A. 如何处理好初中数学预设与生成
在课堂教学中，教师既要注重预设，也要注重生成。这就需要教师，一方面要不断地增加专业知识，开阔视野，认真备好每一节课；另一方面，要不断地在教学实践中积累经验，把平时的观察、思考记下来，并做归类、比较、反思、推断与联想。从而使自己的应变举措与教学目的和学生的心理特点达到完美的统一。对课堂突发事件能妥善处理，使生成的新资源能为教学服务。那么，在教学中怎样处理好预设和生成的关系，我个人认为有以下几点策略：1.顺势引导在学生解决问题的过程中，有些生成需要教师顺势引导，点燃智慧的火花。由于教学时一个动态生成的过程，再精心的预设也无法预知整个课堂的全部细节。在实际课堂的教学中，难免会发生诸多的意外，一旦出现“不速之客”，教师要有心理准备，灵活应对，而不能一味拘泥于课前准备的教案，可以巧妙利用意外的“生成”，也许它将会成为教师课堂教学中的一个预料之外的精彩。2.捕捉误区教学过程是预设活动和生成活动共同构成的。教师要在课堂对话中及时发现学生认知的误区，将其变成教学的切入点和知识的生长点。通过有针对性的情境体验帮助学生纠正错误，这比生硬的讲解要奏效得多。课堂教学应当允许学生犯错，错误往往也会是宝贵的教学资源。只有珍视并合理开发日常教学中的错误资源，给学生“知错”和“纠错”的机会，才能化“错”为“对”，激活教学，引领学生走向创造和成功。3.乘胜追击成功的课堂教学，目的不仅仅是解决学生进入课堂前的一些问题，更重要的是引发学生形成许多新的问题，让课堂焕发出生命的活力。因此，教师应善于抓住那些稍纵即逝的问题，引导学生不断去探索。通过问题的引导，使学生的学习热情一次次被点燃，它将激励学生将课堂的探究延伸到课下，为学生注入不竭的动力。4.研究学生教师要时刻思考课堂上学生究竟需要什么问题。学生一看就会的，就不需要再去教，也不需要再此处设计探究活动；学生稍加思考就能悟透的，更不需要教师多费口舌；学生感觉陌生和有难度的，教师要讲清讲透，能应对课堂生成。为此，教师要有以学生为中心，以学生的发展为目标的理念，设计有效的学习活动，吸引学生积极参与体验，自主探究，从而将知识真正内化吸收，进而转化成一种能力。5.以疑促思“生成”源于学生的大胆质疑。教学应在挖掘教材内涵和实施扩展外延中让学生不断生成问题，并采用相关策略引导学生释疑、解疑，实现动态生成。教师利用学生的疑问这“现场资源”促进“现场生成”。学生在于文本、教师的互动中，扩展了思维的空间，有效地提升了语言感悟、表达以及情感等方面能力，课堂也因此成了学生体验成功的乐园。
B. 如何处理初中数学课堂教学资源的"预设"与"生成
生成是指教学中发生的抄，教师没有预先设计的内容。以学生发展为本的教学设计，不但要体现以学论教，还要体现以动论教，因材施教的策略。因此，无论是在新课程理念下的教学设计，或是在传统的教学设计当中,都应渗透动态的综合的理念，充分考虑学生的知识背景、生活经历与情感体验，在知识学习的过程中，吸引学生的参与，引发动态资源的生成。
在课堂教学活动的过程中处理好预设与生成的关系，是激发学生学习兴趣，引导学生主动探究的关键。学生的参与充满变数，课堂上可能发生各种情况，如何把握时机，巧妙利用好动态生成是教师教学机智的体现。我认为，在课堂教学中，出现了节外生枝的现象，只要是有利于促使学生对生活对知识的理解与感悟，就要抓住契机，及时调整教学的重点和难点，甚至可以改变教学内容，而不必担心预设的进程失控。
C. 如何在初中数学课堂教学中创设问题情境
就目来前新课程改革的源形势之下,情景教学的要求越来越突出,因其理念被较好地在初中阶段实行,教学成果较为显著,教师和学生对情景教学的认同感和执行力也因此在不断增强.要想切实发展情景教学,就应该注重其科学性、合理性,让其脱离简单的复制形式.本文在这种情形之下,对如何在初中的数学教学中为情景教学引导方向进行了探究并提出相应方法.
D. 如何利用课堂教学中的错误资源
叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中指出：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方式和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。”错误是学生在学习过程中出现的一种普遍现象,学生的思维水平和知识的生成阶段就决定了学生容易犯错误，没有错误的课堂是不真实的课堂，因此，教师应用发展的眼光看待错误，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，对比加深，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展。如果老师能合理、有效的利用课堂上学生的错误资源，使学生在老师的有效引导下，从错误走向正确，从困惑走向明朗，教学效果会很理想的。一、利用课堂教学中的错误资源目的、意义。将学生的错误当成一种很好的教学资源，针对学生在数学学科的学习，对课堂教学中出现的不同错误，进行研究和利用，提高课堂教学效率；提高自我的思辩的能力。最终使学生在错误中学会成长的，课堂因差错而精彩！二、正确对待学生的“错误”，分析原因使学生从“错误”走向“正确”。课堂教学是动态的、变化发展的，在师生、生生交流互动的过程中，学生随时可能发生错误。在新课程的课程资源观中，学生的经验、感受、见解、智慧、问题、困惑、错误等都是重要的课程资。让学生在错误中失去信心。《新课程准标》指出：“让学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学学习活动的重要前提，也是学生在数学学习活动中克服困难和探索创新的动力。面对学生已出现的错误。作为教师要针对不同的原因，帮助学生灵活纠正错误，带领学生从“错误”走向“正确”。在教师的正确引导，鼓励下，学生在错误面前敢于正视错误，自我反省，增强战胜困难和学好数学的信心，逐渐形成实事求是的学习态度和敢于克服困难的性格及良好的学习品质，并全身心投入到学习中去。作为学生学习引导者的教师，不同的“错误”观将成就不同的课堂，教师对待学生学习中的错误的态度，对学生在学习上的积极性和探究问题的热情都有着比较大的影响。