數學六年級下冊輔導

A. 數學六年級一對一輔導書一節課多少錢

一般來說，一線城市的一對一教學價格在四百元左右，有的甚至會達到五百元，二三線城市的一對一教學價格在200-300左右。網路教學100教育那種比較便宜。但一對一教學會有一些收費標准，師資力量，一個老師的優秀與否直接左右了一對一教學上課的教學質量，教師的師資力量是一個教育培訓機構的核心競爭力。根據一對一教學的課程安排不同，課程多少價格也就相對的有所不同。

B. 數學六年級聚焦小考答案下冊

小學六年級數學競賽試題及詳細答案

一、計算下面各題，並寫出簡要的運算過程（共15分，每小題5分）

二、填空題（共40分，每小題5分）
1.在下面的「□」中填上合適的運算符號，使等式成立：
（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992
2.一個等腰梯形有三條邊的長分別是 55厘米、25厘米、15厘米，並且它的下底是最長的一條邊。那麼，這個等腰梯形的周長是_ _厘米。
3.一排長椅共有90個座位，其中一些座位已經有人就座了。這時，又來了一個人要坐在這排長椅上，有趣的是，他無論坐在哪個座位上都與已經就座的某個人相鄰。原來至少有_ _人已經就座。
4.用某自然數a去除1992，得到商是46，余數是r。a=_ _，r=_ _。
5.「重陽節」那天，延齡茶社來了25位老人品茶。他們的年齡恰好是25個連續自然數，兩年以後，這25位老人的年齡之和正好是2000。其中年齡最大的老人今年_ ___歲。
6.學校買來歷史、文藝、科普三種圖書若干本，每個學生從中任意借兩本。那麼，至少__ __個學生中一定有兩人所借的圖書屬於同一種。
7.五名選手在一次數學競賽中共得404分，每人得分互不相等，並且其中得分最高的選手得90分。那麼得分最少的選手至少得__ __分，至多得 __ __分。（每位選手的得分都是整數）
8.要把1米長的優質銅管鋸成長38毫米和長90毫米兩種規格的小銅管，每鋸一次都要損耗1毫米銅管。那麼，只有當鋸得的38毫米的銅管為__ __段、90毫米的銅管為_ ___段時，所損耗的銅管才能最少。
三、解答下面的應用題（要寫出列式解答過程。列式時，可以分步列式，可以列綜合算式，也可以列方程）（共20分，每小題5分）
1.甲乙兩個工程隊共同修築一段長4200米的公路，乙工程隊每天比甲工程隊多修100米。現由甲工程隊先修3天。餘下的路段由甲、乙兩隊合修，正好花6天時間修完。問：甲、乙兩個工程隊每天各修路多少米？

2.一個人從縣城騎車去鄉辦廠。他從縣城騎車出發，用30分鍾時間行完了一半路程，這時，他加快了速度，每分鍾比原來多行50米。又騎了20分鍾後，他從路旁的里程標志牌上知道，必須再騎2千米才能趕到鄉辦廠，求縣城到鄉辦廠之間的總路程。

3.一個長方體的寬和高相等，並且都等於長的一半（如圖12）。將這個長方體切成12個小長方體，這些小長方體的表面積之和為600平方分米。求這個大長方體的體積。

4.某裝訂車間的三個工人要將一批書打包後送往郵局（要求每個包內所

多35本。第2次他們把剩下的書全部領來了，連同第一次多的零頭一起，剛好又打11包。這批書共有多少本？

四、問答題（共35分）
1.有1992粒鈕扣，兩人輪流從中取幾粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，誰取到最後一粒，就算誰輸。問：保證一定獲勝的對策是什麼？（5分）

2.有一塊邊長24厘米的正方形厚紙，如果在它的四個角各剪去一個小正方形，就可以做成一個無蓋的紙盒。現在要使做成的紙盒容積最大，剪去的小正方形的邊長應為幾厘米？（6分）

