『壹』 如何设计有效的小学数学课堂教学
新一轮教育课程基础改革以它特有的魅力昭示了勃勃生机。走进数学新课程，我们的课堂教学也发生了翻天覆地的变化。以往的“师问生答”变成了“畅所欲言”，“纹丝不动”变成了“自由活动”。“师说生听”变成了“自主探索”。学生 的个性得到了张扬，教学气氛异常活跃。课堂教学是教师开展教学活动的主阵地，是学生获取知识的主渠道，提高课堂教学效率是每个教师孜孜不倦、不懈追求的目的。随着社会的发展与进步，课程改革的不断深入，以及社会、家长对学校的殷切期望，努力提高课堂教学效率是我们每个教师的责任，更是压在每个教师肩上的一副重担，也是一个永恒的话题。要提高课堂教学效率，首先要提高课堂教学的有效性。那么，如何提高小学数学课堂教学的有效性呢。
一、创设情景，激发兴趣，提供主动探究的空间。许多教育家都论述过教学中应有良好的学习氛围。英国教育家洛克指出：你不能在一个战术的心理上写上平整的文字，正如同你不能在一张震动的纸上写上平整的字一样。这说明学习的氛围直接影响着学习效果。教学中，只有创设条件，给学生提供主动参与的空间，学习效果才能得到增强。例如我在教学统计一课时，我就设计了一个大象过生日的情境，大象是同学们都喜欢的动物，而过生日又是每个小朋友熟悉的事情，这样就一下子调动了学生的积极性，教学就能达到事半功倍的效果
二、采用问题教学，激发学生学习的动机和欲望。所谓问题教学，就是以问题为载体贯穿教学过程，使学生在设问和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望，进而逐渐养成自主学习的习惯，并在实践中不断优化自主学习的过程和方法，提高自主学习能力的一种教学方法。问题教学法充分体现学生的主体地位，能有效地激发学生自主学习的主动性和积极性。爱因斯坦曾说：“提出问题比解决问题更重要。”爱提问题的人，往往是积极思考，富有创造力的人。因此教师要随时注意挖掘教材中隐藏的“发现”因素，创设一种使学生主动发现问题、提出问题的情境，启发学生自己发现问题、探索知识，使教学过程围绕学习中产生的问题而展开。对问题的好奇，促使学生引发内在的需要，自主地去尝试、探究、感悟，从而自然而然地体会到问题的本质。问题的发现，不仅使课堂上处处闪烁探究、创新的火花，更使学生进入到深层次的学习探索阶段。学生在自读、自问、自悟、自解的过程中初步体验到尝试性探究学习的成功喜悦，从而唤起他们进一步学习的内驱力，完成“要我学”的过渡。例如在创设了大象过生日的情景后，从过生日的场面引导学生提出问题，再解决问题，这样一步步的去实现教学目标。
三、形式多样，培养学生自主学习的信心。课改刚刚起步，现在的在校学生在多年的学习生涯中都是被“抱”大的，已经习惯了你讲我听的模式，习惯了“被动学习”和“他主学习”，他们不敢也不善于发现问题，不敢相信自己是“学习的主人”，不懂在学习过程中对认知活动能够进行自我监控，并做出相应的调适，更不懂自己去制定学习策略，独创性明显缺乏。为此教师在教学中应通过各种形式培养学生自主学习的信心和自主学习的独创精神。这是自主学习取得成功很关键的一步。鼓励、启发和引导学生通过不同的途径，从不同的角度，用不同的方法解决问题，这样不仅活跃了学生的思维，开阔了思路。同时也促进学生养成善于求异的习惯，从而培养学生的创新能力和学生自主学习的信心。在教学中，通过思考角度的变化，思考方法的改变，题型设计的变化等来提供形态多样的知识信息，创造多样化的思维环境，接通多方位的解题思路，用“教”的创新火种点燃“学”的创新火种，从而促进理解的深入，知识的迁移，提高学生思维的变通性和广阔性，引导学生根据自己的实际情况进行大胆自我调控和相应的调适。
四、诱思导学，注重自主探究的尝试性。自主学习是主动的、有主见的学习，它不是放任自流的学习，也不是自由散漫的学习。课堂教学时，教师要精心策划，引导学生参与和确定对自己有意义的学习目标的提出，自己制定学习进度，参与设计评价指标；运用适当的手段对学生的学习思路进行诱导，鼓励学生大胆发现、探究。为此，教师没必要急于先“发”，即把知识点直接“和盘托出”，而是诱导学生的思维，启发他们自行思考，激活学生整个认识系统，把他们最初的兴趣萌芽状态引入到主动探索理解新知识阶段。
