A. 語文人教版六年級上冊知識要點
人教版小學語文六年級上冊知識要點小學語文知識 2008-12-16 22:48:31 閱讀220 評論0 字型大小：大中小
一、 生字生詞
灕江 翡翠 峰巒 屏障 竹筏 釀造 廣廈 砍伐 綜合 硯台
乾坤 錘子 焚燒 協商 匯集 屋檐 毛澤東 宣布 誕生 電鈕
旗幟 領袖 瞻仰 眉梢 鐵鐐 詼諧 嘲笑 謹防 蔣介石 挪動
謀生 長輩 剝開 妥帖 慰藉 報償 讒嘴 葬身 眷戀 繚亂
塵埃 繁衍 媒體 璀璨 扁舟 渺小 礦產 恩賜 慷慨 枯竭
濫用 目睹 磁場 抵禦 隕石 冥王星 磅礴 泥丸 岷山 咨詢
瀏覽 碟子 偽裝 殲滅 刀絞 熄滅 掀翻 蜷腿 春暉 啟迪
謄寫 篇章 出版 皺紋 歧途 謹慎 禍患 胚胎 天賦 豈止
草履蟲 痴迷 嬰兒 構成 困窘 鳥巢 毛茸茸 沉甸甸 凜冽 咯吱
玉屑 俗話 諺語 瑞雪兆豐年 枕頭 饅頭 擲雪球 賦予 淑女
撅起 老叟 洗滌 狩獵 厄運 控制 衣櫃 生銹 摩(mā)平
皮襖 筆筒 揪頭發 稀粥 吉利 暖炕 敘舊 皮膚 簽條 縮小
脾氣 手冊 哈欠 原諒 隱瞞 懊悔 楷模 與時俱進 蒼涼
菜湯 痰盂
二、 成語積累
波瀾壯闊 水平如鏡 峰巒雄偉 拔地而起 危峰兀立 怪石嶙峋
連綿不斷 奇峰怪石 盛氣凌人 萬古長青 興國安邦 排山倒海
徐徐上升 小心翼翼 筋脈突兀 玲瓏剔透 風欺雪壓 和藹可親
嫦娥奔月 東奔西走 東拉西扯 東倒西歪 東張西望 南腔北調
南征北戰 漫山遍野 南轅北轍 南來北往 前赴後繼 前因後果
前呼後擁 前俯後仰 左鄰右舍 左思右想 左顧右盼 左推右擋
惟妙惟肖 栩栩如生 贊不絕口 美中不足 風雨交加 騰雲駕霧
電閃雷鳴 畫龍點睛 得意洋洋 得意揚揚 迫不及待 情不自禁
不計其數 不可計數 應接不暇 拔地而起 隨心所欲 亭亭玉立
浩氣長舒 大公無私 承前啟後 翻天覆地 弄假成真 舍近求遠
化難為易 揚長避短 去粗取精 若明若暗 善始善終 優勝劣汰
棄舊圖新 咄咄逼人 無拘無束 眉開眼笑 富麗堂皇 手不釋卷
居高臨下 紋絲不動 一如既往 返樸歸真 苟延殘喘 罪魁禍首
面目全非 躡手躡腳 一聲不響 疲憊不堪 自作自受 白發蒼蒼
一五一十 戀戀不舍
三、我會背也會寫。
石灰吟 墨 梅
於 謙 王 冕
千錘萬擊出深山， 吾家洗硯池頭樹，
烈火焚燒若等閑。 朵朵花開淡墨痕。
粉骨碎身全不怕， 不要人誇顏色好，
要留清白在人間。 只要清氣滿乾坤。
泊船瓜洲 竹 石
王安石 鄭燮
京口瓜洲一水間 , 咬定青山不放鬆，
鍾山只隔數重山。 立根原在破岩中。
春風又綠江南岸， 千磨萬擊還堅勁，
明月何時照我還？ 任爾東西南北風。
遊子吟
孟郊
慈母手中線，
遊子身上衣。
臨行密密縫，
意恐遲遲歸。
誰言寸草心，
報得三春暉。
三、 我會「讀讀背背」
望洞庭
唐-劉禹錫
湖光秋月兩相和， 潭面無風鏡未磨。 遙望洞庭山水色， 白銀盤里一青螺。
菩薩蠻·書江西造口壁
辛棄疾
郁孤台下清江水，中間多少行人淚。 西北望長安，可憐無數山。
青山遮不住，畢竟東流去。 江晚正愁余，山深聞鷓鴣。
願乘風破萬里浪 甘面壁讀十年書
與有肝膽人共事 從無字句處讀書
虛心竹有低頭葉 傲骨梅無仰面花
海納百川，有容乃大 壁立千仞 ，無欲則剛
每一食，便念稼穡之艱難；每一衣，則思紡織之辛苦。
瑞雪兆豐年 冬天麥蓋三層被，來年枕著饅頭睡。
地力之生物有大數，人力之成物有大限，取之有度，用之有節，則常足；取之無度，用之無節，則常不足。
芝麻開花——節節高 十五個吊桶打水——七上八下
丈二的和尚——摸不著頭腦 八仙過海——各顯神通
姜太公釣魚——願者上鉤 小蔥拌豆腐——一清（青）二白
外甥打燈籠——照舊打 孫夫子搬家——盡是輸（書）
雪裡江山美 花間歲月新 （紅梅報春）
四海皆春春不老 九州同樂樂無窮 （普天同樂）
風流人物數當代 大好春光看今朝 （人傑地靈）
稻花鋼花科技花萬花競艷 農業牧業工商業百業興隆 （日新月異）
日月潭碧波凝翠台灣骨肉日日思歸盼統一
揚子江熱浪含情大陸同胞天天翹首望團圓 （春回華夏）
四、詞語搭配
波瀾壯闊的大海 水平如鏡的西湖 峰巒雄偉的泰山
紅葉似火的香山 無暇的翡翠 連綿不斷的畫卷
翠綠的屏障 新生的竹筍 疾馳的火車
珍貴的樹木 白色的浪花 俏麗的白樺
清可見底的小河 珊瑚似的小紅豆 數不盡的青松白樺
愉快的勞動 排山倒海的掌聲 庄嚴的宣告
雄偉的聲音 鮮紅的國旗 雷鳴般的掌聲
政府的公告 熱烈的歡呼 雪白的帽子
不斷的鼓掌（高呼） 五顏六色的火花 洪亮的歌聲
晶亮的五角星 彎彎曲曲的筆跡 革命的樂觀精神
翻天覆地的變化 迅速的發展 挑剔的眼光
愉快的時刻 沉重的鐵鐐 絕妙的露天舞台
興奮的微笑 朗朗的笑聲 自由自在的跳舞
歡樂的人群 晶瑩的水珠 昂貴的東西
水靈靈的荔枝 無法禰補的痛楚 冰涼的淚珠
清白的梅花 慈祥的外公 鄭重的遞給
花開得精神 整齊的銀發 迅速的判斷（處理）
奇跡般地繁衍 晶瑩剔透的球體 人類的母親
生命的搖籃 群星璀璨的宇宙 上帝的恩賜
慷慨的提供 節制地開采 不顧後果的濫用
嚴重的威脅 數不清的星球 精心的保護
吸引人（奇妙）的問題 足夠的光和熱 神秘的面紗
乾燥的星球 宮殿式的房子 蒙朧的睡眼
熱騰騰的綠茶 數得清顆粒 悄悄的摸進
隱蔽的山溝 厚厚（枯黃）的茅草 重大的損失
活活地燒死 激動人心的口號 勇猛的沖上
興奮的嚷（叫、喊） 認認真真地謄寫 精彩（糟糕）的詩
一如既往的鼓勵 慈祥的母親 澄清的湖面
輕盈的身體 想得痴迷 安靜得出奇
狠狠的瞪眼 情不自禁的笑 漲得通紅
燦爛的紅霞 茂盛 的榕樹 不可計數的樹干
翠綠的顏色 明亮的照耀 緩緩的移動
變得熱鬧 凜冽的寒風 鵝毛般的雪花
彤雲密布的天空 簌簌地往下落 粉裝玉砌的世界
亮晶晶的銀條兒 沉甸甸的雪球 五光十色的彩虹
歡樂的叫喊聲 自然的美 年過花甲的老叟
調皮的傢伙 兇殘的狼 善良的鹿
昏暗的神像 生銹的鋼筆 模糊的影子
紅亮（黑糊糊）的窗戶 凍得發紫 快活的眨眼
獃獃的望著 凍僵的小手 餓得要命
甜蜜的希望 寶貴的信 疲倦的樣子
嚴重的打擊 命運的挑戰 不斷的進攻
頑強的活著（精神） 勤懇的幹活
B. 小學六年級上冊數學知識歸納（人教版）
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人教版六年級數學上冊知識點整理歸納
六年級上冊數學知識點
第一單元 位置
1、什麼是數對？
——數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括弧括起來。括弧裡面的數由左至右為列數和行數，即「先列後行」。
作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。
例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。
註：（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數對（3,2）表示第三列，第二行。
（2）數對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數不確定，不能確定一個點）
（ 列 ， 行 ）
↓ ↓
豎排叫列 橫排叫行
（從左往右看）（從下往上看）
（從前往後看）
2、圖形左右平移行數不變；圖形上下平移列數不變。
3、兩點間的距離與基準點（0，0）的選擇無關，基準點不同導致數對不同，兩點間但距離不變。
第二單元 分數乘法
（一）分數乘法意義：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
註：「分數乘整數」指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。
例如： ×7表示: 求7個 的和是多少？ 或表示： 的7倍是多少？
2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。
註：「一個數乘分數」指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第一個因數是什麼都可以）
例如： × 表示: 求 的 是多少？
9 × 表示: 求9的 是多少？
A × 表示: 求a的 是多少？
（二）分數乘法計演算法則：
1、分數乘整數的運演算法則是：分子與整數相乘，分母不變。
註：（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）
（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）
2、分數乘分數的運演算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
註：（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。
（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。（約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數）
（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。
（三）積與因數的關系：
一個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b >1時，c>a.
一個數（0除外）乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b <1時，c<a (b≠0).
