① 数学课堂教学的核心问题有哪些
往大了说抄是让学生学会思考问题袭的方法和思维方式，但这个有点虚。个人觉得时间上说数学课堂上的核心问题应该是如何让学生想学习数学，渴望学习数学；学到的数学知识在现实生活中什么时候会用到，从而引发起学习的兴趣；再者就是当你把数学运用到生活中时，引导他们去探索现实生活中的很多事情能否用数学来解决（最好的例子应用题），进而培养他们的数学思维模式……仅供交流……
② 你所知道的教学主张有哪些
1．教学主张是名师成长和成功的关键因素。
一个有深度的老师，应该有自己的教学主张。张兴华的成功可能就是他的教学主张：心理机制与学习动力。从小学数学心理的角度形成了自己的教学研究方向。多才多艺，风情万种（朗诵、唱歌等都很精通）。但他的成功不完全在他的技巧上，而是在教学主张上。教学主张是名师的“一道坎”。也可以说是一个门槛，有没有一只脚跨进这个门槛很重要。
2．教学主张是名师成长的基本动力。
南通的五朵金花，有的金花在不断散发着花香，但有的名气就渐渐的淡化。有没有鲜明的教育主张，是这种分化的重要因素。教学主张标志着自己生命的永恒，不断在垫起自己生命的高度。要是自己的名师之路永远走下去，来一点教学主张吧。好的教学主张也可能是一口水井。开掘不完。王笑梅：我的教学主张，生命语文。语文的生命不和儿童的生命结合起来，语文也就没有生命了。生命语文不只是在生命上，而且像一个泉眼。
再看李庾南“自学—议论—引导”，推动者她不断前行。
3．教学主张是名师的一张名片。
代表着教师在教学派别上的一个追求。实际上是一种见解，是一个身份。是这一个那一个，而不是这一群那一群。钱梦龙老师提出“三主”的主张——以教师为主导，以学生为主体，以训练为主线。尽管有很多缺陷，但就这“三主”让他走到了教育家的行列。
4．教学主张是名师教学风格的内核。
教学风格应该有它自己的品格。“风格是思想的血液”（福楼拜）“风格是思想的浮雕”（格林斯基）都告诉我们，教学风格不能没有思想，不能没有自己的教学主张。没有思想的教学风格，只能是一个空壳。
③ 数学课堂教学中教师讲解的内容主要有哪些
《数学课程标准》明确指出：“教师要充分利用现代教育技术辅助教学，大力开内发并向学生提容供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
” 随着现代科学技术的发展，计算机已进入教育领域，并得到迅速的发展。计算机在教育上的应用，使得教学手段、教学方法、教材观念与形式、课堂教学结构、以至教学思想与教学理论都发生了变革。计算机发展到今天，多媒体技术应用于教学已成为现实。教育手段现代化的有效性，是教师探索课堂教育方法、手段的方向。因此，在课堂教学中运用电教手段进行教学，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探索，为一堂课的成功铺下基石。
④ 谈谈“我的数学教育观”
数学教育评价作为一种过程，能够按照某种标准，以一定的方法，对数学教育的过程、结果等进行描述和价值判断。在新一轮基础教育课程改革中，期望数学教育评价能够着眼于发展，也就是，建立与新课程相适应的发展性评价新体系。
一、高中数学教育评价的功能
在高中阶段，数学教育评价对于提高教学效果的作用，具体可以概括为如下几个功能：
1．诊断功能
评价是对教学结果及共成因的分析过程，借此可以了解教学各方面的情况，从而判断它的成效和缺陷、矛盾和问题。全面的评价工作不仅能估计学生的成绩在多大程度上实现了教学目标，而且能解释成绩不良的原因，如学校、家庭、社会和个人中哪方面的因素是主要的，就学生个人来说，主要是由于智力因素，还是学习动机等其它非智力因素的影响，抑或是两者兼而有之。教学评价如同体格检查，是对教学现状进行一次严谨的科学诊断，以便为教学的决策或改进指明方向。
2．激励功能
评价对教学过程有监督和控制作用，对教师和学生则是一种促进和强化。通过评价反映出教师的教学效果和学生的学习成绩。经验和研究都表明，在-定限度内，经常进行记录成绩的测验对学生的学习动机具有很大的激发作用，这是因为，较高的评价能给教师、学生以心理上的满足和精神上的鼓舞，可激发他们向更高目标努力的积极性；即使评价较低，也能催人深思，激起师生奋进的情绪，起到推动和督促作用。
3．调控功能
评价的结果必然是一种反馈信息，这种信息可以使教师及时知道自己的教学情况，也可以使学生得到学习成功和失败的体验，从而为师生调整教与学的行为提供客观依据。教师据此修订教学计划、改进教学方法、完善教学指导；学生据此变更学习策略、改进学习方法、增强学习的自觉性。教学评价有利于使教学过程成为一个随时得到反馈调节的可控系统，使教学效果越来越接近预期的目标。
4．教学功能
