❶ 如何进行高中数学概念教学
1.在引入新概念时,把相关的旧概念联系起来,确立信任学生的观念,大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征;在形成概念时,留给学生充足的思维空间,多角度、全方位地提出有价值的问题,让学生思考;指导学生自主地建构新概念.在辨识概念时,鼓励学生质疑.从学生的角度看,学贵有疑是学习进步的标志,也是创新的开始.
2.在学习数学定理、公式、方法时,离不开对命题的证明,应当改变传统的分为“展示定理、推证定理、应用定理”简单三步的模式,而结合实际情况,在证明命题前为学生创设认知冲突的疑惑情境.经过一段训练后,学生便能清楚什么是数学证明,什么不是.并且知道数学证明的价值及其局限性.
3.所谓“教学有法,但无定法”,教师要能随着教学内容的变化,教学对象的变化,教学设备的变化,灵活应用教学方法.数学教学的方法很多,对于新授课,我们往往采用讲授法来向学生传授新知识.而在立体几何中,我们还时常穿插演示法,来向学生展示几何模型,或者验证几何结论.如在教授立体几何之前,要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型,观察其各条棱之间的相对位置关系,各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度.这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时,就可以通过这些几何模型,直观地加以说明.
4.教师可利用现代化的多媒体教学手段.可能的话,教学可以自编电脑课件,借助电脑来生动形象地展示所教内容.如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示.
我想要做到上述几个方面,必须改变传统的单一的“传授——接受”的教学模式,要留给学生思维的空间,同时要鼓励学生提出不同的想法和问题,提倡课堂师生的交流和学生与学生间的交流,因为交流可令学生积极投入和充分参与课堂教学活动.通过交流,不断进行教学信息的交换、反馈、反思,可修正思维策略,概括和总结数学思想方法.在交流中,作为老师耐心倾听学生提出的问题,并从中捕捉有价值的问题,展开课堂讨论,并适时作出恰当的评价,使班集体成为一个学习的共同体,共同分享学习的成果.
❷ 《正余弦定理在日常生活中的应用》的研究性论文
一、教学设计
1、教学背景
在近几年教学实践中我们发现这样的怪现象:绝大多数学生认为数学很重要,但很难;学得很苦、太抽象、太枯燥,要不是升学,我们才不会去理会,况且将来用数学的机会很少;许多学生完全依赖于教师的讲解,不会自学,不敢提问题,也不知如何提问题。这说明了学生一是不会学数学,二是对数学有恐惧感,没有信心,这样的心态怎能对数学有所创新呢?即使有所创新那与学生们所花代价也不成比例,其间扼杀了他们太多的快乐和个性特长。建构主义提倡情境式教学,认为多数学习应与具体情境有关,只有在解决与现实世界相关联的问题中,所建构的知识才将更丰富、更有效和易于迁移。我们在 2003级进行了“创设数学情境与提出数学问题”教学实验,通过一段时间的教学实验,多数同学已能适应这种学习方式,平时能主动思考,敢于提出自己关心的问题和想法,从过去被动的接受知识逐步过渡到主动探究、索取知识,增强了学习数学的兴趣。
2、教材分析
“正余弦定理”是普通高中课程标准实验教科书数学必修5的第一章第二节的主要内容,是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一,也是初中“勾股定理”内容的直接延拓,它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用,是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具,因此具有广泛的应用价值。本节课是“正弦定理、正余弦定理”教学的第二节课,其主要任务是引入并证明正余弦定理,在课型上属于“定理教学课”。布鲁纳指出,学生不是被动的、消极的知识的接受者,而是主动的、积极的知识的探究者。教师的作用是创设学生能够独立探究的情境,引导学生去思考,参与知识获得的过程。因此,做好“正余弦定理”的教学,不仅能复习巩固旧知识,使学生掌握新的有用的知识,体会联系、发展等辩证观点,而且能培养学生的应用意识和实践操作能力,以及提出问题、解决问题等研究性学习的能力。
3、设计思路