一個數（0除外）乘等於1的數，積等於這個數。a×b=c,當b =1時，c=a .
註：在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。
附：形如 的分數可折成（ ）×
（四）分數乘法混合運算
1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。
1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰的倒數）
2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為「1」。
例如：a×b=1則a、b互為倒數。
3、求倒數的方法：
①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。
②求整數的倒數：整數分之1。
③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。
④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。
4、1的倒數是它本身，因為1×1=1
0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。
5、任意數a(a≠0)，它的倒數為 ；非零整數a的倒數為 ；分數 的倒數是 。
6、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大於1，也大於它本身。
假分數的倒數小於或等於1。
帶分數的倒數小於1。
（六）分數乘法應用題 ——用分數乘法解決問題
1、求一個數的幾分之幾是多少？（用乘法）
「1」× =
例如：求25的 是多少？ 列式：25× =15
甲數的 等於乙數，已知甲數是25，求乙數是多少？ 列式：25× =15
註：已知單位「1」的量，求單位「1」的量的幾分之幾是多少，用單位「1」的量與分數相乘。
2、（ 什麼）是（什麼 ）的 。
（ ）= ( 「1」 ) ×
例1: 已知甲數是乙數的 ，乙數是25，求甲數是多少？
甲數=乙數× 即25× =15
注:（1）「是」「的」字中間的量「乙數」是 的單位「1」的量，即 是把乙數看作單位「1」，把乙數平均分成5份，甲數是其中的3份。
（2）「是」「占」「比」這三個字都相當於「=」號，「的」字相當於「×」。
（3）單位「1」的量×分率=分率對應的量
例2：甲數比乙數多（少） ，乙數是25，求甲數是多少？
甲數=乙數±乙數× 即25±25× =25×（1± ）＝40（或10）
3、巧找單位「1」的量：在含有分數（分率）的語句中，分率前面的量就是單位「1」對應的量，或者「占」「是」「比」字後面的量是單位「1」。
4、什麼是速度？
——速度是單位時間內行駛的路程。速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 路程=速度×時間
——單位時間指的是1小時1分鍾1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鍾、每小時、每秒鍾等。
5、求甲比乙多（少）幾分之幾？
多：（甲-乙）÷乙
少：（乙-甲）÷乙
第三單元 分數除法
一、分數除法的意義：分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
二、分數除法計演算法則：除以一個數（0除外），等於乘上這個數的倒數。
1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。例 ÷3= × = 3÷ =3× =5
2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，「÷」變成「×」，除數變成它的倒數。
3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。
4、被除數與商的變化規律：
①除以大於1的數，商小於被除數：a÷b=c 當b>1時，c<a (a≠0)
②除以小於1的數，商大於被除數：a÷b=c 當b<1時，c>a (a≠0 b≠0)
③除以等於1的數，商等於被除數：a÷b=c 當b=1時，c=a
三、分數除法混合運算
1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。
2、運算順序：
①連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據「除以幾個數，等於乘上這幾個數的積」的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。
②混合運算：沒有括弧的先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面，再算括弧外面。
註：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
四、比：兩個數相除也叫兩個數的比
1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號後面的項叫做後項，比號相當於除號，比的前項除以後項的商叫做比值。
註：連比如：3：4：5讀作：3比4比5
2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20讀作：12比20
註：區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。
比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。
3、比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。
3、化簡比：化簡之後結果還是一個比，不是一個數。
（1）、 用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。
（2）、 兩個分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
（3）、 兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。
4、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當於商，不是比。
5、比和除法、分數的區別：
除法 被除數 除號（÷） 除數（不能為0） 商不變性質 除法是一種運算
分數 分子 分數線（——） 分母（不能為0） 分數的基本性質 分數是一個數
比 前項 比號（∶） 後項（不能為0） 比的基本性質 比表示兩個數的關系
附：商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
五、分數除法和比的應用
1、已知單位「1」的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙× （15× =9）
2、未知單位「1」的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙× （15÷ =25）（建議列方程答）
3、分數應用題基本數量關系（把分數看成比）
（1）甲是乙的幾分之幾？
甲＝乙×幾分之幾 （例：甲是15的 ，求甲是多少？15× ＝9）
乙＝甲÷幾分之幾 （例：9是乙的 ，求乙是多少？9÷ ＝15）
幾分之幾＝甲÷乙 （例：9是15的幾分之幾？9÷15＝ ）（「是」字相當「÷」號，乙是單位「1」）
（2）甲比乙多（少）幾分之幾？
A 差÷乙= （「比」字後面的量是單位「1」的量）（例：9比15少幾分之幾？（15-9）÷15＝ ＝ ＝ ）
B 多幾分之幾是： –1 （例： 15比9少幾分之幾？15÷9＝ -1＝ –1＝ ）
C 少幾分之幾是：1– （例：9比15少幾分之幾？1-9÷15＝1– ＝1– ＝ ）
D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙（1± ） （例：甲比15少 ，求甲是多少？15–15× ＝15×（1– ）＝9（多是「+」少是「–」）
E 乙=甲÷(1± )（例：9比乙少 ，求乙是多少？9÷（1- ）＝9 ÷ ＝15）（多是「+」少是「–」）
（例：15比乙多 ，求乙是多少？15÷（1+ ）＝15 ÷ ＝9）（多是「+」少是「–」）
4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分別是多少？
方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35
方法二：甲：56× ＝21 乙：56× ＝35
例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？
方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35
方法二：甲乙的和21÷ ＝56 乙：56× ＝35
方法二：甲÷乙＝ 乙＝甲÷ ＝21÷ ＝35
5、畫線段圖：
（1）找出單位「1」的量，先畫出單位「1」，標出已知和未知。
（2）分析數量關系。
（3）找等量關系。
（4）列方程。
註：兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。
第四單元 圓
一、.圓的特徵
1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形，.
2、圓的特徵：外形美觀，易滾動。
3、圓心o：圓中心的點叫做圓心．圓心一般用字母O表示．圓多次對折之後，摺痕的相交於圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d: 通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。
同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷2= d=
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。
同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。摺痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環
6、畫圓
（1）圓規兩腳間的距離是圓的半徑。
（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。
二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π= =周長÷直徑≈3.14
所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π) ——周長公式： c=πd, c=2πr
註：圓周率π是一個無限不循環小數，3.14是近似值。
3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。
如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3
4、半圓周長=圓周長一半+直徑= ×2πr=πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑 = 長方形的寬
圓的周長的一半 = 長方形的長
長方形面積 = 長 ×寬
所以：圓的面積 = 長方形的面積 = 長 ×寬 = 圓的周長的一半（πr）×圓的半徑（r）
S圓 = πr × r
S圓 = πr×r = πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。
如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4
則：S1∶S2∶S3=4∶9∶16
4、環形面積 = 大圓 – 小圓=πr大2 - πr小2=π（r大2 - r小2）
扇形面積 = πr2× （n表示扇形圓心角的度數）
5、跑道：每條跑道的周長等於兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
註：一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米
一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb 厘米
6、任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π
7、常用數據
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
第五單元、百分數
一、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。
註：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比，所以，百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。
1、百分數和分數的區別和聯系：
（1）聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。
（2）區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。
百分數的分子可以是小數，分數的分子只以是整數。
註：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數並不是百分數，必須把分母寫成「%」才是百分數，所以「分母是100的分數就是百分數」這句話是錯誤的。「%」的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2、小數、分數、百分數之間的互化
（1）百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉「%」。
（2）小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上「%」。
（3）百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然後再化簡成最簡分數。
（4）分數化百分數：分子除以分母得到小數，（除不盡的保留三位小數）然後化成百分數。
（5）小數 化 分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。
（6）分數 化 小數：分子除以分母。
二、百分數應用題
1、 求常見的百分率 如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾
2、 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾 （甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之幾 （甲-乙）÷甲
