⑴ 如何运用数形结合完善小学数学概念教学
数学概念作为小学数学教学中最为基本的知识，是小学数学知识结构的重要组成部分。学生只有掌握了数学概念，才可了解进而掌握数学知识。数形结合思想就是指在教学过程中，借助于直观形象的模型和集合图形来理解抽象的数学概念、规律及数量关系。小学生大多处在直观的认识阶段，很难理解抽象的概念。只有把抽象的数学概念与形象生动的图形结合起来，丰富小学生的感性认知途径，就可以帮助学生轻易理解数学概念的真正内容。本文结合笔者多年教学实践，谈谈数形结合思想在小学数学概念教学中的运用。
1、数形结合思想的内涵
“数”和“形”是数学教学过程中两个最为重要的部分，也是数学教学中经常研究的对象。在数学教学过程中，将“数”与“形”结合起来，借用直观形象的“形”来理解抽象难懂的“数”，运用细致的“数”来解释“形”的特征。将两者有机的组合在一起，相互配合。使得抽象难懂的概念与直观易懂的图形统一起来，从而轻松的解决数学问题。
2、数形结合思想在小学数学概念教学中的运用
2.1 建立模型，引入概念
考虑到小学生的理解能力有限，在引入数学概念时必须考虑到学生对于概念的理解和掌握。在引入概念时，需要先建立直观的模型，让学生了解其表象，进入深入了解概念的内涵。对于模型表象的建立，是学生通过对感知材料进行分析，以此为基础而产生的印象。在小学数学教学中引入概念时，图形演示是建立模型的最常用也是最有用的方法。小学生尚处在简单的用形象思维考虑问题的阶段，在对于抽象的数学概念理解时，需要借助于丰富而形象的感性材料。在数学概念教学过程中，需要充分展现抽象的概念与形象的图形之间的相似之处，用最具有表现力的图形将难懂概念的本质演示出来。通过数形结合，学生将对所学的数学概念轻松掌握，并记忆深刻。
在倍数的教学过程中，学生就很难理解倍数的概念。如何将倍数的概念最为简单明了的教授给学生，使他们能完全掌握呢？图形演示绝对是最为简单而有效的方法。教学时可将2个三角形看成一份，在下面在摆出4个正方形，分成两份。教授学生们观察三角形有1个2，正方形中有2个2，以2个为一份，就可以用数学语言表达：正方形的个数是三角形的2倍。在这简单的图形演示中，学生从最简单的“个数”“份数”，再引出“倍数”，过渡自然，不会显得很突兀和难以理解，从而轻松掌握“倍数”概念的本质。
在利用直观的图形建立模型以助理解时需注意分寸，不要为增强图形对学生的刺激效果，而在图形演示上下太多功夫，导致学生的注意力集中到图形上去，失去理解概念的兴致。图形演示只是手段，是为了让学生直观的感受概念的本质，更好的理解数学概念的本质，其本身需简洁明了。
2.2 步步递进，分析形成
学生对数学概念的认识形成都有一个过程，在教学时仅借助一个图形是不够的，需在图形的基础上提出逐步深入的问题，诱导学生进行更深层次的思考，让学生亲自经历从对概念的直观感知到深刻理解的过程。学生不仅要能理解概念，还要能运用。故在引入概念时，需对学生理解的图形表象进一步递进，分析概念的形成过程，增强问题的形象性，拓展问题的深度，以启发学生更深层次的思考。在教学中学生需回忆概念引入的过程，观察和分析抽象概念如何变得形象，从而形成对新概念的掌握。
在概念抽象且难以理解时，教师可在教学过程中借助于形象的物体设问，引导学生观察分析。例如在对于“体积”概念的教学时，教师可先引导学生观察橡皮与粉笔盒，问哪个物体更大，让学生初步感知“体积”的概念。然后可在烧杯内盛水，并放入小石块，让学生观察烧杯内水位的变化，并询问：水位为什么会上升？上升了多少？学生可以从水位上升中明白物体所占的空间体积大小就是“体积”。水位上升的多少就是小石块在水中占有的体积。通过深入讨论，学生就能轻易到“体积”就是物体所占有的空间体积大小。学生不仅因趣味实验而理解了“体积”的概念，还对次产生深刻的印象，也可以在以后更熟练的应用此概念。