五、建立合作小组，提供主动参与的合作伙伴。在课堂教学过程中，在让每个学生明确讨论的内容、要求之后，可采取小组学习讨论的形式，以4---6人一组为标准，将不同学习能力、学习态度、学习兴趣、性别、个别的学生分配在同一组内，再给组内成员一个特殊的身份，一项特殊的职责，让学生互相学习，互相帮助，共同提高。在全班分小组讨论之时，教师关心每一小组的讨论情况，同时有重点地参与一、两个小组的讨论。学生通过小组内的相互帮助，共同商讨，不仅对课文内容有了更深的理解，而且学习的自主性也得到了充分展现。在小组讨论之后，学生热情高涨，教师应抓住时机，因势利导，开展组间交流。让学生畅所欲言，各抒己见，展示自我，肯定学生的独到见解和鼓励学生的相互争辩。通过议论，争辩，让学生在摄取信息的过程中相互交流，相互补充，增强了学生主动参加评价与合作解决问题的意识。这种形式的交流，对于摄取信息能力强的学生来说是一种鼓励、肯定；对摄取信息能力稍弱的学生来说，则是一种启发、帮助。学生学会了学习的方法，必然更会学习，更喜欢学习，学习信心也就更足。
总之，课堂教学的有效性是广大教师所共同追求的。有效课堂是一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式。我们期待以自己的思考、交流，引发更多教师对这一问题的关注、探索。
『贰』 小学数学如何设计教学活动方案
小学教案的基本内容
新理念下的中小学备课,实际上是以学习者为中心,围绕着学习者在学习过程中遇到的学习问题而展开的教学设计.这种设计有利于提高教学效率和教学效果,有利于基础教育课程改革的实施.
新理念下的中小学备课,是为学生学习而实施的一种设计,是学习理论、教学理论与课堂实践之间的桥梁,是教师提出创意和决策的过程,是运用系统方法分析和解决教学中的问题的过程,具有鲜明的目的性、科学的计划性和有序的系统性,而不是一般的教学经验和案例,是不断循环往复的过程,包括检测、反馈、修正及再实施的认识深化过程.这个过程特别讲究科学性和创造性.
我们必须明确,实施新理念下的中小学备课,目的在于帮助学生更好地学习,是为学习服务.为此,教学设计要体现学生学习的自主性,这是核心问题；教学设计要体现情感性,注重育人功能；教学设计要让学生有多种机会应用所学知识,并广泛挖掘和运用各种教学资源；教学设计尤其要克服教学目标分析中的“知识结果中心”倾向,学习分析中的“教材中心”倾向,和教学策略制定中的“教师中心”倾向.
新理念下的中小学备课应该包括如下内容：
（一）设计教学目标.
主要包括过程性目标和结果性目标,分为知识技能、过程方法、情感态度等多个方面.
特别地,设计教学目标,要从知识技能、过程方法、情感态度价值观等不同方面设计教学目标,考虑短期目标、长期目标、更长目标.
（二）进行学习任务分析.
即学生的起点分析,学生主要的认知障碍和可能的认知途径分析,教学内容的重点、难点、关键分析,达成目标的主要途径和方法分析.
这里有两个问题十分重要：一个是要关注学生的经验基础,一个是要正确认识教材.对于前者,意味着不仅要考虑学科自身的特点,更应遵循学生学科学习的心理规律,要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为课堂教学的重要资源.
对于后者,意味着要“用教材教,而不是教教材”.创造性地使用教材是此次新课程对我们提出的新的要求,教材是一个极具宏观性的蓝本,覆盖着极其广阔的时空,主要对教师教什么、学生学什么起到指向作用.教材仅仅是教师组织课堂教学活动的素材,让学生学习的平台.新理念下的教材给教师留下了较大的创造空间,进行任务分析,就必须改变“以本为本”处理教材的现象,根据学生实际、教学实际和当地实际,模拟教材,重组教材,编制教材,削减技巧性训练,增加其探索性、思考性和现实性的成分,为实施开放式、活动式的探究、合作、参与等新型学习方式创造条件.
（三）设计教学思路与教学环节.
主要考虑具体的教学过程,包括创设的情景、活动的线索、学生可能提出的问题,可能的情况下附设计说明.
在新理念下,中小学课堂教学过程通常有两种基本模式,其中一个是探究发现式,一个是有意义接受式.
探究发现式的基本环节是：问题情境[FY]建立模型（得出有关的概念、法则、定理等结论）[FY]求解[FY]解释与应用[FY]拓宽、反思.
有意义接受式的基本环节是：创设有意义接受的情景[FY]采用接受式传授有关知识[FY]正反例解释应用[FY]巩固、强化[FY]小结、结束.
按照新理念设计教学思路与教学环节,要将新的学科观、课程的综合性体现在具体的教学内容之中,要按照知识科学性、知识体系、编排特点、知识深度设计教学内容,充分利用生活、经验、情境、问题、背景精心设计问题情景和教学过程,关注学生学习的兴趣,关注自主实践、合作、探究与传统学习方式的融合和优化.
