⑴ 小學六年級數學中的位置說：「任何一點都可以用數對來表示」對嗎
個人覺得應該是「坐標或數軸上的任意一點可用數來表示」
⑵ 六年級數學判斷對錯
12對，34不準確，5錯
⑶ 六年級數學
設甲乙合作需要X天完成。則甲單獨需要X+5天，乙單獨需要X+20天。
根據題意得：
1/X=1/(X+5)+1/(X+20)
解得X1=10 X2=-10(不符合題意，捨去）
所以甲乙合作需要10天完成
⑷ 六年級下數學對期末有好處的練習題,最好多來點工程，行程問題，一定有答案和解題步驟
給你：很多啊 我都要分幾次給你回答
工程問題+行程問題
首先給大家講下分數工程問題，這種題一般不給出總量。這種題的解法重點是：
1 把總工作量看做單位「1」
2 工作效率*工作時間=工作量
3 變式關系式：工作量÷工作效率=工作時間；工作量÷工作時間=工作效率
4 比如一項工程甲單獨做需要6天完成，乙單獨做需要10天完成，那麼甲的工作效率就是可1/6，乙的為1/10（即1天工作全部工程1/6或1/10）
還是通過例子來學習吧。
例題1
一項工程，甲、乙隊合作20天可以完成。共同做了8天後，甲離開了，由乙繼續做了18天才完成。如果這項工程單獨由甲隊或乙隊單獨完成，各需要幾天？
思路導航：設這項工程為單位「1」，
當甲離開後，乙做的工作量為:1-1/20*8=3/5
乙單獨做這項工程的時間為
18除以3/5 18÷3/5=30天
甲單獨做的時間： 1÷(1/20-1/30)=60天
例題2
師傅和徒弟合做一件工作要15天才能完成。若讓師傅先做10天，則剩下的工作，徒弟單獨做還需要17天才能完成。徒弟單獨做這件工作需要多少天才能完成？
思路導航：由於給出條件是「合做15天完成」，所以，將分開做的轉化成為合做10天共做多少：1/15*10；還剩下多少：1-1/15*10=1/3。徒弟單獨做幾天完成：（17-10）/1/3=21天。
寫下解析就是：1-1/15*10=1/3
17-10=7
7÷1/3=21
當然可以解方程，但是比較麻煩:
1/X+1/Y=1/15
10/X+17/Y=1
例題3
一批稿件，甲單獨做20分鍾打完；乙單獨30分鍾打完。現在兩人合打這批稿件，合做中，甲因有事離開了5分鍾，乙休息了若干分鍾，這樣共用了16分鍾打完。乙休息了多少分鍾？
思路導航：由於不知16分鍾有多少是在合作，也不知道甲、乙各自單獨做了幾分鍾，因此，假設既沒有離開也沒有休息，16分鍾全部在工作，次題就好做了。
甲、 乙合作不休息16分鍾能打：（1/20+1/30）*16=4/3
4/3-1=1/3-------表示甲5分鍾打的加上乙為休息做的
甲5分鍾能打多少？ 5*1/20=1/4
乙休息的時間能打多少？ 1/3-1/4=1/12
乙休息了多少時間？ 1/12÷1/30=5/2
即乙休息了5/2分鍾。
例題4
一件工作，甲先做7天，乙接著做14天可以完成；如果由甲先做10天，乙接著做2天也可以完成。現在甲先做了5天後，剩下的全部由乙接著做，還需要多少天完成？
思路導航：一般解法：設甲每天做1/X，乙每天做1/Y
那麼可以得到方程：7/X+14/Y=1
10/X+2/Y=1
解法二：等量代換法
甲（10-7）天的工作量=乙（14-2）天的工作量
即：甲1天的工作量=乙4天的工作量
甲（7-5）天的工作量=乙8天的工作量
所以乙還需要8+14=22天
解法很快就能得出答案
例題5
搬運一個倉庫的貨物，甲需9小時，乙需12個小時，並需18個小時。有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫，乙在B倉庫同時開始搬運貨物。丙開始幫忙甲搬運，中途又轉向幫助乙搬運。最後三人同時搬完。問：丙幫了甲、乙各多少時間？
思路導航：設一個倉庫的總貨物為「1」，盡管丙在AB兩倉庫搬運的時間難以確定，但是我們要「變種找不變」，什麼不變？因為他們三人同時搬完，那就是他們三個搬運的時間。
2÷(1/9+1/12+1/18)=8小時
丙幫助甲搬的時間為（1-1/9*8）÷1/18=2
所以幫助乙的就是8-2=6小時
第二部分：行程問題
例題1
甲、 乙兩車同時從A、B兩地相對開出，第一次在離A地50千米處相遇，相遇後繼續前進到達目的地後又立刻返回，第二次相遇在離B地26千米處。A、B兩地相距多少千米？
思路導航：由條件「第一次在離A地50千米處相遇」可知，甲在第一個相遇時間內行了50千米。從而開始A、B兩地同時相對開出，到第二次相遇，甲、乙兩車一共走了3個全程。也即是經過了3個相遇時間，即甲行了3個相遇時間才到第二次相遇地點。
所以A-B相距
50*3-26=124
公式 s= 3a-b
a是A走的距離即
b是剩下的那個距離
例題2
小李從A地上山，越過山頂B後下山到C地，共行了18千米，用了5小時。又知他上山每小時3千米，下山每小時5千米。小李從C地經過原路上山，越過山頂B返回A地要多少時間？
此題可以用「雞兔同籠」的解法
設全為下坡：5*5=25
與實際相差：25-18=7
則去時上坡時間：7÷（5-3）=3.5小時
下坡時間為：5-3.5=1.5小時
所以AB和BC的距離就能算出來了
剩下的問題就好解了
例題3
甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂後立即下山，他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山頂時乙距離山頂還有500米，甲回到山腳時乙剛好下到半山腰。求從山腳到山頂的距離
思路導航：假設甲到達山頂後繼續上山，還可以上行1/2，同時，乙還可以上行1/4
這時路程差為;500*(1+1/2)=750
750÷（1/2-1/4）=3000
下面寫下常規解法：
S/V甲=(S-500)/V乙
S/2V甲=1/2S/2V乙+500/V乙
例題4（老題，但是非常經典）
甲班和乙班學生同時從學校出發去某個公園，甲班不行的速度是每小時4千米，乙班的速度是每小時3千米。學校有一輛汽車，它的速度是每小時48千米，這輛汽車恰好能坐一個班的學生。為了使兩班學生在最短的時間內達到，那麼甲班學生與乙班學生需要步行的距離比是多少？
估計很多人都記得答案了15：11
下面解下…
最短時間到達，只需要甲乘坐汽車與乙走路同時到達某公園
設，乙先坐車，甲走路，當汽車把乙班送到C點，乙班學生下車走路，汽車返回在B點處接甲班的學生，根據時間一定，路程的比就等於速度的比：
簡單化下圖
A……………B……………………C…………..D
其實就是比例解法：
AB(AC+BC)=4;48=1:12
AB:2BC=1:11------------------①
在C點乙班下車走路，汽車返回接甲，然後汽車與乙班同時到達某公園
(BC+BD):CD=48:3=16:1
2BC:CD=15:1------------------②
將①、②做比
AB:CD=15:11
軌跡追蹤法解行程問題（原創）
所謂軌跡追蹤法就是畫圖抓住運動軌跡與S的關系而解出答案的一種辦法。
用例題來說明這個問題
例題1：甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，當他們第一次相遇時甲離B地相距l04米，然後兩人繼續向前走，當達到目的地後都立即返回，當第二次相遇時，乙離B地相距40米。問AB兩地相距多少米?
