① 初中数学如何学好 ,特别是如何画树状图
如何学好数学
数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：
一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
如何学好数学2
高中生要学好数学，须解决好两个问题：第一是认识问题；第二是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试，因为数学分所占比重大；有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础，这些认识都有道理，但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益。曾有一位领导告诉我，他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告，因为华而不实又缺乏逻辑性，不能令他满意，因此只得自己执笔起草。可见，即使将来从事文秘工作，也得要有较强的科学思维能力，而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业，离下次毕业还有3年，可以先松一口气，待到高二、高三时再努力也不迟，甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知，第一，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容（如函数、立几）放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，那怕在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果。
至于学习方法的讲究，每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法，我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x）与x=f-1(y)却有相同的图象；又如，为什么当f（x－l）＝f（1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f（1-x)的图象却关于直线 x＝1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图；二是自制模型协助想象，如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看，多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图，正确的办法是边画图边计算，要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上，邀几个程度相当的同学一起讨论，这也是一种好的学习方法，这样做常可以把问题解决得更加透彻，对大家都有益。
答一送一：
如何在学习上占第一
学习上占第一，每个同学都可以做到。之所以你占不了第一，主要有两个原因：第一、生活方式、学习方法不正确，第二、没有坚强的毅力。在这里面毅力是第一重要的，学习方法是第二重要的。在现实生活中，全中国仍有70％以上的占第一的学生虽然占了第一，但他们并不是毅力最强的，或者说学习方法生活方式不是最好的。他们也许今天是第一，明天就不是了。也就是说，你如果按占第一的方法去学习、去锻炼，一般都会超过现有的第一。
辉煌的第一是不是要经过艰苦的努力才能得到呢？说它艰苦是因为“培养坚强的毅力”是世上最艰苦的工作，只有你具有了坚强的毅力才可能成为第一，当然正确的生活方式和学习方法也是特别重要的。在这里什么是坚强的毅力呢，只要你能按下面几点要求去做，而且每天都做记录，持之以恒，每天都不间断地坚持一个学期、一年、三年，那么你的毅力就足以达到占第一的要求了。在这项锻炼中就怕你中间有间断，风雨、心情、疾病、家务等等都不是你中断锻炼的理由。你要记住，学好学业是你学生生活中最重要的，没有什么工作的重要性会超过它。除了坚强的毅力，正确的学习方法和生活方式也是很重要的。