（四）设计教学评价.
主要反思的问题是,是否达到预期目标,没有达到的话,分析原因,提供改进的方案,有哪些突发的灵感,印象最深的讨论,学生独特的想法,哪些地方与设计的教学过程不一样,学生提出了哪些没有想到的问题,为什么会提出这些问题.
（五）编写出教案.
中小学备课报告编写的格式,一般有课时教案、表格、流程图等几种形式.
总之,在新的教育理念下,中小学备课是一个学习的过程、研究的过程.一个成功的教学离不开成功的设计,只有充分的酝酿、思考,具备驾驭教材、驾驭学生的能力,才有可能使我们的教学精彩纷呈,高潮迭起.
步骤和要求
1教学目标、2教学重难点、3教学准备、4教学课时计划、5教学过程：一、导入,二,初读感知、三、细读感悟,四、总结升华,五、拓展运用 6板书设计 7教学反思
①导入环节
导入环节要求通过适当内容或简短语言,把学生尽快有效地引入问题情境,激发学生的学习兴趣和求知欲望.导入起点要以学生的接受能力为标准,要服务于教学内容和重点,教案中应明显体现创设的情境,导入语言及提出的问题.
②问题设计
问题的设计要具体、明确、适宜.要有启发性、层次性、条理性、探究性,有一定的思考价值和思维广度（即发散性、开放性）.切忌“满堂问”或“以问代讲”.设计的问题要明确
『叁』 小学数学怎样设计教学活动
在教育理论与实践的结合上进行了有益的探索。长期以来，教师们普遍认为系统而专复杂的教学理论不属易被有效地运用于课堂教学中。而在新课程推进过程中，教师们努力学习新课程所倡导的教学理论，并积极探索与实践的结合，特别注重把教学理论和研究成果运用于实际教学，指导教学工作，同时也注重将教师的教学经验总结上升到理论层面。事实证明，理论必须与实践不断结合才能为教师所掌握和运用
『肆』 小学数学教学如何能设计有效的数学活动
任何活动都应是为学生获得数学知识和数学技能而设计的。例如：在教学观察物体时，将学生分成四人一组，四人分别坐在四个方向，观察摆在课桌正中间的茶壶，让学生自己描述所观察到的茶壶的样子，再交换位置继续观察，比较与前面观察到的形状是否相同。学生表现出了浓厚的学习兴趣，都积极参与到活动中。在“玩”的过程中学到了从不同的方位观察同一个物体，观察到的形状是不一样的，也知道了，在日常生活中，我们通常观察物体都只观察到物体的一部分。要观察到全貌，就要从不同的角度去观察。因此，无论教师采用何种教学形式，都要将教学内容融入到教学活动中，使每个活动能为实现教学目标服务，这样才能有助于数学知识及数学技能的掌握和运用能力的提高，才能使学习与活动实现有机结合，使教学任务在活动中完成。二、活动设计要活而有序，要具有可操作性。 数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。教师在课堂教学中，要让学生“动”起来，让学生在忘我地投入课堂活动时动起来，这样的课堂才能迸发出生命的活力。其次，一堂课的活动既要灵活多变，又要活而有序。教师在设计活动时，既要考虑其多样性和灵活性，更要考虑其有序性。课堂活动要做到富于变化，难度适中，连贯紧凑，循序渐进。一般来说，活动顺序的安排要遵循由简单到复杂、由易到难、由理解到运用的原则，要使学生活动之后感觉到进步，获得成就感。最后，教师要发挥组织、引导和调控作用，使活动具有可操作性，这样才能保障学习过程顺利进行。一要合理分配每个活动的时间，随机调控课堂节奏；二要考虑每个活动的注意事项，活动前要提出要求；三设计的活动要便于操作，有客观的评价标准。三、活动形式要多而不乱，重视培养学生的思维能力。 兴趣是最好的老师。由于小学生尤其是中低年级的学生，集中注意力的时间短，教学活动形式的多样化对维持他们的注意力十分重要。因此，教师在设计课堂教学活动时，要充分考虑其兴趣性和活动形式的多样性，切忌堂堂一个样，节节一个调，要能使学生产生新奇感，这样才能扣住学生的心弦，调动学生学习的积极性，激发学习兴趣。在教学中，我针对小学生的年龄、心理和生理特点，通常安排猜谜、角色表演、儿歌、做游戏、讲、听故事、调查等多种不同的活动形式相结合，并力求多而不乱。例如，在教10的认识的时候，这样设计：在认识了10后，教师引导学生做找朋友的游戏，并把能组成10的两个好朋友都编成儿歌，最后还剩下0和10，学生一致认为0和10也是好朋友，老师说：“对啊，0和10也是好朋友，可老师还没有给它们编出儿歌，大家愿意帮老师吗？”顿时，学生的学习兴趣迅速高涨，纷纷举起自己的小手，有的说：“0和10，跟我走”又说“0和10 手拉手”……..，通过让学生自己编儿歌，给学生留下了深刻的印象，使本节课的教学难点得以突破。数学知识的获得、数学能力的培养、数学素养的形成是通过数学教学中一系列的思维活动来实现的。这就要求教师在教学中注重引导学生体验知识发生、发展的过程，使学生在教学过程中思维得到充分的煅炼四、活动设计要要体现开放性 相对而言，传统课堂教学较为重视师生之间的联系、沟通，而忽略学生之间的相互联系，忽视发挥学生群体在教学中的作用，现代教学论认为，数学教学过程应是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流与合作的过程。