3、 求一個數的百分之幾是多少 一個數（單位「1」） ×百分率
4、 已知一個數的百分之幾是多少，求這個數 部分量÷百分率=一個數（單位「1」）
5、 折扣 折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣 成數 幾分之幾 百分之幾 小數 通用
八折 八成 十分之八 百分之八十 0.8
八五折 八成五 十分之八點五 百分之八十五 0.85
五折 五成 十分之五 百分之五十 0.5 半價
6、 納稅 繳納的稅款叫做應納稅額。
（應納稅額）÷（總收入）=（稅率）
（應納稅額）=（總收入）×（稅率）
7、 利率
（1）存入銀行的錢叫做本金。
（2）取款時銀行多支付的錢叫做利息。
（3）利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時間
稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%
註：國債和教育儲蓄的利息不納稅
8、百分數應用題型分類
（1）求甲是乙的百分之幾——（甲÷乙）×100% = ×100% = 百分之幾
（2）求甲比乙多(少)百分之幾—— ×100% = ×100%
例
① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125%
② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80%
③ 乙是40，甲是乙的125%，甲數是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50
④ 甲是50，乙是甲的80%，乙數是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40
⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲數是多少？（一個數的80%是40，這個數是多少？）40÷80%=50
⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙數是多少？（一個數的125%是50，這個數是多少？）50÷125%=40
⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25%
⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20%
⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40
⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50
⑪ 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50
⑫ 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40
⑬ 乙是40，甲比乙多25%，甲數是多少？（什麼數比40多25%？）40×（1+25%）=50
⑭ 甲是50，乙比甲少20%，乙數是多少？（什麼數比50多25%？）50×（1-20%）=40
⑮ 乙是40，比甲少20%，甲數是多少？（40比什麼數少20%？）40÷（1-20%）=50
⑯ 甲是50，比乙多25%，乙數是多少？（50比什麼數多25%？）40÷（1+25%）=40
第六單元、統計
1、 扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關系，也就是各部分數量占總數的百分比，因此也叫百分比圖。
2、 常用統計圖的優點：
（1）、條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。
（2）、折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個數量的多少。
（3）、扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關系。
第七單元、數學廣角
一、研究中國古代的雞兔同籠問題。
1、 用表格方式解決有局限性，數目必須小，例：
頭數 雞（只）兔（只） 腿數
35 1 34
35 2 33
35 3 32
……
（逐一列表法、腿數少，小幅度跳躍；腿數多，大幅度跳躍。跳躍逐一相結合、取中列表）
2、 用假設法解決
（1） 假如都是兔
（2） 假如都是雞
（3） 假如它們各抬起一條腿
（4） 假如兔子抬起兩條前腿
3、 用代數方法解（一般規律）
注釋：這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。求籠中各有幾只雞和兔？
二、和尚分饅頭
100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃3個，小和尚三人吃一個。大小和尚各多少人？
國明代珠算家程大位的名著《直指演算法統宗》里有一道著名算題：
一百饅頭一百僧，
大僧三個更無爭，
小僧三人分一個，
大小和尚各幾丁？"
如果譯成白話文，其意思是：有100個和尚分100隻饅頭，正好分完。如果大和尚一人分3隻，小和尚3人分一隻，試問大、小和尚各有幾人？
方法一，用方程解：
解：設大和尚有x人，則小和尚有(100－x)人，根據題意列得方程：
3x + (100－x)=100
x＝25
100－25＝75人
方法二，雞兔同籠法：
(1)假設100人全是大和尚，應吃饅頭多少個？
3×100=300(個)．
(2)這樣多吃了幾個呢？
300－100=200(個)．
(3)為什麼多吃了200個呢？這是因為把小和尚當成大和尚。那麼把小和尚當成大和尚時，每個小和尚多算了幾個饅頭？
3－ = （個）
(4)每個小和尚多算了8/3個饅頭，一共多算了200個，所以小和尚有：
小和尚：200÷ ＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
方法三，分組法：
由於大和尚一人分3隻饅頭，小和尚3人分一隻饅頭。我們可以把3個小和尚與1個大和尚編為一組，這樣每組4個和尚剛好分4個饅頭，那麼100個和尚總共分為100÷（3+1）=25組，因為每組有1個大和尚，所以有25個大和尚；又因為每組有3個小和尚，所以有25×3＝75個小和尚。
這是《直指演算法統宗》里的解法，原話是："置僧一百為實，以三一並得四為法除之，得大僧二十五個。"所謂"實"便是"被除數"，"法"便是"除數"。列式就是：
100÷（3+1）=25（組）
大和尚：25×1=25（人）
小和尚：100-25=75（人）或25×3=75（人）
我國古代勞動人民的智慧由此可見一斑。
三、整數、分數、百分數應用題結構類型
（一）求甲是乙的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）的應用題。
解法：甲數除以乙數
例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾？（或幾分之幾？）
（二）求甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少的應用題。
解答分數應用題，首先要確定單位「1」，在單位「1」確定以後，一個具體數量總與一個具體分數（分率）相對應，這種關系叫「量率對應」，這是解答分數應用題的關鍵。
求一個數的幾倍（幾分之幾或百分之幾）是多少用乘法，單位「1」×分率=對應數量
例：六年級有學生180人，五年級的學生人數是六年級人數的56 。五年級有學生多少人？
180×56 =150
（三）已知甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少，求甲數（即求標准量或單位「1」）的應用題。
解法：對應數量÷對應分率=單位「1」
例：育紅小學六年級男生有120人，占參加興趣活動小組人數的35 . 六年級參加興趣活動小組人數共有學生多少人？
120÷35 =200（人）
C. 小學人教版數學六年級上冊知識點
基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關系。
基本公式：路程＝速度×時間；路程÷時間＝速度；路程÷速度＝時間
關鍵問題：確定行程過程中的位置
相遇問題：速度和×相遇時間＝相遇路程（請寫出其他公式）
追擊問題：追擊時間＝路程差÷速度差（寫出其他公式）
流水問題：順水行程＝（船速＋水速）×順水時間 逆水行程＝（船速－水速）×逆水時間
順水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
靜水速度＝（順水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（順水速度－逆水速度）÷2
流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。
過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。
僅供參考：
【和差問題公式】
（和+差）÷2=較大數；
（和-差）÷2=較小數。
【和倍問題公式】
和÷（倍數+1）=一倍數；
一倍數×倍數=另一數，
或 和-一倍數=另一數。
【差倍問題公式】
差÷（倍數-1）=較小數；
較小數×倍數=較大數，
或 較小數+差=較大數。
【平均數問題公式】
總數量÷總份數=平均數。
【一般行程問題公式】
平均速度×時間=路程；
路程÷時間=平均速度；
路程÷平均速度=時間。
【反向行程問題公式】反向行程問題可以分為「相遇問題」（二人從兩地出發，相向而行）和「相離問題」（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇（離）時間=相遇（離）路程；
相遇（離）路程÷（速度和）=相遇（離）時間；
相遇（離）路程÷相遇（離）時間=速度和。
【同向行程問題公式】
追及（拉開）路程÷（速度差）=追及（拉開）時間；
追及（拉開）路程÷追及（拉開）時間=速度差；
（速度差）×追及（拉開）時間=追及（拉開）路程。
【列車過橋問題公式】
（橋長+列車長）÷速度=過橋時間；
（橋長+列車長）÷過橋時間=速度；
速度×過橋時間=橋、車長度之和。
【行船問題公式】
（1）一般公式：
靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順水速度；
船速-水速=逆水速度；
（順水速度+逆水速度）÷2=船速；
（順水速度-逆水速度）÷2=水速。
（2）兩船相向航行的公式：
甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
（3）兩船同向航行的公式：
後（前）船靜水速度-前（後）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度。
（求出兩船距離縮小或拉大速度後，再按上面有關的公式去解答題目）。
僅供參考:
【工程問題公式】
（1）一般公式：
工效×工時=工作總量；
工作總量÷工時=工效；
工作總量÷工效=工時。
（2）用假設工作總量為「1」的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾；
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。
（注意：用假設法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數時，分數工程問題可以轉化為比較簡單的整數工程問題，計算將變得比較簡便。）
【盈虧問題公式】
（1）一次有餘（盈），一次不夠（虧），可用公式：
（盈+虧）÷（兩次每人分配數的差）=人數。
例如，「小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？」
解（7+9）÷（10-8）=16÷2
=8（個）………………人數
10×8-9=80-9=71（個）………………………桃子
或8×8+7=64+7=71（個）（答略）
（2）兩次都有餘（盈），可用公式：
（大盈-小盈）÷（兩次每人分配數的差）=人數。
例如，「士兵背子彈作行軍訓練，每人背45發，多680發；若每人背50發，則還多200發。問：有士兵多少人？有子彈多少發？」
解（680-200）÷（50-45）=480÷5
=96（人）
45×96+680=5000（發）
或50×96+200=5000（發）（答略）
（3）兩次都不夠（虧），可用公式：
（大虧-小虧）÷（兩次每人分配數的差）=人數。
例如，「將一批本子發給學生，每人發10本，差90本；若每人發8本，則仍差8本。有多少學生和多少本本子？」
解（90-8）÷（10-8）=82÷2
=41（人）
10×41-90=320（本）（答略）
（4）一次不夠（虧），另一次剛好分完，可用公式：
虧÷（兩次每人分配數的差）=人數。
（例略）
（5）一次有餘（盈），另一次剛好分完，可用公式：
盈÷（兩次每人分配數的差）=人數。
（例略）
【雞兔問題公式】
（1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：
（總腳數-每隻雞的腳數×總頭數）÷（每隻兔的腳數-每隻雞的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數。
或者是（每隻兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每隻兔腳數-每隻雞腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。
例如，「有雞、兔共36隻，它們共有腳100隻，雞、兔各是多少只？」
解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………雞。
解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；
36-22=14（只）…………………………兔。
（答 略）
（2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式
（每隻雞腳數×總頭數-腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數
或（每隻兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻免的腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。（例略）
（3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。
（每隻雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數。
或（每隻兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。（例略）
（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：
