㈠ 小学奥数题 请用逆向思维，不设未知数的方法解答，务必说明下解题思路
假设这14天都是乙做的, 那么完成的工作量就是：1/12x14=7/6,
比总工作量多了：7/6-1=1/6,
乙每天的工作量比甲每天的工作量多1/12-1/20=1/30,
因此甲做了：（1/6）/（1/30）=5（天）
㈡ 在小学数学解题过程中逆向思维和顺向思维各有什么好处
靠自抄己主动的思维活动袭去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。 4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施
㈢ 如何正确理解逆向教学设计的技术要求
逆向教学设计提倡从“终点”，即所追求的结果（目标或标准）出发开始设计活内动；要容求教师在确定了所追求的结果后，首先考虑评估方案再具体设计活动。这种设计思路正是我们现在课程标准时代所提倡的，是基于标准的逆向思考。这就要求教师评价设计先于教学活动设计，重视教师评价素养的提高目标制定后，怎么知道学生已有的学习经验和目标的距离?如何使教学与目标一致，以最大化实现目标?这是我们在思考教学的有效性时所关注的问题。其关键在于明确目标怎样算是达到了，即目标达成的证据。评价设计先于教学活动设计正是为解决这个问题，先确定目标达成的证据，进而判断学生已有学习经验和目标的距离，再根据证据的需要设计教学活动，使教学成为发现证据的过程。这一方面是为提高教学的指向性，突出评价的作用，另一方面则是对教师评价素养的要求，毕竟评价任务的设计和评分规则的制定对教师的专业判断要求很高，而目前很多教师这方面的素养还很欠缺，还需引起我们的重视。
㈣ 如何培养小学生的数学逆向思维
小学数学中逆向思维训练浅析
摘要：思维能力是实现学生发展的内在动力，也是发展智力的有效保证。因此，在小学数学课堂教学中要充分挖掘教材中的互逆因素，积极培养的逆向思维能力，加强学生的方向思维教学，全面提高学生解决问题的能力和综合素质。
关键词：作用 方法捷径
引言
培养学生的逆向思维能力，不仅可以帮助学生接触更多的新知识，还能打破传统思维的束缚，加强学生全面思考问题的能力，并在思考过程中实现求同存异。通过逆向思维的培养，学生懂得从不同层面去分析问题，从整体上解决问题，并学会用不同的方式来学习知识，为今后的学习拓展出一片新的空间，在学习过程中得到更大的收获。
1逆向思维能力的培养
⑴运用反证法，培养逆向思维能力
反证法是通过命题给数学提出一个问题，要知道它是对是错，只需要找出满足这个命题的条件即可，就是找出使答案不成立的例子，就足以否定这个命题，而这样的例子通常是反例子。这种方法可以加深学生对问题的认识，深入理解所学的内容，同时还能纠正常见错误，这是培养学生逆向思维的重要手段和方式。这种反证法让学生对某一问题豁然明白，以最深入的方式了解其不成立的真正原因，锻炼了学生的主观思维能力和逆向思维能力。
⑵运用分析法，培养逆向思维能力
很多数学题目都要求我们从条件出发，找到其必要条件，并得出最后结论。而逆向思维就是从问题的结论出发，逐步追溯充分条件，指导追溯到问题提出的条件为止，这就是分析法。分析法对学生逆向思维的培养有很积极的作用，例如，将100个球放成一排，从1起查数，凡是奇数球就将其拿开，把留下的再从1起数，一样，再将奇数球拿开，这样反复下去，直到最后剩下一个球，问这个球是第一次查数时为多少？分析：如果根据第一轮的程序走，第一轮数后划掉：第二轮数后又划掉，这样下去，会因为涉及的数字太多而找出混乱，现在我们反过来是思考，最后被留下的小球在倒数第1轮必数2，倒数第2轮必数4，在倒数第3轮必数8，……。于是，倒推过去此球是16，32，64，而第一轮数是64。
⑶逆用公式
小学数学中的公式主要是求周长、面积、体积等。公式主要是对解题起到一个便捷作用，它是一个规律，数学公式都是双向性的，所以，在正向使用公式时，还应加强其逆向使用，这样才能加强学生对公式的使用，做到灵活的运用公式，还可以培养学生的双向思维能力。例如，学生在学习三角公式过程中，我提出以下练习题：一块三角形物体的面积是90平方厘米，高10平方厘米，那么这块三角形的底边长是多少厘米？学生在思考后，运用三角形的面积=底×高÷2的公式，逆推出三角形的底＝面积×2÷高，最后得出90×2÷10=18（厘米）的答案，这就是对公式的灵活运用。