3.個體鐵鋪的金師傅加工某種鐵皮製品，需要如圖13所示的（a）、（b）兩種形狀的鐵皮毛坯。現有甲、乙兩塊鐵皮下腳料（如圖14、圖15），圖13、圖14、圖15中的小方格都是邊長相等的正方形。金師傅想從其中選用一塊，使選用的鐵皮料恰好適合加工成套的這種鐵皮製品（「成套」，指（a）、（b）兩種鐵皮同樣多），並且一點材料也不浪費。
問：（1）金師傅應當從甲、乙兩塊鐵皮下腳料中選哪一塊？（3分）
（2）怎樣裁剪所選用的下腳料？（請在圖上畫出裁剪的線痕或用陰影表示其中一種形狀的毛坯）（5分）

4.只修改21475的某一位數字，就可以使修改後的數能被225整除。怎樣修改？（6分）

5.（1）要把9塊完全相同的巧克力平均分給4個孩子（每塊巧克力最多隻能切成兩部分），怎麼分？（5分）

（2）如果把上面（1）中的「4個孩子」改為「7個孩子」，好不好分？如果好分，怎麼分？如果不好分，為什麼？（5分）

詳解與說明
一、計算題

說明：要想得到簡便的演算法，必須首先對題中每個數和運算符號作全面、

，馬上就應該知道它可以化為3.6；而3.6與36隻差一個小數點，於是，又容易想到把「654.3×36」變形為「6543×3.6」，完成了這步，就為正

」採用了同樣的手段，這種技巧本報多次作過介紹。

說明：解這道題可以從不同的角度來觀察。解法一是先觀察、比較分子部分每個加數（連乘積）的因數，發現了前後之間的倍數關系，從而把「1×3×24」作為公因數提到前面，分母部分也作了類似的變形。而解法二，是著眼於整個繁分數，由分子看到分母，發現分子部分的左、中、右三個乘

分子部分括弧內三個乘積的和約去了。本題是根據《數學之友》（7）第2頁例5改編的。
3.解法一：

解法二：

說明：解法一是求等比數列前n項和的一般方法，這種方法本報217期第一版「好夥伴信箱」欄中曾作過介紹。由於本題中後一個加數總是前一個加數的一半，因而，只要添上一個最小的加數，就能湊成「2倍」，也就是它前面的一個加數，這就不難想到解法二。
二、填空題
1.解：（1×9×9+2）×（1+9-9+2）×（19-9-2）
=83×3×8
=1992
或（1×9×9＋2）×（1×9÷9×2）×（19-9+2）
=83×2×12
=1992
（本題答案不唯一，只要所填的符號能使等式成立，都是正確的）
說明：在四個數字之間填上三個運算符號，使它們的計算結果為某個已知數，這是選手們熟悉的「算式謎」題。而這道題卻不容易一下子判斷括弧內的計算結果應該是多少，這就需要把1992分解為三個數連乘積的形式，1992=83×3×2×2×2，因為83、3、2、2、2組成三個乘積為1992的數有多種組合形式，所以填法就不唯一了。
2.解：55+15+25×2=120（厘米）
說明：要算周長，需要知道上底、下底、兩條腰各是多長。容易判斷：下底最長，應為55厘米。關鍵是判斷腰長是多少，如果腰長是15厘米，15×2+25=55，說明上底與兩腰長度之和恰好等於下底長，四條邊不能圍成梯形，所以，腰長只能是25厘米。讀者從本報190期第三版《任意三根小棒都能圍成三角形嗎》一文中應當受到啟發。
3.解：最少有

說明：根據題意，可推知這排長椅上已經就座的任意相鄰的兩人之間都有兩個空位。但僅從這個結果中還不能肯定長椅上共有多少個座位，因為已經就座的人最左邊一個（最右邊一個）既可以坐在左邊（右邊）起第一個座位上，也可以坐在左邊（右邊）起第二個座位上（如圖16所排出的兩種情況，「●」表示已經就座的人，「○」表示空位）」。
不過，題目中問「至少」有多少人就座，那就應選第二種情況，每三人（○●○）一組，每組中有一人已經就座。
（1）●○○●○○●……
（2）○●○○●○○●○……
圖16
4.解法一：由 1992÷46=43……14
立即得知：a=43，r=14
解法二：根據帶余除法的基本關系式，有
1992=46a+r（0≤r＜a）
由 r=1992-46a≥0，推知

