A. 说说自己在小学数学课堂教学的研究与实践中，不足有哪些
一、课前准备不足
1、没有对教材和《课程标准》进行认真的研读，对教材的重点、难点和关键把握不到位，对本节课学生所要获得的知识、形成的技能和数学能力的了解不够准确，对知识的前后联系、本节课知识的地位、作用的理解不完整。没有很好地进行备课，所撰写的教案的使用价值不高。
2、对教具、学具的使用没有提前做好准备。如：有些教师在上《长方体、正方体的认识》一课时，连直观教具都没有准备。象这样该使用教具的没有教具可用，该动手操作、进行探究活动的没有学具可用的现象非常普遍，以致教学过程中应该从直观——抽象、从简单——复杂的认知过程根本无法实现。
二、小组合作学习流于形式
1、安安静静。小组合作学习时，由于布置的问题和任务缺乏探究性，结果学生你看我，我看你，不知从何说起。
2、热热闹闹。小组讨论时学生非常活跃，争先恐后，无边无际地讲述自己的看法，却都不 理会别人的发言与合作学习的目标。
3、规规矩矩。小组合作实践操作时，学生统一，规规矩矩地按教师布置的操作程序及注意事项，按部就班，没有自己的设想，行动和创造。
4、优生表演，个别学生休闲。小组合作实践中，优生指挥操作，发表见解，汇报结果，而多数学生成了听众、观众、接受者，个别学生则趁机谈天说地或玩起东西来。
B. 根据心理学研究，当前中小学课堂教学的重点是言语信息还是智慧技能
智慧技能复
个体学会使用符号与外界环制境保持接触的能力,就是智慧技能。它回答是“知如何”的问题,其典型形式是规则。智慧技能是人类习得性能中最重要的一种,也是人们“受教育”的实质意义所在。智慧技能还可以分为若干个亚类,辨别概念规则问题解决(高级规则)。每一种智慧技能的学习,都以前面较简单的技能为先决条件。通过学习迁移,个体便从每一种新习得的智慧技能中增添了智慧的潜能。
C. 如何在农村小学课堂教学中推广和应用自主合作探究教学模式
《基础教育课程改革纲要》中提出“倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”学生是课堂教学的主人，教师的任务是调动学生的积极性，促使他们自己去获取知识、发展能力，做到自己能发现问题、分析问题、解决问题。一直以来，我校教师在新课程理念的指导下，积极探索“自主、合作、探究”的学习方式，在各科课堂教学中做了大胆而有益的尝试。但是，我们发现，在目前的课堂教学中还存在着这样那样的不足，最突出的表现是在课堂上总有一部分学生处在边缘位置，他们学习不主动，成绩落后。细究起来，有两条根本原因：一是这些学生缺少浓厚的学习兴趣，二是他们不会学习，久而久之形成厌学。如何寻求一种适用于大班容量情况下的有效课堂教学模式，需要我们不懈努力。为此，我校在县城学区中心校小组合作学习的研究基础上，结合本校实际，尝试探索双桥小学“合作探究式”课堂教学模式。
一、基本目标
“合作探究式”课堂教学模式的构建以新课程理念为指导，以激发学生兴趣为前提，以促进学生发展为最终目标。体现过程性，关注学生获得知识、形成能力的过程与方法；突出创新性，以培养学生的创新意识与创新精神为出发点；凸显探究性，着力培养学生自主发现问题、提出问题、分析问题、解决问题、应用知识的能力，最终让学生爱学习，会学习。
二、操作程序
“合作探究式”课堂教学模式适用于各学科，各年段，基本操作程序分为六步：
1．激趣导学。这是课堂教学的起始环节。重点完成两个任务：一要采用多种方式，激发学习兴趣，让学生产生“我要参与”的强烈欲望。兴趣是最好的老师，学生只有在兴趣盎然的情况下，学习主动性才能被充分地调动起来，进入最佳的学习状态。如果课堂上不能引起学生的学习兴趣，老师再怎么努力也是事倍功半。因此，要在导入上下功夫，改变呆板僵化的模式，最大限度激发学生的学习兴趣，环节力求简洁高效；二是明确目标，指导自学，为探究作好知识、能力、心理等各方面的铺垫。要让学生明确本节课的学习目标，明确下一步的自学内容、自学方法、自学要求等，知道自学什么，怎么学，用多长时间，如何检测等。这样，在课堂伊始既激发学生探索新知的欲望，同时又使学生明确探索目标与方向。
2．自主探索。这是完成课堂教学任务的关键环节，是进行小组合作学习的必要条件。合作学习必须建立在独立学习的基础上，学生要参与讨论、参与探究，必须有自己的见解和看法。在讨论合作之前，一定要留给学生自主探索、独立思考的时间。充分尊重学生的自主性，围绕学习内容设计切实可行的自学提示，引导学生独立探究新知。学生自学时，教师要加强督查，观察学习状态。要面向全体学生，重点巡视中差生。