第一人人可以占，原来占第一的同学也不一定就比你更聪明多少，脑细胞也不一定比你多。爱迪生不是说过“天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感”吗？！所以你第一要过心理关，就是说：要坚信你一定能成功，一定会超过现有的第一，包括现在是第一的你自已。
第二、你要天天锻炼。没有一个健康的身体，你什么事也做不好，即使偶尔做好了，也不能长久。每天30分钟左右的锻炼一定要天天坚持。锻炼的形式多种多样，跑步、打乒乓球、打篮球、俯卧撑、立定跳远等等都可以。有些同学好面子，见到别人不跑步，怕自已跑别人看见了不好意思，那就错了，真正不好意思的是辛苦了几年考不上大学，是上了几年大学还要下岗。如果将来自已养活不了自已，那才是真正不好意思的。
第三、学习态度要端正。每次上课前，一定要把老师准备讲的内容预习好，把不好理解的、不会的内容做好标记，在老师讲到该处时认真听讲。如果老师讲了以后还不会，一定要再问老师，直到明白为止。当一个问题问了两遍三遍还不会时，一般的同学就不好意思问了，千万别这样，老师们最喜欢“不问明白誓不罢休”的性格了。上课时要认真听讲，认真思考，做好笔记。做笔记时一定要清楚，因为笔记的价值比课本还，将来的复习主要靠它。
课下首先要做的不是做作业，而是把笔记、课本上的知识点先学好，该记的内容一定把它背熟。这样会大大提高你做作业的速度，即平常说的“磨刀不误砍柴功”。做作业时应该独立思考，实在不能解决的问题，再和同学、老师商量。问同学时，不要问这道题结果是什么，而是要问“这道题究竟怎么做？”“这道题为什么这样做？”
第四、正确面对错误和失败。当有的知识你没有在课上学会、当你的练习做错时或者在考试中成绩太差时，你既不要报怨，也不要气馁，你应该正视这自已不愿得到的现实。没有学会不要紧，把该知识写到你的《备忘录》中，然后问同学问老师，再把正确的解释或结果，写到其它页上。错了题也是这样，考试失利不就是错的题多点吗，正确的方法是把原题抄到《备忘录》中，把正确的做法学会后，把做法和结果写到其它页上，如果能注上做该类题的注意事项，就会把你的学习效率又提高30％－60％。之所以把答案或解释写到其它页上，就是为了下次看知识点或错误的题目时，再动动脑筋，想想该知识点的理解和解释情况，再练练该题的做法和答案。错误和失败并不可怕，只要你能正视它，一切都会成为你成功的动力。
第五、记帐。你的学习一定要有一本帐，你什么时候做得好，记下来，什么时候错了题，记下来(注：帐本上只记“今天错题为《备忘录》××页×题)。课下几点几分学了英语，记录好；几点几分至几点几分学了物理记下来。把你生活中锻炼、学习的分分秒秒记录在你的帐本上，把你每次作业和考试中的正确题数、错误题数和错误题号(《备忘录》上的页号题号)一一记录在你的帐本上。把你每天学会的知识点都记录在帐本上，以备明天、后天再检查一下自已是否真正掌握了这些知识点。在帐本上过去了几天的知识点，你一定要学会并能熟练掌握。
帐本记录的是你学习、锻炼中每一个细节。这样记下来，在校生活中，每天约有一页32开纸的记录量，不在校时可能有两页32纸的记录量。在星期和假期里千万不能间断。把你的帐一天天积累起来，这就是你所走过的第一之路。
虽说在素质教育的今天学校不排名次，但学习出类拔萃是我们努力的目标，是我们考上高一级学校的必要条件，也是我们走向社会后，做好每一件工作的资本。同学们，去争取第一吧。如果你一年年按上面的要求做，你一定能占第一。
如果大家都这样去做，即使你占不了第一，一定是中国出类拔萃的学生，因为中国大多数的同学没有这样的毅力，没有这样好的学习方法和生活方式。同学们，为美好的明天奋斗吧！