由r=1992-46a＜a，推知

因為 a是自然數，所以 a=43
r=1992-46×43=14
說明：本題並不難，因此應盡可能運用簡單的方法，迅速地算出答案。解法一是根據 1992÷a的商是 46，因而直接用 1992÷46得到了a和r。解法二用的是「估值法」。
5.解法一：先算出這25位老人今年的歲數之和為
2000-25×2=1950
年齡最大的老人的歲數為
[1950+（1+2+3+4+……+24）]÷25
=2250÷25
=90（歲）
解法二：兩年之後，這25位老人的平均年齡（年齡處於最中間的老人的年齡）為2000÷25=80（歲）
兩年後，年齡最大的老人的歲數為80+12=92（歲）
年齡最大的老人今年的歲數為92-2=90（歲）
說明：解法一採用了「補齊」的手段（詳見本報241期第一版《「削平」與「補齊」》一文）。當然，也可以用「削平」法先求年齡最小的老人的歲數，再加上24。解法二著眼於 25人的平均年齡，先算年齡處於最中間的老人的歲數，算起來更簡便些。
6.解：根據「抽屜原理」，可知至少7個學生中有兩人所借圖書的種類完全相同。
說明：本題是抽屜原理的應用。應用這個原理的關鍵是製造抽屜。從歷史、文藝、科普三種圖書若干本中任意借兩本，共有——（史，史）、（文，文）、（科，科）、（史，文）、（史，科）、（文，科）這六種情況，可把它們看作六隻「抽屜」，每個學生所借的兩本書一定是這六種情況之一。換句話說，如果把借書的學生看作「蘋果」，那麼至少7個蘋果放入六個抽屜，才能有兩個蘋果放在同一個抽屜內。本題是由本報234期「奧林匹克學校」攔的例2改換而成的。
7.解：得分最低者最少得
404-（90+89+88+87）=50（分）
得分最低者最多得
[404-90-（1+2+3）]÷4=77（分）
說明：解這道題要考慮兩種極端情形：
（1）要使得分最低的選手的得分盡可能地少，在五名選手總分一定的條件下，應該使前四名領先於第五名的分數盡可能多才行。第一名得分是已知的（90分），這就要求第二、三、四名的得分盡可能靠近90分，而且互不相等，只有第二、三、四名依次得89分、88分、87分時，第五名得分最少。
（2）要使得分最低的選手得分最多，在總分和第一名得分一定的條件下，應當使第二、三、四、五名的得分盡可能接近。考慮到他們的得分又要互不相等，只有當第二、三、四、五名的得分為四個連續自然數時才能做到，用「削平」的方法可以算出第五名最多得多少分。
本題是根據《數學之友》（7）第46頁第13題改編的。
8.解：設38毫米、90毫米的銅管分別鋸X段、Y段，那麼，根據題意，有
38X+90Y+（X+Y-1）=1000
39X+91Y=1001

要使損耗最少，就應盡可能多鋸90毫米長的銅管，也就是說上面式中的X應盡可能小，Y盡可能大。由於X、Y都必須是自然數，因而不難推知：X=7，Y=8。即38毫米的銅管鋸7段，90毫米的銅管鋸8段時，損耗最少。
說明：選手們讀題之後，可以馬上想到：要使損耗最少，應盡可能多鋸90毫米長的銅管，但必須符合「兩種銅管都有」、「兩種銅管長度之和加上損耗部分長度應等於1米」兩個條件，這樣算起來就不那麼簡單了。這種題目，藉助等量關系式來進行推理比較方便，不過，列方程時可別忘掉那損耗的1毫米，而且損耗了幾個「1毫米」也不能算錯，應該是「總段數-1」。
列出方程式之後，還有兩點應當講究：（1）變形要合理；（2）要選用簡便演算法。如上面解法中，把1001寫成7×11×13，39寫成3×13，91寫成7×13，使分子部分和分母部分可以約分，對於迅速推知最後結果是大有幫助的。
本題是《數學之友》（7）第51頁練習六中的原題。
三、應用題
1.解法一：假設乙工程隊每天與甲工程隊修的路同樣多，那麼兩隊一共修的路就要比4200米少600米，這3600米就相當於甲工程隊用15天（15=3+6×2）修完的，列式為
（4200-600）÷（3+6×2）
=3600÷15=240（米）
240+100=340（米）
解法二：設甲工程隊每天修路X米，那麼乙工程隊每天修路「X+100」米，根據題意，列方程
3X+6×（X+X+100）=4200
解得X=240
從而 X+100=340（米）
答：甲工程隊每天修路240米，乙工程隊每天修路340米。
說明：「假設」是我們解應用題時經常採用的算術方法，它體現了機智、敏捷，能迅速得到答案。本題根據本報第234期第二版「思考題解答」一欄中的例題改編而成。
2.解：從題目可知，前 30分鍾行完總路程的一半，後 20分鍾沒有把另一半行完，比總路程的一半少2千米。換句話說，後20分鍾比前30分鍾少行了2000米。為什麼會少行呢？原因有兩方面：（1）後20分鍾比前30分鍾少行10分鍾；（2）後20分鍾比前30分鍾每分鍾多行50米。這樣，容易推知前30分鍾里每10分鍾所行的路程是20×50+2000=3000（米）。前30分鍾每分鍾行3000÷10=300（米）總路程為
300×30×2
=18000（米）
答：縣城到鄉辦廠之間的總路程為18千米。
說明：解本題的關鍵是：（1）通過比較，知道這個人前30分鍾比後20分鍾多行多少路程；（2）找出前30分鍾比後20分鍾多行2000米的原因是什麼。詳見本報209期《抓住矛盾找原因》一文。
3.解法一：設大長方體左（右）面面積為X平方分米，則大長方體表面積為10X。切成12個小長方體後，新增加的表面積為
（3X+2×2X）×2=14X
12個小長方體表面積之和為
10X+14X=600
X=25
V=25×10=250（立方分米）
解法二：把大長方體的表面積看作——「1」，則切成12個小長方體後，