（1隻合格品得分數×產品總數-實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。或者是總產品數-（每隻不合格品扣分數×總產品數+實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。
例如，「燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000隻燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？」
解一 （4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（個）
解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（個）（答略）
（「得失問題」也稱「運玻璃器皿問題」，運到完好無損者每隻給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）
（5）雞兔互換問題（已知總腳數及雞兔互換後總腳數，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：
〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；
〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。
例如，「有一些雞和兔，共有腳44隻，若將雞數與兔數互換，則共有腳52隻。雞兔各是多少只？」
解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………雞
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
【植樹問題公式】
（1）不封閉線路的植樹問題：
間隔數+1=棵數；（兩端植樹）
路長÷間隔長+1=棵數。
或 間隔數-1=棵數；（兩端不植）
路長÷間隔長-1=棵數；
路長÷間隔數=每個間隔長；
每個間隔長×間隔數=路長。
（2）封閉線路的植樹問題：
路長÷間隔數=棵數；
路長÷間隔數=路長÷棵數
=每個間隔長；
每個間隔長×間隔數=每個間隔長×棵數=路長。
（3）平面植樹問題：
佔地總面積÷每棵佔地面積=棵數
【求分率、百分率問題的公式】
比較數÷標准數=比較數的對應分（百分）率；
增長數÷標准數=增長率；
減少數÷標准數=減少率。
或者是
兩數差÷較小數=多幾（百）分之幾（增）；
兩數差÷較大數=少幾（百）分之幾（減）。
【增減分（百分）率互求公式】
增長率÷（1+增長率）=減少率；
減少率÷（1-減少率）=增長率。
比甲丘面積少幾分之幾？」
解 這是根據增長率求減少率的應用題。按公式，可解答為
百分之幾？」
解 這是由減少率求增長率的應用題，依據公式，可解答為
【求比較數應用題公式】
標准數×分（百分）率=與分率對應的比較數；
標准數×增長率=增長數；
標准數×減少率=減少數；
標准數×（兩分率之和）=兩個數之和；
標准數×（兩分率之差）=兩個數之差。
【求標准數應用題公式】
比較數÷與比較數對應的分（百分）率=標准數；
增長數÷增長率=標准數；
減少數÷減少率=標准數；
兩數和÷兩率和=標准數；
兩數差÷兩率差=標准數；
【方陣問題公式】
（1）實心方陣：（外層每邊人數）2=總人數。
（2）空心方陣：
（最外層每邊人數）2-（最外層每邊人數-2×層數）2=中空方陣的人數。
或者是
（最外層每邊人數-層數）×層數×4=中空方陣的人數。
總人數÷4÷層數+層數=外層每邊人數。
例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？
解一 先看作實心方陣，則總人數有
10×10=100（人）
再算空心部分的方陣人數。從外往裡，每進一層，每邊人數少2，則進到第四層，每邊人數是
10-2×3=4（人）
所以，空心部分方陣人數有
4×4=16（人）
故這個空心方陣的人數是
100-16=84（人）
解二 直接運用公式。根據空心方陣總人數公式得
（10-3）×3×4=84（人）
【利率問題公式】利率問題的類型較多，現就常見的單利、復利問題，介紹其計算公式如下。
（1）單利問題：
本金×利率×時期=利息；
本金×（1+利率×時期）=本利和；
本利和÷（1+利率×時期）=本金。
年利率÷12=月利率；
月利率×12=年利率。
（2）復利問題：
本金×（1+利率）存期期數=本利和。
例如，「某人存款2400元，存期3年，月利率為10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期後，本利和共是多少元？」
解 （1）用月利率求。
3年=12月×3=36個月
2400×（1+10．2％×36）
=2400×1．3672
=3281．28（元）
（2）用年利率求。
先把月利率變成年利率：
10．2‰×12=12．24％
再求本利和：
2400×（1+12．24％×3）
=2400×1．3672
=3281．28（元）（答略）
D. 小學數學六年級上冊知識點總結
第一學期個人學習總結
剛開學時的喜悅漸漸消失，而更多的是無窮的煩惱與忙碌。但是學習不是一個苦惱的過程，而是苦樂交織的。之所以是「苦樂交織」的，因為一般都是先品嘗到學習的苦，然後再散發出學習的樂的清香。
現在，我心裡感到一種前所未有的迷茫。整個一學期，整個初中生活的六分之一就這么匆匆過去了。而我的收獲又是怎樣的？剛開學時的喜悅漸漸消失，而更多的是無窮的煩惱與忙碌。但是學習不是一個苦惱的過程，而是苦樂交織的。之所以是「苦樂交織」的，因為一般都是先品嘗到學習的苦，然後再散發出學習的樂的清香。總體上來說，我對這一學期不是很滿意。下面來分別總結一下上、下兩半學期里的事情。
上半學期：首先剛開學時好像還沒有完全「進入狀態」。好像仍沉浸在暑假的無憂無慮的生活當中，因此在學習上也沒有下工夫，成績也因此不是很理想。直到期中考試的復習階段我才剛開始下點工夫，看看書，做做題，但那時候晚矣，數學里的各類題型還沒搞明白，語文需要背誦的東西還沒有背熟，所以期中考試也把我這一階段的學習情況盡情地表現出來了。
下半學期：雖然期中考試考得是非常不理想，但是我還是無憂無慮的，天天玩電腦，上網，看電視，語文該背的沒背，該看的數學題沒看，造成知識沒有落實到位，最後在老師的督促下我才「進入狀態」，開始為期末考試復習，在期末復習中我才開始努力學習，語文比以前多背了些，數學的卷子我都自己認真地做了，並且掌握了要掌握的內容，不知期末考試能考怎樣，但肯定能比期中考試高出許多，不過有一些拿不準的題，但是還是祝福自己能取得好成績，期待ing……
這一學期不僅學習出現了問題，紀律方面也出現了些問題，比如有過上自習課說話等等一系列問題，不過我會盡我最大努力改正這些不良習慣的，我也堅信我會化缺點為優點，不再出現任何紀律問題。
關於各學科，我有以下幾點要說：
1． 關於語文：上課認真聽講，下課認真復習，並認真完成作業，將需要背誦的東西背熟。另外，我要找時間多讀書，古人有言：「開卷有益」。書是拐棍，能攙扶人走向成功的殿堂，我堅信這一點。我現在也在讀《最新中考滿分作文》，並認真學習其中的詞彙，語言，寫法等等，並詳細地作閱讀筆記，希望我將來也能寫出「滿分作文」！
2． 關於數學：上課認真聽講，下課認真做題，並把題目搞懂搞「徹」，要做到舉一反三，下次再遇到類似的題也照樣會做。我還要多做題，一擴大視野，以便熟悉更多的題型，在考試當中做到從容不迫，認真審題。還有一點就是要提高答題速度，這讓我在許多考試中吃了不少虧，答題速度慢，以致後面的題答不完或來不及檢查等。以後還要在學會課內知識的基礎上，抽出時間來學些難題。
3． 關於英語：其實就把練習冊上的題掌握了問題就不大了，有時間可以多看一些課外書，可以既增長我們的知識有可以提高英語能力，可謂一舉兩得。還可以用老師教我們的快速背單詞法背單詞，提高詞彙量。
4． 關於副科：上課認真聽講，課後的練習題認真做，並及時背誦需要特殊掌握的內容，考試時認真審題。如果有時間及興趣，還可以查閱相關資料，以更加了解事物。
第二篇，你參考下。
我這一學期最大的收獲就是懂得了要努力學習才能換會好成績，正如「先品嘗到學習的苦，才能散發出學習的樂的清香」並且也適應了初中的新生活，我也會改正我上述所有的缺點。回首這短暫的一學期，感覺其實也蠻充裕的。現在回憶了這么多，總結了這么多，我也不再感到迷茫了，而過多的是對未來的美好憧憬。讓我以嶄新的自我，更強的自我，去迎接新一學期的學習生活吧！
這個學期結束了。在這個學期里，老師為我們的學習付出了許多心血，我們也為自己的學習灑下了許多辛勤的汗水。這次期末考試，我的每門功課，都取得了比較好的成績。
總結這個學期的學習，我想，主要有以下幾個方面：
第一，學習態度比較端正。能夠做到上課認真聽講，不與同學交頭接耳，不做小動作，自覺遵守課堂紀律；對老師布置的課堂作業，能夠當堂完成；對不懂的問題，主動和同學商量，或者向老師請教。
第二，改進了學習方法。為了改進學習方法，我給自己訂了一個學習計劃：（1）做好課前預習。也就是要擠出時間，把老師還沒有講過的內容先看一遍。尤其是語文課，要先把生字認會，把課文讀熟；對課文要能分清層次，說出段意，正確理解課文內容。（2）上課要積極發言。對於沒有聽懂的問題，要敢於舉手提問。（3）每天的家庭作業，做完後先讓家長檢查一遍，把做錯了的和不會做的，讓家長講一講，把以前做錯了的題目，經常拿出來看一看，復習復習。（4）要多讀一些課外書。每天中午吃完飯，看半個小時課外書；每天晚上做完作業，只要有時間，再看幾篇作文。
第三，課外學習不放鬆。能夠利用星期天和節假日，到少年宮去學習作文、奧數、英語和書法，按時完成老師布置的作業，各門功課都取得了好的成績。參加少兒書法大賽，還獲得了特金獎。
經過自己的不懈努力，這學期的各門功課，都取得了比較好的成績。自己被評為三好學生，還獲得了「小作家」的榮譽稱號。
雖然取得了比較好的成績，但我決不驕傲，還要繼續努力，爭取百尺竿頭，更進一步，下學期還要取得更好的成績。
2>.2002年下半年，我進入了三年級的學習。每天一回家，我就先完成老師布置的作業，然後完成媽媽布置的作業，做完作業，再練練書法，看一些課外書。雖然我每天這樣刻苦學習，但在期中考試時，我的語文成績卻不很理想。
期中考試後，在老師和爸爸、媽媽的幫助下，我對自己的語文學習進行了認真總結，從中悟出了不少好的學習方法。
首先，我懂得了三年級和二年級的學習是有區別的。第一，進入三年級，每學習一篇課文後，不但要掌握它的生字、生詞，還要背熟課文、理解意思；要體會文章中句子的描寫，到底好在哪裡？為什麼要這樣寫？我能不能寫出來？第二，對課文中詞語的近義詞、反義詞都要弄會；還要學會改病句，觀察句式的變化，把句子補充完整，並能夠擴充原句；第三，要懂得句子的修辭方法，是比喻句，擬人句，還是排比句？對於一些描寫人物、景色的好句子，要能把它理解、背會。
其次，我懂得了三年級的學習，不能只是把老師布置的作業做完，要多讀一些課外書和輔導書。期中考試時，有的書上沒有學過的成語，我就不會做，這是一個很大的教訓。所以，我讓媽媽給我買了成語詞典和三年級用的《字詞句篇》。平時，爸爸、媽媽也常給我講一些成語故事。
就這樣，我改進了學習方法，擴充了學習的內容。在學校，汪老師對我們的學習也抓得很緊。他教我們要把生字、生詞都寫會，要背會書本上不帶「*」號的課文，要過好閱讀和作文這兩關。汪老師還給我們抄了「歸類復習要點」，裡麵包含了十分豐富的內容。我沒有浪費老師的心血，按照老師的要求，認認真真的學習和復習。果然，功夫不負有心人，期末語文考試，我的語文成績得了98分。我心裡非常高興。
我還有一個不足的地方。就是有時聽老師布置作業時不夠專心，總是一隻耳朵進，一隻耳朵出，回到家裡糊里糊塗，只好打電話問同學了。
例如有一次，老師說讓我們回家完成第七次作文，把當天測驗的作文再好好復習一下。我當時沒有認真聽。回家後，我把當天測驗的作文又重新改寫了一遍。第二天，老師一看我做的作業，美美的把我批評了一頓，還讓我寫了檢查。老師的嚴格要求，對我促進很大。我要深深地吸取這個教訓，決心改掉自己這個馬馬虎虎的壞毛病。
在新的學期，我要發揚成績，改正錯誤，更加刻苦努力、一絲不苟的學習，爭取每門功課都能取得好的成績，當一個名副其實的好學生。
E. 六年級上冊知識點整理
請問是哪個科目呢
F. 小學六年級上冊人教版數學重要知識點
六年級上冊數學知識點
第一單元 位置
1、什麼是數對？
——數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括弧括起來。括弧裡面的數由左至右為列數和行數，即「先列後行」。
作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。
例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。
註：（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數對（3,2）表示第三列，第二行。
（2）數對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數不確定，不能確定一個點）
（ 列 ， 行 ）
↓ ↓
豎排叫列 橫排叫行
（從左往右看）（從下往上看）
（從前往後看）
2、圖形左右平移行數不變；圖形上下平移列數不變。
3、兩點間的距離與基準點（0，0）的選擇無關，基準點不同導致數對不同，兩點間但距離不變。
第二單元 分數乘法
（一）分數乘法意義：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
註：「分數乘整數」指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。
例如： ×7表示: 求7個 的和是多少？ 或表示： 的7倍是多少？
2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。
註：「一個數乘分數」指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第一個因數是什麼都可以）
例如： × 表示: 求 的 是多少？
9 × 表示: 求9的 是多少？
A × 表示: 求a的 是多少？
（二）分數乘法計演算法則：
1、分數乘整數的運演算法則是：分子與整數相乘，分母不變。
註：（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）
（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）
2、分數乘分數的運演算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
註：（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。
（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。（約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數）
（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。
（三）積與因數的關系：
一個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b >1時，c>a.
