高一语文必修一课课练答案

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㈢ 高一数学必修一课课练答案

一、选择题
1．已知f(x)＝x－1x＋1，则(2)＝()
A．1B.12C.13D.14
【解析】f(2)＝2－12＋1＝13.X
【答案】C
2．下列各组函数中，表示同一个函数的是()
A．y＝x－1和y＝x2－1x＋1
B．y＝x0和y＝1
C．y＝x2和y＝(x＋1)2
D．f(x)＝x2x和g(x)＝xx2
【解析】A中y＝x－1定义域为R，而y＝x2－1x＋1定义域为{x|x≠1}；
B中函数y＝x0定义域{x|x≠0}，而y＝1定义域为R；
C中两函数的解析式不同；
D中f(x)与g(x)定义域都为(0，＋∞)，化简后f(x)＝1，g(x)＝1，所以是同一个函数．
【答案】D
3．用固定的速度向如图2－2－1所示形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是()
图2－2－1
【解析】水面的高度h随时间t的增加而增加，而且增加的速度越来越快．
【答案】B
4．函数f(x)＝x－1x－2的定义域为()
A．[1,2)∪(2，＋∞)
B．(1，＋∞)
C．[1,2]
D．[1，＋∞)
【解析】要使函数有意义，需
x－1≥0，x－2≠0，解得x≥1且x≠2，
所以函数的定义域是{x|x≥1且x≠2}．
【答案】A
5．函数f(x)＝1x2＋1(x∈R)的值域是()
A．(0,1)
B．(0,1]
C．[0,1)
D．[0,1]
【解析】由于x∈R，所以x2＋1≥1,0<1x2＋1≤1，
即0<y≤1.
【答案】B
二、填空题
6．集合{x|－1≤x<0或1<x≤2}用区间表示为________．
【解析】结合区间的定义知，
用区间表示为[－1,0)∪(1,2]．
【答案】[－1,0)∪(1,2]
7．函数y＝31－x－1的定义域为________．
【解析】要使函数有意义，自变量x须满足
x－1≥01－x－1≠0
解得：x≥1且x≠2.
∴函数的定义域为[1,2)∪(2，＋∞)．
【答案】[1,2)∪(2，＋∞)
8．设函数f(x)＝41－x，若f(a)＝2，则实数a＝________.
【解析】由f(a)＝2，得41－a＝2，解得a＝－1.
【答案】－1
三、解答题
9．已知函数f(x)＝x＋1x，
求：(1)函数f(x)的定义域；
(2)f(4)的值．
【解】(1)由x≥0，x≠0，得x>0，所以函数f(x)的定义域为(0，＋∞)．
(2)f(4)＝4＋14＝2＋14＝94.
10．求下列函数的定义域：
(1)y＝－x2x2－3x－2；(2)y＝34x＋83x－2.
【解】(1)要使y＝－x2x2－3x－2有意义，则必须－x≥0，2x2－3x－2≠0，解得x≤0且x≠－12，
故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠－12}．
(2)要使y＝34x＋83x－2有意义，
则必须3x－2>0，即x>23，
故所求函数的定义域为{x|x>23}．
11．已知f(x)＝x21＋x2，x∈R，
(1)计算f(a)＋f(1a)的值；
(2)计算f(1)＋f(2)＋f(12)＋f(3)＋f(13)＋f(4)＋f(14)的值．
【解】(1)由于f(a)＝a21＋a2，f(1a)＝11＋a2，
所以f(a)＋f(1a)＝1.
(2)法一因为f(1)＝121＋12＝12，f(2)＝221＋22＝45，f(12)＝1221＋122＝15，f(3)＝321＋32＝910，f(13)＝1321＋132＝110，f(4)＝421＋42＝1617，f(14)＝1421＋142＝117，
所以f(1)＋f(2)＋f(12)＋f(3)＋f(13)＋f(4)＋f(14)＝12＋45＋15＋910＋110＋1617＋117＝72.
法二由(1)知，f(a)＋f(1a)＝1，则f(2)＋f(12)＝f(3)＋f(13)＝f(4)＋f(14)＝1，即[f(2)＋f(12)]＋[f(3)＋f(13)]＋[f(4)＋f(14)]＝3，
而f(1)＝12，所以f(1)＋f(2)＋f(12)＋f(3)＋f(13)＋f(4)＋f(14)＝72.

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