A. 小学数学课教学案例
《乘法的初步认识》案例分析
一、案例描述
1、创设情境，激趣引入
（1）谈活：你们喜欢摆图吗？你最喜欢摆什么？（学生争先恐后地回答）
生1：我最喜欢摆房子。
生2：我最喜欢摆汽车。
……
2、动手操作，自主探究
（1）动手操作
①在规定的时间内，摆出相同的图形，看谁摆得多又快。
②说一说，你摆的是什么？给你摆得图形取一个名字。
A、指名说（我摆的叫房子图，我摆的叫电视机，我摆的叫“×”图……）
B、同桌互说
③数一数，你摆一个图形用了几根小棒？那摆这么多图形，一共用了几根小棒？
④算一算，你是怎样列出算式？
学生1：7+7+7+7+7
学生2：4+4+4+4+4+4
学生3：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3（师写时说：我都听糊涂了。生答：有15个3。师及时说：这样说我就清楚了。老师写并请下面的同学帮着数，有些学生就叽里咕噜地说：太长了，真麻烦！）
⑤这些算式，有什么特点？（学生经过认真观察，仔细思考后都争着回答）
生1：加数都一样。（分别请学生说出这条算式的加数）
生2：都是加法。
生3：都有好几个加号。
⑥谈话：这么长，还有比这条3+3……算式更长的算式吗？（有一位学生说出了30个2相加，这时，老师用很惊讶的神态望着他，使他感到很满足、很自豪）如果有100个3相加，你感觉怎么样？（太长了，太麻烦了，一个黑板都写不下）谁有好办法，使这么长的算式变得简短些？
3、自主探究
（1）独立思考后，小组交流。（顿时学生摩拳擦掌，踊跃参与，有的沉思，有的讨论，经过多次探索，热烈地合作交流，在一片兴奋的欢呼声中，学生开始汇报）
（2）汇报：
小组1：用合并加数3+3=6、6+6+6+6+6+6+6+3（下面学生说：还是太长了）
小组2：3+3+3=9，9+9+9+9+9
小组3：15个3相加
小组4：用乘法15×3
师说：同学们想出了这么多的方法，真了不起，但感觉合并加数的方法还是太麻烦，而且我们以前学过加法，你们想知道数学家想出了个更简便的表示法？（学生齐声说：想）
（3）师出示：15×3并说：看到这算式，你想说什么？
学生1：真的很简便！
学生2：这个“×”是什么？
学生3：15哪里来，3哪里来？
学生4：这个算式怎么读？
（根据学生的提问，请学生帮忙，逐一回答）
（4）从学生的提问和回答中引出乘法算式的读法、表示意思、乘号和乘法。
（5）揭示课题：今天我们就学习这种表示求几个相同加数的和的简便写法——乘法。
4、体验运用
（1）找：师：接下来，老师带你们去游乐园一趟，那里就有用乘法来解决的问题，看谁找得多？
（2）写：针对问题写出相应的乘法算式和加法算式。
（3）说：什么样的问题可以用乘法来解决？
5、谈收获：……
6、生活拓展：生活中还有很多很多可以用乘法解决的问题，大家课后去找找，看谁找得多。
二、案例分析
本节课是让学生初步体会乘法的含义，认识乘号，会写，会读乘法算式。教学设计，有以下几个特点：
（一）合理地组织、运用教材
在课的开始，根据学生的年龄特点，以“摆小棒”的活动来激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性。再通过“列算式求一共用了多少根小棒”使新旧知识的联系更加地紧密，使学生的学习状态自然地从旧知识的巩固转移到新知识的学习中去。最后把课前插图当作给学生体验用知识的资源，学生会觉得轻松又兴趣盎然。
（二）注重“数学与生活的密切联系”。
“乘法的初步认识”这一学习内容，是学生刚刚接触的学习内容，对于低年级学生的理解能力而言，是一个比较抽象的知识。因此，只有让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，才能逐步形成“乘法”的概念。根据本节课的特点，整节课的教学，都能紧紧围绕学生已有的学习经验“借助直观、展示过程、启迪思维”这一教学模式进行课堂教学。在学生初步形成“乘法”的概念的教学后，为了让学生进一步理解“乘法”，我带学生到公园去应用知识，解决问题，让学生真正知道：只有求几个相同加数的和时才能用乘法，并从中获知：数学就在我们身边，产生对数学的亲切之感。。
（三）注重学生的个人体悟，自主产生求知欲望
