1. 六大核心素养如何在数学课堂教学中去落实或与其相关的研究文章
如何在数学课堂教学中落实核心素养培养
“学科核心素养”是时下谈论较多的一个词，如何在课堂教学中培养学生的核心素养是一个我们需要关注的问题。一个具有一定造诣的教师，已然形成自己独特的教学风格，其课堂教学具有自然的“艺术性”，能让听过其课的师生无一不深受其人格魅力和教学艺术所震撼与熏染。细加剖析，这其中的原因是多方面的，仅就从“核心素养”的角度考虑，是其对学生“核心素养”的培养落实得到位。具体而言，其含义有二：一是帮助学生把陈述性知识变成程序性知识，即让学生掌握了分析问题、解决问题的思维方法，培养了学生可以迁移的自主学习能力；二是在师生共同的活动过程中，让学生充分体验到学习的快乐，有效地锻炼了学生的开拓进取、知难而进的意志品质。
其实，关键是“如何教”的问题。这是一个极为现实的问题，也是讨论太多的问题，似乎没有定型的答案，没有固定的课堂教学模式可供遵循。还是魏书生先生说的好，若你善于讲，就发挥讲的优势，若你善于启发学生自学，就引导学生自学的方法，总之，寻求你所擅长的高效做法。这篇文章里，我从常规的生态课堂教学入手，主要从分层设计、课堂操作、过程评价三个方面作一点说明，供大家参考。
一、分层设计
《礼记•学记》提出“学不躐等”，其含义有二：一是不同学生已有的知识层次和水平有差异，二是处于同一层次（水平）的学生在不同成长阶段需要施以不同的教学内容和不同的教学方法。因此，我们需要充分了解不同学生和同一学生在不同阶段所处的层次，再有针对性地进行分层设计。
十一学校的做法是：第一，以入校前测的结果指导分层，印发《选课指导手册》，提出选课建议，实施“小班化”教学；第二，在起始年级配备导师，进行有针对性的个别指导——发现那棵树，即关注个体、张扬其个性。导师的三个基本功能是：学业指导、心理疏导、人生引导。
二、课堂操作
每一节课都要给学生自学方法的示范；各学科都要设计能让师生有共同收获、共同成长的活动。例如，在数学课堂上，可以为学生构建一个研究数学对象的基本套路，即通过设计系列数学活动，让学生经历“事实——概念——性质（关系）——结构（联系）——应用”的完整过程（以此为教学内容的明线），使学生完成“事实——方法——方法论——数学学科本质观”的超越（以此为暗线）。从数学学科的核心素养角度看，若要从事实到概念皆融“数学抽象”于其中，可通过创设问题情境让学生尽快进入状态，激发学生的探究欲；从理解概念到明了性质，这一过程应使学生得到“数学推理”的基本训练，包括通过归纳推理发现性质，通过（逻辑）演绎推理证明性质；从明了性质到形成结构主要也是“数学推理”，因为这是建立相关知识的联系、形成结构功能良好、迁移能力强大的数学认知结构的过程；从理解概念、明了性质、形成结构到实践应用，在这一过程中，教师应随时注重指导学生用数学知识解决数学之外的问题，使学生得到“数学建模”的有效训练。
在上述几个步骤的关键处，应注意适时引导，加强“一般观念”的指导作用，如“如何思考”“如何发现”“从什么角度观察”；观察结构特征可从“数”“形”两个角度（静态）入手，若从动态角度入手，可改变目前问题的形式，进行等价转化后再让学生观察，进行必要的模式识别，学生往往会有新的发现，这时学生又可得到“直观想象”“数据分析”的训练。
我以课题《空间角的计算》的同课异构课型为例来具体说明。
【教师甲】
直接给出异面直线所成角、线面角、二面角的定义，稍加解释后引入空间向量方法，然后教师用课堂三分之二的时间进行例题讲解、题组练习，重点训练学生对于用向量方法求解三种空间角的能力。学生不感到难，接受情况好，听课老师也普遍反应课堂效果好。
【教师乙】
1.创设情境（事实）
首先投影，给出四个画面让学生观察：纵横交错的高速公路（异面直线所成的角）、两条电线短路放电的瞬间（异面直线的距离）、比萨斜塔倾斜度的测量（线面角）、蝴蝶展翅（飞翔）来回扇动翅膀的过程（二面角的大小）。
2.引入概念（数学抽象）
演示从平面到空间的变化过程，从而抽象出概念的本质属性。如异面直线可看成两条相交直线（就地取材，权且用两根粉笔取代），其中一条不动，另一条在空间向上（或向下）平行移动而成；还可看成两条平行直线，其中一条不动，另一条绕其上一点在空间转动而成。这种演示，可以有效启发学生发现表征异面直线的两个要素：异面直线所成的角与距离，同时也为学生能进一步抽象出异面直线的定义提供直观的形象载体。
3.求法研究（即性质、结构的探究）
图形均为空间图形，难以直接测量，其求法应当考虑转化与化归到平面上，用平面角来表示，即寻找一个典型的截面。如上述演示，回归即可引出作表征异面直线所成角用平面角的想法。这既分析了空间线面关系，又给出了求异面直线所成角的基本方法，即在具体图形中过某定点（最好选在这两条线上某个固定的点）作其中一条的平行线，将题设相关条件有效转化到一个三角形中，解此三角形即可。
同理，线面角转化为斜线与其在平面上射影的夹角，二面角则用垂直于棱的平面所截的两条射线夹角来表示，但在具体解题中不实用，可引导：仿照线面角的寻找来找二面角，即：先过其中一个半平面上一点P（不在棱上）向另一个半平面引垂线，过垂足H向棱引垂线，垂足为A，连结PA（易得AP垂直于棱），则角PAH就是二面角的平面角，或过点P分别向棱和另一半平面引垂线，垂足分别为A、H，连结AH（易得AH垂直于棱），则角PAH就是二面角的平面角，解三角形PAH即可。
再启发：还有什么比较好的方法可以求这些角吗？引入空间向量，介绍向量方法。引导学生：对于直角结构明显的空间图形，可建立坐标系，用向量坐标法解决，而直角结构不太明显者，可酌情考虑选一组基底，用向量几何法解决，或化斜为直，建立空间直角坐标系，用向量坐标法解决。
2. 如何在数学教学中开展研究性学习
如何在高中数学课中开展数学研究性学习呢？
一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习
求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。我们教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。在讲授新课时，我们可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。
数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。事实上，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。比如，三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系；等等。以某一数学定理或公设为依据，可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
二、在数学问题中渗透研究性学习
在课堂上要形成"问题中心"，把社会生活中的问题搬进课堂内进行研究，使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。培养学生研究性学习的能力，就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力。所以在教学过程中，学生如果带着探索问题的强烈欲望来接受教师所传授的知识，那么，他们的大脑就会处于积极活动之中，他们所得到的知识就比较深刻、扎实。教师将研究性学习的思想和方法体现在教学全过程，紧密结合教材中的经济、政治、科技、文化、教育的实际问题渗透学生自主创新性的研究型课题，培养学生的创新精神、实践能力和研究能力，发展个性特长，初步学会研究性学习。教师要努力促进学生提出问题，对教材的内容进行反思；促进学生讨论问题，增强问题意识，培养质疑精神；促进学生自觉地把问题专题化。
我们开展数学的"研究性学习"，就是要让学生自主地去发现、去研究自己感兴趣的问题，亲身体验问题。数学中的各种各样的问题为我们研究性学习提供了许多研究的方向，数学教学中的各种问题都是渗透研究性学习的重要载体。
1、在数学的应用题中渗透研究性学习
新课程改革旨在培养学生创新精神和实践能力，改革传统教学理论严重脱离实际的状况。使学生能将学到数学知识能应用到解决实际问题中去，这也是我们研究性学习的一个重要方面。利用数列知识解决购房、购车分期付款问题，利用函数求最值的方法解决现实生活中最佳方案问题，等等。带动学生去研究生活中的数学问题，让数学研究性学习带给学生无穷的乐趣，真正的做到使学生学以致用。数学的应用不仅是应用数学知识解决问题，更重要的是能够在实际生产、生活中发现问题，提出问题，通过学生的社会调查与实践，在实际生产过程中发现数学问题，研究数学问题，建立解决各种问题的数学模型，这样学生一方面能用所学的数学基础理论解决实际问题，另一方面又能在日常生活中的具体事例抽象成数学的模型，数学的研究性学习就在这样的过程中循环推进。
2、在数学开放题中渗透研究性学习