在进行实物建立概念模型，设置情境时，教师需特别注意层层递进，注意概念与图形的有机结合。在教学过程中，还需要用问题去诱导学生，启发学生，让学生在观察中发现问题，进而分析并解决问题。教师需要在学生形成对概念的表象认识时，引导学生观察分析概念的本质属性，使得学生在整个概念学习过程中能步步递进，了解整个过程的形成情况，完成对概念的理解过程。
2.3 动手作图，理解本质
小学生难以运用生活经验将实际遇到的问题转移在数学问题上，从而形成对数学概念的理解。所以在平时教学过程中，教师需根据实际教学情况，引导学生利用工具动手作图，以帮助理解概念的本质。通过作图观察，学生可建立属于自己的概念表象，拓展学生的空间观念，提高空间思维能力。从而培养学生的抽象思考、分析概括等能力。
在三角形的教学中，学生就很难理解三角形“高”的概念。脱离图形，教师就很难阐述“高”的含义，学生就更不会理解其本质。因此在这种情况下，教师可引导学生自己动手作图，经历一个找三角形“高”的过程，这样就会使学生对“高”产生深刻的印象。教师可指导学生如何过某一点做一条直线的垂线段；然后指导学生过三角形一顶点做底边的垂线段，这条垂线段就是三角形的“高”。学生们也可通过作图练习，来充分理解三角形“高”的概念。通过平时的大量作图练习，可以让学生去发现各个图形的特征，充分调动积极性，培养学生的观察和作图能力，更形象理解“高”的本质属性。
在学生动手作图的过程中，需着重引导学生总结在此过程中的体验和感悟，进而充分全面的理解数学概念。指导学生们作图，让他们在作图过程中找到学习的乐趣，获得掌握知识的快感，让学生们在此过程中找到学习数学的方法。
3、对数形结合思想的思考
在运用图形来帮助理解数学概念时，教师可以通过借助直观而又形象的图形，将抽象的数学概念变得通俗易懂，变得直观形象，以便学生对其的理解和分析。在教学过程中教师需要用清晰的理论来帮助学生理解，进而掌握。分析问题时，需根据具体情况，将图形问题转为数量问题，或是将概念问题转变图形问题，使复杂的问题简单明了，帮助学生准确的理解，找到概念的本质，培养和扩展学生逻辑思维能力。
在遇到复杂的几何图形时，可以尝试用简单的数量关系来表示。通过简单的代数运算来表示复杂的图形关系。鼓励学生观察图形，从中分析图形中数字的意义，借助数量关系的运算来解决复杂的图形问题。这样就可以让学生们充分了解“数形结合”的思想内涵，熟悉数形结合的思想方法，更好的在学习数学过程中运用“数形结合”方法，使得学生对“数”与“形”产生一定的敏感性。
“数形结合”是一种重要的数学学习方法。它是一个双向的过程，需根据实际情况处理好两者的结合，相互配合。教师在小学数学概念教学过程中，需注重对学生应用“数形结合”进行合理的指导，让学生养成在学习过程使用“数形结合”方法的良好习惯。要重视培养学生的数学思维能力，从而是学生在学习数学时达到数形统一，这将对学生日后的数学学习有非常重要的意义。
⑵ 如何在规律教学中运用“数形结合”阐明算理
最典型的数形结合是解析几何，利用坐标系解析函数问题，还有坐标与点的关系等。还有几何的运算都算数形结合。
⑶ 小学数学教学片段怎么分析
课题:探索三角形全等的条件
一、教学设计:
1 学习方式:
数学教学 shuxue.chazidian.com/jiaoyan
对于全等三角内形的研究，实际是平面容几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
⑷ 如何进行小学数学片段教学
一、模拟片段教学与说课的区别
1．说课：说教材、说教学目标、说教法学法、 说教学程序。案例：《分数的初步认识》、 《用字母表示数》模拟片段教学：说教学程序。
2．说课的“说教学程序”：复习铺垫、新授、 巩固、综合运用、拓展延伸、小结等； 模拟片段教学的“说教学程序”：一般说“新授”部分。