建构主义强调,学生并不是空着脑袋走进教室的。在日常生活中,在以往的学习中,他们已经形成了丰富的经验,小到身边的衣食住行,大到宇宙、星体的运行,从自然现象到社会生活,他们几乎都有一些自己的看法。而且,有些问题即使他们还没有接触过,没有现成的经验,但当问题一旦呈现在面前时,他们往往也可以基于相关的经验,依靠他们的认知能力,形成对问题的某种解释。而且,这种解释并不都是胡乱猜测,而是从他们的经验背景出发而推出的合乎逻辑的假设。所以,教学不能无视学生的这些经验,另起炉灶,从外部装进新知识,而是要把学生现有的知识经验作为新知识的生长点,引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验。
为此我们根据“情境 --问题”教学模式,沿着“设置情境--提出问题--解决问题--反思应用”这条主线,把从情境中探索和提出数学问题作为教学的出发点,以“问题”为红线组织教学,形成以提出问题与解决问题相互引发携手并进的“情境--问题”学习链,使学生真正成为提出问题和解决问题的主体,成为知识的“发现者”和“创造者”,使教学过程成为学生主动获取知识、发展能力、体验数学的过程。根据上述精神,做出了如下设计:①创设一个现实问题情境作为提出问题的背景;②启发、引导学生提出自己关心的现实问题,逐步将现实问题转化、抽象成过渡性数学问题,解决问题时需要使用正余弦定理,借此引发学生的认知冲突,揭示解斜三角形的必要性,并使学生产生进一步探索解决问题的动机。然后引导学生抓住问题的数学实质,引伸成一般的数学问题:已知三角形的两条边和他们的夹角,求第三边。③ 为了解决提出的问题,引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验,通过作边BC的垂线得到两个直角三角形,然后利用勾股定理和锐角三角函数得出正余弦定理的表达式,进而引导学生进行严格的逻辑证明。证明时,关键在于启发、引导学生明确以下两点:
一是证明的起点
❸ 正,余弦在实际中的应用
正余弦定理教学案例分析
溧阳市戴埠高级中学 冯春香
教材:新课标教材----必修5
课题:正余弦定理
[摘要]: 辩证唯物主义认识论、现代数学观和建构主义教学观与学习观指导下的“情境 .问题.反思.应用”教学实验,旨在培养学生的数学问题意识,养成从数学的角度发现和提出问题、形成独立思考的习惯,提高学生解决数学问题的能力,增强学生的创新意识和实践能力。创设数学情境是前提,提出问题是重点,解决问题是核心,应用数学知识是目的,因此所设情境要符合学生的“最近发展区”。“正余弦定理”具有一定广泛的应用价值,教学中我们从实际需要出发创设情境。
[关键词]: 正余弦定理;解三角形;数学情境
一、教学设计
1、教学背景
在近几年教学实践中我们发现这样的怪现象:绝大多数学生认为数学很重要,但很难;学得很苦、太抽象、太枯燥,要不是升学,我们才不会去理会,况且将来用数学的机会很少;许多学生完全依赖于教师的讲解,不会自学,不敢提问题,也不知如何提问题。这说明了学生一是不会学数学,二是对数学有恐惧感,没有信心,这样的心态怎能对数学有所创新呢?即使有所创新那与学生们所花代价也不成比例,其间扼杀了他们太多的快乐和个性特长。建构主义提倡情境式教学,认为多数学习应与具体情境有关,只有在解决与现实世界相关联的问题中,所建构的知识才将更丰富、更有效和易于迁移。我们在 2003级进行了“创设数学情境与提出数学问题”教学实验,通过一段时间的教学实验,多数同学已能适应这种学习方式,平时能主动思考,敢于提出自己关心的问题和想法,从过去被动的接受知识逐步过渡到主动探究、索取知识,增强了学习数学的兴趣。
2、教材分析
“正余弦定理”是普通高中课程标准实验教科书数学必修5的第一章第二节的主要内容,是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一,也是初中“勾股定理”内容的直接延拓,它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用,是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具,因此具有广泛的应用价值。本节课是“正弦定理、正余弦定理”教学的第二节课,其主要任务是引入并证明正余弦定理,在课型上属于“定理教学课”。布鲁纳指出,学生不是被动的、消极的知识的接受者,而是主动的、积极的知识的探究者。教师的作用是创设学生能够独立探究的情境,引导学生去思考,参与知识获得的过程。因此,做好“正余弦定理”的教学,不仅能复习巩固旧知识,使学生掌握新的有用的知识,体会联系、发展等辩证观点,而且能培养学生的应用意识和实践操作能力,以及提出问题、解决问题等研究性学习的能力。
3、设计思路
