① 如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养
如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养
目前，我们的课堂教学还存在着重学科知识传授和技能训练的价值，轻学生个体生命多方面发展的价值的弊端，与新一轮课程改革的要求还有一定的差距。新制定的国家数学课程标准，充分汲取国内外成功的经验，明确了教育必须以学生发展为本，为学科教学的发展指明了方向：“动手实践，自主探索，合作交流应成为今后学生学习的重要方式。”课题研究实施方案
一、课题名称 小学生数学素养培养的研究
二、课题的提出
（一）课题提出的背景 “数学素养”一词最早出现在国家教委制定的《九年义务教育全日制初级中学教学大纲（试用）》中，一度成为全国数学教师的热门话题之一。人们普遍认为数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的知识、技能、能力、观念和品质的素养。它的形成是学生在数学学习过程中逐渐积累起来的，是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，也是一个不断反省、反证的自我体验过程。它一旦形成必将超过数学学科知识范畴，并发挥长期、实在的功效。 提高学生的数学素养即提高学生适应社会，参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能，这既是时代的需要，也是学生实现可持续性发展，最终实现自身价值的需要。因此，作为基础教育的小学数学教学应以提高学生的数学素养为教学的终极目标。 课堂教学作为培养学生创新精神与实践能力的主渠道，只有深化了课堂，才能承载新课程的企盼，也才能将新课程真真切切地体现在学校生活中，落实到教育教学中。但纵观目前课堂教学，由于陈旧的教学观念和长期应试教育的影响，课堂教学仍以课本为主，教学内容与学生生活实际相脱节，学校教育与社会生活严重脱节。课堂教学方式单一，学生学习被动，死记硬背，导致学生缺乏学习兴趣，学生的学习潜力难以得到发挥，课堂教学失去了活力；教师过于注重对学生基础知识与基本技能的传授，忽视了对学生基本态度与基本能力的培养；学生只注重书本知识的获得，而相对忽视了数学知识的运用，到至于只会计算不会运用。使培养学生的数学素养成为一句空话。 为此，我们必须探求新的教学方法，改革教学模式，提高教学质量和效益，使课堂教学成为培育学生数学素养的温床。为此我区根据目前教育现状和本地实际提出“培养小学生基本数学素养的研究”课题。
（二）课题研究的目的和价值 《数学课程标准》提出 “人人学有价值的数学、人人都能获取必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”然而在我们身边更多教师关注的是学生知识的理解与掌握，关注学生的解题能力的提高，而忽略了学生综合素质的数学素养的培养。数学素养是指在环境和教育的影响下，所达到一定心理发展内容和心理水平，形成相对稳定的心理素养，包括知识、能力、技能，观念、态度、行为习惯、价值观等。所以我们课题组成员对小学生数学素养的培养展开研究以促进学校、教师和学生的共同发展。其主要目标有以下几点：
1.提升教师教学理念，关注学生数学素养的培养。将关注学生解题能力的目标进一步升华为培养学生综合能力的数学素养。从而使教师意识到培养数学素养比培养成绩更重要，自然会面向全体学生使全体学生在数学能力上都能有一个跨越性的提高。通过本课题研究使教师对小学生数学素养的培养认识和理解，探索、形成小学生数学素养的培养策略。
2.改善教师教学方法，重视学生的感受和体验。《基础教育课程改革纲要》中指出“改变课程过于注重知识传授的倾向，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。”数学过程是一种体验和领悟的过程，要求教师充分尊重学生的个体差异，通过分析知识的内在联系和变化规律，充分展示知识发生发展的过程，并形成开放性和自主性的数学教学方式。通过本课题研究诱发学生思维的独立性、深刻性和创造性。
3.改变学生的学习方式，养成学生良好的习惯。小学生数学素养的培养是一个系统工作，必须有一个循序渐进的过程。在此过程中，教师应注重学生学习方法的改变，从而促进他们学习方式的改革。培养学生专心听讲、勤于动脑独立思考、认真细致独立完成作业等方面的内容使学生养成一个良好的学习习惯。通过本课题研究使学生在自主性学习、研究性学习和合作性学习方面能进一步提高。
4.完善数学教育评价体系，提高学生的实践能力。传统数学教学的评价观是“以教师评价为中心，以结果评价为中心。”这种评价影响了教师的教学方法也制约着学生创新意识和实践能力的提高，不利于学生的全面发展。新课程指出评价的功能就是：促进学生发展、教师提高和改进教学实践。因此，应建立一套科学合理的适应学生身心发展特点的数学评价体系，这是一项具有一定挑战性和综合性的工作。通过本课题研究我们将迎难而上进一步完善学生数学素养的评价方式，形成一套科学合理的小学数学学习的评价体系。 本课题研究将立足于小学数学教学实践，针对我区小学生的身心特点和教育环境，以新课程理论为指导，组织全体数学教师在教学中不断地探索加于实践研究，总结培养小学生数学素养的基本方法和基本原则。希望通过本课题研究可以进一步提高我区小学数学教师的整体科学研究水平、提升学校数学教育教学质量、养成学生良好的数学学习习惯、强化学生的数学创新意识和实践能力。
（三）完成课题研究的条件（含研究能力、图书资料及实验设备、领导态度、经费保障等） 参与本课题研究的成员共有9人，其中课题负责人帅琼为全国优秀教研员和全国小学数学专业委员会先进工作者，省、市学科带头人，江西省小学数学中心组成员，中级职称。在一线教学工作15余年，曾担任过学校教务处主任、既有丰富的教学经验，又有较强的教育科研能力及组织课题研究的能力。在国家、省、市级专业刊物上发表教研论文数篇，她从事数学教育工作以来，有30余篇论文分别获国家级、省级和市级佳奖。自从2004年开始担任数学教研员职务以来，从事教研科研工作已8余年，因此有更多的精力参与到课题研究工作当中。承担该课题研究的其余八位教师都是新区数学中心组成员和各校数学学科教研组长。他们年轻好学，教学功底扎实，有一定的教科研能力，是我区数学教学一线的中尖力量，为该课题研究的顺利开展夯实了基础。区研发中心将对现有的图书、资料等资源进行整理，统一调配，妥善安排实验学校，充分发挥基层教学实验田的作用。课题负责人、研究人员积极参加多途径、多形式的教科研培训，努力提高教育科研能力和专业理论水平。如参加省市业务部门组织的课题知识培训、阅读专业理论书籍、网上学习等。教体办从新区的教育长远发展考量，制定了以课题研究带动全区教育发展，从制度上保证对课题研究的财力支持，区管委会及财政部门将大力支持课题研究经费。