⑷倒推练习
倒推法（还原法）是小学数学教学中一种很重要的方法，通过题目说阐述事情的最后结果出发，经过对已知条件的倒推，追根究底，直到问题解决。倒推法的训练，可以将复杂的问题简单化，促进学生逆向思维的发展。
2总结
在小学数学教学中，老师应有意识的培养学生的逆向思维，并引导学生开展逆向思维，这样不仅能加深学生对问题的认识，还能够运用逆向思维，全范围的解决数学问题，达到学以致用的目的。
㈤ 谈谈如何在小学数学教学中培养学生的逆向思
逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯、已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式，同时也是一种创新思维。教育的目标就是要培养全面发展的社会型人才，那么无论是在哪一个学习阶段，教师都要注重提高学生全面发展的能力。小学生的逆向思维能力也是需要发展的一方面，然而小学数学则是培养学生逆向思维能力最为合适的科目，那么教师应当重视培养学生逆向思维能力。
由于教育重视培养全面发展人才，那么此文将简述几点相关的教学策略，为广大教育者提供简单的借鉴。
一、巧用分析法
数学题一般都会有已知条件与结合到相关的公式定理来推算出最终结果，从求解的问题出发，正确地选择出两个所需要的条件，依次推导，一直到问题得到解决，这就是正向分析法。教师应该考虑到反向分析法可以培养学生的逆向思维能力，就是先从答案的已经成立，然后思考只要什么条件具备才可以得出最终的结果。例如，有50个小方块在地上排成一排，开始数数，从一开始，如果数字为奇数就把小方块拿开，等数数结束后，再次数剩余的小方块，从一开始，重复以上的内容，数到奇数就把小方块拿开，到最后就会剩下一个小方块了，那么剩下的这个小方块是在第一次的数数过程中是第几个呢？然后用反向分析法来分析：如果是等到数完之后，会把思维打乱了，也难以记忆到相关的数字，那么可以想一想，最后一次是数到一，倒数第二次就是二了，第三次是四，依次推算到最后就可以简单得出结果是64。因此，教师应该多做一些这样分析的逆向思维题，培养学生的逆向思维能力。
二、顺序转换为倒序
在小学数学的题目中，一般情况下都是按照顺序的方式来叙述问题的，那么教师可以反向思考一下，是否可以采用倒序的方式，把学生逆向思维能力提高一下，继而可以对知识点有更深刻的理解，还可以掌握新的解题方式。例如，从“小数点的移动可以改变数的大小”来让学生明白这一数学规律，1.000作为例子，“小数点向右移动的话，移动一、二、三位会有什么变化，那分别是10，100，1000，那么教师就倒序陈述这一现象，如果1.000分别扩大10倍、100倍、1000倍，那么小数点就向哪边移动？移动几位？”通过这种顺向叙述和倒叙，让学生对问题都会有一个习惯性的逆向思维，这是培养学生逆向思维能力很好的方法。
总之，逆向思维解决问题的方法有很多，教师应该结合数学问题进行思考，是否符合使用逆向思维思考问题。教师应该尽可能多地使用逆向思维，重视学生逆向思维能力的培养，培养全面发展的学生。
㈥ 怎样用逆向思维法解答小学数学应用题
当你在纵横交错的道路中找不到出口时,你会怎么办呢?有些聪明的同学常常会反其道而行之,从出口倒回去找入口、然后再沿着自己走过的路返回来.由于从出口返回时,途径单一,很快就会找到入口,然后再由原路退回,走出迷宫自然就不难了.解应用题也是这样,有些应用题用顺向推理的方法很难解答,如果从问题的结果出发,从后往前逐步推理,问题就很容易得到解决了.这就是逆向思维法,即首先确定你要达到的目标,然后从目标倒过来往回想,直至你现在所处的位置,弄清楚一路上要跨越哪些关口或障碍、是谁把守着这些关口.由于这种思维方法不同于常规,因此往往能出奇制胜,取得意想不到的效果.把这种思维方法用在小学数学应用题的解答中主要有两种：一是逆向分析法,二是逆向推导法.