评价本身也是一种数学活动。在这种活动中、学生的知识、技能将获得长进，甚至产生飞跃。如测验就是一种重要的学习经验，它要求学生事先对教材进行复习，巩固和整合已学到的知识技能，事后对试题进行分析，又可以确认、澄清和纠正-些观念。另外，教师可以在估计学生水平的前提下，将有关学习内容用测试题形式呈现，使题目包含某些有意义的启示，让学生自己探索、领悟，获得额的学习经验或达到更高的教学目标。
正如《基础教育课程改革纲要（试行）》（以下简称为《纲要》）所指出的，课程评价改革的目标是，“改革课程评价过分强调甄选与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能”。
事实上，新课程评价的功能是促进学生发展。新课程评价的功能重在强调“发展”，即从“选拔适合教育的儿童”转到“创造适合儿童的教育”。新课程评价应该为所有学生都获得良好的发展而创造平等、公正的机会与条件。可见，从"选拔"走向"发展"，意味着教育评价要立足差异性，从思想上、情感上、行动上接纳智力不同、兴趣爱好不同、个性心理品质不同的学生；意味着不再将评价视为筛选淘汰的工具，而是一种积极而及时的诊断问题，总结成绩，改进教学目标，优化教学方案，促进学生发展的有效手段。教育评价从"选拔"走向"发展"，也就意味着由"证明"走向"改进"，即由原来的了解现状，探明价值，转变为不仅要进行事后评价，评价教育结果是否达到目标，更注重于发挥教育评价在教育活动之前、之中的导向功能，促使教育活动改进，使教育目标一步一个脚印地达成，使受教育者获得发展。
总之，高中数学教育评价的功能不仅包括，全面评价学生的数学学习成就和进步，改善学生对数学的态度、情感和价值观，提供反馈信息，促进学生的学习，而且包括收集有关资料，改善教师的教学，同时，也包括为修改课程计划、教学计划等项目方案提供有效信息，进而促进教学和课程不断更新。这也正像国际数学教育委员会秘书长M．Niss的所说的那样①，数学教育评价不仅能够给教师、学生和家长、学校等提供有效信息，而且，成为建立决策或行动的基础，调节、控制教育体系以及学校、教师及其教学，特别是各种课程的修改或改革，对学生而言，评价具有控制学生自己的学习活动，起到抑制或强化学生数学学习的效果；同时，能够促进社会现实的形成，亦即，数学教育评价对学生、教师、学校的社会现实会产生强烈的影响，这就说，对学生而言，评价及其结果将直接影学生对数学学习精力与时间投入的优先次序、对数学学习的习惯与态度、对竞争与社会（尤其是学校生活)的态度等等。
二、高中数学教育评价的内容
中小学教育评价的内容一般包括教师评价，学生评价，学校评价，课程评价，教学评价。在高中阶段，建立发展性的中学数学教育评价，核心内容在于做好数学课堂教学评价、学生学业评价和数学教师评价。发展性评价是一种以促进评价对象的发展为根本目的教学评价。发展性评价强调以人为本，以促进评价对象的发展为根本目的。因而，在高中数学教育评价的各项内容中，关注发展性目标的落实，就变得特别重要。
⒈ 数学课堂教学评价
数学课堂教学评价是对数学课堂教学效果，以及对构成课堂教学过程各要素（包括教师、学生、教学内容、教学方法和教学环境等）之间相互作用的分析与评价。随着数学教育的重心转移到关注学生全面、持续、和谐的发展，学生在数学学习过程中的情感、态度和价值观日渐上升为重要的教育目标，构建发展性数学课堂教学评价体系成为必然趋势。对此，可以通过如下几个方面加以具体落实：
（1）数学课堂教学评价宜突出体现诊断性、形成性和建设性。
课堂教学是师生交往互动、共同发展的过程，课堂教学评价只是说明了这种发展的丰富多样的可能性和各种线索，因此，对一堂课的评价不必刻意求全，重要的是把握课堂教学的核心，审视其成功与不足，追寻其原因，有针对性地提出改进教学过程、提高教学效率的切实可行的办法或建议，为课堂教学的增值建言献策。
（2）关注学生在数学课堂教学中的表现应成为课堂教学评价的主要内容。
任何课堂教学的效果都必须通过调控学生的学习状态才能得以实现，课堂教学是否以学生发展为本，学生有最深切的感受和体验。因此，我们提倡通过了解学生在课堂上如何讨论、如何交流、如何合作、如何思考、如何获得结论及其过程等等学生的行为表现，来评价课堂教学的成败。即便关注教师的行为，也应从关注教师如何组织并促进学生的讨论、如何评价和激励学生的学习、如何激发学生学习的热情和探究的兴趣等，来评价教师课堂行为表现对学生的“学”的价值，即“以学论教、教是为了促进学”。
（3）确立教师在数学课堂教学评价活动中的主体地位。
在课堂教学活动中，教师是学习情境的创设者、组织者和学生学习活动的参与者、促进者，参与评价和分析课堂教学的质量理应成为教师教学活动的重要组成部分。与课前必须认真备课一样，课后反思也应成为教师的一种生活方式与行为习惯，这种实践反思是开启教师自我发展的内驱力的源泉，也是教师责任感与进取心的本质表现。
其实，课堂教学是将文本课程转化为实践，转化为学生发展的现实渠道。课堂教学质量和效果是决定学生学习效果至关重要的因素。因此，通过课堂教学评价，调整与改进教学就显得尤为重要。新理念下的数学课堂教学评价主张立足于促进教师发展和学生发展，通过多种评价方式，获得真实的评价信息。评价的目标主要包括以下几个方面：