三、指导思想 本课题的研究将严格贯彻党和政府的各项方针和政策，密切关注国内外的教育科研动态，加强专著和核心期刊的学习，加大现代教育理念转化成具体教学行为的力度。重点研究小学生数学素养的培养过程，为学生素质的全面发展创设最佳的环境。
四、课题的总体目标 以课程标准为指针、以国标本教材为依托，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思维方法和必要的应用技能，学会运用数学的意识，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心……。本课题的研究，以新课标的总体目标（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）这四个维度为总体目标，以学段目标为具体目标，培养学生的数学素养，促进其掌握数学知识、形成数学技能、生成数学意识、产生数学情感等。
② 如何在数学课堂教学中体现新的学生观
1.选择现实的、有意义的素材。
由于教材编写具有时代性，限于当时的社会背景，根据那个年代学生的条件及当时社会对各方面人才需要的要求不同，教材编写的内容及要求只符合一定时期的使用。随着社会和科学技术的迅猛发展，再好的教材经若干年也会滞后的。因此，我们手中的教材有些编排顺序、准备题、例题、呈现方式及例题的情境已不能适应我们今天的学生学习了。这就要求我们备课时，在基本不改变教材的编排意图的同时，根据学生身心发展的特征，选择学生身边熟悉的、喜欢的、感兴趣的事物或内容为学习素材。激发学生的求知欲，使他们感到数学就在自己的身边，与现实日常生活密切联系。这样，在学习过程中学生才会乐于参与，他们才会对学习数学产生兴趣。例如改变例题的叙述情节，省编义务教材第七册第43页的归总应用题是先通过准备题总结出“工作效率×工作时间＝工作总量”的数量关系式，然后出示例题。这样的课，用以前的眼光来看是无可非议的，就现在来讲逻辑思维也是很好的。但我们所教的孩子不一样了，他们可能对3小时抽水420吨，5小时抽水多少吨已不会感兴趣了。我想如果改成“老师想了解一下昨天晚上我们班55人一分钟共做多少题”？根据你自己的做题情况编一道数学题。学生四人或两人小组讨论片刻，争相回答。有的学生说：“我一分钟做了20道题。照这样的效率，估计全班55人能做1100道题。”有的说：“我两分钟做了30道题。估计全班55人，可能做825道题。”再让他们说说是怎样计算的？由于这道题是学生根据自己的亲身经历过的事实建构的，所以对例题的结构、数量关系比你去刻意地去教，掌握的要好得多。学生很容易掌握了这类题的解题思路。
2.改变教材的呈现方式。
采用不同的表达方式呈现教学内容，以满足多样化的学习需求。教育家叶圣陶先生曾经说过：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠教师善于运用。”这句话揭示我们，教材不是圣书，它只是提供了最基本的教学内容。为了体现新的教学理念，备课时我们要根据学生具体情况，从实际出发，重新组合教学内容，安排最佳的呈现形式。因为，教材的编写往往是根据知识的结构展示其发生、形成、发展的顺序。而我们的学生在学习过程中的思维方式不一定适应教材中的呈现顺序及呈现方式。我在教学“分数的意义”这节课时，根据学生原有知识、生活经验和本节课要讨论的问题之间的距离，改变了教材内容中的呈现方式。把用一个实物、一个图形、一个计量单位表示的单位"1"与用多个物体为整体表示的单位"1"的内容相对比，同时让学生用自己手中的材料根据自己的能力在小组的协助下主动参与解决问题。学生在具体的实践活动中经历主动探究“分数的意义”的过程，建立分数的概念。并理解单位"1"的含义，在学习过程中让学生经历和感受合作、交流、成功、愉悦的情感体验。
3.改变新课的导入方式。
现行教材中的准备题，是为新知学习铺路搭桥。其内容一般是与本节课新知识密切相关的旧知识，目的是使学生的思维快速进入新知境界。然而，从新的教学理念看，它恰恰是限制了学生的自主性，缩小了探索空间。加之，教材中的例题在提供答案的同时，也提供了思考过程，在出示例题的同时，就有怎样想，它既约束了教师的思维，又扼杀了学生的创新精神。随着数学教学的价值取向由知识传授为主转向个性、才能的发展为主，导入阶段的目标也应随之由为知识学习作准备为主转向情感诱导为主；由关注知识技能领域向关注发展性领域转变。因而，强化情景创设功能，让学生体会今天学的数学就在身边，形成探索的欲望，
是导入阶段的方向。我们备课时在关注新课导入方式的同时，更要关注学生的情感态度。根据不同的教学内容创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。数学内容虽然是抽象的，然而大都可以在生活中找到适合小学生接受的原型。例如，“正比例教学”中，可在有阳光的日子带着学生去室外，用杆高与影长的关系，测量树高、旗杆和周围的物体。教学“比例尺”时，可让学生根据比例把自己家的房子画在纸上，设计自己喜欢的建筑物。总之，在教学中，教师要尽量设计学生熟悉的生活情境导入新课，这样符合学生积极探索的心理需求。
五、在课堂中体现新理念
1.创设没有精神压抑的学习环境。
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。要使学生积极主动的参与这一过程，教师的主要任务就是为这一过程创设一个安全的学习环境。
(1)转变教师的角色。
教师以朋友的身份参与学生学习探索过程。实现由传道、授业、解惑向活动的组织者、引导者、合作者转变。人们常说“亲其师，信其道”，良好的师生关系可以为学生创造一种民主、平等、宽松、友好的学习环境，使学生在心理轻松的情况下形成一个无拘无束的思维空间，能促进学生积极、主动地探索，产生愉悦的求知欲望，无顾忌地充分表达自己的创意。例如，在学生讨论、争议不休时，我们可以说：“能让老师发表一下意见吗？”以“和蔼可亲”的态度，“商量”的口气，以“参与者”“合作者”的身份与学生共同讨论。既起到“引导者”的作用，又为学生创设了一种没有精神压抑的、以人为本的学习环境。使学生在探索数学知识的同时经历丰富的情感体验。