如，在学生在解方程2X-6=24时，做成了2X=18，我就问，方程的性质是什么，学生很快就答对了，我说你是这样做的吗？学生马上就改对了，我夸奖了他，他笑了，他在错误中获得了信心，取得了成功。这样帮助学生分析原因及时纠正错误，带领学生从“错误”走向“正确”。使数学课堂变得更加生动,更有利于有效的课堂教学。三、及时发现学生的“错误”，采取合理的方法利用错误。在数学教学活动中，学生是学习的主体，学生出错的过程就是学生学习中的一种思维过程的体现，是主动参与学习活动的一种必然过程.教师应充分利用课堂中学生错误有效教学资源，让学生的思维在矛盾中碰撞，并闪出智慧的火花，成为知识的生成点。学生出了“错误”没关系,关键是教师要把“错误”变成数学课堂教学的亮点，采取合理的方法利用错误。生成的错误资源根据不同的情况，不同的老师，采取的措施也不一样，当然收到的效果也截然不同。我从生成的错误资源的处理方式上的不同分为以下几种方法：1、归谬反诘法：就是抓住学生回答或练习中的错误，推演开去，促使学生改变错误的思维方向，朝着正确的目标行进,也就是将错就错。如，我在上三角形和平行四边形面积的时候，学生容易忘记除以2，我就让他算下去，然后再举一个和它等底等高的平行四边形出来，学生记忆就更深刻。2、例证反驳法：通过举出实例来反驳学生认知结果中的错误因素，并在例证中发现知识的规律，建立正确的认知结构，如在学习等底等高的三角形面积相等时，学生说，形状不一样，面积怎们会相等，于是我就画了几个夹在平行线间的等底等高的三角形让学生计算，学生恍然大悟。3、比较区别法：把相近或相反的知识进行比较，从而澄清模糊认识，建立清晰的数学概念的方法，如在学习百分数的意义时，分数既可以表示数量，又可以表示分率，而百分数只能表示百分率，不能带单位，进行区别比较，学生印象会更加深刻些。4、回避法：学生出现错误，不及时纠正，让学生自己对照正确的答案来分析错在哪里，如何纠正，这样，如上面解方程的例子。5、直接纠错法：学生在概念上出现错误，应直接纠正，避免重复出错，如在学生认识分数是，很容易忘记说平均分，这时，我就通过举例说明原因后直接纠正。6、同伴互助法：学生中出现的一些简单错误，让学生帮助纠错，学生印象深刻，如在上轴对称图形，学生上正方形的对称轴时说成只有2条对称轴，于是就让学生通过演示给不懂得学生纠错。四、教师要善于利用学生的错误，让学生在错误中理性知识的成长。1.让学生在错误中树立学生的自信。学生的“错误”是一种重要的教学资源，只要合理利用，就能较好地促进学生情感和思维的发展。因为学生受认知水平的限制，出错是不可避免的，但教师要本着以人为本的教育观，尊重、理解、正确对待出错的学生。这样，学生在课堂上才会没有心理负担，思维才更活跃，探索和实践劲头就更足。反之，由于学生怕说错，怕老师批评总是有一种压力感，就不可能很好地去探索和创新。在教学过程中对待学生的错误，现在教育理念下课堂教学提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。这样才能使学生的自尊心得到了切实的保护，人格得到了真正而充分的尊重。在这样的环境里学生没有忧虑，更没有被同学耻笑的顾虑，在民主的气氛中学习，才能使学生的思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣。因此教师应该有“容错”的气度，对学生的“错误”不能淡然处之，哪怕是“低级错误”也不能充耳不闻、视而不见甚至冷眼责怪，应站在学生的角度去看他们的错误，甚至是去欣赏他们的错误。2.让学生在纠错教训中成长。学生有了错误，教师要给足学生思考的时间和空间，引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析，让学生自己去发现错误，纠正错误，如此才能使学生避免重蹈覆辙。教师应把它作为教学的真正起点，要站在学生的角度，“顺应”他们的认知，掌握其错误思想运行的轨迹，摸清其错误源头，然后对“症”下药，找到解决问题的好办法。学生出现失误好像是坏事，但师生通过努力，对症下药，完全可以将它变为好事。因为通过对错解的辨析与反思，学生能充分尝到“吃一堑，长一智”的滋味，他们的思维就会日臻完善，逐渐成熟。3.让学生在评错中对数学体验的升华。评错是学生对自己错误的一种反思，同时也是教师对自己教学的一种反思。从心理学的角度来说，反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。教师在课堂教学中应积极培养学生的反思习惯，让学生在议错赏错的过程中放松思维，体验成功。频繁的考试和高强度的解题训练，造成了很多学生遇到错误有“失败者”的心态。因此，教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，使学生由“失败者”向“成功者”转变。让学生学会从错题中找到知识漏洞，避免下次再犯，使学生在评析错误的过程中，总结经验，养成良好的学习习惯。 以人的发展为本的数学教学，学生的“错误”是宝贵的教学资源，学生的错误是有价值的。只有善于“找错”、“改错”，用发展的眼光来看待学生学习中的错误，并及时进行探究，就会为课堂教学服好务，使课堂更生动，教学就会更有效。
E. 初中数学教学过程中出现的问题及解决办法（反思）
一、课堂教学中师生互动存在的问题
1．观念落后，缺乏学习
在目前的课堂教学中，仍然大量存在着这样的现象：以老师的讲为主，讲得越细越好，以教师和个别优秀学生的活动和思维，代替着大多数学生的活动和思维，导致大多数学生习只能被动的听，机械的练习。甚至个别老师依然是陈旧的老一套，只注重知识的讲授，忽略学生能力的培养，这样的教学对学生的发展造成了很大的阻碍，也违背了课改的新观念，更不适应现代社会所需人才的要求。
2．流于形式，忽视实质
我们有些老师对“师生互动”学习的实质理解不够，对互动学习的目的、动机、运用范围和过程没有认真的分析，认为一堂课中没有师生互动就不能体现新课改的精神，因此，随意的分小组，讨论一下就可以了。这样的学习有互动学习之名，却无互动学习之实，理解只是流于形式罢了。
3．互动过多，缺乏目的
个别教师认为，为了体现新课改的理念，误认为一堂课中师生互动越多越好，片面的夸大了互动的作用，殊不知，师生互动是一种全新的学习方式，并不是一种万能的学习方式。它缺乏了目的性，也就起不到它应有的作用。
