『壹』 小学6年级下学期数学急救！！！！！1
比和比例
比的概念是借助于除法的概念建立的。
两个数相除叫做两个数的比。例如，5÷6可记作5∶6
表示两个比相等的式子叫做比例（式）。如，3∶7=9∶21。判断两个比是否成比例，就要看它们的比值是否相等。两个比的比值相等，这两个比能组成比例，否则不能组成比例。
在任意一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。即：如果a∶b=c∶d，那么a×d=b×c。
两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比。例如a∶b∶c。连比中的“∶”不能用“÷”代替，不能把连比看成连除。把两个比化为连比，关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把这两项化成它们的最小公倍数。例如，
甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，
因为[6，4]=12，所以
5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，
得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
例1 已知3∶(x-1)=7∶9，求x。
解： 7×(x-1)=3×9，
x-1=3×9÷7，
例2 六年级一班的男、女生比例为3∶2，又来了4名女生后，全班共有44人。求现在的男、女生人数之比。
分析与解：原来共有学生44-4=40（人），由男、女生人数之比为3∶2知，如果将人数分为5份，那么男生占3份，女生占2份。由此求出
女生增加4人变为16+4=20（人），男生人数不变，现在男、女生人数之比为 24∶20=6∶5。
在例2中，我们用到了按比例分配的方法。
将一个总量按照一定的比分成若干个分量叫做按比例分配。按比例分配的方法是将按已知比分配变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项与总份数之比就是各个分量在总量中所占的分率，由此可求得各个分量。
例3 配制一种农药，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比是1∶2∶12，现在要配制这种农药2700千克，求各种原料分别需要多少千克。
分析：总量是2700千克，各分量的比是1∶2∶12，总份数是1+2+12=15，
答：生石灰、硫磺粉、水分别需要180，360和2160千克。
在按比例分配的问题中，也可以先求出每份的量，再求出各个分量。如例3中，总份数是1+2+12=15，每份的量是2700÷15=180（千克），然后用每份的量分别乘以各分量的份数，即用180千克分别乘以1，2，12，就可以求出各个分量。
例4 师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟。完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？
分析与解：解法很多，这里只用按比例分配做。师傅与徒弟的工作效率
有多少学生？
例6 某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5∶6，小客车与小轿车之比是4∶11，收取小轿车的通行费比大客车多210元。求这天这三种车辆通过的数量。
分析与解：大客车、小轿车通过的数量都是与小客车相比，如果能将5∶6中的6与4∶11中的4统一成[4，6]=12，就可以得到大客车∶小客车∶小轿车的连比。
由5∶6=10∶12和4∶11=12∶33，得到
大客车∶小客车∶小轿车=10∶12∶33。
以10辆大客车、12辆小客车、33辆小轿车为一组。因为每组中收取小轿车的通行费比大客车多10×33-30×10=30（元），所以这天通过的车辆共有210÷30=7（组）。这天通过
大客车=10×7=70（辆），
小客车=12×7=84（辆），
小轿车=33×7=231（辆）。
百分数
百分数有两种不同的定义。
（1）分母是100的分数叫做百分数。这种定义着眼于形式，把百分数作为分数的一种特殊形式。
（2）表示一个数（比较数）是另一个数（标准数）的百分之几的数叫做百分数。这种定义着眼于应用，用来表示两个数的比。所以百分数又叫百分比或百分率。
百分数通常不写成分数形式，而采用符号“％”来表示，叫做百分号。
在第二种定义中，出现了比较数、标准数、分率（百分数），这三者的关系如下：
比较数÷标准数=分率（百分数），
标准数×分率=比较数，
比较数÷分率=标准数。
根据比较数、标准数、分率三者的关系，就可以解答许多与百分数有关的应用题。