(2)教师要用自己的热情感染学生。
“感人心者，莫乎于情”。在课堂教学中，我们要诚于衷而行于外，应满腔热情、精神饱满地出现在整个教学过程中，并以自身的工作态度和情感去感染和影响学生，恰当地组织教学。教师要灵活地选择教学方法，通过对一个个问题导语，一个个环节的安排，一句句情真意切话语，激发起学生的情感，使学生感受到老师对自己的爱，从而使学生对数学课产生兴趣。
2.创设开放式的教学过程。
由于开放式教学过程能给每个学生提供更多的参与机会和成功机会，让每个学生在主动探索中得到发展。实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
开放式的教学过程是让学生自己发现问题、解决问题的过程。教学过程中，为激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动机会，教师要尽量设计探索性和开放性的教学过程，给学生主动探索的机会和更多有思维空间。
例如，我在“分数的意义”教学时，设计了这样的教学过程：课前让学生自己准备学习材料（学生们准备材料特别充分，有的自画10个小红旗，有的画6只小动物，有的画12个三角形，画8个小圆片，画9个小正方形，有的剪了一个大圆，长方形、正方形纸、铅笔、蛋糕、小棒、小正方块等等），通过让学生自己准备学习材料，使学生对新的学习内容有了心理准备。实践活动中选择的素材又是他们自己所熟悉的、喜欢的。课一开始，通过两三分钟对学生的了解：“关于分数你已经知道了什么？”“还想了解哪些知识？”“用你们手中的材料分一分能得到分数吗？”要求每位同学至少分一种材料，并把你的成果在小组中交流，在交流中说出操作的思维过程。在小组合作交流后（约5分钟），每组推选一位同学到前面与全班同学们交流。在交流中学生之间互相提出问题，并在交流，争议中解决问题。如有一位学生在演示把6支铅笔看作一个整体平均分成3份，每份是也可以是，这时另一名学生站起来质疑：“为什么和都可以？”另一位学生马上站出来说：“因为平均分的份数不一样，平均分成3份，每份是，是2只铅笔，平均分成6份，2份就是，也就是2只铅笔。”交流时，台上学生讲，台下学生不时地争着补充、修正。在交流中学会合作，在交流中，学生体验了求得同一种结果可以有多种方法，在交流中也看到了自己的力量。学生在这种开放式的探索活动中经历丰富的（交流合作、成功、兴趣、愉悦）情感体验。
③ 如何在课堂教学中落实数学思想方法
1、要切实理解数学思想方法和数学活动经验对学生数学学习的重要性；能促进回学生更答好地学习数学知识；能培养学生的创造能力。知识、技能是基础，是载体，经验、思想是积累、感悟、提升，素养、智慧、创新是升华，是境界。
2、数学思想方法隐含于数学知识体系中，需要体验和挖掘。
3、丰富多彩的数学活动是学生学习知识、获得技能、感悟思想的主要途径，也是积累丰富数学活动经验的必然手段；数学活动不是单一的操作活动，要蕴含活跃的思维活动。
④ 如何在教学中体现数学核心素养
随着新课改的不断发展，小学数学作为小学教学体系的重要组成部分，也出现了转变。我们的小学数学课堂出现了华丽、丰满、热闹的景象，实质上却是粗糙低效的情况。简约教学的相关概念被随之提出，倡导通过简约式教学，突出数学教学重点，提高小学数学课堂教学质量和教学效率。
新课改背景下，小学数学课堂教学呈现“五彩缤纷”的繁荣景象，但并未从根本上提高数学课堂的教学质量，简约教学相关概念被随之提出，旨在通过简约式的数学教学，突出小学数学教学重点，提高数学课堂教学质量和效率。但部分教师在实际教学过程中，未能正确认识简约教学的实际内涵，将其简单理解为对教学做“减法”，过于强调教学的简约性和概括性，相对忽视了数学核心素养的教学培养，无法发挥其真正的教学作用。因此，从小学数学教学入手，就数学核心素养在简约教学中的体验进行深入探讨，具有其相应的现实意义。
一、简约教学基本内涵及数学核心素养分析
1.简约教学基本内涵及特征分析
简约教学就是通过对教学设计和实践的高度概括，简化教学过程、突出教学重点的教学方式，除形式上简约明了外，更体现于教学内容、方法以及思维训练等方面的深入浅出。
简约教学主要具有以下几点特征：一，教学内容简要精炼。数学课堂教学时间有限，教师应科学概括教学内容，利用针对性、典型性教学内容开展教学；二，教学环节简单明确。简约数学教学应具有明确的教学目的，科学制定各教学环节，给予学生充足的探究时间，由浅入深地引导学生学习理解数学知识；三，教学方法简明灵活。简约教学形式简单，但教学方法应灵活，通过最直接的学习方法增强学生的学习体验，加深学生的学习理解；四，教学评价简洁真诚。教师应科学看待学生个体化学习差异，针对学生学习特点进行针对性的教学评价，促进学生健康成长。
2.数学核心素养
数学核心素养的定义是一种复杂的综合化定义，可以理解为学生通过数学学习后应具备的综合性能力。数学核心素养并不是具体的能或理论知识，与传统定义上的数学能力也存在一定的差异。数学核心素养是数学教学本质以及数学思想的集中体现。[3]
二、教学内容“博观而约取”
教学时间是有限的，在有限的时间内追求效益的最大化是简约教学的目标。因此，要遵循适度、适量的原则，即有针对性的重组教材，选择具有代表性、典型性的教材内容。同时巧用素材，做到一材多用，一景多回，一题多解，把相关的知识点挖掘透彻，让学生学懂学透，体现学科核心素养的培养要求，使学习材料与情景在教学中发挥出自己的极致作用。对教师来说，怎才能找到经典的教学素材呢？一是从不同版本教材、不同年代教材的横向比较中选择。二是从专业的教学书籍、出版物中选择。各种专业的书籍，对教学问题的探讨往往比较深入透彻，教师可“博观”而后结合教学实际“约取”。三是从名师名家的经典课例中借鉴选择。四是要思考教学内容要达到的主要目标要求是什么？（基本知识的，基本技能的，基本数学思想，基本活动经验）（知识与技能、情感态度价值观、过程与方法）教学重点是什么？教学难点是什么？学科核心素养数学思想方法的理解掌握关键点是什么？依据目标选取经典教材。五是要从知识的结构体系中思考“三点”，即知识的生长点，延伸点，关键点。
三、教学目标“准确而简明”