①课堂教学目标是否明确、适当，是否遵循课程标准和教学大纲的要求，并能够根据实际需要做出适当的调整。
②教学目标是否关注学生的全面发展。
③教学内容是否围绕教学目标选取，并契合学生的承受能力和发展需求。
④教学方法的选择是否遵循教学内容与学生实际的要求，并能够提高教学效率和学生学习兴趣。
⑤学生的参与度与参与面是否足够深广。
⑥教学效果是否有效，教学的效率是否理想。等。
当然，目前，关于高中数学课堂教学评价正处在发展和变革时期，一些列课题值得深入研究，如，一堂好的数学课的标准是什么？有效的数学课堂教学评价方法有哪些？在现行教学班条件下如何有效地开展合作学习？数学课堂上的交流主要反映在哪些方面？这些交流如何促进教学相长？等等。
⒉ 学生数学学业成就评价
当前，高中生数学学业评价正处在一个关键时期，刚刚启动的高中数学课程改革要求必须有新的评价方式与之相适应，既要考察学生在数学学业方面的现实水平，也要考察学生在数学上的发展潜能。特别是，对学生数学学业成就的评价，既要反映学生掌握数学知识和技能的状况，又要关注学生的学习过程和数学思维过程，以及考察学生解决问题的能力，还应了解学生学习数学时的情感与态度，因为有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度却与学生学习时产生的情感因素密切相关。
在新的教育理念下，对学生数学学业成就评价的新理念集中体现在如下几个方面：
（1）实现考试观向发展性评价观的转变。数学教育要面向全体学生，体现中学数学课程的基础性、普及性和发展性，因而，要求评价从过多地侧重考试这一评价手段转向采用多样性的评价方法，以便更全面地收集和反映学生学习结果和行为变化历程的信息与资料，促进学生的充分发展。
（2）评价内容应体现数学教育目标的整体性。不仅要重视知识与技能掌握状况的评价，而且要重视高层次的数学创造技能、数学应用、提出假设与论证、组织规划、预测展望等方面的能力的评价，以及在数学学习中的情感与态度的评价。要全面落实数学教育目标，就必须采用多种方法、多种形式，进一步改进数学教学，充实评价内容。
（3）评价方式应具有可操作性、层次性和多样性。虽然说，对学生数学学业成就的评价，笔试仍然是一种重要的评价方式，但并不是唯一的方式。应更多地采取诸如口试、课堂观察、课后访谈、调查、撰写小论文和项目活动报告、建立个人成长记录等开放的及多样化的方法，全面考察学生学习数学的现状、潜力和发展趋势，同时，力求评价指标简明、方法易行，方便使用。
总体而言，高中生数学学习评价（包括学业成就评价，以及日常的形成性评价等等）包括这样几个方面：
（1）数学基础知识与基本技能
数学知识不仅包括“客观性知识”，即那些不因地域、学习者而改变的数学事实。如乘法运算法则、等比数列求和公式、直线与平面的位置关系等，它们被整个数学共同体所认同，反映的是人类对数学的认识；数学知识还包括从属于学生自己的“主观性知识”，即带有鲜明个体认知特征的数学活动经验。如对“复数”的作用的认识、分解立体图形的基本思路、解决某种数学问题的习惯性方法等，它们仅仅从属于特定的学习者自己，反映的是他在某个学习阶段对相应数学对象的认识，是可错的。主要包括一些基本的数学事实性的知识，如定义、定理、公式，特定的证明，历史性的资料等。
知识与技能评价中还包括对过程性内容的评价，如将一些实际问题抽象为算法的过程；探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程；提出问题、收集和处理数据、做出决策和预测的过程。
（2）数学能力
数学能力，首先是基于上述基础知识的理解能力，表达能力，应用能力等。同时，还要重视对学生数学表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等方面能力的评价。
数学能力具有丰富的含义，如，张奠宙先生在从回顾历史和展望将来的视角对常规思维数学能力和创新能力进行了具体的科学的界定②.常规数学思维能力的10个方面:①数形感觉与判断能力;②数据收集与分析;③几何直观和空间想象; ④数学表示与数学建模; ⑤数学运算与数学变换; ⑥归纳猜想与合情推理; ⑦逻辑思考与演绎证明; ⑧数学联结与数学洞察; ⑨数学计算和算法设计; ⑩理性思维与构建体系.
数学创新能力的10个方面: ①提出数学问题和质疑能力; ②建立新的数学模型并用于实践的能力; ③发现数学规律的能力; ④推广现有数学结论的能力; ⑤构作新数学对象(概念、理论、关系)的能力; ⑥将不同领域的知识进行数学联结的能力；⑦总结已有数学成果达到新认识水平的能力; ⑧巧妙地进行逻辑联接,做出严密论证的能力; ⑨善于运用计算机技术展现信息时代的数学风貌; ⑩知道什么是“好”的数学,什么是“不大好”的数学.
