七年级下沪科版数学教学计划

⑴ 七年级下沪科版数学复习提纲

第十一章全等三角形
【知识梳理】
1、 全等形：
能够完全重合的两个图形叫做全等形
全等三角形的定义：
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
经过平移、翻折、旋转变换得到的新图形与原图形全等。
2、全等三角形的表示：
△ABC≌△A’B’C’
3、全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等
4、全等三角形的判定：
（1）边边边——三边对应相等的两个三角形全等（SSS）。 ’
（2）边角边——两边和它们的夹角叫对应相等的两个三角形全等（SAS）。
（3）角边角——两角和它们的夹边叫对应相等的两个三角形全等（ASA）。
（4）角角边——两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。
（5）斜边直角边——斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）。
5、角平分线：
（1）性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
∵OC平分∠AOB
CD⊥OA于D
CE⊥OB于E
∴DC=EC
（2）判定：到角两边的距离相等的点在角平分线上。
∵DC=EC
CD⊥OA于D
CE⊥OB于E
∴OC为∠AOB平分线
（3）如何画一个角的角平分线：
第一步：以O为圆心，适当长度为半径作弧，交OA于M，交OB于N；
第二步：分别以M、N为圆心，大于二分之一MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点C；
第三步：作射线OC
射线OC即为所求。
第十二章轴对称
【知识梳理】
1、轴对称图形：
（1）定义 ：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够重合，这个图形就叫做轴对成图形。这条直线就叫做它的对称轴。
（2）性质：轴对称图形被对称轴分成的两部分全等；
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
（3）见过的轴对称图形：直线、线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、长方形、正方形、正多边形、圆
2、两个图形关于某直线对称：
（1）定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线就叫做对称轴。折叠后重合的点叫做对应点。
（2）性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3、轴对称图形与两个图形关于某直线成轴对称的区别：
图形个数 对称轴个数
轴对称图形 1 1
两个图形关于某直线对称 2 不确定
4、线段的垂直平分线：
（1）定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
（2）判定：与线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
（3）性质：垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等。
∵OP平分AB
CP⊥AB于P
∴PA=PB
（4）如何画一个线段的垂直平分线：
第一步：分别以A、B为圆心，大于二分之一AB的长度为半径作弧, 两弧交C、D两点；
第二步：作直线CD
直线CD为所求
5、如何画轴对称图形的对称轴或另一部分图形；
如何画两个图形关于某直线对称的对称轴或另一个图形；
6、坐标系中的轴对称：
x轴 y轴 原点 X=a Y=b X=y Y=-x
初始点 （x，y） （x，y） （x，y） （x，y） （x，y） （x，y） （x，y）
对称点 （x，-y） （-y，x） （-x，-y） （2a-x，y） （x，2b-y） （y，x） （-y，-x）
7、等腰三角形：
（1）定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形
（2）判定：
方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。
（3）性质：
是轴对称图形，有一条对称轴
等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合（三线合一）。
8、等边三角形：
（1）定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形。（也叫正三角形）
（2）与等腰三角形的关系：是特殊的等腰三角形。
（3）判定：
方法一：三边都相等的三角形是等边三角形
方法二：三个内角都相等三角形是等边三角形
方法三：有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形
（4）性质：
是轴对称图形，有三条对称轴
等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

第十三章实数
【知识梳理】
1、平方根：
（1）算术平方根：
①定义：一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个数叫做a的算术平方根。
②表示：
③与平方根的关系：是平方根中的正数根
（2）平方根：
①定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
②表示：
（3）性质：
正数的平方根是两个，它们互为相反数； 0的平方根是0；负数没有平方根

被开方数的小数点向右（或左）移动2位，它的平方根的小数点向右（或左）移动1位

2、立方根：
（1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。
（2）表示：
（3）性质：
正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0

被开方数的小数点向右（或左）移动3位，它的立方根的小数点向右（或左）移动1位
3、实数：
（1）无理数
①定义：无限不循环小数叫做无理数。
②基本形态： ； ；0.101001000100001…
（2）实数：
①定义：有理数和无理数统称实数。
②分类：
③与数轴、坐标系上的点的关系：
实数与数轴上的点是一一对应的；
一对有序实数队与坐标系上的点是一一对应的
④相反数：
两个实数相加和为0，这两个数互为相反数
一个实数的相反数就是在这个数前添加负号
⑤绝对值：
一个正实数的绝对值等于它本身；一个负实数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0
⑥倒数：两个不为0的实数相乘积为1，这两个数互为倒数。
⑦运算：在实数运算中，有理数的运算法则与运算性质均适用。
⑧比较大小：