建构主义强调,学生并不是空着脑袋走进教室的。在日常生活中,在以往的学习中,他们已经形成了丰富的经验,小到身边的衣食住行,大到宇宙、星体的运行,从自然现象到社会生活,他们几乎都有一些自己的看法。而且,有些问题即使他们还没有接触过,没有现成的经验,但当问题一旦呈现在面前时,他们往往也可以基于相关的经验,依靠他们的认知能力,形成对问题的某种解释。而且,这种解释并不都是胡乱猜测,而是从他们的经验背景出发而推出的合乎逻辑的假设。所以,教学不能无视学生的这些经验,另起炉灶,从外部装进新知识,而是要把学生现有的知识经验作为新知识的生长点,引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验。
为此我们根据“情境 --问题”教学模式,沿着“设置情境--提出问题--解决问题--反思应用”这条主线,把从情境中探索和提出数学问题作为教学的出发点,以“问题”为红线组织教学,形成以提出问题与解决问题相互引发携手并进的“情境--问题”学习链,使学生真正成为提出问题和解决问题的主体,成为知识的“发现者”和“创造者”,使教学过程成为学生主动获取知识、发展能力、体验数学的过程。根据上述精神,做出了如下设计:①创设一个现实问题情境作为提出问题的背景;②启发、引导学生提出自己关心的现实问题,逐步将现实问题转化、抽象成过渡性数学问题,解决问题时需要使用正余弦定理,借此引发学生的认知冲突,揭示解斜三角形的必要性,并使学生产生进一步探索解决问题的动机。然后引导学生抓住问题的数学实质,引伸成一般的数学问题:已知三角形的两条边和他们的夹角,求第三边。③为了解决提出的问题,引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验,通过作边BC的垂线得到两个直角三角形,然后利用勾股定理和锐角三角函数得出正余弦定理的表达式,进而引导学生进行严格的逻辑证明。证明时,关键在于启发、引导学生明确以下两点:
一是证明的起点
;
二是如何将向量关系转化成数量关系。④由学生独立使用已证明的结论去解决中所提出的问题。
二、教学过程
类型一:解三角形和与之相关的问题
1.⑴在 中,如果 , , ,那么 , 的面积为 .
变式:若已知 ,可否求出其他三个元素?
例1.已知 中, 求 及 。
变式:(小题训练4)在 中,已知 则边长 。
例2. (原例4.) 中三个内角 的对边分别是 ,已知 ,且 ,求角 的大小。
变式:(小题训练3)若三角形三边之比为 ,那么这个三角形的最大角等于 。
类型二:判断三角形形状的问题
2.在 中,若 ,则 是 (形状)。
例3.在 ,若 ,试判断 的形状。
学生练习:
1. 已知 中,若 ,则 。
2. 在 中,若 ,则 的形状是 (形状)。
3. 在 中,已知 ,则 。
4.在 中,已知 ,解三角形。
三、教学反思
创设数学情境是“情境 .问题.反思.应用”教学的基础环节,教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑,对可用的情境进行比较,选择具有较好的教育功能的情境。
从应用需要出发,创设认知冲突型数学情境,是创设情境的常用方法之一。“正余弦定理”具有广泛的应用价值,故本课中从应用需要出发创设了教学中所使用的数学情境。该情境源于教材第一章 1.3正弦、正余弦定理应用的例1。实践说明,这种将教材中的例题、习题作为素材改造加工成情境,是创设情境的一条有效途径。只要教师能对教材进行深入、细致、全面的研究,便不难发现教材中有不少可用的素材。
“情境 .问题.反思.应用”教学模式主张以问题为“红线”组织教学活动,以学生作为提出问题的主体,如何引导学生提出问题是教学成败的关键,教学实验表明,学生能否提出数学问题,不仅受其数学基础、生活经历、学习方式等自身因素的影响,还受其所处的环境、教师对提问的态度等外在因素的制约。因此,教师不仅要注重创设适宜的数学情境(不仅具有丰富的内涵,而且还具有“问题”的诱导性、启发性和探索性),而且要真正转变对学生提问的态度,提高引导水平,一方面要鼓励学生大胆地提出问题,另一方面要妥善处理学生提出的问题。关注学生学习的结果,更关注学生学习的过程;关注学生数学学习的水平,更关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度;关注是否给学生创设了一种情境,使学生亲身经历了数学活动过程.把“质疑提问”,培养学生的数学问题意识,提高学生提出数学问题的能力作为教与学活动的起点与归宿。
❹ 如何在变式教学中培养学生的数学思维能力
数学思维是人脑与数学对象交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动.在公式、定理、性质的教学过程中,教师精心编制一系列由简单到复杂的变式训练题,组织学生进行尝试练习,引导学生参与知识的发现、探索、推导过程,可以提高思维的探究水平,更可以掌握具有广泛性的思维方法.
