『壹』 高中数学教师如何提高课堂的有效性
联东中学高二数学陈琴 在看了佛山市顺德区李兆基中学的曹克权老师撰写的《高中数学教学有效性的行动研究》以后，我觉得文中的黄老师以数学日记的形式来提高教学有效性的方法很有用，摘录如下： 数学日记源于数学课堂笔记，但又高于课堂笔记，重视学生在学习过程中的积累和反思，它可以分为：1、预习日记现行的试验教材可读性很强，学生可在课堂交流前进行适当的预习，记预习日记可参照预习三步曲。2、课堂交流笔记 通过学生适当的预习，教师可以发挥教学机智，在课堂交流中巧妙地设计提问层次，及时抓住学生思维的闪光点，激发学生的思维火花，加以总结、提炼、进行学法指导。这些同学和教师的思想非常有用，但转瞬即逝，如果不及时记录下来，它们便留不下什么痕迹。只有记录下来，并进一步思考，才能使这些思想逐渐变得明确，保持在脑子里，并在今后的学习中发挥作用。3、课后反思日记 本世纪最伟大的数学教育思想家乔治．波利亚说过：没有任何问题能解决得十全十美，总剩下些工作要做，经过充分的探讨和钻研，在任何情况下我们总能提高对这个解答的理解水平。教师应当采取一些措施来培养学生反思的习惯。例如，每天让学生写出今天学到的东西和仍然不明白的地方。学生可以记录下自己在数学学习过程中所遇到的成功的喜悦和失败的苦恼。这样可以激发学生的学习兴趣，促使他们带着问题走向教材、参与交流。这种记录可以使学生清楚地看到自己的进步和存在的问题。一段时间后再回顾这些日记，可以引导学生对自己的数学学习进行反思，这对于培养学生对学习结果自我负责的意识，有利于培养学生自己承担学习任务的责任感。反思日记包括：(1)充实预习框架 学生通过预习，把已经理解的知识纳入自己的知识结构，并记下尚未弄清的问题，带着问题走进课堂进行交流，通过与同伴的分工协作，依靠学习伙伴的集体智慧，达到解决问题的目的。合作既是学习的手段，也是学习的目的。通过合作学习和研究，学习者可以取长补短，取得高质量的成果。由于不同的人对事物的认识角度不同，因此每个人对于同一事物会有不同的认识，通过课堂上师生的交流，学生不仅可以弄清自己在预习过程中未能解决的问题，同时还能弥补自己在探索过程中认识上的不足。 (2)解题后的反思日记 题不必滥做，但每道题都是好题，关键是要善于充分地从每道题中吸取营养。记解题后的反思日记可参照解题后的反思三步曲。 (3)建立纠错文档，充分发挥错题的教育功能 (4)建立联想文档，对知识进行积累、综合 对于一些知识要重点加以研究，进行纵向和横向的联想。俗话说伤其十指，不如断其一指，在每一章每一节的学习中，必须积累一些典型题目并经常对其进行研究，培养解题意识，以便能起到以一顶十的作用。 作为普通中学的数学教师，我认为我的学生之所以没进重点中学，不是因为智力，而是因为没有建立良好的学习习惯。参照黄老师的做法，我可以指导学生写数学日记，慢慢的培养学生的学习习惯和学习方法，去除学生学习的惰性，提高学习的积极性。
『贰』 如何实现高中数学有效性研究
如何实现高中数学有效性教学
摘要 有效性教学指的是教师在最短的时间内达到最佳的教学效果，而同时不违背教学规律。本文主要就高中数学课堂的特征性以及如何进行有效性教学做了一些探索。 关键词 有效性 教学 高中数学
引言 很长时间以来，传统教育对学生思维能力的束缚越来越严重，教学只注重结果，而不注重过程。所以教师应该首先考虑如何提高学生的学习兴趣，拓展学生学习数学的方法，而不是一味的进行知识灌输，长久以往，学生的创新思维必然会被扼杀。由于学生的知识积累存在一定的梯度，教师要因材施教，制定不同层次的教学计划，使每个学生获得最优化发展。 1 数学语言的特点
课堂教学语言体现了教师教学的基本功和基本素养，是课堂教学艺术的一个基本的和重要的组成部分。教师在完成：“传道、授业、解惑”的教学任务时离不开这个基本的和有效的工具。教师的课堂教学语言艺术高明，可以使教学效果更上一层楼，反之，会导致教学的失败。没有课堂教学语言，课堂教学活动便无法进行。课堂教学语言不同于日常生活语言，它是教师这一职业所独有的语言，因此，具有区别于其他语言的特殊性。
数学教学语言应该具备四点：科学性、启发性 、富有感情色彩、富有趣味性。也有相对忌讳的四点：含糊不清，容易引起歧义的语言、讽刺挖苦，容易损伤学生自尊心的语言、冷淡鄙视，容易挫伤学生积极性的语言、片面绝对，容易给学生的思维带来负面影响的语言。 2 高中数学课堂教学有效性的特点
课堂教学有效性的特征简单来说在于在教学中学生能够具有有效的学习行为，最大限度的激发学生的学习潜能，使得课堂散发出最大的创造力和生命力，让学生从“要我学”向“我要学“精神状态的改变。从理论上来说，有效性教学指的是将知识结构、思维过程以及学习方法与情感、态度、价值观有效融合的教学方式。教学有效性的根本辨别特征就是学生愿不愿意学，主动学以及怎么学、教学效率有没有提高，学生的学习效果是不是得到提高。 3 如何实现可能教学的有效性 3.1 加强教学教案的研究和设计
正确以及合理的教学目标是教案研究和设计的基本，它是教师教学和学生学习的根本依据，因此教师准备每一份教案时，都应该认真研究考纲，根据考纲合理确定授课内容，甚至需要细化到每一题的教学，每一份教案都应该明确写出教学目的，比如要求学生掌握哪些知识，学生通过教学之后知识积累应该到达什么程度，使得学生对自己应该学习的内容一目了然。
3.2 重视课堂，着重教学方法的研究