教学目标准确而简明就是说我们确立的教学目标要指向学生的智力发展最近区，不能太简单，也不能太难。学生“最近发展区”有两个发展水平的存在，即学生独立探究所能达到的发展水平和在成人或他人指导下所能达到的发展水平。我们往往发现数学课上老师要进行一大段的复习再现，其实都是对教学目标的确立不“准确”的表现。我们也看见很多教案中对三维目标的描述面面俱到，详细但是一些华丽辞藻的堆砌，丰富但不简约，众多而不“准确”。只有深入研究了教材，把握数学学科核心素养数学思想方法，研究学生，把握学生的困惑，才会得出“准确而简明”的教学目标，把有限的教学时间与活动“准确”地指向学生的“最近发展区”。
四、教学手段“实用而简便”
简约教学同其他教学一样关注教学手段的选择。在对媒体手段的使用方面，在充分利用媒体资源优势时，强调学生主体作用的发挥，强调生活素材的选择。要遵循四个“不能代替”的原则，即“不能用PPT展示代替教师板书”“不能以动画情景代替生活情景”“不能投影代替学生操作、讨论、表达等活动”“不能课件演示代替学生的想象”。同时强调使用中三个“有利于”，即“有利于师生操作”“有利于过程优化”“有利于资源拓展”。从中可以看出媒体的使用要求针对性，并应简单实用。避免有的课上老师过度使用造成视听疲劳，过多的模拟演示抑制学生想象力，以及过多的设备使用造成教学准备的繁琐与复杂，为教学工作增加不必要的负担。
五、教学评价“真诚而简练”
简约教学提倡语言简练启智，有趣味性，数学语言的简练正是一种追求深刻、朴实、精练的语言倾向。在简约教学中，我们用尽可能少的话语来传播尽可能多的信息，表达丰富的内涵。简练的表达同时有助于学生对思维的提炼和逻辑性的提升。对学生的评价要充分考虑到评价造成的学生自我认同，以积极评价为主，要真诚而简练，即使对一些问题与错误也应真诚的给予积极评价，不伤害学生的自尊心。以简明、真诚引导学生身心健康成长。
结语
综上所述，简约教学有利于突出数学教学重点，提高数学教学质量和效率，但简约教学并不是简单的“减法”，教师应科学认识简约教学，以发挥其实际教学作用。因此，教师需综合教学内容、教学方法、教学目标等多方面内容，调整数学简约教学模式，突出数学核心素养培养，促进学生的健康发展。
⑤ 如何在数学课堂教学中提高学生活动的有效性
新课程标准指出,数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程.新的理念说明：在教学中,教师将由传统的知识传授者向课堂教学的组织者、引导者、指导者和合作者的角色转变；数学教学活动是学生在教师的指导下经历一个数学化的过程,是学生自己建构与重构数学知识的活动.教学中的动态生成,就是指课堂中在原有教学设计教学的基础上,根据学生学习的情况,灵活地调整教与学,通过师生间,生生间富有灵性的动态信息交流,实现师生互相沟通,互相影响,互相补充,引发思想碰撞,从而达到共识、共享、共进,优化原有的教学设计,提高师生思维的深广度,提高课堂教学的有效性.下面我将从教学观念、教学方法、教学过程、教学评价这四个方面谈谈如何提高初中数学课堂教学的有效性.
一、积极转变教育教学观念
新课程理念强调学生是学习的主人,教师是学生学习的组织者、引导者、合作者,因而学生是学习的主体,学习活动是学生在已有的知识和经验的基础上主动构建的过程,教师的角色也要由以往单一的讲授者转变为的组织者、引导者、合作者,让学生在教学活动中真正成为数学学习的主人,教师应由一个课堂的控制者转变为一个课堂的参与者.
教育家陶行知先生提倡行是知之始,知是行之成.人的能力并不是靠听会的,而是靠做会的,只有动手操作和积极思考才能出真知.而现在很多学生在学习上缺乏自觉性和主动性,其原因是意志上存在障碍.特别是一些调皮好玩的学生,他们还认识不到学习的重要性和必要性,普遍存在着要我学而不是我要学的现象,学习在他们看来只是为了应付老师和家长.正是因为学习没有成为其内在的需要,他们的注意力往往不够集中,学习缺乏主动性,毅力和耐力都较差.为此我对这些学生经常进行学习目的教育,帮助他们树立起自己的奋斗目标,不管这个目标是大是小,只要能成为他们学习的动力就行.有了目标,再树立他们为实现目标而奋斗的决心,只要持之以恒,就一定能取得好的效果.教学中,我还不失时机地以我国古代、现代数学方面的成就和现代化建设中的高科技成就事例,激励学生树立远大理想,以此来培养学生学习的意志.
在教学中,教师应该热爱每个学生,用爱心去教化他们,课堂中老师的一句简单的肯定话语,一个关爱和肯定的眼神,一个简单的手势,平时一个简单的谈话,都可以让学生得到激励和感化,让师生距离缩短,使学生从内心上接受你,认可你,从而才能使学生对你所教学科感兴趣.只有学生喜欢这位老师,学生才能更主动的去学习这门课程,在我们的生活中,由于学生对有些老师不欣赏,导致对这门学科产生厌倦的事例到处可见,所以作为老师,我们要热爱学生,感化学生,让学生对自己有欣赏的眼光,老师同样对学生有欣赏的眼光,这样才能更好的提高学生学习的兴趣和课堂的有效性.
二、不断优化适合学生的教学方法
在以前,由于应试教育的桎梏,学生学得苦,教师也教得苦,到头来学生只会依样画葫芦地解题,而动手制作和应用知识的能力却相当低下,更谈不上开动脑筋发挥创造性,应试教育严重地束缚了学生个性的发展.教师在平时的教学活动中,要学会适当指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料制作一些简易的几何模型,可以激发学生的学习兴趣,提高学生的动手操作能力,培养学生的思维能力和空间观念,有利于全面提高学生的数学素质.教材编排上版式活泼、图文并茂,内容上顺理成章、深入浅出,将枯燥的数学知识演变得生动、有趣,有较强的可接受性、直观性和启发性.在教学活动中只要我们在教学过程中注意创造合适的情景,使抽象问题形象化、具体化,学生学习由外而内、由浅入深、由感性到理性,使学生不断产生兴趣.
学生在学习活动中,个别学生还缺乏积极性,主动性,对此,我认为是他们没有掌握数学的思维和方法,对数学没有兴趣和爱好.为此,在教学中要常注意抓住初中学生好奇心强的特点,注重揭示数学知识的来龙去脉,把学生带入一个问题的世界里,使他们总是在为什么和怎么样的问题中,主动地去掌握知识.在取得独自发现结论的喜悦的鼓舞下,他们往往能产生更强烈的求知欲,迫切地想知道该做什么,怎么样做,从而激发学生学习的主动性和兴趣,提高教学质量.
三、精心设计教学过程
课堂教学行为是教师的教和学生的学互动的过程,一个巴掌是拍不响的.新课改倡导学生采用自主、合作、探究的学习方式,而学生的这些学习方式都是在教师组织、指导下进行的.要提高课堂教学的效益,重在提高课堂指导的有效性.因此,教师在课堂教学中的每一个环节都应当精心地思考、精巧地设计.
