A. 数学问题
《圆柱的认识》教学反思
圆柱在小学低年级学生就有所接触，是继五年级长方体、正方体之后的一种新的立体图形。在日常生活中应用广泛，是一个将数学知识运用于实际生活的典型。因此这节课的学习显得尤为必要，使学生明白数学知识来源于生活，又运用于生活，提高学生学习的兴趣。
上课伊始，图片显示建筑物，日常生活用品中的圆柱形，给学生一个震撼，了解圆柱在人们生活中的重要性。在实际生活中，虽然圆柱形的物体很多，学生对圆柱的认识都是感性认识，而课堂教学是对圆柱体进行理性的认识。学生对新知识是好奇的，所以在教学时，动手操作和探索研究，自我发现和掌握圆的柱的基本特征，是本节课的主题。过后组织学生观察、触摸、猜测、操作验证、巩固、应用这几个环节组成。组织学生通过观察手中的圆柱实物，初步感知圆柱特征，是直观感知层面的活动中，对圆柱特征有一个较为完整的把握。再把圆柱放在平面上来了解，由实践上升到理论的层次，培养了学生的动手操作能力和空间想象能力、抽象思维能力。
圆柱侧面展开的学习我将它作为本节课的重点内容，它将影响圆柱侧面积和表面积的学习。认识到长方形与圆柱侧面积之间的关系。把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终，既加深了学生对圆柱各部分名称和特征的认识，又有效的培养了学生的逻辑思维能力。
在练习阶段，紧紧围绕新知我设计了针对性练习和发展性练习，在形式、难度、灵活性上都有体现。判断题有利于检查学生对基础知识的掌握情况，最后的填空题进一步锻炼了学生对知识的灵活应用能力。
同时，在教学中也存在着一些不足：在学习圆柱的侧面展开与长方形各部分的关系时，学生对知识理解比较困难，演示不直观。
总之，我会吸取经验教训，弥补自己的不足，更好的进行数学知识的教学.
《圆柱的表面积》教学反思
本课用课前预习课上小组内交流汇报的教学方式组织教学，课前布置了《圆柱的表面积》预习提纲 ：1、什么是圆柱的表面积？2、沿着圆柱的高剪开圆柱的侧面，侧面展开图是什么形状？3、怎样求圆柱的侧面积？ 4、怎样求圆柱的底面面积？5、怎样求圆柱的表面积？
课上学生很快讨论出圆柱体表面积的计算方法。由于学生在之前的学习中已经接触了“化曲为直”的数学方法，所以把圆柱体的侧面展开成长方形（或正方形）学生已经能想象和深刻理解，并且通过想象和推理能够明确展开的长方形的长（宽）就是圆柱体底面的周长，展开的长方形的宽（长）就是圆柱体的高，因此，学生对于怎样求圆柱体的表面积能够理解和初步掌握。
但是，通过学生尝试计算圆柱体表面积的过程中，仍然存在许多问题，第一：学生对于圆柱体的表面积的计算方法虽然初步掌握但是很不熟练，具体表现在求圆的面积和圆的周长时，特别容易出现混淆，原因就是对求圆的面积和圆的周长的计算办法掌握欠熟练，特别是求圆的面积时，部分学生总是忘记把半径进行平方，或者是直接用给出的直径去平方，这都是对圆的面积计算办法掌握不熟练的表现；第二：学生的计算能力和计算正确率都有待提高，由于在计算过程中出现了圆周率，又有半径的平方的计算，所以很多学生的计算正确率很低。原因就是学生的口算能力、笔算能力都没有形成技能，只掌握计算方法但不能熟练准确的计算，这都是学生能够准确求出圆柱体表面积的障碍。
针对这种情况，我打算采取这样的办法：第一：强化学生对圆的面积和圆的周长、圆柱侧面积的计算办法。方法是这样的，每节课前我都会先给学生1分钟强化默默记忆的时间，接着采用游戏抢答的形式我提问学生抢答，学生兴趣浓，记忆效果较好，这样重复强化学生的记忆，在计算圆柱表面积的时候能够提高计算的正确率。第二：在计算时提醒学生仔细认真，出错时要找出出错的原因，对证改错。同时结合课前三分钟计算的时间，加强学生的计算练习。第三：熟记常用数据。比如熟记了15到95的平方，同时也就能熟记1.5到9.5的平方了，这样，如果给出的直径是一些单数，半径是1.5到9.5的数据，半径的平方也就能够比较快而准确地记住了，一定程度上也可以提高计算的正确率。
总之，让学生熟练准确的计算圆柱的表面积和侧面积，可以为下一步学习和计算圆柱的体积扫清障碍。
《圆柱的体积》教学反思
本节课我注重知识的形成过程，使学生能主动学习新知，突破难点、疑点，能解决实际问题。
1、在教学过程中，让学生自主合作、探究，经历猜想、操作、验证、讨论、归纳等数学活动。比如，我从圆柱模型拼成长方体入手，强调它们是等底等高长方体。由长方体体积公式 V＝Sh，猜想圆柱的体积公式。再通过学生的具体实际操作、小组合作探究，从而探索出圆柱体积公式，并掌握圆柱体积的计算方法，能解决与圆柱体积计算相关的一些简单的实际问题。
2、在活动中进一步使学生体会“转化”方法的价值，比如，回顾上学期所学的圆的面积推导公式，从而理解圆柱的底面积与长方体底面积相等。这样有利于培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
3、本节课中，我最大的遗憾就是没有采用多媒体课件。但我认为一节好课就非要使用多媒体课件吗？其实不然。当然，今天我在教学中，确实有许多的不足。比如，将圆柱体切割成若干等份，等份越多，分得越细，就越接近于长方体。倘若使用了多媒体课件演示，或许效果更明显。
总之，今天教学中的不足，我会不断改进。既面向全体学生，又注重不同学生的不同发展，设计更精、更符合学生发展的梯度问题，让他们在有限的时空内愉快学习、成长！
《圆锥的体积》教学反思
一节课下来，我静心思考，有以下几点反思：
1、一节好的课，在教学时要层次清楚，步步深入，重点突出。
在教学“圆锥的体积”时，我首先从实物图形讲解到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后要学生用自己的学具动手做实验，从实验的过程中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。然后，利用公式解决生活中的实际问题，加深学生印象。
2、一节好的课，应注意激发学生的求知欲。