学生是学习的主人，整个数学活动都要以学生为主体，教师只是引导者、合作者。本节课的教学，很好地体现了学生的主体地位，学生在学习的过程中，既能独立自主地学习数学知识，又能合理地引导学生进行合作探究。在初步形成“乘法”的概念前，让学生通过“列加法算式”体悟遇到这种情况用加法真的很麻烦，学生有了这种体悟后，引导他们去想更好办法，就有了很大激情、动力。当他们知道自己的办法还是不大完美时，就有了知道数学家的办法的强烈欲望。而且会不知不觉产生对数学家、对数学知识的强烈求知。再引导学生通过小组的合作探究，找出知识的共同特征，并带他们到生活中去用乘法，从而初步形成了“乘法”的概念，并体悟学习乘法的意义。
总之，在数学课堂教学要真正体现“以学生的发展为本”的教学理念，就必须转变教学观念，创造性地运用教材，创造性地设计学习活动，从而有效促进基于学生的生活实践或学习探究活动的预设生成中，让学习主体的认知结构、自主探究、创新能力与个性发展等方面持续地、动态地生成于开放合作，积极互动的课堂学习环境中，如叶澜教授所言：“把课堂还给学生，让课堂充满生命活力。”这节课接近尾声时，让孩子们说一说公园中哪些问题可以用乘法算式来计算？孩子们从生活经验和已有的知识七嘴八舌地说开了。这样孩子们的思维又得到了发展。整个过程，学生亲身感受到的并不是老师在传授知识，而是他们自己体验、探讨出来的。
B. 一个小学数学教学中的案例分析
我认为：年、月、日这部分，教师发给学生1994——2005年共十年的年历表后，版应让学生带着问题权去观察讨论：小明10岁了，只过着了2个生日，这是为什么？或者：1、全年共有多少天？为什么不同？2、怎样知道哪年是平年，哪年是闰年？3、平年、闰年二月各是多少天？4、除了二月外，其余各月有什么特点？
这样学生在观察时就很少无关的信息了，很快会进入情境，随老师把：《年、月、日的认识》这部分知识弄透了。
C. 小学数学课中怎样的动手操作才有效
现代教育理论主张“让学生动手去做科学，而不是用耳朵听科学”。《数学课程标准（实验稿）》也强调：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。是的，教学不仅仅是告诉，更需要经历，充分地放手让学生动手实践，帮助学生学生丰富活动经验，深入理解数学思想和方法，是我们每一位教师在教学过程中不能忽视的重要环节。数学课如何让学生把手动起来，在动手实践中达到深化理解、有效教学的目的？结合《简单的分数加法》一课的教学，谈谈我在引领学生动手操作的做法和体会。
一、在动手中领悟知识
小学生的认知规律是一个从具体到抽象、从个别到一般、从感性到理性的过程。对于比较抽象的数学知识，放手让学生动手操作，更容易让他们获得形象的感性认识，形成自我体验，达成对数学知识要点的理解及内化，也在很大程度上解决了农村小学生上数学课时思维单一，想象力匮乏的问题。例如，在教学“”时，虽然课本上已经给出了直观图，我也板演示意图，但由于学生还难以理解算理，因此，我设计了这样的操作：每人准备同样大的一个圆，同桌分别表示出和的扇形图，再合作，得出个圆和个圆正好拼成一个整圆。再分别让学生说一说“==1”的思维过程。经过多次训练，反复操作，学生在动手中感知，在动手中领悟，抽象的道理在学生一双双小手的翻转中化为看得见、摸得着的活知识，课堂教学收到了“千言万语”难以达到的效果。
重视操作，经历探索知识的过程，对知识的理解才能深化，记忆才会牢固，对数理的感知更为直接，体验更为深切。
二、在动手中掌握方法
“授人之鱼，只供一饭；授之以渔，受用终身。”教学中,教师不仅要教给学生知识，更重要的是要教会学生获取知识的方法和本领，要让学生在自主探索的过程中发现问题、理解问题、分析问题、寻找解决方案、优化方案，并逐步构建自己的知识结构。
《简单的分数加法》例一中：“一张长方形纸，做纸花用去，做小旗用去，一共用去这张纸的几分之几？”我出示长方形纸条（贴在黑板上），并标出已知条件和所求问题，然后让学生在图中指一指用去的一共是几分之几？所以说为什么列式为+ ？学生根据题意动手操作：先拿出准备好的长方形纸条，通过折一折，平均分成5份，先取下做纸花的，想一想有几个；再把做小旗用去的取下来，2个加上1个是3个，就是。因此+=，分母不变，分子是由两个加数的分子相加所得的和。因为有了动手活动的过程，学生在课中积极参与，人人动手、动脑，通过观察、比较、讨论，在轻松愉快的操作中很快明白了+=的算理，并以此引伸，举一反三，掌握了同分母分数相加的基本方法。