4．目标不明，缺乏引导
互动学习应在教师的指导下，学生之间有序进行的一种学习方式。这种方式视学生为学习的主人，让学生在课堂学习中充满活力。但在目前的教学中，有些教师过多的突出学生“自主”，完全放手让学生去做，结果缺乏方向性适得其反。
5．形式单调，互动不足
事实上师生间互动的形式是可以多种多样的，可以是教师与学生全体、教师和学生小组、教师和学生个体，也可以是学生个体、学生小组、学生群体之间的互动，而实际课堂教学中，我们目前主要采用的是教师与学生全体，教师与学生个体的互动，而教师与学生小组、学生个体与个体、群体与个体、群体与群体等多向主体互动严重缺乏。
6．内容偏颇，多认知互动，少情意互动和行为互动。
一般把师生互动的内容分为认知互动、情意互动和行为互动三种，包括认知方式的相互影响情感、价值观的促进形成，知识技能的获得，智慧的交流和提高，主体人格的完善等等。但由于现行的课堂教学以知识掌握为主要目标，把情感态度的形成等目标视为促进认知的辅助性目标，因而课堂上缺乏与学生真诚的内心沟通，缺乏与学生真挚的情感交流；更不舍得花时间让学生交换意见，发出和体验彼此的心声；舍不得花时间让学生展示个性化的学习方式，借鉴和研究彼此的长处。于是，课堂互动主要体现在认知的矛盾发生和解决过程上，而严重缺乏心灵的美化、情感的升华、人格的提升等过程。
7．深度不够，多浅层次互动，少深层次互动。
在课堂教学互动中，我们常常听到教师连珠炮似的提问，学生机械反应似的回答，这一问一答看似热闹，实际上只是表象，实际效果并不好，既缺乏教师对学生的深入启发，也缺乏学生对教师问题的深入思考；我们还常常看到，在学生对某一问题的回答中，有许多雷同与重复，缺乏激烈的辩论，少见强烈的反驳，所有这些现象，反映出课堂的互动大多在浅层次上进行着，没有思维的碰撞，没有矛盾的激化，也没有情绪的激动。
8．互动作用失衡，多“控制一服从”的单向型互动，少交互平行的成员型互动。
在分析课堂中的师生角色时，我们常受传统思维模式的影响，把师生关系定为主客体关系。在这种关系中教师和学生不管是主体、客体，都是分离、对立的。因此在许多学生主体地位尚未完全确立的课堂中，师生互动大多体现为教师对学生的“控制一服从”影响，教师常常作为唯一的信息源指向学生，在互动作用中占据了强势地位。
二、初中数学课堂教学中师生互动的教师角色
师生互动的真正实现，要求教师从传统教学中的知识传授者，转变成为学生学习活动的参与者、组织者、引导者。初中数学教学的特点决定了课堂中要想有效地进行师生互动，教师应扮演好以下几种角色：
（一）信息源：教师的信息源角色除了提供适当的情境作为学生探究数学知识的载体外，更多的是当学生已有的数学知识与所要解决的数学问题之间有较大的距离时，及时提供解决该数学问题的新的信息或知识，使学生在最近发展区中探究获得新知。
（二）媒介体：使在学生已有知识和新知识之间起到媒介作用，及时架设探究知识的桥梁；在原有探究方法不能解决新的情景时，引导学生获得探究知识的新方法；融合学生探究过程中产生的不同观点、不同理解，并从中发现或提炼出智慧的火花。
（三）学生探究活动的指导者、共同设计者和参与者：在探究性教学中，教师是学生探究活动中探究方法的指导者，但同时教师又作为学生的一员，与学生共同设计探究方案，并参与学生的探究活动。
（四）教学节奏的调控者：在探究过程中，教师及时对探究内容作出选择，并对探究深度进行调控，使整堂课的探究活动具有比较合理的时间分布，从而使探究活动详略得当，并营造出探究活动的高潮。
三、初中数学课堂教学中师生互动问题的解决方法
1．加强学习，提高教师理论知识水平
众所周知，课堂教学过程是教师和学生共同参与的双向活动过程。教师的教学活动，都是针对学生的，教师通过教学活动把已有的学识、能力传授给学生，引导学生自主学习、合作交流，培养学生的学习能力和综合素质。可见，教师在教学过程中起着主导作用，教师的知识水平和教学能力决定着课堂教学过程的成败。
随着新课程标准的实施，课堂教学改革的不断深入。农村教师必须加强理论知识的学习，通过自学、培训、交流、沟通等方式更新教育教学观念，提高自身业务素质。在新课程理念的指导下要大胆改革教学方法，勇于探索新的教学方式。
2．积极营造民主、平等、和谐的课堂氛围
成功的课堂教学师生互动，应该是师生之间、学生之间借助对问题的探究，互相追诘，智慧在撞击中产生睿智的火花。这种活动在教师居高临下“满堂灌”的课堂是难以出现的，只有在民主、平等、友爱的和谐氛围中才能孵化繁衍出来。因此，师生关系如何，是师生互动成效的另一个重要制约因素。
教师要积极与学生交往，建立起平等、合作的新型师生关系，营造民主气氛。在教学互动中，尤其应十分尊重和爱护学生的自尊心，切不可随意挫伤，既要对自满者有所抑制，又要对自卑者有所激励；尤其应善于调控自己的态度、情感和行为，教师有了亲善、热情、平和、幽默的态度和情绪，才会引起学生满意、愉快、喜悦、崇敬的态度和情绪；尤其应谨记韩愈在《师说》中关于“弟子不必不如师，师不必贤于弟子”的哲理，虚心向学生学习，使自己的思想水平、理论基础和专业能力得到升华。所有这些，都是对学生主体地位的尊重，有利于学生主体作用的发挥，有利于学生主体积极性的调动。可以说，课堂教学中的师生互动，是对新型师生关系的检测和考验，更需要教师精心培育和珍惜。
3．设计“大问题”和发散性问题，扩大互动空间。
所谓“大问题”即粗线条式的问题。这种问题应有很大的包容性和可选择性，它可让学生对解决问题作策略的选择、材料的选择、思路的选择，而不仅仅是对某一具体操作方法的选择；可让学生对解决问题的设计作多种假设与猜测，而不仅仅是按既定程序作一蹴即就的验证。当教师把“大问题”和发散性问题抛掷给学生，就如把学生投置于一个偌大的陌生领域，学生可以放开手脚，但在茫然四顾之际又必须加强联系找到救生之路。此即为学生扩大了互动空间和互动需求。
4．设计多向合作的学习活动，拓宽互动途径。