新课一开始，我就让学生观察，先猜测圆柱和圆锥的大小，激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。在应用公式的教学中，又把问题转向到课初学生猜测且还没有解决的问题，引导学生计算出圆锥的体积，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。
3、一节好的课，要有全体学生的积极参与，突出学生的主体作用。
由于我平时非常重视让学生参与教学的全过程，重视培养学生的思维想象力，因此，学生在这节课上，表现也相当的出色。我在教学中注意调动学生的学习积极性，采用分组观察、操作、讨论，动手做实验等方法，突出了学生的主体作用。
《圆柱与圆锥》测试卷分析
教完《圆柱和圆锥》这一单元内容，我进行了测试，收起卷子我就迫不及待地批改起学生的卷子来。可是，我越往下批改，我就越觉得难受：之前的所用担心都不幸而言中了，学生考得出乎我意料地差！
下午，我反复研究了学生的试卷，发现学生在答卷中至少存在着以下几个方面的问题：
一、对于表面积而言，学生主要是对题中的圆柱体有几个面搞不清（当然也包括部队分学生审题马虎）和在求各个面的面积时公式运用错误。有些题目是要求圆柱的三个面的面积和，学生只求了两个面的面积和；有些题目要求圆体的两个面的面积和，学生求了三个面的面积和；有的圆柱体的表面积实际是侧面积，而学生却求了三个面的面积和。如有一道题目要求一个无盖的圆柱形水桶的表面积，很多学生求了水桶三个面的面积和，还有一道题是求用铁皮做10节通风管需要多少铁皮，学生也是求2个底面积+侧面积的和乘10。另外，就是在运用公式来求侧面积时，有的学生却错用了体积公式。
二、对于体积而言，主要存在的问题是在圆锥这里。如有一道题要求一个圆锥体的体积时，很多学生却忘了乘三分之一，把它求成了圆柱的体积。这主要是学生分辨圆柱和圆锥的体积时出现混淆，当然也有相当部分学生是由于审题不认真所造成的。不管怎么样，说明学生对于圆柱体和圆锥体的体积有所混乱，同时在审题上也相当粗心。
三、在整张试卷上，计算是最大的问题。这单元的计算大多是多位小数相乘，计算所得的积的位数也较多。因此，计算的难度相当大！很多学生见到这些计算就感到头痛，所以计算错误相当多。
纵观这次考试情况，反思这个单元的教学内容和教学方法，我觉得本单元教学内容分两大板块---表面积和体积，但本单元的知识是简单的立体几何知识，很多知识都较为抽象，学生理解起来的确是不容易。因此，在教学时我有意识地结合、围绕下面几点进行教学设计：一是结合生活实际进行教学设计。比如在教圆柱体的认识时，我先要求学生收集身边的圆柱体物体、观察生活中哪些物体是圆柱体，让学生在身边、在生活中学到数学知识。二是加强动手操作，在做中学。比如在教学圆柱体的表面积时，我要求学生动手用硬纸做一个圆柱体，然后进行分解撑握一般的圆柱体有三个表面，使学生理解圆柱体的表面积的含义，从而撑握圆柱体表面积的计算方法。三是注意培养学生良好的学习习惯。在本单元教学中，我有意识地对计算、易做错的题目进行反复的训练。但是，由于本届学生基础的确较差，加上我教学上可能存在着急功好进的思想，勿视了学生的实际情况，因而导致学生测试成绩不好。今后，应好好注意。
《认识负数》教学反思
由“看温度计说气温”这一场景，从上海、南京、北京三大城市的气温由高渐低相继展开，再引导学生认识到“零上4摄氏度”和“零下4摄氏度”的不同，由此提出问题“在数学上怎么表示呢？”，从而引出负数。这样设计，使学生产生学习新数的需求，流畅自然，简洁明快，教学的有效性更强。而例题二，由于前面在认识气温时有了一定基础，所以本环节力引导学生利用已有的用正负数表示气温的知识，在突出“以海平面为界”后，就让学生尝试解决。学生在先前经验的作用下，容易想到“高于海平面为正、低于海平面为负”的计数规则，这在例1的基础上有了进一步的升华。
本节课，学生刚刚接触负数，为了让学生更真切的认识负数这里将温度计、海拔高度图同时出示，让学生清楚的认识到零度、海平面是分界点。在此基础上让学生弄清正数、负数与0三者间的关系。而且练习安排富有层次和变化，不但巩固所学内容，更为下节课进一步体验并尝试在生活中应用负数和理解负数的意义作了较好的准备不足之处:对于刻度的教学，可能还不够详细，后者说还不到位，学生错误较多。针对这一现象，我觉得教师应站在学生的立场思考问题，你能接受的，学生不一定能接受，还是要细致，到位。
第一单元教学反思
生活中到处有数学，到处存在着数学思想，关键是教师是否善于结合课堂教学内容，去捕捉“生活现象”，采颉生活数学实例，为课堂服务。《认识负数》是新教材中新增加的内容。负数的认识是数概念的进一步拓展，是学生学习有理数的启蒙阶段。本阶段中所指的负数，主要是日常生活中常见的、学生可以直接感受的负数。学生在认识负数的过程中，能更加深切地体会到数学与生活的联系及数学的价值。教学中，注意以下几个方面：
一、 创设有利于认识负数的情境，有意识地培养学生的符号感
正、负数是表示相反意义的量。生活中大量存在的相反意义的量是学生学习负数的已有经验。课始我让学生记录老师的话“今天的气温零下4度到零上7度”。学生基于自身的经验，用自己的方式记录教师叙述的意义。有的用语言的方式进行记录，有的用列表的方式进行记录，有的用数的方式进行记录。通过展示，学生对不同的记录方式进行融合与比较，在此过程中初步体会了负数的意义，同时对用数字符号表达信息的简捷性有了不同的体验。
二、 密切联系生活实际，增进对负数的了解
初步认识负数以后，我让学生结合生活的经验，举一些生活中可用负数表示的例子。学生对负数获得了基于自身经验的不同理解。
三、 在具体的情境中感受数的相对大小关系
初步认识负数后，我通过生活情境：以树为起点，一个向东走5米，一个向西走5米，让学生在数轴上表示，通过数形结合，学生对于正数和负数获得了更深的认识。在比较两个负数的大小时，有两种方法：一是在数轴上表示出两个负数，右边大于左边；二是，两个负数，数值大的反而小。这样学生才会对比较两个负数的大小这一数学问题获得主观的认识，从而提高知识的活力。
四、借助于具体的数据，使学生获得一些生活的常识和社会的知识
教材中安排的许多习题有的是一些基本的生活常识，如我国的最低点、南极的温度等。在教学中我们不仅仅要让学生会读数，还应该让学生对于这一些知识有所了解，从而实现数学的综合化。
