比例尺的认识教学设计

A. 比例尺的教案

比例尺教学内容：教科书第48页的例6，完成随后的“练一练”和练习十一的第1、2题。教学目标：1、 使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。教学难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。 设计理念：本课设计结合具体的情境，出示不同地图，引发学生思考。再通过比的有关知识介绍比例尺的意义，利用具体生活实例引导学生建构比例尺这一概念，为强化对比例尺的认识，设计中，通过不同形式比例尺的分析比较，以及系列学生自主活动，进一步加深对概念的理解，培养学生分析、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学过程：一、引入1、准备练习 1.1厘米＝ （ ）毫米1分米＝ （ ）厘米 1米＝ （ ）分米1千米＝ （ ） 米2.20米＝ （ ）厘米50千米＝（ ）厘米 30厘米＝ （ ）分米60毫米＝（ ）厘米2、初步感知。师：请同学们观察下面这两组图：（电脑演示）出示一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图的平面图和国旗的平面图。让学生观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？（形状没变、大小变了。）3、新课引入：我们可以把地图和国旗画在图纸上，同样也可以把我们的房子缩小后画在图纸上，老师想购买一套房子，我在售房中心看房时，一位销售员给我推荐了两套住房，可是他只给我看了一下图纸（图纸如下所示），我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房，那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？]学完今天的内容（板书：比例尺）我们再来研究一下，到底哪套房子面积大一些。二、自主探究，理解比例尺的意义。 1、 出示例6，读题。发表格。思考：什么是图上距离？什么是实际距离？试着写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。 图上距离实际距离图上距离与实际距离的比长 宽 反馈交流：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。 提问：你觉得在写比的时候有什么要注意的？图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？ 引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。 学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。 3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。 谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？ 根据学生的回答，相机板书： 图上距离：实际距离=比例尺三、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。1、提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。2、 请说出以下地图中数值比例尺的实际意义：（单项训练：P49页练一练）先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？ 3、 教学线段比例尺：4、 出示下图：你能找到下面两幅图中的比例尺在哪里？你能说出比例尺是多少吗？比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。 0 10 20 30米 进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。 提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？ 你能说出下面地图的比例尺的实际意义吗？四、注重实践，运用比例尺1、求出照片中的比例尺。出示自己的照片：①提问：你能算出这幅图片的比例尺吗？要求这幅图的比例尺，我们要知道哪些条件？（本人身高1.60米，图上身高20厘米）要求学生自己求出比例尺。（标上比例尺）②出示另一张自己的照片提问：图上身高11厘米，这幅片的比例尺又是多少呢？ 小结：选用不同的比例尺，图片的大小是不同的。2、反例渗透。出示照片一：讲解：同学们看这张照片。我把我的身高缩小了16倍，也就是说我图上身高与实际身高的比是1∶16，我的体宽缩小了24倍，也就是我图上体宽与实际体宽的比是1∶24，同学们看看我现在像什么呢？是不是有点像豆芽？！出示照片二：讲解：这张照片，我把我的身高缩小了16倍，也就是说我图上身高与实际身高的比是1∶16，我的体宽缩小了10倍，也就是我图上体宽与实际体宽的比是1∶10，所以我就变成这样了！五、拓宽视野，认识放大比例尺1、出示已求出的1∶16的照片。说明：这张照片是把真人缩小了，有没有把真人放大了的呢？提问：那么那些巨幅广告照片是用的什么比例尺呢？2、说明：刚才，我们所学的都是把实际距离缩小了的比例尺。其实在我们生活中还有很多放大的比例尺。出示一只CPU。说明：这只CPU是一个边长只有3.5厘米正方形。一些技术人员为了研究它，通常把它放大若干倍。出示CPU图纸，边长是14厘米。提问：你能算出这幅图的比例尺吗？强调：不管是缩小比例尺还是放大比例尺。求比例尺，我们都用图上距离比实际距离。但与缩小比例尺不同的是放大比例尺通常后项为1。3、即时反馈：谁能说说：1∶20和20∶1有什么区别呢？六、课堂小结，回顾比例尺1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？2、在生活中找找，哪些会用到比例尺3、指出练习中的注意点： ①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。 ②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 2.5厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。七、巩固练习，掌握比例尺１、说出下面各比例尺表示的意思。1∶40000 2、在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。3、判断：1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。4、选择：1、如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。A.小于 B.大于 C.等于2、学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺较合适。A.1︰20 B.1︰2000 C.1︰2003、现在能帮助老师算一算买哪一套住房的面积比较大了吧

B. 请简述你对地图比例尺的理解并说明数字制图中比例尺的意义。

数字制图是地图制作和应用的一个系统，是由电子计算机控制所生成的地图，是基于数字制图技术的屏幕地图，是可视化的实地图。“在计算机屏幕上可视化”是数字电子地图的根本特征。 数字制图主要是利用计算机技术配合现有制图理论相互融合的产物，如GIS+RS+GPS三者即可构成四维立体成像系统，不受时间地域和使用者限制，对现代城市规划、交通导航、自然灾害评估、科学数据采集等等具有特别重大意义。