例1 纺织厂的女工占全厂人数的80％，一车间的男工占全厂男工的25％。问：一车间的男工占全厂人数的百分之几？
分析与解：因为“女工占全厂人数的80％”，所以男工占全厂人数的1-80％=20％。
又因为“一车间的男工占全厂男工的25％”，所以一车间的男工占全厂人数的20％×25％=5％。
例2 学校去年春季植树500棵，成活率为85％，去年秋季植树的成活率为90％。已知去年春季比秋季多死了20棵树，那么去年学校共种活了多少棵树？
分析与解：去年春季种的树活了500×85％=425（棵），死了500-425=75（棵）。去年秋季种的树，死了75-20=55（棵），活了 55÷（1-90％）×90％=495（棵）。所以，去年学校共种活425+495=920（棵）。
例3 一次考试共有5道试题。做对第1，2，3，4，5题的人数分别占参加考试人数的85％，95％，90％，75％，80％。如果做对三道或三道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是多少？
分析与解：因为百分数的含义是部分量占总量的百分之几，所以不妨设总量即参加考试的人数为100。
由此得到做错第1题的有100×（1-85％）=15（人）；
同理可得，做错第2，3，4，5题的分别有5，10，25，20人。
总共做错15+5+10+25+20=75（题）。
一人做错3道或3道以上为不及格，由75÷3=25（人），推知至多有25人不及格，也就是说至少有75人及格，及格率至少是75％。
例4 育红小学四年级学生比三年级学生多25％，五年级学生比四年级学生少10％，六年级学生比五年级学生多10％。如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三至六年级共有多少名学生？
分析：以三年级学生人数为标准量，则四年级是三年级的125％，五年级是三年级的125％×（1-10％），六年级是三年级的125％×（1-10％）×（1+10％）。因为已知六年级比三年级多38人，所以可根据六年级的人数列方程。
解：设三年级有x名学生，根据六年级的人数可列方程：
x×125％×（1-10％）×（1+10％）=x+38，
x×125％×90％×110％=x+38，
1.2375x=x+38，
0.2375x=38，
x=160。
三年级有160名学生。
四年级有学生 160×125％=200（名）。
五年级有学生200×（1-10％）＝180（名）。
六年级有学生 160+38=198（名）。
160+200+180+198=738（名）。
答：三至六年级共有学生738名。
在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题。我们都知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说，糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液=糖+水）二者重量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者重量的比值就叫酒精含量。溶质、溶剂、溶液及溶质含量有如下基本关系：
溶液重量=溶质重量+溶剂重量，
溶质含量=溶质重量÷溶液重量，
溶液重量=溶质重量÷溶质含量，
溶质重量=溶液重量×溶质含量。
溶质含量通常用百分数表示。例如，10克白糖溶于90克水中，含糖量（溶
例5 有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？
分析与解：在600克含糖量为7％的糖水中，有糖（溶质）600×7％=42（克）。
设再加x克糖，可使其含糖量加大到10％。此时溶质有（42+x）克，溶液有（600+x）克，根据溶质含量可得方程
需要再加入20克糖。
例6 仓库运来含水量为90％的一种水果100千克，一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的总重量是多少千克？
分析与解：可将水果分成“水”和“果”两部分。一开始，果重
100×（1-90％）=10（千克）。
一星期后含水量变为80％，“果”与“水”的比值为
因为“果”始终是10千克，可求出此时“水”的重量为
所以总重量是10+40=50（千克）。
『贰』 怎样才能高效 课堂
高效就是效率高，只有提高学生的积极性这才能叫高效课堂，没有一定的模式。
『叁』 怎样让学生掌握按比例分配问题的不同解法
一、教学情况记载：六年级数学，“按比分配的实际问题”已教过n次，拿到回教材初读一遍答，自作聪明进行如下处理：
以练习十二第3题主题，逐步拓展。