『伍』 小学数学有效的教学活动是什么
只要是和玩有关 这样学生才会有兴趣
『陆』 小学数学教学中,如何能设计有效的数学活动,促进课堂教学的前行
一、活动设计要为教学目标服务。
任何活动都应是为学生获得数学知识和数学技能而设计的。例如：在教学观察物体时，将学生分成四人一组，四人分别坐在四个方向，观察摆在课桌正中间的茶壶，让学生自己描述所观察到的茶壶的样子，再交换位置继续观察，比较与前面观察到的形状是否相同。学生表现出了浓厚的学习兴趣，都积极参与到活动中。在“玩”的过程中学到了从不同的方位观察同一个物体，观察到的形状是不一样的，也知道了，在日常生活中，我们通常观察物体都只观察到物体的一部分。要观察到全貌，就要从不同的角度去观察。因此，无论教师采用何种教学形式，都要将教学内容融入到教学活动中，使每个活动能为实现教学目标服务，这样才能有助于数学知识及数学技能的掌握和运用能力的提高，才能使学习与活动实现有机结合，使教学任务在活动中完成。
二、活动设计要活而有序，要具有可操作性。
数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。教师在课堂教学中，要让学生“动”起来，让学生在忘我地投入课堂活动时动起来，这样的课堂才能迸发出生命的活力。其次，一堂课的活动既要灵活多变，又要活而有序。教师在设计活动时，既要考虑其多样性和灵活性，更要考虑其有序性。课堂活动要做到富于变化，难度适中，连贯紧凑，循序渐进。一般来说，活动顺序的安排要遵循由简单到复杂、由易到难、由理解到运用的原则，要使学生活动之后感觉到进步，获得成就感。最后，教师要发挥组织、引导和调控作用，使活动具有可操作性，这样才能保障学习过程顺利进行。一要合理分配每个活动的时间，随机调控课堂节奏；二要考虑每个活动的注意事项，活动前要提出要求；三设计的活动要便于操作，有客观的评价标准。
三、活动形式要多而不乱，重视培养学生的思维能力。
兴趣是最好的老师。由于小学生尤其是中低年级的学生，集中注意力的时间短，教学活动形式的多样化对维持他们的注意力十分重要。因此，教师在设计课堂教学活动时，要充分考虑其兴趣性和活动形式的多样性，切忌堂堂一个样，节节一个调，要能使学生产生新奇感，这样才能扣住学生的心弦，调动学生学习的积极性，激发学习兴趣。在教学中，我针对小学生的年龄、心理和生理特点，通常安排猜谜、角色表演、儿歌、做游戏、讲、听故事、调查等多种不同的活动形式相结合，并力求多而不乱。例如，在教10的认识的时候，这样设计：在认识了10后，教师引导学生做找朋友的游戏，并把能组成10的两个好朋友都编成儿歌，最后还剩下0和10，学生一致认为0和10也是好朋友，老师说：“对啊，0和10也是好朋友，可老师还没有给它们编出儿歌，大家愿意帮老师吗？”顿时，学生的学习兴趣迅速高涨，纷纷举起自己的小手，有的说：“0和10，跟我走”又说“0和10 手拉手”……..，通过让学生自己编儿歌，给学生留下了深刻的印象，使本节课的教学难点得以突破。数学知识的获得、数学能力的培养、数学素养的形成是通过数学教学中一系列的思维活动来实现的。这就要求教师在教学中注重引导学生体验知识发生、发展的过程，使学生在教学过程中思维得到充分的煅炼
四、活动设计要要体现开放性
相对而言，传统课堂教学较为重视师生之间的联系、沟通，而忽略学生之间的相互联系，忽视发挥学生群体在教学中的作用，现代教学论认为，数学教学过程应是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流与合作的过程。交流与合作的过程为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松和民主的环境，更有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感和社会技能的发展及创造能力的发展，因此，教师在设计活动时以强化小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学中“教师主讲，学生主听”的单一的教学组织形式，促进各个层次学生的共同发展。
『柒』 如何进行有效的小学数学教学设计
如何进行有效的小学数学教学设计
李晓梅