本单元教起来似乎觉得轻松，学生学习起来也看似轻松，可在解决实际问题的时候，却会发现有各种各样的问题出现
如：同学聚会，约定下午1时开会，早到30分钟记作+30，迟到10分钟，记作（ ），甲同学是+15，乙同学是—5，这两位同学前后相隔（ ）分钟。典型错误为相隔10分钟。为什么会有这样的问题存在呢？
在数学课程标准中提出对认识负数教学要求的定位是：初步了解。了解的意思是：能从具体事例中，知道或举例说明对象的有关特征（或意义），能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。
B. 北师大版小学数学三年级上册优质课《什么是周长》教案与教学反思
《什么是周长》是北师大版数学三年级上册第五单元第一课时的教学内容，这是一节概念课的新知教学，本科的教学目标是认识周长，属于几何范畴。基于知识特点，我在设计教学时，将认知过程分为概念认知和实践理解两部分。下面具体反思一下教学中的优点与不足。
先说优点：
1.使用多媒体课件进行几何直观演示，使概念直观生动，强化认知。
在开课出我以树叶为例引导学生理解“一周的长度”这以抽象的概念，并用课件给学生了一个直观明确的认知:周长就是图形边线一周的长度。增强了学生对周长概念的认知。
2.实践理解，梯度深入。
在实践体验环节，描一描平面图形，这里我在活动单上设置了“树叶、圆形、星形”的三个图形，让学生从规则、不规则，曲线、直线不同的层面体验物体的周长。
算一算，量一量中设置了三个层面的实践。第一层测量计算规则的图形周长如三角形、长方形、正方形。通过让学生说一说“怎么算的？”来明确图形的周长概念；第二层设置了不规则的测量不规则的图形，树叶的周长。使学生对周长的概念认知进一步的深化。最后是周长概念在生活中的应用，设置了实践测量腰围、头围的合作实践，通过汇报交流让学生明确这里测量的头围和腰围必须是相应位置，水平方向一周的长度，让所学知识生活化。
3.“以学定导，多元互动、 评价激励”，学生参与度高。
在课堂教学上我以 "独学、对学、群学"的形式展开教学活动，给学生自学思考交流的平台，鼓励学生大胆展示，敢于质疑补充。让学生在互动交流中实践修正，在“自评、对评、师评”的交互式评价激励中不断自我修正提升。
4.运用几何直观演示，有效的渗透相关的数学思想、引出数学方法。
在教学中契机对学生进行相关数学思想方法的渗透，使课堂教学更有深度。例如，在实践活动二中，同伴互助测量一片树叶周长时，向学生渗透了数学上的“极限思想”让孩子明白，越精确越好，让我记忆犹新的是其中一组同学在测量腰围时，竟然撩起了衣服，让同伴贴着自己的皮肤测量，力求精确，这时我又不得不向孩子们说明，生活中裁缝做衣服测量腰围不求精确，只求舒适的尺度。
数学方法的引出也有直观的演示支撑。学生汇报测量方法同时又引出了“化曲为直”、“分段计量”的测量方法；在练习提升比较“凹”、“凸”两个图形周长中，学生汇报比较方法时时形象的引出了“平移比较法”、“分段比较法”等数学方法，使学生的学习从知识到实践应用的方法思想上都有不同程度的提升。
不足：
1.学生在实践活动组织的松散，需要进一步要求。应多培养学生的自觉“收-放”意识。
2.多对学生进行有序的逻辑思维训练，尤其是在汇报交流时引导学生对自己的语言进行有序的逻辑梳理，让孩子们的表达更有条理。
C. 人教版小学六年级数学上册总复习教学设计
人教版六年级数学上册总复习教案
人教版六年级数学上册总复习教案
单元教学目标：
通过总复习，系统、全面地复习和整理本学期所学知识，帮助学生构建合理的知识体系，以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识，进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念，增强学生综合运用知识的能力，全面达到本学期的教学目标。
第一课时总复习——分数乘、除法
教学内容：教材第118页总复习第1——5题。
教学目标：
1理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。
2掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。
3掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。
教学重点：概念和计算方法。
教学难点：掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法。
教学过程：
一、分步复习活动准备
将学生课前就本节复习内容提出的知识性问题和难点问题分类整理，制成问题卡，交由3位学生主持复习。
师：同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收获，为了帮大家更好地复习整理本节知识，我们请3位同学分别主持复习。现在请第一位主持人出场。
二、复习分数乘除法的知识
（1）主持人持知识问题卡提出问题，分别指名回答。
分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？
分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？
分数乘法的计算法则是怎样的？
什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？
分数除法的计算方法是怎样的？
（2）主持人持难点问题卡提出问题，指名回答。
分数乘、除法的关系是怎样的？
分数除法的计算具体要注意几点？
0有倒数吗？为什么？1呢？
（3）教师组织学生活动
计算。
3/4×2/5= 2/3×5/6= 7/9×18= 3/10÷3/4= 5/9÷5/6=
21÷7/9= 3/10÷2/5= 5/9÷2/3= 6/11÷5/12=
（4）复习比的知识
第二位主持人提出问题，学生回答。
知识性问题：
什么叫比？比的各部分名称是怎样的？举例说明？
怎样求比值?