救生员与游客共56人，每条船上有1名救生员和7名游客，一共有多少游客？多少名救生员？
1、学生用平均分，转化成分数应用题顺利解决。
平均分：56÷（1+7）=7（条） 救生员1×7=7（人） 游客7×7=49（人）
按比例分配：56×1/(1+7)= 7（人） 56×7/(1+7)= 49（人）
2、接着把每条船上有1名救生员和7名游客，改为每条船上，救生员与游客的人数比是1:7
让学生试算，期间让学生经历：阅读理解—分析解答—回顾反思 解决问题的完整过程。
3、阅读例2完整算法，交流学习心得，提炼基本算法：按比例分配的基本解法。
二、教学效果：学生掌握“按比例分配”的题目特征，基本解法。课堂反应较好，学习效率较高。
三、教学反思：是否符合教材编排意图？（从溶液配比展开，认识稀释瓶，逐步经历：阅读理解—分析解答—回顾反思 解决问题的完整过程。）请大家参与研讨。
『肆』 体检中的百分数百分数我学会了吗教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教材（人教版）第77—78页百分数的认识。
教学目标：
1 、知识目标：体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读百分数。在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。
2 、能力目标： 经历从实际问题中抽象出百分数的过程，培养学生探究归纳能力。
3 、情感目标： 让学生在操作和探索过程中体会成功的快乐。
教学重点：经历从实际问题中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义。
教学难点：百分数与分数的联系与区别。
教学准备： 让学生课前收集百分数的资料。
教学过程：
一、 谈话导入
师：课前老师已让大家去收集了生活中的百分数，同学们，你们收集到了生活中的百分数吗？
生：收集到了。
师：说出来与大家交流交流。
生：……
师：你能告诉大家你的百分数是在哪收集的吗？
生1：在食品标签上
生2：袜子的标签上
生3：……
师：今天老师也带来了一些“百分数”。
出示课文第77页的主题图。
像上面这样的数，如18%、50%、64.2%……叫做百分数。
今天我们就来学习“百分数”。（板书：百分数）
师：学习中很重要的一个方面是要学会提出问题。同学们，你们见到课题“百分数”，你想了解些什么？
生1：百分数的有什么好处？
生2：百分数的意义是什么？
生3：百分数是分数吗？它和分数有什么区别？用途是什么？
生4：……
师：我把同学们的问题整理一下，主要是：好处，意义，区别（教师边说边板书）
二、自主探索，抽象概括
1、小组讨论，体验百分数的好处。
下面我们来做个猜一猜的游戏。
有3杯糖水，请你猜一猜，哪杯糖水最甜？
第1杯：糖18克 糖水20克 第2杯：糖43克 糖水50克 第3杯：糖21克 糖水25克
先让学生猜，再通过通分比较，得出第1杯糖水最甜。
= = 90% = =86% = =84%
像这样分母是100的分数可以写成“百分数”的形式。
小结：“百分数”便于比较，应用广泛
2、抽象出百分数的意义
这些百分数不是长度，不是价钱，不是重量，表示的是两个数量之间的关系，它们之间的关系是用百分之几的形式来表示的，所以，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率，或百分比。[完善板书]
3、读法，写法
4. 讨论：分数与百分数有什么不同？
①书写形式有不同的地方；
②分数单位也不相同；
③意义不一样：分数表示两个数量之间的比的关系，也可以表示某个具体数量。 百分数只表示两个数量之间的比的关系 。后面没有单位名称。
百分数是一种特殊的分数。
三、巩固训练，拓展延伸
1、说一说
（1）我国的人口占世界总人口的22%。
（2）我国耕地面积占世界耕地总面积的7%。
从这句话，你能获得哪些信息？说一说表示谁是谁的百分之几？
你还能想到什么？
（把这两句话联系起来看，我国用只占世界7%的耕地，解决了占世界22%人口的温饱问题，这是一件很了不起的大事。如果我国人口有所控制，如我国的人口只占世界的15%，甚至更少，那么，人民的生活水平将会怎样？（提高）我国的经济建设的速度将会怎样？（更快）
2、判断题。
（1）百分数50%应该约分，成为1/2。
（2）一根铁丝长57%米。
3、游戏，写百分数。
师：我们来一场比赛好吗?
请大家在白纸上写出10个你喜欢的百分数 ,看谁写的最有创意!预备 ,开始!二十秒后。师 :停!告诉大家你写了几个百分数?是哪些?生1 :我写了5个 ,分别是 :100 %、1 %、200 %、24.8 %、0.5 %。生2 :我写的百分数最大的是100 % ,最小…
4、猜一猜。（用百分数表示）