学生互动受性别、性格、空间位置等因素的影响。一般性别相同，空间位置较近的学生之间容易产生互动，互补型性格的学生之间也较易发生互动。适当遵循互动规律，有利于建立积极适宜的互动。低年级学生由于组织能力、自控能力较低，宜于多设计同桌间、前后桌之间的两人合作学习活动。如：设计协作操作学具活动，产生行为调整；设计角色游戏，一方当小老师出题、提意见，一方做学生，进行情感交流；安排互说思考过程，理解不同思维方式；让同桌两人一起发言；做完练习允许互相看看，互相对照。这些做法有利于学生个体间发生互动，了解他人学习方式，模仿他人行为，增进彼此感情，提供互相借鉴的机会。高年级学生适宜多设计四人组学习活动，增大互动的人际空间。在设计合作学习活动时，要兼顾到组与组之间的影响，教师对小组的影响，小组对成员个人影响，以此开发多种互动渠道。
5．设计生活化、情境化、信息化的教学环境，丰富互动内容。
在生动、多样的教学环境中，学生可交流的话题增多，情感体验丰富，思路打得开，彼此间容易发生相互影响，往往会产生“触类旁通”之感，或“触一发动全身”的现象，感性上也容易产生沟通。所以课堂上除了老师准备丰富的材料、设计丰富的环境外，还要引导学生收集各种信息资料，带到课堂上来，使课堂上的每个人都作为信息源，让学生在充斥信息的环境中接受多方刺激、发生互动。
6．在课堂教学中，充分发挥教师的主导作用
课堂教学中的师生互动是以学生为主体展开的，但教师处于主导地位，发挥主要作用。成功的课堂教学师生互动，无不闪烁着教师智慧与创造的光辉。
充分发挥教师的主导作用，首先是在备课时精心设计好方案。主要包括互动问题的确定，互动形式的选择，课件和板书的配合，应对各种可能状况的预案。其次是实施过程的艺术调控。或者对学生提出的问题适时“释惑解疑”；或者在学生讨论的基础上提出问题，“推波助澜”把讨论引向深入；或者对学生的意见加以归纳和提练，“画龙点睛”；或者对某些不正确的认识给予必要的纠正和解释；或者对一些不全面的认识作一些必要的补充；或者对不同的意见，说明自己的观点和意见，供学生参考；或者对漫无边际、偏离主题的发言，运用幽默的语言予以限制；或者遇到意见冲突情况，巧妙地进行化解。再次是结束时的讲评和总结。对互动的成果，尤其是对阐述的观点进行系统的概括；对提出的问题给予有说服力的科学说明；对还未能说明的问题留待课后师生继续探讨；对有创见的学生给予勉励。
总之，师生互动的重要宗旨是让教师和学生充分参与到课堂教学中。而只有师生充分动起来，才会让学生在一节课中获得最大的收效，同时老师也是真正的受益者，既提高了课堂教学质量，又从学生身上学到了好的做法。我们应坚持以师生互动为重点课题加以研究，付诸实践。这样才会培养出主动参与、自主学习的学生，同时提高教师的文化素质和教学水平，实现教学中的个性化。
F. 为了提高数学课堂教学的有效性，需适时选择恰当的教学策略，下列说不正确的是（ ）
结合初中数学案例片段分析运用讲授数学基本功的原则？（第一章第一节）
答：案例片段：《同类项》教学片段
师：我们到动物园参观时 ,发现老虎与老虎关在一个笼子里 ,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？
生 1：为了熊猫的安全。
生 2：为了便于管理员的管理。
……
（一石激起千层浪，学生纷纷表达自己的见解。）
师：大家说得都很有道理，的确在日常生活中，好多事物都需要分类，你还能举出生活中这样分类的例子吗？
生 3：可回收垃圾与不可回收垃圾。
生 4：各科的学习材料我都是分类保存的。
……
师：在生活中大家养成的分类的习惯都是非常棒的！在数学中也有分类的问题。（大屏幕展示， 10a和 20a， 2b2和 6b2， -9xy和 5xy， 5a2b和 -13a2b。）它们两两归为同类，大家思考它们被归为同类需要有什么共同的特征？
生：它们所含字母相同，指数相同。
师：很好，但是我们并不把 5a2b和 -13ab2归为一类。你看，它们的字母和指数也都一样。你再观察观察，大屏幕上的分类，到底还具有什么共同的特征？
生（马上补充）：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。
师：非常好！（大屏幕展示：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。）
师 (略作停顿，请学生默记之后，补充 )：我还要请大家记住，所有的常数项都是同类项。
师：请你利用你的火眼金睛判断（大屏幕展示）下列每组式子分别是同类项吗？为什么？
讲授教学基本功的原则是：（1）主体性原则。）（2）适当性原则。（3）实效性原则。在本案例中教师先设计了一个情景导入，从动物园里动物的分类激发起学生的探索欲望，并注意联系生活实际，使学生准确地发现同类项的特征。充分的体现了讲授教学的三项基本原则。
2、结合数学课例说明倾听与对话教学的主要策略？（第一章第二节）
答：例如：《二元一次方程组的应用问题》教学片段
大屏幕展示问题：一个笼子里有若干只鸡和兔子，它们共有 50个头和 140条腿，问笼中鸡和兔子各有多少只？
师：我请同学说说解题思路及方法。
生 1：设鸡的只数为 x只，兔的只数为 y只。
由题意可得以下方程组：
倾听与对话教学的主要策略是：（1）倾听的时机内容与方法。（2）平等的对话营造有效地学习环境。（3）生命的对话时打开心灵交互的大门。（4）无痕的对话是教学的最高境界。
3、举例说明ppT数学课件制作的基本原则？（第二章第三节）
答：例如：一位教师在讲授，代数式时，首先用PPT课件出示了几个实际问题，并根据实际问题中的数量关系，列出代数式的幻灯片，然后显示代数式的定义幻灯片，接着显示例题和练习的幻灯片。这位教师的课件制作遵循了以下几方面的原则：
(1)为教学服务的原则。(2)适度使用的原则。(3)简 约可操作性原则。
(4)注意内容的科学性原则。(5)提高艺术品位的原则。
4、举例说明数学课堂教学中反馈与调控的原则？(第三章第四节)
例如：在 “解二元一次方程组”习题课中 ,有这样一道习题。
老师请一位学生到黑板上解答，该生对方程组中每个方程进行去分母、去括号等一系列变形，转化成方程组的标准形式，再经过计算得到此方程组的解 x=3 ,y=2。
老师肯定了这位学生的做法及答案后，发现有几个邻座的学生发生了“争执”。
师：××，你们有什么疑问吗？
生：老师，他们说我这道题的方法不对，可是我觉得我的方法更好。
师：哦？那我们大家一起判断一下，好吧。
生：我看两个方程中都有相同的分母，所以
教师听后很高兴，示意××坐下。又看着她的同桌问 :为什么认为她的解法有错误 ?
