㈠ “初中数学教学设计（预案）”。
答：
初中数学教学设计（预案）
一、学习目标与任务
(一)学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
本节首先给出了相似三角形的定义和表示方法，在此基础上给出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的预备定理。
1．使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用．
2．继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．
3．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．
4．通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点．
(二)学习内容与学习任务说明（学习内容的选择、学习形式的确定、学习结果的描述、学习重点及难点的分析）
教法建议：
1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先给出相似形的概念，在给出相似三角形的概念
2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个相似三角形的例子，在此基础上给出相似三角形的概念
3.在知识的引入上，还可以从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是相似三角形，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对相似三角形的本质认识
4.在相似三角形概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是相似三角形的例子来加深对概念的理解
5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出相似三角形，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解
6.在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握……
(三)问题设计（能激发学生在教学活动中思考所学内容的问题）
从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是相似三角形，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对相似三角形的本质认识
二、学习者特征分析（说明学生的学习特点、学习习惯、学习交往特点等）
1.学生是海南乐东冲坡中学初三（12）的“远程教育班”学生
2.每位学生都有制作电脑画的能力。能进行网络浏览。
3.学生思维灵活，感情丰富，有较强的合作意识，动手操作能力。
㈡ 初中数学教学设计怎样写
教学目的抄：1.使学生知道三角袭形的内角和是180°，并能运用它进行求角的度数的计算。
2.通过让学生猜测并动手验证三角形内角和的过程，培养学生探究、解决问题的能力。
教具准备：课件
课前准备：1.每人用纸剪三个三角形：一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，并找出每个三角形的三条边的中点，在中点处用笔点一个点，作上记号。
2.量出剪的三角形每个角的度数，并记在相应角上。
教学过程：
一.复习导入：
1.
导入谈话：前几节课我们学习了有关三角形的知识，谁能说一说什么是三角形？（由三条线段围成的图形叫做三角形）
2.
认识三角形的内角。
课件演示三条线段围成三角形的过程，师指课件：三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角（课件闪烁三个角的弧线），我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角（板书：内角）。三角形有几个内角？（三个）
二.探究新知：
（一）三角形内角和的意义：
1.师出示两个直角三角板，问：这两个三角板是什么形状？（三角形）
㈢ 求初中数学教学设计
分式的基本性质
教学目标
1、认知目标：通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质；掌握约分的方法和最简分式的化简方法。
2、能力目标：使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力；使学生掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力。
3、情感目标：通过与分数的类比，导出分式的基本性质，渗透事物是联系及变化发展的辨证关系。 即类比— —联系— —归纳— —发展。
教学重点及难点
重点是理解并掌握分式的基本性质。
难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法。
教学用具准备
教学流程设计
教学过程设计
一、 情景引入
1．观察
在括号内填写每一步骤的依据
计算：
解：
（ ）
（ ）
[通过填空和观察，使学生明确分数的计算和化简实质是进行分数的通分和约分，而通分和约分的依据是分数的基本性质]
2．思考
问题（1）：还记得分数的基本性质吗？
问题（2）：分式是否也有这样的性质？
[通过提问的方式先使学生回忆复习分数的基本性质，继而引导学生与分数的基本性质相类比，导出分式的基本性质，并让学生了解分式的基本性质是今后学习与研究分式变形的依据。]
3．讨论
（1）对照分数的基本性质，改写成分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不为零的整式，分式的值不变，即：
，
其中M、N为整式，且
（2）两者有何区别和联系？
[通过讨论使学生理解从分数到分式是把“数”引伸到“式”.分数是分式的特殊情形。]
二、学习新课
1．概念辨析
分式中的A，B，M，N四个字母都表示整式，其中B必须含有字母，除A可等于零外，B，M，N都不能等于零.因为若B=0，分式无意义；若M=0或N=0，那么不论乘以或除以分式的分母，都将使分式无意义.