•百发百中（ ）
•百里挑一（ ）
•一箭双雕（ ）
•半壁江山（ ）
•九死一生（ ）
（设计意图：通过各种各样的练习，让学生进一步加深百分数的认识，感受到百分数在生活中的应用，发现数学和其他学科之间的联系，树立学生学习数学的信心。）
四、课堂小结
师：请告诉大家你这节课学习情绪的比率。
愉快占（ ）% 紧张占（ ）% 遗憾占（ ）%
送你们一句话：成功 ＝ 99％ 的汗水 + 1％ 的灵感，只要努力就能获得成功。
“百分数的认识”教学反思
本节课教学的主要内容是百分数的意义，百分数是在学生学过整数、小数和分数，特别是解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，大部份学生都直接或间接接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性知识。所以在教学中我从学生生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生在生活实例中感知，在积极思辨中发现，在具体运用中理解百分数的意义。主要体现在以下两个方面：
一、从学生感兴趣的事情入手，调动学生学习的兴趣
我组织学生讨论三杯糖水含糖率的问题，在比一比哪杯糖水最甜的过程中引出了百分数，此时，学生已经隐约之中感悟到百分数是表示一个数是另一个数的几分之几的数，是为了比较大小而通分成分母是100的分数，学生已初步感悟出百分数的含义，也初步感受了比较数据时使用百分数的好处。
二、密切联系生活，理解百分数的意义
百分数是在日常生产和生活中使用频率很高的知识，学生虽未正式认识百分数，但对百分数却并非一无所知。因此，我在上课之前让学生调查生活中的百分数，可以让学生从中体会到百分数在生活中的广泛应用，认识到知识对于个人的意义，对激发内在的学习动机起到了很好的作用。在这节课中，我直接把学生调查到的数据和问题作为学习和研究的对象，学生是在理解和解释自己及同学调查得来的数据的过程中认识百分数的。
三、把学习的主动权交还予学生。
在执教《百分数的认识》这一课中，从学习目标的拟定到评价，我都是让学生主体参与。“同学们，对于百分数，你想了解些什么？”这一问题，激发了学生主动学习的欲望。“我想知道什么叫百分数？”、“我想知道百分数在什么时候用？”、“我想知道百分数与分数有什么区别？”……这一系列的疑问经过整理后，不就是本节课的学习目标吗？在课堂最后我及时引导学生进行自我评价，“同学们，你能用百分数的句子对自己这节课自我评价吗？”，这样富有挑战性的总结，学生争先恐后的来评价自己。有的说我这节课的知识学会了（）%，哪些知识学会了，这节课的知识（）%没学会，哪些知识没学会或还疑惑；有的学生说这节课我对自己的学习表现（）%满意，哪些地方满意，（）%不满意，哪些地方表现不好；还有的学生说这节课我，愉快（）%、紧张（）%、遗憾（）%。整个课堂，我力求让学生在一定的自主性活动中获得主动的发展。
本课的教学，我从学生生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生经历了“在实例中感知，在思辨中发现，在运用中理解，在总结中应用”的学习过程。在这一愉悦的课堂中，学生能力得到了发展，个性能得到了张扬，我也受到了很大的鼓舞和启发。
『伍』 国培计划2012作业课堂教学中如何进行反思
教学反思是教师自觉地把自己的课堂教学实践，作为认识对象而进行全面而深入地冷静思考和总结。反思是教师专业成长的内在机制。
利用反思促进教与学，促进自己专业化成长，是教师们应该深入思考的一个问题。通过阅读下面的案例，请结合自己教学工作中实际，谈谈你在课堂教学中如何进行反思的，把它发到论坛中与大家交流，希望你能借鉴别人的经验，完善自己的思考，同时也希望你能够对别人的问题发表自己的看法。
在学习《除法的初步认识》时，一位老师设计了如下的新课导入：
1. 有6个桃子，分给唐僧和孙悟空两个人，有几种分桃子的方法？
1 2 3 0
5 4 3 6
师：哪种比较公平？
生1：分成3和3的那种，每人同样多就公平。
生2：分成3和3的那种，也不公平。因为，孙悟空干活多，唐僧不干活。
2.八戒又来了，要把6个桃子分给3个人，每个可以得到几个桃子？
2 1 1
2 2 1
2 3 4
他们对哪种分法最满意？为什么？
生1：分得同样多，不用抢。
生2：分给师傅1个，分给猪八戒2个，分给孙悟空3个最合适。因为师傅不干活，孙悟空贡献最大。
生3：这样分，猪八戒不乐意，因为他饭量最大，嘴又馋，
此时，老师已无法控制局面。
你的帖子不用太长，但一定要观点鲜明，主题突出。把你的帖子发送到本组讨论区，让其他学员分享你的观点。并阅读本组学员的帖子，选择2个回复，表明你是支持还是反对他（她）的观点。简述理由。