一個數（0除外）乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b <1時，c<a (b≠0).
一個數（0除外）乘等於1的數，積等於這個數。a×b=c,當b =1時，c=a .
註：在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。
附：形如 的分數可折成（ ）×
（四）分數乘法混合運算
1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。
1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰的倒數）
2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為「1」。
例如：a×b=1則a、b互為倒數。
3、求倒數的方法：
①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。
②求整數的倒數：整數分之1。
③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。
④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。
4、1的倒數是它本身，因為1×1=1
0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。
5、任意數a(a≠0)，它的倒數為 ；非零整數a的倒數為 ；分數 的倒數是 。
6、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大於1，也大於它本身。
假分數的倒數小於或等於1。
帶分數的倒數小於1。
（六）分數乘法應用題 ——用分數乘法解決問題
1、求一個數的幾分之幾是多少？（用乘法）
「1」× =
例如：求25的 是多少？ 列式：25× =15
甲數的 等於乙數，已知甲數是25，求乙數是多少？ 列式：25× =15
註：已知單位「1」的量，求單位「1」的量的幾分之幾是多少，用單位「1」的量與分數相乘。
2、（ 什麼）是（什麼 ）的 。
（ ）= ( 「1」 ) ×
例1: 已知甲數是乙數的 ，乙數是25，求甲數是多少？
甲數=乙數× 即25× =15
注:（1）「是」「的」字中間的量「乙數」是 的單位「1」的量，即 是把乙數看作單位「1」，把乙數平均分成5份，甲數是其中的3份。
（2）「是」「占」「比」這三個字都相當於「=」號，「的」字相當於「×」。
（3）單位「1」的量×分率=分率對應的量
例2：甲數比乙數多（少） ，乙數是25，求甲數是多少？
甲數=乙數±乙數× 即25±25× =25×（1± ）＝40（或10）
3、巧找單位「1」的量：在含有分數（分率）的語句中，分率前面的量就是單位「1」對應的量，或者「占」「是」「比」字後面的量是單位「1」。
4、什麼是速度？
——速度是單位時間內行駛的路程。速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 路程=速度×時間
——單位時間指的是1小時1分鍾1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鍾、每小時、每秒鍾等。
5、求甲比乙多（少）幾分之幾？
多：（甲-乙）÷乙
少：（乙-甲）÷乙
第三單元 分數除法
一、分數除法的意義：分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
二、分數除法計演算法則：除以一個數（0除外），等於乘上這個數的倒數。
1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。例 ÷3= × = 3÷ =3× =5
2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，「÷」變成「×」，除數變成它的倒數。
3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。
4、被除數與商的變化規律：
①除以大於1的數，商小於被除數：a÷b=c 當b>1時，c<a (a≠0)
②除以小於1的數，商大於被除數：a÷b=c 當b<1時，c>a (a≠0 b≠0)
③除以等於1的數，商等於被除數：a÷b=c 當b=1時，c=a
三、分數除法混合運算
1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。
2、運算順序：
①連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據「除以幾個數，等於乘上這幾個數的積」的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。
②混合運算：沒有括弧的先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面，再算括弧外面。
註：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
四、比：兩個數相除也叫兩個數的比
1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號後面的項叫做後項，比號相當於除號，比的前項除以後項的商叫做比值。
註：連比如：3：4：5讀作：3比4比5
2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20讀作：12比20
註：區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。
比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。
3、比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。
3、化簡比：化簡之後結果還是一個比，不是一個數。
（1）、 用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。
（2）、 兩個分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
（3）、 兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。
4、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當於商，不是比。
5、比和除法、分數的區別：
除法 被除數 除號（÷） 除數（不能為0） 商不變性質 除法是一種運算
分數 分子 分數線（——） 分母（不能為0） 分數的基本性質 分數是一個數
比 前項 比號（∶） 後項（不能為0） 比的基本性質 比表示兩個數的關系
附：商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
五、分數除法和比的應用
1、已知單位「1」的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙× （15× =9）
2、未知單位「1」的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙× （15÷ =25）（建議列方程答）
3、分數應用題基本數量關系（把分數看成比）
（1）甲是乙的幾分之幾？
甲＝乙×幾分之幾 （例：甲是15的 ，求甲是多少？15× ＝9）
乙＝甲÷幾分之幾 （例：9是乙的 ，求乙是多少？9÷ ＝15）
幾分之幾＝甲÷乙 （例：9是15的幾分之幾？9÷15＝ ）（「是」字相當「÷」號，乙是單位「1」）
（2）甲比乙多（少）幾分之幾？
A 差÷乙= （「比」字後面的量是單位「1」的量）（例：9比15少幾分之幾？（15-9）÷15＝ ＝ ＝ ）
B 多幾分之幾是： –1 （例： 15比9少幾分之幾？15÷9＝ -1＝ –1＝ ）
C 少幾分之幾是：1– （例：9比15少幾分之幾？1-9÷15＝1– ＝1– ＝ ）
D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙（1± ） （例：甲比15少 ，求甲是多少？15–15× ＝15×（1– ）＝9（多是「+」少是「–」）
E 乙=甲÷(1± )（例：9比乙少 ，求乙是多少？9÷（1- ）＝9 ÷ ＝15）（多是「+」少是「–」）
（例：15比乙多 ，求乙是多少？15÷（1+ ）＝15 ÷ ＝9）（多是「+」少是「–」）
4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分別是多少？
方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35
方法二：甲：56× ＝21 乙：56× ＝35
例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？
方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35
方法二：甲乙的和21÷ ＝56 乙：56× ＝35
方法二：甲÷乙＝ 乙＝甲÷ ＝21÷ ＝35
5、畫線段圖：
（1）找出單位「1」的量，先畫出單位「1」，標出已知和未知。
（2）分析數量關系。
（3）找等量關系。
（4）列方程。
註：兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。
第四單元 圓
一、.圓的特徵
1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形，.
2、圓的特徵：外形美觀，易滾動。
3、圓心o：圓中心的點叫做圓心．圓心一般用字母O表示．圓多次對折之後，摺痕的相交於圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d: 通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。
同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷2= d=
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。
同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。摺痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環
6、畫圓
（1）圓規兩腳間的距離是圓的半徑。
（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。
二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π= =周長÷直徑≈3.14
所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π) ——周長公式： c=πd, c=2πr
註：圓周率π是一個無限不循環小數，3.14是近似值。
3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。
如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3
4、半圓周長=圓周長一半+直徑= ×2πr=πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑 = 長方形的寬
圓的周長的一半 = 長方形的長
長方形面積 = 長 ×寬
所以：圓的面積 = 長方形的面積 = 長 ×寬 = 圓的周長的一半（πr）×圓的半徑（r）
S圓 = πr × r
S圓 = πr×r = πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。
如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4
則：S1∶S2∶S3=4∶9∶16
4、環形面積 = 大圓 – 小圓=πr大2 - πr小2=π（r大2 - r小2）
扇形面積 = πr2× （n表示扇形圓心角的度數）
5、跑道：每條跑道的周長等於兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
註：一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米
一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb 厘米
6、任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π
7、常用數據
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
第五單元、百分數
一、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。
註：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比，所以，百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。
1、百分數和分數的區別和聯系：
（1）聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。
（2）區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。
百分數的分子可以是小數，分數的分子只以是整數。
