数学课堂教学问题的设计

A. 如何设计高中数学课堂教学问题

要提高课堂教学效率，深入贯彻新课堂教学模式，教师就必须搞好课堂教学设计。设计良好数教学问题是打造有效课堂、提高课堂教学效率的重要保证。
由于学生在学校70%以上的时间是在课堂上度过的，实施素质教育的主战场必然在课堂，没有课堂教学的高效率，就没有新课程教学的高质量。有效教学，有效学习，构建高效课堂成为我们的当务之急。于是，我们的积极探讨、实验，在实践中求新、求变、大胆尝试，在校长的带领下，全体教师的努力下，创造了符合我校实际的全新的课堂教学模式――“导・学・评”三位一体教学模式。
要提高课堂教学效率，深入贯彻“导・学・评”三位一体教学模式，教师就必须搞好课堂教学设计。关于如何打造有效课堂，我认为应从优化教学问题的设计入手。因为 “导・学・评”三位一体教学模式倡导自主、合作、探究的学习方式，而要将这些学习方式落实到课堂上、体现在教学中，有一个基本的前提条件，那就是要把按照学科逻辑程序呈现的知识转化为学生待探究的问题或问题情境。没有问题或问题情境做前提，自主学习、合作学习、探究学习等也无从谈起。
因此，设计良好的课堂数学问题是打造有效课堂、提高课堂教学效率重要保证。我就课堂教学改革中有关课堂数学问题设计与各位同仁交流。
一、数学课堂教学中设置问题的意义
要想让学生深入学习数学，就要通过在课堂上问题的设计，使学生层层深入有爬楼梯的感觉，达到预设的教学难度和目标。问题是数学的心脏，在传授知识的过程中，教师恰当地设计问题是很重要的教学环节。课堂提问的艺术对教师来说是最重要的教学素质之一，是成功完成教学任务的有效保证。
课堂提问的意义不仅在于温故而知新，还能起到查漏补缺、了解学生学习状况的作用，教师可以利用课堂提问引导学生在阐述问题时进一步理解思考。此外，善用提问的老师还会发现，课堂提问其实是数学课堂的必要环节，通过提问，贯彻“导・学・评”三位一体教学模式的各个环节，比如预习检测、小组展示、合作探究、随堂检测等。
二、数学课堂教学中提出问题的原则
为了保证课堂提问的效果、促进学生思维的发展，提出问题要遵循以下几点原则：
1.启发性
课堂上，任何问题都要带有一定的启发性，这样才能使得学生对于回答问题有一定的兴趣，是学生对数学知识进一步探讨的前提。问题的难度不宜过高或过低，要学生跳一跳能摘到，一方面要保证学生回答问题的自信心，一方面避免了学生对简单问题的厌烦。
2.可预见性
教师在提问前应预见到学生可能的答案，估计学生会出现什么样的问题，尽可能地捕捉学生回答中错误的或不确切的内容，并事先准备好应对措施。只有作出充分的预见，才能在教学中及时引导学生发现事物的规律，掌握知识点的实质。
3.循序渐进性
课堂提问要注意问题难度的阶梯性，问题的设计要由浅到深、由表及里，不仅让不同层次的学生均有机会解答问题，更让学生的思维随着问题的延伸不断深入。循序性设计问题就像给学生铺设通向知识高峰的台阶，在问题的引导下学生对知识的认识会不断深化。
4.精准性
课堂提问切忌笼统，问题内容太宽学生抓不到回答的重点，也很难从提问中看出教师的问题设计意图，难以捕捉教学重点。此外还要注意，不可总提用“是”、“不是”就可以回答的问题，提问要有针对性，才能避免学生人云亦云，掩盖他们真正的想法。
5.完整性
一节课的提问内容，应是一个有机整体，是完整的。从始至终每一个问题都要围绕课堂教学的目标。在每一个小的知识点上，教师可以围绕中心，设置问题串，问题串中各个问题相辅相成，配套贯通，环环相扣，这种具有整体性原则的问题设置有助于学生对知识认识的完整性与系统性。
三、数学课堂中问题教学的常用策略
教师要针对不同知识的特点和学生的认知水平，设计不同层次的问题，把握好问题的难度和梯度，并通过多种形式呈现问题。按照思维水平的不同可以把问题教学划分成以下流程：问题的呈现――学生个别学习、师生共同探讨――反思、总结――引申、推广、应用。在这个流程中难点是问题的呈现，也就是说问题如何设计。
策略一：递进式（层次式）
问题的设置要具有合理的阶梯性，即问题的设计要由浅到深，由易到难，由简到繁，层层推进，让学生的思维有爬楼梯的感觉。提出“递进式”的问题是针对知识的系统性和学生认知发展水平的层次性，设置梯度适中，有层次的一系列问题，有利于提高学生的思维品质。
策略二：变式
变式教学是数学教学中常用的一种手段，合理地进行变式教学，不仅可以巩固基本知识和基本技能，还可以提高学生的数学思维能力。在习题课的教学中应有意识地从一道题抓一类题，从特殊问题抓一般问题，达到由此及彼、以点带面、触类旁通的境界，培养学生思维的灵活性。
例3：求函数y=x2-2x-1的值域。
变式1 求函数y=x2+2x-1的值域。
变式2 求函数y=x2+2x-1x∈[2，3]的值域。
变式3求函数y=x2+2x-1x∈[-2，0]的值域。
变式4 求函数y=x2+2x-1x∈[-2，3]的值域。
变式6 求函数y=x2-2x-m x∈[-2，3]的值域。
变式7 求函数y=x2-mx-1 x∈[-1，3]的值域。
通过变式，让学生理解二次函数求值域的关键是在对称轴与区间的位置关系，这样能真正做到举一反三，老师不是简单的“就题讲题”而是以点带面，将一类题教予学生，这样课堂容量也就上去了，学生也不会将问题学死。通过变式，从简到繁，从易到难，让学生学会了思考，思维层层递进，最终达到教学目标。
“问题是数学的灵魂，问题是思维的动力”，思维是从问题开始的。如果把学生的大脑比作一泓平静的池水，那么教师创设富有针对性和启发性的课堂教学问题，就像投入池水中的一颗石子，可以激起学生思维的浪花，启迪学生的心扉，使他们处于思维的最佳状态。因此，设计良好的课堂数学问题是打造有效课堂、提高课堂教学效率的重要保证。课堂的效率高了，学生阳光了，老师幸福了，校园就更和美了。