A.176米 B.144米 C.168米 D.186米
卡卡西解析：
此題為最基礎的多次相遇問題：抓住相遇時間是解題的關鍵。
這個必須會：第一次相遇走了一個相遇時間t,第二次相遇走了3個相遇時間3t.
軌跡追蹤法：
A------------------------C----------D-------------------B
設C為第一次相遇的地點，D為第二次相遇的地點
由題中「第一次相遇時甲離B地相距l04米」，即一個相遇時間t內乙走了104里
追蹤乙的軌跡：BC------CA----AD
我們發現，第二次相遇的時候乙比2個全程S少走了BD段，而BD段恰好是40米。根據第二次相遇走了3個相遇時間可以知道，乙走了104*3
所以104*3+40=2S S=176
估計有部分新Q友會問：「為什麼第二次相遇走了3個相遇時間？為什麼不是2個相遇時間？」。下面我來推導下這個問題
A------------------------C----------D-------------------B
設C為第一次相遇的地點，D為第二次相遇的地點
第一次甲走的：AC 乙走的是BC 甲乙第一次相遇1個相遇時間t內共走了1S.
第二次相遇時，甲走了AC+CB+BD------------------①
乙走了BC+CA+AD------------------②
①+②=3S （甲乙共走了3S）
甲乙第一次相遇共走了1S，1t
甲乙第二次相遇共走了3S，因為速度不變，所以走的時間為3t
推廣下成公式：第N次相遇，甲乙共走了(2N-1)個S，花了(2N-1)個相遇時間t。
例題2：兩艘輪船甲、乙分別從南北兩岸相向開出，離北岸260千米處第一次相遇，繼續行駛，返回時又在南岸200千米處相遇，求河寬。
卡卡西解析：
畫圖：南------------------------C--------------D--------------------北
同樣C表示第一次相遇，D表示第二次相遇。
根據：「離北岸260千米處第一次相遇」，所以追蹤乙的軌跡為
北C+C南+南D，觀察發現比1S多走了南D段
所以：3*260-200=S
練習題：甲乙兩車同時從A.B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，他們各自到達對方車站後立即返回，在距A地42千米處相遇。A.B兩地相距多少千米？
追擊問題的兩點重要思路
1、設間隔距離看作單位1
2、路程差＝速度差×時間
講解幾個例題：
1、
某人沿電車線路行走,每12分鍾有一輛電車從後面追上,每4分鍾有一輛電車迎面而來.2個起點站的發車間隔相同,那麼這個間隔是多少????
------------------------------------------------------
1、設間隔距離看作單位1
2、路程差＝速度差×時間
畫個簡單的圖幫助大家理解
後面追上：------------------A----------->------------------------B------>---------（速度差）
迎面而來：------------------A------------>------------------<---B-----------------（速度和）
所以根據圖我們可以得到下面的方程
(1) 後面追：(V電－V人)=1/12
(2) 迎面來：(V電+V人)=1/4
(1)+(2)==> 2V電=1/12+1/4=1/3（問題是算發車間隔，所以我們要計算車的速度）
V電=1/6
根據時間=路程÷速度
間隔 =1 ÷1/6
T=6
PS：做熟悉了直接就是1/[(1/12+1/4)/2]=6
2、
一條街上，一個騎車人和一個步行人同向而行，騎車人的速度是步行人的3倍，每個隔10分鍾有一輛公交車超過一個行人。每個隔20分鍾有一輛公交車超過一個騎車人，如果公交車從始發站每隔相同的時間發一輛車，那麼間隔幾分鍾發一輛公交車？
A 10 B 8 C 6 D 4
-------------------------------------------------------------------
1、設間隔距離看作單位1
2、路程差＝速度差×時間
所以有下面的方程：
(1) (V汽－V步)=1/10
(2) (V汽－3V步)=1/20
算出V汽=1/8
T=1/(1/8)=8
時針問題的解法。
時針問題的關鍵點有兩個
1 分針每分走6°；時針每分走0.5°（或者是分針每分走1格，時針每分走1/12格）
2 分針每分比時針多走5.5°（或者11/12格）；把時針的追擊問題當成是度數的追擊問題。
例題1
在14點16分這個時刻，鍾表盤面上時針和分針的夾角是( )度。
----------------------------------------
解析：這個題可以看成一個追擊問題：14點時，分針和時針之間有一段距離，再求16分鍾後分針與時針之間的距離。
14點整時，分針與時針成60°
再過16分鍾，分針在16分鍾內比時針多走：16*5.5=88
88-60=28°
例題2
4點多，當分針和時針重合的時候，應該是4點（ ）分？
A 21*9/11 B 21*8/11 C 21*7/11 D 21*6/11
----------------------------------------
解析：4點，分鍾與時針成120度角，每分鍾分針追及時針6-0.5=5.5度
想當與總路程是120 速度差是5.5
所以時間就是120÷5.5=21又9/11
例題3
現在是2點15分，再過（）分鍾，時針和分針第一次重和