註：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數並不是百分數，必須把分母寫成「%」才是百分數，所以「分母是100的分數就是百分數」這句話是錯誤的。「%」的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2、小數、分數、百分數之間的互化
（1）百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉「%」。
（2）小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上「%」。
（3）百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然後再化簡成最簡分數。
（4）分數化百分數：分子除以分母得到小數，（除不盡的保留三位小數）然後化成百分數。
（5）小數 化 分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。
（6）分數 化 小數：分子除以分母。
二、百分數應用題
1、 求常見的百分率 如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾
2、 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾 （甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之幾 （甲-乙）÷甲
3、 求一個數的百分之幾是多少 一個數（單位「1」） ×百分率
4、 已知一個數的百分之幾是多少，求這個數 部分量÷百分率=一個數（單位「1」）
5、 折扣 折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣 成數 幾分之幾 百分之幾 小數 通用
八折 八成 十分之八 百分之八十 0.8
八五折 八成五 十分之八點五 百分之八十五 0.85
五折 五成 十分之五 百分之五十 0.5 半價
6、 納稅 繳納的稅款叫做應納稅額。
（應納稅額）÷（總收入）=（稅率）
（應納稅額）=（總收入）×（稅率）
7、 利率
（1）存入銀行的錢叫做本金。
（2）取款時銀行多支付的錢叫做利息。
（3）利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時間
稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%
註：國債和教育儲蓄的利息不納稅
8、百分數應用題型分類
（1）求甲是乙的百分之幾——（甲÷乙）×100% = ×100% = 百分之幾
（2）求甲比乙多(少)百分之幾—— ×100% = ×100%
例
① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125%
② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80%
③ 乙是40，甲是乙的125%，甲數是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50
④ 甲是50，乙是甲的80%，乙數是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40
⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲數是多少？（一個數的80%是40，這個數是多少？）40÷80%=50
⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙數是多少？（一個數的125%是50，這個數是多少？）50÷125%=40
⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25%
⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20%
⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40
⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50
⑪ 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50
⑫ 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40
⑬ 乙是40，甲比乙多25%，甲數是多少？（什麼數比40多25%？）40×（1+25%）=50
⑭ 甲是50，乙比甲少20%，乙數是多少？（什麼數比50多25%？）50×（1-20%）=40
⑮ 乙是40，比甲少20%，甲數是多少？（40比什麼數少20%？）40÷（1-20%）=50
⑯ 甲是50，比乙多25%，乙數是多少？（50比什麼數多25%？）40÷（1+25%）=40
第六單元、統計
1、 扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關系，也就是各部分數量占總數的百分比，因此也叫百分比圖。
2、 常用統計圖的優點：
（1）、條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。
（2）、折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個數量的多少。
（3）、扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關系。
第七單元、數學廣角
一、研究中國古代的雞兔同籠問題。
1、 用表格方式解決有局限性，數目必須小，例：
頭數 雞（只）兔（只） 腿數
35 1 34
35 2 33
35 3 32
……
（逐一列表法、腿數少，小幅度跳躍；腿數多，大幅度跳躍。跳躍逐一相結合、取中列表）
2、 用假設法解決
（1） 假如都是兔
（2） 假如都是雞
（3） 假如它們各抬起一條腿
（4） 假如兔子抬起兩條前腿
3、 用代數方法解（一般規律）
注釋：這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。求籠中各有幾只雞和兔？
二、和尚分饅頭
100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃3個，小和尚三人吃一個。大小和尚各多少人？
國明代珠算家程大位的名著《直指演算法統宗》里有一道著名算題：
一百饅頭一百僧，
大僧三個更無爭，
小僧三人分一個，
大小和尚各幾丁？"
如果譯成白話文，其意思是：有100個和尚分100隻饅頭，正好分完。如果大和尚一人分3隻，小和尚3人分一隻，試問大、小和尚各有幾人？
方法一，用方程解：
解：設大和尚有x人，則小和尚有(100－x)人，根據題意列得方程：
3x + (100－x)=100
x＝25
100－25＝75人
方法二，雞兔同籠法：
(1)假設100人全是大和尚，應吃饅頭多少個？
3×100=300(個)．
(2)這樣多吃了幾個呢？
300－100=200(個)．
(3)為什麼多吃了200個呢？這是因為把小和尚當成大和尚。那麼把小和尚當成大和尚時，每個小和尚多算了幾個饅頭？
3－ = （個）
(4)每個小和尚多算了8/3個饅頭，一共多算了200個，所以小和尚有：
小和尚：200÷ ＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
方法三，分組法：
由於大和尚一人分3隻饅頭，小和尚3人分一隻饅頭。我們可以把3個小和尚與1個大和尚編為一組，這樣每組4個和尚剛好分4個饅頭，那麼100個和尚總共分為100÷（3+1）=25組，因為每組有1個大和尚，所以有25個大和尚；又因為每組有3個小和尚，所以有25×3＝75個小和尚。
這是《直指演算法統宗》里的解法，原話是："置僧一百為實，以三一並得四為法除之，得大僧二十五個。"所謂"實"便是"被除數"，"法"便是"除數"。列式就是：
100÷（3+1）=25（組）
大和尚：25×1=25（人）
小和尚：100-25=75（人）或25×3=75（人）
我國古代勞動人民的智慧由此可見一斑。
三、整數、分數、百分數應用題結構類型
（一）求甲是乙的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）的應用題。
解法：甲數除以乙數
例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾？（或幾分之幾？）
（二）求甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少的應用題。
解答分數應用題，首先要確定單位「1」，在單位「1」確定以後，一個具體數量總與一個具體分數（分率）相對應，這種關系叫「量率對應」，這是解答分數應用題的關鍵。
求一個數的幾倍（幾分之幾或百分之幾）是多少用乘法，單位「1」×分率=對應數量
例：六年級有學生180人，五年級的學生人數是六年級人數的56 。五年級有學生多少人？
180×56 =150
（三）已知甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少，求甲數（即求標准量或單位「1」）的應用題。
解法：對應數量÷對應分率=單位「1」
例：育紅小學六年級男生有120人，占參加興趣活動小組人數的35 . 六年級參加興趣活動小組人數共有學生多少人？
120÷35 =200（人）
請採納，謝謝
G. 六年級上冊總知識點
什麼版的啊！是蘇教版的嗎？我只知道蘇教。對不起！不能幫你解決困難！
H. 語文六年級上冊知識總結
PEP語言課程小學六年級的書復習資料
第一單元復習
第1課山友「是一個理念新穎，富有想像力的散文充滿了好奇。具有完全的」好心情「，進山，訪問到山上，「朋友」，「朋友」互訴願望，創造一個美麗如畫的世界，抒發對大自然的熱愛。
1，作者為什麼到山上看風景，山脈和朋友「嗎？
原因，這些自然特徵的橋梁，樹木，泉水，溪流，白雲，瀑布......為「山友進山看景，說成是」在山的朋友。 「來表達自己對大自然的熱愛的感情。
2，」那座舊橋，我要拜訪一位老朋友。歷史悠久的老橋，你在這煎水站了幾百年？「你累嗎？??」
第三人成為第二人，第二人，喜歡面對面的談話，更親切自然，更有利於表達強烈的感情。
3，啊，老橋，你作為一個受人尊敬的長者。
「老橋」比喻「老人」一個備受推崇，不僅寫了橋的古老，更突出了它的質量是未知的公共服務，充分表達了贊揚和欽佩的橋梁。
4，「走在樹林里，每棵樹都是我的知己......我閉上眼睛，我真的變成了一棵樹，腳長根深深地扎進到土壤和岩層的活力，呼吸地層深處，我的頭發長到樹冠，我的手到樹枝上，我想變成植物的汁液，旋轉環，流暢的最後長成樹的種子，鳥稱號的山遠水。
文本想像的方式，寫為一棵樹，充分體現了感情的自然愛好者的使用。
5，你好，清涼的泉水！捧出鏡子，我重新修整？您好，潺潺的溪流，你背一首另一首詩中的歌曲後，加入合唱團，邀請我嗎？你好，飛流的瀑布！......
這組句子是寫「我」你好，類似的結構，一個排比句，而使用擬人手法，「I」和山區的「朋友」與「朋友」在山之間的那種生動地表達了深厚的友誼。
6，他們對土壤的方式，我參加了這個短並沒有深意的儀式，拿起一塊石頭，輕輕敲擊的噪音，我聽到了古老的火山噴發，我聽到了隆隆的回聲。
短語，「他們」指的花瓣和葉子，「禮」手段的落花，落葉掉下來的樹枝和整合的過程中，進入土壤。「落紅不是無情物，化作春泥更護花」的性質，這樣循環不已，「古老的火山噴發，可以聽到輕輕的石頭撞擊聲，我聽到了隆隆的回聲時間。從花瓣一片葉子「一石」，筆者覺得時間的變化，生命的輪回。
第2課「山雨」的獨特體驗，神奇的想像和聯想，清新口氣的讀者之間的山林玉井地圖非常令人印象深刻的，充滿了自然的山雨線，分享了濃濃的的感情。雨，雨，雨的順序寫入的文字。
1，無數的榴槤雨靈活柔軟的手指，打出來之後又一首優雅的小曲，每一個音符的幻想色彩。
話描寫雨。岩石和樹木的雨比作一個的「奇妙鍵，比喻為雨」無數的靈活柔軟的手指「，以表達美好感情的自然愛好者。
2，新鮮的綠色似乎流在雨霧流進我的眼睛，流進我的腦海里。
色彩的短語把它在雨中。「流進我的眼睛」，這意味著映入我的眼睛，「流進我的腦海里」，意思是「我用整個心靈去感受「鮮綠色」。這是一個融合的境界的情況下。
教訓「昆蟲和村莊的一篇文章，充分發揮豐富的想像力和使用修辭手法擬人，比喻等，和一個草蟲世界生動地展現在大家面前。異國情調的想像，追爬行的昆蟲昆蟲和村莊做了一個奇異的小動物的感情性質，反映了作者的旅遊。
1，在無限的寧靜，忘記世界，忘記自己。
「安靜」不僅是環境安靜，平靜的心態。
2，甲蟲音樂家們全神貫注地振動翅膀，優美的音韻像靈泉一般流出來。在這一點上，我覺得他們的音樂比世界上所有的音樂，這是唯一的蠕蟲可以玩了！
的贊美音樂播放器，不僅深深吸引了，我覺得他們的音樂比世界上所有的音樂，我覺得這是唯一的昆蟲，打出來的天籟之聲。欣賞大自然的小生靈表達。
第4課索溪峪的「野」，「稱號的」野「的意思是」野生的，天然的，自然的意義。索溪峪，這是「野生」，野生體現在四個方面：山是野生水的野生動物有野生的美麗，讓人變得「野」。本文重點索溪峪的「野」轉描繪了山，水，野生的東西，人的「野」，體現了一種自然的美。表達的自然風光作者索溪峪無比的愛和輕松愉快的心情。
1，被破壞的懸崖拔地而起的幾百英尺，半懸空的巨石山風中搖搖晃晃，遊客到他的頭和關閉的帽子，看著石令人吃驚的。
「的巨石搖搖晃晃」是誇張的措辭山風。在這句話中，描述了索溪峪山令人驚嘆的美。讀人有一種身臨其境的感覺。
2，這種美是一個隨心所欲的美：憤世嫉俗，不拘一格;天空線，不敢玩白雲橫欄綠水，不敢得到的陰影，旁逸斜，高聳的斜山「的崛起，成團舉行的夥伴關系，他們跑起來的高峰平原，相對依賴，像「愛的情人節」，苗條，像「窈窕淑女」......