（3）数学学习态度、情感与数学价值观
评价的目的是要促进学生的发展。发展既包括认知的发展，也包括情感的发展和数学价值观。在对学生进行评价时，不仅要评价其记忆、理解、思维能力等认知方面的发展，还要关注学生情感与态度的评价。要考察学生是否主动地参与教学、对学习数学是否有信心、感兴趣、对与数学有关的问题是否充满好奇心、遇到难题时是否能够积极地努力去克服和解决等等。
当前，在高中生数学学业成就领域，如下一些问题仍值得深入研究：怎样才能有效地避免学生在知识与技能方面“只学不用”、“只会学不会用”的现象发生？怎样评价学生参与数学活动的程度和行为表现、合作交流的意识和能力？如何评价学生在学习过程中表现出来的数学思维策略、思维水平和思维品质？应从哪些方面评价学生提出、分析和解决问题的能力？什么时候进行情感与态度评价最合适？进行情感与态度评价的方法有哪些？比较而言，用什么方式（比如，用分数，或用等级，或用评语，或用成长记录袋等）对学生的数学学业成就进行评价最能反映学生的特点，又方便教师的操作？等等。
特别地，新理念注重对学生数学学习过程的评价，并且可以通过如下几个方面加以具体落实：
（1）对学生参与程度的评价③
教学的成败，归根到底要看学生自身的努力；所有教学效果都是以学生是否参与、怎样参与、参与多少来决定的。对此，可以通过评价学生参与的全面性、学生参与思维活动的深入性、学生参与的主动性等途径，实现对学生参与程度的评价。
（2）对学生合作交流意识的评价
评价一个学生的合作交流意识，要考虑到以下6个方面的因素
①学生不仅要对自己的学习负责，还要对所在小组中其它同学负责；
②学生在教师的组织引导下一起讨论交流，学习者群体智慧和思维可以为群体共享。那么能否取长补短、能否对他人起一定的指导作用便成为评价衡量的一个标准。
③学生对学习任务的掌握负有个体责任；
④增进合作交流技巧是学生学会合作的标志，因此具有良好的分工意识也成了衡量的关键之一。
⑤学生能够相互解释所学东西、能够相互帮助理解和完成作业；
⑥学生间能建立并维护小组成员间的相互信任、进行有效的沟通。
（3）对学生情感与态度的评价
情感与态度是学生在平时的数学学习过程中不自觉地流露，必须善于捕捉学生的点滴进步，结合具体的教学过程和问题情境，对学生表现出的优点或阶段性的成功给予肯定，从正面激励、评价学生。
（4）对学生数学思维过程的评价
对学生思维过程的评价，不仅要关注学生是否能积极主动地独立思考，更要关注他们在学习过程中所表现出的数学思维策略、水平和思维品质。
另外，数学表达能力是学生能够准确、合理地运用数学语言表达（无论是口头的描述、借助纸笔或是通过演示）自己思维、对数学的认识的能力。这是评价学生数学能力高低的重要指标。
⒊ 数学教师专业水平评价
作为数学教学活动的实施者，数学教师是教学改革的主导力量，教师对教育教学改革的理解、认同和参与状况在很大程度上直接决定着教育教学改革的成效。如何建立以教师自评为主，校长、教师、学生、专业人士、家长等共同参与的评价制度，使教师能从多渠道获得信息，不断提高教学水平，真正调动起工作积极性和热情，成为教育评价研究的重要内容。数学教师专业水平评价的基本理念主要体现在如下几个方面。
（1）评价应以促进教师的专业发展为目的。教师工作是一门专门职业，每位教师都需要不断地对自己的教育教学进行反思、总结与改进，都有在教育教学的过程中不断发展的内在需求和可能性，评价应成为促进教师获得专业发展的重要手段。
（2）评价应重视教师的个体差异。正是教师在人格、职业素养、教学风格、师生交往类型和工作背景等方面存在巨大差异，才使得教育教学变得丰富多彩。评价应尊重教师的个体差异，并根据这种个体差异来确立个体化的评价标准、评价重点及相应的评价方法，明确地有针对性地提出每位教师的改进建议、专业发展目标和进修需求等。
（3）评价应强调教师的民主参与和自我反思。与他评相比，教师最了解自己，最清楚自己的工作背景和工作对象，最知道自己工作中的优势和困难。因此，对教师的评价必须充分发挥教师本人的作用，突出教师在整个评价过程中的主体地位，鼓励教师进行自我评价。
当然，目前，对于数学教师专业能力评价，尚存在一些值得深入研究的课题，如，关于专业知识水平，如，数学教师亟须更新哪些专业知识？关于教学能力与教学风格，如，如何根据评价内容制定相应的评价标准？常用的数学教师评价工具有哪些？教师自评的原则是什么？自评的内容和标准如何确定？自评的程序和方式有哪些？
总之，在高中数学教育评价中，评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。因此，数学学习的评价在关注学生学习结果的同时，更要关注他们学习的过程，更要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、意志和数学价值观。
⑤ 初中数学教学主张