特别提示：如果针对讨论题发表自己的看法有困难，你可以试着从以下三个问题入手发表自己的看法：
1.你认为上述案例中的执教教师有必要进行反思吗？
2.举例说明，在日常教学中你是怎样进行教学反思的。
3.你认为撰写教学反思对于教与学的价值是什么。
教学反思促进教师专业成长
一.你认为上述案例中的执教教师有必要进行反思吗？
我认为执教《除法的初步认识》的这位教师应该对自己的教学及时的进行反思。
1、课前预设情境对“平均分”这一概念帮助不大，情境的设置没有取到引导帮助学生理解“平均分”的作用。
2、情境设置的不当和教师提问方法、词语的不严谨促使学生对“公平”一词的理解远离了“平均分”这一概念。
3、课前教师没有考虑到学生对唐僧，孙悟空、猪八戒的爱好及了解会使情境设置脱离主题和知识点。
4、如果教师把情境改成“老师这里有6支铅笔，想要分给两个同学，怎样分才会公平？”情境接近学生生活，不会引起歧义，学生易于理解，能直接参与，能设身处地的去解决问题有助于对“公平”的理解，能逐步走进“平均分”。
所以这位教师应该反思自己应该创设什么样的情境，才能让学生逐步靠近知识点,帮助学生理解“平均分"。.应该反思自己的提问词语是否严谨，怎样的提问才能引导学生走近知识点。
应该反思当课堂出现无法掌控的局面的时候应该怎样的去把握课堂，把握学生的思维。应该反思自己本课的失误点在哪里，进行再教设计。
二.举例说明，在日常教学中你是怎样进行教学反思的。
例如，在学习一年级《认识钟表》中“认识半时”这部分知识时。课前预设很充分，上课时学生的表现也不错，能积极探讨，总结规律，但是在实践练习时，虽然大多数同学都作对了，但还是有部分同学做的不准确，看半时不准确，画半时知道分针指向6 ，不知道时针到底应指向哪里。下课后，我及时的进行了反思，觉得自己在让同学探究看半时，画半时时过于重视分针指向哪里，对时针的位置和方向探究的不够明确，没有把这部分的探究当做难点来突破。
面对学生出现的错误，我设计了一堂延伸课，利用这些课堂生成的错题资源，引导学生找出产生错误的原因，找出它们产生错误的共性问题，逐步引导学生探究半时的时候时针应该指向哪里，需要注意的是什么，有没有什么好的方法能让我们更准确的画出半时时时针和分针的位置。可以让第一节课就画的比较准确的同学用它们的方法，它们的语言来来进一步阐述，一帮一交流，沟通。设计富有层次的练习题及时检验并加以巩固。
按照这个思路，第二节课上的很成功，学生找到了错误的原因，并自己总结出了看半时，画半时的技巧和检查方法，扎实了看半时，画半时的方法。让学生体验到了成功的喜悦。突破了这一教学难点。及时的反思让我和我的学生都有收获。
三、你认为撰写教学反思对于教与学的价值是什么。
我认为撰写教学反思有助于提升教师的教学经验，美国学者波斯纳提出：教师的成长=经验+反思。只有经过反思，才能使原有的经验不断的得到提升。才能形成型课程理念所要求的先进的教学观念，才能不断地超越自我，走出封闭，才能是自己的教学更有效。
教学反思让我们每天都在教学中成长，每天都在成长中进步，通过教学反思我们每天都会有新的发现、新的启发，从而走上一段新的教育探索征程。
朱永新教授说：“教育每一天都是新的，每一天的内涵与主题都不同。”
我们的校长曾说过：“一个教师不在于教了多少年书，而在于用心教了多少年书。”用心教学，就需要我们在教学中用心的去反思。教学反思能让我们每天都在教学中成长，每天都在成长中进步，让我们的教育理念每一天都是更新的。用心的，及时的，有效地反思能“让教师从机械的忙碌、盲目的忙碌、麻木的忙碌中走出来！”
反思让我和我的学生都有收获
一、我认为执教《除法的初步认识》的这位教师应该对自己的教学及时的进行反思。我觉得这位教师情境设置的不当和教师提问方法、词语的不严谨促使学生对“公平”一词的理解远离了“平均分”这一概念。如果教师把情境改成“老师这里有8支铅笔，想要分给4个同学，怎样分才会公平？”情境接近学生生活，不会引起歧义，学生易于理解，能直接参与，能设身处地的去解决问题有助于对“公平”的理解，能逐步走进“平均分”。
二、平时我在教学中，以前常是这样：讲解例题时，先出示例题，让生独自思考，之后，让生讨论，再指名生板演，师生共议。很多时候，都能很好地完成教学任务。可是做作业时却发现，有一部分学生做得并不理想。我就想，问题出在哪里了？是在课堂上没有让学生主动探究，还是怎么了？是自己在课堂上的点评不到位？我反思我的教学过程，也没用觉得哪里有问题。我百思不得其解，很郁闷。后来通过反思，我找到了问题所在。我终于想明白了，在教学例题时，有的学生不是自己在思考，讨论，而是在看教材，看教材中的解答。所以在课堂上，学生都能做得较好，都能较顺利地完成教学任务。
因此，现在我在上课时，尽量不用教材中的例题，总是把例题变一下，或者是选用习题，这样一来学生，在课堂上就能积极主动地去思考了，不会再有假思考、假讨论的想象了。