A 60/11 B.14/11 C.264/11 D.675/11
---------------------------------------------
參考答案：2點15分時分鍾與時針已在1點與2點之間重合，故下次重合應在3點以後，於3點過90/5.5=180/11分重合，所以再過45+180/11=671/11。也可這樣：可以看成是2點開始，時針分針第二次重合的時間，然後減去15分鍾，2點整分針時針角度差60度。到第二次重合，追擊路程為360+60=420度，角速度差為5.5度/分，420/5.5-15=840/11-165/11=675/11。也可直算：（2*30+360）/5.5-15=675/11分鍾
個人解法：2點15分，時針和分針之間的度數是90-（60+15*0.5）=22.5度
但是時針追擊的路程是360-22.5=337.5度（因為是順時針追擊）
337.5/5.5=675/11
走樓梯
1.商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子嫌扶梯走得太慢，於是在行駛的扶梯上，男孩每秒鍾向上走2個梯級，女孩每2秒鍾向上走3個梯級。結果男孩用40秒鍾到達，女孩用50秒鍾到達。則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有（）
比例法真是無所不在，這種類型的題也可以用比例法來做，設定三者速度之比，男孩：女孩：電梯=2：1.5：x
當人從底到頂的時候，自己本身走，加上電梯往上走，一共就是電梯裸露在外面的階梯數
男孩用40秒，女孩用50秒
所以就是
40*2+40*x=50*1.5+50*x 解得x=0.5 那麼所有階梯 40*2+40*x=80+40*0.5=80+20=100
2.自動扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩和一女孩同時從自動扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27級到達扶梯頂部，而女孩走了18級到達頂部，問扶梯露在外面的部分有多少級？
這道同樣道理，設定速度是2：1：x
27/2*x+27=18/1*x+18 解得x=2，所以一共有54級
多次相遇的關鍵就是速度比和路程的倍數關系
第一次相遇，兩人共走了1S
第二次相遇，兩人共走了3S
第三次相遇，兩人共走了5S
..............
第N次相遇，兩人共走了2*N-1個S，經過了2*N-1個相遇時間
「為什麼第二次相遇走了3個相遇時間？為什麼不是2個相遇時間？」。下面我來推導下這個問題
A------------------------C----------D-------------------B
設C為第一次相遇的地點，D為第二次相遇的地點
第一次甲走的：AC 乙走的是BC 甲乙第一次相遇1個相遇時間t內共走了1S.
第二次相遇時，甲走了AC+CB+BD------------------①
乙走了BC+CA+AD------------------②
①+②=3S （甲乙共走了3S）
甲乙第一次相遇共走了1S，1t
甲乙第二次相遇共走了3S，因為速度不變，所以走的時間為3t
推廣下成公式：第N次相遇，甲乙共走了(2N-1)個S，花了(2N-1)個相遇時間t。
甲乙兩車分別從A、B兩地出發，並在A、B兩地間不間斷往返行駛，已知甲車的速度是15千米/小時，乙車的速度是每小時35千米，甲乙兩車第三車相遇地點與第四次相遇地點差100千米，求A、B兩地的距離
A、200千米 B、250千米 C、300千米 D、350千米
-------------------------------------------------
畫個草圖
A------------------------C--------D---------------------B
C表示第三次相遇的地方，D表示第四次相遇的地方。
速度比是15：35=3：7
全程分成10份
第三次甲行的路程是：3*（2*2+1）=15份（相當於1.5S）
第四次甲行的路程是：3*（2*3+1）=21份
兩次相距5-1=4份，對應100KM
所以10份對應的就是250KM
給你說下21份和15份
A-----O----O-----O----O----O----O----O---O----O---B
← C
D→
D和C分別表示第三次相遇和第四次相遇
箭頭表示方向
1個簡單的練習題供大家鞏固：
甲乙兩車同時從A.B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，他們各自到達對方車站後立即返回，在距A地42千米處相遇。A.B兩地相距多少千米？
歷年全國各地真題討論之行程問題總結（上）
1、甲乙同時從A 地步行出發往B 地，甲60 米/分鍾，乙90 米/分鍾，乙到達B 地折返
與甲相遇時，甲還需再走3 分鍾才到達B 地，求AB 兩地距離？
A.1350 B.1080 C.900 D.750
-----------------------------------------------------------------
卡卡西解析：
畫個草圖（M點表示他們相遇的地點）
A--------------------------M---------B
根據比例法，時間一定，路程比等於速度比
所以AM:AM+2MB=60:90=2:3
AM：MB=4：1
MB=3*60=180
所以全程就是180*（4+1）=900