教师在教学过程中应该注意如何使得学生的知识网络化。重视课本习题、重视基本概念的理解、对数学解题方法的思想和基本方法进行强化都是数学教学有效性实现的有效方法。教师是需要引导学生注意概念的关键点, 围绕重点设计题型，帮助学生深刻理解关键的知识点，引导学生分析知识结构中的重点、难点，分析知识点间的内在联系，做到融会贯通。 3.3合理创设情境，正确引入概念
概念的引入是数学教学的基础，概念是抽象的、比较难以理解的。由具体到抽象再到具体是人类认识的规律，每一个概念的产生都有丰富的知识背景，形成准确概念的首要条件是使学生获得十分丰富和合乎实际的感性材料，因此，在数学概念的教学中，要密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，观察有关的实物、图示或模型，在感性认识的基础上逐步建立概念。认识新概念的过程，也是培养学生探索问题、发现规律、做出归纳的过程。因此，传统的死记硬背教学方法应该逐渐被淘汰，转而实现现代高效化的教学方法，让学生从已有的知识积累出发，不断前进。
3.4 建立良好的师生关系，实现教学角色的转变
良好的师生关系无疑对实验有效性教学有着举足轻重的影响。没有爱就没有教育，教师不仅在教学中给予学生无尽的关爱，在生活中也应该给予学生多方面的关怀和帮助。
“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者”，这充分体现了教学 “以人为本”的教育思想。学生永远是知识的承担着，如何让学生主动完成知识积累，创造性的解决问题是教学中的重点也是难点。传统教育中，教师永远是高高在上，不能很和谐的和学生融入到一起，而现代教育中，教师应该对自己的角色进行一定程度的转换，走入学生之中．与学生相处，同喜同乐，共同学习。教师在教学中始终保持一颗谦逊的心，善待每一位学生，给于他们多一点的理解、多一点的赞许、多一点的宽容。只有这样，学生才能充分地体验到被尊重、被理解．在学习中投入更大的热情．才能对所学的知识有更深刻的认识，才能真正“生成”自己的知识，这样数学教学才有效。 3.5 用心培养学生学习的积极性和自信心
许多学生普遍存在诸如情绪不稳定，意志力薄弱，自学能力差，注意力不集中等问题，在高中阶段这个现象尤为突出。结合数学学科的自身特点和教学实践知道：数学课本中包含的很多概念较为枯燥，且随着年级的增加，只是难度有所加大．部分学生逐渐掉队，因而失去了学习的信心。任何人都是希望得到别人的肯定和赞扬的，正如美国心理学家詹姆斯所说：“人内心深处最强烈的愿望是能被人欣赏。”教师用赏识的眼光看学生，用赞许的语言鼓励学生，用欣赏的态度和学生交流。学生就会充满自信，对学习产生兴趣。 3.6 做营造同学互助的学习氛围
很多学生可能依然有这样的困惑：遇到自己解决不了的问题，不敢去请教老师，向同学请教又怕别人觉得自己太笨。这种现状近年来有逐渐严重的趋势，适时开展学生互助学习的重要性不言而喻。很多知识点靠自己可能很难理解和解决，而依靠大家的力量却可以轻而易举的解决，如果自己能在解决问题的过程中全程参与，对于问题的理解将会更加深刻。作为教师，可以将学生分为很多小组，全面考虑和权衡学生成员的组织能力、学习能力和学习成绩，进行合理分组和分工。小组之内和小组之间的有效交流将会很大程度上促进学生学习的积极性和创新性。而教师这时候要学会倾听，对于小组内和小组间出现的问题及时处理，达到求同存异，共同提高的目的。此外，精心设计的课堂练习也是提高有效性教学的重要途径，准确而全面把握每位学生的知识积累程度，因材施教，确保每位学生都能在自己的认知水平上收获更多的知识和智慧。同时，关注学生的情感生活也是一项重要的任务，良好的心态和正确的世界观是有效学习的前提，只有正确积极的心态才能处理好学习与情感的关系。
总之，要想高质量实现高中数学课堂的教学有效性，需要教师与学生共同努力，教师需要认真理解教学理念，把握好教学方法，执行好教学方式，充分发挥教师的育人之心、育人之力。学生们需要发挥自己的主观能动性，培养健康的求知心态，积极与教师互动，积极与同学互动，在学习好知识的基础上，注重精神力量的培养，成为可持续发展的人才。只有做到这些才能从根本上实现有效性教学，提高教学质量。 【参考文献】
[1] 薛茂芳 数学观点与数学能力的培养[J]．教育研究，1994，(7)． [2] 赵振威，章士藻（1994）《中学数学教材教法》华东师范大学出版社 [3] 范正君 关于高中数学课堂教学有效性的思考，考试周刊2009（19）
高中数学课堂教学有效性策略的实践研究
摘 要：本文从高中数学中存在的问题、有效教学的内涵、原则等入手。以提高数学教学有效性的途径为主线，结合笔者从教多年的实践。围绕着行为常规养成、强化非智力因素的积极作用、实施差异教学、重视数学再创造过程、注重数学思想方法和观念的渗透、精心设计和谐的师生对话这六个方面进行详细论述，期间也简单谈谈采取这些策略取得的成效。
关键词：有效教学；高中数学；策略
目前学生在数学学习过程中存在着一些令人担忧的现象：如学生对数学没兴趣，感觉数学是一堆枯燥的数字和烦琐的公式，与生活联系不大；又比如学生学习数学缺乏动力，许多同学只是为了高考能考好一点的成绩，此外毫无动力，所以经常出现靠老师采取威逼利诱成绩才会有所进步；最后即使学数学，又有很多同学方法认识不当，成天把自己潜伏于“题海”中，以为学数学就是作题目。为了改善这种现状，老师应从根本上改变对数学学习的认识，从各方面提高数学课堂教学的有效性。
数学是一门基础学科，它的内容和方法在社会生活中有极其广泛的用途；数学更是一门艺术，一种确实的脑力的艺术。有效的教学除了让学生掌握数学的知识结构外，更应注重学生思维方式和方法的培养，并有效促进数学思想与数学观念的形成。同时应注意教育的方式和方法，应当让学生越来越喜欢数学，把数学融入他们的生活、融入其它课程尤其是物理、化学等理科科目中,使学生能灵活应用它来思考生活和以数学的方式解决困难和问题。