B. 数学教学中如何设计问题

问题是数学的核心，是创造思维的源泉。《数学课程标准》强调数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。在教学中，我们应有意识地创设能使学生发现问题的情境，这是发展思维的关键一环，也是培养学生创新能力的好途径。
一、创设情境，培养学生的学习兴趣。
兴趣是最好的老师，有了学习兴趣，学生的思维就会保持在积极的探索状态之中。在教学中，我们应有意识地创设问题情境，激发学生求知的欲望。
1、利用新旧知识的冲突，激发学生的探索欲望。例如，在“正弦和余弦”概念教学时，设计如下两个问题：
①Rt△ABC中，已知斜边和一直角边，怎样求另一直角边?
②在Rt△ABC中，已知∠A和斜边AB，怎样求∠A的对边BC?
问题①学生自然会想到勾股定理，而问题②利用勾股定理则无法解决，从而产生认知上的冲突──怎样解决这类问题呢?学生的探求新知识的欲望便会油然而生，产生学习兴趣。
2、利用学生的生活经验，常见的实际问题来激发学生的探索欲望。如在学习“统计初步”时，设计以下例子：
孙老师为了从甲乙两名运动员中选取一人参加比赛，两人在相同条件下各跳10次，成绩如下表：
甲：5.7 5.8 5.6 5.8 5.6 5.5 5.9 6.0 5.7 5.4
乙：5.9 5.5 5.7 5.8 5.7 5.6 5.8 5.6 5.7 5.7
怎样比较两人的成绩高低，选谁参加比赛?孙老师经过科学的数据处理，选出一名运动员参加比赛，取得了较好的成绩。他是怎样计算的呢?学生此时思维活跃起来，对探求新知识兴趣昂然，同时也加深了学生对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。
3、利用动手实践，引发学生的好奇心和求知欲。例如，在讲三角形内角和定理时，可以这样设置问题：
①把课前剪好的△ABC纸片，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，观察它们组成什么角?
②由此你能猜出什么结论?
③在拼图中，你受到哪些启发?(指如何添加辅助线来证明)
这样创设情境，使学生认识到∠A+∠B+∠C=180º ，从而对三角形内角和定理有一个感性认识，同时通过拼角找出定理的证明方法，学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中，培养了观察能力，提高了学习兴趣。
二、创设情境，鼓励学生主动参与，在亲历数学建构过程中培养学生的创新意识。
布鲁纳认为：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者。”在课堂教学中，创设情境，让学生自己去探索、去发现，亲历数学构建过程，掌握认识事物、发现真理的方式方法，从而培养学生的创新意识。
在讲勾股数时，教师出示这样几组勾股数，请同学们讨论这些勾股数的特征：3，4，5;5，12，13;7，24，25;9，40，41……
学生们起初只注意到：每组勾股数的前一个数都是奇数，后两个数是一奇一偶，之后陷入僵局。教师启发道：一奇一偶之间有什么联系?学生们发现是连续数。忽然一名学生发现后两数之和恰是一个完全平方数，“这两个数的和恰是一个完全平方数，这个完全平方数就是前一个数的平方……”这样，在思考、观察中发现规律，灵感一触即发。学生们找到了勾股数的特征：即大于1的奇数的平方分成两个连续的自然数，此奇数与这两个连续自然数成勾股数。
在教学中教师要发挥主导作用，创设具体的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生去探索和思维。