2、甲早上從某地出發勻速前進，一段時間後，乙從同個地點出發以同樣的速度同向前進，在上午10點時，乙走了6千米，他們繼續前進，在乙走到甲在上午10時到達的位置時，甲共走了16.8千米，問：此時乙走了多少千米？
A.11.4 B.14.4 C.10.8 D.5.4
---------------------------------------------------------------
卡卡西解析：
此題看似復雜，但是只要認真畫圖就能很輕易的做出來。
畫出10點的時候他們的位置圖
A---------------------B-----------C----------D------
可以知道AB=6 BC=X CD=X
所以6+2X=16.8
X=5.4
5.4+6=11.4
3、甲、乙、丙三人，甲每分鍾走 50 米，乙每分鍾走 40 米，丙每分鍾走 35 米，甲、乙從 A 地，丙從 B 地同時出發，相向而行，丙遇到甲 2 分鍾後遇到乙，那麼，A. B 兩地相距多少 米？
A. 250 米 B.500 米 C. 750 米 D. 1275 米
------------------------------------------------------------------------
卡卡西解析：
當甲遇到丙時，乙和丙的距離是2*（40+35）=150
甲每分鍾比乙多走10米，所以相遇的時候甲走了150/10=15分鍾，
總的路程S=（V甲+V丙）*15
所以全長是（50+35）*15=1275
此題也可以秒殺（50+35=85）85的倍數
4、A、.B 兩站之間有一條鐵路，甲、乙兩列火車分別停在 A 站和 B 站，甲火車 4 分鍾走的路程等於乙火車 5 分鍾走的路程．乙火車上午8 時整從B 站開往A站，開出一段時問後，甲火車從 A 站出發開往 B 站，上午 9時整兩列火車相遇．相遇地點離A、.B兩站的距離比是15：16．那麼．甲火車在（ ） 從 A 站出發開往 B 站．
A ．8時12 分 B .8時15 分 C . 8 時 24 分 D . 8 時 30 分
---------------------------------------------------------
卡卡西解析：
甲乙速度比5：4，路程比是15：16，所以時間比是3：4
3：4=X：1
X=0.75*60=45
既甲從8時15分開始出發
簡單的說兩句：路程、速度時間的關系也適用於比例演算法中
如：路程/速度=時間
路程比/速度比=時間比
5、AB兩地以一條公路相連。甲車從A地，乙車從B地以不同的速度沿公路勻速率相向開出。兩車相遇後分別掉頭，並以對方的速率行進。甲車返回A地後又一次掉頭以同樣的速率沿公路向B地開動。最後甲、乙兩車同時到達B地。如果最開始時甲車的速率為X米/秒，則最開始時乙車的速率為（）。
A. 4X米/秒 B. 2X米/秒 C. 0.5X米/秒 D. 無法判斷
-----------------------------------------------------------------------------
卡卡西解析：
此題看似比較復雜，但是只要我們仔細分析就能得出：
相同時間內用甲的速度走了一個AB的距離，用乙的速度走了2個AB的距離，
時間一定，路程比等於速度比
所以V甲：V乙=1：2
V乙=2X
6、一個人乘車去旅行，車走了1/3 路程他就睡著了，當他醒來時車還需繼續行
駛他睡著時的1/3 的距離，則他睡著時車行駛了全程的幾分之幾？（）
A．3/8 B．3/7 C．1/2 D．3/5
-----------------------------------------------------
卡卡西解析：
此題實在沒啥好說的，
1/3+X+1/3 *X=1
X=1/2
7、一列長為280 米的火車，速度為20 米/秒，經過2800 米的大橋，火車完全通過這座大橋，需要多少時間？（ ）
A．48 B．2 分20 秒 C．2 分28 秒 D．2 分34 秒
----------------------------------------------------------
卡卡西解析：
此題簡單，屬於秒秒鍾搞定的范圍
從開始上橋到完全下橋的時間=（橋長+車長）/車速；
（2800+280）/20=154s=2分34秒
8、在同一環形跑道上小陳比小王跑的慢，兩人都按同一方向跑步鍛煉時，每隔
12 分鍾相遇一次；若兩人速度不變，其中一人按相反方向跑步，則每隔4分鍾相遇一次。問兩人跑完一圈花費的時間小陳比小王多幾分鍾？（）
A．5 B．6 C．7 D．8
-----------------------------------------------------
卡卡西解析：
此題也沒啥好說的
設總路程為1，小陳速度Y，小王速度X，則：
4X+4Y=1
12X-12Y=1，求出X=1/6，Y=1/12，所以多了12-6=6分鍾。
9．一隻船沿河順水而行的航速為 30 千米/小時，已知按同樣的航速在該河上順水航行 3 小 時和逆水航行 5 小時的航程相等，則此船在該河上順水漂流半小時的航程為；
A, 1 千米 B, 2 千米 C, 3 千米 D, 6 千米
-------------------------------------------------
卡卡西解析：
水速=（順速-逆速）/2，
（30-18）/2=6，
因此漂流半小時就是6*1/2=3千米
10、甲從某地出發均速前進，一段時間後，乙從同一地點以同樣的速度同向前進，在 K 時刻乙距起點 3 0 米；他們繼續前進，當乙走到甲在 K 時刻的位置時，甲離起點 108 米。問： 此時乙離起點多少米?