一、问题提出的背景
学生数学学习的认知水平一般分为三个层次:记忆模仿型、说明性理解型与探究性理解型.为了培养与提高学生的数学思维能力,引导学生向探究性理解型发展,教师在课堂教学中,要敢于和善于给学生提供一定的独立思考、发现问题的条件和机会.适当地进行变式训练、一题多解、一法多用,可以让学生形成富于联想的思维习惯.数学公式作为解题的工具,深刻理解并准确掌握数学公式是学好数学的第一关.数学公式应用广泛,推导方法具有代表性,所以人们把它比喻为“数量关系的精髓”.在一般的数学教学中,我们通常是推导公式,首先教师讲解例题进行示范,然后学生模仿反复练习.一两堂课下来,学生对数学课的印象就是推导公式、代公式解题,纯粹把数学课看成做题目的枯燥无味的课,长此以往,对数学课就越来越没兴趣.如何提高学生学习数学的兴趣,让学生真正地参与课堂,在实践中培养学生的数学思维,是数学老师一直思考的问题.
二、案例再现
以五年制高等师范数学教材中的“二倍角的三角函数”这节内容为例,老师在引导学生推导出公式后,对公式进行变形研究,使学生能够找到它的一些其他形式并进行相应的应用.这样既能深刻理解公式,又可灵活应用于解题,课堂气氛热烈,学生学习积极性高.
公式的导出部分老师让学生利用学过的正弦、余弦和正切的和角公式,化归为二倍角公式,让学生理解“二倍角” 与 “两角和” 的内在联系.
在公式的运用应用部分,老师是这样设计的:
提问:二倍角公式结构特征有哪些?
师生互动:教师在黑板上板书且同时启发学生注意公式结构中等号两边角度倍数的对比、系数的对比、幂次数的对比,学生思考并回答问题以达到熟练公式结构的目的.学生通过观察比较,能很快地归纳出二倍角公式的结构特征.为了能很好地巩固和理解公式中“二倍角”含义,也为下面灵活应用公式化解和求值做准备,教师设置了以下练习:梯度一 (让学生理解倍角的相对性)
在以上问题中主要突出的是倍角的相对性,以及公式左右两边的角的变化.为了进一步巩固所学公式与更深入熟练地掌握公式变形,特意由浅入深设计以下课堂练习以达到相关目的.学生对比二倍角公式的形式特点,基本能准确地填出结论,并且在给出结论的同时也真正理解了“二倍”的含义.二倍角的正弦公式、余弦公式是三角恒等变换中的重要公式,在理解和掌握公式的基础上,若能对公式作一些变形,并在解题中予以灵活运用,则可激活思维,化繁为简,使得解题过程更加简洁明快.教师在学生理解梯度一的基础上,再设计了以下两组变式训练:梯度二:(熟练公式结构并会用公式的逆用)
经过三个梯度的训练,学生对公式的结构与公式的应用达到基本熟练之后,下一步就可以提供机会让学生利用倍角公式进行求值运算、以培养学生运算、分析和逻辑推理能力,可以很好地完成本节课的教学目标之一与难点之一.
三、案例教学反思
上课班级的学生基础相对较好,特别是男生,如果纯粹是讲公式后让学生模仿做题目,学生没有独立思考的机会,没有亲自体验公式和概念的形成过程,只能是做题目的机器,对知识一知半解,更不用说学以致用了.学生也会觉得没有挑战性,从而对数学学习缺乏积极性.学生只有在亲自实践中才能获取新知识的能力、分析解决问题的能力,以及交流与合作的能力.老师在教学中对二倍角公式的深化变式,让学生积极思维,既提高了学习的积极性,又加强了对公式的理解和应用.
数学的公式有很多的变式,这些变式为学生提供了广阔的天地,同时在公式的变式过程中可以充分体现数学公式的转化和简化功能,从而有利于学生更深刻地理解数学公式的本质.通过探求公式的变式的应用,可以培养学生直觉思维、快速解题的能力,有利于培养学生的逆向思维、发散思维等,形成良好的思维品质.
