Ⅰ 求关于高中数学抛物线及其标准方程的教材分析，即本节在教材中的作用和应该掌握哪些知识点
应该说初中基础不错，前面的椭圆和双曲线掌握的比较好的话，学起来会比较轻内松，只容是在一些特定情况下要注意区分它和其它圆锥曲线的区别，知识点和双曲线比较类似（相对更简单）
比较常见的题型是解出方程后（带参数）通过一些曲线性质，得到关于参数的不等式，进行分类讨论，对于圆锥曲线的考察重点应该还是双曲线（个人看法）。
Ⅱ 高中数学 抛物线的标准方程 的问题
思路，证明ACO三点共线，所以证明AO与CO斜率相等即可
证明，设直线方版程为权x=my+(p/2),交点A(x1，y1),B(x2,y2)，则C(-p/2,y2)
直线方程与抛物线方程联立方程组，消x，得y^2-2pmy-p^2=0（★）
OA斜率为y1/x1(因为消元后的方程中剩下y，所以下面应该消去斜率里的x)
所以y1/x1=y1/(y1^2/2p)，这是利用双曲线方程消去x，
得OA斜率是2p/y1
OC斜率比较直接，是y2/(-p/2）
此时由y^2-2pmy-p^2=0（★）可知y1y2乘积为-p^2，用y1=-p^2/y2代入OA斜率，即得y2/(-p/2），也就是OC斜率
三点中，任取两点的连线斜率相等，三点共线，也就是AC过原点O
Ⅲ 抛物线及其标准方程
焦点F(0,1)
由抛物线定义，P到准线距离等于到焦点距离
PB=PF
PAF若不在一直线
则构成三角形回
且PA+PF>AF
所以若APF在一直线，且P在AF之间时最小答
因为A在抛物线外
所以当P是AF和抛物线交点时最小=AF
所以最小值=√[(3-0)²+(2-1)²]=√10