生 :因为老师讲的方法不是这样的 ,应该像黑板上的同学那样先把方程组变成标准形式，然后再求解，她没有按老师的方法做。
师 :但她的结论与其他同学一样呀！
该学生答不出。
教师趁机表扬××同学：××的解法非常正确 ,是一种创新的解法 !她能够不满足于老师所讲的方法 ,自己根据本题的特点探索出一种新的方法解决问题 ,这就是一种创新的行为。同学们应多动脑筋 ,多向××同学学习，从更多方面去探索解决问题的方法。
课堂教学中反馈与调控的原则分别为：(1)及时性原则。教师应及时对学生的反馈信息进行适当调控和恰当评价。(2)准确性原则。(3)全面性原则。教师应采用科学的方法，尽量反馈全班每个学生掌握知识的程度。(4)激励性原则。激发学生的求知欲，激发学生的上进心。(5)平等与尊重原则。尊重学生个性差异，不挫伤学生。(6)教学平衡原则。使教师、学生、知识三方面都处于动态平衡中，始终保持信息流的畅通。
5、如何激发学生的问题意识？试结合数学例子做具体说明。（第四章第一节）
答：激发学生问题意识的基本方法主要有以下几种。
（ 1）营造民主氛围，促使学生敢问。因此，教师应该对学生多进行感情的投资，多深入到学生中去和他们聊天，讲讲数学领域中各种各样的奇闻趣事，帮助学生解答生活中的一些疑难问题；还应营造宽松、自由和民主的教学氛围，建立平等、民主的师生关系，鼓励学生大胆联想、质疑和提问，鼓励学生求新求异，挖掘其可贵之处。这样，学生自然会喜欢教师，进而喜欢这门学科，问题意识就会得以激发。
（ 2）创设问题情境，引导学生想问。如学习《有理数的乘方》一节时，教师设置了这样一个问题：有一张厚度是 0.1毫米的纸，将它对折一次，厚度是多少？对折 2次后，厚度是多少？ 3次呢？ 20次呢？通过对折，学生就会发现很多的问题，同时发现他们手中的纸根本就折不了 20次。这时教师再提出问题，猜猜如果这张纸足够大，那么折完 20次后，和珠穆朗玛峰比，谁高呢？学生的兴趣一下子提了起来，也就顺理成章地进入《有理数的乘方》一课的教学。
（ 3）建构自主探索，培养学生会问、善问。教师要注意适时地教给学生一些提问的技巧，提高学生的思维能力。一是要让学生明确提问的种类。二是要注意适时地诱导点拨，教给学生发现问题的方法。三是要求学生牢固掌握基础知识，理解弄懂课本上的基本原理，这是他们发现问题的基础。四是要求学生学会理论联系实际，尝试用课本上学的一些知识和原理来分析、解释这些实际问题。教师还可以在教学中引导学生针对教科书的课题、重要原理等内容有意识地多问一些“是什么”“为什么”“怎样做”，促进思维发展，提高学生发现问题和提出问题的能力。
6、结合数学学习简述提升学生非智力因素的策略？(第四章第六节)
答：（ 1）培养学生良好的学习意志。第一，用典型事例教育学生。介绍著名数学家华罗庚、陈景润、高斯的事迹和故事，就是想让初中学生在开始进入数学学习时，要以这些著名的数学家为榜样，学习他们为了科学废寝忘食、锲而不舍的精神，教育学生学习科学家的可贵品质，培养克服困难的毅力，使其勤奋而顽强地学习。第二，选择不同的教学内容，设置不同的教学难度，培养学生勇敢顽强的意志品质。学生在学习数学的过程中会遇到很多困难，教师在教学中要及时发现并给予帮助，以保护学生学习数学的积极性，同时还要有意识地设置难易程度不同的学习困难，循序渐进地培养学生顽强克服困难的意志品质。如列方程解应用题是学生普遍感到头疼的，许多学生选择了放弃。若在教学中先用文字给出题中的等量关系，再把相应的数值代入，最后根据生活实际对此进行检验，就会使大多学生都能跟上教师，经过不断克服困难，不断成功，体验快乐，进而克服更大的困难，获得更大成功，使学生在数学学习中培养顽强的意志品质。
（ 2）激发学习动机。良好的学习动机在非智力因素中居核心地位，在数学教学中它是可以直接推动学生从事各种数学探究活动的心理动机。通过数学的学习，不仅能使受教育者更好地掌握一个认识自然界和人类社会的强有力的工具，还能训练人们的思维，培养和发展人们的科学思维方式。因此，我们在教学中必须加强目的教育，要通过实例使学生认识学习数学的现实的社会意义，帮助学生树立振兴中华的远大理想，端正学习态度。
（ 3）多途径培养学生学习数学知识的兴趣。“兴趣是最好的老师”，浓厚的学习兴趣可使大脑处于最活跃状态，增强人的观察力、注意力、记忆力和思维力。
第一，钻研教科书，挖掘教科书的内涵
第二，根据教科书特点，创新教学方法。
第三，创设问题情境，激发学生的学习兴趣。
（ 4）采取不同的教学方式和组织形式，激发学生的情感动力。
总之，提升学生的非智力因素，要求教师研究学生的个性特点，有针对性地改变教学方式、方法，从研究学生的学习动机入手，注意发挥兴趣、意志等非智力因素的作用，不断地通过各种途径激发和维持学生的学习动机，达到学习动机的最佳状态。在保持学生学习动机稳定的前提下，有效调动他们情感的积极作用，克服消极作用，坚持以人为本的原则，发挥学生的自主性，寓教于乐、以情施教，并对学习情况及时进行反馈，不断调整教学策略，保证学生处在一个情绪比较稳定的状态。
7.激励与惩戒的意义 (第五章第三节)
答： “赏识、激励、爱心”可以让学生学会尊重和感激，适度的惩戒则会让学生有更多的责任感和使命感。因此，科学、适当的惩戒就成为一种针对性很强的教育手段，是对人性化教育手段的必要补充。所以，我们要把握“激励”与“惩戒”相结合的教学手段，根据不同的教育对象采取合适的教育手段，注重教育的效果，使激励与惩戒这两种教育的必要手段在教育教学工作中发挥其应有的作用。
