1. 怎样下载小学三年级上学期数学教学实录
数学广角教学实录1
教学目标
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教材说明
在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。《标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”本套教材注重体现这一要求，在三年级上册教材中继续学习排列与组合的内容。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比，本册教材的内容更加系统和全面，分别介绍了排列以及组合。教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”
排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。比如人们出行可选择的路线，邮政编码、电话号码、身份证号码等各种编号，体育比赛中比赛场次的设定等，这些都需要用到排列组合知识。本单元安排的都是学生身边的事例和一些生动有趣的活动。如在例1中安排的是有关衣服的搭配问题，让学生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用活动数字卡片找出不同的两位数的活动；在例2中安排了学生用数字卡片摆三位数的情景，在“做一做”中安排了照相时的不同站位的活动；在例3中安排的是有关中国队参加世界杯足球赛时小组比赛的场次问题，在“做一做”中安排了三个小朋友抢占两把椅子的游戏。
教学建议
这部分内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组合作学习的方式教学。教师要把握好教学要求，这里只要求学生能根据实际问题采用罗列、连线等方式，找出简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的与顺序有关，有的与顺序无关，不要提高要求。教师教学语言中尽量避免出现排列、组合这些术语，也不要跟学生解释。
这部分内容可以用3课时进行教学。
数学广角教学实录2
1．例1。
例1通过探讨衣服和裤子的不同搭配，找出不同穿法的组合数。上下装搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上装的选择，一步是下装的选择，一件上装搭配一件下装就是一种穿法。例1给出了两件上装和三件下装，由小精灵提出问题：一共有多少种不同的穿法？学生可以动手摆一摆，并通过连线来记录不同的穿法，然后在小组中交流连线的体会：怎样连线比较清楚，而且可以保证不重复不遗漏。教材在这里给出两种连线方法：一种是每件上装跟不同的下装搭配起来，这样就有两个连线图，另一种是将第一种连线中的两个图合并起来的综合连线。例1下面的“做一做”，通过两张可移动的数字卡片摆出不同的两位数，这里的两位数需由十位数字和个位数字两步来确定，让学生动手自己来完成。
教学例1时，首先要引导学生观察：图中给出了不同的衣服，其中有几件上装和几件下装？然后提出问题：用这些衣服你可以搭配出几种不同的穿法来？在这里教师要说明每一种穿法都是由一件上装和一件下装组成的。让学生利用学具自己动手摆一摆（教师也可以让学生在课前制作好衣服的小卡片），看看一共有几种穿法。接着让学生想怎样把各种穿法记录下来。引出通过连线来记录不同的穿法，然后让学生在小组中交流连线的体会。接着让每一个小组来汇报：你是怎样搭配的？怎样连线可以既明了又能保证不重复不遗漏？你一共搭配出几种穿法？教师对学生不同的连线方法应给予肯定和鼓励，并对学生的汇报进行总结：我们先确定一件上装，对这件上装与不同的下装进行搭配连线，然后再进行另一件上装与下装的连线，这样就得到第一种连线方法（图一），说明只要有顺序的搭配连线，就能保证不重不漏。在此基础上将两个连线图合并起来就可得出另一种连线方法（图二）。这里只要学生能掌握一种连线方法就行了！小结完后让学生独立完成例1下面的“做一做”，做完后请几位同学说一说自己的结果，怎样记录可以保证不重不漏，给出记录的方法。
（图一）
（图二）
2．例2。
例2教学简单的排列，用3个数字卡片摆三位数，数字卡片的排列顺序不同，就表示不同的三位数。例2给出两个学生用自己的方法记录不同三位数的情景图，引起学生思考：怎样记录更清楚呢？怎样记录能保证不重复不遗漏？例2下面的“做一做”也属于排列，照相时每个人站的位置不同就是不同的排法。
教学例2时，教师提出问题后，可以让学生先动手摆一摆，看看用三个数字卡片一共能摆出多少个不同的三位数，并把它们记录下来。摆的时候要求学生思考：怎样摆能保证不重复不遗漏？然后让学生在小组中进行讨论。接下来让每个小组进行汇报交流：你一共摆了几个三位数？你是怎样摆的？用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？学生可能会按照从大到小或从小到大来摆，并记录下来；也有的会按照数位顺序来摆：先确定百位上的数字，然后是十位数字和个位数字，也可能还有其他的方法。教师对学生不同的方法都应给予肯定和鼓励，并对学生的汇报进行小结：只要做到有顺序的记录，就可以保证不重不漏。教材在这里给出两个学生在做记录的情景图，并通过小精灵的比较引导出一个既清楚明了又不重不漏的记录方法：先确定百位上的数字，然后是十位数字和个位数字。小结后让学生独立完成例2下面的“做一做”。这里可以安排小组活动，让三个同学来扮演角色，另一个同学记录。然后请几个同学说一说：一共有几种不同的排法？怎样有顺序的排？
这个例题能很好的培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3．例3。
例3通过探索4个队一共要踢多少场球，学习简单的组合。组合与排列的区别是排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。例3是以中国队参加的2002年世界杯足球赛为背景，中国队所在的C组共有四个国家足球队，小组赛时每两个队踢一场比赛，看看一共要踢多少场。这里每场比赛只与哪两个队有关，与两个队的顺序无关。每两个队连一条线，就代表要踢一场比赛。这里也给出两种连线方法：一种是把四个队摆成正方形，两两相连；另一种是一字摆开，每个队都与其他三个队相连。例3下面的“做一做”也属于组合，因为两个小朋友抢到座位的可能与顺序无关。