C. 小学数学课堂教学设计存在哪些问题

随着新课程改革实验的逐步深入，一些课堂教学问题也随之出现。下面针对当前小学数学课堂教学主要存在的问题分别加以分析，以寻求解决问题的对策。
1. 情境创设不恰当。 关于“创设情境”，有些课只是为了激发学生的学习兴趣而创设情境，与本节课所学内容关系不大;有些课虽然可激发学生的学习兴趣，但没有富有思考性的问题或可以提出的问题太多，利用价值不大;有些干脆就是把课本情境图片做成课件，费力、费时而效果不大。 数学课上的情境创设应该为学生学习服务， 既要有趣又要有数学价值，并与本节课密切相关，还要有利于激起学生的疑问，能从中提出本节课要探索的数学问题，学生提出问题后，组织学生探索这个问题，从而进入探究过程。
2.小组合作学习流于形式。 学习方式的转变是本次课程改革的一个亮点。《数学课程标准》指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式” 。而现在，我们在数学课堂上看到几乎都是小组合作学习，这似乎成为了一种时尚，尤其是在公开课、观摩课教学中。学生围成一圈，当教师号令一下“现在开始合作”，学生马上动了起来，有的小组内所有学生都在做同样的事情，有的小组学生连合作干什么还没有搞明白，教师又说“停止”，学生则马上恢复原状。过一会儿，当听到教师的号令则又再来一次“合作”。当教师说“现在小组内交流一下”，小组内每个学生马上都开始了发言，你说你的，我说我的，教室里很是热闹，可小组内谁也没有听清同伴的发言，有的甚至连自己说了什么都不清楚;当教师让小组推选代表发言时，总有个别学生“代表”了全组，成了专门的“发言人”，更多的学生只是旁观者。 小组学习是一种重要的学习方式，能有效弥补一个教师难以面向众多有差异学生的教学不足，有利于培养学生的竞争意识和合作精神。但是，从另一个角度来看，小组学习只是众多学习方式中的一种。因此，合作与交流首先应该是作为一种意识来激发，其次是作为一种能力来培养。在数学课堂进程中适合采用小组学习的时机一般有:个体操作条件不充分需要帮忙时，独立探索有困难需要相互启发时，形成不同意见有分歧需要交换时，学生争着发言教师不能满足其表现欲时，等等。
3、教材使用率过低。 在教育改革过程中，广大教师的课程观、教材观也在不断变化，