A．39 米 B．69 米 C．78 米 D．138 米
-------------------------------------------------------
卡卡西解析：
此題和第二個題目類似
2X+30=108
X=39
39+30=69
「甲乙兩班同學到XX地，只有一輛車，甲先坐車。。。」今天特地總結了類似的5個題目奉獻給大家，希望大家好好的學習下！都是些比較經典的題目！
首先說說我的解法「三段圖法」
我一般都是根據速度比，用比例法算出三段距離的比
A……………B……………………C…………..D
即先坐車的人在C點下車，然後步行到終點D
車回頭再B點接先步行的人。
只要算出三段的比例，此類題就迎刃而解了
⑸ 小學六年級數學【位置】，什麼是行，什麼是列，什麼是數對
橫的是行（水平方向），縱的是列（豎直方向）。
數對（有序數對）：按照一定順序排列的一對數（坐標），記做（a，b），其中a為橫坐標，b為縱坐標。
謝謝採納！需要解釋可以追問。
⑹ 六年級數學概念大全
數學概念整理：
整數部分：
十進制計數法；一（個）、十、百、千、萬……都叫做計數單位。其中「一」是計數的基本單位。10個1是10，10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十。這種計數方法叫做十進制計數法
整數的讀法：從高位一級一級讀，讀出級名（億、萬），每級末尾0都不讀。其他數位一個或連續幾個0都只讀一個「零」。
整數的寫法：從高位一級一級寫，哪一位一個單位也沒有就寫0。
四捨五入法：求近似數，看尾數最高位上的數是幾，比5小就捨去，是5或大於5捨去尾數向前一位進1。這種求近似數的方法就叫做四捨五入法。
整數大小的比較：位數多的數較大，數位相同最高位上數大的就大，最高位相同比看第二位較大就大，以此類推。
小數部分：
把整數1平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……這些分數可以用小數表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。
小數點右邊第一位叫十分位，計數單位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，計數單位是百分之一（0.01）……小數部分最大的計數單位是十分之一，沒有最小的計數單位。小數部分有幾個數位，就叫做幾位小數。如0.36是兩位小數，3.066是三位小數
小數的讀法：整數部分整數讀，小數點讀點，小數部分順序讀。
小數的寫法：小數點寫在個位右下角。
小數的性質：小數末尾添0去0大小不變。化簡
小數點位置移動引起大小變化：右移擴大左縮小，1十2百3千倍。
小數大小比較：整數部分大就大；整數相同看十分位大就大；以此類推。
分數和百分數
■分數和百分數的意義
1、 分數的意義：把單位「 1」 平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。在分數里，表示把單位「 1」 平均分成多少份的數，叫做分數的分母；表示取了多少份的數，叫做分數的分子；其中的一份，叫做分數單位。
2、 百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。也叫百分率或百分比。百分數通常不寫成分數的形式，而用特定的「%」來表示。百分數一般只表示兩個數量關系之間的倍數關系，後面不能帶單位名稱。
3、 百分數表示兩個數量之間的倍比關系，它的後面不能寫計量單位。
4、 成數：幾成就是十分之幾。
■分數的種類
按照分子、分母和整數部分的不同情況，可以分成：真分數、假分數、帶分數
■分數和除法的關系及分數的基本性質
1、 除法是一種運算，有運算符號；分數是一種數。因此，一般應敘述為被除數相當於分子，而不能說成被除數就是分子。
2、 由於分數和除法有密切的關系，根據除法中「商不變」的性質可得出分數的基本性質。
3、 分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質，它是約分和通分的依據。
■約分和通分
1、 分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
2、 把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
3、 約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。
4、 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
5、 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
■倒 數
1、 乘積是1的兩個數互為倒數。
2、 求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
3、 1的倒數是1，0沒有倒數
■分數的大小比較
1、 分母相同的分數，分子大的那個分數就大。
2、 分子相同的分數，分母小的那個分數就大。
3、 分母和分子都不同的分數，通常是先通分，轉化成通分母的分數，再比較大小。
4、 如果被比較的分數是帶分數，先要比較它們的整數部分，整數部分大的那個帶分數就大；如果整數部分相同，再比較它們的分數部分，分數部分大的那個帶分數就大。
■百分數與折數、成數的互化：
例如：三折就是30％，七五折就是75％，成數就是十分之幾，如一成就是牐 闖砂俜質 褪?0%，則六成五就是65%。
■納稅和利息：
稅率：應納稅額與各種收入的比率。
利率：利息與本金的百分率。由銀行規定按年或按月計算。
利息的計算公式：利息=本金×利率×時間
百分數與分數的區別主要有以下三點：
1．意義不同。百分數是「表示一個數是另一個數的百分之幾的數。」它只能表示兩數之間的倍數關系，不能表示某一具體數量。如：可以說 1米 是 5米 的 20％，不可以說「一段繩子長為20％米。」因此，百分數後面不能帶單位名稱。分數是「把單位『1』平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數」。分數不僅 可以表示兩數之間的倍數關系，如：甲數是3，乙數是4，甲數是乙數的?；還可以表示一定的數量，如：犌Э恕 米等。
2．應用范圍不同。百分數在生產、工作和生活中，常用於調查、統計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中，得不到整數結果時使用。
3．書寫形式不同。百分數通常不寫成分數形式，而採用百分號「％」來表示。如：百分之四十五，寫作：45％；百分數的分母固定為100，因此，不論百分數 的分子、分母之間有多少個公約數，都不約分；百分數的分子可以是自然數，也可以是小數。而分數的分子只能是自然數，它的表示形式有：真分數、假分數、帶分 數，計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數，是假分數的要化成帶分數。
數的整除
■整除的意義
整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）
除盡的意義 甲數除以乙數，所得的商是整數或有限小數而余數也為0時，我們就說甲數能被乙數除盡，（或者說乙數能除盡甲數）這里的甲數、乙數可以是自然數，也可以是小數（乙數不能為0）。
■約數和倍數
1、如果數a能被數b整除，a就叫b的倍數，b就叫a的約數。2、一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。3、一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的是它本身，它沒有最大的倍數。
■奇數和偶數
1、能被2整除的數叫偶數。例如：0、2、4、6、8、10……註：0也是偶數 2、不能被2整除的數叫基數。例如：1、3、5、7、9……
■整除的特徵
1、能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的數的特徵：個位上是0或5。
3、能被3整除的數的特徵：一個數的各個數位上的數之和能被3整除，這個數就能被3 整除。
■質數和合數
1、一個數只有1和它本身兩個約數，這個數叫做質數（素數）。
2、一個數除了1和它本身外，還有別的約數，這個數叫做合數。
3、1既不是質數，也不是合數。
4、自然數按約數的個數可分為：質數、合數
5、自然數按能否被2整除分為：奇數、偶數
■分解質因數
1、每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數叫做這個合數的質因數。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的質因數。
2、把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。通常用短除法來分解質因數。
3、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫這幾個數的最大公因數。公因數只有1的兩個數，叫做互質數。幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最大的一個叫這幾個數的最大公倍數。
4、特殊情況下幾個數的最大公約數和最小公倍數。（1）如果幾個數中，較大數是較小數的倍數，較小數是較大數的約數，則較大數是它們的最小公倍數，較小數是它們的最大公約數。（2）如果幾個數兩兩互質，則它們的最大公約數是1，小公倍數是這幾個數連乘的積。
■奇數和偶數的運算性質：
1、相鄰兩個自然數之和是奇數，之積是偶數。
2、奇數+奇數=偶數，奇數+偶數=奇數，偶數+偶數=偶數；奇數-奇數=偶數，
奇數-偶數=奇數，偶數-奇數=奇數，偶數-偶數=偶數；奇數×奇數=奇數，奇數×偶數=偶數，偶數×偶數=偶數。
整數、小學、分數四則混合運算
■四則運算的法則
1、加法a、整數和小數：相同數位對齊，從低位加起，滿十進一b、同分母分數：分母不變，分子相加；異分母分數：先通分，再相加
2、減法a、整數和小數：相同數位對齊，從低位減起，哪一位不夠減，退一當十再減b、同分母分數：分母不變，分子相減；異分母分數：先通分，再相減