(一)公式的变式应用可以培养学生简单的直觉思维能力和解题能力
直觉思维是导致数学发现的关键,教师在教学中,鼓励学生猜想,形成朦胧的直觉.让学生猜想,不仅激发了他们努力解题,还教会了他们一种应用的思维方式.二倍角公式的熟练应用对于学习三角函数的性质起着很重要的作用.如学习y=sin2x的图像及性质.再如梯度三中的练习sinπ16cosπ16cosπ8,学生看到相同的角,会联想到正弦的二倍角公式,猜想填个系数即可,学生在掌握了二倍角公式的逆向变形特点后,就能很快的与公式进行对比,从而找到系数上的差别,并相应的进行增添,就可以很方便得出答案.(sinα-cosα)2和cos4β-sin4β的解题学生根据做题目的直觉经验,自然会想到先用完全平方和平方差公式展开求解,教师再有意识地引导他们向纵深方向考虑,帮助理清来龙去脉,总结出方法和结论,学生的解题能力也会逐步提高.在教学过程中,有时设置一些顺理成章的“陷阱”也是有益的,可以引导学生积极思维,在猜想、探究、修改的过程中加深对知识的理解和掌握.
(二)公式的变式应用可以培养学生的逆向思维能力
人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法.其实,对于某些问题,尤其是一些特殊问题,从结论往回推,倒过来思考,从求解回到已知条件,反过去想或许会使问题简单化.数学教学中可表现为某些数学公式、法则等逆用来解决有关问题.如二倍角这节课中,很多学生对于数学课本中的公式很熟练,但对它们的逆向运用却往往忽视.因此,老师在二倍角公式教学中,贯穿双向思维训练,除了让学生理解概念本身及其常规应用外,还注意引导启发学生反过来思考,从而加深对概念的理解与拓展.如梯度一和梯度二的设计,这样正向和逆向叙述相结合,使学生对公式的理解更加深刻,知识掌握得更加灵活,对数学思维的训练也起着重要的作用.
(三)公式的变式应用可以培养学生的发散思维能力
赞可夫说过:“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西,是很容易从记忆中挥发掉的”.在课堂教学中应该适当给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境.老师在教学过程给出(sinα-cosα)2 和cos4β-sin4β题目给出后,没有直接板书讲解,而是让学生讨论,给学生提供探索尝试的机会.学生们跃跃欲试,积极动脑,一部分学生能自己利用二倍角公式和平方公式推算出结论,运用已学知识去解决新问题,并进行多种尝试,学生的解题思维得到拓展,学习积极性提高.如果老师怕学生在课堂上听不懂、吃不饱,总是在课堂上讲个不停,即使提出问题也是匆匆而过,学生没有进行充分思考问题的时间,这样培养的学生也不可能具有探究性思考的习惯与能力,当然谈不上培养发散思维了.
数学教学就是数学思维活动的教学.因此,在数学教学中展现思维活动,教师在课堂教学中应该精心设计,给学生充分思考问题的机会和时间,让学生亲自参与思维活动,不仅体现了这种教学思想,而且有利于提高学生的思维的探究水平,从而提高学生学习数学的兴趣.
❺ 怎样学好数学我是初三的
上课好好听!好好做作业!我初三就是这么过来得!加油!
❻ 求《读写算》第58期和61期目录
《读写算》2011第58期目录
大海·细雨·阳光
创设思想品德“理想课堂”的几点尝试
论城市政 治稳 定态势之巩固与基层思想政 治工作
思想品德课中实施素质教育的几点做法
纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行—小学品德课“课后拓展”有效践行的思考
培养学生听说读写能力,提高思想品德课堂教学效益
新课程理念下的政 治教学新模式
如何让学困生化蛹成蝶
春雨的启示
以“情感”引领“兴趣”
高中生厌学情绪原因分析与解决对策
了解自己,接纳自己
实施素质教育之我见
构建和谐课堂,提高课堂效率
让爱心在教学中闪光
浅谈幼儿园的环境布置
让课堂教学焕发出生命的活力
关于课堂组织教学的体会
浅谈学困生转化的“拐、打、留、扶”
重视练习设计,培养创新能力
“读”领风 骚
浅谈“两步、六环”课堂教学模式
假学案之翼,促课堂高效—如何让学案更好地促使课堂的高效
北师大版四年上册《过去的游戏真有趣》教学设计