比与分数、除法有什么联系？
比的基本性质是什么？怎样化简比？
难点问题：
为什么比的后项不能为0？
求比值与化简比有什么区别？
练习：
3÷4=（）/（）=（）/12=（）：32=12：（）
说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。2：5 0.6÷0.3 4/7
把下面各比化成最简整数比. 8:12 0.25:0.45 1/4:1/8
(5)复习解决问题的解题思路和方法。
第三位主持人上场。
怎样解决分数乘除法问题呢？
主持人点4名同学板演教材第118页第3、4、5题。
对4名学生做的情况进行评议。
对比观察第3题第（1）（2）小题。
数量关系式是：原价×1/5=现价
第（1）小题已知原价求现价，用乘法计算。第（2）小题已知现价求原价，用除法计算或用方程解。
学生归纳分数乘除法问题的规律。
单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
验证第4、5题。
第4题，把地球总面积看作单位“1”，求单位“1”的量用除法计算。
第5题，先出示学生画的线段图。观察线段图结合理解：火车的速度已知，第1个单位“1”的量是火车的速度，求小汽车的速度用乘法计算，第二个单位“1”的量是喷气式飞机的速度，是未知的，要用除法计算。
主持人归纳：区分分数乘、除法问题，判断把谁看作单位“1”以及是已知还是未知，这是非常关键的一步，此外还应借助线段图分析数量关系，真正掌握知识。
师：归纳得真好。今天三位主持人在场上还有很多精彩表现，请同学们评一评。
三、应用练习
（1）完成练习二十七第5题。
（2）完成练习二十七第10、11题。
（3）完成练习二十七第7、8题，学生做后汇报思路和方法。
四、课堂小结
通过这节课的复习活动，你的学习有什么新的收获？
第二课时 总复习——百分数
教学内容：教材第119页总复习第6、7题。
教学目标：
1、理解百分数意义，掌握百分数和分数、小数的互化方法。
2、熟练运用百分数知识解决百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数问题的解题思路和方法。
3、培养学生解决问题的能力。体验百分数知识与日常生活的密切联系，培养学生应用知识的意识。
教学重点：运用百分数知识解决实际问题。
教学难点；归纳知识，形成体系。
教学过程：
一、创设情境导入
师：同学们，百分数在我们的生活中无处不有，只要我们留心它，发现它就在我们身边。
1、投影出示下面一段文字：
湖南汩罗义务教育阶段学生流失率低得令人咋舌。10年前初中是2.5%,小学是0.02%,现在小学连续10年的入学率,巩固率均为100%,初中流失率始终控制0.2%,近三年的数字是0.18%,0.17%和0.15%.
2、学生阅读文字，感知其中百分数。
3、从上面一段文字中你能发现什么？
从上面的百分数中中以看出汩罗义务教育实施情况非常理想；运用百分数很能够直观；百分数在实际应用中表示两个量之间的关系，一个量是另一个量的百分之几。
二、复习百分率的知识
1、师：看来，百分数的作用还真不小。你能理解上文中百分率的意思吗？
学生尝试理解流失率、入学率、巩固率的意思，教师指正。
2、复习已学过的一些百分率的计算公式。
3、学习理解烘干率和含水率。
完成教材第119页总复习第6题。
学生自学理解烘干率和含水率的意思，然后说一说，议一议。
烘干率=烘干后的重量/烘前的重量×100%
含水率=（烘前的重量-烘干后的重量）/烘前的质量×100%
学生试求烘干率和含水率，然后集体订正。
三、复习百分数的一般应用题。
1、求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
2、求一个数多（或少）百分之几的数是多少
师；我们已经学习了运用百分数知识解决百分数的一般问题。现在大家回顾已学知识，把你掌握的方法告诉小组的成员。
分组讨论，交流分析问题的思路和解决问题的方法。
小组汇报。可能有以下几种：
解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。
在分析问题时，可以先画线段图加深理解，判断单位“1” 的量是已知还是未知，找对应关系，写数量关系式。
根据百分数题型结构特征确定解法。
多（少）的数/另一个数=一个数比另一个数多（少）百分之几
一个数×（1+几%）=比一个数多（或少）百分之几的数。
综合问题结合实际来解答。
四、应用练习
1、完成总复习第7题
学生试做，指名板演。
方法一：（2622—2476）÷2476=146÷2476≈5.9%
方法二:2622/2476-1≈1.059-1≈5.9%
引导学生比较两种思路方法。
2、完成练习二十七第13题。
学生独立完成，然后说说各自的思路.