小学生学习数学是与具体实践活动分不开的，方法往往在学生的动手操作中积累形成。这个教例中，我为学生创设了一个实践操作的环境，让他们动手摆摆、弄弄，丰富他们的体验，使之在探索中对思考、寻找规律，并用得出的方法去解决新问题。因此重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学思维和能力最有效的途径之一。
三、在动手中发展创新意识
苏霍姆林斯基说过：“手和脑有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智，脑使手得到发展，使它成为思维的工具和镜子。”数学课上的动手操作，可使抽象的知识形象化、简单化，让学生在充满情趣的活动中促进概念形成和知识内化，又可发挥学生的主动性和积极性，拓展学生思维，激发其潜在的创新意识。
上完例1、例2，我就让学生做练习二十三页第4题：“课桌宽米，长比宽多米。课桌长多少米？”为了进一步理解、巩固分数的特征和同分母分数加法法则，我还是以直观教学为主，以一张长方形纸代表课桌，要求学生把它平均分成10份，用分数表示其中一份或几份。学生自主操作，在演示中以“不同的”方法“求”出课桌的长度是米。有的把长方形纸平均分成10份，标出其中的6份，再标出其中的3份，并把合起来的9份画上斜线或涂上自己喜欢的颜色；有的分别把其中的3份、6份剪下来，重新组合在一起，答案一目了然。不同的做法，相同的结果极大地鼓舞着学生的竞争意识与创造热情，在接下来的课堂实践中，学生纷纷以身边的物品为素材编做同类型的数学题，让学生在实际操作中充分体验生活问题的生动性和解决方法的多样性，促进了他们实践能力和创新意识的发展。
儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程，让学生动手操作，手脑并用，确实能收到事半功倍的效果。苏霍姆林斯基说：“儿童的智慧在他的手指尖上”。是的，凡是学生能自己干得来的事，就要鼓励他们自己去干，教师决不替代。数学课上，充分利用学生的手、口、脑等多种感官及媒体优势，使学生自由地参与活动，进行讨论，操作，交流。一个个新知必然会在学生的自主探究，合作交流与动手操作的亲身体验探索中得以突破。
在《简单的分数加法》教学中，我适时创造机会，大胆放手让学生动手演练，学生在这自由，自主的空间里，情绪始终是“积极兴奋的”，思维始终是活跃的。让学生在数学课上动起来，必将引领着学生爱上数学课，上好数学课，确实变“要我学”为“我要学”，真正实现“有趣数学”与有效教学和谐交融，相生共进。
D. 如何进行小学数学课堂教学的案例分析
课题：探索三角形全等的条件
一、教学设计：
1 学习方式：
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2 学习任务分析：
充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。
3 学生的认知起点分析：
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
4 教学目标：
（1） 学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（2） 掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。
（3） 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
5 教学的重点与难点：
重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。
从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。
难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。。
6 教学过程
教学步骤 教师活动 学生活动 教学媒体（资源）和教学方式
复习过渡
引入新知
创设情景
提出问题
建立模型
探索发现
归纳总结
得出新知
巩固运用
及其推广
反思小结
提炼规律
电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。
电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?
