现代教育有理数教学过程具体步骤

A. 数学有理数的学习方法和教学方法

一、分类讨论思想
在解答某些数学问题的时候，经常会遇到多种情况，需要对各种情况进行分类讨论，并逐步求解，然后综合求解，这就是分类讨论思想。而在有理数这一章中，有理数的分类，有理数的加法法则、去绝对值等都应用了分类讨论思想，在进行分类讨论的时候，一定要遵循两个原则：1、每次分类都要按照同一标准进行，2、分类时做到不重复、不遗漏。
分析：本题中想要解出最终的结果，需要求出a的值，而求a的值，从|a|=a+2中求出是本题的关键，之后代入即可，而在去绝对值的时候，需要对a进行分类讨论。因此本题用到分类讨论思想。
解：（1）、当a>0时，|a|=a+2可化成a=a+2,此时a无解，因此a>0不成立；
因此a=-1.所以原式=2019 （-1）^2019 + 2 （-1）^2018 + 1 = -2019+2+1 = -2016.
注意：在进行分类讨论时，并不是所有的解都满足条件，虽然不满足条件的没有用到，但是过程中却是必须要写的，这是正规的解题过程，是不可或缺的，否则将会被扣分。同学们一定切记。
二、数形结合思想
数形结合思想一直是数学学习中常用的思想，不管是现在学习的数轴，还是之后将要学习的坐标系等，都会用到数形结合思想，它是解答某些类题目的重要方法。有理数这一章利用数轴来定义或者描述有理数的概念或者运算，数轴都是及其重要的工具。这种把数与形结合起来进行研究的数学思想，是学习数学的重要思想方法。

B. 怎么学有理数的乘法

有理数的乘法

湖北兴山高阳中学 张佰祥

一、 学情分析：

在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

二、 课前准备

把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

三、 教学目标

1、 知识与技能目标

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、 能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、 情感与态度目标

通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、 教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、 教学过程

1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

学生：26米。

教师：能写出算式吗？

学生：……

教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）

2、 小组探索、归纳法则

（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

a. 2 ×3

2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向 运动 米

2 ×3=

b. -2 ×3

-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向 运动 米

-2 ×3=

c. 2 ×（-3）

2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向 运动 米

2 ×（-3）=

d. （-2） ×（-3）

-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向 运动 米

（-2） ×（-3）=

e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。

（2）学生归纳法则

a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

（+）×（+）=（ ） 同号得

（-）×（+）=（ ） 异号得

（+）×（-）=（ ） 异号得

（-）×（-）=（ ） 同号得

b.积的绝对值等于 。

c.任何数与零相乘，积仍为 。

（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

3、 运用法则计算，巩固法则。

（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。

（2）引导学生观察、分析例1中（3）（4）小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。

（3）学生做 P76 练习1（1）（3），教师评析。

（4）教师引导学生做P75 例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由 决定,当负因数个数有 ,积为 ； 当负因数个数有 ,积为 ；只要有一个因数为零,积就为 。

4、 讨论对比，使学生知识系统化。

有理数乘法
有理数加法

同号
得正
取相同的符号

把绝对值相乘

（-2）×（-3）=6
把绝对值相加

（-2）+（-3）=-5

异号
得负
取绝对值大的加数的符号

把绝对值相乘

（-2）×3= -6
（-2）+3=1

用较大的绝对值减小的绝对值

任何数与零
得零
得任何数

5、 分层作业，巩固提高。

六、 教学反思：

本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好。

【点评】：本节课张老师首先创设了一个密切社会生活的问题情景—抗旱，由此引入新课，并利用学生熟悉的数轴去探究有理数的乘法法则，充分体现了课程源于生活，服务于生活，学生的学习是在原有知识上的自我建构的过程等理念，教学要面向学生的生活世界和社会实践，教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。

探索有理数乘法法则是本节课的重点，同时它又是一个具有探索性又有挑战性的问题，因此张老师在这一教学环节花了大量的时间，精心设计了问题训练单，将学生按组间同质、组内异质的原则分学习小组开展学习合作学习，使学生经历了法则的探索过程，获得了深层次的情感体验，建构知识，获得了解决问题的方法，培养了学生的探索精神和创新能力。