C. 6年级数学下册根据比例尺怎样求实际距离教案

用比例尺求实际距离》教学设计
教学内容：XXXXX
教学目标：1、通过补充条件、测量、计算，发展学生解决问题的能力，引导学生发现利用比例尺求实际距离的方法。
2、通过小组合作的探究方式，让学生在解决问题过程中发现比例尺数量间的关系，能够灵活掌握利用比例尺求实际距离的方法。
3、使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。
教学重点：通过补充条件、测量、计算，发展学生解决问题的能力，引导学生发现利用比例尺求实际距离的方法。
难点：使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
教师准备：多媒体课件、地图
学生准备：直尺
活动过程：
一、 复习导入，提出问题。
同学们，上节课我们认识了比例尺，（多媒体课件）比例尺是图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。知道比例尺的表示方法有两种：数值比例尺和线段比例尺。比的前项为1的比例尺为缩小比例尺，比的后项为1的比例尺为放大比例尺。比例尺广泛应用于地图，绘图、测量、田地、航空、公路、航海，建筑等。今天老师交给大家一个任务，因为雏鹰少年足球队要乘汽车从济南出发到青岛参加比赛，请帮助他们算出需要几小时到达青岛？多媒体出示问题？
二、解决问题
1、补充信息。师：要计算从济南到青岛需要几小时，需要知道哪些信息？
生：需要知道从济南到青岛的路程？师：谁知道从济南到青岛的距离是多少？（生相互看）
师：老师也不知道，但我有地图，能不能帮助我们解决这个问题？生：能。
2、指导看图。师：打开课本，翻到57页，从地图中你发现了哪些信息？
生：比例尺是1:80000000。
谁能说一说比例尺的意义。
生：图上1厘米，表示时间距离80000000厘米。
师：读数的时候可以四位分级。
3、师：根据以上信息能求出济南到青岛的实际距离吗？
生：不能。
师：还需要知道什么信息？
生：济南到青岛的图上距离。
师：图中的信息没有图上距离怎么办？
生：用直尺量。
学生活动，汇报。
4、小组合作，解决问题：下面请同学们四人一小组，合作完成任务。将你们的思考过程写下来，看哪个小组方法灵活易懂。
学生活动，教师小组内交流，找不同的解答方法到黑板上板书。
板书：解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。
4：x=1:80000000
X=4×80000000
X=320000000
320000000厘米=320千米
320÷100=3.2（小时）
答：需要3.2小时到达青岛。
或：4÷1:80000000=320000000（厘米）
320000000厘米=320千米
320÷100=3.2（小时）
或者：4：x=1:8000万
X=4×8000万
X=32000万
32000万厘米=320千米
320÷100=3.2（小时）
答：需要3.2小时到达青岛。
5、汇报交流。
师：请同学们仔细看三种解答方法，你喜欢哪一种解答方法，说一说为什么？
对于第三种方法，教师给予肯定，但同时说明，正式场合都不能这样使用，因此思考时它可以帮助我们思考，帮助我们计算，草纸上可以写，正式试卷中不这样写。
师小结：通过解决这个问题，我发现比例尺原来还有这个用途，通过这节课学习，以后要出门旅游可先要带好地图。
三、巩固应用、拓展延伸。
师：接下来同学们能用学过的知识解决课后58—到59页的哪些问题？小组合作试试看，遇到问题举手示意，我会在第一时间赶到。
谁有发现就请站起来，如果这个发现很有价值，能帮助同学们，就请您经过我的同意后写到黑板上去。
学生活动，交流。
四、全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获！

D. 比例尺的意义介绍

导语：地图是人们生活中重要的一种物品，现在我们的生活已经离不开地图了。无论是我们在生活中的使用的实实在在的纸质地图，还是各种地图软件，或者是各种沙盘，它们都是地图，都是将各种长度的数值按照一定的比例缩小，这样才能在确保数据准确性的前提下，方便人们的生活与使用。而这个比例就是我们常常谈及的“比例尺”，下面的这篇文章就来为大家介绍比例尺的相关知识。

• 比例尺的简介

比例尺是表示地图上一段长度与实际地图的比值，它表示的是一个比值，也是整个地图的一个长度标准。具体的算法就是用实际距离比上图上距离，得到的比值就是一幅地图的比例尺，通过比例尺可以将一幅地图可以将所需要表达的地图的信息按照一定的比例完整的表达出来，由于整幅地图使用的是一个标准的比例尺，所以高精度的比例尺地图内容详尽，几何精度高，方便人们的使用与测量。

• 比例尺的两种分类

比例尺主要分为两类，其一是放大尺，另外则是缩小尺。放大尺是将实际的距离放大，按照大比例将其表示在图纸上，利用大比例的放大比例尺可以将实际较短的距离、长度放大在图纸上，从而方便人们的使用，比如在一些高精度的工程图纸中，需要对各个零件的长度进行严格的控制与要求，有了放大比例尺，就可以使图上的零件的物理参数得到放大，方便人们的研究与使用。

缩小比例尺也是一种非常重要的比例尺类型，我们在生活中所见到的地图大多都是使用这种比例尺，使用这种缩小比例尺就可以将远距离按照一定的比例缩放在图纸上，这样就可以节省图纸的大小，也使人们得到了方便。

• 比例尺的意义

  
  

  
  

比例尺的存在是依托于地图或者图纸存在的，可以说没有地图的存在就没有票比例尺的意义，或者说没有比例尺的存在，地图、图纸就没法准确的表达信息。这样看来，比例尺与地图是相辅相成的关系。使用比例尺可以按照使用者的需求，将图纸上的长度按照自己所需要的大小来表示，这样就可以尽可能的方便使用。无论是在地图上表示一长段的距离，还是在图纸上用较长的长度来表示一个较短的距离，都是为了能够满足人们的需要，方便人们的使用来考虑的，所以，比例尺存在的意义就是依托于地图存在，满足人们的需求。

E. 六年级数学比例尺教案

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