幾句話，即利用擬人化和隱喻的措辭說，索溪峪山「玩白雲」的陰影，喜歡的人，聰明可愛，它被比喻為「愛情人節」，「窈窕淑女」，放映山的感情。
3索河從山上像跳動的那個粗野的孩子，在蜿蜒的山路運行，而撅著屁股??，，因為市中心去賭博生氣。
野孩子頑皮的可愛，擬人化的索河寫成書面的野生孩子，所以流更加生動和逼真。
入境事務處內容
朋友5 - 7段山。
2，累計
落紅不是無情物，化作春泥更護花己亥雜詩「龔咨榛
神器沉默，但在寒冷的深情，每一個覺得春生。張維屏，新礦
今晚局部北京市海淀區知春路氣體加熱，崇新的透明綠色的窗紗。 「月光」劉李方平
這的夜曲氣味柳，誰不起故園愛的。秋天的夜晚洛杉磯聞笛「李白
躺著看天空雲不動，我不知道雲和我都東。」祥義路「，陳與義
不花偏愛菊花做更無花。元稹「菊花」
第二組的審查
第5課「詹天佑」這篇文章記敘了傑出的愛國工程師詹天佑的事跡，主持建設的北京至張家口鐵路，代表的是一個傑出的愛國工程師，他的表現了中國人民的智慧和力量。
1，有一家外國報紙輕蔑地說：「修築鐵路的南側北，??中國工程師還沒有出生。
「還沒有出生，一些外國人不相信中國有能力建設這條鐵路。 「蔑視」，生動地描繪了本報看不起中國的帝國主義??嘴臉。
2，困難，他總是想：這是第一個由中國人建造的鐵路，必須解決，否則，不但惹外國人嘲笑的中國工程師，也失去了信心。這些
詹天佑的想法，他是一個非常愛國熱情的工程師。他認為，鐵路修理或者還擊帝國主義的蔑視嘲笑，也提高我們的民族自信心，所以一定有它固定。
3，許多外國客人來中國訪問，看到詹天佑留下的偉大作品都感到驚訝。
短語表反映了中國人民的智慧和力量是無窮的，這也代表確實是一個偉大的愛國工程師。
4，詹天佑經常勉勵工作人員說：「我們的工作必須首先精度不能一點不馬虎。'可能'，'關於'，這樣的索賠不來的工程師從口入」。
這句話說明代表細致的工作極端負責，工作人員的要求非常嚴格
第6課「懷念母親介紹」形式的記憶，兩個母親 - 一個是自然的母親，母親的祖國， 「同樣崇高的敬意和同樣真摯的愛」，充分表達了永久的親生母親悔恨，同樣熱愛祖國。
我的祖國，這是我第一次離開她。不知道為什麼，我的母親也頻到睡著。
頻率入睡，經常，反復連續三次。指的祖國常常夢想成。遠離占據了外國的土地上，像一個孩子離開母親的懷抱，心中無限嚮往。
2，然而，這種凄涼的和不同的普通荒涼的，甜的，厚的，難以形容的味道，厚漿的心臟。
筆者通過比較的方式，為祖國非常充分的表達自己的懷舊。
第7課「彩色的翅膀觀察寶石島的通訊站信號兵小高回家探親，親戚從黑龍江回來的路上，一提一箱小昆蟲的故事回到島上，並贊揚了海島戰士愛的島嶼，紮根在了島上，島上的高尚品德建設。「彩色翅膀」的主題有兩個含義：一是顏色的翅膀，一代又一代的蝴蝶和其他小昆蟲，強調這些小蟲子所扮演的角色在轉型的海島生態環境，豐富戰士生活是彩色的翅膀，象徵士兵豐富多彩，充滿革命理想的生活。
1，他把他的書包扔在一邊，他的懷里緊緊地抱著一個紙箱。 BR />句子的小昆蟲，小高的心，開了一個小秘密被鋪墊以下。
2，在岩石下，路旁的小基地塊島田「，帶來了從家鄉的蔬菜種子，播種一起打造自己的島愛島的深情。
這句話表達的士兵紮根的島嶼，建設島上的革命理想。
3，士兵笑了，拿起一小塊用兩個手指，輕輕地盯著氣味，慢慢地咬，現場發出嘖嘖贊嘆聲。就像一個綠洲，流入心臟的每一個士兵。
這兩個詞寫的士兵後收獲西瓜的喜悅，興奮，驕傲，和他們珍愛自己的勞動成果的表現。
4，他笑嘻嘻地說：「我不相信這些精靈不愛我們的祖國島，都不願意在這里生活和工作。」
句子的表面，稱贊小昆蟲，其實，小內表白自己的愛，為祖國島，立志打造海島變成一個美麗的家園，用雙手。這句話的文章指出明確的中心。
5，我突然發現停在窗戶玻璃上的蝴蝶，迎著陽光，拍打著翅膀的顏色。
字寫的小蟲子在島上生活和工作，同時生動，含蓄地反映了島戰士愛島如家，安居樂業的愛國情感生活和工作的形象。主題相呼應。
第8課「少年」中國青年發自內心的表達中國青年中國建設的堅強決心，表達的自豪感。雪蓮花「的純度是一個比喻，」海燕「喻指勇敢樂觀，」雛鷹「是一個雄心勃勃的比喻，」紅「是一個比喻，一個溫暖的頑強，
必背內容 /> *
The>的詹天佑傑出的愛國工程師，這部分的鐵路從北京張家口，最早他的主持下，一個成功的建築。這是第一個完全由我們的工程師和技術人員信息持續時間鐵路設計線。
行列唐關山岩層厚，詹天佑決定熱鬧鑿從兩端向中間分成的方式，八達嶺隧道，長1100米，決定採用中央軸下沉的方法。播放軸的山頂，然後從兩個挖。
鐵路經過青龍橋附近的斜坡，沿著山路，一個「人」形線表示。火車北南側，與兩個火車頭，一個在前面拉，一個在後面推。在青龍大橋，列車推進到東北叉「形線條上下顛倒，機車原本的火車頭推，拉的原拉推，折向西北的火車。
季羨林先生小姐的媽媽：我的一生有兩個母親，我的祖國，我的母親出生。我有兩個母親同樣崇高的敬意和同樣真摯的愛。
隨著時間的推移
我們愛我們??的國家，我們是有信心的噴泉。 （周恩來）
我是中國人民的兒子，我深情地為我的祖國和人民。 （鄧小平）
只有人的魂是值得寶貴的，他必須獨自開發的進展。 （魯迅）
我愛我的祖國，愛我的人，離開她，離開他們，我將不能夠生存，更談不上寫作。 （巴金）
第三組的審查
第9課，「貧窮」是一個著名的俄羅斯作家列夫？托爾斯泰寫一個簡短的故事。文字記述了一個晚上，呼嘯的寒風，桑諾積極漁民採用後期鄰居西蒙的兩個孤兒的故事，真實地反映了沙皇專制制度的漁民悲慘生活，贊美桑娜和漁民寧願受苦，也幫助別人更好的質量。
文字為主題的「窮人」的豐富內涵。桑娜和西蒙的貧困反映──窮人吃的差，工作條件差，有一種疾病，它是在沙皇俄國的俄羅斯漁民的悲慘生活的真實寫照。桑娜和漁夫是在這樣惡劣的情況下，做出了令人難以置信的舉動：自己的五個孩子，積極採用西蒙的兩個孤兒的基礎上。在這種情況下，謳歌差寧願吃苦，也能幫助別人高貴的氣質。
1，在海上風暴，黑暗和寒冷的室外玩，漁民的小屋其實是溫暖和舒適。
「暖」不熄的火，這是在室外寒風呼嘯相比，「舒適」是地板的清潔和光澤用具，孩子們安靜地睡著了。從這里，你可以欣賞女主人的勤勞智慧。因此，雖然清貧，但也溫馨和舒適。
2，她的心狂跳，不知道為什麼，但我想少做。
因為桑娜看到兩個可愛的孩子沒有母親的監護權，很可憐，所以沒有多考慮他們帶回家。從這里可以看出桑娜善良的本質。
3，哦，我們，我們可以始終屹立不走了！不要等到他們醒來。
的「total'll獲得它」，那肯定可以把它通過艱難的日子。家庭是窮人，生活是困難的，但能存活下來。一個「熬」，很適合寫苦的漁民表示，漁民的風骨也很准確。從這里我們可以看到的漁民關心美麗的心靈。
4，她感到不安的想：「他會說笑話嗎？自己的五個孩子有足夠的他...他來了嗎？......不，還沒有來！......為什麼他們忍住啊？他會打我！值得我自己造成的......啊打我一頓！「
為了節省鄰居的孩子，她也忽視。五省略號真實，准確表示桑娜是非常矛盾的心態。 「不管你打了我一頓，說：」只要她的丈夫同意，採用兩個孩子，盼著自己挨打。在這里，你能感受到在桑娜的崇高的思想境界──寧願承受的痛苦和疲勞，西蒙的兩個孩子，我們應該也可以提出來。
第10課「不要挨餓的馬」，主要是寫一個愛讀書，「我失去了讀書的機會，年輕人與殘疾人家庭以外的馬說謊書攤，買了」我「的馬草，」我繼續閱讀的東西。稱贊年輕的殘疾人士，沒有考慮到自己的優點和缺點，「我的」學校保健和思想，表達「我得知真相後的感激之情。
1，我是在小學五年級，今年，學校不遠處的書攤，我放學後流連忘返。
「忘記」寫「我非常喜歡閱讀水平。
2，我回頭一看，愣在他的輪椅和他的手的書頁，顯然不止幾毛票。
「的網頁清楚以上幾毛票」，這是父親的機會，利用本打開的書悄悄地夾在書中的。父親知道，青年是依靠書攤外面掙錢養家，生活是不容易的。不僅為自己著想，也為他人著想的人，表明對青年的關注。
3，他先是一愣，然後眼睛亮了起來，微笑著對我說：「到這兒來，讓我看看你的馬草。」他的硬馬的草沖回房間喊道：「碧雲，你出來！」
「震驚」的話，那青年突然理解馬草都不好賣。 「眼睛亮了起來」，他想出了和幫助「我」，讓「我覺得這個想法是不容易的。原因為什麼年輕人」下來的硬馬草，只有到碧接受馬草希望「我有一種錯覺：青年真正的馬，但缺少馬草。這種言行和風度描繪表達了青少年關懷「的良苦用心。
4，但晚了！我走進他家的後院，看到了一堆乾燥的棕色馬草無精打采──這些天我賣了他的馬草！那匹馬嗎？馬吃我的馬草馬甜？
通過的東西，寫出來的結果，我明白了事情的真相。通過兩個感嘆句，有兩個問題寫「我很震驚，感謝馬草。文章在儀錶板上的音符發揮的作用，強調「I」出售給年輕的馬草英寸
第11課「唯一的聽眾」，文章記述了「我」的真誠和無私的音樂教授幫助沒有信心，學習拉小提琴，並在各種文藝晚會幾十萬的東西打滿全場，深受愛護，鼓勵年輕人教的美德，表達「我」對德高望重的老教授預防老教授的欽佩，感激之情。
1，與他的父親和妹妹的話，我的音樂簡直是個白痴。
「白痴」來形容「我」的小提琴水平的「I」是一個沉重的打擊，「我已經失去了在家執業自信。文章開頭直接指向他的父親和妹妹的做法，以下簡稱「I」，出了家門，到樹林里練了伏筆，也到下面的老教授的表現形成了鮮明的對比，從側面贊美老人的「我」的愛和幫助。
2，樹林很安靜，沙沙的腳步聲，聽起來像是很長一段曉玲。
這句話，寫一個安靜的早晨在樹林里，「我能找到這樣安靜的練習興奮。中的「我」的聲音沙沙的腳步聲，它成為了一個漫長的的曉玲，表示「I」拉好小提琴重拾自信。
3，我的臉突然燒起來了，我想，那可怕的聲音必須打破這片森林的和諧，必須摧毀舊的獨家僻靜的人。
這句話寫的「I」後發現，老人的郁悶心理。文本在兩個「一定」，強調醜陋的聲音所帶來的後果，突出了挫折。請幫助我「，並再次失去了他們的自信。
4，」我想你一定拉得很好，但不幸的是我的耳朵聾了，如果你不介意我的存在，繼續
出來的。「他們的愛情，年輕人，老人假裝耳聾，「我很抱歉沒有聽到不錯的聲音。 「我第一次聽到奇怪的贊美的老人，盡管是聾啞人士，但」我「是滿滿的幸福。老人，然後選擇」我要面對的勇氣拉小提琴的老人。
5，當我停下來，她從來沒有忘記說的最後一句話：「真的很不錯的感覺，我的心感謝你，小夥子。」我的心裡充滿了一種從未有過的感覺。
老人幫她用自己的語言，「我」重拾自信和激勵：「我苦練。
6，一次，她說我的音樂給她帶來歡樂和幸福。我常忘了她是個聾子，只看見老人笑了，趴在一張木椅，手指悄悄旗幟節奏。她親切的眼睛看著我，平靜地，如一個深深的水體...