3．合作交流。这是以学生小组合作为主要形式的一种探究教学活动。是培养学生主动学习、合作能力和探索精神的重要途经。合作交流是通过小组讨论、互相启发，达到优势互补，解决个体无法解决的问题。因此，合作的问题必须具有一定的探究性，真正体现合作的价值所在；学生能解决的问题就要给学生自己解决，以发展独立解决问题的能力，提高课堂教学效率。
4．汇报展示。这是课堂教学的中心环节。在这一环节中要努力做到以学生为主体，促进交往互动。创设机会，让学生多些互动，多些探究，展示研究过程。教师的任务是引导、点拨、评价，疑难的地方该讲解的讲解，该总结的总结，该提升的提升。努力做到学生已经学会的老师不再重复，在有价值的问题上多下功夫。
5．拓展训练。这是课堂教学过程的重要环节，有利于学生掌握知识、形成技能、获得能力。教师的练习设计要紧扣本节课教学内容，有适当的坡度与密度，要让全体学生都练有所得。要通过多形式、多层次的开放性习题训练，发展学生思维的灵活性、变通性和独特性。
6．总结评价。在教师引导下，学生回顾问题探索过程，进行自我评价、总结得失，并联系实际将知识点向课外延伸，提高学生的知识运用能力和解决实际问题能力，激发再认识、再发现、再创新。
三、操作策略
1．营造和谐的课堂环境。
和谐的课堂环境能唤醒和激活学生的学习动机和需要，使之产生强烈的欲望，并积极进入状态，全身心地参与教学活动。因此，在课堂教学的每个环节中，教师都要以饱满的热情、真诚的微笑面对每一个学生，对学生要保持宽容与理解，给予鼓励与引导，少一些批评与指责，多一些赞扬与鼓励，充分发挥评价的激励作用，缩短师生间的情感距离，让学生主动参与到教学活动中来。这是打造高效课堂的基础，也是我校启动的“微笑工程”对教师的基本要求。
2. 培养学生的合作技能。
我们的课堂上也有合作的环节，但需要规范，不能走形式，白白浪费时间。我们要充分认识到小组合作学习对提高学生综合素质的重要性和必要性，真正让小组合作学习发挥其应有的作用。目前，有些学生在小组合作学习中还存在着不知道怎样合作，或不善于合作的现象，因此，我们在教学中，要有意识地培养学生的合作学习技能。
合理分组。根据学生的实际情况进行分组，指导学生以学习小组为单位进行合作探究。学习小组的建构：每组6人，前后座（每座3人莲 山~课件）为一组，设组长一名。编组时考虑到组员的知识基础、能力水平、性别差异甚至家庭背景等，尽量保证每个小组内的学生各具特色，每个小组之间又不能差距太大，力求组内异质、组间同质。
合理分工。小组合作学习往往需要分工，只有合作小组内分工明确，才会使课堂“活而有序”。并且组内的角色需要互换，一学期下来，让每位学生都在尝试着不同的角色，从中锻炼他们的能力。
培训技能。要教学生学会表达自己的观点。合作需要每个成员清楚地表达自己的想法，学会了解对方的观点，这样才能合作探究。在课堂上，我们发现有些学生不善于表达，不知道怎样把自己的想法告诉同学；有些学生则是不敢表达，顾虑自己的发言是不是正确，导致合作中出现只是尖子生一言堂的现象。我们在教学中，要允许学生发表不同的看法与意见，鼓励学生从不同角度去思考问题，激发学生的创造性思维，鼓励学生质疑。这样，有利于调动学生的学习积极性，又能培养学生的创新意识。其次，在合作学习中，要指导学生在交流中学会倾听、学会补充、学会评价等等。
3．对教师提出更高的要求。“合作探究式”课堂教学模式要求教师从讲台走向学生，贴近学生，参与到学生的学习活动中，使教学向着师生“互动交流，共同发展”的方向靠拢。要求教师时刻树立效率意识，要充分调动学生学习的积极性和主动性，并通过实践、探索、积累，帮助学生形成一种基本的学习方法，从而培养学习能力，构建高效课堂。
D. 中小学数学课堂教学研究主要包括哪些方面
你是现职教师还是还没有上岗的教师。现职教师可以问你的指导教师或区级教研专员，因为各地的情况有不属一样，有的地方有自己的模式。一般讲来，有新授课、练习课、复习课、数学活动课。每节课的环节因内容而有所不同。要讲完很费时间的。
E. 小学课堂中运用新模式存在的问题及对策
