❶ 北师大版小学三年级到六年级所有数学公式
1 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
❷ 一直六年级英语单词、句式、词组总结。（北师大版） 一直六年级数学计算公式。（北师大版）
给我分吧 急
1 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
三会单词
Unit 1
pen 钢笔 pencil 铅笔 pencil-case 铅笔盒 ruler 尺子 eraser 橡皮 crayon 蜡笔book 书 bag 书包 sharpener 卷笔刀 school 学校
Unit 2
head 头face 脸nose 鼻子mouth 嘴eye 眼睛ear 耳朵arm 胳膊finger 手指 leg腿foot 脚body 身体
Unit3
red 红色的yellow 黄色的green 绿色的blue 蓝色的 purple 紫色的white 白色的black 黑色的orange 橙色的pink 粉色的brown 棕色的
Unit 4
cat 猫dog 狗monkey 猴子panda 熊猫rabbit 兔子ck 鸭子pig 猪bird 鸟bear 熊elephant 大象mouse 老鼠squirrel 松鼠
Unit 5
cake 蛋糕bread 面包hot dog 热狗hamburger 汉堡包chicken 鸡肉
French fries 榨薯条Coke 可乐juice 果汁milk 牛奶water 水tea 茶coffee 咖啡
Unit 6
one 一two 二three 三four 四five 五six 六seven 七eight 八
nine 九ten 十doll 玩具娃娃boat 小船ball 球kite 风筝
balloon 气球car 小汽车plane 飞机
PEP英语三年级（下册）三会单词
Unit 1
boy 男孩 girl 女孩teacher 教师student 学生this 这个my 我的friend 朋友I’m=I am 我是nice 好的；愉快的good morning 早上好good afternoon 下午好meet 遇见；碰见goodbye 再见too 也；太
Unit 2
father 父亲；爸爸dad 爸爸（口语）mother 母亲；妈妈mom 妈妈（口语）man男人woman 女人grandmother （外）祖母
grandma （口语）（外）祖母grandfather （外）祖父
grandpa （口语）（外）祖父sister 姐妹brother 兄弟
let’s=let us 让我们great 太好了really 真地；确切地and 和；并且how 多么；怎么样
Unit 3
eleven 十一twelve 十二thirteen 十三fourteen 十四fifteen 十五sixteen 十六seventeen 十七eighteen 十八nineteen 十九twenty 二十how many 多少can 能够；可以look at 看；瞧
Unit 4
peach 桃pear 梨orange 橙子watermelon 西瓜apple 苹果
banana 香蕉strawberry 草莓grape 葡萄like 喜欢some 一些；某些thanks 多谢
Unit 5
bus 公共汽车bike 自行车taxi 出租车jeep 吉普车desk 课桌
chair 椅子walkman 随身听lamp 台灯your 你的；你们的
zoo 动物园
Unit 6
small 小的big 大的long 长的short 短的；矮的tall 高的
giraffe 长颈鹿deer 鹿
PEP四年级上册四会单词词汇表
Unit 1
Window(窗户) board(板) light(灯) picture(图片) door(门) floor(地板) classroom (教室) computer(电脑) teacher’desk(讲台) wall(墙) fan(扇子)
Unit 2
bag(包) pencil(铅笔) pen(钢笔) book (书) ruler(尺子) pencil-case(铅笔盒)
Unit 3
teacher(教师) student(学生) boy(男孩) girl(女孩) friend(朋友)
Unit 4
home(家) room(房间) school(学校) classroom(教室)
window(窗户) desk(课桌；书桌) door(门) chair(椅子) bed(床)
Unit 5
rice(米饭) beef(牛肉) bread(面包) milk(牛奶) egg(蛋)
water(水) chicken(鸡肉) fish(鱼)
Unit 6
sister(姐妹) brother(兄弟) father(父亲；爸爸) mother(母亲；妈妈)
driver(司机) doctor(医生) farmer(农民) nurse(护士)
PEP四年级下册四会单词词汇表
Unit 1
computer(计算机) board(写字板) fan(风扇) light(灯)
this(这；这个) is(是)my(我的) that(那；那个) your(你的)
teacher’s desk(讲台) picture(图画；照片) wall(墙壁) floor(地板) yes(是；是的) it(它)
Unit 2
one(一) two(二) three(三) four(四) five(五) six(六) seven(七) eight(八) nine(九) ten(十) what(什么) time(时间)
it’s=it is …o’clock(…点钟) math(数学) Chinese(语文) English(英语) P.E.(体育) music(音乐) for(为；给) class(课程)
Unit 3
jacket(夹克衫) shirt(衬衫) skirt(裙子) dress(连衣裙)