(辽宁省基础教育教研培训中心，辽宁 沈阳 110033)
摘要：教学设计既是一门科学，也是一门艺术。进行有效的小学数学教学设计应主要围绕三个基本问题展开：确定恰当的教学目标；合理分析与组织教学要素；正确评价教学效果。
关键词：小学数学；教学设计；有效性
中图分类号：G623.5 文献标识码：A
教学设计（Instructional Design，简称ID），亦称教学系统设计，是面向教学系统、解决教学问题的一种特殊的设计活动，是运用现代学习与教学心理学、传播学、教学媒体论等相关的理论与技术，分析教学中的问题和需要，设计解决方法，试行解决方法，评价试行结果并在评价基础上改进设计的一个系统过程。教学设计不仅是一门科学，也是一门艺术。作为一门科学，它必须遵循一定的教育、教学规律；作为一门艺术，它需要融入设计者诸多的个人经验，并根据教材和学生的特点进行再创造，同时灵活、巧妙地运用教学设计的方法与策略。那么，如何进行小学数学教学设计，才能使其不但具备设计的一般性质，同时还遵循教学的基本规律，让其更加充分地体现教学设计者的教育智慧呢？
美国著名的教学设计研究专家马杰（R.Mager）指出：教学设计依次由三个基本问题组成。首先是“我去哪里”，即教学目标的制订；接着是“我如何去那里”，包括学习者起始状态的分析、教学内容的分析与组织、教学方法与教学媒介的选择；最后是“我怎么判断我已到达了那里”，即教学的评价。教学设计是由目标设计、达成目标的诸要素的分析与设计、教学效果的评价所构成的有机整体。所以，要进行有效的小学数学教学设计，必须围绕以上三个基本问题展开。
一、确定恰当的教学目标
教学目标既是教学活动的出发点，也是预先设定的可能达到的结果。小学数学教学目标不仅包括知识和技能方面的要求，也包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计，从而形成不同水平的课堂教学。例如，同样的“确定位置”一课，由于两位教师确定了不同的教学目标，因而形成了两种不同水平的教学设计。
一位教师对“确定位置”一课的教学目标是这样确定的：“掌握用‘数对’确定位置的方法，并能在方格纸上用‘数对’确定物体的位置。”基于这一目标，教师给每个学生发了一张写有第几列、第几行的卡片，让学生手拿卡片到前边站好，然后按照卡片上的要求找到相应的位置。在教师的指导下，通过学生汇报是怎样找到位置的，最后达成了教学目标。从这节课的目标确定与教学过程设计来看，认知性教学目标是主体，尽管教学设计质朴，也考虑了学生原有的知识基础与生活经验，但却造成了学生的单一认知发展，而缺少良好的情感体验及运用知识解决实际问题的机会。
另一位教师对“确定位置”一课的教学目标是这样确定的：“使学生能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置；使学生能在方格纸上用‘数对’确定物体的位置；让学生在具体情境中感受数学与生活的密切联系，自主发现和解决数学问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。”在该目标的指导下，教师首先让学生尝试用最简捷的数学方法描述班级中一名同学的位置，然后把同学们各种不同的表示方法加以分类比较，在此基础上得出不同的表示方法的共同特点──都是用“第3组、第2个”描述这位同学在班级中的位置的。此时教师指出，其实这名同学的位置还可以用（3，2）来表示，这种方法在数学中就叫“数对”。在师生共同研究了“数对”的读写方法之后，教师设计了一个游戏活动──教师用手指一个学生，请这个学生用“数对”说出自己的位置，其他学生判断正误；教师说“数对”，请坐在相应位置的学生起立,其他学生用手势判断对错。最后教师还设计了一个有趣的砸蛋游戏，把代表每个学生位置的“数对”输入电脑，同学们随机叫停，这位幸运的同学就到前边，在正确用“数对”说出想砸的金蛋或银蛋在方格纸上的位置后就可以砸蛋了，砸中后，电脑上会出现一句祝福的话。通过这样的教学设计，不但使学生感受到用“数对”确定物体位置的简捷性、唯一性，同时还体会到数学与生活是密切联系的。在这样的过程中，学生既掌握了知识，又享受了成功，体验了快乐。
通过对以上两个教学设计的对比，我们真切地感受到，要确定恰当的教学目标就必须正确地处理好课程标准、教材和学生水平三者之间的关系，同时关注认知、情感与动作技能等目标的不同层次。布卢姆以学习者的外显行为作为目标分类的基点，以行为的复杂程度作为划分目标的依据，提出了认知领域教育目标的六级分类──知识、领会、运用、分析、综合、评价。克拉斯沃尔等人于1964年提出了情感教学目标分类，并根据价值内化的程度将其分为五级：接受、注意，反应，价值化，价值观的组织，价值或价值系统的性格化。辛普森将动作技能依次分为知觉、定向、在指导下做出反应、机械化动作、复杂的外显反应、适应、创作。三位教育家的目标分类为我们确定教学目标提供了基本依据，在进行小学数学教学设计时，要对这三个目标领域统筹加以考虑，并把较高水平的目标当做影响内容的主题和根本目的来看待，只有这样才能确定出恰当的教学目标。