数学开放题能体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，能体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。将数学开放题用于学生研究性学习是十分有意义的。
开放题的核心是培养学生的创造意识和创新能力，激发学生独立思考和创新的意识，是一种新的教育理念的具体体现。数学开放题作为开展数学研究性学习一个切入口，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。开放题通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。数学老师就应该充分的利用研究性学习的机会，编制数学开放题，提高学生运用的能力。但无论是改造陈题，还是自创新题，编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行，开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充。用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。
三、在社会实践中渗透研究性学习
在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
对于高中学生而言，要开展研究性学习，必须培养他们的实践能力。具体说来，主要包括有以下几个方面能力：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；动手操作的能力；参加社会活动的能力。例如让学生尝试研究"银行存款利息和利税的调查"：先让学生制定调查研究专题，从教科书、课外阅读书以及网络中查找有关银行存款利息和利税的内容，由学生自己根据实际需要，分组到建设银行、农业银行、农村信用社、国税、地税等相关部门进行原始数据的搜集，通过对原始数据的分析、整理，建立一个数学模型。在研究过程中，学生的积极性以及创新能力得到充分展示，使他们发现研究数学的乐趣，也享受到成功的喜悦。
四、在研究性学习中教师要把握指导的度
研究性学习强调学生的主体作用，同时，也重视教师的指导作用。在研究性学习实施过程中，教师应把学生作为学习探究和解决问题的主体，并注意转变自己的指导方式。
研究性学习是学生在教师指导下的自主性、探索性学习活动，学生在学习中通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，进而提高综合素质和能力。作为这一活动的组织者和指导者的教师，在指导学生进行研究性学习过程中，既不可以按已有的教学模式包办代替学生的自主学习，也不能放任自流，不闻不问。要达到研究性学习的最终目的，教师的指导必须把握一个度。
由于研究性学习是学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。而社会生产、生活以及学习中存在的需要解决的问题是多种多样的。不同类型的问题适宜用不同的方法和手段解决，换一句话说，不同类型的问题有不同的解决模式或者叫研究模式。因此，在进行研究性学习的初始阶段，就应该让他们熟悉和掌握尽可能多的研究模式，如我们要让学生熟悉，观察法，实验法，调查法和文献资料查阅法是科学研究最基本的方法，同时要让他们知道，什么样的课题适合什么样的方法。在开展研究性学习的过程中，指导教师是学生学习的参与者、指导者、组织者、促进者以及合作者，也就是说，教师应以平等身份主动参与学生的课题研究，通过与学生交流发表自己的意见，与学生相互学习，共同进步；教师应指导学生的研究思路、研究方法；教师应作好课题研究的组织协调工作，为学生的学习活动创造一个良好的环境，帮助学生克服困难，树立信心。
总之，"研究性学习"旨在将学习更多地看作一个解决问题的过程，让学生掌握解决问题的方法。由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程；由对知识的认知掌握转化为对问题的研究解决。这样才能使学生学会在复杂的社会环境中不断地用探究科学的态度与方法去认识、发现、改变与创造，真正使今天的学习成为明天参与和改造社会，从而获得发展的基础。通过主要采取研究性学习方式实施的数学教学，不仅可以促进学生学习数学、掌握和运用一种现代数学的学习方式，学会主动学习、终身学习，而且可以促进数学教师的教学观念和教学行为方式的改变，学会指导学生自主学习，促进教师综合素质的提升，教学能力、研究能力的提高。
3. 如何提高小学数学课堂教学效果的研究背景
兴趣是最好的老师，从影响学习的情景因素分析，浓厚的兴趣对学生学习、理解知识、激发学习动机有着很大的促进作用。心理学研究表明：“当学生学习的内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生直觉接纳知识的程度就越高。” 因此，数学教学，只要紧密联系学生的实际和生活环境，从学生的经验和已有知识出发，挖掘教材内容中的生活素材，创设生动有趣，有助于学生自主学习、合作交流的情境，就能在讲授内容和学生求知心理之间搭建一座桥梁，让学生在与问题有关的情境中学习数学，开展观察、操作、猜测、验证、归纳、推理、交流、反思等活动。那么，怎样才能激发学生的兴趣，把学生的注意力吸引在课堂学习中呢？下面来谈谈我的一些体会。
情景创设注重有效导入，为课堂教学奠定基础
一堂课头开的好不好，是能否引起学生的兴趣，调动学生的积极性的关键。导入是影响课堂教学效果的重要环节,精心创设教学情景导入能把学生的注意力迅速集中起来,才能有效地开启学生思维，激发联想，激励探究。例如：为了让学生充分激发学生兴趣，在教学“谁买的便宜”一课时，结合内容，创设情景，让学生亲身经历买卖过程，我让每个小组都用“钱”去买不同“超市”的同一商品，当然两家“超市”的标价是不同的，到底哪家的便宜，学生要在“买的”过程中计算出商品的单价才能比较，而在计算的过程学生又讨论了算法。这样通过精心构思，巧妙而有效的导入，能使学生聚焦课堂,并能引起学生浓厚的求知欲望,唤起学生强烈的学习兴趣,让学生主动学习,感受到数学的魅力所在。所以设计出好的导入方式，是为课堂教学奠定一个良好的基础。 其实，课堂导入的方法有很多种，例如：情境导入法、故事导入法、巧设游戏导入、媒体导入、实践操作导入等等。在教育教学知识引入时过，我们应该根据教学的任务，具体的教学内容，小学生的年龄特征和心理特点，灵活多变地加以运用，这样才能最大限度地发挥“导入”的巨大作用，激发求知欲，唤起学生积极思维，把学生的注意力吸引到堂课之中。
二 情景创设强调实践性，培养应用意识
让学生参与数学学习活动的全过程，在操作活动中探索数学知识的奥秘，从而获得基础的数学知识和基本的数学技能。数学课程标准明确指出：“要学习有用的数学，学习有价值的数学”，就要求把所学的知识与现实生活紧密联系起来，从学生的生活经验和已有的知识经验出发，创设生动有趣的情境，增强应用数学的意识，会用所学的数学知识解决实际问题，达到学以致用的目的。因此，教师要设法让学生的所学能够在生活中加以运用。这就要求我们要做有心人，在教学完相应的知识以后，通过创设情景，为学生提供一些机会，让他们联系日常生活加以运用，在解决问题的过程中体验成功的乐趣。如在教学《角的认识》一课时，我让学生先观察红领巾等日常生活中熟悉由角构成的实物，让学生通过感知实物，初步获得角的感性认识。教师再引导学生摸一摸、画一画，观察、发现、探索角的特征。最后，让学生说说周围哪些事物的角。学生就加深了认识，将数学与生活紧密地联系起来了。如学习《米、厘米的认识》后，组织了学生量一量桌子有多高？学生自己身高有多少？等活动，创设生活情境，体会数学的作用，培养学生把数学知识应用于现实生活、服务于现实生活的意识，有效激发学生兴趣。
三、情景创设的趣味性，有利于激发学习兴趣
教师能创造一个欢乐和生动的教学环境，从学生熟悉的生活情境出发，选择学生感兴趣的事物、活动，使数学学习成为一种乐趣，一种享受，所以，我们在教学时，创设让他们感到有趣、有挑战性，能激起他们好奇、好胜的情景。例如，可以充分利用课本主题图，开展想象以故事、游戏等方法激发学生兴趣，还可以让学生多动手操作和运用电教媒体，把形、音、色、光融为一体，创始动态化教学情境，使枯燥无味的知识生动起来，在生动活泼的课堂气氛中唤起学生学习数学的兴趣，充分调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，产生获取新知识的欲望。
四、情景创设要注重结合学生实际
我们知道数学来源于生活，生活中处处有数学。数学教学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。我们的教学要结合学生生活经验和已有知识创设情景，设计一种贴近学生生活实际的、富有情趣和意义的教学情景，将教学内容相关的素材与学生的生活情境结合起来，采用学生熟悉的、感兴趣的活动，让学生体会到身边处处有数学，感到数学问题亲近好学，自然就提高了学习数学的兴趣，这样就能够有效激发学生已有知识储备和情感认知，引起学生探究的兴趣，产生教与学的共鸣，让学生感受数学与生活同在的乐趣。
