等差数列求和教学设计

㈠ 等差数列求和公式有几种写法

Sn=n(a1+an)/2

Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n

通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数内。

扩展容资料：

等差数列的公式：

公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；

项数＝（末项－首项来）÷公差＋1；

末项＝首项＋（项数－1）×公差；

前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2；

第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差；

等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列；

等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2；

an＝am＋（n－m）d，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an。

㈡ 小学等差数列求和练习 1+3+4+7+9+10+12+13+......+66+67+69+70是几

分成等差数列
1+4+7+10+13+...+67+70=（1+70）/2*24=852
3+6+9+...+66+69=（3+69）/2*23=828
所以原式=852+828=1680

㈢ 等差数列求和公式

等差来数列公式

等差数列公自式
等差数列公式an=a1+(n-1)d
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2
若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则：am+an=2ap
以上n均为正整数
文字翻译
第n项的值an=首项+（项数-1）×公差
前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1）公差/2
公差d=(an-a1)÷（n-1）
项数=（末项-首项）÷公差+1
数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数
数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2
等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列
详细 可见 http://ke..com/view/62268.htm#2

㈣ 等差数列求和公式 1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/2001*2003=

1/[(2n-1)*(2n+1)]=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
所以1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/2001*2003
=（专1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2001-1/2003）属/2
=（1-1/2003）/2
=1001/2003

㈤ 等差数列求和题目

设第n行的第一个数为an,则a1=1，a2=3，a3=9,a4=19,a5=33,
易发现a2-a1=2,a3-a2=6,a4-a3=10,a5-a4=14……即an-a（n-1）=4n-6,
把上述式子左右两边分回别相加，得an-a1=2+6+10+……+(4n-6)
而等号右边恰好是一个等差数列答的和，为（n-1)(2+4n-6)/2=2n^2-4n+2
所以an=2n^2-4n+2+1=2n^2-4n+3

㈥ 等差数列求和题目

设第n行的第一个数为an,则a1=1，a2=3，a3=9,a4=19,a5=33,
易发现a2-a1=2,a3-a2=6,a4-a3=10,a5-a4=14……即an-a（n-1）=4n-6,
把上述式子左右两边分别相回加，得an-a1=2+6+10+……+(4n-6)
而等答号右边恰好是一个等差数列的和，为（n-1)(2+4n-6)/2=2n^2-4n+2
所以an=2n^2-4n+2+1=2n^2-4n+3

㈦ 等差数列求和公式

1、等差数列求和公式：（字母描述）

(7)等差数列求和教学设计扩展阅读：

知识点：

等差数列基本公式：

末项=首项+(项数-1)×公差

项数＝（末项－首项）÷公差+1

首项=末项-(项数-1)×公差

和=(首项+末项)×项数÷2

末项:最后一位数

首项：第一位数

项数：一共有几位数

和：求一共数的总和