二、合理分析与组织教学要素
（一） 分析学生情况
学生是学习的主体，要想有针对性地进行教学设计，必须进行学情分析，应着重分析学习者的起始能力、已经形成的背景知识和技能及学习者是怎样进行思维的。
1.学习者起始能力的诊断
加涅对学习结果的分类及其关于学习条件的思想，为学习者起始能力的诊断提供了理论基础及诊断的基本思路。加涅将学习的结果分成了智慧技能、认知策略、言语信息、动作技能及态度五类。根据智慧技能学习的不同复杂程度，他又在该范畴中分出若干个亚类，即辨别、概念、规则和高级规则（解决问题）。辨别是概念学习的基础，概念是规则学习的基础，运用若干个简单的规则是解决问题获得高级规则的基础。如“三角形的面积”一课，学生需要通过实验，自己总结与概括三角形的面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。这一内容属于规则学习的范畴，而规则学习的前提条件是获得运用有关概念的能力。三角形的面积=底×高÷2，这个公式中包括了“三角形”“面积”“等于”“底”“高”“乘”“除”七个概念，如果这七个概念中的任何一个概念没有掌握，规则学习都将无法进行。同时，学生必须掌握“剪”“拼”“转化”等策略，否则将不能自主地推导出三角形的面积计算公式。因此，准确地诊断学习者的起始能力是进行有效教学设计的基本前提。
2.学习者背景知识的分析
学生在学习数学知识时，总要与背景知识发生联系，以有关知识──包括正规和非正规学习获得的知识来理解知识，重构新知识。小学数学教师对学生背景知识的分析，不仅包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析，还包括对不利于新知识获得的背景知识的分析。
一位教师根据学生背景知识的不同，对“质数与合数”一课做了三种不同的教学设计。
设计一：在“送教下乡”活动中，根据农村中心校学生已经掌握了自然数、分类、奇数、偶数、约数等背景知识，首先让学生把班级同学的学号数──1~16根据奇数与偶数进行分类。接着让学生找出2~16各数的所有约数，并根据约数个数的特征把这些数分成两类。在此基础上，让学生尝试概括这两类数的特征，进而在教师的不断追问下，师生共同概括出什么叫质数，什么叫合数。
设计二：在校际交流活动中，根据县实验小学学生已经掌握的背景知识，首先让学生把班级同学的学号数──1~59根据奇数与偶数进行分类。接着让学生找出1~59各数的所有约数，并根据约数个数的特征把这些数进行分类（应该分成三类）。在分类的基础上，让学生通过独立尝试概括、讨论交流、汇报辩论，揭示出质数、合数的概念，明确1既不是质数也不是合数。
设计三：在“省优秀教师教学成果汇报会”上，根据班级学生中有三分之一左右的学生通过不同的渠道已经知道了质数、合数的概念（尽管学生知道概念，但并没有真正理解概念），教师让学生阅读教材，理解质数、合数的概念，在师生的共同辨析争论下，使全体学生真正理解质数、合数的内涵与外延。
通过对“质数与合数”一课三种不同教学设计的分析，我们认识到，正确地分析学习者的背景知识，是进行有效教学设计的重要基础。
3.学习者是怎样进行思维的
埃德·拉宾诺威克兹在《思维·学习·教学》一书中说：“作为教师，我们教儿童。既然我们教儿童，那我们就要了解儿童怎样思维，儿童怎样学习……也许，我们只是自以为了解了他们。”的确如此，很多时候我们以为了解学生，其实不然。许多小学数学教师在进行教学设计时，更多关注的是怎样进行教学，而很少考虑学生是怎样学习的，学生是如何思维的。一位教师对“长方体和正方体的体积”一课是这样设计的：首先复习体积单位并出示相应的1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方体木块，然后让学生估计一个比较大的长方体的体积大约是多少。接下来让学生用正方体的小木块摆大小不同的各种长方体，并记录得到的数据。在此基础上让学生自主概括长方体的体积计算公式。在实际进行教学时，学生并没有按照设计者的思路估计这个较大的长方体的体积大约是多少，而是说这个长方体的长大约是30厘米、25厘米、50厘米，宽大约是20厘米、30厘米、40厘米，高大约是40厘米、50厘米、55厘米等。在记录数据的过程中，同样没有按照设计者的思路记录长方体的长、宽、高及体积各是多少，而是直接记录了小木块的个数。造成教学设计与实际教学差异的主要原因就是设计者缺乏对学生是如何进行思维的基本判断。因此，小学数学教师在进行教学设计时，不但要对学习者起始能力进行诊断，对学习者背景知识进行分析，还应关注学生是如何思维的。另外，对学生学习态度、学习兴趣的分析对达成教学目标也十分重要，也是进行教学设计时不能忽视的内容。
