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3. 合肥市2010年高三第二次教学质量检测数学（文科）答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）
1．B 2．C 3．B 4．D 5．C
6．A 7．A 8．B 9．D 10．C
二、填空题
11．
12．12
13．②③
14．
15．10
三、解答题：
16．解：
（1）令
解得单调递减区间是
（2）
根据三角函数图像性质可知
处取最值。
又
解得 12分
17．解：
（1）
6分
（2） 12分
18．解：
（1） 平面ABCD，
平面ABCD，BC PO，
又BC AB，
所以BC 平面ABP，
又EA//PO， 平面ABP，
平面PAB，
平面ABPE。 6分
（2）点E即为所求的点，即点M与点E重合。
取PB的中点F，连结EF，CF，DE，
由平面几何知识知EF//AB，
且EF=DE，
四边形DCFE为平行四边形，
所以DE//CF，
CF在平面PBC内，DE不在平面PBC内，
平面PBC。 12分
19．解：
设B型号电视机的价值为 万元（ ），农民得到的补贴为 万元，
则A型号电视机的价值为 万元，
由题意得，
6分
由
当 时， ，
当
所以当 时， 取最大值，
即厂家分别投放A、B两型号电视机6万元和4万元时，农民得到补贴最我，最多补贴约 万元。 13分
20．解：
（1）由
得 ，
则
所以 是以3为公比， 为首项的等比数列
6分
（2）
13分
21．解：
（1）设椭圆的方程为 ，则
，
椭圆过点
，
解处
故椭圆C的方程为 6分
（2）设 分别为直线 与椭圆和圆的切点，
直线AB的方程为：
因为A既在椭圆上，又在直线AB上，
从而有 ，
消去 得：
由于直线与椭圆相切，
故
从而可得： ①
②
由
消去 得：
由于直线与圆相切，得 ③
④
由①③得：
即 ，当且仅当 时取等号，所以|AB|的最大值为2。 13分
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1到10
DBCAA ABBBA
11. （- ∞，1】∪【3，+∞）
12. 25
13. 1＜a＜3
14. 0
15. ②③
5. 合肥市2010年高三第一次教学质量检测 数学试题
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