小学教育专业毕业论文题目(参考)序号 论文题目1 浅谈中小学教师专业化及其发展2 福建小学地方性课程中加入方言文化课的构想3 教师教学风格对小学生学习习惯形成的影响4 厦门市家校合作的现状、问题及对策5 新课程背景下的文本解读6 浅谈小学“学困生”自我效能感的培养7 美国小学教师教育的基本特点及启示8 小学习作评改的策略研究9 研究性学习在小学科学教学中应用现状的分析及其启示10 中美小学教育本科专业课程设置的比较及启示11 浅谈如何提高小学教师的审美素质12 信息技术与小学课程整和的问题与对策13 集美大学小学教育专业学生科学素养的调查研究14 试论小学生学习习惯的发展特点及其培养15 当前语文课堂评价的误区与矫正16 不同家庭结构对儿童个性的影响17 教学中批判性思维及其培养策略研究18 女大学生心理健康现状及其相关因素研究19 网络成瘾对儿童心理发展的影响20 小学习作教学存在的主要问题及对策初探21 试论家庭教育在小学生自我意识发展中的作用22 浅谈新课标理念下的课堂教学改革23 教师教学风格对小学生个性形成的影响24 关于小学教育专业本科生职业认同感调查研究25 当前家庭教育的不足对小学生心理健康的影响26 小学生口语交际能力的培养策略初探27 新课改背景下的阅读教学误区初探28 浅析中国现代母亲教育29 关于课堂提问以学生为主体问题的思考30 传统个别化教学与网络个别化教学之比较31 福建小学教育专业本科毕业班学生职业意识初探32 厦门市小学生课余培训调查研究33 研究型教师的成长策略34 浅谈小学口语交际课堂教学的策略35 小学数学“实践与综合应用”教学的问题及对策36 台湾“感恩教育”教学范例阐析37 运用现代教育技术优化小学课堂教学38 小学数学课堂情境教学探究39 浅析当前教师评价体制40 在数学教学中加强情感教学的策略41 小学教师教学语言现状调查与分析42 重塑当代大学生的人文精神43 浅谈小学生良好阅读习惯的培养44 论推广少儿经典教育的必要性和成败关键45 放飞语文课堂 开辟求知天地46 “任务驱动型”口语交际教学模式的构建47 中国画与西方绘画的造型之比较48 小学生信息素养的培养49 中美小学教育专业本科培养目标的比较分析与启示50 台湾电视节目对大陆中小学生的影响及其对策研究——以厦门市翔安区为例51 小学课堂教学中运用新模式存在的问题及对策52 小学语文综合性学习的误区初探53 厦门市民办小学现状调查与研究54 新课程背景下讨论法的探索55 关于小学生视野中优秀教师的调查研究56 小学教师“随班就读”教育教学能力的研究57 感悟：词义教学的新策略58 中日生存教育的比较及思考59 小学科学教学中“有结构材料”的研究60 大学生团体心理咨询内容分类研究61 小学数学教学中游戏的应用与设计62 农村小学开设科技活动课的初步研究——以福建省武夷山地区为例63 21世纪中小学健康教育新思考64 新时期小学班级管理的策略初探65 小学数学概念教学存在的问题及对策66 小学古诗教学要加强审美教育67 信息时代小学美术教学的策略68 浅谈小学科学课科学探究活动的现状和策略69 关于小学口算教学的几点思考70 台湾小学教师教育的优势及其启示71 小学数学生成性课堂资源的开发和利用72 小学生家庭作业布置的误区及改进策略的研究73 信息技术条件下小学生探究学习能力的培养74 小学数学课堂情境创设的误区及对策75 小学生数学建模能力培养策略76 教育信息化环境下教师角色的转变77 试论当前小学的科普教育78 小学生课外阅读策略探究79 试论小学古诗教学中的情感教育80 试论金庸武侠小说对小学生的影响81 浅谈互联网对中小学生德育教育的影响82 高等数学思想方法的形成和发展及其教育功能——高等数学思想方法提升小学教师素质之见83 “概率统计思想”教育对培养小学生数学能力的影响84 小学教育专业教育实习存在问题与解决对策探讨85 海峡两岸小学段“统计与概率”的比较研究86 生命教育呼唤对话教育87 关于小学校园安全教育问题的若干思考88 Authorware和PowerPoint的比较89 教师在小学习作教学中的角色浅析90 厦门市小学英语教师教学能力调查研究91 电子档案袋在小学评价中的应用92 浅析小学生收集和处
F. 研究中小学英语课堂教学艺术用什么样的理论作指导
一、研究背景
社会生活的信息化的经济的全球化，使英语的重要性日益突出。中国成为WTO成员，无疑也对外语运用提出了新的要求。国家教育部颁布的新《英语课程标准》将基础教育阶段的英语教学摆到了十分重要的位置。学习某种语言的最根本目的在于能运用该语言进行实际交际，学习英语也正是为了能运用它来完成交际的任务。《小学英语课堂教学基本要求》指出：小学英语教学要把教学重点放在培养学生用英语进行交流的能力和兴趣上。因此，优化小学英语课堂教学模式，切实提高小学生运用语言进行交际的能力，是广大英语教师面临的一个共同课题。