转变观念构建高效课堂
在尊重中促进学生主动学习
“强 迫”成习惯,习惯成自然
浅谈数形结合思想与图象法在物理学中解题的妙用
也谈高效课堂的构建
信息技术环境下教学模式探微
怎样体现以学生为主体的教学观
学科教学渗透养成教育
现行初中劳技综合课堂教学有效性探索分析
初一下学期第七课《法不可违》教学设计
浅谈增强学生的自学能力
把课堂提问权还给学生
利用交互白板构建有效高效课堂
新课程理念下如何进行课堂教学评价
表达方式在写作中的运用
高效课堂教学的探讨
如何调动学生学习的积极性和主动性
浅谈如何指导学生进行写作小训练
转变教学观念,优化课堂教学
《作为生物的社会》教学设计
在故事和游戏中培养幼儿的思维能力
浅谈作文教学方法
浅谈解决初中教学中差生转化问题的基本策略
浅析中学生常见疾病症状的处理
教师如何提升专业素质,提高课堂教学效率
高校与高校教师的发展定位和责任
浅谈民办高校毕业生就业管理工作
用好教材,提高实效
浅谈我校校本课程的开发
以就业为导向学前教育专业学生计算机信息处理能力的培养
浅谈信息技术在班级管理中的应用
班主任民 主管理的策略
育苗有志闲逸少,润物无声辛劳多
幼儿资源库的建设和有效运用
班主任与学生谈话的艺术
参与新课程改革的感受和困惑
浅谈远程教育资源优化课堂教学
批评的艺术
浅谈班主任语言艺术的运用
学生自主量化考核管理策略探究
组织主题班会之我见
如何定位班主任的角色
调动教师工作积极性的策略与艺术
关于“验证牛顿第二定律实验”中的三个问题
谈谈新课程改革中的高中生物教学
浅谈生物高效课堂的构建策略
“有效性教学”的实践与体会
培养兴趣,提出疑问
信息技术课堂教学与管理
浅谈新课程物理教学中“问题”意识及能力的培养
新课改背景下关于课堂有效提问的思考
浅析新课程改革下的高中物理教学与学生创新思维的培养
化学计算中的“十字交叉法”
浅谈初三学生学习化学的方法
在科学教学中提高学生的质疑能力
对《液体扩散快慢与温度的关系》演示实验的改进
高中生物学课堂教学目标设计的现状及对策
如何上好信息技术课
高一化学应做好及时补救,抓好衔接教学工作
生理学是连接基础医学与临床学科的桥梁
浅谈多媒体技术对初中化学教学的帮助
浅谈物理力学中的等效思想
带电粒子在复合场中的运动
多媒体在高中化学教学中应用
浅谈物理概念教学的思维定势
生活中的词汇与高中物理中词汇意义的对比
浅谈如何提高高中生学习数学的兴趣和学习成绩
浅谈小学数学课堂教学中 的“有效引导”策略
提升数学课中例题教学的“境界”,培养学生的思维能力
智者问得巧,愚者问得笨
数学实践活动与数学教学
数学教学中倾注人文关怀
小学数学课后辅导应注意的几个重点
在小学数学课堂上如何提高学生的学习力
浅谈如何提高数学课堂教学的有效性
小学数学教学中发展学生创造性思维的探索
浅谈初中数学课堂教学的有效性
开放性数学作业的设计
信息技术与高中数学课程的有效整合
初三数学复习实施策略
数学兴趣的培养方法
让现代教育技术润泽数学课堂
如何灵活运用数学教材中的插图
浅谈数学教学与多媒体信息技术的结合应用
数学嫁给文化,花好月圆正当时
求三角函数最值及值域常用的策略
初三数学复习实施策略
高中数学试卷评讲课的教学现状分析及对策的研究
循循善诱,巧妙点拨
浅谈小学数学语言训练
小学生应用题解题能力培养策略的研究
小学数学如何实现教育现代化
让小学数学教学与生活实际紧密相联
城区小学如何在数学活动课中培养学生的兴趣
数学课堂教学中“学案导学”模式的尝试与反思
激发小学生学习数学的兴趣,培养自学能力
新课程背景下高中数学教师专业自我发展途径的研究
谈初中数学教学中创新能力
浅谈小学数学教学中学生创新思维的培养
高中数学总复习课教学策略的探究
浅谈小学数学坚持以学生为本的教学策略
激发学习数学兴趣,培养思维能力
情景设置在数学教学中的运用
运用远教资源优化小学数学课堂教学
对高中生数形结合问题的研究
浅析在小学数学教学中渗透德育教学内容
正弦定理教学设计及教学反思
有问题才有学习<
幼儿绘画指导过程中存在的问题及对策探讨
浅谈体育教学兴趣的培养
农村中学生合唱有效教学的黄金分割
用音乐陶冶学生的爱国 主 义情操
如何将艺术体操与美育的教育相结合
体育游戏在课堂准备活动中的运用
浅议影响体育课堂教学的几点因素
高中体育新课程改革带来的困惑与对策
音乐教学中的“精”与“活”