初中数学是以教科书为基础的，适当安排“阅读与思考”“观察与猜想”“内实验与探究”容“信息技术与应用”等等，加深对相关内容的认识，扩大学生的知识面，为学生提供思维发展与合作交流的空间，让学生从知识技能，数学思考，解决问题，情感态度等几个方面提高自己。
⑥ 怎样认识小学数学课堂教学的本质
第一个，课堂是什么？是传统意义上的传道授业解惑的场所吗？据说有人做过这样的统计，说过去孩子在学校接受的知识占孩子知识总容量的百分之七十，也就是说孩子决大多数的知识能力技能的形成，是来自于学校教育的。而今天人们对他的理解是掉了一个个儿，也就是来自于学校的知识能力和技能仅占孩子知识总容量的百分之三十。我想由百分之七十到百分之三十的这样一种变化，我们如何去看待它呢？第二是将有问题的学生教的没有问题，这是我们的课堂吗？第三，是教师吃透教材以后，将自己嚼烂的内容喂给孩子，孩子接受经过教师加工消化以后的知识，那是我们的课堂吗？第四，是教师通过钻研教材将自己认为最为重要的内容，事先设计成若干个问题，在课堂上引导学生去讨论，并且去解决这些问题，从而使学生掌握知识，这是我们的课堂吗？我想这四个“是”还是“不是”。就要引发我们对课堂的一个本质的追寻。
记得有一位老师的课上，我们在听他的课的时候，做了一个有心的统计，在这位老师40分钟的课堂上，这位老师的提问一共有89个，下课以后当我们跟老师交流的时候，老师不敢相信自己一节课居然提了89个问题。在这样的课堂上，我们可以想象那几乎是学生，在一个一个问题的排列的过程中去度过他学习的全过程的。我想从四个“是”与“不是”。来引起我们共同的思考。当然这更多的是给我们的反思。记得叶蓝老师说过的，一节好课有很多标准，但是我印象很深刻的，其中有四个标准，我觉得是值得我们特别深思的。第一个标准，一节好课是一节有意义的课，第二是有效率的课，第三是有生成的课，第四是常态下的课。我想这四个标准也帮助我们去理解和追求我们想实现的课堂。所以课堂究竟是什么？我想用三句话来表达我对它的理解。第一句话，我认为课堂是一种智力活动。这种智力活动是在一个充满着探索与创造的学习氛围中间的，师生双方的智力活动。所以这是课堂的一个层面的理解。第二，我还认为课堂是一种精神状态。这种精神状态，表达了一个孩子在他的成长的过程中我们老师所给予他的人格的培养和熏陶。所以我认为是一个人人格培养与熏陶的过程。因此孩子的精神状态，也是我们课堂所追寻的目标。第三，我认为我们的课堂，是一种综合素质的培养。这个综合素质的课堂是要给学生以睿智和灵感，让学生获得生命与创造的能量。所以以上我从这三句话中，想表达我对课堂的理解，就是智力活动，精神状态和综合素质。那么凡是我们自己的课堂，是否都包括了这三个方面，是否都给孩子在这样的学习的过程中获得这样一种生命的能量的呢？下面我想就课堂教学的本质这一个关键词，说一说课堂教学的本质究竟是什么？
我认为在不同的教育发展时期，课堂教学的本质是不同的，我把他初步归纳为三个阶段，也可以说对课堂教学本质理解的三种层面。 第一个层面，认为课堂教学的活动，本质上是传授知识的过程，或者说是传授知识与培养能力的过程。显然这样一种课堂教学的本质是比较传统的，他强调的是学生学习的主动权，是在我们教师教育的执行者手中。所以学生是处于一种被动的接受状态。我想这样一种课堂教学的本质，已经成为了我们教育的过去。第二，课堂教学的本质是师生双方的共同活动，是由教师的教与学生的学组合起来的共同活动。在这个层面的理解上，把课堂教学的基本组成划分为三个部分，就是教师的讲解、学生的学习和我们的教材。也就是它是以教材为中介的教师的教与学生的学的共同活动。我想，像这样一种共同活动的教学的本质，可能更多的像我们现在的课堂教学。对于未来的课堂教学，是第三种教学本质的理解，也就是后现代教育观认为的课堂教育的本质是什么。是对话，是交流，是沟通。我想这三个词在我们新课标的学习中，老师们已经耳熟能详，那么在这样的一个过程中，这种课堂教学的本质也有三个方面的因素构成。有教师，有学生，可是他是以教学资源为中介的。刚才第二点是以教材为中介的，这一点却是以教学资源为中介。想象一下这样一种变化，就是对我们现代课堂教学本质提出了更高的要求。因为我们的教学资源，除了课本，他的内涵更为丰富。所以这样一种对课堂的表达，特别是最后一句话，是一种特殊的人际交往的活动的过程。这三个方面，我想第三类课堂教学的本质是我们现代应该追寻的。
那么在课堂教学的过程中间，其实我们认为对于它本质的理解，是有很多认识，实践和理解上的误区的。我想举几个方面的实例来说明这几个方面的误区。我们共同来思考这是不是我们课堂教学中典型的一些现象。
我想说的第一点误区是小组合作学习的误区。为什么要说小组合作学的呢？因为小组合作学习是新课程提倡的三大学习方法之一。我们可以看到，在很多优质课的课堂上，似乎没有小组合作，就好象缺少了什么。连学生的座位也由“秧田式”也变成了“平字形”，其实我们不反对这样一种形式座位的变化，但是我们反对的是，我们对教育的理解，我们对学生学习过程的理解，仅仅表达在外显的座位形式的变化上。因为我觉得，我们教学不是靠贴标签来出成果的，只有形式而没有内容，只重视外在而忽视了本质的这样一种教学，这种“座位形式”这是不可取的。所以呢下面我想重点谈谈在小组合作学习中的一些常见的现象。