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首先要有学习数学的兴趣。两千多年前的孔子就说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这里的“好”与“乐”就是愿意学、喜欢学，就是学习兴趣，世界知名的伟大科学家、相对论学说的创立者爱因斯坦也说过：“在学校里和生活中，工作的最重要动机是工作中的乐趣。”学习的乐趣是学习的主动性和积极性，我们经常看到一些同学，为了弄清一个数学概念长时间埋头阅读和思考；为了解答一道数学习题而废寝忘食。这首先是因为他们对数学学习和研究感兴趣，很难想象，对数学毫无兴趣，见了数学题就头痛的人能够学好数学，要培养学习数学的兴趣首先要认识学习数学的重要性，数学被称为科学的皇后，它是学习科学知识和应用科学知识必 的工具。可以说，没有数学，也就不可能学好其他学科；其次必须有钻研的精神，有非学好不可的韧劲，在深入钻研的过程中，就可以 略到数学的奥妙，体会到学习数学获取成功的喜悦。长久下去，自然会对数学产生浓厚的兴趣，并激发出学好数学的高度自觉性和积极性。
有了学习数学的兴趣和积极性，要学好数学，还要注意学习方法并养成良好的学习习惯。
知识是能力的基础，要切实抓好基础知识的学习。数学基础知识学习包括概念学习，定理公式学习以及解题学习三个方面。学习数学概念，要善于抓住它的本质属性，也就是区别于这个概念和其他概念的属性；学习定理公式，要紧紧抓住定理方向的内在联系，抓住定理公式适用的范围及题型，做到得心应手地应用这些定理公式，数学解题实№上是在熟练掌握概念与定理公式的基础上解决矛盾，完成从“未知”向“已知”的转化。要著重学习各种转化方式，培养转化的能力。总而言之，在学习数学基础知识中，要注意把握知识的整体精髓， 悟其中的规律和实质，形成一个紧密联系的整体认识体系，以促进各种形式间的相互迁移和转化。同时，还要注意知识形成过程无处不隐含著人们在教学活动中解决问题的途径、手段和策略，无处不以数学思想、方法为指南，而这也是我们学习知识时最希望要学到的东西。
数学思想方法是知识、技能转化为能力的桥粱，是数学结构中强有力的支柱，在中学数学课本里渗透了函数的思想，方程的思想，数形结合的思想，逻辑划分的思想，等价转化的思想，类比归纳的思想，介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等，在学好数学知识的同时，要下大力气理解这些思想和方法的原理和依据，并通过大量的练习，掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧。
在数学学习中，要特别重视运用数学知识解决实№问题能力的培养。数学社会化的趋势，使得“大众数学”的口号席卷整个世界，有人认为未来的工作岗位是为已作好数学准备的人才提供的，这里所说的“已作好了数学准备”并不仅指懂得了数学理论，更重要的是学会了数学思想，学会了将数学知识灵活运用于解决现实问题中。培养数学应用能力，首先要养成将实№问题数学化的习惯；其次，要掌握将实№问题数学化的一般方法，即建立数学模型的方法，同时，还要加强数学与其他学科的联系，除与传统学科如物理、化学联系外，可适当了解数学在经济学、管理学、工业等方面的应用。
如果我们在数学学习中，既扎扎实实地学好了数学知识和技能，又牢固地掌握了数学思想和方法，而且能灵活应用数学知识和技能解决实№问题，那么，我们就走在了一条数学学习成功的大道上。
② 高中数学分类,分布计数原理怎样创设情境与学生互动
一、教学内容解析：
1.教学内容：
分类计数原理、分步计数原理，这两个原理也是本次课的教学重点。
2.概念解析：
分类计数原理和分步计数原理都是计算完成一件事共有多少种不同方法数的原理，也叫加法原理和乘法原理。其区别在于：运用加法原理的前提条件是完成一件事有n类办法，选择任何一类办法中任何一种方法都可以独立完成此事，就是说，完成这件事的各种方法是相互独立的，所以总方法数为各类方法数之和；运用乘法原理的前提条件是完成一件事需n个步骤，只有依次完成所有步骤后才能完成这件事，就是说，完成这件事的各个步骤是相互依存的，所以总方法数为各步骤方法数之积。
3.两个计数原理的地位和作用：
分类计数原理与分步计数原理是人们在大量实践经验的基础上归纳出来的基本规律，体现了解决问题时将其分解的两种常用方法，即分类解决或分步解决。这不仅是今后推导排列数与组合数计算公式的依据，而且这种解决问题的思想与方法贯穿于本章的始终。
二、教学目标设置：