（二）组织教学内容
组织教学内容是教学设计的一项重要工作。教学内容是根据具体的教学目标，解决“教什么、学什么”的问题。所以，首先要分析教材的编写特点，领会编者的意图；其次要把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用；再次应分析教学中的重点和难点，并通过合适的内容有效地突出重点、突破难点。一位教师是这样组织“比一比──求平均数”一课的教学内容的：
上课伊始，把男女生各分成3组（男生每组5人，女生每组4人）进行夹玻璃球比赛，由每组的记录员记录比赛的成绩。根据每组夹球的总个数评出男女生的冠军组。再从男女生的冠军组中选出最后的赢家。由于男女生冠军组的人数不等，根据夹球的总个数确定最后的赢家是不公平的，由此引出问题──求平均数。教师出示两组夹球情况统计图，在师生共同根据统计图合作探究出求平均数的方法并理解了平均数的意义之后，让学生解决三个实际问题──求平均气温，求五名同学的平均身高，求同学们平均每周的饮水量。
之所以如此组织教学内容，是因为教师首先认真地分析了教材。在前几册教材中，学生已经掌握了收集和整理数据的方法，会用统计图和统计表来表示统计的结果，并能根据统计图表提出问题、解决问题。本单元的教学内容是在学生已有的知识经验基础上，利用统计图中的信息，理解平均数的含义，探索求平均数的方法。为了让学生认识平均数的特征，教材结合“比一比”两个组投篮球的情况，根据统计图讨论哪个组学生的整体实力强，引出平均数的概念，让学生体会到学习平均数的必要性，并理解平均数的意义。为了让学生真切地体会到学习平均数的必要性，教师没有让学生比较两个组投篮球的情况，而是现场组织学生分组进行夹玻璃球比赛，以激起学生的参与热情。在根据夹球的总个数确定男女生组各自的冠军时，问题是很容易解决的，但在是否可以根据夹球的总个数确定最后的赢家时，则能引起学生的思维冲突，从而引出问题──求平均数。为了让学生自主探究求平均数的方法，教师为学生准备了男女生冠军组夹球个数的统计图。让学生通过观察探究求平均数的方法。为了更好地理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，教师最后又安排了三个简单的实际问题让学生独立解决。
（三）选择教学方法
教学目标能否实现，很大程度上取决于教学方法的选择。不但要依据教学目标、教学内容、教师个人特点、学生年龄特征选择教学方法，还要最大限度地调动学生学习的积极性，真正突出学生的主体地位。仍以“比一比──求平均数”一课为例。这节课的教学目标是这样确定的：1.通过丰富的实例，以统计为背景，使学生初步了解求平均数的必要性，了解平均数的意义，掌握求平均数的方法;2.培养学生运用所学知识，合理、灵活地解决简单的实际问题的能力;3.了解平均数在实际生活中的应用，使学生体会数学知识与日常生活的紧密联系，渗透对应思想，提高学生学习数学的兴趣。为了实现以上的教学目标，教师在进行教学设计时，首先组织学生进行夹玻璃球比赛，由于是学生自己亲自参加比赛，他们非常积极主动，通过实际操作有效地激发了学生的参与热情；通过让学生决定男女生最后的冠军组激起学生的思维矛盾，激发学生主动学习的内驱力，进而使学生真切地感受到在每组人数不等的情况下，用男女生组夹球的平均数决定最后的冠军是公平的，从而了解求平均数的必要性。接下来让学生通过观察教师根据现场比赛结果制作的统计图，思考当参赛人数不同时，怎样确定冠军组才是公平的。教师选择了让学生自主合作探究的方式理解“平均数” 的意义，掌握求“平均数”的方法。为了了解学生运用知识解决简单的实际问题的能力，教师设计了三个实际问题让学生独立解决。在解决问题的过程中，学生不但学会了运用知识，还体会到了数学的实际价值，激发了学生学习数学的热情。运用这样的教学方法展开学生的学习活动，最大限度地凸显了学生的主体地位，学生的主体性得到了尽情的发挥。
三、教学效果的正确评价
教学设计中所提出的教学目标是否达成，需要对教学效果进行评价。评价的主要目的是为了了解学生的数学学习历程，既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；既要关注学生的学习水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。一位教师在“统计”一课的设计中，做了如下的教学效果评价设计。