T-shirt(T恤衫) red(红色的) blue(蓝色的) yellow(黄色的)
green(绿色的) white(白色的) no(不；不是) not(不；不是的) colour(颜色)
Unit 4
warm(暖和的) cold(寒冷的) cool(凉爽的) today(今天)
jeans(牛仔裤) pants(长裤) socks(袜子) shoes(鞋子) let’s=let us play(玩；踢) football(足球) snowy(下雪的) sunny(晴朗的)
Unit 5
how much(多少钱) big(大的) small(小的) long(长的) short(短的) apple(苹果) banana(香蕉) pear(梨) orange(橙子) watermelon(西瓜) are(是) they 它(他、她)们
Unit 6
horse(马) aren’t=are not cat(猫) rabbit(兔子) pig(猪) ck(鸭子) dog(狗) eleven(十一) twelve(十二) thirteen(十三) fifteen(十五) twenty(二十) how many(多少) there(那儿；那里)
PEP五年级上册四会单词词汇表
Unit 1
Young （年轻的） funny （滑稽可笑的） tall （高的）
strong （强壮的） kind （和蔼的；亲切的） old （年老的）
short （矮的）thin （瘦的） Mr （先生）
like （像；喜欢） strict （严格的） smart （聪明的；巧妙的） active （积极的；活跃的） quiet （安静的；文静的）
very （很；非常） but （但是）
Unit 2
Monday （星期一） Tuesday （星期二） Wednesday （星期三）
Thursday （星期四） Friday （星期五） Saturday （星期六）
Sunday （星期天） day （天；日子） have （有；吃）
on （在…..时候） do homework （做作业）
watch TV （看电视） read books （读书）
Unit 3
eggplant （茄子） fish （鱼） green beans （青豆） tofu （豆腐） potato （土豆） tomato （西红柿） for （为；给）
lunch （中餐；午饭） we （我们） tasty （好吃的）
sweet （甜的） sour （酸的） fresh （新鲜的）salty （咸的）
favourite （最喜爱的；特别喜爱的） they are （他们是）
fruit （水果） grape （葡萄）
Unit 4
Cook the meals （倒垃圾） water the flowers （浇花）
sweep the floor （扫地） clean the bedroom （打扫卧室）
make the bed （铺床） set the table （摆饭桌）
wash the clothes （洗碗碟） do the dishes （收拾衣服）
use a computer （使用计算机）
Unit 5
curtain （空调） trash bin （垃圾箱） closet （壁橱）
mirror （镜子） end table （床头柜） bedroom （卧室）
kitchen （厨房） bathroom （卫生间） living room （客厅）
in （在…里面） on （在…上面） under （在…下面）
near （在..旁边） behind （在…后边） clothes （衣服）
Unit 6
river （河流） flower （花） grass （草） lake （湖泊）
forest （森林） path （路） park （公园） picture （照片）
house （房子） bridge （桥） tree （树） road （公路）
building （建筑物） clean （干净的）
PEP五年级下册四会单词词汇表
Unit 1
do morning exercises（晨练） eat breakfast（吃早饭）
have English class（上英语课） play sports（进行体育运动）
eat dinner（吃晚饭） when（什么时候） evening（夜晚；晚上）
get up（起床） at（在…点钟） usually（通常；一般）
noon（中午） climb mountains（爬山）
go shopping（购物；买东西）
play the piano（弹钢琴） visit grandparents（看望祖父母）
go hiking（去远足） weekend（周末） often（经常）
sometimes（有时候）
Unit 2
spring（春天） summer（夏天） fall（秋天） winter（冬天）
season季节） which（哪一个） best（最；极） swim（游泳）
fly kites（放风筝） skate（滑冰；滑冰鞋）
make a snowman（堆雪人） plant trees（种树） why（为什么） because（因为） sleep（睡觉）
Unit 3
Jan./January（一月） Feb./February（二月）Mar./March（三月）
Apr./April（四月） May（五月） June（六月）
July（七月） Aug./August（八月） Sept./September（九月）Oct./October（十月） Nov./November（十一月）
Dec./December（十二月） birthday（生日）
uncle（叔叔；舅舅） her（她的） date（日期）
Unit 4
aw pictures（画画）cook dinner（做饭） read a book（看书）
answer the phone（接电话） listen to music9（听音乐）