1.知识与技能目标：理解并掌握分类计数原理与分步计数原理，能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2.过程和方法目标：创设情境，将一些实际问题归结为一个分类或分步的计数问题，使学生的建构思维能力得到提升；在总结时用到特殊到一般的思想；在解题时通过类比，举一反三，使学生对两个计数原理有一个更深刻的理解。
3.情感与态度目标：通过学生小组活动，培养学生周密思考、细心分析的良好的学习习惯，使学生在现实生活中面对复杂的事务和现象，能够作出正确的分析，准确的判断，进而拿出完善的处理方案，认识数学知识与现实生活的内在联系及不可分割性。让学生感受到亲切、和谐的学习氛围，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
三、学生学情分析：
1.认知基础分析：
学生在初中学习过用列举法或树状图来解决一些计数问题，已经具备了一定的归纳、类比能力，也能解决一些简单的实际问题，这些形成了学生思维的“最近发展区”。
2.可能学习障碍分析：
正确使用两个计数原理的前提是要学生清楚两个计数原理使用的条件：分类用加法原理，分步用乘法原理，单纯这点学生是容易理解的。加法和乘法在小学就会，那么，在中学再学它与以往有什么不同?不同在于小学阶段重在运算结果的追求，而忽视了其过程中包含的深层次思想；两个原理恰恰深刻反映了人类计数最基本的“大事化小”，即“分解”的思想。更具体地说就是把完成一件事的方法数分成类或分成步去数。学生往往在判断是分类还是分步去完成一件事会有一定的障碍，部分学生对乘法原理的运算结果难以理解。因此，把本节课的教学难点定为：（1）如何判断完成一件事是分类或分步完成；（2）理解分步计数原理中的运算方法，即总方法数为各步骤方法数之积。
3.突破难点分析：
要准确的判断是分类还是分步去完成一件事，首先得明确这是一件什么事，该怎样去完成。在分析的过程中，便会发现有些事可以按某些方法独立完成，有些事需要多个步骤才能完成。能独立完成的就用分类，需多个步骤完成的就用分步。为此，设计了两个小组活动来让学生体会。
对于分步计数原理的运算结果，可利用树状图并结合小学对乘法的理解来突破。
四、教学策略分析：
本节课的课本引例、例题同学们通过预习大多都能看懂。为了贴近学生实际生活，激发学生学习兴趣，在创设情境和例题的选用上，选择了学生所熟悉的校园生活事例。
本节课采用了老师引导启发，学生分小组合作学习的方法进行教学。利用多媒体显示问题情境，让学生通过小组活动，具体地分析比较，进而归纳总结，体现了从特殊到一般的思维过程，既关注了学生的认知基础，又促使学生在原有认知基础上获取知识，提高思维能力，保持高水平的思维活动，符合学生的认知规律。
学生在小组合作交流中，对问题的理解可以得到互补完善。从学生回答问题和学生间的相互评价中，使老师更多地了解学生的理解程度。
五、教学过程：
1.创设情境，揭示课题
同学们，下学期我们就要搬到第一教学楼去学习了，大家观察过第一教学楼共有多少处楼梯吗？（4个）
假设我们班的教室在二楼，那么从一楼到二楼共有多少种不同的走法呢？（请一同学回答）
假设我们班的教室在六楼，那么从一楼到六楼共有多少种不同的走法呢？（让学生充分讨论，在解决问题的过程中产生困惑，从而激发学生的求知欲。）
这些问题实际上都是一些计数问题，都是计算完成一件事共有多少种不同的方法数。我们今天将要学习的分类计数原理和分步计数原理就是为了解决这类问题的。
计算完成一件事共有多少种不同方法，我们应该怎样做呢？（启发学生思考）这就好比我要你去完成一件事，你首先想到的是什么？（这是一件什么事？）然后想到的又是什么呢？（怎样去完成？）在分析的过程中我们才知道怎样完成这件事，其次才是计算完成它的所有方法数。
今天，我们的学习将从这两方面去展开。
设计目的:选择学生身边的素材作为新课引入的实例,利用简单的熟悉的问题情境激发学生学习的积级性,让学生在迫切要求下去探究。
2.逐层探索，构建新知
在刚才的第一问中，我们要完成什么事？要怎样去完成？
从一楼到二楼：（任选一个楼梯口上）一步到位，直接完成。
在第二问中呢，我们要完成什么事？又怎样去完成？（先到二楼，再到三楼，……）