对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。
按照三角形“边、角” 元素进行分类,师生共同归纳得出:
1 一个条件:一角，一边
2 两个条件:两角; 两边;一角一边
3 三个条件:三角; 三边;两角一边；两边一角
按以上分类顺序动脑、动手操
作,验证。
教师收集学生的作品，加以比
较，得出结论：
只给出一个或两个条件时，
都不能保证所画出的三角形
一定全等。
下面将研究三个条件下三角形
全等的判定。
（1）已知三角形的三个角分别
为40°、60°、80°，画出这
个三角形，并与同伴比较是否
全等。
学生得出结论后，再举例体会
一下。
举例说明：如老师上课用的三
角尺与同学用的三角板三个角
分别对应 相等，但一个大一个
小，很显然不全等；再如同是
等边三角形，边长不等，两个
三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三条边分别是
4cm，5cm，7cm,画出这个三角
形，并与同伴比较是否全等。
板演：三边对应相等的两个
三角形全等，简写为“边
边边”或“SSS”。
由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。
E. 在小学数学教学中如何培养学生动手操作能力
一、营造氛围,提供学生动手操作的空间
新课程标准强调:教学是教与学的交往、互动,师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充,在这个过程中教师和学生分享彼此的思考、经验和知识,交流彼此的情感、体验与观念,丰富教学内容,求得新的发现,从而达到共识、共享、共进,实现教学相长和共同发展。因此,在教学中教师应创造良好的课堂气氛,把学生当朋友,为学生营造一种自主学习的氛围,尊重学生的主体地位,尊重学生的个性,鼓励学生质疑提问,引导学生动手操作,主动参与到学习中。学生只有在轻松、自主的课堂氛围中,他们的思维才能迸出火花,积极性才能得到调动,他们的实践能力才能得到发展,学生才会敢于提出问题,愿意动手,才能主动获取知识。
二、创设情境,激发学生动手操作的兴趣
动手操作是学生学习数学的重要方式之一。学生具有好奇、好动的特点,而数学知识本身又是枯燥、抽象的,要使学生掌握数学知识,就必须符合儿童自身的特点。小学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡时期,他们的好奇心极强,兴趣广泛,喜欢自己动手,在认知过程中很难从教师的讲授中主动获取数学知识和数学思想方法。针对学生这一心理特点,教师在教学过程中,就要根据教学的内容和需要,联系学生的生活实际,创设问题情境,引导学生动手操作,以激发学习兴趣。
例如,在教学“圆的认识”一课时,在学生认识了生活中属于圆形的物体后,教学生动手画圆时,教师不作示范,只让学生自己想办法画圆,学生利用圆规和借助各种圆形物体(如硬币、矿泉水瓶盖等),很快画出了一个个的圆,这时教师在肯定学生的方法后接着提出:是否每个人都能把圆画成一样?学生的兴趣被激发,投入到动手操作中。经过讨论,终于发现了只能用圆规才能做到。这样学生通过亲自动手操作,自己发现问题。
F. 小学数学中如何进行动手实践课的教学
数学教学过程是一个特殊的认知过程。不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生的数学思维训练，引导学生积极参与探讨知识的形成过程，培养学生的数学能力。所以，在小学数学教学过程中，教师应该加强对学生的实践操作训练，让学生在实践中感知，充分发挥学生的潜力，让学生通过自己的努力解决问题获取知识，教师再引导学生到实际中验证，到生活中运用。这样，学生对知识就会有更深入的理解，各方面素质也回得到和谐发展。那么，如何在课堂教学中培养学生的动手操作能力呢？我结合自身教学实践，进行了初步的探索。
创设平等、民主、合作的教学氛围，形成学生动手操作的条件。在教学过程中，学习氛围是衡量教学效果的重要指标。平等、民主、合作的教学氛围会使学生在毫无压抑感的气氛中学习，敢于设疑，敢于动手操作论证，充分调动了学生的主动性和积极性，使学习成为其内在的心理需求。在设计教学过程中，教师应将单一的操作演示、学生简单的模仿操作转化为探索性、创造性的实践活动，让学生通过实践活动，去发现事物的奥秘，逐步形成实践求知的意识。