3、完成练习二十七第14、15题。
教师：九折是什么意思？
利息怎样计算？本息又是什么意思？
学生独立完成。
学生在班上交流。
五、课堂小结
通过这次学习活动，你有什么新的收获？
板书设计：
百分数——一个数是另一个数的百分之几
（1）百分率=（）/（）×100%
（2）一个数比另一个数多（少）百分之几
多（少）的数/另一个数多（少）百分之几
（3）比一个数多（少）百分之几的数是多少？
一个数×（1+N%）=比一个数多（少）百分之几的数
（4）售价×几折=实付钱数
收入×税率=应纳税额
利息=本金×利率×时间
教学反思：
第三课时 总复习——空间与图形
教学内容：教材第110、120页第8——10题。
教学目标：
1进一步学习按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。
2理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。
教学重点：掌握物体的位置，圆的特征、特性。
教学难点：掌握圆的周长和面积的计算。
教学过程：
一、复习物体的位置。
出示教材第119页第8题主题图。师：图上画了什么？引导学生观察主题图。
我们怎样确定物体的位置呢？
师：确定物体位置的方法有两种，即按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。
你能说出每一手棋所下的位置吗？
组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。
二、复习圆的知识
（出示一个圆）师；我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些知识呢？
组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书：
1、圆的认识。
圆心。用字母O表示，确定圆的位置。
半径。用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。决定圆的大小。
直径。用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
半径与直径的关系。在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。
直径等于半径的2倍，即d=2r或r=d/2
2、轴对称图形及对称轴
等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2 条、4条、2条、1条、无数条对称轴。
3、圆的周长
圆周率。圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母∏表示，是一个无限不循环小数。
圆的周长的计算公式。C=∏d或C=2∏r。
4、圆的面积
知道半径求圆的面积。S=∏r2
知道直径求圆的面积。S=∏（d/2）2
知道周长求圆的面积。S=∏（C/2∏）2
知道近似长方形的宽求圆的面积。
知道近似长方形的长求圆的面积。
5、环形的面积
环形的面积=大圆面积—小圆面积
=∏R2—∏r2
=∏（R2—r2）
三、巩固练习
练习二十七第1、11、12题。学生独立完成，教师巡视指导，再集体讲解。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你又有哪些收获？
第四课时 总复习——统计
教学内容：教材第120页第11题。
教学目标：
1、了解统计在生活中的应用，掌握扇形统计图的特点。
2、会根据统计图，提出数学问题，并分析解决数学问题。
3、经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察，分析问题的学习方法。
教学重难点：会根据统计图分析数据。
教学过程：
一、回顾。
1、统计在生产生活中有哪些应用？
组织学生在小组中议一议，然后指名说一说。
2、扇形统计图有什么特点？
扇形统计图能够清楚地表示出部分与整体的关系。
二、分析扇形统计图
出示某企业职工的文化程度情况扇形统计图
引导学生观察统计图，获取信息。
问：该企业职工中，哪种文化程度占的比重最多？
以下说法正确的是（）
A该企业大学文化程度的职工占1/4。
B该企业职工中，中专生与初中生之和多于高中生。
C该企业职工中没有文盲。
D以下说法都对。
在该企业职工中，哪两种文化程度的人数相等？
若该企业有职工1000人，那么小学文化程度的职工有多少人？
该企业职工中，有大学文凭的人比有高中文凭的人少多少？
你还能提出什么问题？
组织学生在小组中讨论并相互交流，然后指名汇报。
三、请你用扇形统计图表示出下面的信息，然后回答问题。
超市一天的销量中，服装类占35%，烟酒类占30%，文化用品类占20%，糖果类占10%，药类用品占5%。如果超市一天的收益是5500元，算一算，每一类用品分别收益多少元？
四、巩固练习
教材第120页第11题。
教材练习二十七第16、17题。
学生独立完成，指名板演，全班集体订正。
五、课堂小结。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
D. 如何有效的进行《圆的周长和面积》的教学
一．本单元的基础知识
本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。
二．本单元的教学内容
P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。
三．本单元的教学目标
1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。
2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
3.理解和掌握求圆的周长与面积。
四．本单元重难点和关键
1.教学重点：求圆的周长与面积。
2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
五．本单元的教学课时
13课时
课题圆的认识第1课时（总第1课时）
学材分析
教学重点：
通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。
教学难点：
画圆
学情分析
学生已有一定生活经验，教师应把重点放在画圆上。
学习目标
1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。
2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。
3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片
导学流程设计：导入--探究新知--巩固练习--总结
教 师预设
学 生活动
教学过程：
一． 圆的认识
1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？）
二．展开
1.讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）
2.画圆的条件
你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？
3、半径、直径的认识
操作：
把圆对折、打开、任意换方向再对折；
描出折痕；
找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？）
（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）
2.汇报：
（1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆）
（2）发现：（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；
圆心到圆上的线段称半径；
对折后两侧能完全重合。
（3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称）
得出“从圆心到圆上一点的线段”；
从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？......“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点）