1、小组合作不到位，没有充分充分体现合作学习的优越性。
合作学习不是简单的把学生分成几个小组，不能把小组合作停留在表面形式上。数学课堂教学中，有很多知识是不需要教师细讲的，应充分挖掘学生的潜能，让学生相互合作，互帮互学，教师只要适时帮助学生去挖掘知识的深度和广度，在具体的数学教学过程中关注更多的深层次的问题。我听过一节“轴对称图形”的小组合作学习的课，练习时，教师给学生设计了一道具有开放性的题目：以小组为单位，让每个学生发挥想象，剪出一些轴对称图形。这个合作题目我们细想一下，是很能体现数学学习的合作学习的。然而教师布置后，学生在事先准备的彩纸上剪出一些轴对称图形，基本上是独立完成，小组之间几乎没有交流，基本停留在独立学习的层次上，没有真正的讨论和合作，没有发挥小组合作的优势，其学习效果没能真正代表本小组的水平。而且在汇报时，教师只是让学生展示了一下自己的作品，没有进行知识有总结和挖掘。仔细思考一下，如果让每个小组利用所剪的轴对称图形拼成一幅美丽的画，不是更能体现合作学习？合作过程中可以让组长分配，学生互帮互学，汇报时说出自己是怎样剪的，正好复习了轴对称图形的特征。那么教者这样处理，其原因何在？追其根源，主要是教师片面地追求课堂小组合作学习这一形式，对小组合作学习的目的、时机和过程没有进行认真设计，学生的合作流于形式，合作意识不强，只要有疑问，无论难易，甚至一些毫无讨论价值的问题都要在小组内讨论。合作又没有时间保证，有时学生还没进入状态，小组合作学习就在老师的要求下结束了。教师在合作学习中不是个引导者面是个仲裁者，教师只是在按照既定的教学计划和教学设计，把学生往事先设计好的框架里赶。这是典型的应付式、被动式讨论，小组合作学习缺乏深层的交流和碰撞。
2、合作的题目越难，越有合作的价值。.
众所周知，数学教学是一环套一环的，环环相扣的，知识之间的联系非常密切。那么我们在设计数学课堂教学时，首先应想一想，这时的学生，相关知识已经掌握到什么程度，再根据学生已有的知识，设计合理的合作问题，学生有了已有的知识经验作铺垫，加之教师适时的煽情的激励语言，学生的合作欲望将得到激发，通过合作他们能找到解决问题的途径。反之，题目设计得太难，有的甚至在学生一点经验都没有的情况下设计一些合作学习，学生无从下手，不知如何是好，即使通过合作也无法解决。久而久之，他们的合作欲望将被我们的教师在无声无息中扼杀。有这样一节课：《年、月、日》。教师在教学平年、闰年时，首先出示了一些年份，然后出示这样一个问题：然后请你通过小组合作，议一议，这些年份中哪些是平年，哪些是闰年？这个问题一下子把学生难住了，平年、闰年，学生可能有点熟悉，但平年闰年的计算方法他们从末接触过，我看到一些小组也在讨论合作，但没有一个小组能解决这一问题。那么，我想，这个地方，如果老师这样改一改：先讲解一下，一般年份如何计算平年闰年，再出示合作题目，让生通过合作发现问题，整百年的怎么办？这样是不是更能达到合作的目的？
3、小组合作时间不够充足，合作流于形式。
纵观我们的数学课堂教学，我们经常看到这样一种现象，教师将合作研究的任务布置下去，就站在一旁看表，等到他预定的时间到了，也不管学生的合作有没有成功，就叫停。那么，这种合作学习，只是按照教师的计划一步一个脚印走下去。试想一下，常此以往，不是培养了学生一种半途而废的不良学习习惯吗？数学教学的合作学习，是在学生已有的知识经验基础上，通过小组合作，探究出一个新的问题的解决方法，他不仅仅是几个人表述一下就行了，还要通过猜想、验证等途径来解决。教师可以通过一些问题的设计，由易到难，让学生互相帮助，形成一个良好的合作氛围，帮助学生形成一个新的表象。这些，不是几分钟所能解决的问题，因此，我们应放手让学生去任凭，以达到合作学习的目的。
4、合作学习就是讨论。
实施新课程标准以来，我们的很多老师只是从形式上认识和掌握了合作学习，并没有更深地去理解和应用合作学习，肤浅地将合作学习和小组学习混为一谈。我们更多的从课堂上看到：很多教师为了体现他的教学理念比较新，经常展开合作学习。
我曾听了这样一节课：一位老师教学《长方形和正方形的周长计算》一课时，教师提了一个问题：长方形的周长如何计算呢？下面请同学们分小组起合作讨论，一起探讨解决长方形周长的计算方法。随着一声指令，顿时下面立刻像炸开了锅，“嗡嗡嗡”一片闹哄哄，教室里就听到同学们的声音，学生们有的站起来，有的好象争得面红耳赤的，声音很响，看起来讨论很激烈。几分钟后，教师说“停”，下面马上静下来，然后汇报，这种汇报只是象征性地让几个学生说一说。一节课又进行了几次这样的小组合作讨论交流，我数了一下，一堂课象这种象征性的合作学习交流共进行了五次，每一次都是匆匆忙忙地收场，没有真正发挥合作学习的作用。类似这样的现象还很多，课堂表面上看来很热闹，其实都是一些假象。