五、情境创设要注重探究性教学
探究是指从学生的学习、生活经验出发，通过创设情境，学生在教师的指导下，让学生通过自觉努力发现问题，研究问题，解决问题获得知识的一种方式，运用所学的知识技能去解释或解决实际问题的学习过程。因此探究性学习的核心要素是问题，教师在创设探究情境时必须充分考虑到学生的学习内容、学习环境、学力等因素，让不同智力的学生都能找到一条适合自己的探究方法。另外，不管社会如何发展变化，数学学习的本质不能变，在教学中，情景创设要突出数理，不能只追求表面的形式化的热闹场景，而要依据教材内容的特点，根据数学知识创设问题情景，让索探性学习在课堂教学中取得实效。
六、情景创设要体现数学文化价值
在以往的数学教学中，我们对学生要“学什么”及“懂得什么”更加关注，似乎一直以来，数学给人们留下的印象都是枯燥无味，没有魅力的，然而数学本身在人类发展历史中有着巨大的作用和文化价值。数学教学应当承担向学生传递数学文化的重要职责，在创设情景中让学生对数学的发生与发展过程有所了解，真正体会到数学的有趣、数学的广阔、博大和数学的底蕴、价值后，去热爱数学，激发学生学习数学的兴趣。
七、情景创设要贯穿在整个课堂教学中
教学过程实质上是师生之间信息传递的过程，包括情感系统和认知系统两方面的信息传递，在教法要诱导学生主动探索，积极的学习态度、浓厚的学习兴趣、坚定的学习意志、不断增强的学习自信心等良好的情感态度价值观，这即是学习的动力又是学习的结果，不仅对学生当下的学习产生作用，甚至还会影响其今后人生。因此，教学设计和教学实践的体现情景创设应贯穿于常态课堂教学中，在学习过程中创设的情境要随时随地存在的数学知识上，使整个课堂教学的教学内容生活化，不断激发学生学习兴趣，生活素材与整个课堂教学的自然结合，可以大大提高课堂效率，让学生爱学习，爱数学，并培养了学生用自己的思维和知识去解决和完善，培养学生发现问题解决问题的能力。
总之，学生学习的主动性、积极性很大程度上取决于学生的情感。在教学中，教师要想方设法的创设学习情境，以激发学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，在新标准新理念的指导下，因地制宜，精心设计适合学生实际的教学情境，让情景创设贯穿于整个课堂教学始终，只有在课堂上教师为学生的积极思维创设了良好的情境，而且还将它贯穿在整个教学中，使教学过程对学生注意力始终有一种吸引力，激发学生的学习动机，只有学生自己的主动学习才能提高我们的教育教学质量和全面育人的质量。
4. 浅谈初中数学课堂教学方法的几点研究
（一）、淡化形式——数学课堂有效教学的前提条件
新课改实施以后，课堂教学往往流于形式，效率不高，表演痕迹明显，往往有走过场的现象，甚至教师对好课有这样的误解：创设情境导入、学生讨论、合作学习、多媒体课件成为教学必不可少的教学环节。但初中数学有很多知识，如代数式、公式、证明、法则是需要言简意赅、直奔主题的。例如讲去括号，就可以让学生运用乘法分配律化简代数式想x-3(2x+6)，就没有必要创设情境，从而提高课堂效率。
数学教学应注重学生自主探究和合作交流，教材中许多章节都有小组合作学习的课题，但是一味的让每一节课都追求小组合作、小组讨论，只会让学生变的华而不实。如何有效进行小组讨论有以下几点教学策略供参考：
1、小组分组的有效性
部分教师为了方便，一般是让学生前后左右为一小组，但是由于没有充分分组导致有学生偷懒、遗忘的现象时有发生，所以现阶段一般采用异质分组，目前比较流行“异质分组”，也就是按学生的性别、知识基础、学习能力、组织能力、性格特点的差异进行分组，认为在小组中保持差异可以有效的促进优势互补。
2、教学中要明确小组合作学习的任务和个人责任
学生进行小组合作，他们需要知道为什么要进行合作，合作学习有哪些要完成的目标，如果目标不明确，那么合作往往就流于形式。
3、教学过程中找准合作的机会
在合作教学中，教师对教材处理和教学设计是否符合学生实际的接受能力和理解能力，也影响课堂合作的气氛和效果。那合作学习什么时候适用呢？在个人操作难以完成时；在学生产生疑惑时；在解法不一时；在解决实际问题时；解答“开放性”或“探索性”等问题时。
形式化的课堂教学对提高教学效率是不明显的，在课堂教学中，学生是主角，教师是导演，教师应设计最合适的课堂教学方式，关注实质，淡化形式，是有效教学的前提。
（二）、明确目标——数学课堂有效教学的指导方向
实施这一策略必须做到以下几点：（1）明确表述课堂教学目标；（2）确保课堂教学目标的有效性；（3）有效实施教学调控策略。我们可以看出有效实施教学调控策略由其重要，教师发挥积极调控的有效性应注重以下三个方面：一是自我调控，可以根据课堂上学生的反应调整教学目标。二是细节调控。三是教师要灵活调控。课堂教学是一个动态的系统，教师在实施有效的课堂教学时，要具有一定的灵活性，才能最终达到教学目标。
（三）、先做后讲——数学课堂有效教学的关键
“先做后讲”是让学生先动手操作，在操作中体会教学目标，充分体现学生在数学课堂中的主体地位。在这里“讲”有两个方面：一是教师讲，给出问题，总结步骤，感悟思想方法等；二是学生讲，学生说出自己的理解和看法。例如：引导学生掌握多边形内角和公式，先提出问题：画任意一个四边形、三角形、五边形的内角和，用量角器量一量每个内角，你发现了什么？再计算外角和，你有什么发现？再推广问题：多边形的内角和和外角和与边数之间有规律吗？（先让学生动手操作，后填表）
先动手操作、实践，后讲感悟、体会，既能发挥学生的主动性，抓住学生的重点，有效提高教学效果。
（四）、整合教材——数学课堂有效教学的教学方法
难度适中的课堂教学内容是衡量有效教学的另一个维度。课堂教学内容太多或太少、太难或太易都不利于开展有效的课堂教学。一个优秀的教师除了有较强课堂管理能力外还得有较强的教材开发和整合能力。
在有效的课堂教学里，教师必须遵循学生的认知曲线和教材知识结构的安排，充分捕捉和利用课堂动态资源，因书、因课、因时、因生、因情对教材进行开发和整合、补充、删减或更换。教师要准确地把握每节课的重点、难点，有效地、创造性地使用教材，因材施教，实现有效课堂教学。
（五）、变式练习——数学课堂有效教学的重要途径
初中数学主要培养学生数学思维和数学思想方法，所以学习数学的过程应该循序渐进，层层深入，设计梯度清晰的适度的“变式”，帮助学生加深对知识的正确理解，进一步完善学生的知识结构。例如：在学习同类项时，可以安排如下变式：
变式1：判断下列是不是同类项:
6xy与xz 5.5与4
变式2：已知两个单项式是同类项，求各字母的值。
变式3：同类项与绝对值联系在一起，求字母的值。
可见，在初中数学课堂教学活动中，学生的操作活动是必不可少的，首先要有模仿、记忆形成基本技能的过程，但低层次的学习并不能达到是每一个学生都有发展，所以，适当的进行变式演练是提升数学思维的必要手段。
（六）、互动活动——数学课堂有效教学的师生关系
数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程。教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验（自我概念）来了解对方的一种相互交流与沟通的方式。在传统的教学中，教师的目标重心在于改变学生、促进学习、形成态度、培养性格和促进技能发展，完成社会化的任务。学生的
5. 如何在中学数学课堂教学中开展研究性学习
如何在高中数学课中开展数学研究性学习呢？
一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习
求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。我们教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。在讲授新课时，我们可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。
数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。事实上，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。比如，三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系；等等。以某一数学定理或公设为依据，可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
二、在数学问题中渗透研究性学习