2．例题分析
例1：
[通过此例（书上的例题，稍有改动）的练习，使学生初步熟悉分式的基本性质，并注意分式基本性质中的关键词语。继而引出约分和最简分式的概念。]
例2
[通过简单例题（书上例1）的练习，使学生能正确找出分子分母的相同因式，然后将分式化简。并归纳出将分式化简到最简分式的方法。]
[通过例三的练习，向学生强调化简分式的最后结果应是最简分式。练习中涉及到分式的变号法则，是一个教学难点，可适当举例让学生体会，但不必特别强调和给出分式的变号法则这一名称。]
3．巩固练习
课后练习10.2
[第一题可在导出分式的基本性质后练习，第二、三、四题可在相应例题1、2、3讲解后练习。也可集中练习，教师可根据实际情况选择。]
三、问题拓展
（1） 对于分式的基本性质的应用学生较容易出错的情况辨析：
（2） 对于利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式的习题，如不改变分式的值，把分式 中分子、分母的多项式各项系数化成整数，并使最高次项的系数为正．
（3） 对于可将分式先化简再求值的题目的练习。
[以上这些问题可在学生学有余力的前提下，加深对分式的基本性质的理解和掌握。]
四、课堂小结
1、 分式的基本性质？分式的基本性质是分式变形和运算的理论依据。
2、 约分的方法？约分是实现化简分式的一种手段．通过约分将分式化成最简才是目的．而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件。
五、作业布置
练习册10.2
教学设计说明
1、这一章的内容与前面的分数有点类似，所以本章的有些内容都是类比分数的知识来讲的，类比是发现新问题的一种有效的思维方法。这一节也不例外，运用启发式的教学原则，类比分数的基本性质来讲解分式的基本性质，在教学设计中强调让学生比较分式的基本性质和分数的基本性质的区别与联系，目的是使学生进一步明确分式的基本性质的特点，培养学生独立获取知识的能力。
2、关于例题与练习的安排是按照由易到难、由简单到复杂的认知规律和心理特征设计的。以使学生通过一道简单的分数加法计算回忆起通分和约分的依据是分数的基本性质，然后类比引出分数的基本性质。在初步熟悉分式的基本性质之后，通过例题和习题训练学生正确运用分式的基本性质的能力，接着可选择问题拓展的一些题目使学生能够根据问题特征，灵活运用分式的基本性质，同时，培养学生分析问题与解决问题的能力。
3、要加强对学生的训练。老师讲完例题后，要让学生自己做题，在做题过程中体会分式的基本性质和分式的变号法则，以加深理解，到后面的分式变形和分式运算才会运用自如。
㈣ 一节初中数学的教学设计搞
课题名称： 完全平方公式（1）
一、 内容简介
本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。
关键信息：
1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。
二、学习者分析：
1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：
①同类项的定义。
②合并同类项法则
③多项式乘以多项式法则。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：
在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。
三、 教学/学习目标及其对应的课程标准：
（一）教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理
数、实数、代数式、防城、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。
（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同
角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难
和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。
四、 教育理念和教学方式：
1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。
教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时
候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。
2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式
展开教学。
3、教学评价方式：
（1） 通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主
动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。
（2） 通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，
揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。
（3） 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的
教学效果。
五、 教学媒体 ：多媒体 六、 教学和活动过程：
教学过程设计如下：
〈一〉、提出问题
[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？
(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，
(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。
〈二〉、分析问题
1、[学生回答] 分组交流、讨论
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，
(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。
（1）原式的特点。
（2）结果的项数特点。
（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。
（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。
2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；
两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。
3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式：
(a+b)2=a2+2ab+b2；
(a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、运用公式，解决问题
1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）
(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2、判断：
( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2
( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2
( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2
( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2
( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2
( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2
( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2
( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3、小试牛刀
① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;
③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;
⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;
⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.
〈四〉、[学生小结]
你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？
(1) 公式右边共有3项。
(2) 两个平方项符号永远为正。
(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。
(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。
〈五〉、冒险岛：
（1）（-3a+2b）2=________________________________
（2）(-7-2m) 2 =__________________________________
（3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________
（4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________
（5）(mn+3) 2=__________________________________
（6）(a2b-0.2) 2=_________________________________
（7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________
（8）(2n3-3m3) 2=________________________________
〈六〉、学生自我评价
[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？
本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。
〈七〉[作业] P34 随堂练习 P36 习题
㈤ 怎样写出实用的初中数学教学设计
初中数学的教学设计的总体思路必须遵循数学课程标准，充分体现课程标准。教学的最根本的出发点必须要放在学生的发展上――“为了学生的发展而教”。突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得以不同的发展”。因此，新课程教学总体思路设计：一要把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导”学是教学之重点。二要把组织学生自主数学学习活动作为老师的主要任务之一，并要担任起活动的指导者。三要着力培养学生科学的数学思想，训练学生的逻辑思维能力。四是数学基础知识的学习和基本数学能力的训练不能放松。五要实施差异教学，使人人都获得必需的数学，在数学上得到不同的发展。
具体教学内容和教学环节的设计思路要围绕具体教学目标，立足于学生实际情况，结合具体的教学环境等多种因素来进行。要充分发挥教师的主导作用，突破传统教学思路之束缚，大胆创新。
一、可操作的教学目标
教学目标是评价教学活动的标准。因此，教学目标的设计科学性、客观性和可操作性对教学活动程序设计有重要的指导作用。在初中数学的具体教学活动中，教师必须主导着学生按预定的教学目标进行，当然，这并不排除根据实际的活动情况临时作必要的调整。
教学目标的设计首先要突出基础目标，数学课程教学的目标包括数学基础知识目标和数学基本能力目标。数学课程教学的基本知识目标和能力的目标具体体现在每一个知识点的教学活动和每一项能力训练活动中，即要明确教学活动中要“学什么”和“练什么”。与传统教学目标所不同的是：新课程在强调“双基”教学的同时，更突出学生自主探究的学习过程的组织，即要强调学生“怎样学”的设计，而不是“怎样教”的设计。
二、可操作的数学情境创设
在教学过程中，教师要根据学生的实际设计具有启发性的、能激发学生求知欲望的数学情境，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识。具体表现在：一方面，情境可以包含激发学生已有知识与经验的消息，另一方面，也能将要学习的内容进行设计后包含到情境中，以拉近与已有知识和经验的距离，为学生提供知识的生长点。因此，在情境创设中，根据学生的身心发展特点，选取一些与学生生活经验有关的题材，创设一些具有挑战性和趣味性的情境，其教育意义是明显的。
这里要说明的是情境创设不同于情境设置。“设置”意味着教师提供的只是一种现成的、未经过加工的情境，其中并不含有激发学生问题意识和探究意识的价值预设，它所带来的危害可能是对情境功能与价值指向的淡化。而“创设”预设了对教师创造性行为的要求，它意味着教师的创造和精心设计，其目的在于激发学生的问题意识和探究意识。如讲授“数轴”时，可以利用了温度计来导入新课，在讲授走进图形世界时，可以利用各种模型进行直观教学。
三、可操作的教学过程
数学教学过程是为实现既定的教学目标而在教师主导下展开的“教”和“学”的双边活动。教学过程的设计就是具体教学活动步骤的安排，体现着教师的教学思想、教学手段和方法及教学艺术程度。笔者认为教学过程的设计必须首先体现教学目标和实现目标的策略，数学课堂教学的基本结构应当包括“导入――提出问题；探究――思考、研究问题；交流讨论――解决问题；总结――明确问题；实践――应用问题”。一次教学活动的过程设计要根据教学目标，选定具体的丰富的内容，这包括生活素材、基本练习、典型例题、能力训练题、实践题等。
四、可操作的教学内容和教学环节
具体教学内容和教学环节的设计思路要围绕具体教学目标，立足于学生实际情况，结合具体的教学环境等多种因素来进行。要充分发挥教师的主导作用，突破传统教学思路之束缚，大胆创新。
如教学“有理数的意义”，笔者的设计思路是：（1）从自然数的减法入手，提出问题：大家的掌握的数不够用了。（2）提供一两个实例，指出负数的实际存在及意义，引导学生寻找生活中负数并探究其表示的实际意义。（3）体验有理数。如果设定向南为正，一步长为单位1，先据动作说出有理数，再根据有理数做出动作。（4）比较“向南5步”与“向北5步”之异同，我们可以用数学的方式表达吗？
思路（1）在于激起学生求知之欲；思路（2）在于引导学生理解负数应用的实际意义，引导学生发现生活中的数学；思路（3）、（4）可以让学生进一步感受有理数的意义，体验数学表达方式简洁、明确之特征；理解相反数、绝对值的实际意义；使学生体会学数学可以提高我们的细致的分析问题、解决问题的能力。
五、可操作的教学活动评估与检测
对教学活动的评估是教师进行活动设计不可忽缺的重要环节之一。首先，评测是对学生学习活动过程和结果的评价，也是教师对教学活动设计与组织效果的检测，具有重要的衡量和指导作用。其次，客观科学的评测，有利于促进学生自主意识的形成和强化，进而促进学生的发展。
初中数学教学活动的评估与检测的设计，可以从几个方面来进行：一是围绕教学目标来检测学生对数学基础知识的掌握情况和运用数学知识解题的基本技能形成状态；二根据学生参与数学教学活动的程度与热情来检测活动设计的科学性和艺术性，把严谨性和启示性作为检测的重要标准；三是根据教学活动过程中学生的具体表现来肯定或纠正学生的学习行为，把学生的学习行为和过程作为评价重点。四是设计和组织有针对性的活动来评价和检测学生数学学习能力。
根据学科特征，数学教学活动的检测可分为：（1）数学基础知识的检测，包括基本概念、式或图的基本性质等。这类检测要渗透在每个活动过程中，发现问题必须及时纠正，要求严格不留后患。（2）数学基本技能的检测，包括运算能力、判断和辩析能力、简单的推理能力等。这类检测可专项设计小竞赛等活动来进行，要重视对学生这些基本技能的训练和检测。（3）数学综合能力的检测，包括运用数学知识和方法解决实际问题的能力、多角度思考和解决数学问题的能力、在生活实际中自觉运用数学的意识等。这类检测依赖于教师对学生数学学习活动和其他活动观察和分析，教师要随时向学生提供展示能力的平台和机会。
有效的教学设计是现代教学理念与教学实践的中介与桥梁，与教学改革相伴产生和发展。新课程背景下的教学设计以学生为主体，以教学过程为对象，为教学实践提供一种策略、实施方案、或操作规程，是实施教学的关键。