从一楼到六楼：不能直接完成，需要分步完成。
第一步：从一楼到二楼；第二步：从二楼到三楼；第三步：从三楼到四楼；第四步：从四楼到五楼；第五步：从五楼到六楼。
比较两件事的完成过程，你能发现它们的不同之处吗？
完成一件事：一步到位，直接完成；不能直接完成，需要分步完成。
学习小组活动一：议一议，如何完成以下这些事情。
（学生在各自的学习小组内讨论之后，由小组代表发言。）
设计目的:让学生感知完成一件事，可以分类去解决，或者分步去解决。
情境1、节目主持候选人中有4名男同学，8名女同学，
（1）若从中任选一人主持节目；（可以选一名男同学或选一名女同学，都直接完成。在你的选法中，从同学的性别来分，可分为两类，一类是选男同学，一类是选女同学，不管选男还是选女，它们都可以独立地完成这件事。）
（2）若从中任选一个男同学和一个女同学共同主持节目。（不能直接完成，需分两步。第一步选一个男同学，第二步选一个女同学。不管选男同学还是选女同学，若少一步则不能完成这件事，这两步的关系是相互依存的。）
情境2、书架上有40本不同的语文书，30本不同的数学书，20本不同的英语书，
（1）从书架上任取一本书；
（2）从中任选三本不同科目的书。
在完成的过程中，我们还发现，能直接完成的往往也可以按某一标准分类去完成；不能直接完成的则需要分步去完成。
什么时候可分类完成，什么时候需分步完成呢？
能独立完成的就用分类，需多个步骤完成的就用分步。
学习小组活动二：算一算，完成以下这些事情分别有多少种不同的方法。
设计目的:让学生用已有的知识去计算，在与同学的交流中完善其方法，找到其中的规律。
分类完成：
（1）节目主持候选人中有4名男同学，8名女同学，若从中选一人主持节目，共有多少种不同的选法？
第一类：选一男有4种选法；第二类：选一女有8种选法，共4＋8＝12种
（2）书架上有40本不同的语文书，30本不同的数学书，20本不同的英语书，从书架上任取一本书，共有多少种不同的选法？
第一类：选一语有40种选法；第二类：选一数有30种选法；第三类：选一英有20种选法，共40＋30＋20＝90种
分步完成：
（1）节目主持候选人中有4名男同学，8名女同学，若从中选一个男同学和一个女同学共同主持节目，共有多少种不同的选法？
男1配一女有8种选法，共4个男；女1配一男有4种选法，共8个女；（树状图）
第一步：选一男有4种选法；第二步：选一女有8种选法。
（8＋8＋8＋8＝4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＝＝32）
（2）书架上有40本不同的语文书，30本不同的数学书，20本不同的英语书，从中任选三本不同科目的书，共有多少种不同的选法？
分析：完成第一步和第二步（选定一本语文书和一本数学书）共有1200种方法，再选英语书时，前面的每一种方法都对应20种选法，所以共有24000种选法。
3.比较归纳，深化概念
学习小组活动三：想一想：分类完成的计数问题如何计算？
分步完成的计数问题如何计算？
设计目的:学生通过具体事例的分析、计算，找到规律，用自己的语言表述出来，锻炼了学生的概括能力。
分类解决：完成这件事的所有方法数为各类办法的方法数之和。
分步解决：完成这件事的所有方法数为各步方法数之积。
（由两位同学作总结发言）这也就是我们今天要学习的分类计数原理和分步计数原理的内容。（电脑显示，学生朗读）
分类计数原理：完成一件事情，有n类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法……在第n类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法。
分步计数原理：完成一件事情，需要分成n个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法……做第n步有种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法。
分类计数原理又称加法原理，分步计数原理又称乘法原理，你能说说它们命名的理由吗？（一个结果用各类方法数相加，一个结果用各步方法数相乘）