为了让学生将获得的新知识纳入到原有的认知结构中去，便于记忆和提取，在教学的最后环节，张老师组织学生对有理数的乘法和有理数的加法进行对比，通过讨论、比较使知识系统化、条理化，从而使自己的认知结构不断地得以优化。学生自己建构知识，是建构主义学习观的基本观点，当新知识获得之后，必须按一定方式加以组织，为新知识找到“家”，并为新知识“安家落户”。

学生是一个活生生的人，是一个发展中的人，学生间的发展是极不平衡的，为了尊重学生的差异，以学生个体发展为本，张老师在教学中利用学生的个人性格不同，采用异质分组，使不同性格的学生组对交流、互换角色，达到了性格互补的目的。采取分层作业的方式，让不同的人在数学学习中得到了不同的发展，使每个人的认识都得到完善，这正是新课程发展的核心理念——为了每一位学生的发展的具体体现。

本节课我们也同时看到在新课引入和法则探究两个教学环节中，张老师的设计与教材完全不同，充分体现了教师是用教材，而不是教教材，这也是新课程所倡导的教学理念。教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现，“用教科书教”才是现代教师应有的姿态。我们教师应从学生实际出发，因材施教，创造性地使用教材，大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。

C. 现代教育技术：教学设计的基本步骤有哪些

① 分析教学内容的特点，以及该部分内容在整体内容中的地位和作用;

② 分析内本节教学内容的范围与容深度、重点与难点，以适应多层次学生的需求;

③ 分析蕴含于知识中的智力因素和情意因素，以利于学生对知识、技能的掌握和智力的开发。

D. 教学过程包含哪些基本步骤

教学过程是实现教育目标，实施课程的核心活动。只有优化的教学活动过程，才能充分实现教育目标。要全面实现教育目标，必须认真研究教学过程，弄清它的基本要素，基本规律和基本阶段，进而为科学地制定教学原则，确定教学方法，全面组织教学活动提供理论依据和认识基础。