一、有效教学的理论分析 （一） 有效教学的基本内涵
有效教学指通过课堂教学使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标获得协调发展。说得通俗一点，课堂教学是否有效的标准：在一定的时段内，学生学到了什么？学到什么程度？怎样学的？学完以后对数学的态度是更热爱，未有变化，还是变讨厌了？下面我以三角中两角和与差的余弦公式教学为例来解释一下有效教学的基本内涵。
如果通过一定时段的教学，（1）最后检测到学生能正确应用公式在各种不同的情景下求两角的和与差的余弦，则可以称为有效果。（2）如果通过这时段的教学，学生除了能做
到（1）以外，还能结合以前学的同角三角比的关系式、诱导公式等来求值，并且会逆向运用公式对三角代数式进行化简，则可以称之为有效率。要有效益，则应在关注学生学会了没有，学了多少的同时；还应关注学生如何学的，学生的课堂主动性怎么样？本课可以从引导探讨15cos怎么求？让学生猜想、验证否定以后；再提出可以以求代证。通过回顾前面几节公式的推导让学生醒悟到用单位圆这个好工具，然后一起讨论如何构造两角的差角？如何寻找等量？最后让同学尝试化简等式。通过这一个过程，学生不但学会了知识与内容，而且掌握了研究问题的过程与方法，最有意义的是学生体会到了探究的魅力、数学的美，还发现自己的潜力。这些对学生长期学力的形成都起到积极的效应。 （二） 有效教学的原则
确保有效教学的原则，包括： （1） 互动的师生关系原则
教学是教师教与学生学的统一，统一的实质是交流。因此现代教学观认为教学过程是师生交流、积极互动、共同发展的过程。没有互动就不存在真正的教学，只有教学的形式外衣而无实质性交流发生的“教学”是假教学。把师生关系定位为双向、平等、理解的人际关系。
（2） 启发式教育原则
教师引导而不牵着学生走，用有效的教学情境激发他们学而不推着他们走。让学生在教师的启发下开动脑筋解决问题，而不直接告诉他们结论。引而不发是启发式的精髓，是有效教学的基础。
二 有效教学的途径与策略
实施有效教学，一是教师要有以学生为主体的意识，全部的教学是否合理有效的标准是学生是否获得充分发展。二是教师要注重教学方式的选择；精细化备课考虑各种细节如：板书设计、情境创设、旧知迁移等都应有助于学生开发潜能发展能力。三是要有良好的态度尤其是对学困生要多给他们机会，多鼓励。四是精选课后练习，不给学生作对他们来说太难或太容易的题目。
经过多年的教学实践，我认为可以从以下六个方面来提高教学的有效性： （一） 有效的常规养成策略培养良好习惯
所谓常规，就是老师根据自己班级学生的具体情况，制定的长时间后不需要你检查就会自觉的日常行为。我针对所在学生基础较差，习惯不是很好，坚持从小处着手。如要求
同学在上课前就把课本、笔记本、演算纸准备好；每周都要对本周内容作一次整理；要求同学都备好错题本，将每次测验中的错误都整理上去且作出分析；所有的同学必须按照预先制定的分层学案，做好预习工作。习题的格式要求在右边空出一部分来画图和订正错误及写体会。
常规虽很细微，也不起眼，但细小的常规积累到一定的时候就会产生质的飞跃。如作笔记、周周检测等能及时复习基础，调控偏差，使学生基础扎实；而错题改正能帮学生及时查遗补漏；用学案指导预习一方面使学生上课听课更主动、更深入，另一方面能培养学生自主学习的能力和意识。实践表明采取和执行这些常规以后学生感觉学习是很规范的行为，思路也比以前清晰快捷，学习的能力和自主的意识也不断得到提高。 （二） 重视非智力因素促进学生全面发展的策略
通常我们都会非常细致地制定认知目标而且也很好地落实它们，但对动机、兴趣、情感、意志等非智力因素的培养重视程度不够。在教学中我们要把智力因素与非智力因素有机的结合起来，加强对非智力因素目标的制定和落实。如精心创设数学情景，培养学生的动机；通过展示数学的美，让学生体会到数学的乐趣；构建有效问题让学生主动探究，培养他们的兴趣；通过“问题解决过程”，培养他们的毅力；借助一题多解、一题多变、等培养学生反思的习惯和创新的精神。通过多年的实践体会到有效地发挥非智力因素关键点在“情”上，老师一定要关注每一个学生，充分尊重每一个学生的人格，营造和谐的课堂氛围，以民主平等的对话为主。课堂教学提问一定要有层次，不可一味拔高要求，让每一位同学都有跳一跳能取得成功的愉悦感。提问前要充分考虑到学生的最近发展区，对不同的同学提出对他来说是恰当的问题。
如在等比数列的前n项和的教学中，我先创设国际象棋发明者与国王的对话引起同学极大的兴趣来学习求和;接着我提出“把这个问题如何一般化?”给学生时间不但讨论出本堂课的课题,而且让他们体会数学理论与实际的关系；然后与同学一起探究求和的方法：如类比等差的方法等等让他们不断的碰钉子培养他们解决问题的毅力；经过一段时间后，才提出能否回归定义最后一起探究出乘公比错位相减相消法；最后给出一组变式练习，巩固所学，发展能力。
（三） 关注学生差别，采取差异教学策略
“差异”指个体在社会生活表现出来的不同的各项品质，每一个学生都是有独自内心精神世界的个体。每一个学生都是互不相同的，差异教学把学生的个体之间的差别当作资
源，作为教学的的积极因素加以利用。