第十五章整式的乘除
【知识梳理】
1、同底数幂的乘法与除法：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
任何不等于0的数的0次幂都等于1。
2、幂的乘方：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、积的乘方：
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
4、单项式乘单项式：
单项式乘以单项式，把系数、相同字母分别相乘作为积的因式，对于只
在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
5、单项式乘多项式：
单项式乘多项式，就是用单项式去乘这个多项式的每一项，再把所得的
积相加
6、多项式乘多项式：
（1）法则：多项式乘多项式，先用这个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
（2）公式：
平方差公式——
完全平方公式——
7、单项式除以单项式：单项式除以单项式，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
8、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
9、因式分解：
（1）定义：把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。
（2）方法：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法
（3）各方法的使用顺序：
先提公因式，再用公式，再次用十字相乘，最后用分组分解
（4）提公因式法：
第一步：提出各项系数最大公约数（包括负号——括号内第一项系数不能为负）
第二步：相同字母指数最小的因式
第三步：可看作一个整体的多项式指数最小的因式
（5）公式法：
平方差公式——
完全平方公式——
（6）十字相乘法：
（7）分组分解法：四项式
原则--有三个平方项用三一分组；其余均用二二分组

第十六章分式
【知识梳理】
1、分式定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。A叫做分子，B叫做分母。
2、分式有意义：求使B≠0的字母取值
3、分式值为0：求使不等式组 成立的字母取值
4、分式的性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
4、分式运算：
（1）乘除：
①约分的定义：根据分式的性质，约去分子、分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分
②约分的目标：分子、分母没有公因式
③约分的内容：约去分子、分母中的系数最大公约数、相同字母和可看作一个整体的多项式指数最小的因式
④约分的步骤：
第一步：将所有分子、分母因式分解，找出公因式；
第二步：进行约分；
第三步：分子、分母中的最高次项系数不能为负
⑤乘除法的法则：
分式乘分式，用分子的积作为分子，分母的积作为分母；
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相乘
⑥步骤：
第一步：将所有分子、分母因式分解；
第二步：将除法变为乘法；
第三步：将分子、分母进行约分
（2）乘方：
分式乘方要把分子、分母分别乘方。
（3）加减：
①通分的定义：根据分式的性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的通分。
②通分的目标：所有分式的分母相同
③通分的内容：将所有分母变为最简公分母
最简公分母——各分母所有因式的最高次幂的积
④通分的步骤：
第一步：将所有分母因式分解，找出最简公分母；
第二步：进行将所有分母变为最简公分母的恒等变形；
第三步：分子不能含有括号
⑤加减法的法则：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减
⑥步骤：
第一步：将所有分母因式分解，找出最简公分母；
第二步：进行将所有分母变为最简公分母的恒等变形；
第三步：分母不变，把分子相加减（即分子合并同类项）；
第四步：将分子、分母进行约分
（4）运算顺序：
先乘方，再乘除，最后加减；
有括号先做括号内的运算；
同级运算从左到右
（5）整数指数幂：
一般地，当n是正整数时， （ ）
对于一个小于1的正小数，如果小数点后第一个非0数字前有m个0，用科学记数法表示时，10的指数是-m
5、分式方程：
（1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程
（2）基本思想：将分式方程化为整式方程
（3）实施方法：将方程两边同时乘以最简公分母，去分母
（4）基本步骤：
第一步：将所有分母因式分解，找出最简公分母；
第二步：将方程两边同时乘以最简公分母，去分母，化为整式方程；
第三步：解整式方程；
第四步：将方程的解代入最简公分母检验，判断是否使最简公分母为0；（最简公分母为0，则不是方程的解）
第五步：写结论
（5）应用问题：

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一、班
级 基 本 情 况 分 析

这是一个刚刚组建的新的班级，通过前几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，但仍有部分学生对数学严重丧失信心，谈数学而色变，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲；对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活。
1、在学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容。
2、在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期。
3、在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化。