什么时候用加法原理，什么时候用乘法原理呢？
再次强调加法原理中的每一种方法都能独立完成这件事，而乘法原理中的各步中的方法不能独立完成这件事。
4.学以致用，培养能力
我们学习了两个计数原理，我们又该如何运用它们去解决一开始提出的爬楼梯问题呢？
从一楼到二楼：分类完成，共四类，每类1种走法，所以共4种不同的走法。
从一楼到六楼：分步完成，共五步，每1步都有4种走法，所以共有种不同的走法。
设计目的:前后呼应，用已学知识解决提出的问题，达到学以致用的目的。
5.总结反思，提高认识
通过这节课的学习，同学们在知识方面有什么样的收获？
（1）知识积累：分类计数原理、分步计数原理。
同学们再回想一下，我们是怎样得到这两个计数原理的？
（2）思维体验：通过了一些具体的问题分别归纳出了分类计数原理和分步计数计数原理，由特殊到一般是重要思维方式之一。
师：完成什么事，怎样算完成？分类或分步？一定要分清！独立就分类，分类则相加。分步必相依，分步则相乘。
分类计数原理与分步计数原理体现了解决问题时将其分解的两种常用方法，即分类解决或分步解决。这不仅是今后推导排列数与组合数计算公式的依据，而且这种解决问题的思想与方法贯穿于本章的始终。
6.布置作业，拓展知识
练习：一个口袋里有5封信，另一个口袋里有4封信，各封信内容均不相同。
（1）从两个口袋里，各取1封信，有多少种不同的取法？
（2）从两个口袋里，任取1封信，有多少种不同的取法？
（3）把这两个口袋里的9封信，分别投入4个邮筒，有多少种不同的放法？
③ 树状结构课件的特点是什么
树状结构课件的特点是：
树状结构课件一般由主菜单页面设计为主目录，然后把主菜单、章节内容或详细内容页面运用超链接联接起来。就像大树一样有主干和分支，也就是有目录和提纲，每一个课件页面都可以链接到主干。
多媒体课件有不同的类型结构，常见的课件有直线结构和树状结构课件。从教学上来说，树状结构课件运行程序时，操作者可根据课件制作者设置的条件灵活地转向相应的分支展开教学活动，该分支教学内容可按章节内容分布设计。而直线结构课件只能按程序默认的流程依次运行来教学，使用单击来进行单项翻页演示教学内容。
制作方法如下：
1.）
打开powerpoint，新建一演示文稿，单击插入菜单，指向图片，选择组织结构图命令，打开microsoft组织结构图。此时microsoft组织结构图窗口以及其自有的菜单和工具栏代替了powerpoint的菜单和工具栏，并且两者差别很大，可将鼠标指针移到每个工具栏按钮处并停留几秒，可获得有关该按钮的提示。
2.）
这时，可以在方框中输入相关内容。如果要在某一个结构的左、右、下方增加分支时，根据需要单击窗口中不同的工具（部下、同事、经理、助理等）至目标位置即可。还是以用word 2003绘图工具制作树状结构图一文的计算机系统的结构图为例，先在第一框中输入计算机系统，再在其下属位置分别输入软件部分和硬件部分，用del键将无用文本框删除（因为只需两个下属），然后再在其下面插入相应数量的文本框并输入内容，powerpoint会根据组织结构图的大小自动调整整体大小。
3.）
如果你不满足默认的效果，可以通过设置文本字体、颜色；图框样式、颜色；线条样式、颜色等来进行设置，来满足你的要求。
在microsoft组织结构图编辑器中，还提供了多种样式的组织结构图，可以在样式菜单上选择一种样式，但此前必须先选中需要更改样式的部分。一旦创建好了一个组织结构图，应将其保存后再放置至幻灯片上，powerpoint会将其作为一张普通的图表来对待。也可以使用powerpoint中的绘图工具栏对其进行多种文字和图形的添加，编辑和修改操作。还可以通过文件菜单下的另存副本为保存图表为组织结构图文件。
④ 教学难点判断何时选用列表法和树状图法求概率更方便
教学难点
通过游戏的教学。老师要多笑，与学生们多亲近，免得发生尴尬。多专找点学生感兴趣的话属题，避免死板教条。给学生以自由畅想的空间。通过生活中实际的例子来引发学生的兴趣，让他们从生活中发现问题，学会自主解决问题，从而将学习效率大大提高。同时也培养了学生的能力。我是个学生，只归纳出这么多，你可以跟你的学生交流哦！