学生差异有几大特征：（1）普遍性：学生在学习的速度，认识的方式，和学习的风格上存在巨大的差异。有的同学比较擅长抽象的逻辑推理；而有的同学则习惯形象的直观解释；（2）复杂性：人的智能由多种智力形式通过不同的组合而成，不同的学生在遗传、环境及父母的熏陶下各种不同的智力形式拥有的量是有差别的。不同的学生差异主要在于智力的组合形式的差异；同一个学生不同的智力形式发展也不可能平衡；这种智能差异外在就表现为学生的个体差异性，当他们被考虑时这种教学才可能是有效的。教学的效果不在于学生有多聪明，而在于怎样使学生聪明，哪些方面变得聪明。（3）发展性：学生的个中智力一直都处于发展变化中，这需要教师经常了解学生，随时调整教学；（4）可塑性：学生的可塑性很强，我们一方面要重视不同的差异存在设计不同的教学，但也要重视潜能的开发，反对以照顾学生差异为由忽视开发潜能的作法，因为学生还在不断地进步发展。 根据以上分析在班级授课制下，学生的差异是普遍存在且复杂多样的。老师应选择多样化的教学方法；内容要采取多样化的处理方式；课堂的组织形式要灵活多变尽可能满足不同学生的学习需求。在教学中可采取以下策略处理：
制定差异性、挑战性的教学目标激发每个学生的学习动机；挑选不同程度的内容使优秀学生可以学得深一点，多一点，而学习有困难的学生也能学、有所发展；实行“弹性学习小组”，按智力、知识水平、认知风格在学习活动中的综合表现，考虑到差异中的共性把学生分为A、B、C三层。根据同组异质的原则，每个学习中由各层中的一个优秀、三个中等级、两个较差的几人组成。学生在这种小组中讨论交流，优秀的学生可通过把自己的思维方法教给其他同学，提高表达能力，及锻炼自己思维的灵活性，并通过组织小组活动、概括本小组的活动成果而提高自身的领导能力。中等学生在交流中，通过借鉴优秀生的方法，学会思考方法、通过对比可找到自身的差距。成绩相对薄弱的学生在交流中通过学习别人的经验、得到别人的帮助后，搞懂基础知识，学会基本方法、使得以后学习、听课的效率都能得到提高。对学生制定分层目标：基础性目标、提高性目标、发展性目标。当然目标分层不是对号入座，而是动态的，任何学生都可从低到高的攀登。最后分层应具有“保密性”只要做到老师心里有数，方便老师对小组学习进行干预和调控，至于如何分成这样的小组一定要对学生“保密”。 （四） 重视数学“再创造”过程
荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出再创造教学理论：反对把事先创造好的完整的体系硬
塞给学生，反对纯粹以数学内容为中心，强调要使学生体验到数学再创造的过程。他认为数学是最古老的科学，同时也是最容易创造的科学。数学本质是人们常识的系统化，数学的建立从观察到猜想，再到证明或反驳，最后得到真理。数学不需要象物理、化学那样搞实验，且它的结论可以由不同的人在不同的场所独立获得。至于符号、定义则是为了将发现的真理系统化或方便相互交流才引进的，它们并非数学的精髓。
利用“再创造”教学这一原则，教师必须把学生看作学习的主体，把数学作为一种活动来教，就像音乐、艺术老师指导学生进行艺术创作学习一样。教学中让学生有自由活动的机会，使他们处于积极的活跃状态，有进行创造的欲望。课堂一开始教师提出一些实例或具体的“数学现实”作为起点，让学生像数学家经历创造的过程一样，观察、实验、用直觉或推理（如：合情推理）提出猜想（性质、法则、公式）再加以证实，然后建立这些发现的结论之间的联系形成体系得到类似于教科书的知识。
“再创造”教学除了在性质、规则等利于创造的内容可大显身手以外，也可用于比较抽象的概念教学。如棱柱的概念按一般教材的处理顺序是：先讲多面体的概念，作为特殊情况引出棱柱的定义，再讲性质和判定。我在实践中“按创造”原则教学，收到了较好的教学效果。先给出一系列棱柱或实例（包括说明已知条件），告诉学生这就叫棱柱；接下去让学生自己去进行比较、分析、研究、讨论；学生经历上述过程以后会发现棱柱的许多共同性质；鼓励学生探究这些性质之间的关系，比如由一个性质推出另一个性质，且不同的学生会选择不同的出发点去推其它的性质。通过这样一个过程学生不仅掌握了棱柱的概念，而且自己的再发现活动学会了怎样定义一个数学概念，对学生的学习能力、实践研究能力、及提高对数学学习的兴趣都起到了很好的作用。 （五） 注重数学思想方法、数学观念的策略
要全面提高数学课堂效益，决不能只顾眼前或显性的知识与技能目标的培养。要让学生重视领会蕴含在其中的思想方法、逐步形成数学观念。思想、观念是对知识本质的认识，对学生的数学素养施加深刻、稳定、持久的影响。
虽然平常教学中，大多数老师越来越重视思想方法的教学，但也存在不少问题如：在教学目标中缺乏对数学思想方法的要求；在课堂实施中未抓住渗透数学思想的机会；在小结中不重视从数学思想方法上归纳概括；有一些老师对思想方法的教学缺乏从整体出发进行系统的实施，临考前集中突击。从教学有效性的角度出发，可通过以下几个方面改善。 (1) 把数学思想方法与知识有机结合起来。数学是知识原理与思想方法的有机统一体，其
中思想方法是对概念原理的本质认识，是分析和处理数学问题所采用数学具体方法的指导原则。它的掌握与运用不是靠临时突击，而是靠反复理解和运用数学概念、定理、性质中逐步形成的。为此努力挖掘蕴含在知识中的思想方法，结合知识有意渗透才是数学思想方法教学的最佳途径。比如数形结合在高中有两个地方是培养的绝好时机：三角和解析几何，在三角中抓住单位圆、三角函数的图像、及三角比的定义不断的进行数与形的互化；在解析几何中圆锥曲线的研究中，结合常见的四大曲线的研究反复渗透：曲线的方程是什么？怎么求？从方程可研究出曲线的哪些性质。