教学例3前，可以让学生准备好题中的四个小图标。教学时，教师可以先向学生简单的介绍一下问题的背景，再提出问题。让学生动手先连一连，然后在小组中进行交流：看怎样连才能保证不重不漏。教师下去巡视时，可以适当加以引导。比如将四个小图标摆成一个正方形可以怎样连线，如果一字摆开又可以怎样连线？还可以提出一些问题：两个队之间要连几条线？为什么？请每个小组来展示一下自己的成果：你是怎样连线的？是按照怎样的方法来保证不重不漏的？一共要踢几场比赛？然后教师对学生的汇报进行总结：两个小图标连一条线就代表着两个队要踢一场，每个队都要和其他的三个队踢一场，也就是每个小图标都要和其他的三个相连，分别给出正方形排列时的连线方法（图三）以及一字排列时的连线图（图四）。两种方法学生可以选择自己喜欢的方法，不要求都掌握。例3下面的“做一做”可以安排小组活动，然后小组汇报。
（图三）
（图四）
4．关于练习二十五中一些习题的说明和教学建议。
第1、2、3题是配合例1的习题。其中第1题要强调早餐的搭配是由一种饮料和一种点心组成，可以让学生用连线来完成。第2题让学生先观察：从儿童乐园到百鸟园有几条路线（注意还可以从湖中划船过去），从百鸟园到猴山有几条路线。第3题可以让学生先做游戏，并记录结果。2、3题可以不要求连线。
第4、5、6题与例2是一样的，属于排列。其中4、5题可以让学生动手实践一下，实践过程中注意有一定的顺序，保证不重不漏。第6题学生独立完成。
第7、8、9题与例3是一样的，属于组合。可以让学生独立完成，然后集体订正。
数学广角教学实录3
实践活动 掷一掷
一、利用的数学知识
1．组合（两个骰子上的数字之和）
2．事件的确定性和不确定性、列举所有可能出现的结果（每个骰子上可能的结果是1至6六个数，组成的和可能是2至12的所有数，不可能是1或13等数。）
3．可能性大小（组成的和是2至12中任一个数，但发生的可能性大小是不同的。）
二、活动步骤
（一） 示范游戏
1．体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。
（运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。）
2．教师提出游戏规则，学生猜想结果。11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。
3．开始游戏。学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。
（二）小组内游戏，探索结论。
通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。
（三）理论验证
通过组合的理论来验证实验的结果。可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。
教第九单元 数学广角
简单的组合（一）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第三者112页例1简单的组合。
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。
2、经历探索简单事物组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物组合规律的过程。
教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。
教具准备：教学课件 学具准备：每生准备主题图中相关的学具卡片或实物。
教学过程：
（一） 创设问题情境：
师：小朋友，你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点？
生：大多数的小朋友说喜欢老师漂亮。
师：那你们帮助老师打扮打扮。我最喜欢红色体恤和这三件下衣，到底怎样搭配最漂亮呢？请小朋友们给老师出出主意。小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由。
师：谢谢。你们的建议都不错。那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？
老师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？有说4种、有说5种、也有说6种的，到底有几种呢？
（二） 1． 自主合作探索新知 试一试
师：请同学们也试着想一想，如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。 学生活动教师巡视。
2． 发现问题 学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复了，有的漏写了。
3． 小组讨论 师：每个同学算出的个数不同，怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣有多少种不同的穿法呢？并做到不重复不遗漏呢？ 学生以小组为单位交流讨论。
4． 小组汇报 汇报时可能会出现下面几种情况：
（1）、无序的。用学具卡片或实物摆，然后再数。
（2）、用连线的方法算出。
（3）、用图式的方法算出。 引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。
5． 小结 教师简单小结学生所想方法引出练习内容见课本112页。
（三） 拓展应用
数字2、3、4、5、6、7写出不同的两位数？写完交流。（或者也可用这样一道题：用△○□能摆成6种排法，例如：□○△ 请你试着摆出其他几种排法。
教学反思：
简单的排列（二）
教学内容： 义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第九单元的例题2 。
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程 。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同 。
教具准备：教学课件
学具准备：每生准备3张数字卡片，学具袋 。
教学过程：
（一）创设问题情境：
师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？