二、教 材
分 析

本期教材任务为完成沪科版七年级上数学、“有理数”、“整式的加减”、“一次方程和方程组”、“图形的初步认识”、“数据的收集与表示”的章节内容教学。

第一章有理数这部分的内容不仅是为下一部分内容“整式的加减”的学习作好一个铺垫，而且是整个初中（7～9年级）数学“数与代数”内容中关于“数”的学习的重要基础，因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。
第二、三章整式的加减与一次方程与方程组，这部分的主要内容是在学习有理数的基础上，引入字母表示有理数，实现由数到式的飞跃，部分内容是整个初中数学“数与代数”内容中关于“代数”学习的重要基础，也是整个中学阶段“代数”内容的重要基础。掌握好这部分内容对于学生今后学习分式、一元二次方程与不等式、函数等有着极重要的作用，因此这部分内容是本学期教学内容的又一个重点。
第四章直线与角是几何入门教学。
第五章数据的收集与整理，这部分的主要内容包括三个部分：数据的收集、数据的表示、可能还是确定。这部分内容的引入是为适应社会发展的需要，让学生初步认识可以帮助人们对大量的数据作出合理的推断与预测的一种新的研究工具——统计与概率。

三、教 学 目 的、 要 求

第一章：有理数：理解正负数的意义，会进行有理数的运算，会用数轴表示有理数，会进行有理数的大小比较，理解互为相反数、互为倒数的两数的意义，并会求一个数的倒数与相反数；会求一个数的绝对值，并理解绝对值的概念。了解近似数的概念，了解有效数字的概念，并能按要求取近似数，本章还应注重培养学生的数感。

第二章：整式加减：本章重点是用字母来表示数。会用字母表示数并会用字母来列简单的数量关系。本章是学习方程的基础，要求学生了解字母表示数的意义，了解代数式的概念并会求代数式的值，掌握同类项的概念并会进行整式的加减。

第三章：一次方程和方程组：学生要了解一次方程的概念，了解一元一次方程和二元一次方程组的概念。会解一元一次方程和二元一次方程组，会用方程或方程组解决简单的实际问题。

第四章：直线与角：让学生了解线段、射线、直线的概念并知道它们之间的区别与联系。会比较线段的大小，了解线段的中点概念及性质，理解角的概念，会表示一个角，并会度量角的大小，会比较角的大小，知道角平分线的概念并会用它的性质，会用尺规作图作角和线段。
第五章：数据的收集与整理：了解数据的收集的方法并会收集简单的数据，能把收集到的数据进行简单的处理，理解并能区分三种统计图的区别与联系，并能就具体问题选择合适的统计图，能就具体统计图收集到有用的信息并为决策服务。

四、教 学
准 备

在课堂教学中，我认为更应从以下几方面下准备教学：
一、从现实生活中创设引入数学情境，激发学生的学习兴趣
二、创设生活化情境，深化对知识的理解
三、让学生从实际生活中收集数学信息，体验生活离不开数学
四、注重知识的形成过程，培养学生的思维能力
五、激发学生的创新意识，让学生形成“猜想—归纳—证明”的严谨的思维习惯
六、尊重学生的个体差异，鼓励学生大胆实践
七、倡导自主、合作、探究的学习方式，鼓励学生大胆实践

五、改 进 教 学 的 主 要 措 施

1、认真学习新的《数学课程标准》，把新课程的基本理念渗透到教与学的全过程。要重视学生知识的建构和能力的培养；要重视学生的学习过程的展示和学习方法的提炼；要重视学生的学习情感的陶冶、学习态度和价值观的导向。教师要与新课程一同成长。

2、教学中要树立全新的学习观。学习要转向受教育者，突出学生学习的主体地位。即把活跃在教学舞台上的主动权交给学生，让学生真正成为学习的主角。教育的方式要由接受转向“学教”，即提倡学生的探索、求知在先，教师的指导、帮助在后，要给学生“悟”的时间与空间。教师的“教”应由学生的“学”来确定。要倡导自主学习、探究学习、合作学习和研究性学习。
3、全力推进“导学训练、开放式课堂教学”模式。

六、工 作
目 标

1、实现学生从小学学习方法到初中学习方法的转变。
2、转化一部分数学的学困生。
3、培养一部分数学的尖子生。
4、能力遏制数学上的两级分化。
5、培养学生推理能力和发展学生的抽象思维能力及逻辑思维能力。
6、使学生通过解决问题去复习和增加新的知识、学习数学语言、掌握逻辑推理方法；
7、使学生在面对新问题时如何组织已知条件，运用已有知识，使问题得到解决，核对结果加以口头的或书面的阐述上面得到锻炼。
8、本学期期末联考数学成绩在张桥片名列前茅。