二、教学过程的基本阶段
（一）心理准备阶段
在教学过程中，学生学习需要有心理上的准备。如果学生头脑中的兴奋中心还没有向将要进行的教学活动转移或接近，或者学生对即将学习的课题毫无兴趣，似乎是强加于他的苦差使，则学生还没有作好心理准备，那么在没有心理准备的情况下进行的教学活动是不会有好的教学效果的。故心理准备阶段是教学过程的一个必要的阶段。
心理准备主要是引起学生对即将进行的教学活动的兴趣和求知欲，创设一种教学氛围，使学生产生强烈的求知欲望和浓厚的认知兴趣。
（二）感知知识阶段
感知知识即学生在教师的引导下，对事物（物体、现象等）进行观看、触摸等，从而获得必要的感性经验，为进一步学习打下良的基础。这个阶段教师可以尽量出示实物、呈现事情发生发展过程，模拟有关现场，为学生感知创造机会与条件。
在教学过程中，学生获得感性知识的途径和形式是多方面的，可概括为如下两个方面：（1）直接途径。即让学生直接知觉和观察，如利用教学参观、做与实际条件相类似的实验，以及对从自然界中取回的材料进行直接感知。教师要注意指导学生的观察方法，让他们尽可能地发挥多种感官的作用，使知觉活动成为自觉积极的心理过程，这不仅使感知更完善、确切，而且有助于培养学生的观察力。（2）间接途径。是指教师利用语言文字及各科形象化的直观教具，对学生所要学的教材进行生动的叙述和描绘，启发学生联想，使学的记忆表象得以重现，并按照语言的描绘加以改组，从而形成新事物的表象，这同样具有直观作用。有经验的教师，总是要通过自己的讲述，帮助学生阅读课本，获得语言感知，同时又使学生通过课本的文字和插图获得感知。通过多种感官的感知，能提高感知效果。这种间接途径有它的作用，但毕竟不是对现实的知觉，因而所引起的表象不够真切、完整和稳定。所以，教学应该把直接感知和间接感知结合起来，互相补充，效果更好。
表象在学生意识中的发展不是单独进行的，常常与思维加工联系在一起，而且学生的认识不应该停留在感性认识的阶段，需要上升到概念。
（三）理解知识阶段
学生怎样才能形成科学的概念，真正理解教材呢？概念的形成是学生认识上的飞跃，是个复杂的过程，包括了从具体到抽象，又从抽象到具体的思维过程。在教学过程中，教师要引导学生善于动脑，勤于思考，开展思维活动。进行思维活动经常运用比较、分析、综合、抽象、归纳、演绎等思维方法，基本的是分析、综合和判断、推理。分析就是将对象的各种因素进行区分，从而分出它的各个组成因素，加以认识；综合是对组成客体的各种因素之间联结成整体的各种关系的研究。概念的形成需要感性材料做基础，但也离不开过去已有的经验和概念。教师要根据教学大纲和学生的年龄特征精选典型材料。学生在日常生活中形成的旧经验，往往不科学，如“0”就是没有意义了，要注意改造，使学生形成科学的概念。理解教材，形成概念，是个积极思维过程，也是发展学生思维的过程。教师要注意指导学生的思维活动方法，培养独立思考能力，以促进学生思维能力的发展。
（四）巩固知识阶段
巩固是学生把所学的知识牢固地保持在记忆中，这是由学生在教学过程中的认识特点所决定的。学生学习书本知识，间接经验，易受遗忘规律所制约，因为巩固知识是大脑皮层上暂时神经联系的不断强化，如果不抓巩固工作，暂时联系得不到强化，就会产生遗忘。学生对已学过的知识不巩固，就不能进一步领会和掌握新知识，而且只有当学生巩固了所学的知识，今后才能将知识应用于实践，因此，巩固知识在教学过程中是必要的。
（五）运用知识阶段
即把所学的知识应用于各种课业中，用实践检验知识，通过反复的练习活动使所学的知识形成技能技巧。这个阶段教师要为学生提供必要的练习素材，练习题目不要过难，也不要过易，过难不利于学生建立学习信心，过易会使学生感到没意思。练习的数量也不要过大，避免学生产生厌烦情绪。
在教学过程中，要努力使学生将所学的知识用于实践，转化为技能，技巧，使其获得比较完全的知识，加深对所学教材的理解和记忆。运用知识，也是认识上的一次更重要、更高一级的飞跃。因为这是在各种条件下，要求学生再现、重新组合、灵活运用知识，特别有利于锻炼学生独立思考能力和创造性，培养分析问题和解决问题的能力。
（六）检查和评价学习效果
在教学过程中，教师可以通过以下几种形式来获得反馈信息：（1）通过学生的表现获得反馈信息。教师的每一活动，都会引起学生的反应，通过他们的表情、精神状态或其他活动，教师可以了解他们对讲课的态度，判断效果，发现问题，及时采取控制措施，改进教学；（2）通过提问获得反馈信息。学生提出的问题可以反映他们对知识接受、理解和应用的情况，也是反馈的一种形式；（3）通过检查书面作业，测验和考试获得反馈信息。通过学生学习结果的反馈，能有效地反映学生掌握知识的情况，同时在一定程度上也反映学生智力发展的水平和学习态度。因此，必须要求学生能坚持进行自我检查，获得反馈，反馈愈及时，反馈的信息愈多，就愈能使教和学及时得到改进。
评定，是以学生的作业、测验和考试为根据的，及时、公正的评定，可以强化学生的学习动机，激发学习上的积极性和主动性；同时也是教师教学效果的检查，以便改进教师的教和指导学生的学；通过师生双方对学习效果的评定，还可以培养学生自我评价的能力。这样，师生共同努力，就能提高教学质量。

E. 现代教学方法有哪些

1、讲授法

讲授法是教师通过简明、生动的口头语言向学生传授知识、发展学版生智力的方法。它是通权过叙述、描绘、解释、推论来传递信息、传授知识、阐明概念、论证定律和公式，引导学生分析和认识问题。

2、讨论法

讨论法是在教师的指导下，学生以全班或小组为单位，围绕教材的中心问题，各抒己见，通过讨论或辩论活动，获得知识或巩固知识的一种教学方法。

优点在于，由于全体学生都参加活动，可以培养合作精神，激发学生的学习兴趣，提高学生学习的独立性。一般在高年级学生或成人教学中采用。

3、练习法

练习法是学生在教师的指导下巩固知识、运用知识、形成技能技巧的方法。在教学中，练习法被各科教学广泛采用。

4、读书指导法

读书指导法是教师指导学生通过阅读教科书或参考书，以获得知识、巩固知识、培养学生自学能力的一种方法。

5、任务驱动法

教师给学生布置探究性的学习任务，学生查阅资料，对知识体系进行整理，再选出代表进行讲解，最后由教师进行总结。任务驱动教学法可以以小组为单位进行，也可以以个人为单位组织进行，它要求教师布置任务要具体，其他学生要积极提问，以达到共同学习的目的。