clean the room（打扫房间） write a letter（写信）
write an e-mail（写电子邮件） mom（妈妈）grandpa（爷爷；外公）study（书房）
Unit 5
fly（飞） jump（跳） walk（走） run（跑） swim（游泳）
kangaroo（袋鼠） sleep（睡觉） climb（往上爬） fight（打架）
swing（荡；荡秋千） drink water（喝水）
Unit 6
take pictures（照相） watch insects（观察昆虫）
pick up leaves（采摘树叶） do an experiment（做实验）
catch butterfly（捉蝴蝶） honey（蜂蜜） count insects（数昆虫）
collect leaves（收集树叶） write a report（写报告）
play chess（下棋）have a picnic（举行野餐）
PEP六年级上册四会单词词汇表
Unit 1
by (经，乘) foot(脚) bike(自行车) bus(公共汽车) train(火车) how(怎样) go to school（上学） traffic（交通）
traffic light（交通灯） traffic rule（交通规则） stop（停，停车站）wait（等待） get to（到达）
Unit 2
library(图书馆) post office(邮局) hospital(医院) cinema(电影院) turn(转弯) bookstore(书店) where(在哪里，到哪里) please(请) next to(与…相邻) right (右边) left(左边) straight(成直线地) then (然后)
Unit 3
next week(下周) this morning(今天上午) this afternoon(今天下午)
this evening (今天晚上) comic book(漫画书) post card(明信片) newspaper(报纸) buy(购买)
Unit 4
hobby(爱好) ride a bike--riding a bike(骑自行车) dive--diving(跳水)
play the violin—playing the violin(拉小提琴)
make kites—making kites(制作风筝)
collect stamps—collecting stamps(集邮) live –lives(居住) teach--teaches(教) go--goes(去) watch--watches(看) read--reads(读，看) does doesn’t=does not
Unit 5
singer(歌唱家，歌手) writer(作家) actor(男演员) actress(女演员) artist(画家) TV reporter(电视台记者) engineer(工程师) accountant(会计) policeman(男警察) salesperson(销售员)
cleaner(清洁工) where（在哪里，到哪里） work（工作）
Unit 6
rain(雨) cloud (云) sun(太阳) stream(河，溪) come from(来自，从…来) seed(种子) soil(土壤) sprout (苗，芽) plant(植物，种植) should (应该) then(然后)
PEP六年级下册四会单词词汇表
Unit 1
tall—taller更高的 short—shorter 更矮的 strong—stronger 更强壮的 old—older 年龄更大的 young—younger 更年轻的
big—bigger 更大的 heavy—heavier 更重的 long—longer 更长的 thin—thinner 更瘦的 small—smaller （体型）更小的
Unit 2
have a fever 发烧 have a sore throat喉咙疼 have a cold感冒
have a toothache 牙疼 have a headache 头疼
matter事情，麻烦 sore 疼的 hurt疼痛 nose 鼻子
tired疲劳的，累的 excited兴奋的 angry生气的 happy高兴的 bored无聊的，烦人的 sad 忧伤的，悲伤的
Unit 3
watch—watched 看 wash—washed 洗 clean—cleaned打扫
play—played玩 visit—visited 看望 do—did
last weekend 上一个周末 go—went去
go to a park—went to a park 去公园
go swimming—went swimming去游泳
go fishing—went fishing去钓鱼 read—read 读
go hiking—went hiking 去远足
Unit 4
learn Chinese—learned Chinese学汉语
sing and dance—sang and danced 唱歌和跳舞
eat good food—ate good food吃好吃的食物
take pictures—took pictures 照相 climb—climbed 爬 have—had buy presents—bought presents买礼物 row a boat—rowed a boat 划船 see elephant—saw elephant 看大象 go skiing—went skiing 去滑雪 go ice-skating—went ice-skating 去滑冰 how怎么，如何 get—got 到达 last 上一个的，仅余的，留在最后的
❸ 植树问题这个知识点在北师大版教材哪里出现过好像是一两道练习题，具体在哪册书的哪页谢谢！
下册42页
❹ 辽宁北师大植树问题是小学几年级
用植树问题的话，小学三年级学生就可以用