3、乘法a、整數和小數：用乘數每一位上的數去乘被乘數，用哪一位上的數去乘，得數的末位就和哪一位對起，最後把積相加，因數是小數的，積的小數位數與兩位因數的小數位數相同b、分數：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的先約分，結果要化簡
4、除法a、整數和小數：除數有幾位，先看被除數的前幾位，（不夠就多看一位），除到被除數的哪一位，商就寫到哪一位上。除數是小數是，先化成整數再除，商中的小數點與被除數的小數點對齊b、甲數除以乙數（0除外），等於甲數除以乙數的倒數
■運算定律
加法交換律 a＋b=b＋a
結合律 （a＋b）＋c=a＋（b＋c）
減法性質 a－b－c=a－（b＋c）
a－（b－c）=a－b＋c
乘法交換律 a×b=b×a
結合律 （a×b）×c=a×（b×c）
分配律 （a＋b）×c=a×c＋b×c
除法性質 a÷（b×c）=a÷b÷c
a÷（b÷c）=a÷b×c
（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c
（a－b）÷c=a÷c－b÷c
商不變性質m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m）
■積的變化規律：在乘法中，一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。
推廣：一個因數擴大A倍，另一個因數擴大B倍，積擴大AB倍。
一個因數縮小A倍，另一個因數縮小B倍，積縮小AB倍。
■商不變規律：在除法中，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。
推廣：被除數擴大（或縮小）A倍，除數不變，商也擴大（或縮小）A倍。
被除數不變，除數擴大（或縮小）A倍，商反而縮小（或擴大）A倍。
■利用積的變化規律和商不變規律性質可以使一些計算簡便。但在有餘數的除法中要注意余數。
如：8500÷200= 可以把被除數、除數同時縮小100倍來除，即85÷2= ，商不變，但此時的余數1是被縮小100被後的，所以還原成原來的余數應該是100。
簡易方程
■用字母表示數
用字母表示數是代數的基本特點。既簡單明了，又能表達數量關系的一般規律。
■用字母表示數的注意事項
1、數字與字母、字母和字母相乘時，乘號可以簡寫成「·「或省略不寫。數與數相乘，乘號不能省略。
2、當1和任何字母相乘時，「 1」 省略不寫。
3、數字和字母相乘時，將數字寫在字母前面。
■含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值，應注意書寫格式
■等式與方程
表示相等關系的式子叫等式。
含有未知數的等式叫方程。
判斷一個式子是不是方程應具備兩個條件：一是含有未知數；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
■方程的解和解方程
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫方程的解。
求方程的解的過程叫解方程。
■在列方程解文字題時，如果題中要求的未知數已經用字母表示，解答時就不需要寫設，否則首先演將所求的未知數設為x。
■解方程的方法
1、直接運用四則運算中各部分之間的關系去解。如x-8=12
加數+加數=和 一個加數=和－另一個加數
被減數－減數=差 減數=被減數－差 被減數=差＋減數
被乘數×乘數=積 一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=除數×商
2、先把含有未知數x的項看作一個數，然後再解。如3x+20=41
先把3x看作一個數，然後再解。
3、按四則運算順序先計算，使方程變形，然後再解。如2.5×4-x=4.2，
要先求出2.5×4的積，使方程變形為10-x=4.2，然後再解。
4、利用運算定律或性質，使方程變形，然後再解。如：2.2x＋7.8x＝20
先利用運算定律或性質使方程變形為（2.2＋7.8）x＝20，然後計算括弧裡面使方程變形為10x＝20，最後再解。
比和比例
■比和比例應用題
在工業生產和日常生活中，常常要把一個數量按照一定的比例來進行分配，這種分配方法通常叫「按比例分配」。
■解題策略
按比例分配的有關習題，在解答時，要善於找准分配的總量和分配的比，然後把分配的比轉化成分數或份數來進行解答
■正、反比例應用題的解題策略
1、審題，找出題中相關聯的兩個量
2、分析，判斷題中相關聯的兩個量是成正比例關系還是成反比例關系。
3、設未知數，列比例式
4、解比例式
5、檢驗，寫答語
數感和符號感
■在數學教學中發展學生的數感主要指，使學生具有應用數字表示具體的數據和數量關系的能力；能夠判定不同的算術運算，有能力進行計算，並具有選擇適當方法（心算、筆算、使用計算器）實施計算的經驗；能根據數據進行推論，並對數據和推論的精確性和可靠性進行檢驗，等等。
■培養學生的數感的目的就在於使學生學會數學地思考，學會用數學的方法理解和解釋現實問題。
■ 數感的培養有利於學生提出問題和解決問題能力的提高。學生在遇到問題時，自覺主動地與一定的數學知識和技能建立起聯系，這樣才有可能建構與具體事物相聯系 的數學模型。具備一定的數感是完成這類任務的重要條件。如，怎樣為參加學校運動會的全體運動員編號？這是一個實際問題，沒有固定的解法，你可以用不同的方 式編，而不同的編排方案可能在實用性和便捷性上是不同的。如，從號碼上就可以分辨出年級和班級，區分出男生和女生，或很快的知道一名隊員是參加哪類項目。
■ 數概念本身是抽象的，數概念的建立不是一次完成的，學生理解和掌握數的概念要經歷一個過程。讓學生在認識數的過程中，更多地接觸和經歷有關的情境和實例， 在現實的背景下感受和體驗會使學生更具體更深刻地把握數的概念，建立數感。在認識數的過程中，讓學生說一說自己身邊的數，生活中用到的數，如何用數表示周 圍的事物等，會讓學生感覺到數就在自己身邊，運用數可以簡單明了地表示許多現象。估計一頁書的字數，一本書有多少頁，一把黃豆有多少粒等，這些對具體數量 的感知與體驗，是學生建立數感的基礎，這對學生理解數的意義會有很大的幫助。
■無論在哪個學段，都應鼓勵學生用自己獨特的方式表示具體的情境中的數量關系和變化規律，這是發展學生符號感的決定性因素。
■引進字母表示，是學習數學符號、學會用符號表示具體情境中隱含的數量關系和變化規律的重要一步。盡可能從實際問題中引入，使學生感受到字母表示的意義。
第一，用字母表示運演算法則、運算定律以及計算公式。演算法的一般化，深化和發展了對數的認識。
第二，用字母表示現實世界和各門學科中的各種數量關系。例如，勻速運動中的速度v、時間t和路程s的關系是s=vt。
第三，用字母表示數，便於從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並確切地表示出來，從而有利於進一步用數學知識去解決問題。例如，我們用字母表示實際問題中的未知量，利用問題中的相等關系列出方程。
■字母和表達式在不同場合有不同的意義。如：
5=2x+1表示x所滿足的一個條件，事實上，x這里只佔一個特殊數的位置，可以利用解方程找到它的值；
Y=2x表示變數之間的關系，x是自變數，可以取定義域內任何數，y是因變數，y隨x的變換而變化；
（a+b）（a－b）=a－b表示一個一般化的演算法，表示一個恆等式；
如果a和b分別表示矩形的長和寬，S表示矩形的面積，那麼S=ab表示計算矩形面積公式，同時也表示矩形的面積隨長和寬的變化而變化。
■如何培養學生的符號感
要盡可能在實際問題情境中幫助學生理解符號以及表達式、關系式意義，在解決實際問題中發展學生的符號感。
必須要對符號運算進行訓練，要適當地、分階段地進行一定數量的符號運算。但是並不主張進行過繁的形式運算訓練。
學生的符號感的發展不是一朝一夕就可以完成的，而是應該貫穿於數學學習的全過程，伴隨著學生數學思維的提高逐步發展。
量的計算
■事物的多少、長短、大小、輕重、快慢等，這些可以測定的客觀事物的特徵叫做量。把一個要測定的量同一個作為標準的量相比較叫做計量。用來作為計量標準的量叫做計量單位。
■數+單位名稱=名數
只帶有一個單位名稱的叫做單名數。
帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數
高級單位的數如把米改成厘米 低級單位的數如把厘米改成米
■只帶有一個單位名稱的數叫做單名數。如：5小時， 3千克 （只有一個單位的）
帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數。如：5小時6分，3千克500克（有兩個單位的）
56平方分米=(0.56)平方米 就是單名數轉化成單名數
560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是單名數轉化成復名數的例子.
■高級單位與低級單位是相對的.比如,"米"相對於分米,就是高級單位,相對於千米就是低級單位.
■常用計算公式表
(1)長方形面積=長×寬，計算公式s=a b
(2)正方形面積=邊長×邊長，計算公式s=a × a
(3)長方形周長：(長+寬)× 2，計算公式s=(a+b)× 2
(4)正方形周長=邊長× 4，計算公式s= 4a i
(5)平形四邊形面積=底×高，計算公式s=a h．
(6)三角形面積=底×高÷2，計算公式s=a×h÷2
(7)梯形面積=(上底+下底)×高÷2，計算公式s=(a+b)×h÷2
(8)長方體體積=長×寬×高，計算公式v=a bh
(9)圓的面積=圓周率×半徑平方，計算公式s=лr2
(10)正方體體積=棱長×棱長×棱長，計算公式v=a3
(11)長方體和正方體的體積都可以寫成底面積×高，計算公式v=sh
(12)圓柱的體積=底面積×高，計算公式v=s h
■1年12個月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11．月份，平年2月28天，閏年2月29天
■閏年年份是4的倍數，整百年份須是400的倍數。
■平年一年365天，閏年一年366天。
■公元1年—100年是第一世紀，公元1901—2000是第二十世紀。
平面圖形的認識和計算
■三角形
1、三角形是由三條線段圍成的圖形。它具有穩定性。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。一個三角形有三條高。
2、三角形的內角和是180度