(2) 加强数学思想方法教学的系统性和有序性，数学思想方法的教学是一个长期的过程不能一蹴而就。为了从整体上发挥最佳的教学效果要对各章节的内容要求系统深入的研究，制定各单元数学思想方法的教学目标和训练序列。把握每种数学思想方法明确讲授时机才能取得更好的教学效果。这些目标和序列的制定要从学生的实际和本单元知识的特点出发，要选择合适的方法、恰当的难度。如在函数关系的建立这一单元要明目标是确培养建模的思想，但起点要恰当，题目难度要适中，可以先选一次模型、二次模型，及简单的分段模型中的较典型例题，关键是培养他们建模的思想和把实际问题转化为数学问题的意识。
(六) 课堂组织采取对话的策略
学习对学生来说是从已知世界到未知世界的旅行，在这个过程中学生与新的世界相遇，与新的自我相遇。他们必须同新的世界、新的自我、新的其他人对话。鉴与此教师设计的教学环境一定是一种“对话”的环境。
教学中的对话以教师的指导为特征的，对应教学过程的阶段而设计和展开的活动，具有引导学生发展的功能。不要搞“假对话”即只让学生回答是或否，或让他们只想老师所想，讲老师所讲，教师要多研究对化的设计策略。老师要作很好的引路人，但不能用绳子牵着学生走，这要求老师把一些概念、方法设计成合适的问题，让学生在师生对话、生生对话中自己学会它。在此引用弗赖登塔尔的话来表达我对该策略的理解：“泄漏以可以由学生自己发现的秘密那是‘坏’的教学，甚至是‘罪恶’”。
如在对数的运算性质教学时，我设计了如下课例取得了很好的教学效果： （1） 请同学们算以算log2 4 和log2 16并求log2 16×4 （2） 请同学们观察一下log2 16 × 4与log2 4和log2 16的关系？ （3） 这一关系推广到一般应表达为什么形式？这个关系式恒成立吗？
（4） 请同学们用计算器用更一般的数值验算，这能说明该式恒成立吗应怎么办？ （5） (在同学提出要证明时)问证明是什么意思？（用已知的真理来推导它）鼓励同学展
开联想哪块内容与对数有密切联系，从而引导证明策略：化对为指。
（6） 鼓励同学类比猜想loga（M/N）=
loga M^P=
并说明猜想的理由，并尝试证明。
三 开展有效教学的成果
经过多年的实践，我所教的学生普遍反映数学有趣，有用，而且都说有章可寻，有法可依。我从不布置超过一小时的作业，但每届毕业生的成绩在同一层面学校一直位于中上游水平。总之教师要领会二期课改精神，更新学习观念，全面关注全体学生的全面发展，不能一味搞题海战，精心呵护学生的学习兴趣，不断地提高他们的学习能力而且要落在实处。
参考文献
1弗赖登塔尔《数学教育再探》（上海教育出版社，1999、2） 2戴丽萍《中学数学思想方法的教学》（上海教育出版社，1999、10）
3 G. 波利亚《怎样解题》(阎育苏译)
4 钟启泉、崔允漷、张华编《基础教育课程改革纲要解读》（华东师范大学出版社，2001）
『叁』 如何提高高中数学课堂教学有效性专题培训学习心得
教学目标抄是教学活动的灵魂，袭教学目标对教学过程具有导向、调控、激励和评价功效。有效教学在很大程度上取决于教师对教学目标的理解与把握，教师对教学目标的理解与把握越好，并在课堂教学中紧紧围绕教学目标进行，就能最大限度地减少随意性、盲目性、模糊性，提高教学的方向性、针对性、有效性
『肆』 怎样提高高中数学课堂教学的有效性
课程改革犹如春风扑面而来，我们惊喜地发现，教师的理念在逐渐更新，学生的学习方式也逐渐得到改善，课堂教学发生了翻天覆地的变化。以往的“鸦雀无声”变成了“畅所欲言”，“纹丝不动”变成了“自由活动”，“亦步亦趋”变成了“自主探索”，学生的个性得到了张扬，教学气氛异常活跃。这一切确实令人惊叹万分。然而，反思让我们清醒，在热闹与自主的背后，也透射出放任与浮躁，折射出一个令人深思的问题——如何提高数学课堂教学的有效性，让数学课堂焕发生命的活力，使学生真正成为课程改革的受益者？这是摆在我们广大数学教师面前的一个重要课题，下面就课堂教学的有效性，谈谈我个人的一些思考。
一、数学教学理念的有效性
1、确立以“学生为主体”的教学理念——这是选择教学方法的思想前提。学生是教学的主体，教学的最终目的也是尊重学生、尊重学生的生命，使学生获得知识、提高能力素质。在教学活动中,教师应转变以往“满堂灌”的观念,探寻合适的教学方法，让学生真正参与到教学中。苏霍姆林斯基指出“不要使掌握知识的过程让学生感到厌烦，不要把他引入一种疲劳和对一切都漠不关心的状态”。在教学过程中，应当确立以“学生为主体”的教学理念。
2、教师重视课前备课,掌握授课内容和学生情况——这是选择教学方法的基础条件。在教学过程中，针对不同的内容和不同的学生，应当选择不同的教学方法。教师是教学的“主导者”，扮演着引导学生学习和提高学生能力素质的重要角色。备好课是上好课的基础，是做好教学的前提条件。
3、以提高学生兴趣为出发点，选择灵活多样的教学方法——这是选择教学方法的根本归宿。教学具有很强的逻辑性、计划性、目的性，我们在教学过程中，应该改变单一、套路、机械的教学模式，“用心”选择灵活多样的教学方法，以提高学生的学习兴趣。
二、创设教学情境的有效性
创设问题情境是《数学课程标准》中的一个新亮点。它使枯燥、抽象的数学知识更贴近学生的社会生活，符合学生的认知经验，使学生在生动有趣的情境中获得基本的数学知识和技能，体现数学学习的价值。然而创设的情境必须为我们的数学教学服务。如果只是为了联系生活而牵强附会的话，那么情境就失去了其自身应有的价值，同时也不利于学生对知识的掌握。在教学时，教师有些知识点的讲解，觉得很难联系生活，就望文生义创设情境，但有时情境的创设未能突出数学学习主题，导致课堂学习时间和学生的思维过多地被纠缠于无意义的人为设定。但许多时候，我们的老师还津津乐道于这样的“情境”，自以为是在培养学生的数学意识和应用能力，其实，既浪费时间，又窒息学生本该活跃的思维。