D. 小学数学课堂教学中如何设计关键性的问题

上海外国语大学松江外国语学校
一、问题的提出[来源%&^@:中#教网]提问作为师生专双边活动的重要形式属，是课堂教学中经常使用的一种方法。从心理学认知理论的角度分析，学生课堂上所要掌握的知识意义建构需要有精心的问题设计，教师的主导作用、学生的主体作用都需要通过精心设计的问题来体现。数学教学不论采用何种教学方式，都是在师生双方共同“提出问题→分析问题→解决问题”的过程中展开的，问题设计的优劣是影响教学质量高低的重要因素之一。教师在教学中通过适时恰当地提出关键性的问题，促使学生积极主动地思维，才能使学生真正成为课堂中的主人。那么如何精心设计关键性的问题呢？最主要的是吃透教材和了解学生，只有了解“数学问题”的基本理论，才能掌握问题的要点，抓住知识的关键点，设计出一个个精彩的问题。
【案例】“角的初步认识”教学片段。

E. 数学课堂的问题设计需要注意些什么

义务教育改革的核心问题是实施素质教育，落实和贯彻《中国教育改革和发展纲要》精神。义务教育全日制初中《数学教学大纲》也明确指出：“使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质、为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。”素质教育的实践证明：实施素质教育的根本途径在于课堂教学，在于学科教育。而其前提是广大教师转变传统的教育教学观念，树立全新的教育教学理念，在数学教育中就要求教师们在课堂教学中要充分把握新数学课程的课程特点，全面贯彻现代教育理念。 一、新数学课程课堂教学的特点 1．基础性。在人的发展过程中，包含着一系列生理的、心理的和社会的较为稳定的发展，新数学课程课堂教学应着眼于学习主体的自然素质，调动其积极参与，促使其生动活泼的发展。初中数学作为一门基础自然学科，教学的根本目的就是要培养和发展学生的最基本的素质。 2．有序性。数学课堂实施素质教育在具体方法上是一个有节奏的，有重点的推进的一个过程，而不是胡子眉毛一把抓，数学教师应根据教学实践，在每一个阶段（学年、学期、学月或每一周）确定一个问题，重点突破。素质教育的目标实现，不是一蹴而就，必然是一个长期培养的有序的过程。 3．全面性。不体现全面性，就不是真正意义上的素质教育。“两全”──全面贯彻党的教育方针，全面提高教育质量足素质教育的基本内涵。在数学教学中，要做到面向全员促使全体学生都能得到发展，而不是“优生教育”、“竞赛教育”。 4．延续性。新数学课程的实施不能割断历史，不能认为过去的一切做法都是“应试教育”，全盘否定过去的教育教学活动，不能把过去已采用过的符合教育规律和学生认识规律的行之有效的方法和已取得的经验。同心课程教育对立起来。在“应试教育”的课堂中，也能进行素质教育；在新数学课程的课堂中。也要使用应试手段。 5．开放性。抽象性与严密性是数学学科的重要特点。在课堂教学中，不但要重视系统的学科学习，而且要重视生活的教育和社会的服务，使学生具有初步用数学的意识。 二、新数学课程课堂教学的内容 1．思想品德教育。思想品德包括政治、思想、道德、意识、观念等方面。初中数学教材中渗透了大量的德育教材，只要我们善于挖掘并充分利用，那么对培养学生实事求是的科学态度，勇于钻研的科学精神，树立辩证唯物观，以及遇到困难、挫折百折不挠的精神，都有着十分重要的作用。如我国方算书《周髀算经》记载的商高和周公的问答，竞有“勾广三，股修四，弦隅五”的论述。它比毕达哥拉斯的发现早600多年。又如圆周率，它是我国几何学举世公认的成就。这些成就，是我国古代劳动人民智慧的结晶，让学生了解这些事实，可以激发学生的民族自信心和民族自豪感，形成学生的爱国品质。 2．科学文化教育。作为教学科目的中学数学与作为科学的抽象数学，就其性质和内容来说，有着显著的差别，这是因为，作为教学科目的数学着眼点在于完成中学数学教学目的所规定的任务，具体他说，在于通过数学课堂教学，使学生掌握概念，并培养技能，发展能力。