3．说课主要说“为什么这样教”，模拟片段教 学重在“怎样教”。
二、模拟课堂片段教学应注意的几方面
1．要体现师生互动、生生互动的课堂情境；教师的语言表达：要注意教学语言的转 化； 教师的教学语言；学生的汇报交流：直叙、转述
2．要关注学生学习方式的转变；如：动手操作、小组合作、 同桌互相说一说、自学课本等。
3．要体现课堂评价的多元；教师评价、学生评价 适时、恰当。
4．要展示板书的科学性和合理性；与课堂教学同步（及时）； 有所选择； 字体规范； 布局合理。
5．不能出现科学性的错误；如：《平行与垂直》 《认识几分之一》 《连续退位减法》。
6．要注意培养学生数学信息收集、整理和交流的能力；
7．要体现学生提出数学问题的能力；
8．要关注学生方法多样化，体现学生不同的思维方式；学生不同的解法、不同的理 解、不同的表述等要能及时板书。
三、不同领域的教学内容应有所侧重
1．计算 具体情境提出数学问题的能力； 注重算理的引导与表述（如：9加几，凑 十法）； 板书的巧妙设计：色笔、横线、位置
2．空间与图形 教师的演示； 学生的动手操作；
案例：《平行四边形的面积》
3．统计与概率 学生发现数学信息、提出数学问题、 解决数学问题的能力； 板书不可少；案例：《复式条形统计图》
4．解决问题 学生发现数学信息、提出数学问题、 解决数学问题的能力； 学生解题方法的多样化。
四、其它一些问题
1．如何开头？
2．教学目标要说吗？
3．复习多长时间比较合适？ 《商的变化规律》
4．如何小结？
5．要充分利用资源-----没有三角板
⑸ 请大家帮忙设计一个小学数学的教学片段，很急啊。 要求如下：
如何对待课堂上的“未教先知”
——读《分桃子》（两位数除以一位数）有感
执教：河南省郑州市金水区 侯新慧
评析：山东省枣庄市市中区鑫昌路小学 王培培
【背景】
成功的课堂，离不开研究学生。不同的学习个体有不同的文化背景、思维方式、学习习惯，由于这些客观存在的差异，课堂上往往会出现一些“干扰”教师正常教学设计的突发事件，其中最常见的就是学生的“未教先知”现象。在教师发问伊始，学生却将文本结论一语道破，使课堂陷入一种“尴尬”的局面，出现这种情景，教师该如何处理，在整理新世纪小学数学09说课与课堂展示大赛中“《分桃子》（两位数除以一位数）”这一课时，学生的“未教先知”引起了网友和我的思考。
【案例判断一】
教学内容：新世纪小学数学三年级上册第54---55页《分桃子》（两位数除以一位数）
片段：新课伊始，教师出示果园图以及4篮桃子，每篮10个以及8个桃子和2只猴子，师：你能提出哪些数学问题？
生：有48个桃子，平均分给2只猴子，每只猴子分多少个？
师：怎样列式？
学生：48÷2
师：怎样计算呢？同学们可以用自己喜欢的方法来研究
生1：老师，我会计算，不用研究，48除以2等于24。
生2：我还会用竖式进行计算呢！说着，在自己练习本上写出了正确的竖式计算。
点评：“未教先知”现象是我们在课堂上经常遇到的问题，也值得大家一起来研究。个人感觉，学生通常是知其然，不知其所以然。学生知道什么？到什么程度？也就说，学生知道会用竖式计算48除以2，那么用竖式记录48除以2的每一步计算过程所表示的意义，学生明白吗？这是我们作为老师需要思考的问题。读懂学生，就是这样一个过程吧!我们可以继续追问一句：你能讲解48除以2竖式计算每一步所表示的意义吗？这时，我们会发现“会竖式计算”的孩子仅仅停留在会算的程度，给学生提出一个富有挑战性的问题，引导他们继续思考，也牵引其他孩子去思考，这样一追问，又把学生引导到探索48除以2的算理上来了。
思维火花：课堂中遇到学生未教先知，最好的方法就是继续追问，合理利用生成。
这里出现的情况实际就是课堂中的“生成”的问题，怎样应对这样的生成呢？这样的生成是我们课前可以预测到的，这也说明了课前“反思”的重要性。每节课前，我们都想几个“课堂上学生可能会出现什么？我应该怎么办？”的问题，那么这样的课堂是充满智慧的课堂。