（ 1）激励与惩戒引导学生良性成长。教育的目的，不仅在于提高人的道德、知识和能力的水平，也在于按文明社会与人交往的准则去规范人的行为。孩子天生只有本能，所有的习惯都需要后天去培养。当一个学生需要激励的时候，教师就要及时抓住契机给予真诚的表扬和鼓励；当一个学生犯错误时，教师就要让其有接受惩戒的心理准备，要教会他们为自己的错误承担责任。接受惩戒过程中明白的道理会使他们刻骨铭心。科学的激励与惩戒是一种对学生负责、全面体现学校育人功能的重要手段。
（ 2）恰当的激励与惩戒利于人才的培养。教育以表扬和正面引导为主，这是符合人的成长规律的。但是，以表扬为主，并非以表扬为唯一的、全部的方法。教育是讲究分寸的，适当为佳，过之或不及均不能取得理想效果。我们看到，与表扬相对的批评，与激励相对的惩戒，对于每一个人尤其是成长中的学生都具有特殊的意义。惩戒有惩罚、警戒之意，是对学生成长过程中所犯过失的责任追究，是让学生去承担错误引起的后果，是为了让学生更好地成长。“没有规矩，无以致方圆。”有了规矩，必须有违背规矩后的惩戒，要让学生为违规付出代价。由于学生是成长中的人，可塑性极强，必须让学生明白：每个人获得的自由应该是相对的，当你侵害到别人的自由时，就要以限制你的自由作为惩戒条件，每个人必须对自己的行为负责。把握“激励”与“惩戒”相结合的教学手段，可以有效发挥教育唤醒人、促进人健康成长的功能。
8、以一堂初中数学课堂教学片段为例，分析采撷课堂生成性资源应遵循的原则？（第六章第三节）
答：例如：师（出示例题）：如图（略），表示某人从家出发后在任一时刻到家的距离 S与所花时间 t之间的关系，大家能根据图像讲一个故事吗？
生 1：放学后小明到小亮家问数学题，从家出发 10分钟后到达距他家 500米远的小亮家，小亮用了 20分钟给他讲题，又经过 20分钟小明回到家。
生 2：爷爷吃过晚饭外出散步，走了 10钟后，到达离家 500米远的报刊亭，看了 20分钟的报纸，就往回走，走了 20分钟后到家。
……
同学们一边欣赏精彩的故事，一边考虑情节是否符合题意。
这时，教师发现课堂中一向积极踊跃的课代表小杰略皱眉头。
师（亲切）：看来我们的课代表有疑问呀，告诉大家你在想什么？
小杰：在故事中，中间一段时间都是看报、学习、休息、吃饭之类的，这些都是不动的情况。老师，我在想这条水平的线段能不能表示运动的情况？
听了小杰的话，大家愣住了，热闹的讨论变成了安静的思考，小王老师的心更是一惊：随着时间的推移而距离不变，当然是静止的，难道不对吗？备课时只想到静止的情况，没有思考过是否可以运动呀。但有没有运动的呢？一连串的问号令她一时也想不出答案。
师（诚恳）：老师一时也没想到，要不咱们比一比，看谁先想到？
教师谦虚的话语，缩短了师生之间的距离，同时也激发了学生们的好奇心。他们暗自想：“今天的问题也难住了老师，我一定要和老师比一比！”小王老师课后也翻阅资料，认真地思考。
第二天一早，小杰兴奋地找到小王老师：“老师，我想到了！绕圈，绕圈走，这个人出发 10分钟后，以他家为中心，在半径为 500米的圆形道路上走了 20分钟。”这与小王老师课后思考的情形不谋而合。
数学课堂上，老师表扬小杰具有勇于质疑、勤于思考的精神，并与同学们一起分享：吃过晚饭，小杰从家出发 10分钟后，沿着以他家为圆心， 500米为半径的圆形道路上散步，走了 20分钟，又经过 20分钟到家。因为在圆周上的点到圆心的距离处处相等，所以沿着圆周既可以运动也可以静止，既可以前进又可以来回走动，既可以原路返回又可以从别的路返回。
采撷课堂生成性资源应遵循的原则
（ 1）主体性原则。让全体学生都要成为学习的主人，确立学生在学习活动中的主体地位，尊重学生的自主权，尊重他们独特的思维方式和活动方式，尊重和保证学习活动的独立性和差异性，真正使学生成为自己学习和活动的主人。
（ 2）参与性原则。生成性教学以学生的主体参与为前提条件 ,只有通过学习主体的积极参与 ,才能真正达到有效生成的目的。没有参与就没有对话，没有对话就没有知识的建构与生成。要真正实现学生的发展，教学中必须有学生的全员参与、全程参与、积极参与和有效参与。
（ 3）交互性原则。一个真实的课堂教学过程是一个师生及多种因素间动态的相互作用的推进过程。生成的动力来源于师生间以及生生间的交往互动 ,教学即交往 ,交往是教学过程的本质特征。整个课堂是一个动态的交往过程。交往活动的互动性体现在教师与学生之间的相互作用、相互交流、相互沟通和相互理解 ,体现在教师与学生之间的互教互学 ,彼此形成一个真正的“学习共同体”。
（ 4）动态生成原则。教学过程中，由于活动的双方都是具有能动性的人，同时影响和参与教育活动还有诸多内外因素，因此，活动过程的发展就潜藏着多种可能性，新的状态会不断生成、呈现，极富动态性。教师只有准确把握过程的动态生成，灵活机智地随时根据活动的变化发展调整原有的计划和目标，才能使教学目标富有弹性。
（ 5）开放性原则。教学过程是一个开放的过程。开放的人文环境要求营造出民主的、富于创造性和主体性发挥的、为学生所接纳的教学氛围，使学生形成一种自由的无所畏惧的独立的探索心态，以激发学生参与学习的积极性；开放的时空环境表现在时间上为不限制在一节课和在校学习时间，空间上为重视教室内环境的灵活安排与组合，同时将课堂引向社会和大自然，利用更为广泛的教育资源，使学生得到最为广泛的关注与发展。
9、创造性地使用教科书的教学原则 （第六章第一节）