在课堂上要形成"问题中心"，把社会生活中的问题搬进课堂内进行研究，使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。培养学生研究性学习的能力，就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力。所以在教学过程中，学生如果带着探索问题的强烈欲望来接受教师所传授的知识，那么，他们的大脑就会处于积极活动之中，他们所得到的知识就比较深刻、扎实。教师将研究性学习的思想和方法体现在教学全过程，紧密结合教材中的经济、政治、科技、文化、教育的实际问题渗透学生自主创新性的研究型课题，培养学生的创新精神、实践能力和研究能力，发展个性特长，初步学会研究性学习。教师要努力促进学生提出问题，对教材的内容进行反思；促进学生讨论问题，增强问题意识，培养质疑精神；促进学生自觉地把问题专题化。
我们开展数学的"研究性学习"，就是要让学生自主地去发现、去研究自己感兴趣的问题，亲身体验问题。数学中的各种各样的问题为我们研究性学习提供了许多研究的方向，数学教学中的各种问题都是渗透研究性学习的重要载体。
1、在数学的应用题中渗透研究性学习
新课程改革旨在培养学生创新精神和实践能力，改革传统教学理论严重脱离实际的状况。使学生能将学到数学知识能应用到解决实际问题中去，这也是我们研究性学习的一个重要方面。利用数列知识解决购房、购车分期付款问题，利用函数求最值的方法解决现实生活中最佳方案问题，等等。带动学生去研究生活中的数学问题，让数学研究性学习带给学生无穷的乐趣，真正的做到使学生学以致用。数学的应用不仅是应用数学知识解决问题，更重要的是能够在实际生产、生活中发现问题，提出问题，通过学生的社会调查与实践，在实际生产过程中发现数学问题，研究数学问题，建立解决各种问题的数学模型，这样学生一方面能用所学的数学基础理论解决实际问题，另一方面又能在日常生活中的具体事例抽象成数学的模型，数学的研究性学习就在这样的过程中循环推进。
2、在数学开放题中渗透研究性学习
数学开放题能体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，能体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。将数学开放题用于学生研究性学习是十分有意义的。
开放题的核心是培养学生的创造意识和创新能力，激发学生独立思考和创新的意识，是一种新的教育理念的具体体现。数学开放题作为开展数学研究性学习一个切入口，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。开放题通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。数学老师就应该充分的利用研究性学习的机会，编制数学开放题，提高学生运用的能力。但无论是改造陈题，还是自创新题，编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行，开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充。用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。
三、在社会实践中渗透研究性学习
在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
对于高中学生而言，要开展研究性学习，必须培养他们的实践能力。具体说来，主要包括有以下几个方面能力：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；动手操作的能力；参加社会活动的能力。例如让学生尝试研究"银行存款利息和利税的调查"：先让学生制定调查研究专题，从教科书、课外阅读书以及网络中查找有关银行存款利息和利税的内容，由学生自己根据实际需要，分组到建设银行、农业银行、农村信用社、国税、地税等相关部门进行原始数据的搜集，通过对原始数据的分析、整理，建立一个数学模型。在研究过程中，学生的积极性以及创新能力得到充分展示，使他们发现研究数学的乐趣，也享受到成功的喜悦。
四、在研究性学习中教师要把握指导的度
研究性学习强调学生的主体作用，同时，也重视教师的指导作用。在研究性学习实施过程中，教师应把学生作为学习探究和解决问题的主体，并注意转变自己的指导方式。
研究性学习是学生在教师指导下的自主性、探索性学习活动，学生在学习中通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，进而提高综合素质和能力。作为这一活动的组织者和指导者的教师，在指导学生进行研究性学习过程中，既不可以按已有的教学模式包办代替学生的自主学习，也不能放任自流，不闻不问。要达到研究性学习的最终目的，教师的指导必须把握一个度。
由于研究性学习是学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。而社会生产、生活以及学习中存在的需要解决的问题是多种多样的。不同类型的问题适宜用不同的方法和手段解决，换一句话说，不同类型的问题有不同的解决模式或者叫研究模式。因此，在进行研究性学习的初始阶段，就应该让他们熟悉和掌握尽可能多的研究模式，如我们要让学生熟悉，观察法，实验法，调查法和文献资料查阅法是科学研究最基本的方法，同时要让他们知道，什么样的课题适合什么样的方法。在开展研究性学习的过程中，指导教师是学生学习的参与者、指导者、组织者、促进者以及合作者，也就是说，教师应以平等身份主动参与学生的课题研究，通过与学生交流发表自己的意见，与学生相互学习，共同进步；教师应指导学生的研究思路、研究方法；教师应作好课题研究的组织协调工作，为学生的学习活动创造一个良好的环境，帮助学生克服困难，树立信心。
6. 中小学数学课堂教学研究主要包括哪些方面
你是现职教师还是还没有上岗的教师。现职教师可以问你的指导教师或区级教研专员，因为各地的情况有不属一样，有的地方有自己的模式。一般讲来，有新授课、练习课、复习课、数学活动课。每节课的环节因内容而有所不同。要讲完很费时间的。
7. 如何把数学教学与社会生活实践紧密结合
《义务教育数学课程标准》指出：＂数学教学是数学活动的教学。数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发创设生动的数学情境。＂可见，学生的数学知识与才能，不仅来自于教材，还来自于现实生活。既然数学来源于生活，那么我们在数学教学中，就应该把数学知识和学生的生活实际紧密联系起来，让数学教学更贴近学生的生活，让学生感到生活中处处有数学。这样学生学起数学来才会感到自然、亲切、真实，才能诱发学生的内在知识潜能，促使学生主动地动手、动口、动脑，想方设法来探索数学知识的形成过程，同时也发展了学生的求异思维，培养学生的实事求是的科学态度和创新精神。
一、从生活入手，创设乐学氛围。
心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。由此看来，我们数学教师要善于挖掘数学内容中的生活情境，使数学知识与学生的生活紧密联系，让学生感到数学来自于生活，生活中处处有数学，引起一种学习的需要，从而使学生能积极主动地投入到学习、探索之中。如我在复习统计图（小学毕业班复习课）时，我让学生谈谈自己本地的陶瓷企业，然后我出示＂泉州创意集团＂、＂福建佳美集团＂和＂福建冠福家用＂等企业图片及有关数据，为了反映生产信息，该如何制图与制表？本节课我就此切入，学生很兴奋，说了好多：怎样绘制统计图、怎样制作统计表……有的学生还没等教师布置任务就已经迫不及待地动起笔来了。从而，为后面的复习统计图及统计表创设了乐学的氛围。
二、从生活取材，合理整合教材。
知识来源于生活，又运用于生活。我们的数学教学要注重联系学生生活，努力挖掘现实生活中的数学素材。如教学《求平均数》时，我们可设计这样的＂生活情景＂：这学期我们班的4个单元数学成绩分别是93分、95分、94分和98分，那我们班的4个单元数学成绩平均到底是多少分 ? 这是学生们在日常生活中常见的事情。根据已有的生活经验，同学们争着说：＂把98分多的一部分拿给94分和93分的……＂这是数中的移多补少问题，＂移＂的要拿多少，＂补＂的要添多少？每个单元平均多少分？学生有了熟悉的经验，有了探个究竟的心理存在，学习兴趣必然大大提高，学习的主动性和积极性就贯穿于整个学习过程。这样的数学教学，用创设生活场面，引导学生深人生活、社会多方面的去探究，了解数学在现实生活中的应用。既培养了学生应用、创新能力，又提高学生掌握学习数学知识的欲望。
三、设活动场景，生活中做数学。
数学知识虽然抽象、枯燥，但大多可以反映生活。如果我们在课堂中让学生用已有的数学知识和经验解决实际生活问题，不仅使课堂气氛热烈，而且可收到意想不到的效果。如在教学＂圆柱的表面积＂这节课时，我事先让学生带来皮尺或钢尺等，让学生充当油漆师傅，计算颜料的数量。在计算的过程中，学生不仅轻易理解圆柱的表面积与底面周长、高有关系。如＂底面周长是30厘米，高4米，如果1千克颜料约涂10平方米，要油漆这样的12根柱子需要颜料多少千克？＂学生能很快算出结果是1.44千克颜料。虽然有小部分学生只知道结果，不是十分清楚其中的计算过程，但到了看教材的例子就能轻易理解了，学生探究圆柱表面积的目的已达到。学生还从中学到了一些生活常识，比如油漆柱子与垃圾桶又不相同，懂得有的是算一个侧面，有的是算侧面加一个底面，有的是算一个侧面加两个底面。从以上课例中我们知道：学生实际上已经有了初步的生活常识，只要在平时的教学中去挖掘这些知识，不把数学教学与生活实际割裂开来，学生就不再对数学学习感到厌倦。