（一）、创设学习情境
在课堂教学中,若能结合教学内容,捕捉生活现象,精心创设问题情境,往往能激起学生对新知学习的热情,拉近学生与新知的距离,为学生的学习作好充分的心理准备,让学生亲近数学,起到事半功倍的效果.
（二）、引导学生积极主动参与教学
成功的教育就应该是唤起学生学习的欲望,只有那些唤起学生学习探究欲、惊讶感的教学才能激发学生学习的动机.所以在教学中要灵活选择、优化教学的组织形式和方法,创设学生参与探究的时空,让学生动起来,主动参与,主动探究,尽量让学生自己观察、思考、动手、动脑.教师只是以学生的身份参与学生的学习活动,创设各种机会,帮助学生去发现、 探索,用心去营造一种学习氛围,充分培植学生的自信心,从而让学生以活跃、旺盛和高昂的精神状态去积极参与学习,使学生在数学活动的过程中自主学习、自主发展,让数学从此不再是抽象、枯燥的课本知识,而是充满现实的、有意义的、富有挑战性的学习内容,学习不是知识的灌输,而是自主学习的魅力,成功的喜悦,这也是提高课堂教学有效性的支撑点.
（三）、在课堂中善于观察
观察学生们的行为,观察学生们的课堂反应,观察学生们的心理.要提高课堂教学行为的有效性,教师更应成为学生的忠实观众,在课堂中善于观察.教师在课堂教学中组织学生讨论、交流问题时,要善于关注于学生涌现出来的各种各类信息,对信息进行筛选和组合,不断引导和激发学生去发现,去思考,推进教学过程,并及时抓住那宝贵得如同春天早晨的晶莹露珠般稍纵即逝的学生思维火花,适时生成,课堂就会呈现出勃勃生机和活力,起到事半功倍的效果.有了教师的心灵侦查,才有师生、生生之间有效的互动,学生才会有新知识的建构和能力的提升.
四、勇于对教学进行评价
评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系.对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程；要关注学生学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心.
对学生在数学教学活动中的学习状况的评价,教师既要关注学生知识和技能的理解和掌握,更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注学生数学学习的结果,更要关注他们参与数学活动的程度、自信心、合作交流意识以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等方面的变化与发展.同时,对学生实施评价,要特别关注学生的个性差异,对评价结果的描述应采用鼓励性语言,发挥评价的激励作用,激发学生的学习兴趣,增强学习数学的自信心,从而以极大的热情主动参与到数学教学活动之中.
总之,在教育教学中,我们要积极转变教育教学观念,不断优化适合学生的教学方法,精心设计教学过程,勇于对教学进行评价,才能让学生最大程度的参与到教学中来,积极发挥自己的主动性,自主学习,使不同的学生在有限的课堂里尽可能地学到无限的知识,更好地提高初中数学课堂教学的有效性.
⑥ 如何在课堂教学中体现"数学和生活"的联系
创设情境，从生活中提炼数学知识
小学生的思维方式是以形象思维为主的，然而许多数学术语却是很严谨、抽象的，因此，如果我们要用生活化的生动的语言将其描述出来，学生就能形象地感知事物的特征。如课题“长方体的认识”中“长方体”一词学生感到茫然无措，很少有能从课题表面对这一节课的内容有所了解的，难以激发学习积极性，若改为“文具盒的形状”后，显得更为通俗。再如课题“厘米、米的认识”学生根本不知“厘米”“米”为何物，又谈何去探究新知？如果改成“桌子有多长”学生就很快明确了今天的学习任务。“文具盒”、“桌子”这都是学生身边的事物，学生对它们已有了丰富的生活感知，所以通过对它们的描述，就为新知识的探索提供了广阔的思维情境，更利于学生进一步抽象其数学特征。
数学中的算理是相当抽象和严谨的，对于小学生来说是非常难理解的，如若强加他去记忆，又常常混淆。建构主义的认识论从哲学的观点指出：“在现实世界中，可以通过我们的感觉和经验构造我们的学习”，所以，教师不防设计一些情境，将生活展示出来，继而与数学算理相联系。
如在学习加减法的一些简便算法时，可以概括成四句话：多加了要减，少加了要加；多减了要加，少减了要减。对于这个看似十分精炼的概括，甭说小学生难理解了，就连成人也觉得绕，这是因为规律的产生脱离了学生的经验结构。
⑦ 如何在数学教学中体现数学文化
新一轮《普通高中数学课程标准》指出：通过高中阶段数学文化的学习，要使学生了解数学科学与人类社会发展之问的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值。开阔视野、寻求数学进步的历史轨迹，激发对数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。那么如何在日常数学教学中体现数学文化一直以来都成为了近年来数学教育研究中的热点问题。
课堂是学生学习这些数学文化知识的主要途径。为了适应课程改革，我们应与时俱进，用新的数学观，特别是用数学文化视角下的数学观来看待课堂教学，要让学生在学习数学的过程中真正受到优秀文化的熏陶，体会数学的文化品味，提高数学的文化修养。以下将阐述一些新视角，力求在课堂教学中多侧面的展现数学文化。
一、数学家与数学文化
在平时的备课过程中，应该注意对一些数学家相关的故事进行收集并作熟悉的了解，这样当在课堂上讲到相关内容、与学生交流、数学课外活动时就可以信手拈来，随时插入课堂教学中对学生进行数学文化的人文价值教育。如，在进行“圆柱体体积计算公式”教学时，可以先介绍曹冲称象的故事;在讲解“等差数列求和公式”时可以向学生介绍德国的“数学王子”高斯的小故事；在学习“二项式定理”时可以介绍我国古代数学成就“杨辉三角”等等。总之，以数学家为线索的数学文化源远流长、包罗万象，我们可根据教材所涉及的知识介绍不同层次的相关内容，激发了学生学习的兴趣。
二、美学与数学文化
在教学过程中应引导学生去发现数学中的美。符号是数学的一大特征。有些人见到一个个符号就犹如听到一个个美丽动听的音符；有些人见到了符号就眼花，搞得晕头转向、不知所以，这与他们对符号本身的认识程度有关，所以在课堂教学，适当介绍一些数学符号的来龙去脉，无疑有助于提高学生对符号的深刻认识，并从中得到乐趣。比如，在立体几何课应该适当提及到学生感兴趣的美术绘画，传授学生如何把立体的图形画在平面上。