答：(1)摒弃陈旧的教材使用观。童话大王郑渊洁说：“用一模一样的教材去教育不一样的孩子，简直是童话。”教科书是教学活动的最主要材料。在新一轮课改环境下，虽然教科书越来越科学化，但是，有的教师往往只是照本宣科，教学活动缺乏创造性，并不能最大限度地发挥教科书的作用。作为教师，一定要转变旧的教材使用观，结合学生的实际情况，把教科书作为传授知识锻炼能力的依托，变完全依赖教科书为创造性地使用教科书，为学生积极主动地探求知识创设良好的教学情境。
(2)紧扣课程标准。教师要深入研究课程标准，然后结合教学实际，适当对教科书进行取舍整合。教科书是课堂教学的依托，是在国家课程标准指导下经教育专家编写的具有很强科学性的教学载体，不要轻易否定。教师创造性地使用教科书，务必要以课程标准为出发点和立足点，加强对教科书的深入钻研和正确把握，熟谙教学目标，明确重难点，理清知识脉络，力争做到有的放矢，真正实现教科书的创新为学生服务。
(3)抓住学生这个主体。一切教学活动必须落实到学生这一主体。教师要创造性地使用教科书，必须根据学生的实际而定，教师只是整个教学工作的“导演”，由于每个教师有每个教师的特长，所以，不同的教师会从不同的角度挖掘教科书的内涵，创造性地使用教科书。有的教师善于使用现代教学手段，教学效果好；有的教师擅长用艺术来组织教学，效果也不错。如教学《直线与圆的位置关系》时运用一首古诗“大漠孤烟直，长河落日圆”来引课，让学生进行形象思维，通过这种意境抽象出数学模型，初步形成直线与圆的三种位置关系，是对教科书的拓展，效果很不错。
(4)根据具体教学情境活用课程资源。在具体的教学情境中，教师要根据出现的预想之外的许多问题灵活处理教科书，引导学生向教科书的意图靠近，为学生创造良好的学习情境。同时，依据教学环境确定教科书的内容取舍是必要的，课程资源非常广泛，如报刊、电视及日常生活都可以成为课程资源，创造性地使用教科书就必须灵活运用课程资源，从而拓宽学生学习的空间，实现开放的教学模式。
10、教师行动研究遵循的基本原则 （第七章第四节）
答：教师行动研究应遵循的基本原则是：（ 1）参与性原则。教师要成为一个研究者，就是要研究自己，研究自己的教育教学。教师要热爱和安心于教学工作，要有改进教学和不断实现新的教学目标的强烈愿望。
（ 2）问题性原则。行动研究是为了解决问题，没有问题不称其为研究。教师要在稍纵即逝的现象中捕捉问题，甚至在看似没有问题的地方发现问题，要善于思考，勤于质疑，勇于探索。
（ 3）系统性原则。行动研究是很强调系统性的。所谓系统性，是我们在发现问题以后，要对问题进行系统的分析，思考解决问题的方案，实施方案，收集数据，分析结果，再反思。
（ 4）实验性原则。在教学的实践中我们实施方案，尝试去解决问题，同时观察、分析、反思和评价实施的效果。
（ 5）科研性原则。科研一般是指利用科研手段和装备，为了认识客观事物的内在本质和运动规律而进行的调查研究、实验和试制等一系列的活动。科学研究的基本任务就是探索和认识未知。教师在进行行动研究时，要掌握一定的研究方法和技巧，学会观察和收集资料，并掌握分析方法。
（ 6）合作性原则。这里既有教师和学生的合作，也有教师与教师之间的合作，以及教师和研究者之间的合作。在行动研究中，教师要积极反思，参与研究；学生要密切配合，积极参与；研究者要深入实际，参与实际工作。要求参与研究的人互相协作，共同研究，达到共赢。
G. 如何处理数学课堂教学中预设与生成的关系
在日常教学中让学生多种感官并用,亲自参与教学中的实践操作、观察、合作交流，亲自摸一摸、看一看等（即：百闻不如一见），往往会收到事半功倍的效果，这也是新课程所倡导的理念。例如：我在教学小学数学第九册三角形的面积计算公式的推导过程的教学设计时，我是这样做的:
首先，确定这节课的教学目标是： 1、在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积； 2、通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念，使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力； 3、培养创新意识和合作精神。 教学重难点：三角形面积计算公式的推导过程。 教学准备：三角形面积计算公式的推导的演示器，两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的钝角三角形。
其次,在教学过程中是这样处理预设和生成的关系的: 教学过程:(分为三步)
一、导入：让学生观察自己的红领巾，它是什么形状？怎样计算它的面积？今天就来研究三角形的面积的计算方法。板书：三角形的面积
二、教学实施: 1、回忆平行四边形面积计算公式的推导过程（个别发言）。 2 、教师组织、引导、参与、合作完成三角型面积计算公式的推导过程（小组合作完成）： （1）用两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形； （2）用两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形； (3) 用两个完全相同的直角三角形拼成一个平行四边形； 这让学生通过实践操作、观察、交流、分析、发现后,教师进行相应的讲解，引导总结出：S=ah÷2 3、设疑：只用一个三角形，能不能转化成学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式。 学生通过思考、操作、交流后发现（知识自动生成），只不过学生不知道这些方法叫什么（割补法、折叠法），教师进行点拨后学生便很快理解和掌握了。 4、学生自学例题，教师进行帮助。 5、课堂小结（个别发言、补充）。