《数学课程标准》上所规定学生要了解、理解、掌握、应用的数学知识，就是我们数学课堂教学的任务所在，这也是构成学生数学智育素质的最基本的部分。另一方面，在使学生掌握数学知识的同时掌握数学思想（字母代数思想，方程思想，数形结合、式形结合的思想，转化的思想，统计的思想等）和数学方法。同时培养学生的逻辑思维能力（记忆、迁移、发散、分析、综合、抽象、概括的能力），使学生具有正确、迅速的运算能力，并逐渐形成技能和技巧。科学文化素质是学生一切素质中最重要、最核心的素质，而这种素质培养的重要途径就在于课堂教学，所以就要求我们数学教师在教学中必须把精力放在课堂内，精心设计，精心施教。把“教学最优化”作为教学的最高境界。应该是我们广大数学教师追求的目标，在课堂教学中做到“精讲精练精评”，尽量让每位学生都学到知识，切实提高学生的科学文化素质。 3．技能操作素教育。众所周知，九年义务初中数学教材较之于过去的统编教材，明显的一个差别就在于：初中数学教材增加了“实习作业”，这类教材目的在于要求学生利用已学过的知识去实践、去运用。《解直角三角形》一章学完后的实习作业，就是要求学生制作测倾器，测量物体的仰角（俯角），从而计算物体的高度。而这类作业却受到了很多教师的冷落，殊不知，它对培养学生的动手能力和学以致用的能力有着十分重要作用，可以帮助学生解决日常生活、生产中的许多问题，更重要的是提高了学生的技能操作素质，发展了能力。 4．美育教育。初中数学教材中的美育因素也随处可见，一类是数学图形的美，如圆，正多边形等。另一是数学式子的美，如杨辉三角等，再者就是数学问题的美。这些数学图形，数学式子，数学问题作为美的载体，对培养学生的审美能力，创造美的能力也有着重要的作用。另一方面，数学教师本身要成为美的示范，教师走进课堂那笑容可掬的面孔，潇洒大方的举止，口齿灵利的言语，清秀的一手好字。美观整齐的板书，抑扬顿挫的语调，加之妙用的电教辅助，无不构成一种课堂教学的和谐美。 5．心理素质教育。在数学课堂教学中，应把培养学生良好的心理素质作为一项重要的内容抓好。成功者不骄傲，失败者不气馁，上课答问题不紧张．考试不怯场，遇到较难问题不灰心丧气等良好的心理素质的形成，也应是我们数学教师教学的重要内容。 三、新数学课程课堂教学的原则 1、真正摆正学生的主体地位，创设良好和谐的学习氛围。传统教学的弊端在于极大地限制了学生学习的主动性，扼杀了学生学习的兴趣。其实，教学活动是教师与学生的双边活动，数学教学过程不仅是一个认知过程，而且也是一个情感的交流过程．在教学活动中要注意符合初中学生的年龄特征和认知规律，善于激发学生学习数学的情感。由于初中学生年龄特点，既有小学生活泼好动、充满好奇的特点，也有渴望走向成熟的特征，因此要善于抓住积极因素，鼓励中国学习联盟胆设疑、探索，使学生的整个学习活动充满喜悦，学习的需要得以实现。在整个教学过程中，应始终体现”学生为主体、教师为主导”的教学原则，给学生以充分自主的权力，创设一个良好和谐的学习氛围。 2、合理布局课堂结构，优化数学教学方式。课堂教学活动中，教师应对教学目的、目标、重点、难点等教学内容把握得十分准确，同时对时间的把握也应十分严格，切忌教学的盲目性、随意性．在教学过程中，从数量上说，教师要少讲；从质量上说，教师要精讲；从内容上说，学生易懂的坚决不讲。整个教学活动，教师既要注重知识的系统传授，也要注意给学生以想、说、练的机会。 3、加强非智力因素（动机、兴趣、情感、意志、性格等）的挖掘，培养学生良好的数学素养。实践证明导致学生两极分化的重要原因就是非智力因素的发展存在差异，在学习上，不少学生除了本身的智力因素以外，另一个主要障碍就是非智力因素上的，诸如学得不好、不感兴趣，遇到难题，不能迎难而上，缺乏克服困难的勇气等等，因而在数学教学中要从培养兴趣、激发动机、建立情感、增强意志等四个方面进行非智力素质培养。