（4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度呢？
3.练习：口答题（表格）
4.小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：哪些是圆？）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。怎么画？
5.画圆
（1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等；
（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）；
（3）展示：（要求简练的语言、并演示）
描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。
绕线图钉：与课开始时相同。
两支笔：确定长度，转纸一周。
圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周：
定r、定O、绕一周。
固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系）
（4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。
画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径）
两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又是由什么决定的（圆心）
（指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）
三、练习：
1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？
2、任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径
四、总结
五、作业
学生汇报
同桌讨论
学生操作
六年级
学生练习画圆
教学反思
要让学生明白只有在同圆或等圆内，所有的半径才相等；所有的直径才相等；半径才是直径的一半，直径才是半径的2倍
E. 《如何上好数学复习课》教学反思
一、引导自主复习,注重“理” 在复习课的教学中,可以放手让学生采用不同的方法,独立自主地、自由自在地操作、思考与整理,全身心地投入探究数学知识的形成过程。然后引导学生对各自独创的结果进行分析与综合的同时,运用“比较”异同这一思维方式逐步构建相同的结果,在学生体验、交流、反思、辩论中寻求一种最佳的结果。通过“存异——求同——求佳”的操作策略,学生的认知结构也得到充分的发展,即达到“感悟——理解——升华”,促使学生从“无序”思维到“有序”思维再到“科学”思维方式的发展。虽然学生在“求异”过程中所使用的方式和方法,可能是正确和简捷的,也可能是繁琐错误和无序的,但他们这种别出心裁的方法是自己独创的,是一种不可多得的“创新”行为。例如,在复习“平面图形的分类”时,课始老师布置学生回忆在小学阶段学过的平面图形有哪些?提示学生可以用图或表的形式表示它们的内在联系,有两个小组通过自我学习、自我整理、合作讨论参与,最后以自己独特的方式梳理成如下的知识网络。 二、指导复习方法,注重“建” 在复习课的教学中,要针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点,引导学生按一定的标准把有关知识、概念作纵向、横向联系归类、整理,使之“竖成线”、“横成片”,达到所复习的知识要点条理清晰,知识结构脉络分明。教给学生整理与归类的方法,使学生在获得比较系统的知识的同时,不断构建和完善认知结构,极大地提高学生的整体素质。 在复习《平面图形的面积和周长》时,在自己课前整理的基础上,学生们通过小组合作交流,很多组都能够整理出下面的网络图。很好地再现了面积的公式推导中各个平面图形的关系。 复习课为我们提供了重新组建学生认知结构的时机,我们必须充分运用,而且高度重视在复习课中对学生所学知识、认识事物的方法和分析,解决问题的思维方式进行高层次的归纳、概括、提炼,使新、旧知识完美融合为一体,达到构建学生良好的数学认知结构的目的,从而有效地提高学生的数学素质。 三、重视生活联系,注重“用” 学习数学要以一定的经验为背景,复习课的设计应该为学生提供有利于学生进一步理解数学、探索数学的情境。要给学生充分的机会,通过对实际问题的感知、操作等活动来认识数学,让学生“做数学”比简单地教给数学知识更重要。让学生“做数学”的途径之一就是设计与学生生活实际密切相关的数学情境。 例如,复习“空间与图形”的内容,可设计这样一道综合题:城北新区有一块正方形空地,面积是3600平方米。(1)如果要在这块空地上围出一个最大的圆,并铺上草坪,这块草坪的面积有多大?(2)在这块空地上设计一片花圃,使花圃的面积占正方形面积的25%。请你设计方案。这样联系生活实际,把空间与图形的知识与百分数知识相联系,让学生设计方案,有利于考查学生综合知识的应用能力及整体设计思想、优化策略、创新精神和审美意识。 总之,习题的设计在内容上要“全”,在形式上要“精”,在方法上要“活”,在时间上要“足”。教师要在课堂上给学生充分的演练机会,为学生的评价提供丰富的资源,让每一位学生都能享受到成功的喜悦。 四、注重拓展延伸,注重“延” 在复习课中精心设计开放性、综合性的习题,给学生提供一个能够充分表现个性、激励创新的空间,让学生自己动手、动脑、动口,引导和帮助学生用所学的数学知识去发现问题和解决问题,把知识结构转化为认知结构,促进学生智力、能力的发展。 教有法而无定法。复习课的梳理不一定完全在课上,比如我们现在经常运用的让学生办数学小报、写数学日记进行梳理;然后在课上,孩子们可以对数学小报,数学日记进行展评。从中相互借鉴,相互学习。比如高年级可以让学生根据单元知识,或者是需要复习的知识,让学生画一些树形图,把知识进行梳理,并内化自己的已有认知当中。六年级的学生还可以采用小老师授课制,由学生来当老师。当然了这时教师不是闲了而是更忙了。 复习课应注意了解学生的学情、精心设计学法。教师要正确处理好开放与基础的关系,没有良好的知识基础和认知基础,“开放式”教学难以实现,或达不到预期目标。在复习课中,整理、复习基础知识,使全体学生的基础更扎实,才能使全体学生都能得到发展,使复习的各项任务落到实处。
F. 北师大版小学数学三年级上册优质课《什么是周长》教案与教学反思
教材分析：
本节课是北师大版小学数学三年级上册第五单元第44—45页的内容这部分教材是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上,学习平面图形的周长.教材结合具体的事物,通过观察与操作认识周长,然后在生动有趣的生活情境中,探索掌握周长,最后,运用已学知识解决生活中的简单问题.根据本节课的内容特点,重点应放在让学生观察、操作、交流和感悟中体会周长含义,从而自然的获得求图形周长的计算方法.培养他们的数学交流、合作和动手操作的意识.要引导好学生获得更深刻、更准确的理解和体验.理解周长的含义是本节课的教学难点.
学情分析：
现在的学生视野比较开阔,知识丰富,而且可以通过家长、书籍、网络等了解到一些数学知识.从“数学学习与学生的身心发展”的研究表明,每个学生都有分析解决问题的创造性潜能,都有一种与生俱来把自己当成探索者、研究者、发现者的本能,而且学生已经了解了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基本特征,城市的孩子通过美术课也理解了“边线”“轮廓”这些词的含义,因此教材让学生在“描一描”“摸一摸”“量一量”“想一想”“算一算”的基础上来理解周长的含义,更有利于学生的掌握.动感十足的教学情境,也可以调动学生学习的积极性.本班的学生在小组合作学习方面已经很出色,学生明白什么时候独立学习,什么时候需要合作学习,合作学习中更懂得怎样合理分工才能完成任务.因而在教师的引导下,让学生“动”起来,使他们学会使用观察、比较的方法发现问题和提出问题,并对问题进行猜想、尝试和验证,有利于促进学生思维的发展.
教学流程：创设情境（认识一周）——动手操作（认识周长、测量周长）——小组合作（测量圆的周长）——巩固提高
教学目标：
1．经历从现实生活中认识周长的过程,理解周长的含义,会指出并能测量物体的面和简单图形的周长.