问题一：你在这节课的学习中感觉怎么样？
请全体同学合作进行现场调查，看一看在这节课的学习中，有多少名同学很快乐、比较快乐，又有多少名同学不开心，把调查所得到的数据制成统计表和统计图，根据统计表和统计图提出相应的数学问题并回答问题。另外，请采访不开心的同学，了解他们为什么不开心，并帮助不开心的同学，争取让他们也能快乐地学习和生活。
这样的问题设计，不但能让全体学生经历数据的收集、整理的全过程，尝试根据收集到的数据制作统计图表，根据统计图表提出并回答数学问题，学会看统计图表，而且在这个过程中能够了解学生的学习体验，可以为改进教学提供基本的依据。
问题二：给统计图命名。
下面是一个画好的统计图，请观察统计图并回答问题。
（1）你认为这幅统计图可能用来表示什么？
（2）请按照自己的想法给这幅统计图起名。
（3）请写出根据这幅统计图你所能想到的事情。
这样的问题具有一定的挑战性，解答时需要一定的创造性。评价教学效果时设计这样的问题，不仅能考查学生对统计知识的理解，更重要的是能考查学生是否具有统计的意识，是否具有创造力和想象力，以及对现实问题的了解情况。
教学效果评价的方式应是多种多样的，既有课堂上的应用练习，也应结合课堂观察、对学生的访谈、作业分析等综合加以设计。通过比较全面的教学效果评价，了解学生在知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面的基本情况，为进一步完善教学设计提供比较科学的依据。
教学设计是由教学目标的确定、教学诸要素的分析与组织、教学效果的评价等组成的一个系统工程。系统的整体观认为，只有各组成部分和谐地统一、协调于系统的整体之中，才能达到整体的优化。所以，在进行小学数学教学设计时，不仅要掌握每个子系统的特点、功能以及各子系统设计的方法与策略，还要对各子系统之间的相互联系与相互制约有深刻的认识，洞察每一子系统与整体教学目标的关系。只有这样才能综观全局，从大处着眼、小处着手，进行整体优化的小学数学教学设计。
作者简介：李晓梅（1966— ），女，辽宁沈阳人，辽宁省基础教育教研培训中心小学教育研训部副主任，中学高级教师，中国教育学会小学数学教学专业委员会常务理事，学术委员会副主任。主要从事小学数学教育教学研究。
参考文献：
［1］皮连生.教学设计──心理学的理论与技术［M］.北京：高等教育出版社，2000.
［2］张大均.教育心理学［M］.北京：人民教育出版社，2005.
［3］马云鹏，张春莉.数学教育评价［M］.北京：人民教育出版社，2005.
［4］埃德·拉宾诺威克兹.皮亚杰学说入门──思维·学习·教学［M］.杭生，译.北京：人民教育出版社，1985.
［5］现代教学设计应用模式［M］.盛群力,献华,编译.杭州：浙江教育出版社,2002.
『捌』 小学数学如何进行教学活动设计
任何活动都应是为学生获得数学知识和数学技能而设计的.例如：在教学观察物体时,将学生分成四人一组,四人分别坐在四个方向,观察摆在课桌正中间的茶壶,让学生自己描述所观察到的茶壶的样子,再交换位置继续观察,比较与前面观察到的形状是否相同.学生表现出了浓厚的学习兴趣,都积极参与到活动中.在“玩”的过程中学到了从不同的方位观察同一个物体,观察到的形状是不一样的,也知道了,在日常生活中,我们通常观察物体都只观察到物体的一部分.要观察到全貌,就要从不同的角度去观察.因此,无论教师采用何种教学形式,都要将教学内容融入到教学活动中,使每个活动能为实现教学目标服务,这样才能有助于数学知识及数学技能的掌握和运用能力的提高,才能使学习与活动实现有机结合,使教学任务在活动中完成.二、活动设计要活而有序,要具有可操作性.
数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式.教师在课堂教学中,要让学生“动”起来,让学生在忘我地投入课堂活动时动起来,这样的课堂才能迸发出生命的活力.其次,一堂课的活动既要灵活多变,又要活而有序.教师在设计活动时,既要考虑其多样性和灵活性,更要考虑其有序性.课堂活动要做到富于变化,难度适中,连贯紧凑,循序渐进.一般来说,活动顺序的安排要遵循由简单到复杂、由易到难、由理解到运用的原则,要使学生活动之后感觉到进步,获得成就感.最后,教师要发挥组织、引导和调控作用,使活动具有可操作性,这样才能保障学习过程顺利进行.一要合理分配每个活动的时间,随机调控课堂节奏；二要考虑每个活动的注意事项,活动前要提出要求；三设计的活动要便于操作,有客观的评价标准.三、活动形式要多而不乱,重视培养学生的思维能力.