F. 有理数的加减混合运算的一般步骤

有理数加减混合运算的一般步骤是：(1)把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；(2)应用加法交换律与结合律，简化运算；(3)求出结果．现举例说明加减混合运算中的一些技巧．

G. 《数怎么又不够用了》教学过程，教学反思

一、教学内容分析：
《数怎么又不够用了》是初中阶段的第二次数系扩充的入门课，在七年级学生经历了数系的第一次扩充——在小学的非负有理数知识基础上引进负数，让学生对数的了解扩充到有理数范围。这一章通过引入无理数，将有理数扩充到实数范围内，是初中阶段第二次数系的扩张。本节课也是这第二次数系扩充的最关键的一步——无理数的引入。这一节课主要让学生产生认知冲突，感受到引入新数的必要性，认识到生活中大量存在这样的新数。

二、教学目标：
1．技能目标：知道存在非有理数的数或举出一些例证，能说明现阶段学习的这类数满足的基本特征关系；初步阐明非有理数的数与有理数之间的关系（能否表示为整数与分数及其说明的方法）。
2．能力目标：能把对有理数的理解（如分类、表示、运算及合理性等）应用到研究新的数的过程中；能通过观察、质疑、实验、归纳和猜想得到存在非有理数的数，并能用分类、归纳或形式化证明的方法清晰的说明。
3．情态价值目标：进一步养成求知意识并坚定对归纳成真的信念。
三、教学重点：
1. 教学目标中的知识目标和能力目标；
2. 创设研究“满足的数不是整数和分数即不是有理数”的情境。
四、教学难点：
1. 用有理数的分类验证的方法；2. 分数的再分类； 3. 说明分数都不满足。
五、教学准备：
① 学生准备：准备两个边长为1的正方形，双面胶以及一把小剪刀。
② 教师准备：教学设计和教案，多媒体课件，教学过程中与预设生成有别的预案。

六、教法、学法：
① 教学方法
师生互动探究式教学，遵循以学生为主体、教师为主导、发展为主旨的现代教育原则，结合八年级学生的心理特征和已有的认知水平开展教学。学生通过熟悉的现实生活情景，发现现有的有理数是不够用的，发现现有的有理数之外还存在非有理数，引发认知冲突，提出需要学习新的知识．引导学生分类讨论，形成师生与生生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
② 学法指导
学法突出问题引导下的自主探索法：引导学生自己操作并提出问题，通过对新知识的归类不成功而产生对新知识研究的意识和研究的思路与方法，主动探索并建构新知识，即感受并验证非有理数的存在性及其存在的普遍性，也能说明这样的数存在的基本依据和过程。

H. 《现代教育学》教学设计的步骤

首先要吃透教材,把教材的编写意图弄明白,读懂参考教学用书很重要.
其次要备学生、备课回文、备自己,有教学答思路
教案的格式：一教学内容分析；二教学目标（分为认知目标,技能目标,情感目标）三教学重点与难点；四学习者特征分析；五教学策略与设计；六教学过程（重点）；七教学评价设计；八课后反思及自我评价.

I. 运用现代教育技术教学的一般过程是什么

在以往传统的教师备课工作中，幻灯与投影设备 录音与录像设施 计算机与版多媒体设备等多是一权各自独立的状态存在的，教师在选择时一般是依据它们各自的功能来使用的。由于教学设计是对教学活动进行的整体性预先分析和思考，因此教学设计活动对教学传播系统中的多媒体的选择，总是从多种教学媒体的整体功能和效果来考虑的，这里首先所注重的不是它们自身的独立性功能，而更重要的是它们对更好地提高教学效率的整体或综合的意义和作用。在现代教学设计过程中，教学媒体已不仅仅是作为教学的辅导性工具，而是在改善教师和学生传统的教和方式的过程中发挥着更加积极的作用。