2．通过观察、测量、计算等活动,在获得直观经验的同时发展空间观念,渗透“化曲为直”的思想.
3．通过从实践中发现问题,在操作中分析问题,又在实践中解决问题的过程,体会现实生活里的数学,发展对数学的兴趣,培养自主探索、合作学习的能力,培养数学思想和创新精神.
教学重难点： 认识周长的含义,会测量并计算出周长.
资源开发：从周长联系到用皮尺测量腰围头围,体现数学的生活价值.
教学媒体：线、直尺、皮尺、树叶、小篇子、课件
板书设计：
周长
树叶的边线图 各种图形
作业设计：
必做：练习册相关内容
选作：从周长联系到用皮尺测量腰围头围.（资源开发）
课后反思：
“什么是周长”一课的教学,遵循了课改的新理念,采用动手操作、合作交流、自主探究的方式,为学生提供了充分的学习时间和空间.教师的教学理念、教学意识、教学思路、教学实施都立足于学生的未来发展.本节课突出了以下的特点：
1．联系生活实际学数学.
本节课以学生熟知的生活素材为载体.新课开始又创设了小蚂蚁绕树叶的边缘爬一周的情境,找身边物体的周长等活动,从多角度让学生建立“一周”的空间概念.能够结合儿童的认知特点、兴趣爱好、心理特征等,设计了密切联系儿童生活的教学内容,使学生体会到数学源于生活,生活中处处有数学.尤其是让学生描树叶的周长、量圆的周长让学生在自己最感兴趣的活动中掌握数学知识,培养了学习数学的兴趣.
2．创设了“自主、合作、探究”的学习氛围.
教学方式真正改变了传统教学中由教师提问题,指名个别学生回答,教师牵着学生走的现象.为学生提供了自主学习的广阔空间,充分尊重学生学习的主体地位.新课伊始创设各种情境,不但为学生提供了独立思考的机会,也提供了合作交流的机会,让他们在合作交流的活动中互相学习,培养合作意识与探究能力.学生在这样的氛围中学习,学得轻松愉悦,积极主动.
3、突出了过程与方法的指导.
“不仅重结果,更要重过程”是课程标准的又一新理念.我在引入“周长”这一概念时,没有过早地给出什么是周长,而是让学生通过眼、口、手、脑多种感官参与活动,逐步认识“周长”的含义.每个知识点的学习都是让学生亲自去参与,亲自去体验,亲自去经历,充分体验了知识的形成过程.
G. 求北师大版六年级数学教学反思.
《面的旋转》
开学的第一天就学习了面的旋转，学生的表现出乎意料，能很快快适应到学习中，没有了以往的浮躁，学习热情高涨。
面的旋转的教学内容实际就是圆柱和圆锥的认识，北师大版教材的重点不仅限于认识圆柱和圆锥的特征，为了能更好的达成教学目标，通过观察情境图1和图2，感受“点动成线”，通过学生用笔代替线段在桌面上平移，感受“线动成面”，通过转动竖立的数学书（代替一个长方形的面），感受“面动成体”。利用课件教学，非常形象直观，学生接收效果好
第一单元 《圆柱的表面积》教学反思
在学习长方体和正方体的表面积时，学生已经理解了表面的含义，为学习圆柱的表面积打下了基础。圆柱的底面积计算对于学生来说不是新知识，因此把本节课的重点放在计算侧面积。课前布置学生如何把圆柱的侧面转化成以前学过的图形，转化后的图形与圆柱有什么联系，学生预习效果很好，很快推导出了侧面积计算公式，突破了难点。本节课还存在的问题：1、计算出错多。本单元的计算都牵扯到圆周率，计算比较麻烦，出错率高，因此让学生背诵从1×3.14到10×3.14，提高学生计算效率。2、底面积忘记乘2，或者多算。应该让学生在做题时，审好题，弄清题意。
第一单元 《圆柱的体积》教学反思
圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办？学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢？此时采用小组讨论交流的形式。同爱们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）。不足之处是：由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多，练习的时间较少。
为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积，在设计练习时要多动脑，花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出五种类型：
1．已知圆柱底面积（s）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=sh。
2．已知圆柱底面半径（r）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=πr2h。
3．已知圆柱底面直径（d）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(d/2)2h。
4．已知圆柱底面周长（c）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(c÷π÷2)2h。
5．已知圆柱侧面积（s侧）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(s侧÷h÷π÷2)2h。
第一单元 《圆锥的体积》教学反思
圆锥的体积这部分内容是在学生认识并掌握了圆锥的特征，又以学过圆柱的体积计算公式的基础上学习的。本节课的教学重点是掌握圆锥体积的计算方法；难点是体验圆锥与圆柱体积之间的关系，推导出圆锥体积的计算方法。教育心理研究表明：数学知识不是学生听出来的，而是做出来的。动手操作更是培养技能技巧，促进思维的有效手段。因此在教学圆锥体积的计算公式时，我首先让学生利用学具动手操作，深刻体会到：圆锥与圆柱体积之间的关系，明确圆锥的体积是等底等高圆柱体积的1/3，即v=1/3sh 。从中也体会到1/3的意义。这样在愉快的气氛中，在师生共同参与和评价中，学生可以随时质疑，教师也可以设问挑疑 ，达到了循序渐进、优化思维，推陈出新的效果，使学生受到学习的乐趣和成功的喜悦。
第二单元 变化的量