当然，教师应该注意提高自身的美学修养，要有对学生进行美学教育的意识，让学生体会到数学是赏心悦目的，使追求和探索数学中的美成为学生学习数学的动力，并引导学生利用数学中的美陶冶性情，实现数学的文化教育功能。
三、文学与数学文化
数学和文学的思考方法往往是相通的。举例来说，中学数学课程里有“对称”，文学中则有“对仗”。对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变。数学中的轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变。那么文学中的对仗是什么？以王维所云：“明月松间照，清泉石上流”为例来说，这里，上联对下联，其中字词句的某些特性不变，如“明月”对“清泉”，都是自然景物，没有变。形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变，看其余各词均如此。不难发现，变化中的不变性质，在文学中、数学中确实存在着相通的关系。
四、生活与数学文化
数学来源于生活，又作用于生活，课堂教学应使学生体验到数学与日常生活是密切联系的，体会到数学的内在价值。课堂教学中可以把现实生活中遇到的一些数学现象或数学问题作为教学素材，如在讲几何图形和几何体时，可以让学生举例说明身边有哪些相应的实物；或者将教材中的问题适当开放使之更接近实际，如在讲等比数列求和公式时，可以列举其在贷款购房中的应用；在讲概率时，可以列举其在彩票方面的应用；又如在学习“统计”时，可结合容易引起学生思考兴趣的奥运会上奖牌数、射击环数的统计等等。总之，要让学生认识到数学与“我”有关，与实际生活有关，让学生意识到数学是有用的，从而更加有兴趣有目的性地学习数学。
在数学教学的课堂上，不应该只是充斥着“定理、公式、习题……”，而应像语文课那样，通过“作者介绍、背景分析”，使学生了解数学知识的来龙去脉以及赖以生长的“土壤”，以丰富学生对数学知识的感性体验；应像历史课那样，讲一段“数学故事、数学家逸事”，使数学知识折射出人的意志和智慧而富有“人性化”，使学生在感动、开心之中更好地理解掌握数学知识；应像音乐、美术课那样，通过“数学作品”的解读，让学生感知数学的和谐、欣赏数学的美．
总之，要在数学教学中渗透数学文化离不开数学史，但又不能仅限于数学史，还应该有一些“非数学”的内容。教师只有结合学生实际，精心创设教学情境，努力诱发学生强烈的求知欲，为学生学习做好充分的课堂准备，才能将数学文化的魅力真正融入教材、到达课堂、溶入教学,才能让学生进一步理解数学,喜欢数学、热爱数学,从而主动探索，进而获取知识。
⑧ 如何在小学课堂教学中体现数学味
就小学数学课堂教学中如何凸显“数学味”来谈谈自己的思考。
一、情境创设具有数学味
《数学课程标准》强调：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”情境创设越来越多的应用到了数学课堂教学中。如果情境创设的好，既可以将数学知识还原到生活中去，让学生感受到学习的价值，又可以吸引学生积极主动地参与数学活动。但如果一味追求情境创设的生活化，会适得其反，丢失了学习材料的数学味。例如，在四下“平行与相交”一课中，一位教师创设了汽车在路上行驶的情境。有3个画面：
画面1：两辆汽车在交叉的两条路上行驶，快到路口时。教师问：“两车会相撞吗？”（学生认为会相撞）
画面2：两辆汽车在即将相交的两条路上行驶。教师问：“两车会相撞吗？”(会相撞)
画面3：两辆汽车在平行的两条车道行驶。教师问：“两车会相撞吗？”（不会相撞）
这样的情境设计，虽然找到了与学习内容相似的素材，但并不严谨。汽车在交叉道上行驶就会相撞吗？在两条平行的车道上行驶就不会相撞吗？学生不仅不能建立起两条直线互相平行的数学模型，而且这些可能让学生拘泥于过多的非数学信息，干扰了数学知识与技能的学习。数学学科的特点决定了数学情境的创设必须要有数学味。我们教师在教学中要根据教学的需要，围绕教学的重难点，创设具有数学味的情境，以激发学生的积极思考，促进数学知识的建构。另外，创设情境应让生活味与数学味有机结合，要为学生学习数学服务。其实可以这样教学“认识平行”，让学生观察教材上的三幅情境图，提问：“请你根据这三幅图画出三组直线，看看两条直线有几种不同的位置关系？”之后，再让学生交流、比较、分类，引出相交与平行的概念。这样引入，学生容易抓住概念的本质特征。情境的数学味更浓了，有利于从最有利于揭示学习内容本质属性的角度创设情境。
二、教学过程充满数学味
数学课程标准说：“数学教学是数学活动的教学”，对这句话的理解偏差使我们的一些数学课堂中组织了大量的没有思维的“活动”，“数学活动”只见“活动”不见“数学”，观察、操作、比较、概括、猜想等数学思维活动过程得不到应有的体现，这样使得数学课堂失去了“数学味”。所以，教师应着力引导学生在教学过程中经历数学知识的发现与动态生成的过程，让学生逐步领会其中的数学思想方法。作为一节数学课，应让学生感受和体会数学课该有的数学味，将数学味融入课的每一个环节，使生活化的题材为数学活动之用，将生活问题及时地数学化。一节成功的数学课，应无处不数学，无处不围绕主题。因此，教师需要对每次师生活动进行精心的设计，在每次活动中都能找到数学思考的成份，巧妙地融数学思考于活动之中，从而凸现数学味。例如笔者在教学五下《可能性》一课的课始，以摸球比赛作为活动，而透过活动这一载体，意在激趣和启思，在教师明确的指向下，学生体验到了事情发生的确定性和不确定性。课中通过抽奖活动，感受到数学与生活的联系，体会到数学的用处。通过体验可能性大小的操作活动，使学生经历了数学研究过程，同时渗透了科学研究方法，体验了可能性的大小，感悟了“小概率现象”。课末的评价，也能融数学思考为一体，发展了学生的分析、判断、推理等逻辑思维，同时，使学生也充分体会了用数学的妙处。
三、结构化活动设计凸显数学味