精心设计动手操作的步骤，使教具、学具直观手段发挥应有的作用。动手操作前，先让学生明白动手操作的目标，即研究什么事物，观察什么现象，或分析一种什么关系。然后教师根据教学目标用清楚的语言向学生提出明确的动手操作要求，提示操作方法。激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣，使学生由课堂走向生活，学以致用。
构建合理的培养模式，正确引导学生进行具体操作。在对学生进行动手操作能力的培养过程中，教师并非无目的地放手让学生去“实践”，而应该构建合理的培养模式，有目的、有计划地进行，帮助学生掌握正确的操作方法，引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论。
培养学生动手操作能使学生动手操作能力得到提高，抽象思维能力得到发展。在教学中培养学生动手操作能力时候应注意到以下几点：
首先，教师要及时引导学生仔细观察，指导学生在动手操作中拌以思维和语言的表达，把重点放在基础比较薄弱，动手操作比较困难的学生身上，对那些成绩比较好、思维敏捷的学生，多鼓励他们创新，能否采用多种方法去动手操作；
其次，在学生发现和感受到一种知识或一种方法后，要组织学生相互交流，摆事实，讲道理，进行分析，形成共同认识。
最后，指导学生进行总结，形成正确、清晰的数学概念。动手操作不是目的，只是一种手段、方法。在小学数学教学中不仅要注意引导学生在动手操作中进行仔细观察、分析，而且要指导学生进行总结，真正实现从感性认识到理性认识的过渡和飞跃。特别是低年级，老师如不适时加以指导和总结，小学生就会玩教具和学具。老师只有适时加以指导和总结，才能把学生从玩中引到学习上来，完成从形象思维向抽象思维过渡和飞跃。
苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”可见多动手操作，能发散学生的思维，达到创新的目的。在教学中，让学生多动手，亲身实践，能激发学生的学习兴趣，调动学习积极性，活跃课堂气氛，加深对所学知识的全面理解，同时也能开发学生智力，让他们积极地动手、动脑。大胆地去思索、探讨、创新，使学生不再是被动接受知识的容器。而是主动积极的参与者，是认识过程的探索者，是学习活动的主体。例如，在教学《轴对称图形》一课时，让学生先观察几幅图，想想这些图形是什么，是怎么组成的？用在什么地方？然后放手让学生自己制作一幅图画，发挥他们的想象能力，自由自在地表达想法。通过动手操作，学生不但提高了对知识的掌握，而且也发挥了自己的想象力和创造力，同时也大大提高了动手操作能力。而学生也争先恐后的想上台介绍自己的作品。他们的热情让我感动，也让我深深地发现学生的想象空间是无限的，他们的创造力是我们所无法预见的。
总之，在小学数学教学过程中，教师要适当、充分地让学生动手操作，调动学生的积极性，使他们体验到学习数学的快乐。同时在掌握知识的过程中，使学生的创新意识和创新潜能得到有效的发展。
G. 小学数学教学案例分析
课题：探索三角形全等的条件
一、教学设计：
1 学习方式：
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2 学习任务分析：
充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。
3 学生的认知起点分析：
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
4 教学目标：
（1） 学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（2） 掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。
（3） 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
5 教学的重点与难点：
重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。
从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。
难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。。
6 教学过程
教学步骤 教师活动 学生活动 教学媒体（资源）和教学方式
复习过渡
引入新知
创设情景
提出问题
建立模型
探索发现
归纳总结
得出新知
巩固运用
及其推广
反思小结
提炼规律
电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。
电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?