V=25×5×2=250（立方分米）
答：這個大長方體的體積為 250立方分米。
說明：這道題比較簡單，只要明白把一個幾何體切成兩部分後，「新增加的表面積等於切面面積的2倍」這個關系，不過，在計算新增加表面積時，稍不留心就會弄錯。本題根據本報第226期第一版「教你思考」欄中的例題改編的。

又因為10包+25本+35本←→11包
所以1包←→60本
（14+11）×60=1500（本）
解法二：（列方程解）

則有 7X=14Y+35 （1）
5X=11Y-35 （2）
（1）-（2），得ZX—3Y＋70 （3）
（1）+（2），得12X=25Y （4）
（3）×6，得12X=18Y+420 （5）
比較（4）、（5）兩式，有
25Y=18Y+420
解得Y=60
12X=25×60=1500（本）
答：這批書共有1500本。
說明：這道題目里的數量關系其實很容易看出，解法一幾乎是心算出結果的。所以，不能把問題想得很復雜。解法二比較容易想到，但設「未知數」也很有講究，如果設這批書有X本，變形就比較麻煩了。
四、問答題
1.答：保證一定獲勝的對策是：（1）先取1粒鈕扣，這時還剩1991粒鈕扣。（2）下面輪到對方取，如果對方取n粒（1≤n≤4），自己就取「5-n」粒，經過398個輪回後，又取出398×5=1990（粒）鈕扣，還剩1粒鈕扣，這1粒必定留給對方取。
說明：本題只是把本報233期「奧林匹克學校」欄對策問題的「例1」改掉一個字——「勝」改為「輸」。一字之差，對策就要改變。我們知道，解對策問題有一個基本思路：把失敗（輸）的可能留給對手。本題中，誰取到最後一粒鈕扣誰就算輸，因而，要想獲勝，就必須搶到第1991粒。想到這一點，就容易找到保證獲勝的對策了。
2.答：剪去的小正方形邊長應為4厘米。
說明：要回答這道題，可以先到一個表來比較一下。通過比較，容易知道剪去的小正方形邊長是幾厘米時，做成的紙盒容積最大。