此时“无声”胜有声
如何培养学生的体育兴趣
体育教育的改革
开展课外体育锻炼的基本途径及对策
让听赏成为一种习惯
谈艺术设计中的绘画基础教学
如何消除中学生对跳箱的恐惧心理
中等师范学校美术教学过程中学生创造力的培养
在高中历史教学中培养学生的自学能力
怎样评议一堂历史课
教学中渗透心理健康教育的尝试
试论历史导语的同课异构
高中必修5第5单元Lesson Plan of Unit 5 First aid(第5课时)
化难为易,学好英语
导学案 Mole 4 Music
谈如何让英语课堂“活”起来
“灵活多样的”表演
浅谈凉山小学阶段外语教学
虎头豹尾,精彩继续
初中英语学习中分化现象的抑制
农村中学初高中英语教学衔接之我见
素质教育还用不用背诵课文
生活化学习元素在初中英语教学中运用
浅谈重大版高中英语教材之单词学习
如何应对新高考方案下英语写作
影响中学英语口语教学的因素探讨
初中英语起始阶段的情感教学
如何从英语报刊中开发高中教学资源
浅谈中学英文写作教学
浅谈在英语教学中如何培养学生的创新能力
如何提高小学生学习英语的兴趣
浅谈如何有效地创设情境
让农村初中英语课堂“ 活”起来
培养自学能力,形成自学习惯
如何提高农村学生英语成绩
开心学英语
提高高中生英语写作能力的途径
这里的风景更精彩
谈苏教版小语教材中“知识卡片”的使用
语文学科与信息技术整合的误区思考
张扬学生个性 抒写真实性情
分层次作文教学初探
“减负增效”在低年级识字课堂如何实施
浅谈五上册“阅读教学有效复习”的三大注意
浅谈培养学生口语交际能力
识字教学模式尝试
农村语文教改中存在的问题与对策
小学语文如何培养学生的语感
“活”教语文
中考小说阅读复习指导
指导学生细读文本之我“见”
重视课堂提问,提高教学效率
低年级写字起步教学初探
培养小学生的作文兴趣浅谈
语文味,还语文课的亮丽本色
如何营造语文学习的氛围
探究对话教学路径,构建高效语文课堂
积累对提高学生语文素养的思考与探索
浅谈想象在语文阅读教学中的作用
语文教师应该放手让学生批改作文
浅谈阅读习惯的培养
作文教学滞后的原因及改革初探
如何构建自动自得的语文课堂
如何解决初中文言文阅读教学的问题
关于中学语文作文的教法浅谈
浅谈中学语文课堂教学艺术
浅谈语文课堂提问技巧
对构建好“生活作文”的深切感受
论阅读教学中的“法”与“练”
眼水眉山话春风
培养良好的语文学习习惯
例谈小学语文朗读方法
民族地区初中语文教学改革成功因素探讨
让孩子在愉快的氛围中识字
提高学生语文探究能力的几种途径
联系农村生活,激发写作兴趣
浅谈语文教学如何培养创新意识
引导学生利用现代媒体学习语言
浅谈语文教学中的“三味教学”
良好的开端等于成功的一半
语文教学中创造性思维的培养与训练
浅谈在语文教学中培养学生的创造性
浅谈阅读教学在语文教学中的运用
浅谈如何培养学生的写作兴趣
浅谈语文教学“要我学”为“我要学”
中学语文教学中的素质教育
语文教师课堂教学语言与学生的身心健康
在学生的心灵家园中下美的种子
如何提高学生的写作的能力
初中文言文教学应加强读法指导
浅谈课文略读课的教学
在初中语文教学中,如何培养学生的创新能力
试论文言文教学中如何发挥学生的主体作用
让农村初中生爱上课外阅读
森林资源保护(森林防火方向)专业人才培养方案的研究与实践
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高职《有机合成单元过程》实践教学改革与探索
辅导员在民办高校大学生就业工作的探讨
借说捕蛇之险,表达赋敛之毒
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怎样使文章语言富有特色
对基于学情分析的课堂教学的认识
女 权 主 义在《简爱》中的体现
师生共奏和谐曲
有滋有味读古文
浅谈高三数学总复习课堂教学改革
语文,想说爱你不容易
有效作业的初探
❼ 怎么学好数学`
数学来这门功课要靠平时多源做习题,基本的知识融会贯通,并以题型的形式整理,体味解题的过程。就买些课外习题,自己会的可以超过,以免浪费时间.不会的,那怕浪费一星期的时间,也要把它弄懂,因为你每解答一条难题,你的数学就有一点进步.是我的学习经验,我运用这种方法超级参加了奥数潮汕星河杯,获得全市第一名,希望对你有帮助.