对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。
按照三角形“边、角” 元素进行分类,师生共同归纳得出:
1 一个条件:一角，一边
2 两个条件:两角; 两边;一角一边
3 三个条件:三角; 三边;两角一边；两边一角
按以上分类顺序动脑、动手操
作,验证。
教师收集学生的作品，加以比
较，得出结论：
只给出一个或两个条件时，
都不能保证所画出的三角形
一定全等。
下面将研究三个条件下三角形
全等的判定。
（1）已知三角形的三个角分别
为40°、60°、80°，画出这
个三角形，并与同伴比较是否
全等。
学生得出结论后，再举例体会
一下。
举例说明：如老师上课用的三
角尺与同学用的三角板三个角
分别对应 相等，但一个大一个
小，很显然不全等；再如同是
等边三角形，边长不等，两个
三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三条边分别是
4cm，5cm，7cm,画出这个三角
形，并与同伴比较是否全等。
板演：三边对应相等的两个
三角形全等，简写为“边
边边”或“SSS”。
由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。
实物演示：
由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
举例说明该性质在生活中的应用
类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性
图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。
题组练习：
P140 2 （ 学生举反例说明）
3 （ 对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。）
教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。
在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。
议一议：
学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个条件…经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。
想一想：
对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？
画一画：
按照下面给出的两个条件做出三角形：
（1） 三角形的两个角分别是：30°，50°
（2） 三角形的两条边分别是：4cm，6cm
（3） 三角形的一个角为 30，一条边为3cm
剪一剪：
把所画的三角形分别剪下来。
比一比：
同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。
学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。
学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等
学生举例说明
学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。
鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用.
学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：
四边形、五边形不具稳定性。
学生练习
学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。
z+z平台演示
z+z平台演示,教师加以分析。
学生分组讨论,师生互动合作。
经过对各种情况得分析,归纳,总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。
结论很显然只需学生想像即可，z+z平台辅助直观演示。
学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知。
举例时，电脑辅助演示让学生感受反例的作用。
z+z平台播放三角形稳定性及四边形不稳定性在生活中的应用.
z+z平台显示题组练习
检测学生对知识的掌握情况及应用能力。