5、合作学习只是个别人的演讲。
合作学习确实增加了学生的参与机会，但在小组合作学习中，我们经常看到这样的情景：个别学生侃侃而谈，神采飞扬，其他学生或者洗耳恭听，或者似听非听，无所事事。充当演讲者的通常都是班上的佼佼者，一到合作学习的时候，他既要当好小组长组织大家开展活动又要带头发言，还要作好记录，最后还得代表本小组上台汇报合作交流的成果。几次合作下来，不断地巩固了他在小组内的地位，每次发言，他当之无愧地代表大家发言，其他学生就处于被动听讲的地位。这和传统的老师讲，学生听有何区别？只是将传统的“教师讲学生听”换成了“优等生讲，学困生听”。我曾做过一次调查：①在合作学习中你想发表自己的意见吗？（A）每次都想的90%；（B）有时会想的8%；（C）从来不想的2%。②在合作学习中你在小组内有机会自己的意见吗？（A）每次都有的50%；（B）有时会有的30%；（C）从来不会有的20%。③在小组汇报时你有机会代表小组发言吗？（A）每次都有的20%；（B）有时会有的30%；（C）从来不会有的50%。很显然，这样的合作学习很难形成“荣辱与共，同舟共济”的合作精神，也很难做到“人人参与，各司其职，共同进步”的合作目的。究其原因：主要是教师只关注小组的学习结果，而不关注学习过程和个体的学习情况。
6、小组合作成了一部分人的“课间休息”
在新课程的理念的指导下，我们主张将课堂还给学生，给学生提供全面的活动内容和开放的活动方式。当学生在进行合作学习的时候，笔者发现，教师不敢越“雷池”半步，生怕他的指导束缚了学生的思维发展。于是便任凭学生自己去探索，去研究，教师不敢干预太多，只好暂时从课堂教学中游离出来，更有甚者，干脆站在一旁发呆，作暂时的“课间休息”。学生是固然是学习的主体，我们强调自主探究，并不是教师不指导，更不能推卸教育责任。课堂由于少了老师的监控与规范，闹哄哄的小组学习中，有些学生在合作学习中无所事事，说说闲话，做做小动作，更有甚者，调皮捣蛋，打打闹闹，有些学生还会下位影响其他小组的活动，后进生更会利用这一时机来逃避学习。我在听一节“角的认识”时，正好坐在一个小组的旁边，于是就注意观察这个小组是如何讨论的？这个小组共六个人，笔者看到只有两个同学还象模象样地在讨论，有两个同学趴在桌子上休息，还有两个学生在玩，还玩着玩着吵起来。于是我就问趴在那儿的同学讨论的是什么问题，他很不好意思地说：我不知道。我又问了另一个同学，同样也是不知道。于是我就注意观察，班上有一在半的学生在自由活动，教室里和课间活动差不多。
7、合作学习适用于任何一个教学过程。
由于我们很多的教师自己并没有真正理解和领会合作学习的内涵，因此，常常把合作学习仅仅当作一种教学方法，于是在课堂教学过程中，整个课堂上便充斥着让人眼花缭乱的合作学习，这种合作学习究竟能发挥多要的功效？通过观察，笔者发现，很多教师不去研究倒底要合作什么，哪些值得去合作、研究，我们常常看到的是课堂上热热闹闹，但师生在合作活动中几乎都淡忘了上课的目的是什么，只注重了过程，忽视了带来的后果和教学效率。事实上这些活动仅仅是让学生动了起来，忽视了活动过程中的倾听、交流、协作、分享等因素。其实，合作学习比较适合于有一定难度、具有一定探究性质的教学科目和教学内容，它不是万能的，必须与班级授课制、个别化教学相结合，把班级教学与合作学习穿插进行。
这里我还有一个课例，我也想和教师们共同探讨一下。在一节数学优质课比赛中，有一位老师上的一节课是“圆的认识”。这节课可能很多老师都上过，在这节课即将结束的时候，老师采用了一个教学的形式，就是李咏主持的幸运52，就是那个猜词，他把那个猜词活动引入了课堂里面来，当时我们听到了这个环节，我们觉得还是挺新颖的，我们就看老师如何运用，结果另我们大大失望，他是什么猜词，因为他是这节课学习的尾声，是孩子已经获得了对圆的认识的感受。在这个结束的时候他来猜词，猜什么，他屏幕上出现一个词半径，一个学生不看屏幕，另一个学生看着屏幕他要表述，从圆心到圆周。用他自己的语言来表示半径，这个学生一猜是半径。出现一个直径要学生猜，出现一个无数条要学生猜。我就觉得这个形式已经远远超过了他的内容。他仅仅是用形式来包裹着一个对圆的认识的孩子的一种最基本的，低层面的达标式的基本的理解。我想这不是我们教学中应该崇尚的。所以我由座位的形式变化谈到了我们教学形式，不能盲目的追求形式上的热浪，忘记了我们数学教学的本质。这是我所说的第一个误区。
第二个误区呢，我想谈谈关于探究性学习的误区，因为在几乎所有的课堂中，都可以看到类似专家的那种探究性学习的的影子。
1、走出形式上的误区：活动即探究。