问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。
接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”
小猪站起来说能写成3个，小熊说6个，小狗说7个，到底能写出几个呢？
小朋友们回答能写6个。
请问：“用数字1、2、3能写出几个三位数呢？”
（二） 1． 自主合作探索新知
师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。 学生活动教师巡视。
2． 发现问题 学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
3． 小组讨论 师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？ 学生以小组为单位交流讨论。
4． 小组汇报 汇报时可能会出现下面几种情况：
（1）无序的。
（2）从高位到低位，数字由小到大。先写出1在百位上的有123、132；再写出2在百位上的有213、231；再写出3在百位上的有312、321。
（3）从高位到低位，数字由大到小等方法。
5． 小结 教师简单小结学生所想方法引出练习内容：课本113页例2 ，小组讨论完成。
（三） 拓展应用 1、数字2、3、4、5写出不同的三位数？写完交流。 请你试着摆出其他几种排法。
教学反思：
简单的组合（两两组合）
教学内容：教科书114页例3及“做一做”。
教学目标：
1、通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动，2、了解有关两两组合的知识。
3、培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识。
4、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质，5、进一步激发学生学习数学的兴趣。
6、学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：经历探索简单事物两两组合规律的过程
教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。
教学用具：主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等。
教学过程：
1、创设情境。
2、激趣导入。
导语：小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？让学生各抒已见。当有人说到足球时。老师马上引到学校冬季运动会，我们三年级3个班的比赛情况，结果我们班得了第一。那我们班比赛了几场？学生回答两场。三个班比赛，每两个班比赛一场，那一共要比赛多少场呢？四人小组合作完成。然后汇报，并说理由。
3、引导参与。
4、共同探究。
师：2002年世界杯足球C组比赛有几国家？是哪几个国家？让学生发表意见。他们说不出，老师再告诉他们。
师：如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？（课件演示主题图）
1、让学生大胆说一说、猜一猜。
2、四人小组用学具卡片摆一摆、讨论讨论。
3、学生汇报。
4、汇报时可让学生利用学具卡片在黑板上演示他们求组合数的方法。
5、一小组演示。
6、其他同学认真观看。
8、然后在相互探讨、补充。
9、力求能准确算出比赛场数。
10、方法允许多样。每种方法都放手让学生相互交流、学习。老师适当引导。
11、师生共同。
12、小结。
A、用画“正”字数出要踢多少场。
B、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。
C、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆在一直线上在用连线的方法求出场数。
13、用课件将上面第二、第三种方法直观演示。
14、让学生把这些抽象的知识直观化、具体化。
15、老师总结。
刚才同学们有的用了把所有的情况逐一罗列出来，有的同学是用图示法求出两两组合数的，用哪一种方法求都可以，只要这种方法是你喜欢的。
16、比赛结束了。运动员相互握手告别。问题是：四个人每两人握手一共要握几次手呢？
（1）进行礼仪教育。
（2）四人小组进行实践。
（3）请1-2个小组代表上台演示。
三、拓展练习。
提问：如果是5个运动员每两人握一手，一共要握几次手呢？
讨论、汇报。
教学反思：
本单元练习课（4）
教学内容：简单的排列组合
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。
2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
教学过程：
1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。师生共同分析练习二十五第1题。让学生小组讨论，充分发表自己的意见。
2．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。
3、出示练习二十五第3题。
学生看题后，四人小组讨论出有多少种求组合数的方法。
4、学生汇报。
（1）图示表示法（两种）。引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。
（2）其他的方法，例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影（分步时，可以把确定聪聪作为第一步，也可以把确定明明作为第一步），教学时充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。
（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示聪聪，圆形表示明明，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。
（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。
2．“做一做”
（1）练习二十五第7题。
