❶ 陕西省宝鸡市2011年高三教学质量检测(二)数学英语 答案（谢谢）
数学A 2231321221！
有英语告诉一声
❷ 陕西省宝鸡市2009年高三教学质量检测(二)数学文 文综 英语试题及答案
陕西省宝鸡市2009年高三教学质量检测（二）数学试题（文科）09.3
注意事项：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟。
2．考生一律将答案涂写在答题卡上相应的位置上，不能答在试题卷上。
3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
以下公式供解题时参考：
如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）
如果事件A、B相互独立，那么P（A•B）=P（A）•P（B）；
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概
率Pn（k）=
球的表面积公式 ；球的体积公式 ，其中R表示球的半径。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）
1．设集合 中元素的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．无数个个 D．4个
2．等差数列 的前n项和为 （ ）
A．54 B．45 C．36 D．27
3． 函数 的反函数为 （ ）
A． B．
C． D．
4．已知样本
10 8 6 10 13 8 10 12 11 7
8 9 11 9 12 9 10 11 12 12
那么频率为0.25的范围是 （ ）
A．5.5~7.5 B．7.5~9.5 C．9.5~11.5 D．11.5~13.5
5． 圆 的位置关系 （ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能
6．已知 有极大值和极小值，则a的取值范围为（ ）
A．－1＜a＜2 B．－2＜a＜1
C．a＜－2或a＞1 D．a＜－1或a＞2
7．命题P：函数 是奇函数；命题Q：将函数 的图象向右平移 个单位得到函数 的图象。则复合命题“P或Q”、“P且Q”，“非P”为真命题的个数有 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．用平面α去截底面不是平行四边形的四棱锥P—ABCD（如下图），则使得截面四边形是平行四边形的平面α
A．不存在
B．只有1个
C．有无数多个
D．恰有4个
9．已知O、A、B三点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（0，3），点P在线段AB上，且 的最大值为 （ ）
A．12 B．9 C．6 D．3
10．如图，AB是互相垂直的异面直线AA1，BC是公垂线，
已知P是平面A1AB上一点，它到AA1和BC的距
离相等，则点P的轨迹是 （ ）
A．线段 B．抛物线
C．双曲线 D．椭圆
11．设偶函数
的值等于 （ ）
A． B． C． D．
12．双曲线 的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且∠F1PF2的平分线交F1F2于点M，|F1M|=2|MF2|，则双曲线离心率的取值范围为 （ ）
A．（1，3） B． C．（3，+ ） D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）
13．设 的展开式中含xn项的系数，则a1+a2+a3等于
。
14．点P（x，y）满足 则点P到坐标原点距离r的取值范围是 。
15．设函数 的反函数为 ，且函数 －x的图象过点（－1，2），则函数 的图象一定过点 。
16．班主任准备从班上10名男团员，6名女团员中选3人组成一个主委组，则选到的3名同学中既有男团员又有女团员的不同选法共有 种（用数字作答）
三、解答题（本大题共6小题，共计74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：
17．（本小题满分12分）已知向量 其中
，且该函数的最小正周期是
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大的值的x的集合。
18．（本大题满分12分）由市数学人举办的“元旦智慧大冲关”青年数学游戏活动。
已知三人各自过关的概率分别为 ，且他们各人是否过关互不影响。
（1）求恰有二人过关的概率；
（2）此三人“有人过关”与“无人过关”的概率哪个大？说明理由。
19．（本小题满分12分）如图，在□PBCD中 ，AB⊥PD于A，PA=4，AB= ，BC=6，
将△PAB沿AB折起，使PA⊥BC。
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角A—PC—D的大小。
20．（本小题满分12分）
已知数列 。
（1）求数列 的通项公式；
（2）当
21．（本小题满分12分）在函数 图像在点（1，f（1））处的切线与直线 平行，导函数 的最小值为－12。
（1）求a、b的值；
（2）讨论方程 解的情况（相同根算一根）。
22．（本小题满分14分）
已知斜率为－1的直线l与椭圆C：4x2+5y2=20的交点在y轴右侧。
（1）求l直线的y截距的取值范围；
（2）设AB是过椭圆C中心的任意弦，l′是线段AB的垂直平分线.M是l′上异于椭圆中心的点.