例如，我在教六年级《按比例分配》时，课前预设很充分，上课时学生的表现也不错，能积极探讨，总结规律。让学生板演练习题，下课后，我也及时的进行了反思。我觉得学生掌握的不错，我心里挺高兴的。但是在批改作业时，我给学习程度较好的学生出的一个题：一个长方形的周长是36cm，它的长与宽的比是5:4，问这个长方形的面积是多少？发现很多同学是这样做的：
长方形的长与宽的比是5:4
5+4=9
长 36×5/9=20（cm）
宽 36×4/9=16（cm）
面积 20×16=320（平方厘米）
答：这个长方形的面积是320平方厘米。
看后我很生气，学生怎么会这样做呢？学生怎么能把周长36cm当作了长与宽的和了，怎么会不知道周长是长与宽和的2倍呢？我思绪平静下来后，认真进行了反思。我觉得自己教学时没有引导到位，没有很好的强调：按比例分配中，知道两个量的比，两个量的总和，才能求出这两个量。觉得自己在让同学探究时，因为教材中没有这类题，所给的总量都是比中两个量的总和，没有出现所给的总量不是比中两个量的总和的情况。所以在备课时我也没有考虑到，更没有把这部分的探究当做难点来突破。以后在备课时要注意，尽量避免出现类似的错误。
面对学生出现的错误，我在辅导课上，利用学生作业中生成的错题资源，引导学生找出产生错误的原因。让学生自己讨论应该怎么做？有的同学说应该把先算出长与宽的和再求长与宽，最后再计算面积。长方形的长与宽的比是5:4 5+4=9 长（36÷2）×5/9=10（cm） 宽 （36÷2）×4/9=8（cm）面积 10×8=80（平方厘米） 答：这个长方形的面积是80平方厘米。之后，我又让学生讨论怎么样改动题目，这样做才正确。一时间，学生你一言，我一语，热烈的讨论起来了，一会有的同学说，把题目中的“周长是36cm”，改成“长与宽的和是36cm”，我会心的笑了。原来学生是挺聪明的，只是有时自己没有好好的引导罢了。
我认为及时的反思让我和我的学生都有收获，但最终的受益者是学生。在我也获得了成长，突破了这一教学难点的同时，学生体验到了成功的喜悦。
三、我认为撰写教学反思对于教与学的价值首先表现在教学反思是促进教师成长的阶梯；撰写教学反思有助于提升教师的教学经验。美国学者波斯纳提出：教师的成长=经验+反思。只有经过反思，才能使原有的经验不断的得到提升。其次教学反思也是教师适应课程改革的需要。只有经过反思，才能不断地超越自我，才能使自己的教学更有效，才能形成型课程理念所要求的先进的教学观念。
教学反思，学生才是最大的受益者。朱永新教授说：“教育每一天都是新的，每一天的内涵与主题都不同。”还记得曾有人说过：“一个教师不在于教了多少年书，而在于用心教了多少年书。”用心教学，就需要我们在教学中用心的去反思。我觉得反思既是对自己负责，也是对学生负责。教学反思能让我们教师每天都在教学中成长，每天都在成长中进步，也能让学生在教师的反思之后有更大的收益、更好的收获。
『陆』 如何培养小学生数学素养教学反思
关于学习目的、学习态度和学习习惯等，都已被广大教育工作者普遍认识和理解。因此，我着重谈四个问题。
(一)求真务实，培养学生缜密严谨的思维品质
我们在教学中常常发现这样的事：有的学生把加号写成减号，把除数和被除数弄颠倒了，把已经计算正确的结果写错……许多教师把这些都归结为“马虎”造成的，其实不尽然。我觉得关键在于学生还没有形成缜密严谨的思维品质。作为教师应当了解学生的学习心理，能够发现学生身上存在的不良品质，甚至在教学具体内容时能够准确预测到可能出现的问题，并积极主动地采取措施进行培养、纠正，形成稳固的思维定势。这种品质的培养，贯穿在整个教学活动之中。
我在教学“按比例分配”内容时，讲新课之前首先提出这样一个问题：
把12棵树分给两个小组去栽，每个小组分几棵？
仔细观察分析就会发现，这道题的答案不是唯一的。课堂上我把这道题出示给学生，有着不同寻常的意义。
在我提出问题后，全班同学都不加思考，异口同声地回答：“6棵！”
“有没有不同意见？”我征询道。同时目光很快地在每个同学的脸上掠过。我忽然发现，一位姓孙的学生眉头微蹙，眼睛凝视窗外，凭着我对这位学生的了解和多年来形成的特殊直觉，我敏锐地感到他一定有与众不同的想法，很可能在他身上找到突破口。于是我提醒大家说：“你们要认认真真思考一下，有的学生可能把你们的答案推翻了。”这时，学生顿时警觉起来，重新思考我提出的问题。随即，便有几个同学举手要求发言，姓孙的学生也把手举起来。我立即让他谈谈是怎样思考的，同时用鼓励的目光注视着他。他站起来说：“老师，每组分6棵不一定对。”
“为什么？”我赶紧插入一个问号，让大家注意。
“因为题中没有说怎样分。如果平均分，那么每组可以分得6棵。如果不平均分，就有多种分法。”
我当即带着表扬的口吻说：“好！他说得很正确。过去我们学的都是平均分，也就是等分，今天要学习的是不平均分。”然后，我立刻在黑板上写出了“按比例分配”。