四、重课外拓展，解决生活问题。
学生从生活中学到数学，再把学到的数学应用于现实中去，这样就可以通过自己的认知活动，实现数学观念的构建，促进数学知识内化。由于实际问题是错综复杂的，因此，只有让学生在参与社会生活后，才能得真正地巩固好数学知识。例如，在教学＂利息＂后，我让学生们到银行去调查存款和贷款的有关利率，让学生在父母陪同下到银行去存款或取到期的款。在这一活动中，学生就可以将已学知识应用到实际中去，使学生明白存款既能赚到利息又支援了国家的各种建设，银行的利润主要是来自存款和贷款的利率差。这种拓展活动使学生深深的体会到在社会生活中做任何事都要考虑各种问题。这样做，就大大提高了学生解决实际问题的能力和创造力，同时又从课外拓展中进一步了解了社会。
总之，小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生＂自己的数学＂。学习生活中的数学是课程标准的体现，数学只有在生活中才富有活力与灵性。在数学教学中教师要充分挖掘生活中的数学，让学生获得自主探索、合作学习，在实践体验、实际生活中尝试到学习数学的乐趣，更重要的是使学生感受数学与生活中的联系，即数学来自生活实际，数学又应用于生活，服务于生活。
8. 小学数学高效课堂教学策略的研究报告怎样写
《小学数学高效课堂教学策略研究》中期报告
结合我校进一步推进、深化课程改革和全力打造高效课堂的实际需要，根据省教育学会和教育科学研究院的要求，现就课题的研究情况汇报如下。
一、问题的提出
新课程改革实验在我校已进行十多年来，小学数学教学经历了一次巨大的教育理念、教学方式、学习方式等方面的洗礼，数学教学焕发着新的活力。但在调研中我们发现，受少数民族地区教育经济文化的影响。我校小学数学的教与学还存在以下问题：第一，小学数学教师“教教材”，而不是“用教材”的现象比较普遍。第二、教师的教学方式、教学方法，还未得到根本改变，教学过程仍然以教师控制为主，学生参与率较低，课堂教学目标达成度不高，高耗低效，缺乏策略，成为教与学的阻碍。第三，学生在课堂上听的多，练的多，动手操作的机会较少，展现思维与产生思维碰撞的机会较少，参与面狭窄，不是真正意义上的学习主人。第四，学生的学习潜力是无限的，但没能被有效激活。
课堂教学是学校实施素质教育和新课程改革的主阵地。课堂教学的高效率，既能减轻学生的负担，同时也能减轻教师的工作压力，是教学过程的最优化，教育效果的最大化，是师生完美配合的结晶，是每一个老师不断追求的目标。《小学数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展和已有的知识经验基础上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应激发学生的学习兴趣，向学生充分提供从事学习数学活动的机会，通过动手实践、探索与合作交流等方式使学生更好地学习数学知识”。可见小学数学课堂的高效是在教师的启发引导下，让学生主动参与课堂活动，让学生学会学习、学会发现问题、学会探究问题、学会创新，并能在真正意义上实现独立自主地学习，成为教学活动中自主探索和自我发展的主体。高效课堂是每个教师追求的最高教学境界。只有真正实现了高效的课堂教学，学生才会受益，才会实现师生双赢，学生对于学习数学，才会乐学、好学、自主地学、创造性地学，才会为他们终身可持续发展奠定坚实的基础。
小学数学高效课堂教学策略研究，确立“以生为本”，“以学定教”，彻底改变传统的接受性学习方式，通过引导学生自主学习，合作学习、展示交流使所有学生能有效地学习，以实现高效课堂的目标，这正是本课题的理论和实践上具有研究价值的地方。我校作为湘西地区的窗口实验小学，也必将有力地推进湘西少数民族地区课堂教学改革的步伐，让湘西的孩子真正的沐浴素质教育。
二、国内外研究综述
国外的有效教学思想较为系统，表现为重视教学效率和寻求有效教学方法（模式）与途径。以杜威为代表的“进步教育派”应运而生，提出了以“学生”、“经验”、“活动”为中心的“指导——发现”教学模式。随着科技的发展和社会的进步，人们逐步改变过去传统的“二维对立”——非好即坏的思维方式，开始重新审视教育史上对立的两派教育主张，在看到它们观点对立的一面的同时，更多的研究和发现它们相通、交融的一面。所以二十世纪五十年代以来的教改理论和实践，都是摒弃极端，博采众长。反映在有效教学的研究上，表现为有效教学模式的研究出现了多样化、综合化的发展态势。现在影响较大的有效教学模式主要有：斯金纳的程序教学模式，赞科夫的教学与发展实验模式，布鲁姆的掌握学习模式，瓦根舍因的范例教学模式，洛扎诺夫的暗示教学模式，奥苏贝尔的“认知——同化”模式、罗杰斯的“非指导性”教学模式，阿莫纳什维利的“合作教学”模式等。
改革开放以来，我国教育工作者在借鉴国外教学模式和总结自己经验的基础上，对教学模式的研究和探索付出了艰辛的努力，吸取外国教学模式之所长又具有我国特色的教学模式，可谓雨后春笋。其中影响较大的有效教学模式有：“指导——自学”教学模式、“引导——发现”教学模式、“目标——导控”教学模式、“情境——陶冶”教学模式等。此时的有效教学开始朝着建构多元化、情境化、个性化教学模式的方向发展。人们更加关注教学实践的丰富性和教学模式的灵活应用。
目前国内影响较大的、能体现学生的主体地位的课堂教学模式有杜郎口中学的“三三六”模式，洋思中学“先学后教、当堂训练”高效课堂等模式。
综上，无论是理论研究，还是实践探索，都为我们的高效课堂实践研究提供了很好的范式和借鉴。高效课堂是双向的行为，要达到高效，教师和学生各需付出怎样的努力才能真正达到高效性。这是本课题研究意义之所在。
三、课题的界定
高效课堂：指以最小的教学和学习投入获得最大学习效益的课堂，基本特征是“自主建构，互动激发，高效生成，愉悦共享”。一看学生知识掌握、能力增长和情感、态度、价值观的变化程度；二看教学效果是通过怎样的投入获得的，是否实现了少教多学；三看师生是否经历了一段双向激发的愉悦交往过程。
教学策略:本课题是指从评价策略、导学案、班组文化建设、课堂模式4个方面开展实践研究，切实转变教师的教学方式和学生的学习方式。
四、理论依据
1．建构主义学习理论。强调以学生为中心，不仅要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者；而且要求教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。
2．发展性教学理论。发展性教学的核心思想就是要建立能促进儿童一般发展要求的教学。以最好的教学效果，促进学生全面和谐发展。
3．发现教学理论。在教师的启发诱导下，学生通过对一些事实和问题的独立探究，积极思考，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种教学方法。从儿童的心理特点出发，在教师引导下，依靠教师和教材提供的材料，让学生自己去发现问题，回答和解决问题，使他们成为知识的发现者。
4．有效教学理论。 "学习中心论"是有效教学的基础和核心，强调教师主导作用与学生主体作用有机结合，辩证统一在学生的学习和发展上。它强调：激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性，提供和创设适宜的教学条件，以促使学生形成有效的学习，促进学生发展。
五、研究目标
1．通过本课题的研究，探索和总结出一套适应学生身心发展需求的小学数学有效教学策略。
2．通过本课题的研究，切实转变学生的学习方式，使学生愿学、想学、乐学，真切地感受到学习数学的价值，提高学生的自主意识和有效学习的能力。
3．通过本课题的研究，促使教师切实转变教育教学观念和教学方式，提高教师的专业化水平，最终提高小学数学教学效率。
六、研究内容
1、评价策略
高效课堂教学评价、“智慧学习”成长评价、“智慧学生”成长评价、小组评价
2、高效课堂模式：自学、展示、反馈。
3、导学案编写。
4、班组文化建设。
七、研究方法
1、行动研究法：在重视理论指导的基础上，强调实践和探索，边学习，边实践，边总结。
2、调查研究法：通过问卷等方式，有目的、有计划、系统的收集有关问题或现状的资料，从而获得关于课题研究的相关事实，并形成关于课题研究的科学认识。
3、经验总结法。通过对平时实验过程中的资料和积累的经验不断分析、总结、提炼升华，归纳成文。
八、研究过程及阶段成果
（一）成立了高效课堂督查考评组
课堂督察考评组由校长任组长，分管年级副校长为年级组第一责任人，校中层领导、学科教研组长、年级组长为成员，每天到课堂检查、听课、指导、反馈。