①若|MO|=λ|OA|(O为坐标原点),当点A在椭圆C上运动时,求点M的轨迹方程;
②若M是l′与椭圆C的交点，求△AMB的面积的最小值。
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1—5 CABDC 6—10 DCCBB 11—12AB
二、填空题：
13．9
14．
15．（1，0）
16．420
三、解答题：
17．解：（1）
（2）由（1）知，
18．解： 记“第i个人过关”为事件Ai（i=1，2，3），依题意有
。
（1）设“恰好二人过关”为事件B，则有 ，
且 彼此互斥。
于是
=
（2）设“有人过关”事件G，“无人过关”事件 互相独立，
19．解法：1：（1）
（2）过E作EF⊥PC，垂足为F，连结DF。 （8分）
由Rt△EFC∽
二面角A—PC—D的大小为 。 （12分）
解法2：（1）
（2）设平面PCD的法向量为
则
解得
AC的法向量取为
角A—PC—D的大小为
20．（1）由已知得
是以a2为首项，以
（6分）
（2）证明：
（2）证明：由（1）知，
21．解：（1）
又直线
（2）由（1）知 ，列表如下：
x
f′ + 0 － 0 +
f（x）
极大值
极小值
所以，函数f（x）的单调增区间是 和
22．解：（1）设直线l的方程为
得 因为直线l与椭圆交点在y轴右侧，
所以 解得2
故l直线y截距的取值范围为 。 （4分）
（2）①（Ⅰ）当AB所在的直线斜率存在且不为零时，
设AB所在直线方程为
解方程组 得
所以
设
所以
因为l′是AB的垂直平分线，所以直线l′的方程为
因此
又
（Ⅱ）当k=0或不存在时，上式仍然成立。
综上所述，M的轨迹方程为 （λ≠0）。 （9分）
②当k存在且k≠0时，由（1）得
由 解得
所以
解法：（1）由于
当且仅当4+5k2=5+4k2，即k≠±1时等号成立，
此时，
当
当k不存在时，
综上所述， （14分）
解法（2）：
因为
又
当且仅当4+5k2=5+4k2，即k≠±1时等号成立，
此时 。
当
当k不存在时，
综上所述，
❸ 安康市2018～2019学年度高三年级教学质量弟一次联考,数学(理)答案
达到高中同等学力即可以参加高考，高中同等学力指：中职中技、中专学校、职业高中；还包括成人教育、自学考试、高职高专学校毕业生等；这些没有参加高中学习的学生达到高中同等学力条件，可以参加高考。
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陕西省宝鸡市2009年高三教学质量检测（三）理科 数学 参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1—6 ABACDB 7—12 ACBDCC
二、填空题：
13． 14．－1 15． 16．80种
三、解答题：
17．解：（1）如图，假设我“海口”舰在C处，友舰在A处，意大利商船在B处……2分
在
由余弦定理知
18．解：（1）设该同学物理测试得A，B，C的事件分别为A1，B1，C1，化学测试得A，B，C的事件分别为A2，B¬2，C2，则
该同学恰好得到一个A和一个B的事件为A1•B2+A2•B1，所求概率
……6’
（2设该同学物理、化学得分的和为ξ，则ξ=2，3，4，5，6.分布如下：
ξ 2 3 4 5 6
P
……10’
19．解：（1）过E作ED⊥OP，垂足为D，则ED⊥面OPC，又 …………2’
（2）解法1：过E，F分别作OB，OC的垂线，垂足分别为E’，F’，
则E’，F’为E，F在面ABC内的射影，
…………8’
解法2：以O为坐标原点，OB，OC分别依次为x，y轴正半轴建立空间直角坐标系，如图所示，
同解法1可得到
20．解： ①
②
由①—②得
当n=1时，得
因此数列{an－2}是以 为首项，公比为 的等比数列， …………4’
所以 ………………6’
（2） ………………8’
21．解：（1）依题意 …………2’
…………6’
（2）设
得到
当AB与x轴不垂直时，设AB的方程为y=k（y-c），
代入双曲线方程
22．解：（1）
即当a=0时，f（x）是R上的单调函数. …………4’
（2）令
①由（1）a=0时，f（x）恰有一个零点； …………6’
②当a>0时，－a
则依题意
③当a<0时,
即a<0时,f(x)=0有且只有一个零点.
综上所述,所以a的取值范围为 …………10’
（3）由（2），f（x）在 上单调递减，
且
即存在
当a>0时，在区间 都单凋递减，
且
综上所述，结论成立. …………14’