F. 数学课堂教学提问设计的原则有哪些

1、目标性原则。教学有法而无定法。不论采取哪种教学方法，而教学目标的达成始终是课堂教学活动的出发点和落脚点，这一点不能动摇。也就是说，数学课堂情趣创设必须从课本内容出发，准确理解编者意图，弄清所教内容在数学教材中的地位和作用，认真用好教材，切不可盲目添加一些所谓“生活数学”乃至笑料，故弄玄虚，哗众取宠，一句话，课堂情趣的创设必须与课本内容、教学目标保持相对一致。

2、适度性原则。数学课堂情趣的创设起作唤醒学习需要的作用。教育学认为，当个体（学生）需要未得到满足时，就处于唤醒状态，此时，学习者是清醒的、警觉的，其神经系统处于激活状态，对于即将出现的刺激有一种加工准备倾向，对保证心智活动的效率是非常必要的。根据心理学家耶克斯和多德森研究发现，唤醒水平过高或过低都不利于解决问题，而以中等程度唤醒为最佳（耶克斯——多德森定理），也就是说，适度唤醒是保证学习效率的前提，因此，创设课堂情趣要坚持适度性原则，不是愈热闹愈好。

3、启发性原则。“数学是思维的体操”，数学教学是思维活动的教学，学生的思维有赖于教师的启发、诱导。因此，课堂情趣的创设应以启发学生思维为立足点，无论教师的语言，还是提问的设计，都要富有启发性，孔子曰：“不愤不启，不悱不发”。让学生处于愤悱状态，还是课堂情趣的最高境界。

4、科学性原则。数学是一门严密性和逻辑性很强的学科，其语言表达和动作演示的规范性是有目共睹的，在课堂情趣的创设中要做到语言准确，演示规范。比如一年级教学“10”时，说成10这个数字的形象是1棒打下一个桃子，且不谈比喻如何，只说教师把“10”说成数字就是一个科学性错误，因为阿拉伯数字是（0-9），10是由1和0组成的两位数，10只能说成数，而不能说成数字。再如教师在现场演示把10个苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得几个苹果？只能先每人分一个，余下的再这样分，分完时，正好每人分得2个苹果，而不能一下子每人分2个，那就不是平均分的演示方法。所以说，教师的语言要严密，演示要规范，切忌只重情趣而忽视科学性。

G. 小学数学怎样设计课堂问题

1

小学 数学怎样设计课堂问题

小学数学怎样设计课堂问题?提问是解疑的重要方式，把握提问原则、运用提问技巧、掌握提问时机是提问中的几个重要方面。还今天，朴新比小编给大家带来与数学有关的方法。

(1)教学中所提问题要兼顾难易程度。问题类别虽有层次的不同，却无绝对的好坏之分。良好的提问，应包含各层次问题在内。如创造性问题是以认知记忆性问题、推理性问题及评价性问题为伴。另外，问题过小、过浅、过易，学生不假思索就能对答如流，表面上热热闹闹，气氛活跃，实质流于形式，不仅无助于学生思维能力的锻炼，而且还会导致学生养成浅尝辄止的不良习惯。要使问题具有思考性，要求所提的问题必须难度合适，即提出的问题必须介于“已知、已学”和“未知、未学”之间，并且能够使学生意识到“已知”和“未知”之间、“已学”和“未学”之间的连接，产生认知和思维中的矛盾。也就是说，质量高的问题应该既使学生感到有困难的压力，又使学生感到有解决的信心。问题的难易程度，正好介于学生的最近发展区内。

设计比较型问题，培养学生求同思维能力

著名物理学家开普勒有一段名言：“我珍爱类比胜于一切，它是我可信赖的主人，它们了解自然的所有秘密，它们可能在几何中被忽视了”。乌申斯基也说过：“比较是一切理解和一切思维的基础。”没有比较，人类的任何认识活动都是不可思议的。求同思维就是从已知的各种材料中，进行比较、归纳、总结，得出规律性的知识，寻求问题的同一答案，从求同思维能力的形成过程及其规律来看，比较型的问题，与培养学生求同思维能力，密切相关，这是因为，求同过程是从彼此相关联的大量具体材料中抽出规律性结论的过程，从各种材料中寻求共同的过程。