学生好像在朦胧中被人叫醒，顿时振作起来，大家看着我写出的课题，想着姓孙的那位学生提出的不平均分，都急于想知道“按比例分配”怎么个分法。就这样，我从孩子的习惯的认识中巧妙地把单一思维活动引申到多项思维中去。
真是一石激起千层浪。这一设疑，使学生注意力格外集中，情绪格外高涨，大家跃跃欲试、满怀激情地开始了新课的学习。
究竟什么是按比例分配？我接着举例：有12棵树，按照三个等份分给两个小组去栽，一、二两个小组依次分得一份和两份，每个小组各分得几棵？在我的引导下，学生理解了“按比例分配”的概念，并掌握了运算方法。最后我又进一步设疑，“按比例分配”和“平均分”是什么关系呢？学生的思维又活跃起来。经过讨论，大家终于领悟到两种分配方法都是有条件的，“按比例分配”是在“平均分”的基础上引申出来的，而“平均分”又正是“按比例分配”的特例。
在我的数学教学中，常常有这样的设难置疑，探索中求真求实，培养学生思维的深度和广度，引导学生分析问题和解决问题时，缜密严谨地思考解答。
(二)刻苦钻研，培养学生孜孜以求的探索精神
刻苦钻研、孜孜以求的探索精神是非智力因素的内容。我在教学中十分重视对学生非智力因素的培养。我认为智力因素和非智力因素是儿童成长的两个翅膀，哪一个不丰满都会影响起飞，影响发展。现在的小学生都是独生子女，多数家长都只重视智力开发，忽略非智力因素的培养，造成了许多儿童智力因素和非智力因素发展不协调，尤其是缺乏刻苦钻研、孜孜以求的探索精神。这是数学教学中的一个重大难题。
我想，刻苦钻研、孜孜以求并不只是“头悬梁、锥刺骨”的坚强毅力，还要有跳出书本之外，“打破砂锅问到底”和“不到黄河不罢休”的探索意识和顽强彻底的学习恒心。
我在教学“面积的认识”这一内容时，通过让学生看、摸、想，学习什么是面积之后，又在学生提出的许多问题中，抽出了三个有趣的问题：
(1)你看到过哪些东西的面是平面？最平的是哪个？
(2)大海的面是不是平的？为什么？
(3)哪些东西的面没有边？怎样设法使它有边？
让二年级学生讨论这些问题不是“深”了吗？是的，是深一点。但这些问题是学生感兴趣的，通过教师的“点”和“拨”是完全可以领悟的。我就是想通过“深”来诱发学生主动地钻研，开拓知识领域，培养学生优良的学习品德。
学生们展开了激烈的讨论。
“我们教室的水泥地面最平。”一个学生说。
“不平，因为我洒水的时候有存水的地方。”马上就有一个学生反驳，“我说玻璃黑板的面最平。”
“也不对，最平的面就不能写字了！”一个学生反驳得很有力，把大家逗乐了。
“那么，商店卖的玻璃的面是最平的。”又一个学生提出了新见解。
教室内暂时肃静了，两秒内无人提出疑意。忽然一个高个子女生站起来说：“玻璃的面也不是平的，因为把两块玻璃合在一起，中间也会钻进灰尘。”
“说得太漂亮了！”我赞扬道。我让同学们继续找最平的面，大家有些为难了。于是我总结说：“在实际事物中，绝对平的面是不存在的，平不平都是相互比较而言的，数学课本里所指的平面，在我们的头脑里只不过是想象中的平面而已。可见，我们见过的几种几何图形的面并不是绝对平的。”
大家开始解答第二个问题--大海的面是不是平的？为什么？这个问题争论得也很激烈。一个学生说：“大海的面是平面，因为地图上就是那样画的。”另一个学生说：“大海的面不是平面，是曲面，因为地球仪上的海是曲面。”到底谁说得对呢？我为学生指出了思考问题的方向：“那么你们再想一想，地球实际上是什么形状呢？”大家马上找到了答案。
现在该解决第三个问题了。
“哪些东西的面没有边呢？”我刚一提头儿，马上有许多同学抢答：“皮球”、“地球”、“鸡蛋”……
“球的面都没有边。”有个学生一语道破天机。
“没有边的面，面积可怎么算呢？我们还得想办法使它有边呀！”我故意带着为难的神情对学生说。
一个学生说：“我们把它割成两半，不就有边了吗？”
我摇摇头，“这个办法会把好东西弄坏，再说，有些东西也不能割开呀！这个办法不太好。”
又一个学生站起来说：“老师，我有个好办法--在上边画个印，问题不就解决了吗？”
“好，这个想法可以，我们只要用 一条线在上边做出标记，曲面的边就可以找到了。”我及时给予肯定。接着我又拿出一个鸡蛋，用粉笔在上面画了一条封闭曲线。这时，一个同学当即提出一个难题：“赵老师，这样的面积怎么计算呀？”
我的学生就是这样喜欢刨根问底。我认为，学生能够在学习当中不断提出新问题并开动脑筋去解决问题，是探索精神的表现。学生早一天提出问题，就说明早一天具有探索意识；永远不问就永远没有探索精神。早一天问住老师就早一天成功，我很希望被学生问住。
(三)明确方向，培养学生适应社会发展需要的意识
我在教学百分数应用题时，给学生出了一些有关利率、汇兑方面的练习题，许多人感到迷惑不解。