再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
7教学反思
（1） 本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。
（2） 在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。
（3） “乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。
H. 如何加强小学数学课堂教学中动手操作的有效性
如何加强小学数学课堂教学中动手操作的有效性
南康市第五小学 刘本香
小学数学新课程标准中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆。动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验……。”传统的小学数学教学弊端种种：形式缺乏直观性、趣味性；学生学习方式被动、单一；教师通常是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学；学生在学习中缺乏感性认识，耗时多、效果差，致使一部分学生对学习数学产生厌烦心理。因此，充分利用学具教学，对学生加强动手操作，是现代的数学教学与传统的数学教学的重要区别之一。要改革传统的数学教学，更好地激发学生学习数学的兴趣，充分发挥数学学具在课堂教学中的作用，已经成为亟待解决的问题。因此，如何有效地利用学具，帮助学生学习、理解、记忆数学知识，在小学数学教学中尤为重要。笔者根据多年来的教学经验，认为要想使学具在教学中得到有效地运用，可以从以下三个方面进行研究：
一、熟练掌握操作的方法
在小学数学教学中，恰当地运用学具操作，可以起到事半功倍的效果。但是在实际教学中，也要注意学具运用的方法，也就是让学生明白我们要利用学具要做什么，并且要知道如何去完成操作。
例如，在一次常规听课中，一位教师在教学乘法的初步认识这一课，她先让学生用小棒摆出一个自己喜欢的图形，然后进一步提出在规定的时间内，再摆出几个这样的图形。操作结束后，老师让学生计算一共用掉了多少根小棒，把摆好的图形用加法来表示。结果学生的答案五花八门、各不相同：5+5+3+3；3+3++4+4+5；5+5+5+5； 4+4+4； 5+3+4+3+3；……从反馈的情况看，有的学生在实际操作中摆出的不是同一种图形，这可能是由于老师在布置任务的过程中，这部分同学没听清楚要求或者是没等老师说完就慌忙开始操作了。学生要是通过这些加法算式去探究乘法的意义，恐怕也成问题。
通过这个课例，就涉及到在一个在学具操作前的指导问题。教师首先是要有目的明确的指导语，使学生知道这节课要“做什么”和“怎样去做”；其次是根据教学的需要配以教具的演示和必要的启发、讲解，从而展现学具操作的步骤及其内在逻辑性。当然，在学具操作的过程中，教师必须要深入到学生中去，以便能及时发现问题，并对学生加以指导。在上述课例中，如果这位教师能适时的介入学生的活动，可能反馈时不会出现上述问题了。
学生所在的年级越低，教师越要对他们加强指导。小学生的年龄特点决定他们的注意力难以持久。在低年级数学教学中，常有不少学生在进行学具操作时被学具的形状、色彩等特点所吸引，不能在操作过程中始终保持注意力的高度集中。尤其是当本节课的观察重点是操作的过程而非操作的结果时，更容易对稍纵即逝的过程缺乏足够的注意。因此，在学具操作的过程中和结束后，教师都要指导学生仔细进行观察，更要引导学生将仔细观察与学具操作结合起来。这样学生在脱离学具后，也能在头脑中留下清晰、准确印象，从而达到促进学生分析综合、抽象概括与创新思维能力的不断提高。
二、准确把握操作的时机
数学学具的操作，在一定程度上决定于教学目标、教学过程和教学效果，要有利于揭示数学概念的本质特征和知识间的内在联系。所以，在动手操作之前给学生安排一个定向指导的环节，是非常必要的。
例如，在教学圆柱体的体积时，可以先提出以下几个问题让学生预习思考：①我们可以用什么方法推导出圆柱体的体积公式?②如果把一个圆柱体转化为长方体，它的什么变了?什么没有变?预习思考后，让学生拿出事先准备好的白萝卜和小刀，引导他们对照教材内容，以小组为单位，亲自去尝试具体操作，边做边想。如果失败了，再试，反复试。在反复操作的基础上进行研究、讨论、总结，最后解决上面老师提出的提问。这样，学生经过亲自切拼，亲身探究、讨论，最后总结出了长方体体积和圆柱体体积的内在联系，得出结论。不变的项目有：体积、底面积、高等；变了的项目有：侧面积、表面积、底面周长等。这样，学生的创新思维也得到了培养。在教学中进行这样的安排，不仅能使学生对新旧知识进行有效的整合，逐步培养学生的探究意识，而且能潜移默化地渗透一些重要的数学思想，有效地拓展了学生的空间观念。