1、逆向分析法
逆向分析法就是从求解的问题人手,正确选择所需要的两个条件,如果解题所需要的两个条件（或其中的一个条件）是未知的,就要分别求解找出这两个（或一个）条件,然后依次推导,逐层分析清楚要解决这个问题需要哪些条件,一直到所需要的条件都是已知的为止.这条分析链中的最后一步就是解题的第一步,然后,由此逐步返回,最后列出正确的算式,解决问题.逆向思维法尤其适于解答数量关系比较复杂的应用题.
这道题的分析思路如下面所示：
实际比原计划少用多少天
原计划生产的天数、实际生产的天数
生产零件的总个数、实际每天加工的零件个数
原计划每天生产零件的个数
原计划生产的天数
要知道实际比原计划少用多少天,就必须用原计划生产的天数减去实际生产的天数.原计划生产的天数题目中已知,实际生产的天数未知,要求出实际生产的天数,就必须要知道生产零件的总个数和实际每天加工的零件个数两个条件,因为生产零件的总个数÷实际每天加工的零件个数=实际用多少天完成生产任务.实际每天加工的零件个数这个条件题目已经告诉了我们,而生产零件的总个数未知.进一步推导,生产零件的总个数=原计划每天生产零件的个数×原计划生产的天数,这两个条件都在题目中出现了,因此,求生产零件的总个数就是我们解题的第一步.可列出算式：2000x10=20000(个).第二步就可以算出实际生产的天数.列出算式如下：20000÷2500=8(天).第三步就可以求出实际比原计划少用多少天,算式为：10-8=2（天）.综合列式为：10-2000x10÷2500=2（天）.因此,实际比原计划提前2天完成了这批生产任务.
2、逆向推导法
当应用题的已知条件是原数经过若干次变化的结果时,就其解法与前面讲的几种方法就不一样了.解这类应用题,首先得搞清楚原数经过几次变化,是经过怎样的变化.也要知道变化的结果是多少,然后,才能以结果为线索,照原题的相反意思还原.这里讲的相反意思是什么呢?原数的变化如果是输入.那么,还原的结果就是输出.原数的运算是加法或乘法.那么、还原的运算就是减法或除法.由结果逆推,得到原数的解题方法,就是逆推法,或称还原法.
解析：本题中,商场原有电视机台数是原数.该原数根据题意,经过了三次变化.第一次变化是上午卖出电视机30台；第二次变化是中午从厂家运来50台；第三次变化是下午又卖出15台.原数是经过这三次变化,才成为72台的.
从上图可以清楚地看出逆推法的过程：
第一步：商场现有电视机72台,那么,在卖出15台以前,应有电视机多少台呢?可用加法计算,得：72+15=87(台).
再逆推第二步：在运来50台之前,商场里的电视机是多少台呢?用减法计算,得：87-50=37(台).由此可知,在运来50台之前,商场里的电视机有37台.但问题并没有得到最后解决,因为商场上午还卖出电视机30台,所以还要逆推一步.
逆推第三步：商场上午卖出30台之前,有电视机多少台?这就是商场原有电视机的台数.用加法计算得：37+30=67(台).
综合算式为：72+15-50+30=67(台).
对于同学们来说,学会了逆向思维法,不仅能增加一种解题方法,而且对培养逆向思维推理能力,也有着积极意义.值得注意的是,刚开始学习用逆向思维法解应用题时,一定要画思路图,当对逆向思维法的解题方法已经很熟悉时,可不再画思路图,而直接分析解答应用题了.
㈦ 逆向思维在小学数学中的应用
1.小李从A城到B城，速复度是5千米/小时。制小兰从B城到A城，速度是4千米/小时。两人同时出发，结果在离A、B两城的中点1千米的地方相遇，求A、B两城间的距离？
2.甲容器中有8％的食盐水300克，乙容器中有12 5％的食盐水120克．往甲、乙两个容器分别倒入水，使两个容器的食盐水浓度一样，两个容器至少各需倒多少克水？(整数克水)
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