因此设计一些比较型的问题，能够培养学生求同思维能力。例如：学完“相似三角形”后，我让学生从定义、判断、性质等方面比较“相似三角形”与“全等三角形”，找出异同点，指出联系及区别;在学习一元一次不等式时，引导学生把不等式和方程的意义、不等式和等式的性质、不等式的解集与一元一次方程的解进行类比等等。这样的总是设计不但沟通了知识间的横纵联系，有利于知识的记忆、理解、掌握、应用、深化，而目使学生思维活动的抽象程度和对事物本质规律的理解水平逐步提高，求同思维能力得到培养，对优化思维深刻性品质大有裨益。经常设计比较型问题使学生学会将相关联的知识整合起来研究，学会用类比的思想思考问题，学会用对比的眼光观察问题，学会用转化的方法解决问题。

3

数学课堂教学设计策略

(1)穿插一些小故事，吸引学生注意力。教师在进行教学设计时，还可以在教学过程中穿插一些小故事，吸引学生的注意力。例如，在学习“认识分数”这节课时，教师可以引入一个学生都熟知的小故事：“羊村的村长要分配食物，只剩下一个饼了，可是喜羊羊和懒羊羊都想要这个饼，那么村长应该怎么分才能让他们拥有一样多的饼呢?”这时，有的学生就会回答一个人分一半。那么教师就继续问，如果一个饼可以用数字1表示，那么半个饼要怎么表示呢?学生就不知道了，这时他们的兴趣就得到了有效激发，想知道老师到底怎么用数字来表示半个。当学生的好奇心和求知欲都被调动起来，教师就可以循序渐进地给学生们讲解二分之一这个概念。这样，使得学生们在娱乐的情境下记住了本节课要学的知识，进而提高了课堂教学的效率。

(2)营造一定的情境，提高学生的学习兴趣。教师在进行课堂教学设计时，要依据数学学科的特点和学生的个性特点，要以学生为主体来设计课堂教学方案。在数学教学过程中，教师应该为学生营造一定的竞争环境，使学生的学习兴趣得到有效激发。比如，进行“加法减法”及“乘法口诀”的学习时，教师可以适时地引入小游戏，让学生进行分组比赛，看哪个组记得又快又好，激发学生的好胜心理。同时，设计一定的问题，将新知识融入到所设计的问题当中，激发学生的求知欲，并为学生提供积极展示自己的机会，减少传统教学过程中出现的枯燥乏味的问题，充分地调动学生的积极性和主动性。

(3)在课堂教学设计中引入实践。教师在进行课堂教学设计时也要注重引入实践，加深学生对于本节课知识的认知。比如，在学习“我们的试验田”这节课时，教师讲完书上的例子，可以让学生们根据自己的能力对书桌和凳子进行丈量，并提出问题：“你能估算一下自己课桌和凳子的面积吗?”在课堂上，学生可以进行实际操作，充分引发学生的好奇心。并且可以让每一位学生积极地参与进课堂教学的活动当中，把学到的知识应用到实处，让学生明白自己学到的知识在身边随时随处可以用到，进而让学生明白自己学到的这些知识是非常有趣而且实用的。

4

构建有效互动的数学课堂

课堂教学中的互动方式

1. 语言互动。教师在教学过程中要以育人为本，培养并灌输学生的主体意识。师生之间的互动更多的是通过语言的形式，以知识为载体展开的。教师在教学中应经常采用直接教学：提问、设疑、反问、表扬等教学方式，这样做有助于提高教学的有效性和学生的参与度。在这个环节中需要良好的教学节奏、言语措辞、语气停顿和及时反馈等。这一举措不但使学生有了学习热情，也便于教师通过学生的表现来了解学生的掌握能力，还为后面的讲解和新问题的提出做好了准备。同时，教师在语言互动中的细心指导、讲解可以启发学生的思维，真正做到教学相长。

2. 情感交流。真挚的情感互动是师生互动的快乐音符。用情感的力量去启发学生，从而在师生互动中营造良好的氛围，达到理想的教学目的。在课堂上教师和学生也需要用情感交流。“亲其师，信其道”。教师一个会意微笑、一句温暖的话语、一个关爱的动作，都会在学生的心田里荡起一阵阵涟漪，那些在感受到教师对自己学业发展潜力具有积极评价、赏识态度的学生，心理上就会产生一种得到肯定的愉悦与满足，这无疑增加了他们学习的主动性和求知欲。相反，教师对学生的消极评价和态度会打消学生的积极性，伤害学生的自尊心。