小学英语课堂教学是小学英语教学的基本形式，是小学生形成最基本的语言运用能力的主要渠道。但目前，由于受应试教育和传统的外语教学法的束缚，在现行的小学英语课堂教学模式中存在千篇一律的弊端：“复习（问答）——呈现（教学单词、句型）——操练（听、读）——表演（模仿）——作业（WORKBOOK）”，教师过多地把精力集中在语言知识的讲解上，我们的学生尽管掌握了一定的语言知识和技能，但一旦要求他们将这些知识技能运用到现实的语境中，他们则往往“哑口无言”，无法交流。为改变这一现状，更好地贯彻教育部关于《小学英语课堂教学基本要求》的精神，培养学生运用语言交际的能力，使学生能在新的情景中创造性地运用所学语言与别人交际，我们提出了《小学英语课堂教学艺术的研究》这一课题。
二、概念界定与支撑性理论
（一）概念界定
1、“任务+情景+活动”即课堂教学中“以任务为导向、以情景为线索、以活动为中心”，设计教学过程。鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考和主动实践，培养学生运用语言交际的能力，实现知识、技能向能力的转化，培养学生在新的情景中创造性地运用所学语言与别人交际信息的能力。
2、任务（Learning task）即“以任务为导向”，要求学生能运用所学语言完成某一交际任务。课堂教学前教师要吃透教材，制定出明确合理、操作性强的任务，并贯穿在课堂教学中。
3、情景（Situation）即以“情景为线索”。情景是指英语交流的社会情景，包括运用英语进行交流的社会语言情景和用实物、图画、手势、动作及课件创设的社会语言情景等。以情景为线索是指每堂课设置情景，让情景贯穿教学的全过程,使学生在课堂上身临其境,有话可说,有事可做,有感而发,学以致用。
4、活动（Activities）即“以活动为中心”，围绕一定的主题和有关语言基础知识，设计学生乐于主动参与的游戏和活动，使学生在轻松愉快的活动中去感受语言、理解语言和运用语言，在语言活动过程中获得积极、愉快的情感体验，培养学生的兴趣、成就感、自信心和积极主动学习的能力。
（二）支撑性理论
我们认为新的《英语课程标准》以及外语教学法如：活动教学法、功能法（The Functional Approach）、全身动作反应法（Total
Physical Response）等为本课题的研究提供了理论依据。
1、新的课程标准倡导“任务型”的教学途径（Task-based Approach），培养学生综合语言运用能力。
2、活动教学法就是将教材内容按其交流原貌活化于课堂，形成不同层次、不同性质、不同形式的活动，让师生共同投入、互相交流，帮助学生逐步掌握英语这个交流工具，培养学生初步运用英语的能力。
3、功能法注重培养学生的交际能力，倡导课堂教学交际化。
4、全身动作反应法强调学生的主体作用，使学习充满乐趣，特别适合小学生。
三、研究的目标与实验假设
本课题的具体研究目标为：
1、通过课堂教学模式的改革，使学生在理解语言的意义和功能的基础上，正确灵活地运用英语开展交际性活动，从而培养学生用英语进行交流的能力和兴趣。
2、通过课堂教学模式的改革，让学生主动参与课堂活动，学会主动探索、主动思考和主动实践，，以实现多方面能力的发展和整体素质的提高。
四、实验操作
1、谈话热身 Warm- up
在每节课前教师先设计好本课的学习任务（Learning task），并在Warm
-up这个环节中告诉给学生。教师可以利用英语歌曲，让学生在歌声中开始新课的学习；利用事先布置的学生表演，让学生在娱乐中开始新课；利用猜谜语的方式，让学生在笑声中开始新课。
2、呈现活动Presentation Activities
把教材内容设计成贴近学生生活实际的教学活动，借助画画、图片、实物、模型等直观教具和录音机、多媒体等电教设备，把教材中静止的无声的文字活化成有声有色的对话，再放到教材设计的情境中，生动逼真地呈现给学生。采用全身动作反应法等，视听结合，刺激并调动学生的多种感官，激发学生对新语言的学习兴趣，启发学生的思维活动。这一阶段的教学主要以教师为主导，学生的主体意识处于启发状态。
3、练习活动Practice Activities
这个环节以巩固新知识为主要目的，教师逐步放手，向以学生为主体过渡。因为机械性的模仿和重复操练往往会使学生感到乏味，因此，教师要结合教学内容精心设计一些形式多样的活动。例如，在模拟语音、语调时，可设计一些“鹦鹉学舌”“请你配音”等小节目，模仿中英美人士纯正的英语。既训练了口语，又加强了语感。在练习句型时，可设计一些“角色表演”和“音乐舞蹈”以加深印象，可让学生戴上头饰，配上道具，表演对话中的角色。
4、交流活动Proction Activities
这个阶段是英语教学过程中的一个中心环节，是诸多活动的目的和关键所在。教师可根据教学内容设计一些购物、问路、打电话、生日聚会等生活场景，让学生在真实或半真实的语言环境中运用所学语言进行交流，教师在布置任务，给出话题后，不再干预，充分发挥学生的主体作用，让学生完成用英语交际的任务。在这些活动中，学生动运用英语进行交流的兴趣和能力都得到了提高。