從上面表中一下子可以看出結果。
還可以設被剪去的小正方形邊長（紙盒的高）為h，那麼，紙盒底面邊長為24-2h。它的容積為

因為 24-2h+24-2h+4h=48（定數），根據《數學之友》（7）第 23頁所介紹的結論，當24-2h=4h時，（24-2h）×（24-2h）×4h乘積最大。也就是說，當h=4時，V最大。
3.答：（1）應選甲鐵皮料。
（2）剪法如圖17。
說明：題中要求選一塊鐵皮料適合做「成套」的鐵皮製品，這就要求所選的鐵皮料中包含的（a）（b）兩種毛坯同樣多；又因為不能浪費材料，所以，只要算一算（數一數甲、乙兩塊材料中各有多少小正方形），看甲（或乙）材料中小正方形的總數能不能被（10+7=17）整除。
在回答第（2）個問題時，可以把（a）（b）兩塊毛坯拼成圖18，再根據上面所算出的結果，從中心處向四個方向剪開，就得到4個圖18的形狀。仔細觀察圖17，容易發現圖中的對稱美，這種美也能啟發你找到剪裁鐵皮的方法。
4.答：可以把「1」改為「0」，也可以把「4」改為「3」，還可以把「1」改為「9」，把「2」改為「1」。
說明：本題有四種符合要求的答案，就看你考慮問題是不是全面了。因為225=25×9，所以要修改後的數能被225整除，就是既能被25整除，又能被 9整除。被25整除不成問題，末兩位數75不必修改，只要看前面三個數字。有2+1+4+7+5=19=18+1=27-8，不難排出上面四種答案。

5.答：（1）把9塊中的三塊各分為兩部分：

說明：這個分糖的問題很有趣。先得算一算，9塊糖平分給4個孩子，

因為題中有一句話限制了分的方法，這就是「每塊糖至多隻能切成兩部分」。

注意這條「限制」。

C. 六年級下冊數學輔導答案

自己去買十八元

D. 六年級下冊所有數學公式

1、三角形的面積＝底×高÷2 公式 S= a×h÷2

2、正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a

3、長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b

4、平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h

5、梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

6、長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh

7、長方體的體積＝底面積×高 公式：V=abh

8、圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr

9、圓的面積＝2半徑×π 公式：S＝πr2

10、圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

11、圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式S=ch+2s=ch+2πr2

12、圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh

體(容)積單位換算

1、1立方米=1000立方分米

2、1立方分米=1000立方厘米

3、1立方分米=1升

4、1立方厘米=1毫升

5、1立方米=1000升

(4)數學六年級下冊輔導擴展閱讀

數學公式是人們在研究自然界物與物之間時發現的一些聯系，並通過一定的方式表達出來的一種表達方法。是表徵自然界不同事物之數量之間的或等或不等的聯系，它確切的反映了事物內部和外部的關系，是我們從一種事物到達另一種事物的依據，使我們更好的理解事物的本質和內涵。

E. 小學六年級數學下冊比例輔導視頻

在網路搜索欄抄http://www..com/ 輸入 學海知心小站 打開教育中心欄目這里有小學六年級數學下冊比例輔導視頻

F. 我家孩子六年級下學期，數學做題不是很好，怎麼辦我又不會怎麼輔導

1.數學課上要認真聽講，積極思考，大膽發言。
2.不會的題目，課後要多動腦思考，多請教老師。
3.多看課外書，如課課通、提優訓練等。

G. 新課程學習輔導數學六年級下冊答案

👌你要幾頁的？

H. 怎麼輔導小學六年級數學

小學六年級就要小升初了，但是數學成績不夠好怎麼辦？家長們都很著急，想要快速提高孩子的數學成績，但又不知道改怎麼輔導孩子學習數學，下面就跟大家分享一下輔導孩子學習數學的幾點，希望能對大家有所幫助。

1：根據孩子的學習情況給孩子制定學習計劃

孩子邏輯思維能力比較差，數學復習總趕不上老師的講課進度，在家給孩子輔導，但畢竟不是專業的，給孩子講課沒有計劃、比較隨意，這樣做的後果就是孩子往往聽不懂。

為了不耽誤孩子小升初考試，後來送孩子去了明師教育學習了一段時間，裡面的老師會根據孩子的實際學習情況給孩子制定學習計劃，這一點非常重要，後面發現孩子有了學習計劃後，學習起來輕鬆了很多，而且成績也有所提高。

3：輔導孩子學習時要注重學習方法的傳授

教孩子學數學，會教他一些學習方法，比如選擇題怎麼用不排除法。不過我能教的也很有限，幸好孩子在補習的時候學到東西，老師也挺注重學習方法的傳授，孩子掌握了學習方法，學起來就不會那吃力了，而且答題的速度也有所提高，再也不用擔心考試時間不夠用了。