通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。
（2）练习二十五第9题。
用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。
教学反思：
实践活动 掷一掷 （五）
活动内容：课本118页和119页。
活动目标：
二、教学目标
1．使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。
2．使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。
3．使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。
三、活动过程：
以连环画的形式来展示活动的过程。
（一） 示范游戏
1．体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。（运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。）
2．教师提出游戏规则，学生猜想结果。11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。
3．开始游戏。学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。
（二）小组内游戏，探索结论。
通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。
（三）理论验证
通过组合的理论来验证实验的结果。可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。
四、师生共同小结本次活动。
本次活动通过让学生猜想、实验、验证等过程，让学生在问题情境中自主探索，解决问题，既发展了学生的动手实践能力，又充分调动了学生的学习兴趣。
2. 幼儿小班教学设计数数图形有几个
教学目标： 1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 2、在数图形的过程中，注重学生思维的生长，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。 3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。 教学重难点：找到数线段的方法，体会有序思考的必要性。 教学准备：课件、学习卡 教学过程： 一、唤醒旧知，激活储备 师：天气越来越冷，笑笑妈妈给笑笑新买了这些新衣服，你知道笑笑有几种不同的搭配方法吗？ 生：6种。 师：请跟大家说说你是怎么搭配的？ 师：看来同学们已经掌握了搭配中的学问，知道有序地搭配，才能不重复、不遗漏。今天我们再一起来研究研究数图形的学问。 二、创设情境，探究新知 师：今天老师给同学们带来了《有趣的小鼹鼠》，请看。 课件播放动画。 师：从这个小动画，你看到了什么？ 预设：生：小鼹鼠在钻洞。 出示课件小鼹鼠的话，师要指出向前走。 师：结合刚才获得的数学信息，你能发现什么数学问题？ 生：鼹鼠一共有几种走法？ 师：猜一猜小鼹鼠有几种不同的走法？ 师：现在我们借助线段图来解决这道问题。 生动手操作，教师巡视。 师：谁来跟大家一起分享你的成果呢？ 学生动手操作后，上台展示，讲清楚自己的方法，并写出算式。 引导学生进行对比，学生说出自己的想法，从中认识到有序的重要性。 师利用课件，帮助学生梳理一共有多少种方法，并强调：数图形时，一定要有顺序地去数，才不会数重复或者遗漏。 三、深入探究，发现规律 出示汽车站站牌。 师：小鼹鼠其实真实的身份是一名公交车售票员，它负责的是从红薯站开往到土豆站单程的售票，你知道它需要准备多少种不同的车票才能满足乘客的要求吗？ 引导学生先理解题意。 师：现在由你们来充当售票员，帮小鼹鼠解决这道难题。但在动手之前，老师这边有几点学习要求，请看。 课件出示学习要求。 学生动手操作，记录在学习卡上，再上台进行展示，并说说自己是怎么数的。 师再播放课件，帮助学生直观理解。 师：这时候，公交司机看到鼹鼠这么勤劳，就想让他再多负责一个站——南瓜站，那六个汽车站，又该需要多少种不同的车票呢？ 学生动手操作，再上台展示。 师：很多同学很快就数出来，有15种不同的车票。这时好学的小鼹鼠又产生了新的疑问，如果有七个车站，单程又需要准备多少种不同车票呢？第八个呢？ 引导学生发现算式规律，尝试写出算式：6 5 4 3 2 1=21 7 6 5 4 3 2 1=28 并让学生说一说算式的意思，即多增加的那个6和7表示什么意思？ 师：观察刚才我们写的这些式子，你有什么发现呢？ 学生说出自己的想法。 四、回顾反思，交流心得 师：通过今天这节课的学习，你得到了什么收获呢？ 五、延伸扩展，提高生长 师先介绍中国在世乒赛上所取得的成就，再提问学生：如果有24名运动员参加乒乓球比赛，每两人比赛一场，那需要进行多少场比赛呢？ 让学生自行思考，再说出各自的想法。 师：其实在我们生活中还存在着很多数图形的学问，在今后的数学学习中，我们还会碰到类似于比赛场次的规律。希望同学们能善于发现生活中的数学问题，并勇于运用所学知识去解决它。 教学反思： 学生在三年级已经学习过搭配中的学问，掌握了搭配的方法，并能结合具体情境进行初步的有序思考，这些知识储备和已有的生活经验，将成为本节课数学学习生长的“土壤”。而本节课的教学着力点在于提升学生的经验水平，通过具体情境的创设，利用画图策略来解决实际问题，培养学生有序思考的能力，发展推理能力。同时也为今后“图形中的规律”等类似的数学知识的学习生长“播下种子”。 1、本节课我先通过唤醒学生已学的搭配中的学问，让学生体验有序搭配才能做到不重不漏，为生长延伸至探究数图形的学问埋下伏笔。 2、教学中，让学生经历独立思考、动手操作、讨论交流的过程，使他们在交流中互相引导，探索出如何有序地数图形的方法。 3、注重对学生数学语言表达能力的培养，给予学生充分的时间上台展示，并说出自己的想法，使学生懂得表述有序数图形的方法，帮助学生主动构建知识。 从本节课的教学情况来看，我还存在一些需要改进的地方： 1、课堂语言不够生动，对学生的回答未能及时给予评价，课堂评价语言较为单一，需要不断丰富，才能更好地激发学生学习的兴趣。 2、与学生的互动还需加强，课堂教学中教师应真正融入学生的思考与情感当中，才能使课堂更加生动活跃。