三、课堂练习： 1、学生独立完成教科书上的“做一做”和相关练习题，适时教师进行个别辅导、帮助。 2、教师出示事先设计好的补充性题目（有一定梯度、图文并茂））巡视、参与学生完成。
H. 浅析初中数学教学中预设与生成的关系
我校对“四高一快四环节”教学模式的课题研究已经结题 ，现在我就“四高”中高立意的一小部分，谈一下我对初中数学课堂教学中预设与生成的关系的理解。
课堂教学预设是指教师在课下备课时，对整节课的设计，包括在哪个环节对学生发出什么样的提问，学生会怎样回答；在哪环节要求学生质疑，学生会提出什么样的问题等。预设是教师掌控课堂有序高效进行的基础和前提。
生成是课堂中在预设的基础上的创新，是一堂好课的闪光之处。它要求教师在课堂教学中不再是机械地执行预先设定好的教案，而是要求教师在学生的需求中，在师生互动中，在学生的合作交流中，在适度的拓展和延伸中，去促进课堂教学的生成。同时教师要善于关注学生在课堂中富有创造性和差异性的语言表达或解题过程，鼓励学生即兴创新，从而灵活机动的组织教学过程，促进更高标准目标的生成。
如何在数学课堂上有有价值的生成呢？
众所周之，教学过程的优化是提高课堂高效性的关键。那么，如何优化数学教学过程，我认为重点在于教师对课堂生成的合理调控，从而提高课堂教学的有效性。下面我结合数学课的教学实践，与大家共同探讨如何在数学教学课堂上有有价值的生成。
1、善于发现问题
课堂教学中教师要善于鼓励学生发现问题，“学贵有疑，疑而出新”。学生有了疑问才会去认真思考，才会有创新。而在传统的教学中,学生被束缚在教师的教案和课堂的圈子中，只是被动的接受例题的讲解和教师领着做练习题，一题多解的创造性受到极大限制。因此，在教学中我们要鼓励学生自主质疑，敢于发问，创造质疑情境，让学生由过去被动接受知识转为主动学习，这样课堂上才有生成。比如我在课上处理一份试卷时，有两道出错了的题，这时就引发了学生的争议，有一部分同学发现了问题，有的同学还没有反应过来，这时我就要求学生小组讨论，研究出解决办法和最后结论，学生经过讨论后，有的把题目改了，有的把选项给改了，都改成了一道正确的习题。这就是本节课的高潮之处和生成之处，是一个很好的机会，教师千万不可代劳，帮助学生改正题目，那生成就无从谈起了。
2、真实自然，不必特意追求完美
教学技巧的必要特征之一就是随机应变的能力。有了这种能力，教师才能避免让学生圈在自己的教案下，才能估量出此时此刻的学生情况，从而找到适当的方法并加以正确应用。教学应该是真实的、自然的，不必刻意追求完美。学生在黑板上展示一道题时，虽然简单但是由于学生的粗心或是其它因素也可能把题做错。一旦出现非预设现象,我们应该合理解决问题，只有这样课堂才是鲜活的。
3、贴近生活，联系实际
数学就在生活中。在学习数学前,学生可能会以为数学是空洞的符号和繁复的计算，为了纠正学生这种不正确的想法，真正了解数学的意义，所以要求教师在备课前要精心设计，把授课内容与生活实践紧密联系起来，尽量贴近实际生活，创设教学情境，这样才能激发学生对数学的学习兴趣，能更好的理解新知，并有很好的创新。比如数学课中的方案调配问题、各类方程应用题，大部分都和“省钱”有关，都很贴近生活，还有利于激发学生的学习兴趣。
4、巧设疑问，激发生成
教师可在教学中设置疑问，让学生感到“山重水复疑无路”的感觉，后让学生合作交流，找到“柳暗花明又一村”。比如“鸡兔同笼”问题，学生会用一元一次方程去解，教师可问还有没有其它的解决办法？学生通过交流会找到不同的答案，这时就是课堂生成的最佳时机。通过质疑，教师及时抓住提出的问题，让学生充分的发挥，促进生成的形成，而且培养了学生团队合作和解决问题的能力，教师万不可自问自答。
5、妙用错误，变错为宝
从某种意义上说，错误有时也是一种有效的生成性课程资源。教师，学生，教材出错，都有可能是一种宝贵的课堂教学资源。有的教师就把错误当成垃圾废弃了，错失良机，垃圾是放错了地方的宝贝啊！在学生展示一道数学习题的时候，很可能会出错，或者是教师设置的圈套引学生出错，这时教师不可马上指出和改正，错误可能是学生中存在的共性错误，如果教师能巧妙的利用错误，选用有效的解决错误的方法，让学生努力挖掘错误的潜在原因，培养学生的发现和改正错误的能力，可能师生解决错误的环节就是课堂上宝贵的生成，让错误这个转瞬即逝的“闪光点”大放光彩，就能获得事半功倍的效果。
6、了解学生，因生制宜
了解学生，就是要了解学生的生活常识,学习环境和对知识的接收能力。课前尽量地预测学生情况，做到有的放失；课上，根据学情，及时抓住不断生成的课程资源，为学生的探究搭设新的平台，课堂就会变得更加鲜活。同时，教师要珍视学生的质疑环节，不管问题有多简单，如果教师认为问题简单而不去重视，那么，这个简单的问题就可能是困扰这个学生的非常难解决的问题，还会打消学生的质疑积极性，导致不敢再提问题。
生活中不是缺少美,而是缺少发现美的眼睛。同样，课堂中不是缺少生成的条件，而是缺少教师的发掘。教师要勇于面对学生的非预设生成，积极对待，冷静处理，被学生问住又何妨？面对突然生成的课程资源，教师要以有价值，有创新的情景为契机，善于调整或改变预先的教学设计，挖掘学生的潜能，引发学生深入思考，充分展现学生的个性，从而达成或拓展教学目标，使我们的数学教学更加和谐有效。
当然，强调课堂生成并非不要课堂预设，有效的生成离不开充分的预设。在新课程背景下，经常提及的“预设”与“生成”是一组相对概念，不能重其一点，如果没有课前的充分备课，做到合理的预设，那么，课堂上有价值的生成就成了空中楼阁。我们教师要重视教学的预先设计，重视生成，让课堂充满生命的活力。