在圖形實物中釘一條木條使物體穩定：（畫出示意圖）

7、A村旁有一條河流過，現要從河的上流給A村供水，並向下游給A村排水，要怎樣設計管道，才能使兩根管道最短？
A·

C

8、按要求作圖或填空：
（1） 右圖是一個三角形，由B點作AC的垂線。
（2） 量出這個三角形的底和高的長度（精確到厘米） A B
（3） 求了這個三角形的面積是（ ）平方厘米。

概念題：
1、A、B是正方形邊上的中點，陰影部分佔整個圖形的 （ / ）。

2、一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，圓錐的體積是圓柱的1/6，如果圓柱的高是9厘米，那麼圓錐的高是（ ）
4、一個數約是50萬，這個數最大的一位小數是（ ），最小的一位小數是
（ ）。
5、169分解質因數是（ ），289分解質因數是（ ）
6、A和B的兩個自然數的最大公約數是14，最小公倍數是84，這兩個數是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。
11、 一個長方形的寬如果增加3倍，面積就增加18平方厘米，這時剛好是一個正方形，原來長方形的面積是（ ）平方厘米。
12、 一個長方體的表面積是45平方分米,它正好可以鋸成兩個相等的正方體,這個正方體的表面積是( ).
13、 一個正方形的邊長增加3厘米,面積就增加45平方厘米,原來正方形的面積是( )
14、 加工一批零件，師傅和徒弟合做7.5小時後，已加工的零件個數和未加工的個數比是3：7，如果師傅單獨完成全部零件要30小時，徒弟每小時加工6個，這批零件一共有多少個？
15、 禮堂門口有兩根圓柱子，老師用軟尺圍了一圈，剛好是1米30厘米，高是5米，如果把圓柱都帖上馬賽克，至少要買馬賽克多少平方米？（很多人沒有看到兩根）
16、 右圖是一塊長方形鐵皮，以AC為高做一個圓柱形的水桶，現在要配上一塊正方形鐵皮，至少需要多大面積的正方形的鐵皮？（單位：分米）

（很多人誤以為是求圓的周長）
13、一個老壽星說：「我在2000年過了第23個生日」這位老壽星今年（ ）歲。
（許多人以為是92歲。今年應該加上去，如2003年，則是95歲等。）
14、在一杯40克的開水中加入6克白糖，含糖率是（ ）%，如果再加入糖（ ）克，含糖率是20%。（對後一問，較難）
15、3－2=（ ），當（ ）時，結果是真分數。
17、 操作:把梯形分成相等的兩部分.

（很多人沒有理解只分成兩部分，應該是上下底的中點連線才對）
17、兩個（ ）的三角形能拼成平行四邊形。（填完全相同、完全一樣、完全重合均可。）
18、兩個（ ）三角形能拼成長方形。（完全一樣的直角）
19、兩個（ ）三角形能拼成正方形。（完全一樣的等腰直角三角形）
①兩個等底等高的三角形能拼成一個平行四邊形。（ ）
②兩個面積相等的三角形能拼成一個平行四邊形。（ ）
③兩個三角形的面積相等，它們一定是等底等高。（ ）
④兩個平行四邊形的面積相等，它們一定是等底等高。（ ）
20、2000年是21世紀。（ ） （錯。2001年才是21世紀）
21、a是自然數，a÷b=3，那麼a能被b整除。（ ） （錯。當b是時就不對了。）
22、圓的直徑是半徑的2倍。（ ） （對。有「圓的」一詞限定就表明是同一個圓）
23、圓周率是圓的周長與直徑的比。 （ ）
24、「九折優惠」比「買十送一」貴。 （ ） （錯）
25、甲數的等於乙數的，甲數小於乙數。（ ） 對。甲數和乙數本身就不為0。
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