3、三角形按角分，可以分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
4、三角形按邊分，可以分為：等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形
■四邊形
1、四邊形是由四條線段圍成的圖形。
2、任意四邊形的內角和是360度。
3、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
4、兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，它容易變形。長方形、正方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長方形。
■圓
圓是平面上的一種曲線圖形。同圓或等圓的直徑都相等，直徑等於半徑的2倍。圓有無數條對稱軸。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
■扇形 由圓心角的兩條半徑和它所對的弧圍成的圖形。扇形是軸對稱圖形。
■軸對稱圖形
1、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩邊的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形；這條窒息那叫做對稱軸。
2、線段、角、等腰三角形、長方形、正方形等都是軸對稱圖形，他們的對稱軸條數不等。
■周長和面積
1、平面圖形一周的長度叫做周長。
2、平面圖形或物體表面的大小叫做面積。
3、常見圖形的周長和面積計算公式
⑺ 六年級數學問題！！！！！！！！！！
面積是6
b
沒有同一列的數對，如果是同一列的數對那橫坐標一定相同，但是這里沒有
⑻ 六年級數學中數的知識整理
第一章 數和數的運算
一 概念
（一）整數
1 整數的意義
自然數和0都是整數。
2 自然數
我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。
一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
3計數單位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4 數位
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。
5數的整除
整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。
一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的 約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。
能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。
0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。
一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。
1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例如把28分解質因數
幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12；18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數，6是它們的最大公約數。
公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：
1和任何自然數互質。
相鄰的兩個自然數互質。
兩個不同的質數互質。
當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。
兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。
如果較小數是較大數的約數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。
如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。
如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。
如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。
（二）小數
1 小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位「十分之一」和整數部分的最低單位「一」之間的進率也是10。
2小數的分類
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。
帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。 例如：∏
循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是「 9 」 ， 0.5454 ……的循環節是「 54 」 。
純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222 …… 0.03333 ……
寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，並在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環 節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。
（三）分數
1 分數的意義
把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位「1」平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
2 分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
3 約分和通分
把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。
分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
（四）百分數
1 表示一個數是另一個數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率 或百分比。百分數通常用」%」來表示。百分號是表示百分數的符號。
二 方法
（一）數的讀法和寫法
1. 整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個「億」或「萬」字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。
2. 整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
3. 小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作「點」，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。
4. 小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
5. 分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀「分之」然後讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。
6. 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最後寫分子，按照整數的寫法來寫。
7. 百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。
8. 百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子後面加上百分號「%」來表示。
（二）數的改寫
一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用「萬」或「億」作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位後面的數，寫成近似數。
1. 准確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫後的數是原數的准確數。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數 12.543 億。
2. 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位後面的尾數，用一個近似數來表示。 例如： 1302490015 省略億後面的尾數是 13 億。
3. 四捨五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數捨去，並向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬後面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億後面的尾數約是 47 億。
4. 大小比較
1. 比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。
2. 比較小數的大小：先看它們的整數部分，，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……
3. 比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。
（三）數的互化
1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