（二）班组文化建设
1.班班配备先进的“汉王交互式多媒体”
学校多方筹措资金150余万元为全校50间教室安装了先进的“汉王交互式多媒体电子白板”和四面移动式黑板，为学生创建科学便捷的展示交流互动平台。
2. 加强班级文化和小组文化建设
撤消讲台，让教师走下讲台，成为名符其实的参与者、合作者。学生座位由秧田式变为小组式，面对而坐。全校每个班都有班名、班徽、班规；小组有组名、组徽、组训。各学习小组分有助教、学科组长、纪律组长等，每个学生都有自己的职责。
3.学习小组建设
①组建小组，落实小组合作学习的操作
小组合作学习的操作主要是两方面的操作，一是形式上的操作，主要责任人是班主任。二是内容上的操作，主要责任人是任课教师。
②小组合作学习形式上的操作
我们在实践中探究出了适合附小大班额下小组人数是6——8人一组最好。组数太多，不易交流和考核。组内人数太多，组内距离感较大，不宜组内交流讨论。按学习能力划分为A、B、C三个层次，坚持A教B、B教C、A拓展的分层次学习理念。各组同学面对面坐成两排，朝北朝南坐，而不宜朝前朝后坐。这能更好利用两头黑板，便于学生观看。各个小组自成一块，相对独立，各个小组自成一块，有组的形式，有组的感觉，有组的范围。同时小组间有距离，易于学生走动交流。每个小组要按优中差、男女生合理搭配，分配均匀。具体位置坐法是2个差生夹在中间面对面，2个优生和2个中生呈对角线坐。这样做，一给2个差生有同类感，亲近感，而减少距离感、层次感和自卑感。二给差生以包围式温暖，四周式帮扶。三给优中学生以合作提高的机会。每个小组确定一位成绩好、责任心强、有管理能力的担任组长，管理本组全部事务。给小组以独立感、责任感和荣誉感，而不是随大流，跟着走。每个小组确定组名，组训，口号。便于考评、管理和交流。每个小组的成员在定期考核后可以调整重组，在以后时机成熟时，组长可以组内选举，三类学生可以分类，分档自由组合。
③分组合作学习内容上的操作
分组合作学习的落脚点和支撑点不是把学生分成小组就行了，而是分组后在课堂学习中，给学习小组以问题和任务，让学生觉得分组有必要，有好处，让各小组有事可做，让成员能合作，能交流，共同去做。我校的小组合作学习是按照以下六步流程促进小组合作学习。
明标激趣
提出问题。（学习目标、任务或习题）让学生知道要干什么。分解任务。这步是让学生知道本组或自己要干什么，任务要具体。
自学阶段
这步体现分组合作是个人探究基础上的合作。先独学，再小组，才能有效发挥个人才智和集中集体力量。当然，如果探究项目较大，内容较多，也可再分工或共同探究。
组内展示
坚持小组讨论“先一对一分层，再组内集体讨论”的原则，先让同层次学生AA，BB，CC对子学进行讨论，然后小组对综合讨论中不会的问题，及时反馈给老师。坚持“A教B，B教C，A拓展”的分层次学习理念，让不同层次的学生在课堂上实现“跳一跳够得着”的目标，让每一个学生享受学习成功的快乐，最终实现小组团队的整体学习目标。
集体展示
这步让全班学生共享学习成果，体验学习成功喜悦，交流不同的体会和感受。给潜能生更多的学习、答题、汇报、展示的机会，对他们每一点微小进步，教师都要给予及时的肯定和赞扬，即使答错了，也要肯定他们的精神，一点一点地培养他们的学习积极性和自信心，让他们勇于参加到小组的学习和探讨中来。这需要教师在学习过程中心里时刻记着他们，关注他们。
评价反馈
学生是课堂的主人，要突出学生的主体，学生展示后，能让学生质疑点拨评价的要让给学生，学生不能做的或者做不到位的，由老师进行评价。教师对学生的独到新颖之处和错误不足之处进行恰当的点拨评价总结，使学生学习再上一层次。
④规范实施，有效的管理分组合作学习。
学生分成小组学习，不再是面对背而坐，而是面对面而坐；不再是一直坐着不动，可能随时要走动；不再是有序举手同意后发言，可能随时都在发言、讨论、甚至争辩等等。所有这些新的表现都需要管理好，促进学习有序进行，达到活儿不乱之效。组织管理好分组学习对长期顺利实行分组学习至关重要，尤其是在实行初期。
⑤健全机制，有效的考评分组合作学习。
对分组合作学习有评价反馈，这是学生成长的需要，这是改进教学的需要，这是教师发挥主导作用的需要。没有评价反馈的分组合作学习是不完整的学习。如何实行评价，我认为要注意以下几点：
1.建立小组评价机制和体系。一日一评，一周一评。学生评学生，老师评学生。
2.建立分组合作学习奖惩制度。对学生，对小组，对班级的评价后，要有说法，有具体体现，有表扬激励手段，也有批评整改措施。这可以和管理奖惩相结合进行。
3.评价反馈要注意时效和力度。随堂评，定期评。平时小评，期中，期末大评等等。一定要及时进行，拖久了评价反馈也没有实际意义。
4.评价后一定要有记录，这是对评价的重视，也是对学生、老师的尊重和负责。最好每生建立一个成才档案袋。要确定哪些材料要装进档案袋。
（四）编写导学案
1、导学案的形式
导学案内容包括学习目标、学习准备、自主学习、合作学习、达标反馈、拓展延伸等几部分。
学习目标：是教师向学生呈现的学习任务，一定要简明扼要，导学案中的学习目标只是给学生看的，切忌照搬教学设计中的教学目标。要把教学目标转化为真正的学习目标，要用具体的行为动词如“记住、会画、会写、弄清、说出”等，尽量回避难以把握的要求，如“了解、理解”等。目标要简洁、准确、清晰、全面，一目了然。
知识目标：是指学知识达到什么样的程度；如、知道、会背、运用等。
能力目标：通过学习学到了哪些能力。
情感目标：按照课标的要求，所涉及的是学生学习策略、情感态度、文化意识三方面的目标。
学习准备：（知识链接）（复习相关知识或引入与所学内容有密切联系的知识。）目的在扫清学习新知识的障碍，为新知学习做好铺垫。
自主学习：学生在导学案的引领下，自学教材或实践操作。自学教材的过程中，注意对教材内容的体会和感悟，划出重点并进行必要的记忆或理解，同时用特殊符号标注出疑难问题。实践操作的过程中，注意观察、记录实验现象，并根据现象进行分析，总结归纳得出自己的结论。
合作探究：是自学的核心内容，要突出知识重点，分解知识难点，要有探究价值。可以是基础知识相关概念、解题方法的探究，也可以是解决生活实际问题的探究。
展示提升：展示必须是学生深入探究的问题，无论是组内小展示还是班内大展示都要明确展示是提升，绝不是各小组对导学案上问题答案的重复性讲解，统一答案。展示内容应是组内或全班带有共性的问题、易错的问题和引导学生重点展示自己独特的思考、发现的一些规律等。课堂要展示的既有学生对学习目标中重点内容的解读，也有学生学习过程中新的发现和感悟，还应有本组学生不能解决的疑惑，更提倡有就某一问题的独到见解和认识。
引导点拨：所谓“点”，就是点要害,抓重点；所谓“拨”，就是拨疑难,排障碍。引导要贴近学生，为学生所想所望，要让学生有思维的空间，点拨分析不是就题论题，而是思想、方法的提升，要简明扼要，切中要害，具有启发性、指导性。要善于分层推进，逐步化解难度，让学生渐入佳境。
检测反馈：题型要多样，量要适中，最好5-10分钟可以完成为佳，难度适中，要注意双基、分析思考和综合应用相结合并体现层次性，具有针对性和典型性。建议可设置选做题部分，促进优生成长。规定完成时间，要求独立完成，培养学生独立思考的能力。注重及时反馈矫正。学生做完后要展示，老师或助教要给出及时的显性评价，以激励士气。
2、导学案的课时要求
导学案与相应的教学设计相辅相成，导学案的编写以课时为单位，一课一案。
3、导学案的编制程序
导学案的编写要充分发挥集体智慧。先由主备人“个备”，再返回学科组“群备”。主备人根据大家的建议进行完善、修订。任课教师拿到导学案后再根据本班具体学情进行“复备”，这样，导学案方可进入课堂使用。
（五）打造“智慧导学”高效课堂
以“享受学习，幸福成长，创造未来!”价值追求，构建“智慧导学”高效课堂模式：即点燃智慧准备学→开启智慧自主学→发挥智慧合作学→展示智慧交流学→提升智慧创练学→拓展智慧应用学。
让学习发生在学生身上，让智慧在思维碰撞中绽放。通过学知识，获得方法，形成能力，提升智慧。
智慧导学核心是引导学生发现自己的智慧，指导学生应用自己的智慧，协助学生发展自己的智慧，激发学生创造自己的智慧，激励学生展示自己的智慧！
课堂操作步骤：
第一步：自己学，学会会的，找出“不会的”
第二步：（带着问题去解决问题）“对学、群学，学习不会的”
第三步：组内展示“学会的”和不会的问题
第四步：班内展示“学会的”和不会的问题
师生质疑、补充、点拨、提升
第五步：达标练习
第六步：整理导学案：找出自己的难点、问题并记录纠错。
（六）研究成果及效果
1、构建智慧导学高效课堂模式
把课堂还给学生、把学习的权利还给学生，既符合学生求知发展的规律，又体现新课程的要求。数学新知识不是教师先教，而是先让学生在情境中去猜想和试做；学生回答的问题或试做的题目对与错，不是老师去评价，而是先让学生去互相评议；数学新知的规律与活动，不是教师去演示，而是同学们去探索、展示、总结。同时，快乐体悟学习策略很重视学生的学习兴趣和快乐感。
2、编写了1～6年“数学智慧导学案”。
3、制定出了吉大师院附小高效课堂基本规范。