七、进 度
安 排

周
起止时间
工 作
安 排
备注

1

1.1正数和负数 1.2数轴（1/3）

2

1.2数轴（2/3） 1.3有理数的大小（2）
1.4有理数的加减（1/3）

3

1.4有理数的加减（2/3）1.5
有理数的乘除（3/4）

4

1.5
有理数的乘除（1/4）1.6有理数的乘方（2/2）1.7近似数 （2/2）中秋节：9月22日至24日放假调休，9月19日、25日上班

5

第一章小结及考试（3/3）2.1用字母表示数（1/1）2.2代数式（1/3）（国庆节9.26上班，10.1,10.2号放假）

6

2.2代数式（2/3）国庆节：10月1日至7日放假调休，共7天。10月8日、10月9日上班。

7

2.3整式加减（3/3），第二章小结及考试（3/3）

8

3.1一元一次方程及其解法（5/5）

9

3.2二元一次方程组（1/1）3.3消元解方程组
（4/6）

10

3.3消元解方程组
（2/6）3.4用一次方程(组)解决问题（3/6）

11

3.4用一次方程(组)解决问题（3/4）
第三章复习及考试（3/3）

12

4.1多彩的几何图形（2/2）
4.2线段、射线、直线（2/2），4.3线段的长短比较 （2/2）

13

4.4角的表示与度量
（2/2） 4.5角的大小比较（2/2） 4.6作线段与角（2/2）

14

例题课（2/2），习题课（2/2），第四章复习及考试（2/2）

15

5.1数据的收集（2/2） 5.2数据的整理（2/2）5.3统计图的选择（1/1）5.4从图表中获取信息
（1/1）

16

第五章复习及考试

17

综合复习七年级第一册内容

18

19

20

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『初中数学教案』八年级数学教案上册完整.rar

·八年级数学教案上册完整.rar
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『初中数学教案』北京师范大学版本七年级数学教案.rar

·北京师范大学版本七年级数学教案.rar
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『初中数学教案』人教版新课标 七年级数学上册教案1 全套.rar

·人教版新课标 七年级数学上册教案1 全套.rar
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『初中数学教案』初中数学九年级上册教案 反比例函数概念复习

·反比例函数概念复习【教学目标】: 进一步认识成反比例的量的概念. 结合具体情境体会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念. 掌握反比例函数的解析式,会求反比例函数的解析式......
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『初中数学教案』苏科版数学八年级上册教案 二元一次方程的图象解法

·教学目标: 知道一次函数与二元一次方程的关系. 会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. 通过用两个函数图象解二元一次方程组的探索活动,感受函数与方程的辩证统一,感受数学......
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『初中数学教案』人教版七年级数学教案 平面直角坐标系

·教案提纲教学目标教学任务分析 教学重点教学难点师生互动教学流程安排 应用学例小结布置作业问题与情境师生行为教学过程设计 巩固练习布置作业 ......
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『初中数学教案』九年级上期数学教案 直角三角形

·九年级上期数学教案直角三角形(第一课时) 教学目标: 1,进一步掌握推理证明的方法,发展演绎推理能力. 2,了解勾股定理及其逆定理的证明方未能,能够证明直角三角形全等的"......
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『初中数学教案』九年级数学教案 何时获得最大利润

·从容说课从题目来看,"何时获得最大利润"似乎是商家才应该考虑的问题.但是你知道吗 这正是我们研究的二次函数的范畴.因为二次函数化为顶点式后,很容易求出最大或最小值.而何时获得最......
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『初中数学教案』北师大版八年级上册第四章

·教案)北师大版八年级上册第四章(P103) 4.5.1 梯形 (第一课时) 教材分析及设计说明本节课是实际生活中又一种应用广泛的四边形——梯形,从实物情境中探索出梯形的有......
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『初中数学教案』八年级数学教案第八章第一节

·第一节 生活中的平移教学目标过程与方法通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等,对应线段平行且相等,对应角分别相等的性质. ......
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『初中数学教案』八年级数学教案 平行四边形

·§16.1 平行四边形第一课时 平行四边形的特征(一) 丹徒区支显宗中学初二数学备课组教学目标透视: 1,通过运用图形的变换探索并掌握平行四边形的有关概念和特征. 2......
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『初中数学教案』八年级数学教案 反比例函数的意义

·17.1.1 反比例函数的意义数学目标 1.知识与技能会识别相关量之间的反比例关系,理解反比例函数的意义,能确定简单的反比例函数关系式. 2.过程与方法通过对实际问......
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⑻ 沪科版八年级数学下册教学计划

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