心理学家布鲁纳认为：无论是数学学科的知识体系，还是学生数学学习的发展历程，原本都是一个完整的系统，只是为了教学实施，不得不分割成一个一个学期、一个一个单元和一个一个课时来组织和进行。这样的分割，很容易造成课堂教学的“封闭”和认知结构的“脱节”，表现在具体教学中，就是“只见眼前，不见长远”，“只见树木，不见森林”。事实上，有效的数学课堂教学，应该是集整体和系统于一体的教学，应该是帮助学生理解和掌握数学知识系统、不断完善学习认知结构的教学，应该是将多维的课程目标细化、串联、落实在具体、可感教学情境中的教学。但是，这样的数学课堂又不应该是教学板块的机械拼合，而应如行云流水，看得清来龙去脉，环环相扣又密不可分。因此，从深层来观察数学课堂教学的效果、效率和效益，结构化的课堂运行模式值得我们关注。例如笔者在教学四下《位置的表示方法》一课时，设计如下三个活动，既体现了结构化的活动设计，有凸显了数学味。
⑨ 如何在小学数学课堂教学中体现学
一、教师要站在学生的立场设计教学
课堂教学不是“走教案”，当按预设的进程按部就班地进行，一些学生的回答正是教师想要的答案时，就觉得这节课很顺利，打心眼里赞誉这些“高材生”。殊不知有一些学生还在朦胧之中，上完一节课，走出教室和走进教室时一个样，原来会的现在会了，原来不会的现在还是不会，这种表演式的教学不能取得实效，是不可取的。
例如：我在教学北师大版小学数学四年级上册《近似数》时，根据对教材的理解，上课时我首先出示了一组关于学校基本情况的信息，使学生知道什么是准确数和近似数，初步感知近似数的作用；然后简要介绍“四舍五入法”，再指导学生根据不同的要求得到一个数的近似数，在此基础上引导学生总结出求近似数的基本方法——四舍五入到十位，要看个位；四舍五入到百位，要看十位……前面的教学似乎很顺利，进入巩固练习阶段后，却发现很多学生根本就不会求近似数，为此我大为不解：“四舍五入”不是很容易吗？求近似数应该没有什么问题呀，怎么学生就不明白呢？看着学生迷茫的眼神，我心情沉重万分。
问题出在哪？难道是学生没有认真听讲吗？经过反复思考我终于找到了问题的根源。记得有位教授在一次培训会上说过：“在数学教学中，要特别重视起始内容的教学。”近似数是学生第一次接触，是一个起始内容，应该根据学生的学习特点采取“慢镜头”式的教学方式，适度拉长教学过程。在这之前，学生没有接触过四舍五入法，更不清楚为什么要采用这样一种方法取近似数。有了对学生的分析与思考，我又重整教学设计，终于，在读懂学生的基础上有了二次教学的良好效果……
基于以上案例我联想到著名教育心理学家布鲁纳曾指出：发现不只限于寻求人类尚未知晓事物的行为，它还包括用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。学生学习的知识，尽管是人类已知晓的事物，但这些知识是通过学生自身的努力而获取的，那么，对于学生来说依然是一种“发现”。通过发现获取的知识，一般来说是与自己的兴趣和已有知识结构结合得最紧密的。他还告诫我们：教学不能无视学习者的已有知识经验，简单强硬地从外部对学习者实施知识的“灌输”；而是应当把学习者从原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中，生长新的知识经验。因此，这就更加要求作为教师的我们充分的了解学生的已有知识经验以及学习的基本特点。
二、教师站在讲台前，心中不仅要有“课本”，更要有“学生”
课堂教学是教师和学生进行“心灵对话”的舞台。课堂上，要让学生“登台”，教师就要用宽容的态度营造和谐的气氛，使学生敢于说出自己的所思所想。比如，当教师提出一个数学问题时，先让学生尝试做一做，把自己的想法在一张纸上写一写、画一画、和同伴说一说，这正是我们在课堂上读懂学生的好机会。这时，我们要认真观察和倾听，要敏锐地搜索学生的不同的想法，选择具有代表性的围绕本课主题的“作品”（包括错误的），并在全班交流中组织有针对性的数学活动。再如，有的教师给学生充分的暴漏错误的机会，巧妙地利用错误资源，使课堂教学跌宕起伏，学生兴趣盎然，教学真正取得了实效。
⑩ 如何在数学课堂教学中体现学生的自主性
学生的自主性是指在教师精心设计、创造的氛围或情境之中，在教师启发诱导下，学生个体独立地发现问题，抓住问题的实质，从不同的视角，遵循不同的思维方式，努力探求多种求解问题的方式和方法。在实施素质教育的今天，学生的学习如果缺少主动性，实施素质教育也就成了一句空话，如何使学生的学习从被动到主动，培养学生学习的自主性显得尤为重要。构建自主创新课堂教学模式，就是在课堂教学中以教师为主导，学生为主体，教师通过启发、引导，创设和谐、宽松、民主的教育环境，有目的、有计划地组织各种教育活动，从而把学生培养成为具有自主能力、创新能力的新世纪人才。实践证明，教育只有在尊重学生主体性的基础上，把课堂还给学生，让学生主动参与教学，充分调动学生的积极性，才会使学生由“学会”向“会学”乃至“乐学”转变，素质教育才会得到真正意义上的体现。
1.创设良好的课堂氛围，营造一个树立自信心的环境
据教育心理学研究和教育实践表明：学生在没有精神压力，没有心理负担，心情舒畅、情绪饱满的情境下，大脑皮层容易形成兴奋中心，同时思维最活跃，实践能力最强。这就是说，学生的学习在一个宽松愉快的环境中进行，学生自信心就较强，学生有不怕失败的心理，有自由发挥、充分交流的机会，有无拘无束的思维空间。
如何创设一个轻松、愉快的课堂氛围呢？
首先，教师要摆正自己的位置，让学生明白自己才是课堂上真正的主人，教师只是全心全意的引路人，是课堂学习的组织者、引导者和合作者，学习的关键还在于自己。这就要求教师在教学中要转变原有方式——填鸭式，采用灵活的学习方法。比如“小组合作法”、“实践操作法”、“师生互换角色法”等等。这样学生的主体性才真正得到体现，学生的自信心才能得到培养。
其次，教师应在课上采用民主性的教学语言和体态用语来感染学生，影响学生，使学生成为课堂上最活跃的主体。比如当教师进教室时，可以饱满的精神、亲盈的笑容来放松学生的神经，除去学生的戒备心理；比如在讲课前，教师可用“咱们班发言最积极了，最喜欢动脑筋了……”等充满激情的开场白来激发学生的情感与积极性；再比如在学生遇到困难时，教师不应面露焦虑，应恰到好处的运用形态动作，以富有“会说话”的脸部表情和“信任”的眼神来激励学生深入思考，并可用“别急，慢慢想，一定能想出来”等关切的话语来鼓励他们；又如当学生有了新看法或取得学习成功时，教师一定要及时给予肯定，以激励他们更深入的探索、学习……当然，教师的语言、体态一定要适度，不能过分夸张，要不然会适得其反。