三、课堂提问的有效性
学生没有状态，就不能出效率。好的教师在课堂上能激发学生学习兴趣,让学生感觉课很短，意犹未尽。不好的老师学生感觉课很长，总盼着下课，甚至睡了一阵子还不下课，有时我们还骂学生木头疙瘩，刀枪不入，雷打不动。所以说，教师在课堂上怎样调动学生的情绪，激发学生的学习兴趣，是有效课堂的第一步。无精打采，昏昏欲睡，不在状态，下面无论讲得多精彩都成了无本之木，对牛弹琴。所以我们要备学生，课堂上怎样创设有效问题很重要。爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。课堂提问的有效性是指教师根据课堂教学的目标和内容，在课堂教学中创设良好的教育环境和氛围，精心设置问题情景。提问有计划性、针对性、启发性，能激发学生主动参与的欲望，有助于进一步培养学生创造性思维。
四、信息反馈的有效性
“一个有效的行为必须通过某种反馈过程来取得信息，从而了解目的是否已经达到。”作为教学过程控制者的教师，就必须通过课堂信息反馈，促使教学恰到好处地适合学生的学习水平，使学生对知识的好奇心理和探求欲望能够在自己设置的情境中被激发出来，从而呈现出教与学的最佳状态。
课堂实为一个师生双方不断传递与反馈信息的信息场，在数学教学活动中组织和指导学生进行快速、有效的信息反馈具有十分重要的意义。一方面它能促进学生相互启发、开阔思路，优化解决问题的策略，拓宽和丰富自己的数学知识，发展自己的思维能力；另一方面对教师来讲，可以即时地反思课堂教学，从而调整课堂教学的密度、速度等，真正实现课堂教学的有效性，提高课堂教学效率。
五、课堂评价机制的有效性
教学评价是始终贯穿于教学活动中的教学行为，对于提高课堂的有效性起着至关重要的作用。而在教学中，有些教师只注重了评价的激励功能，而忽视了评价的导向功能。比如我们经常会听到频繁的“很好”、“真棒”的赞许声，甚至当学生出现错误时，为了“保护”学生的自尊心，而回避问题的实质，出现了一种“模糊评价”现象，这样做的后果不仅不会对学生的学习活动产生积极的促进作用，反而会在一定程度上阻碍学生的发展。因此，教学活动中我们既要注重评价的激励功能，又要注重评价导向功能作用的发挥。所谓导向功能，就是在评价学生时，要指出他“好”在哪里？或问题出在哪里？使评价成为一种教学资源，引领学生的学习活动朝着有益的方向发展。只有在客观的基础上，坚持鼓励为主的原则，才是富有魅力的有价值的评价。
高中数学课堂教学的“有效性”，就是在有效的教学时间内体现出的教学效果和教学效率。教学要讲求效率，教学方法要讲求效果。面对新课改，教师要尽最大可能采用效果最好、效率最高的教学方法，让课堂的每一分钟都体现出价值！
『伍』 浅谈如何利用导学案提高高中数学课堂有效性
生据此进行预来习自学，课上老师可根自据学生自主探究的信息反馈，准确把握教学目标和学情，有目的地运用导语、演示实验、现代教育技术等手段创设情境、把握学情，激发学生的学习兴趣和动机，培养学生优良的思维品质，指导学生在学会的过程中实现会学。学生以“导学学案”为依据，以学习目标、学习重点难点为主攻方向，主动查阅教材、工具书，思考问题，分析解决问题，在尝试中获取知识，能够发展学生的自学智能。
『陆』 浅谈新课程背景下如何提高高中数学课堂教学的有效性
课堂教学是教学工作的重要形式,也是实施素质教育的主渠道.但是在现阶段的高中数学教学中,传统的教育观念仍然占据着课堂:一方面由于课堂效益低下,教学质量不高;另一方面在“高考”的指挥棒下,为了弥补课堂效益的不足,课外加班加点的现象更为突出;加之新颁布的高中数学教学大纲对旧大纲作了较大的改革和调整,要求学生掌握的基础知识大大增加.那么如何提高高中数学课堂教学的有效性呢?笔者总结如下:一、创设乐学情境提高课堂教学有效性课堂教学中可以通过构造奇境、趣境来创设乐学情境.奇境:好奇心可以使学生们产生浓厚的学习兴趣和强烈的探求欲望.趣境:兴趣是人们爱好某种活动或力求认识某种事物的倾向,是推动、激励学生进行学习的最有效的动力.在课堂上经常引入一些生动的小故事就会使学生觉得趣味横生.二、运用几何画板提高课堂教学有效性“几何画板”是美国Key Curricu lum Press公司研制的优秀教育软件.它是全国中小学计算机教育研究中心推广使用的软件之一,“几何画板”大大地超越了传统黑板的作用,它打破了数学研究只需一张纸、一支笔,数学教学只需一支粉笔、一张嘴和一块黑板的模式,它为教...... (本文共计1页) [继续阅读本文] 赞
『柒』 浅析如何提高高中数学课堂练习设计的有效性
1、目的性原则。课堂练习设计必须内容科学，必须符合教学内容所提出的教学要求，准确把握各部分知识结构中的重点和难点，必须符合学生思维特点和认知发展客观规律，同时设计的练习要目的明确。
2、层次性原则。课堂练习设计要由易到难，由基本到复杂，由巩固性练习到发展性练习。因此在设计课堂练习中，教师必须考虑到练习的难度和层次性，必须适合学生现有水平并兼顾到学生的“最近发展区”。同时教师设计课堂的练习既要让学生体验成功感，培养学习数学的兴趣和信心，又不至于因练习太易而失去认真练习的动力。
3、针对性原则。课堂练习设计一定要从教材内容和学生基础这两个方面去考虑，克服不从客观实际出发，只求练习数量和难度，而应根据掌握知识，形成技能的关键、重点、难点去设计练习。