课堂教学中师生互动应该注意的几个问题

1. 创造和谐，轻松的课堂气氛。教育是平等的，这里不仅仅表示每个孩子都有受教育的权利，更代表着在教学过程中教师和学生是平等的。只有在轻松、和谐的气氛下开展师生互动、开展小组合作，才能使学生真正发展，真正融入到教学中来。

2. 问题提出要具有针对性。教学中，要紧紧围绕教学目的进行互动，不能忽视教师在互动过程中的引导作用.开展有效教学、有效探究，使学生有组织、有目的、有分工地进行小组探讨，切忌问题空洞，不切合实际。而在师生互动中，应多创造喜闻乐见的教学活动。这样，既让学生学得扎实，又让学生学得轻松、快乐。

3. 关注学困生。一个班级中，虽然学生存在个性和特点差异，但后进生一般都希望把学习搞上去，往往是由于各方面的因素而力不从心。其实，他们像其他学生一样，渴望得到别人的关注和帮助。作为教师，应该善于发现他们身上的闪光点，给予鼓励。在合作学习中，教师可以让后进生展示小组成果，这样既让他们展示自己，又让他们重拾信心，从而促进学困生更大的进步。

H. 小学数学课堂教学中如何设计问题

爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”教育心理学也告诉我们：学生的思维过程往往是从问题开始，有经验的教师在教学中总是精心设计提问的问题，让意图点燃学生思维的火花，激发他们的探究欲望，并有意识为他们发现疑难、解决疑难提供桥梁和阶梯，引导他们一步步登上知识的顶峰。特别是当前小学数学改革中提出了“数学课堂提问应当围绕问题解决来组织”。因此，教师必须精心设计好问题，以便有效地组织好课堂提问。 一、围绕“重点”设计问题 1、通过“模糊点”设计问题。在小学数学教学中，常有一些容易与其他内容想混淆的知识，对这些模糊点必须予以澄清。而设计恰当的问题进行提问，就是解决这一问题的一个重要手段。如教学“求最大公因数和最小公倍数”时，我设计了这样一个问题“列表比较一下求两个数的最大公约数和最小公倍数”的方法？通过模糊点进行设问，可以使学生在愉悦的气氛中增强分析辨别的能力，提高学生思维的严谨性和精确性。 2、抓“盲点”设计问题。所谓“盲点”是在正常思维中不容易被注意到但实际运用中又往往会影响学生正确思维的问题。盲点一般不被人注意，教师应设计恰当的问题，让学生自己发现盲点。如教学“质数、合数与分解质因数”时，当学生明白“质数、合数”的概念后，我提问学生“1”是什么数？部分学生很快回答“1”是质数。这时我设问：“1”除了它本身有没有别的因数？学生很快就判断出“1”既不是质数，也不是合数。教师设计了这样的问题，就把学生容易忽视的盲点抠了出来。使学生拓展了思维的广度。 3、抓“发散点”设计问题。发散性设问是一种创造性思维活动，是指对同一问题，教师引导学生从正面和反面多途径去思考，纵横联系所学知识，以沟通不同部分的数学知识的方法，思维的方向由一点发散出去，不断扩至各种渠道、各个侧面、各个角度，以求问题的灵活解决。 二、遵循学生认知规律，设计问题。 1、结合循序渐进的规律设计问题。遵循学生循序渐进的认知规律，有助于提高学生辨别能力，培养思维的深刻性。 2、结合因材施教的原则设计问题 设计不同层次的问题，考虑到不同层次的学生。高深或灵活的问题问优生，优生经过思考回答出来，有助于启发全体学生思维；基础题、综合题的体温是为了巩固教学效果，问题的设计要考虑成绩中等的学生，这样可以吸引大多数学生的注意，调动他们的积极性。对成绩差的学生，要适当设计一些难度不大，经过认真复习和思考能够回答出来的问题，可以帮助这些学生恢复自信，提高学习兴趣。