近些年来，我所主持的整体改革实验以及数学教学，都是从未来社会发展和经济建设需要出发，把人的自身发展需要同社会发展需要紧密结合，把提高人才素质作为突破口和落脚点。我的想法是：21世纪是经济腾飞的时代，现在的小学生正是21世纪经济建设的人才，人的素质直接关系到经济发展幅度，无论是哪个部门、哪个行业，都离不开数学，尤其离不开与生产生活紧密联系的数学知识。因此从小就要培养小学生具有迎接未来挑战，适应社会经济发展需要，更好地为社会服务的意识和能力。在教学中，教师要有意识地结合教材内容，帮助学生逐步明确学习方向，了解自己在未来经济建设中的地位和作用。
我积极倡导学生学习微机。经济越来越发达，越来越需要高科技人才。从小让学生学习微机，不但掌握了一种社会需要的基本技能，而且能使学生懂得21世纪是高科技的时代，从小就要努力学习，将来才能适应社会需要，更好地为社会做贡献。这就是说，要让学生把现在的学习同社会经济发展联系起来，树立远大的学习目标。
(四)培养学生用辩证唯物的观点看世界
我认为，小学生学习数学，不仅要知其然，而且还要知其所以然。也就是不仅要弄懂算法，还要弄懂算理，重要的是算理，作为教师，是学生成长道路上的引路人，应该努力提高学生的数学素养，掌握基本的数学思维方式和数学思想，进而了解到数学是研究数与量、时与空、形与式的关系的科学。数学中的内容彼此间存在着千丝万缕的联系，充满着辩证唯物的思想。这种观点的树立要靠对教材的挖掘和点拨。
我在教学“1”时，在回顾自己八年的实践体会的同时，注意到教学内容中蕴含的深邃的数学思想，并使之具体化。
上课了，我在黑板上清晰而端正地写上了“1”字。
“同学们，谁认识‘1’呀？”孩子们唰地把小手举起来。
“好。谁能说说‘1’是什么意思呢？”
孩子们眼珠转动着，有的把手举起来，有的又慢慢地把举起的手收了回去。
我又展开挂图：“谁能说说图上画的是什么呀？”
学生接二连三地回答：“一个小朋友坐着一条凳子，在一张桌子上写字，桌子上放着一本书，还有一个文具盒。”……
--这是让孩子们看图认识“1”，是第一步。
接着我举起一根小木棒：“这根小木棒像什么？”
“像‘1’。”
“是直的还是弯的？”
“是直的，一点弯儿也没有。”
“好！大家练一练，看谁写得又直又快。”
学生们都认认真真地写起来。
--这是让学生借助实物形象写“1”，是第二步。
然后，我又让学生列举“1”所表示的事物。学生们都争先恐后地说起来：一张讲桌、一块黑板、一棵树、一朵花、一架飞机、一个月亮、一条银河……学生们想象的翅膀展开了。
正在学生说得来劲的时候，我又提出一个问题：“你们能不能把‘1’表示的事物都说完呀？”
学生回答：“说不完。”我接着说：“对了。用‘1’表示的事物是说不完的，是无限的。”
我在讲课中巧妙地从各种具体的事物中抽象出数字“1”的概念，反过来又通过事物赋予数字“1”的实际涵义，从而把数与量结合起来，有限与无限结合起来。在教学中，我渗透了整体和部分互相转化的辩证法和极限的思想，使“1”的教学更加丰富引人，达到一石多鸟的目的和效果。
教师经常这样培养学生的辩证唯物主义思想，无疑对未来的学习和生活会大有益处的。
『柒』 求比一个数多 百分之几的数是多少教学反思
学生之前已经学过“求一个数是另一个数的百分之几是多少”的实际问题,这类问题比较简单,只要用一个数除以另一个数,结果用百分数表示就行.本节课所学习的“求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题”则以此为基础,理解问题所表示的意义是本节课的重点,也是难点.因此,在预习建议中提出如下几个问题：
1.怎样画线段图表示例题的题意?
例题1“东山村去年原计划造林16公顷,实际造林20公顷.实际造林比原计划多百分之几?”让学生尝试画线段图,并在画图中体会“实际比原计划多造林的面积是和原计划的造林面积比较的”.
2.怎样理解“实际造林比原计划多百分之几”?可以先算什么?
引导学生根据线段图,把问题理解为“实际比原计划多造林的面积是原计划的百分之几?”从而转化为求一个数是另一个数的百分之几.与以往不同的是这里比较的两个量是“相差量”和“单位1的量”.对于例题的另一种解法,理解的难点是125%、100%分别表示什么,为什么用125%-100%?教学中必须要求学生能说出每一步求出的是什么,解题方法则不作规定,两种均可.
3.“试一试”与“例题1”计算结果相同吗?为什么?
设计意图：通过这个问题可以让学生理解虽然绝对的相差量——实际造林与原计划造林的公顷数之差——相同,但是因为比较的标准（单位“1”）不同,所以比较的结果（百分数）,也就不同了.
学生作业中的错误主要有：一是不能找准单位1；二是计算错误.补充习题中有一道题：从甲地到乙地,大卡车需要8小时,小轿车需要5小时.大卡车的速度比小轿车慢百分之几?做对的凤毛麟角,大部分学生都把时间当成速度了.看来,对一些容易出错的问题做适当提醒或铺垫还是有必要的.