4、多样性原则。课堂练习设计要注意题型的多样化和练习方式的多样化，从题型上有填空、选择、解答等，从方式上有口述、动手操作、书面练习，有单项练习也有综合系统练习等。同时要将平淡乏味的数学问题置于有趣的问题情境之中，让学生在愉快而富有挑战性心态下完成知识的构建。
5、时效性原则。课堂练习设计要处理好数量和质量的辩证关系，只注意练习内容少而精，没有一定数量作保证，达不到巩固知识，形成技能的目的，反之只求数量不求质量的重复性练习，只能加重学生课业负担，不利智力开发、能力培养，造成学生心理厌烦，降低练习效果。因此，教师对课堂练习要及时反馈，帮助学生及时发现、纠正错误，调整学习策略来完成学习任务，对错误的问题分析要具体、有针对性，点评要精辟，一针见血。
课本中的解法是科学正确的，但并非只有一种。教师要引导学生标新立异，鼓励学生不迷信书本，积极思考，敢于探索，敢于创新，可以激发学生积极思考，创新热情，如果学生有了自己新的问题思路，他会为自己的伟大发现而兴奋不已，产生对数学极大热情和愉快成功的体验。
数学习题浩如烟海，如何从“题海”中解放出来，重要的一条就是挖掘例习题的潜在内容，引导学生向更广的范围，更深层次去联想，纵横引伸，把所学知识去更大范围内进行归纳、演变，促进知识融会贯通，解题能力和思维能力得到提高，解题方法和策略形成。其方法有：变式练习、一题多解、改变成开放题、探索题等。
总之，在教学中教师要利用数学学科的特点，根据教学内容，紧扣教学目标设计好课堂练习，加强设计“精品”习题的意识，以少胜多，以质为上。在知识和难易程度适宜的基础上设计有一定的“坡度”“难度”“密度”的习题，练习时注意加大知识间的“跨度”变换形式间的“角度”求新、求近、求活，让课堂练习不断成为学生学习数学兴趣的直接发源地。让学生身处“做题初，趣已生；做题时，趣愈浓；做题终，趣不尽”的学习情趣中，那么课堂练习设计就是有效的。
『捌』 如何打造高中数学教学中的有效提问
《数学课程标准》提出了一种全新的数学课程理念："人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。"这一提法使我们深刻地体会到：数学教学的有效性在课堂上是多么的重要。而事实上，目前高中数学教学中却普遍存在着一个非常突出的问题：那就是在花样繁多、热闹非凡的课堂教学中，而我们的学生却没有得到真正有效的发展，这是新一轮基础教育改革所必须面对的问题。因此，如何使我们的教师在新课程背景下提高高中数学课堂教学的有效性，是摆在我们广大高中数学教师面前的一个重要课题，特别是在全面推进新课程改革和全面提高学生素质的今天，讨论高中数学课堂教学的有效性就显得十分迫切与必要，它不仅可以降低师生不必要精力物力的付出，还可以最大限度地提高课堂教学的效果。如何提高高中数学课堂教学的有效性，让数学课堂焕发出强大的生命活力？是一个令人深思的问题。下面就课堂教学的有效性，谈谈我个人的一些思考。
一、数学 教学理念的有效性
在《数学课程标准》中，总体目标被细化为四个方面：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。在这个阐述中，体现出对数学知识的理解发生了变化：数学知识不仅包括"客观性知识"（又称"显性知识"、"明确知识"）--不会因时、因人、因地而发生变化，并通过学习可以习得的数学事实，而且还包括"主观性知识" （又称"隐性知识"、"默会知识"）--只有通过培养与经历方能获取的带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验。对学生而言，这类"主观性知识"更为有用，对其"客观性知识"的习得具有指导作用，可以终身受用。
对应于这两类知识，《数学课程标准》一方面设立了知识领域目标--为"客观性知识"而设，另一方面还设立了发展领域目标--为"主观性知识"的获取而制定，应该说这是一个突破。发展领域目标包括四个方面：⑴对数学的认识--涉及到对数学与现实的联系、数学探索过程、数学文化价值及数学知识特征的认识；⑵数学思考--使学生在定量思维、空间观念、合情推理及演绎论证等方面得到发展；⑶解决问题--使学生在提出、分析、解决问题及交流和反思等方面获得发展；⑷情感体验（又称"数学观念"）--引导学生在兴趣、动机、自信、意志、态度、习惯及数学美欣赏与感受等方面获得发展。发展性目标的设立使"以学生发展为本"这一新课程核心理念的实现有了明确的方向，并找到了可实现、可操作、可把握的支撑点。
"数学观念"则是数学教学的最高境界，也是数学素质教育刻意追求的培养目标。从外形看几乎近于无形，而它又真实存在。不仅存在于解题过程中，也存在于数学学习的学习过程中;不仅存在于数学学习中，也存在于把什么都归结为一个数学关系的思维模式中。因此，尽管学生离校后没有机会用数学，因而淡忘了数学，但深深存在于他们头脑中的数学思维方法、研究方法、推理方法等数学精神却随时随地的发生作用，受益终身，这也就显示出恩格斯所说的"思维着的精神"是"地球上最美的花朵"的断言。
与其它事业不同，教育属于未来事业，所谓"十年树木，百年树人"。在数学教学的四个层次中，我们追求的不能只是低层次，而应是所有层次。 因此，教师、学生及数学课堂都必须进行角色转换，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者，学生在教学活动中真正成为数学学习的主人，而数学课堂必须成为数学学习和交流的重要场所。通过有效的教学活动的开展，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得数学观念。
二、情境创设的有效性