相信，在良好的课堂氛围中一定会孕育出自信心与创新的种子。
2.创设主动探索空间，促成自主参与学习
课堂教学效率的优质、高效离不开全体学生的全程积极、有效参与。教师要努力创设主动探索空间，让学生有动脑思考、动手操作、动笔尝试、动口表达的解决问题和提出问题的时间与空间，使其外部活动逐渐内化为自身内部的智力活动，从而获取知识，发展智能，以更积极的姿态自主参与学习活动。
首先教师要创造真正意识上的让学生参与尝试的机会。如教学长方形的特征，有的教师习惯于先让学生沿着长边对折，量一量，得出结论；再沿着宽边折一折，量一量，得出结论。这种教学表面上看似乎全体参与，全体动手，实质上是让学生按教师设计好的步子一步一步走到终点的。这种流于表面的浅层参与，难以激发学生的自主参与热情。如果让学生自己想办法，看一看长方形的边有什么特点，就给全体学生留有思考的空间，他们会从不同角度，用不同方法得出结论的，这样才能真正发挥学生的主体作用。教师扶得过多，只会培养学生思维的隋性，不利于学生自主参与意识的培养。
其次教师要提供让全体学生参与的时机。一般应当在做好铺垫，让学生在新旧知识的连接点处尝试解答新知识，使所有学生能够跳一跳摘到果子，享受成功的喜悦，继而以更饱满的热情参与下面的学习。避免由少数学生的活动代替多数学生活动。
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在教学中，能让全体学生动手、动口的就不让部分人代替，能让多数人动口、动手的就不让少数人或个别人代替。要使全体学生都能有效地参与学习过程，学习有困难的学生的学习状态是一个关键。所以要对“学困生”有一个倾斜政策，不但要给他们多吃偏饭的机会，还要为他们创造成功的条件。例如，教师巡视时，优先关照学困生；课堂批改，重点批改学困生的作业；小组议论，安排学困生先发言；课堂提问，优先考虑让学困生回答力所能及的问题等。对他们的每个微小进步及时予以鼓励，保护他们的自尊心。总之，数学课堂教学中要为学生创设主动参与的机会，提供主动发展的空间，引导学生的主动参与，从而落实学生的主体地位，促进学生的主动发展，使学生的数学素质得到提高。
3.给予自我表现的学习机会，提供一条树立自信心的途径
要树立学生的自信心，就一定要给予学生表现的机会。因此在平时教学活动中，教师要多给学生一点时间与空间，尽量让他们多想、多说、多做，努力做到“学生能独立思考的，教师不提示，学生能独立操作的，教师不示范，学生能独立解决的，教师决不替代。”
在数学教学中，加强讨论、合作交流，是很必要的。比如在前面圆周长测量这一节课上，若采用小组合作法，则不仅可以节约时间，而且有利于培养学生的协作精神，在滚动测量时，两人合作测量的速度与正确率明显提高。在小组合作学习过程中，学生往往敢于把自己不成熟的想法说出来供大家参考，这样有利于帮助学生了解别人的方法和想法，有利于及时表达自己的看法，使大家的想法更正确具体，更具有说服力，学生对自己的想法也更有自信心。比如前面“圆周长”测量中有一位学生运用把圆折成十六个相同的小扇形，并通过测量小扇形弧的长度，计算出了圆的周长的折叠测量法，他就是以与其他同学不同的方法测出相似结果为依据，坚定自己这种方法是正确的。
总之，在教学中，加强互相合作交流，让学生在合作中表现自己，不仅有利于学生之间的互相补充，相互帮助，还有利于学生学会合作、学会讨论、加强交流，增强整体意识，在整体意识中发挥自己的创新能力，充分表现自我。
大量单一的练习只会让学生掌握一些简单呆板的知识，根本不利学生的发展，但不进行练习，学习的知识又得不到巩固与发展。这就要求教师在教学中对练习的设计要在“精”字上下功夫，培养学生的自信与创新能力。比如在复习“8加几”时，设计一开放题“8＋□‹18”，一道题就把所学的知识全部复习了一遍。又由于答案多而不唯一，因此各个层次的孩子都能答，都愿表现自己，并由此找出了一些规律（比如□里可以填0——9中任何一个整数等），这无疑是新的突破。又比如在学习圆周长后，让学生走出课堂量量花坛及树杆的周长，并计算出它们的周长，这不仅有利于学生学以致用，更让学生明白生活离不了数学，从而树立学好数学的信念。
4.制造受挫折的探索过程，实践一次树立自信心的考验
成功是一个人的基本需要之一。对成长中的小学生来说，成功对他们树立自信心是非常重要的。因此，教师一定要相信每一位学生，相信他们通过自己的努力都能获得成功。若放弃一个学生，就等于泯灭了这个学生内在的创新潜能，就使他们失去了争取成功的机会。当然在让学生“成功”之前，也要让他们经历挫折，让他们明白失败乃成功之母。那么以后他们在遇到真正困难时，就不会气馁，不会放弃，凭着对自己的自信，迎面解决、排除困难，向胜利前进。让他们在经历失败挫折的过程中，养成百折不绕、不懈进取的精神。如在教学《分数化成有限小数的规律》一课中，可先让学生观察。通过观察，很快有学生发现能否化成有限小数跟分母有关，他们认为只要分母呈整十整百整千的分数，就能化成有限小数。当时，我没直接肯定或否定。很快有学生提出异议——像分母是10、50、100等是行，而分母为30、70、300、1100的分数就不行。这时，我及时对两种意见作了点评，并鼓励学生不要气馁，继续自主探索。很快又有学生提出像 、、等这样的分数也能化成有限小数……在经过几个回合后，学生终于兴奋地找出了规律。
感受着学生经过探索而获得成功的喜悦，我明白了一个道理：让学生获得成功不但有利于他们身心的发展，学习兴趣的培养，而且有利于他们树立自信心，有利于培养他们勇往直前，不屈不绕的精神。
总之，让学生自主参与教学活动是提高课堂教学效率的有效途径。小学数学本身是抽象的，如果离开了学生的自主参与，离开了学生的拼拼、比比、摸摸、看看、量量、画画，以及操作实践，要想很好地建立表象认识是相当困难的。从学生的生理心理特点来看，小学生好动，他们对事物的认识还是以直观形象思维为主，多给学生提供些直观教学活动，有助于调动学生的参与热情；从学生参与课堂教学的心理来看，跟自己的学习生活密切相关的，生动有趣的，以及理解和掌握起来比较容易的知识越能激发学生的参与热情，促成学生的积极有效的自主参与；没有了学生的积极有效参与，也就谈不上有什么积极有效的教育效果。