在小学数学课堂教学中，要想有效地运用好数学学具，课堂教学问题的设计、教学目标的制定至关重要，既要有一定的难度，能够唤起学生操作热情和探究欲望；又要有切合实际的梯度，能使多数学生经过自己的努力有所收获，从而达到我们常说的“让学生跳一跳——摘到桃子”的目的。为此，教师制定教学计划时要遵循以下的原则。一是根据学生原有的学习基础设定问题，提出要求，使新的学习内容与原有的知识的保持适度的距离，使知识间存在一定的迁移性。二是根据不同学生认知水平的不同，因人而异地提出具体的要求，让每个学生的能力都能得到相应的发展。
例如，教师在教学梯形的面积这一单元时，让学生用两张完全相同的梯形卡片进行梯形面积公式的推导。在具体操作之前，教师可以提出有一定的迁移性的问题：如何把梯形转化成我们学过的图形来计算呢？也可以明确转化的方向，思考怎样拼成一个平行四边形，这样可以缩短学生知识间的差距。对于梯形面积公式的结论，教师可以只提出一个核心问题：怎样由已知的平行四边形面积公式得出梯形面积公式？或者将问题进一步分化成：拼成的平行四边形的底与原来梯形的上、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与原来梯形的高有什么关系？等等，这样有助于后进生也能参与到课堂教学的活动中，使他们的思维也能得到锻炼提高。教师在教学三角形面积是也可以采用这种方法，便于学生理解掌握。此外，在课堂上对优生还可以提出寻找多种方式解决问题的要求，以培养他们的创新精神。
三、合理叙述学具操作的过程
新课程实施以来，小学数学课堂教学发生了许多的变化：教师的讲解变少了，学生的活动增多了；课堂的气氛活跃了，学生动手的机会多了；课堂不再是教师个人的舞台，而是学生逐渐成为了主角。因而有效地运用学具操作完成课堂教学的模式应运而生。但是，在课堂教学中的学具操作，又有多少是内容，有多少是形式，它的有效性又将如何呢？怎样利用好学具操作的过程呢？
我们知道，语言是思维的外壳。人们正是借助语言，把获得的感觉、知觉、表象加以概括，形成概念、判断，进行推理；又是通过语言，表达来调节、整理自己的思维活动，使之逐步趋于完善。因此，为了促进动手操作能力和创新思维，就必须要让学生能详细地描述学具操作的过程和产生的结论、要充分表达自己的想法和认识。与此同时，教师要想及时了解学生的思维活动情况，也需要让学生用语言表达。我们可以在课堂教学中把指名发言和小组交流等不同方式结合起来，使每个学生都有语言表达的机会。教师通过倾听学生的发言，及时发现学生在学具操作和思维过程中的出现的闪光点与存在的问题，以便给予肯定或纠正。在教学中，教师还要注意组织学生认真听取其他同学的意见，观察与评价其操作过程及思维过程是否正确、合理。
例如，教学《平行四边形面积的计算》时，教师根据教学设计的需要，可以选择教材配置的学具进行操作，通过实际测量，让学生在底和长,高和宽分别相等的平行四边形和长方形之间建立联系，初步得出这样一个结论，即底和长、高和宽分别相等的平行四边形和长方形的面积是相等的，提出的问题是：这两个图形之间有什么联系？面积大小怎样？然后在学生得出初步结论的基础上，通过剪拼，进一步找到平行四边形面积的计算方法，同时掌握转化的数学思想，可以提出问题：你能把平行四边形剪拼成长方形吗？你是怎样做的？然后把平行四边形剪拼成长方形的整个操作过程利用电脑动画进行演示。最后让学生把推导平行四边形面积计算方法的思维过程进行整理，再利用语言叙述下来。通过学生的叙述，进一步明确了转化的过程：①作平行四边形的一条高；②沿着这条高把它剪开；③把剪得的两个图形重新拼在一起，拼成一个长方形；④根据拼成的长方形的面积计算方法推导出平行四边形的面积计算公式，即长方形面积＝长×宽，所以平行四边形面积＝底×高。在教学过程中，教师还要有意识地鼓励、帮助后进生进行发言，激发他们的学习兴趣，逐步提高他们的语言表达能力和创新思维能力。
总之，长期的教学实践证明，小学生数学学习与具体的实践活动是密不可分的。充分重视学具操作活动，是培养学生创新精神、实践能力的有效途径之一。因此在数学的课堂教学中，教师要让学生充分利用学具操作来提高自己的认知能力，让学生的多种感官都能参与到学习活动中，从而提高学生的学习兴趣，培养学生的学习能力、实践能力和创新精神。
真心望采纳