五、研究方法
采用调查法、文献法、经验总结法。
1、文献法：对近几年来发表的关于优化英语课堂教学模式，培养交际能力的文献资料，特别是介绍课堂模式研究成功经验的文章进行系统归类，并作比较性研究，在此基础上，筛选出有效经验为本课题借鉴。
2、调查研究法：了解目前小学英语课堂教学现状，通过分析，找出共性问题，进行调研。了解实验教师操作情况，学生交际能力的发展状况，以便及时调整，使实验计划得以更好实施。
3、经验总结法：对实践活动中的具体情况及时进行归纳与分析、研讨，撰写总结或实验报告，使实验更趋系统化、理论化，以此提高实验操作质量。
六、实施计划
1、第一实施阶段（2008年4月——2010年6月）
（1）按设计方案进行实施，实验中对学生交际能力进行跟踪调查，做好数据的统计、分析、整理工作。
（2）定期组织课题研究活动，研究课堂教学模式，并不断调整操作方式。
（3）定期做好工作总结，对实验效果作出评价，总结实验中存在的问题，并作出分析调整。
3、第二实施阶段（2009年8月——2010年12月）
根据第一阶段的经验和已调整的实验方案，继续做好实验工作，进一步完善实验的操作体系。
4、总结阶段（2010年1月——2011年2月）
（1）对实验过程进行全面系统总结，分析各种数据。
（2）汇集资料，撰写实验报告。
（3）邀请教育行政部分及有关专家对实验结论进行科学鉴定。
七、课题组成员分工
1、课题组长孙金刚教师负责课题管理，制定计划，组织课题研究活动，撰写阶段报告和实验报告。
2、组员孙业芝老师负责课题理论指导与平时的理论学习。
3、组员王志芹老师负责相关数据收集、材料整理。
4、所有课题组成员都要按实验方案认真进行课堂教学模式改革，每学期上好一节研究课，提供一份案例，撰写一份课题论文和总结。
G. 如何在中学数学课堂教学中开展研究性学习
如何在高中数学课中开展数学研究性学习呢？
一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习
求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。我们教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。在讲授新课时，我们可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。
数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。事实上，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。比如，三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系；等等。以某一数学定理或公设为依据，可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
二、在数学问题中渗透研究性学习
在课堂上要形成"问题中心"，把社会生活中的问题搬进课堂内进行研究，使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。培养学生研究性学习的能力，就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力。所以在教学过程中，学生如果带着探索问题的强烈欲望来接受教师所传授的知识，那么，他们的大脑就会处于积极活动之中，他们所得到的知识就比较深刻、扎实。教师将研究性学习的思想和方法体现在教学全过程，紧密结合教材中的经济、政治、科技、文化、教育的实际问题渗透学生自主创新性的研究型课题，培养学生的创新精神、实践能力和研究能力，发展个性特长，初步学会研究性学习。教师要努力促进学生提出问题，对教材的内容进行反思；促进学生讨论问题，增强问题意识，培养质疑精神；促进学生自觉地把问题专题化。
我们开展数学的"研究性学习"，就是要让学生自主地去发现、去研究自己感兴趣的问题，亲身体验问题。数学中的各种各样的问题为我们研究性学习提供了许多研究的方向，数学教学中的各种问题都是渗透研究性学习的重要载体。
1、在数学的应用题中渗透研究性学习