①《导学案编制与使用基本规范》
②《小组合作学习基本规范》
③《课堂模式基本规范》
④《技术与方法应用基本规范》
⑤《课堂文化基本规范》
4、评价方式的转变--初步形成了高效课堂评价体系。
我们对学生的评价注重发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的要求，帮助学生认识自我，建立自信，评价方式，全面考察学生的综合素质和创新能力。评价方式的改变对学生学习方式的影响也是显而易见的。改变评价方式，不再用考试分数评价学生，考试也不是衡量一个人的唯一标准，要重点培养学生的能力。
①智慧学生成长评价②智慧学习成长评价 ③小组合作学习评价细则
④高效课堂教学评价表⑤班级高效课堂建设评价表
5、建立民主合作的新型师生关系。
高效课堂的构建，增加了个体与个体、个体与小组、小组与小组、学生与老师之间的交流机会，学生获得的表现机会要比传统的教学方式更得多。在学习中，师生间的关系不再是教师一味传授，学生只管倾听的传统模式，而是师生间平等交流与互动的新模式。教师更多的是一个顾问和指导者，在合作学习中教师的活动与学生的活动及学生之间的活动有机地融为一体，提供了一种师生互动的新形式，有助于提高学生的积极性，师生间能够平等对话与交流，真正体现教学的民主。
6、促进了教师教学观念、教学方式的转变
强化了学生的主体意识，关注、鼓励、尊重、赏识、爱护学生；努力成为学生学习的指导者、合作者、服务者；学生学习过程中的促进者、激励者。
7、学生的变化
学生的学习态度和学习方式有较大转变，学生更加喜欢学习了。他们可以独立自主地发现问题，研究问题、掌握解决问题的方法，获得情感体验，具有批判意识和怀疑精神。能够在学习中积极思考，在解决问题中学习。学会了评价，课堂气氛较活跃。学生的学习方式由原来的“被动接受学习”变为“主动发现学习”。
①学生的问题意识增强了
在传统的教学环境下，教学过分注重知识的传授，把学生当作装知识的“容器”，没有思维的碰撞，缺乏生气和乐趣，缺乏对智慧的挑战和对好奇心的刺激，使教学变得机械、沉闷和程式化。这种教学方式导致学生被动、依赖、丧失主动性，过于服从权威，缺乏创新意识和创新能力。而现在，我们的学生主动学习，尤其是在课堂上经常提出质疑。
教师注重学生问题意识的培养，起初学生不知道怎么提问题，可是经过一段时间的培养与指导，学生们慢慢得学会了发问，学会了质疑，使课堂上充满了智慧火花。
②学生学习方式的多样化
过去学生学习途径、手段比较单一，主要是通过教师的讲解、提问传授知识。学习主体获取知识和技能主要甚至唯一依靠教师直接传授，缺乏更多的学习途径和手段。学生“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”。现在，我们的教学中注重学生同伴间的交流与合作，学生将自身的学习行为有机融入到小组或团队的集体学习活动之中，在完成共同的学习任务时，展开有明确责任分工的互助性学习。在合作学习中，同学之间、师生之间的合作与交流，每一位学生都积极表达自己的意见，与他人共享学习资源。这样的学习方式有效转化和消除学生之间过度的学习压力，学生在学习中进行积极的沟通，形成学习的责任感、培养合作的精神和相互支持、配合的良好品质。不同层次的同学都有奋斗的目标；让学生的学习兴趣、成功感、快乐感不断增加；让同学感受到自主学习、合作学习是快乐的；在民主、平等、尊重的氛围中学习。
九、存在的问题
1、学习时间内学习内容难以完成。学生思想活跃，创新意识强，教师不能充分考虑、估计课堂上可能产生的多种变化；由于学生获取知识的渠道、手段丰富，给教师驾驭课堂带来了困难。
2、导学案编写问题导学性不够，学法指导不够具体。教师对教材重点内容编排意图的理解和设计是影响高效学习非常重要的因素。没有很好地设计怎样通过合作学习让学生理解所学知识，有些学生还不太清楚合作的要求和目的是什么。
3、评价不够到位。个人评价、小组评价、班级评价、学校评价还没做到堂堂清、天天清、周周清、月月清。
4、小组建设不够到位。
十、下一阶段的任务：
1、精心编写导学案。
2、进步完善课堂模式研究。
3、加强班组文化建设。
4、建立校、班、组、个人评价机制、树立榜样，激发学生学习兴趣。
5、完善高效课堂督查考评制度。
9. 如何构建有效小学数学课堂教学课题研究
1、课题提出的背景
十五大报告提出：“培养同现代化要求相适应的数以亿计高素质
的劳动者和数以千万计的专门人才”关系到“21世纪社会主义的全局”。当今时代，高科技的迅猛发展需要人们具有收集、分析和处理资料及信息的数学素养。现代社会需要人们掌握较多的数学知识去统筹优化、分析与决策。各种统计表、比例、分数、小数、百分数……频繁传递大量的信息，数学正以前所未有的方式向各个领域渗透。
作为数学领域中的基石——小学数学，担负着培养“创新型”人才的重要使命。《数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。数学过程的基本目标是促进学生的发展。学生的发展包括：知识与技能、数学思考、解决问题和情感态度四个方面。这几个方面的发展是交织在一起的。从某种程度上说，今天的学习是为了激发学生终生学习的愿望和获得终生学习的能力，让学生在学习数学的过程中学会做人。
我区从2003年秋季启动新一轮基础教育课程至今，实施素质教育已从理论层面逐步向实际操作层面转化。教师的教学理论、教学行为在实践中也正悄悄地发生变化。但在可喜的同时，我区教研员深入城乡小学的数学课堂，仍发现还有部分课堂没有跳出传统的教学模式，存在教师教学观念陈旧，教学方法传统；教学设计封闭、过于机械和程式化；过分重视知识的传承，过分强调接受性学习；“小组合作学习”流于形式，实效性不强的问题。为了彻底扭转这样的状况，达到《数学课程标准》提出的“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间互动与共同发展的过程”的目标，我区教研室小学数学以创新精神为指导，设计了以教材目标、教学活动、教学方法、教学氛围、教学过程为体系，以“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”四领域为内容的《构建和谐数学课堂全面提高教学质量》的课题研究。该课题的提出和发展，是顺应时代发展的需求，是教育改革与发展的需要。我们认为，此项实验研究具有较强的针对性，抓住了我区小学数学发展的根本问题，只有和谐的数学课堂，才能提高教学质量。
2、课题意义
（1）有利于转变教师教育观念、更新教学方法。
（2）有利于教师深挖教材，实现开放式教学。
（3）有利于创设生动活泼的情境，满足学生的情感体验。
（4）有利于加强小组合作的实效性，使学生成为学习真正的小主人。
（5）有利于师生的共同发展。
二、研究原则
1、客观性原则
构建和谐数学课堂是一项复杂的系统工程。在研究中，我们学习了全国相关研究成功的著述，系统整理了“七五”以来我区小学数学课堂教学研究的理论与实践经验，为该课题实验提供了科学依据，同时，我们结合自身的力量和特点，实事求是，一切从实际出发开展实验，全心全意为全区师生的和谐发展服务。
2、系统性原则
和谐数学课堂，是教学目标、教学活动、教学方法、教学气氛、教学过程的有机整合，是不可分割的一个系统。我们始终坚持系统性原则，对“构建和谐数学课堂”各要素进行总体认识，对“系统”整体与部分、部分与部分、内部与外部之间的关系整体分析，确保达到更全面地分析问题和研究问题的目的，实现教育教学工作的整体优化。
3、优化性原则
构建和谐数学课堂教学体系实验研究，就是要实现全区小学数学工作的整体优化。科学的教育能以最小的代价取得最大的效益。培养一支教科研自主发展的中心组教师队伍是当务之急。培养全区小学生有良好的数感和创新能力，是实现全区小学数学工作整体优化的关键。
4、协调性原则
构建和谐数学课堂体系实验研究是动态的、立体的、多维的。这项工作涉及到科研人员、教育行政、教研人员、教师、学生等多方面。因此，在研究过程中我们工作的基本策略是在协调中达到综合平衡，以科研人员、教研人员为先导，指导教师积极研究课堂教学艺术，所有教师互相配合，互相调节，以确保和谐数学课堂教学体系在研究中相对平衡，时空、人员配置更合理。
三、研究的目标和内容
（一）研究目标
1、构建和谐的数学课堂教学模式，创生科学的教育教学技艺。
——教学目标多项化，认知、情感、能力三维目标和谐共进。
——教学活动主体化，让学生充分活动，在动手、动眼、动口、动脑中学会创新。
——教学方法灵活化，使不同层次的学生从被动参与向主动参与转化。
——教学气氛民主化，营造师生互动、生生互动的和谐氛围。
——教学形式多样化，加强“小组合作”的实效性。
——教学过程动态化，培养学生发现、分析、解决问题的能力，激发求异思维。
2、以课堂教学为载体，全面提高教育教学质量。
全区小学的数学课堂焕发出勃勃生机，全体学生的主体作用得到体现，各类学生的情感和创新精神、实践能力得到真正发展；一批痴心于小学数学教学的名师、特级教师涌现出来，章贡区小学数学教改力度进入全省前列。
