米
❹ （2009十堰）如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于
由题意可知来：
∠源ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°．
❺ 小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼 为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离
连结PA、PB，过点P作PM⊥AD于点M；
延长BC，交PM于点N
则∠APM=45°，∠BPM=60°，NM=10米
设PM=x米
在Rt△PMA中，AM=PM×tan∠APM=xtan45°＝版x（米）
在Rt△PNB中，BN=PN×tan∠BPM=(x－权10)tan60°＝(x－10)√3（米）
由AM+BN=46米，得x +(x－10) √3＝46
解得， x=（46+10√3）/（1+√3）=18√3-8∴点P到AD的距离为（18√3-8）米。
❻ （2014镇赉县模拟）小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼，为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，
❼ 在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东
解：由题意抄可知：
∠袭ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°．
在Rt△BPC中，
∵∠BCP=90°，∠BPC=45°，
∴BC=PC=60．
在Rt△ACP中，
∵∠ACP=90°，∠APC=30°，
∴AC=20 3．
∴AB=AC+BC=60+20 3≈60+20×1.732=94.64≈94.6（米）．
答：教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米
❽ 如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方
解：由题意可知
∠ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°，
在Rt△BPC中，
∵∠内BCP=90°，∠BPC=45°，
∴容BC=PC=60，
Rt△ACP中，
∵∠ACP=90°，∠APC=30°，
∴AC= ≈60+20×1.732=94.64≈94.6（米），
答：教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米。 |
❾ 如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向
解：由题意可知：
∠ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°．
在版Rt△BPC中，
∵∠BCP=90°，∠BPC=45°，
∴权BC=PC=60．
在Rt△ACP中，
∵∠ACP=90°，∠APC=30°，
∴AC=20 3．
∴AB=AC+BC=60+20 3≈60+20×1.732=94.64≈94.6（米）．
答：教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米
求最佳
❿ 小强在教学楼的p处观察对面办公楼，为了测量点P到对面办公楼上部AD的距离，小强测得办公楼顶部A的仰
连接PA、PB，过点P作PM⊥AD于点M；延长BC，交PM于点N，将实际问题中的已知量转化为直角三角形中版的有关量，设PM=x米，在Rt△PMA中，权表示出AM，在Rt△PNB中，表示出BN，由AM+BN=46米列出方程求解即可．
解：连接PA、PB，过点P作PM⊥AD于点M；延长BC，交PM于点N
则∠APM=45°，∠BPM=60°，NM=10米
设PM=x米
在Rt△PMA中，AM=PM×tan∠APM=xtan45°=x（米）
在Rt△PNB中，BN=PN×tan∠BPM=（x-10）tan60°=（x-10）√3 （米）
由AM+BN=46米，得x+（x-10）√3=46
解得，x＝46+10√3 /1+√3=18√3-8，
∴点P到AD的距离为(18√3 −8)米
…………………10分