❽ 谁能帮忙找一份高中数学教学案例
《正弦定理》教学案例分析
一、教学内容:
本节课主要通过对实际问题的探索,构建数学模型,利用数学实验猜想发现正弦定理,并从理论上加以证实,最后进行简单的应用。
二、教材分析:
1、教材地位与作用:本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书.数学必修5》(A版)第一章中,是在高二学生学习了三角等知识之后安排的,显然是对三角知识的应用;同时,作为三角形中的一个定理,也是对初中解直角三角形内容的直接延伸,而定理本身的应用(定理应用放在下一节专门研究)又十分广泛,因此做好该节内容的教学,使学生通过对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证实,感受“类比--猜想--证实”的科学研究问题的思路和方法,体会由“定性研究到定量研究”这种数学地思考问题和研究问题的思想,养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。
2、教学重点和难点:重点是正弦定理的发现和证实;难点是三角形外接圆法证实。
三、教学目标:
1、知识目标:
把握正弦定理,理解证实过程。
2、能力目标:
(1)通过对实际问题的探索,培养学生数学地观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
(2)增强学生的协作能力和数学交流能力。
(3)发展学生的创新意识和创新能力。
3、情感态度与价值观:
(1)通过学生自主探索、合作交流,亲身体验数学规律的发现,培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的创新品质,增强学习的成功心理,激发学习数学的爱好。
(2)通过实例的社会意义,培养学生的爱国主义情感和为祖国努力学习的责任心。
四、教学设想:
本节课采用探究式课堂教学模式,即在教学过程中,在教师的启发引导下,以学生独立自主和合作交流为前提,以“正弦定理的发现”为基本探究内容,以四周世界和生活实际为参照对象,为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于对任意三角形性质的深入探讨。让学生在“活动”中学习,在“主动”中发展,在“合作”中增知,在“探究”中创新。设计思路如下:
五、教学过程:
(一)创设问题情景
课前放映一些有关军事题材的图片,并在课首给出引例:一天,我核潜艇A正在某海域执行巡逻任务,忽然发现其正东处有一敌艇B正以30海里/小时的速度朝北偏西40°方向航行。经研究,决定向其发射鱼雷给以威慑性打击。已知鱼雷的速度为60海里/小时,问怎样确定发射角度可击中敌舰?
[设计一个学生比较感爱好的实际问题,吸引学生注重力,使其马上进入到研究者的角色中来!]
(二)启发引导学生数学地观察问题,构建数学模型。
用几何画板模拟演示鱼雷及敌舰行踪,在探讨鱼雷发射角度的过程中,抽象出一个解三角形问题:
1、考察角A的范围,回忆“大边对大角”的性质
2、让学生猜测角A的准确角度,由AC=2BC,从而B=2A
从而抽象出一个雏形:
3、测量角A的实际角度,与猜测有误差,从而产生矛盾:
定性研究如何转化为定量研究?
4、进一步修正雏形中的公式,启发学生大胆想象:以及等
[直觉先行,思辨引路,在矛盾冲突中引发学生积极的思维!]
(三)引导学生用“特例到一般”的研究方法,猜想数学规律。
提出问题:
1、如何对以上等式进行检验呢?激发学生思维,从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究,筛选出能成立的等式
2、那这一结论对任意三角形都适用吗?指导学生用刻度尺、圆规、计算器等工具对一般三角形进行验证。
3、让学生总坚固验结果,得出猜想:
在三角形中,角与所对的边满足关系
[“特例→类比→猜想”是一种常用的科学的研究思路!]
(四)让学生进行各种尝试,探寻理论证实的方法。
提出问题:
1、如何把猜想变成定理呢?使学生注重到猜想和定理的区别,强化学生思维的严密性。
2、怎样进行理论证实呢?培养学生的转化思想,通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证实。
3、你能找出它们的比值吗?借以检验学生是否把握了以上的研究思路。用几何画板动画演示,找到比值,突破难点。
4、将猜想变为定理,并用以解决课首提出的问题,并进行适当的思想教育。
[学生成为发现者,成为创造者!让学生享受成功的喜悦!]
(五)反思总结,布置作业
1、正弦定理具有对称和谐美
2、“类比→实验→猜想→证实”是一种常用的研究问题的思路和方法
课下思考:三角形中还有其它的边角定量关系吗?
六、板书设计:
正弦定理