创设问题情境是《数学课程标准》中的一个新亮点。它使枯燥、抽象的数学知识更贴近学生的社会生活，符合学生的认知经验，使学生在生动有趣的情境中获得基本的数学知识和技能，体现数学学习的价值。然而创设的情境必须为我们的数学教学服务。如果只是为了联系生活而牵强附会的话，那么情境就失去了其自身应有的价值，同时也不利于学生对知识的掌握。
在教学时，教师有些知识点的讲解，觉得很难联系生活，就望文生义创设情境，但有时情境的创设未能突出数学学习主题，导致课堂学习时间和学生的思维过多地被纠缠于无意义的人为设定。但许多时候，我们的老师还津津乐道于这样的"情境"，自以为是在培养学生的数学意识和应用能力，其实，既浪费时间，又窒息学生本该活跃的思维。
三、课堂提问的有效性
课堂提问的有效性是指教师根据课堂教学的目标和内容，在课堂教学中创设良好的教育环境和氛围，精心设置问题情景，提问有计划性、针对性、启发性，能激发学生主动参与的欲望，有助于进一步培养学生创造性思维。
在整个课堂教学中师生双方都应以主体的身份参与到教学全过程中，围绕课堂教学目标、内容，积极地、主动地提出有价值的问题，促使个体积极思维，增强提出问题、解决问题的能力，增强师生的创新意识。
四、合作探究的有效性
合作精神是时代对人的基本要求，真实生活中的任何一件事情、任何一项任务，都必须通过人与人之间的交往、合作才能得以完成，得以实现。而学生的合作学习必须建立在个体"合作需要"的基点上方可有效。即个体在问题解决中，处于"愤""悱"迷惑之时，陷于苦求不得之处，再开始小组合作学习，才有价值，有成效。否则，小组合作要么是组内优生一言堂，其他学生唯命是从，要么一哄而起，讨论流于形式。
我们的课堂也是如此，老师常说的一句话就是"大家讨论讨论，分小组验证验证......"可实际上呢？讨论的问题经常是没有思考性，启发性和探索性。教师的问题一提出，大部分学生已经把手高高举起，可老师还在说："你们商量商量。"小组合作明显的成为一种累赘的形式。还有些合作，学生刚刚要进入交流状态，老师却宣布合作结束，因为下课的时间要到了。更有些讨论，学生分工不明，研究的问题不清，盲目的一哄而起，为的是有一片"热闹"的局面，其结果，只能是用个别优等生的回答代替小组讨论的结果......
这种形式化的课堂上，教学的有效性就会受到质疑。教学的有效性，就是通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的确实进步或发展。课堂教学毕竟是一种有目的的、讲求效益的活动，教学就是要学生掌握知识、习得技能、发展智力、形成态度和相应的品质，教学的有效性是教学的生命，学生学到什么、得到什么是任何教学都必须要追问和考虑的。而课堂表面的热闹和热烈可能损害教学的内在功能，学生不做深入的思考，随心所欲，胡猜乱想，甚至固执己见，失之偏颇，这样的课堂上展现的是学生虚假的主体性，失却的是教师价值引导、智慧启迪、思维点拨的神圣职责，而要解决课堂有效性的问题关键在于既要真正提升学生的主体性，又要努力发挥好教师引领的作用。
五、课堂练习的有效性
运动员总会对自己的运动量进行适当的调节。勉强的熬夜训练，对身体百害而无一利；不管多好的药，如果服用过量都会成为毒药。高中数学的学习也是如此。学习的时候总有一个效果最佳的适当的量，如果超过了这个量，学生就会觉得索然无味，如此一来，无论怎么学习实力也几乎不会有什么提高了。
为什么有的学生投入大量的时间，做了那么多题，却不见长进，而在那里原地踏步甚至是一点一点的退步呢？可以从两个方面来分析：一是学生认为不管什么样的题目，只要它在那个单元里出现了，即使只有一道题没做，心里也觉得不踏实；二是学生认为只要能解出难题，实力就会自然的提高。很多老师也有这样的想法。我们认为那些应该做到融会贯通的题目才是真正重要的题目，这样的题目也不太多，应该先把重要的题目研究明白之后，再去学习不重要的题目。而且应该以适合学生水平的教材和题目为中心进行学习，能解答出来的题目越多越好。因为唯有如此，学习才会有兴趣，只有保持兴趣，面对难题时才能无所畏惧的鼓起勇气钻研下去。
在高中数学教学过程中，我们布置的练习要遵循指导性原则，紧扣目标，当堂训练，限时限量，学生独立完成。教师巡视，搜集答题信息，出示参考答案，小组讨论，教师讲评，重点展示解题的思维过程。而对基本题目，多采取学生板演，既减轻学生课外负担，同时由于学习成果及时反馈，又起到激发学生再学习的动机。此时教师胸中有数，也就点拨及时，效果远远超过课外批改。
六、课堂评价的有效性
高中数学课堂教学中，教师适时地对学生进行肯定、表扬，使学生体验成功的愉悦，树起信心的风帆是十分必要的，尤其是当学生智慧的火花闪现之时，教师要不惜言词，大加赞赏，这更能震撼学生的心灵，奋发学习的激情。然而，对学生的课堂表现，及时地进行客观评价、指正，使其明确努力的方向也必不可少。可是，课堂上，部分教师为了鼓励学生的积极性，不论问题是否具有挑战性，只要学生发了言，不是说"好极了"，就是说"棒极了，很聪明，你真行......"这样下去，表扬就会失去应有的价值，特别是在这种一味表扬的怂恿下，有些学生会产生思想的惰性，觉得自己"想一点，说一句"就可获得"超值"的嘉奖。成功只有在失败的衬托下才显得更加耀眼光彩，表扬也只有在客观评价指正下才更有价值和张力。只有在客观的基础上，坚持鼓励为主的原则，才是富有魅力的有价值的评价！
高中数学课堂教学的"有效性"，就是在有效的教学时间内体现出的教学效果和教学效率。教学要讲求效率，教学方法要讲求效果。面对新课改，教师要尽最大可能采用效果最好、效率最高的教学方法，让课堂的每一分钟都体现出价值！