新《数学课程标准》十分倡导学生应主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，因为有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。于是，教师恐有“穿新鞋走老路”的嫌疑，都十分希望能在课堂教学中充分调动学生的各种感官，让学生在学习过程中能“动眼、动耳、动口、动手、动脑、动情”，让课堂热热闹闹、轰轰烈烈地“动”起来。于是，我们可以看到，在诸多公开课、示范课上，课堂气氛异常活跃：学生们动手实践、自主探索、合作交流，忙得不亦乐乎；而听课教师则每每一头雾水、不知所云或者因为是旁观者而无所事事。
例如，教学“9+2=11”。盒子里有9个球，盒子外有2个球，求一共有多少个球？教师引导学生摆弄小球：从2个球中拿出1个球放到盒子里，凑成10个。通过实践操作，学生一看就知道共有11个。让学生直观感知，通过多次不同的“凑十”，教师再帮助学生建立清晰的图式表象并使其外化，学会20以内的进位加法。
这样的操作活动是一个探究学习的过程吗？答案显然是否定的。操作活动在这里充当的只是一种工具的作用，摆弄小球是帮助学生将具体的实践操作形成的表象转化为数学知识的过程。
再如有老师教学1公顷、1平方千米时，让学生测一测，亲自体验它们的大小。带领学生走上操场，目测、步量一个边长为100米的正方形，感受1公顷的大小；走上大街，步测1000米的长度，试估计以这一边为正方形的其它两个顶点分别在什么位置，体验1平方千米的大小，进而估计城区面积的大小，结合《社会》课学到的知识，让学生算出城区人口的密度，为居民娱乐、健身场所等提出规划建议。
应该说这样的设计让学生通过自主实践，在实际空间内让学生对1公顷、1平方千米的大小有深刻的体验。但这样的操作活动不具备探究性学习的基本特征，探究性学习活动至少有：学生提出问题或根据问题寻找解决方法，自主地选择、使用一些方式（工具）进行活动（操作），过程中还要会与人合作，交流自己的思维，并能对自己和他人的操作进行反思和评价。
⑦ 数学课堂教学环节包括什么
一、激发兴趣,使学生积极主动地学习兴趣使人乐于积极主动从事各种活动。对某种事物的兴趣是推动学生渴求获取知识的欲望,兴趣是学习最现实、最活跃的成份之一。调动学生的兴趣,会使学生有积极的态度,自觉克服学习中的困难,排除各种干扰,去进行学习。因此,教师应精心设计教学过程,做到能激发兴趣,使学生积极主动学习。如:在数学教学中一些深奥难懂的数学知识采用“讲故事”、“做游戏”、“唱儿歌”等形式展现在学生的面前,使学生乐于接受,并萌发进一步探索数学知识的愿望;与此同时,教师还要精心创设课堂情境,增强学生对数学知识的理解,并调动学生非智力因素来配合教学,使学生在不知不觉中学到知识。 二、创设条件和提出问题,要面向全体学生现行教学,一切都依赖于交流,提倡素质教育,其内涵就是要让学生的个性得到充分发展。在数学教学过程中教师应创设各种有利于课堂教学的空间形态,来营造便于学习的传递空间,如改变一贯的座位排列——统一面向教师。这种排列,虽注意力易集中,但不便于交流。数学知识的教学不能光靠教师去灌输,还要学生自己去探究、发现。如马蹄型、蜂窝型的排列,全班同学围圈座,使学生既面对教师,又能面对同学,从而自觉中又不自觉地受到教育,提高课堂效益。在教学中多注意课堂提问和互相讨论的方法,让每个学生有机会参与,面向全体学生,从而体现了学习中学生的主体地位。如在讲授新课时出示题目让大家思考,然后由想好做法的同学上台做小教师评议,可以相互讨论发表自己的看法,直至最后大家意见一致,形成较好的解题方法与思路,这样学生每个问题都在讨论中发现解决,学生会感到既新鲜又有兴趣,参与性更高,教师只要略加指点就会取得最佳效果。 三、多加鼓励,创设良好、和谐的关系俄国的教育家乌申斯基说:“儿童所憎恨的教师是在任何时候也不能从他那里得到表扬和承认什么事情做得好。”由此可见,在数学课教学中,要提倡“多鼓励些”的口号,让每个学生都能抬头面对教师,教师在课堂上要细心观察每个学生的细微表现,发现优点及时表扬和肯定。如当某个同学正在积极思考时,可以发挥“以目传情”的功能,投以鼓励赞许的目光;再如用手轻轻的抚摸、微笑等一些表扬手段,多使用“好、很好、你真聪明……”等言语,这样儿童的欲望得到满足,感受到成功的喜悦,这成功的欢乐是一种巨大的情绪力量,它会促进儿童更好地学习,变“要我学”为“我要学”,从而有利于提高课堂效益。 四、灵活多变,方法多样的课堂教学由于数学课的特点,所授课的类型各不相同,采纳的教学方法也不尽相同,同一种课型由于内容不同,所讲授方法也不一样。再由于学生接受知识的能力不同,更需教师的教学方法灵活多变,但不管教学方法怎样变都应该利于学生更好地学习。近年来国内外出现了许多成功的教学方法,如“快乐学习法、学试教学法、导学式教学法、目标教学法、情境教学法”等,教师都可以在数学课堂上很好的利用。 以上分析可见正确处理好数学课堂中的基本环节,有利于学生学习兴趣、动机的养成,能让学生轻松、愉快地学习,理解和掌握所要学的知识和技能。