网友支招：
一：进行前测，做到知己知彼，合理进行预设。
网友： 在预设本节课时，我曾经用一个班的学生做过前测。我的前测内容是这样的： 1、小朋友，你知道69除以3的结果吗？ 2、你是怎样解决的？（口算、画图或者其他） 3、你会用竖式计算吗？如果会，请写出你的竖式计算过程。 因为第一个单元植树这节课刚刚学完，所有的孩子都会计算69除以3，对于第二个问题的回答，所有的孩子都说用口算解决的。口算方法是：60除以3等于20，9除以3等于3，20+3=23.对于第三个问题， 93%的孩子写了会。48%的孩子写出了方法。方法是我教学设计中出现的两种，也有残缺不全的。有2个孩子正确地把竖式的书写过程写清楚了。我询问了这两个孩子，是家长教的，在用竖式计算时，要从十位算起（植树这节课重点是两位数除以一位数的口算），十位上的数除以除数，商写在十位上，再用十位上的商乘除数，得数写在十位的下面。孩子的每一步说的都很清楚。我明白，这两个孩子已经会“算”了。
二：在课堂中遇到这样的“生成”，要合理运用它，让“会”的学生把自己的计算过程说出来，教师根据“会”的学生的讲解，随时调整教学思路。
课堂中，出现几个会用竖式计算48除以2 的学生，这不能代表整体，而且现在家长所教的都是一个“结果”，就是计算的方法。孩子对于算理的理解以及竖式每一步所代表的意义并不清楚，处于模仿形成技能的阶段。如果这节课上，在我刚出示情境图就出现了学生能够熟练应用竖式来解决，我会说：孩子，你真了不起，已经能用竖式解决了。能用你的竖式给同学们说说它的每一步所代表的分桃子的过程吗？
【案例判断二】
接上一片段：
师：怎样计算呢？同学们可以用自己喜欢的方法来研究。可以用小棒摆一摆，用你喜欢的图形代替桃子画一画，也可以直接算一算。
学生独立完成，教师巡视。
师：你能把自己的想法给大家说一说吗？
学生展示自己的想法
方法1：用圆代替桃子画一画，先分整篮的，每只猴子分到两篮，再分外面的8个，每只猴子又分到4个。
方法2：用小棒代替桃子摆一摆，每捆十根，先分整捆的，每只猴子分到2捆，再分外面的8个，每只猴子又分到4个。合起来每只猴子分到24个。
方法3：用口算的方法，40÷2=20，8÷2=4，20+4=24
方法4：用竖式来算……
点评：
在教学过程中，老师演示分“实物图”的过程与竖式计算的过程结合起来进行了讲解。学生能够更形象的理解除法算式的意义。而这个过程也正是“数形结合”的过程，是数学思想在本节课中的重要体现，这样能够有效的帮助学生理解计算的算理和算法。如果加入“分小棒”的活动，让每一个学生都能通过操作体验这一过程效果就更好了。在这里环节中教师的任务就是把形象直观的操作与抽象的竖式计算建立联系，使竖式计算形象直观化。
思维火花：学生“未教先知”会计算了，我们还是有必要引导学生动手操作理解算理的。
学生列出了48÷2这个算式之后，就一口说出了得数，这时，作为教师，进行了灵活的引导后，还有必要引导学生进行实物操作呢？回答是肯定的，教师义务、有责任引导学生进行实物操作理解算理。因为“未教先知”学生能用除法竖式计算结果，那也只是一种“照葫芦画瓢”的效果，只是一种模仿性的计算，对于竖式计算的算理，学生根本就不明白。理解算理，最好的方法就是数形结合，把实物操作与算理结合起来。所以，对于“未教先知”的学生，智慧性的引导操作理解算理，是必要的。
课堂教学中，我们经常会面对种种未教先知现象，这就需要发挥我们的智慧，去了解未教之前有多少学生知道？要要了解一下是真会了还是假会了？有多少人会？知道了些什么？知道的程度有多深？正确把握学生的起点，有针对性的进行课前预设，及时调整教学目标和方式，以求达到最佳的教学效果。所以，读懂课堂，首先从读懂学生做起。