（二）研究内容：
1、数与代数构建和谐课堂提高数学教学质量的研究
2、空间与图形构建和谐课堂提高数学教学质量的研究
3、统计与概率构建和谐课堂提高数学教学质量的研究
4、实践活动构建和谐课堂提高数学教学质量的研究
四、研究过程：
（一）研究方法：
以行动研究法为主，结合个案研究，采用录像技术、案例分析、经验总结、学生访谈的手段记录课题实施情况，通过阶段小结和评价对研究的整个过程进行调控。
（二）实施情况
1、准备阶段：（2006年8月-2006年9月）
（1）调查摸底，提出课题。
（2）申报课题，批准立项。
（3）成立课题实验组织机构。
（4）制定实验研究方案。
（5）培训相关教师，组织加强理论学习。
2、研究实施：（2006年10月-2007年6月）
（1）讨论修订方案，明确本实验目的、意义、内容方法及操作步骤。
（2）每学期初学习钻研、制定计划、探讨全学期实验目标及重点方法。
（3）以学习、讨论、个人尝试、研讨课、互相交流为主要形式，边学边实验边研究。
3、总结阶段：（2007年7月-2007年9月）
（1）问卷调查，反馈信息，收集资料。
（2）资料整理，分类归档。
（3）写出实验研究报告，总结、撰写论文。
（4）接受评估验收。
五、研究成果
（一）构建和谐数学课堂的策略
1、在构建良好的师生关系中走进和谐。和谐社会是一种有层次的和谐，其核心是人与人之间关系的和谐，即人与人的和睦相处，是保证社会机体均衡发展的基础。那么，在数学课堂教学中，教师与学生关系如何，便是构成了课堂这个“小社会”能否和谐，学生能否均衡而有个性地发展的主体。师生关系是教育过程中最基本的、最重要的人与人的关系，良好的师生关系是和谐数学课堂教学的基础。因此，教师由“传授者”转化为“促进者”；教师由“居高临下”转向“平等中的首席”；教师与学生、学生与学生关系是平等合作关系，没有任何歧视、批评。教师要把微笑、鼓励的掌声、带进课堂，教师要用具有感染力的语言，贯彻于教学中，允许学生自由发言、自由讨论，提高学生的协作、交流、探究等多种能力。
2、依托教材走近和谐。在课改教材中，蕴含着十分丰富的情感因素。从一组数据，一幅美丽的图画等，都能让学生受到感染和教育。在依托教材从事教学活动的同时，对教材进行“深度加工”——积极选择，有效重组及完善整合。如在进行空间图形领域“长方体的认识”教学研究中，设计以下教学环节：l、师生谈话。出示粉笔盒、红砖等物体，学生指出他们是什么形体。2、师生问答。学生举出一些属于长方体物体的例子。3、师生共同操作演示。教师和学生用刀削萝卜，认识面、棱、顶点。4、小组讨论。长方体的特征。在以上教学过程中，对于教学内容的呈现采取了不同的方式，有文本呈现、直观演示、实验操作、触摸感受、媒体展示等，调动了学生学习的积极性。创造性使用教材，结合生活实际，使学生在轻松愉悦的氛围中学数学、用数学。
3、在预设生成中走进和谐。随着课改的进一步深入，如今的课堂正呈现出“刚性向弹性转变”的趋势，更关注过程的体验，关注过程体验中即时生成的东西，在“动”的过程中涌现新思想、新创意。学生是灵动的生命体，在丰富而又千变万化的课堂教学情境中常会有许多预料不到的现象产生。面对这些生成性的教学资源，如何及时捕捉，让它成为教育教学的契机这不仅需要教师在教育教学前对所要教学的内容进行彻底研究，预设其中的教学价值，对教育对象的认知起点，学习状况进行提前预设更需要教师一双敏锐的眼睛，并随时进行价值引导。因此，在教学中，应大胆放手让所有学生去探索，相信他们。教师的任务是为学生开放广阔的探索空间，仔细体会各种不同的思维、不同的方法，必要时给予评判、点拨，决不可做过多的限制或超前点拨，更不要对其发现作任何预置的“圈套”，以学生的自主发现、探究为主，激发全班学生学数学、用数学的热情。这样，达到了教与学的完美结合，注重了教学过程的全方位和谐。
4、在环境与气氛的渲染中走进和谐。美国心理学家布鲁纳说：“学生最好的动机是对所学学科的兴趣。”兴趣是最好的老师，也是学生最重要的学习助推器。数学学科由于其本身具有的抽象性，学生往往感觉到乏味、单调、枯燥，远不如语文等学科富有情感的学科那么有吸引力。所以，教师要针对数学学科和小学生好奇、好问的特点，重视创设良好的学习环境和富有挑战性的氛围，使课堂教学充满活力。
（二）建立和谐的数学课堂教学模式
1、交往互动型课堂。
（1）平等对话。化解师生间、生生间森严的壁垒。一方面做到师生平等。在交往互动中承认学生的主体性，给予学生应有的权利，给予学生主动发言、参与的机会。另一方面，做到生生平等。老师不能在课堂教学中使一部分学生成为交往互动的“贵族”，另一部分学生沦落为交往互动的“奴隶”。要实现师生平等，老师就应该学会“屈尊”、“倾听”；要实现生生平等，教师就要学会调控自己，消除自己对学生的偏见，用各种各样的方式平等对待学生，调动学生参与的积极性。
（2）相互尊重。做到三个方面：一是教师尊重学生真实的内心体验和情感。教师要设身处地从学生角度思考问题，要重视学生的存在和需要。如在认知关系上，教师不能以成人的认知方式去要求学生，不能忽视学生自己的认知方式；在情感受关系上，教师不能忽视了学生作为未成年人所感受到的情感体验以及他们的情感需要；在社会关系上，教师作为社会的代言人、教育者和知识的传授者，应该民主平等地对待学生。二是教师要在此基础上尊重学生的行为选择。三要尊重学生的奇思妙想。
（3）彼此评判。相互评判不是抵毁，而是为了使他人接受自己的思想、观念等，也是为了使自己获得他人的思想，与他人达成共识，从而发展自己。在课堂教学中，采用同桌交流、小组内交流、班上交流等形式，让每一个学生都有展示自己的思维、发表自己的不同评判意见的机会。
2、自主学习型课堂。
（1）出示学习目标。学生自主学习之前出示学习目标，可以使学生目的明确，克服学习的盲目性和随意性。
（2）出示自学思考题。小学生由于受知识经验与思维水平的限制，学习不容易抓着重点，有了自学思考题，一是能使学习有重点；二是有任务驱动；三是能让学生体验成功。
（3）学生自学后交流学习成果和问题。一是交流学懂、学会了什么，并能用举例、论证、操作等方式说明自己的观点；二是交流哪些还没有学懂或不会；三是在学习过程中发现了什么问题。
（4）解决问题。简单问题学生解决，较难问题学生讨论解决，复杂问题师生共同解决，与教学目标无关的问题、费时问题、“怪”问题弹性解决。
（5）教师讲解。一、二年级教师的讲解不能超过20分钟（一年级上期除外），三、四年级教师的讲解不能超过15分钟，五、六年级教师的讲解不能超过12分钟。教师主要对学生的自学素材进行综合分析，进行规律与方法的讲解，重点知识的强调等。
（6）当堂训练。学生的练习是做到“活练”，学生通过解答教师设计的练习和书上的练习，由知道规律和方法到能用规律和方法解决问题，不只是巩固知识，更重要的是学会灵活运用规律和方法。
3、合作学习型课堂。
（1）合作学习小组要贯穿于学习始终。按组内异质、组间同质建立合作学习小组，作出明确的分工。这里的合作学习小组不只是课堂上合作学习时的小组，还是平时学习时的小组，是贯穿于整个学习期间的小组。
（2）使合作学习小组成员积极靠拢。指的是学生们要认识到他们不仅要为自己的学习负责，而且要为其所在小组的其他同伴的学习负责。要使学生坚信他们“荣辱与共”，他们之间是“人人为我，我为人人”的关系。为确保学生们相信他们是“荣辱与共“的关系，彼此关心学得如何，教师必须给学生设定一个清晰的小组共同目标，实行小组集体性奖励。
（3）使合作学习小组成员进行面对面的促进性互助。是指学生们相互鼓励和支持，彼此为取得良好成绩、完成任务、得到结论等而付出努力。教师应当最大程度地提供机会使学生互帮互助，相互支持，相互鼓励，并对彼此为学会而付出的努力给予赞扬。
（4）落实个体责任。是指每个学生都必须承担一定的学习任务，并掌握所分配的任务。要落实个体责任，就必须评估每个学生的作业，并把结果返回小组和个人，小组成员必须知道在完成作业的过程中，谁最需要帮助、支持和鼓励，对作业中有错的，学习任务没有完成的，小组要指派专人进行帮助和督促，保证全组都达到教师的要求。
（5）要督促合作学习小组进行小组自评。也称为小组自加工或小组反省。合作小组必须定期评价共同活动的情况，保持小组活动的有效性。有效的小组活动受制于小组是否经常反省其运作情况。小组自评可以描述为小组成员对小组在某一活动时期内，哪些组员的活动有益和无益，哪些活动可以继续或需要改进的一种省思。
4、探究学习型课堂。
（1）提出问题。提出探究的问题。问题要提在教学重点处、难点处、关键处；问题的难易要适度，既要有挑战性，又要使学生“跳一跳”能摘到果子；解决问题所花的时间要适当，太费时的问题没必要在课堂上探究。
（2）形成猜测。
（3）进行探究。
（4）汇报探究结果。
（5）多方求证，形成共识。
六、问题与思考
认知、情感、能力教学三维目标的落实，学生在教学活动中主体性的最大发挥，小组合作时效性的确保都受到课堂教学40分钟的时间限制。如何在短暂的课堂教学双边活动中，实现目标与过程，知识技能与情感态度的和谐发展，提高课堂教学的时效性是有待进一步探索的问题。