3. 一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
（四）數的整除
1. 把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。
2. 求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然後把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數 。
3. 求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然後把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。
4. 成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質 ； 相鄰的兩個自然數互質； 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質； 兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。
（五） 約分和通分
約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。
通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
三 性質和規律
（一）商不變的規律
商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。
（二）小數的性質
小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。
（三）小數點位置的移動引起小數大小的變化
1. 小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍……
2. 小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍；小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍……
3. 小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用「0」補足位。
（四）分數的基本性質
分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
（五）分數與除法的關系
1. 被除數÷除數= 被除數/除數
2. 因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。
3. 被除數 相當於分子，除數相當於分母。
四 運算的意義
（一）整數四則運算
1整數加法：
把兩個數合並成一個數的運算叫做加法。
在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。
加數+加數=和 一個加數=和－另一個加數
2整數減法：
已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。
加法和減法互為逆運算。
3整數乘法：
求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
在乘法里，0和任何數相乘都得0. 1和任何數相乘都的任何數。
一個因數× 一個因數 =積 一個因數=積÷另一個因數
4 整數除法：
已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。
在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。
乘法和除法互為逆運算。
在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數
（二）小數四則運算
1. 小數加法：
小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合並成一個數的運算。
2. 小數減法：
小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算.
3. 小數乘法：
小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
4. 小數除法：
小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
5. 乘方:
求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
（三）分數四則運算
1. 分數加法：
分數加法的意義與整數加法的意義相同。 是把兩個數合並成一個數的運算。
2. 分數減法：
分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。
3. 分數乘法：
分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。
4. 乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
5. 分數除法：
分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
（四）運算定律
1. 加法交換律：
兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。
2. 加法結合律：
三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交換律：
兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。
4. 乘法結合律：
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 減法的性質：
從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。
（五）運演算法則
1. 整數加法計演算法則：
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。
2. 整數減法計演算法則：
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合並在一起，再減。
3. 整數乘法計演算法則：
先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然後把各次乘得的數加起來。
4. 整數除法計演算法則：
先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補「0」佔位。每次除得的余數要小於除數。
5. 小數乘法法則：
先按照整數乘法的計演算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用「0」補足。
6. 除數是整數的小數除法計演算法則：
先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添「0」，再繼續除。
7. 除數是小數的除法計演算法則：
先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補「0」），然後按照除數是整數的除法法則進行計算。
8. 同分母分數加減法計算方法:
同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
9. 異分母分數加減法計算方法:
先通分，然後按照同分母分數加減法的的法則進行計算。
10. 帶分數加減法的計算方法:
整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合並起來。
11. 分數乘法的計演算法則:
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
12. 分數除法的計演算法則:
甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
（六） 運算順序
1. 小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。
2. 分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。
3. 沒有括弧的混合運算:
同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，後算加減法。
4. 有括弧的混合運算:
先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的，最後算括弧外面的。
5. 第一級運算：
加法和減法叫做第一級運算。
6. 第二級運算：
乘法和除法叫做第二級運算。
⑼ 六年級數學！！！！！！！！
一.我會填。
1.表示抄兩個比襲（ 相等 ）的式子叫做比例。
2.比例12：3=24：6，可改成（ 三 ）分之（十二 ）=（ 六）分之（二十四 ）。
3.12的因數有（1，2，3，4，6，12 ），從這些數中選出4個組成的比例是（2:4=3:6 ）。
4.把4a=3b改寫成比例是a:b=（ 3 ）：（ 4 ）。
二.我會判斷
1.兩個比一定能組成比例。 （ × ）
2.如果7分之a=8分之b，那麼8b=7a。 （ × ）
3.2、3、4、5四個數可以組成一個比例。 （ × ）
4.比例是由比值相等的比組成的。 （ √ ）
請採納吧，保你全對
⑽ 六年級數學題：判斷對錯並說出理由。在線等！
（1）錯。只是已走的路程和剩下的路程 和為定值而已，絕不成正比
（2）錯。身高和體重沒有版必然聯系，身高可以權長高，一般不能變矮，體重可以增加和減少，並且存在矮胖子和瘦竹竿。。。
（3）對。分子÷分數值=分母，負分數也一樣。
（4）對。圓的面積=圓的半徑的平方乘以π，π是一定的。
（5）對。直徑一定，則周長一定。路程=周長×周數。周長=路程÷周數。商一定，所以路程與周數成正比例。