熱情的鼓勵老人， 「我已經感動的不斷提高，希望這是老人。 「我」，而她的音樂交流。
「平靜地看著我，」這是第三次出現。從她的眼睛，「我讀出的」I「老人的關注，並鼓勵讀出為」I「老人感動滴的進步感到高興，讀出老人是」我「的要求。 「我覺得她的眼睛像深湖。
7，然後，我總是不能幫助，但認為「耳聾」的老人，我唯一的觀眾在晨曦初......
顯示，老人在「我」眼中崇高的地位。句子寫：「我很感激的老人，在同一時間點上了解的話題。
第12課」聽的靈魂「的文字真實地記錄了」我「的過程中交換信息台的工作人員好評蘇珊，蘇珊的心態傾聽孩子的聲音，善良品質幫助孩子的愛，表示「深深的懷舊蘇珊。
1，找人來聽我的話，我不禁淚流滿面。
「我」的孤獨和無助，聽到蘇珊的溫柔的聲音，「我」孤獨的心一下子就被撫慰，終於大哭起來。這不僅是痛苦，痛苦的哭泣，希望在孤獨中找到幸福的哭了。
2，小精靈總是耐心地回答我的問題，向我解釋了一遍又一遍。
「我記得，蘇珊是無所不知的小精靈。，蘇珊是像母親一樣，耐心地回答我的問題。」，這句話恰如其分地寫了蘇珊的愛情和感人的。
3，你知道的，可愛的小鳥，它要到另一個世界去唱歌。
心愛的金絲雀突然死了，「我很痛苦，一個更好的說法，蘇珊說，到了另一個世界，唱的鳥，這是一件美妙的事情！聽著這樣的話，返回到一邊兒幸福。說明蘇珊的善良，樂觀的態度。
4，但我很想知道蘇珊知道這一點從來沒有見過像我的第二個母親。
「遇見」是指符合「就像我的第二個母親」來形容蘇珊，我可以看到「我愛蘇珊。
入境事務處內容
積累了...... />馬光諾 - 「我
中國不成立的。 - 「論語」
精不誠，不接觸的。 - 莊子
誠意，天之道的生活也誠意。 - 「禮記」
一段干諾，水晶般清晰的次級期間一直左右，時間是不容易的。 - 「元代扇」
第四組的審查
第13課「只有一個地球」的科技論文的形式（文學說明性的）介紹了地球的知識，從人類生存的角度來看澄清生存的人類「只有一個地球」的事實，要求人力資源應該珍惜和保護地球。
文章的一列數字，例如描述方法，地球的多方面的知識，「只有一個地球」的事實。多個文本使用比喻，擬人，以及其他技術。
1，地球，生命的搖籃，是人類的母親，美麗壯觀，和藹可親的。
地球的贊美，突出了地球的可愛和漂亮，而且反映了地球上的愛的感覺。句子地球最近的「搖籃」，「母親」，表明地球是人類和一切生存和繁殖一句生動的比喻。
2，廣袤無垠的宇宙相比，地球是很小的。
「小」微不足道的意思，這句話的意思是，在茫茫宇宙中，地球就像大海一葉扁舟微小的地球對人類是多麼的珍貴，人類應該珍惜和保護地球。
人類生活需要的水資源，森林資源，生物資源，大氣資源，並不斷再生，長期對人類的貢獻。
「其實，」原來，先前的意思是，強調原有的可再生水資源，森林資源，生物資源，大氣資源「，突出的不可再生性，給讀者一個警告，提醒。
4，科學家們已經證實，至少有40萬億公里范圍內的地球為中心的，有沒有第二個行星適合人類居住的。
「40萬億公里」以外的情況下不能確定的，反映了嚴格的指示。同時，「至少」的意思，「至少」，進一步說明了很遠的距離，從而確認：還沒有找到適合人類居住的第二行星。
5，「我們的地球是太可愛了，而太容易壞了！」
這句話強調保護全球環境的重要性。提高人的無私奉獻，地球孕育萬物的地球「可愛」，因為。而「破」由於各種造成損害地球，保護地球的資源枯竭危機凸顯緊迫性。
第14課「大瀑布的葬禮的文本閃回，先寫巴西總統主持Hilf??iger的」哈姆雷特「大瀑布的葬禮，然後寫一個不同的場景之前和之後的變化大瀑布，大瀑布是把一切都毀了葬禮情況;最後，回到開頭的一幕的文字，寫Hilfiger的瑞特主席呼籲人們保護生態平衡，愛護我們賴以生存的地球。在葬禮上，這個教訓也採用比較的方法相比，現在的老瀑布的宏偉死亡場景，舊的遊客流連忘返的熱鬧場面，現在乘興而來，令人心碎的結局相反失望而去。
1，汛期的勢頭，大瀑布氣勢磅礴，萬立方米的水幾十米的瀑布從高處的每一秒，登陸打破了10000蓮花濺起的霧氣飄飄，水聲震耳欲聾。
一句從兩個角度的視覺，聽覺，寫大瀑布壯麗的美。「水10000立方米每秒的數字圖像，利用快速流動的巨大瀑布，」飛流直下「，寫了氣勢恢弘的大瀑布轟鳴著。
2，山上掛著無奈的頭，像一個垂死的老人，憔悴奄奄一息的。
的逐漸枯竭的瀑布比喻死亡，死亡的老人，觸動了讀者的心弦，激起讀者的悲傷的感覺。這樣做，而不是寫瀑布的現狀，並引起人們的警覺，也表達了的瀑布懷舊的感覺。
第15課，「這片土地是神聖的」這篇文章被譽為是史上最感人的講話在環保方面，文章生動地描述了人類，大地，河流，空氣，動物，植物的肉和血的關系，強烈地表達了印第安人的土地附件非常真摯的情感，表達了愛的人的土地。
1，我們是大地的一部分，大地是我們的一部分：
之間的關系，人類與大地不可分割的，這句話也表示，這神聖的土地對我們來說有多麼重要。
2，我們的河流和山脈在地球上，動物和植物共同屬於一個家園：
這句話再次表明，人與自然之間的關系有著密切的聯系，並告訴我們：不應該是持觀望態度的心態去面對，而是為了保護自己的家園的主人的身份。
3，任何事情降臨大地，最終將地球的孩子誰：
話直接與人類生存和保護地球，並指出兩個興總興關一樣的密切的關系。
5，地球不屬於人類，而人類是地球
人類屬於地球，因為地球有生命和生長物質，人的生命繼續繁殖，並繼續。因此，只有在陸地上的植物和樹木，照顧好一個山之石，以確保人類的生活和成長需求的自然條件，從而保持生命的延續。這是該中心的文章。
第16課「山不老的文字，清新的筆觸描繪了山區農民，面對惡劣的自然條件和艱苦的生活條件，義無反顧地投身到植樹造林工作中，用15年的時間在晉西北奇跡般地創造了一片綠洲，實現了自己的人生價值，為後人。
1，他覺得種樹是命運的選擇，青山房子後面的是生活的終極目標。 BR />老年人願意自己的一生奉獻給這個山溝，奉獻出自己的生命，這青山。
2，保持這個黃土，我們有這樣的綠樹，綠樹成蔭，我們一直土壤。
I. 六年級上冊數學重點知識
六年級上冊的重點知識，這個要看是哪個版本的？不過一般情況下都是百分數、比例、比、圓的周長和面積這幾塊的內容，百分數、比和比例這幾方面的內容解題方法有很多類似的地方。學好一個其他的相應的不是那麼難了。