新课程改革旨在培养学生创新精神和实践能力，改革传统教学理论严重脱离实际的状况。使学生能将学到数学知识能应用到解决实际问题中去，这也是我们研究性学习的一个重要方面。利用数列知识解决购房、购车分期付款问题，利用函数求最值的方法解决现实生活中最佳方案问题，等等。带动学生去研究生活中的数学问题，让数学研究性学习带给学生无穷的乐趣，真正的做到使学生学以致用。数学的应用不仅是应用数学知识解决问题，更重要的是能够在实际生产、生活中发现问题，提出问题，通过学生的社会调查与实践，在实际生产过程中发现数学问题，研究数学问题，建立解决各种问题的数学模型，这样学生一方面能用所学的数学基础理论解决实际问题，另一方面又能在日常生活中的具体事例抽象成数学的模型，数学的研究性学习就在这样的过程中循环推进。
2、在数学开放题中渗透研究性学习
数学开放题能体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，能体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。将数学开放题用于学生研究性学习是十分有意义的。
开放题的核心是培养学生的创造意识和创新能力，激发学生独立思考和创新的意识，是一种新的教育理念的具体体现。数学开放题作为开展数学研究性学习一个切入口，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。开放题通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。数学老师就应该充分的利用研究性学习的机会，编制数学开放题，提高学生运用的能力。但无论是改造陈题，还是自创新题，编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行，开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充。用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。
三、在社会实践中渗透研究性学习
在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
对于高中学生而言，要开展研究性学习，必须培养他们的实践能力。具体说来，主要包括有以下几个方面能力：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；动手操作的能力；参加社会活动的能力。例如让学生尝试研究"银行存款利息和利税的调查"：先让学生制定调查研究专题，从教科书、课外阅读书以及网络中查找有关银行存款利息和利税的内容，由学生自己根据实际需要，分组到建设银行、农业银行、农村信用社、国税、地税等相关部门进行原始数据的搜集，通过对原始数据的分析、整理，建立一个数学模型。在研究过程中，学生的积极性以及创新能力得到充分展示，使他们发现研究数学的乐趣，也享受到成功的喜悦。
四、在研究性学习中教师要把握指导的度
研究性学习强调学生的主体作用，同时，也重视教师的指导作用。在研究性学习实施过程中，教师应把学生作为学习探究和解决问题的主体，并注意转变自己的指导方式。
研究性学习是学生在教师指导下的自主性、探索性学习活动，学生在学习中通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，进而提高综合素质和能力。作为这一活动的组织者和指导者的教师，在指导学生进行研究性学习过程中，既不可以按已有的教学模式包办代替学生的自主学习，也不能放任自流，不闻不问。要达到研究性学习的最终目的，教师的指导必须把握一个度。
由于研究性学习是学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。而社会生产、生活以及学习中存在的需要解决的问题是多种多样的。不同类型的问题适宜用不同的方法和手段解决，换一句话说，不同类型的问题有不同的解决模式或者叫研究模式。因此，在进行研究性学习的初始阶段，就应该让他们熟悉和掌握尽可能多的研究模式，如我们要让学生熟悉，观察法，实验法，调查法和文献资料查阅法是科学研究最基本的方法，同时要让他们知道，什么样的课题适合什么样的方法。在开展研究性学习的过程中，指导教师是学生学习的参与者、指导者、组织者、促进者以及合作者，也就是说，教师应以平等身份主动参与学生的课题研究，通过与学生交流发表自己的意见，与学生相互学习，共同进步；教师应指导学生的研究思路、研究方法；教师应作好课题研究的组织协调工作，为学生的学习活动创造一个良好的环境，帮助学生克服困难，树立信心。