“数学源于生活”，因此这节课我是这样导入的：直接出示一个表格说这是我们班某某的体重变化情况，学生比较感兴趣，然后问这个表中哪些量在变化？他十周岁前的体重是如何随时间的变化而变化的？然后让学生把答案写下来。（让学生写的目的是让学生全体参与）得出结论：通过看图表能够看出量的变化。然后出示骆驼图片让学生说一说看到骆驼会想到哪些变化的量？然后出示统计图，让学生回答问题还是写下来，然后进行交流。得出结论：通过看统计图也能看出变化的量。再出示蟋蟀叫的次数与气温之间的关系，让学生写一写关系式。得出结论：看关系式也能看出变化的量。
通过这节课的学习，同学们对变化的量有了一个清楚的认识，然后提出什么是相关联的量。直接告诉学生什么叫相关联的量。出示练习让学生判断是不是相关联的量。对练习的出示本着从身边的例子出发。最后送给同学们一句话：只要我们善于观察，勤于思考动脑，我们的眼界会随着时间的变化而变得开阔，就会有更多的发现尽收眼底。
上周讲了《正比例》一课。课前学生自主确定了专家小组，教师布置预习任务，并进行辅导。我班的小组人数较多，而且学生水平存在很大差异，因此对专家小组又进行了详细分工。专家小组中的四位水平较好的学生负责辅导，其他四位水平稍弱的负责课上统分，正好解决了教师计分的问题。本节课存在的问题：
1、 由于对专家小组的指导不到位，以及对小组策略的理解不够，整节课下来专家小组的作用没有得到充分发挥。
2、 课堂上基本上还是以教师为主，不敢完全把学习放给学生。小组的合作学习主要体现在课下预习上了。
3、 课上教师引导不到位，学生语言表达不准确。
画一画这节课实际上是对正比例图像的教学， 对于本课的学习，《数学课程标准》提出：能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中的一个量的值估计另一个量的值。针对课标要求和前一节课学生对《正比例意义》的掌握，本节课进一步引导学生从表格-关系式-图像来加深对正比例意义的理解与掌握。
对正比例图像的学习，把它看做是理解正比例意义的一种途径，通过分析图像，更好的理解成正比例的两个量之间的变化规律，进行函数思想的渗透。所以在教学时，我没有简单地停留在描点、连线和机械叙述等技能训练上，而是引导学生观察图像、分析图像，加深了对正比例意义的理解，减少学生枯燥的学习，节省了时间。
本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的思维上与前面学习的正比例相比有明显的提高。
首先复习，为新知做铺垫。复习环节出示了：两个判断两种量成什么比例和一个用正比例方法解答的应用题的练习，让学生判断题中有怎样的比例关系，说出为什么，列出数量关系等式、并解答。复习的效果是不错的，接着为引出新知，出示了表格，学生借用上节课学习的方法，探索反比例的规律。
新知探究后，共设了三个层次的练习，第一个层次是基本练习，考虑到解答反比例应用题的关键是根据题目中相关联量间的变化关系，找出等量关系，让学生独立进行练习，了解学生掌握基本解法的程度，效果是好的。第二个层次的练习，是在题目条件上有了变化，这样做是为了考查学生在找反比例关系对已知条件的正确使用。学生练习效果还是比较好的。第三层次是设了一道有难度的练习，练习效果不好。
这一节反比例应用题的教学效果还是比较好的，学生掌握了基本反比例应用题的解题思路和方法，但是还存在着不足，一是第三个层次的练习效果不好，这里反映出老师在教学中对学生知识灵活的运用上，对问题的分析能力上培养不够。二是教学节奏比较慢，造成第三个层次的练习时间少，学生之间缺少相互探讨的时间。
《比例尺》是北师大版小学数学第十二册第二单元内容，通过本课的学习，让学生理解比例尺的意义，学会求平面图的比例尺，同时培养学生热爱祖国、热爱家乡的思想感情。本课的重点是让学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。难点是多角度理解比例尺的含义。
在教学时，首先设计了一个“脑筋急转弯”：“今天早上老师从A地坐了一个多小时的车才到B地，可是有一只蚂蚁只用5分钟就从A爬到B了，这是为什么？”，创设情境，激发学生的学习兴趣，然后出示地形图，从地图中找出A、B。第二步，着力于引导学生采用与新课程相适应的学习方式－－自学，让学生带着老师提出的三个问题进行自学：1、什么叫比例尺？2、怎样求比例尺？3、求比例尺时应注意哪些问题？这样，培养学生尝试学习和独立思考的能力。只要学生解决好这三个问题，本课的重难点也就解决了。第三步，提出“为什么同一段路程，在不同的地图上大小却不一样？”安排这个环节，使学生产生探究知识的欲望。第四步，安排了“学习比例尺，对我们有什么用处？” 通过这一系列的设计，学生在轻松的环境中学习、探究，对本课的问题掌握较好，对比例尺也进行了多角度的认识，对其应用价值也进一步得到体验，让学生真正体验到：数学来源于生活，又服务于生活
这几天学习了正比例反比例，从学生掌握情况来看，对于“正比例和反比例的意义”这部分内容学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。
生活是数学知识的源泉，正反比例是来源于生活的。因此，在处理教材时，没用教材的例子，而是举的学生熟悉的生活例子找规律，再由规律回归生活。教学中，提供一个具有综合性、开放性的题目：“你能举出一个正比例或反比例的例子吗？为什么？”学生说出理由。
在教学了正比例了知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。
总复习 整数教学反思
在读写大数的教学中，数中有零和数的末尾有零的大数的读写是教学中的一大难点。因为读写的时候，有时写着的0不读出来，有时又要全部读出来，有时有写0要读，有些0不读；写数时，所有的0又都要写下来。写数往往会出现少读、少写或多读、多写的情况。记得学生在四年级初学时错误百出，怎样才能较好地复习好这个难点呢？在复习教学中，我让学生采用“先分级、再读写”的方法，就能收到较好的教学效果。
所谓“先分级、后读写”，就是按照我国的计数习惯，先将一个多位数从右往左，每4个连续数位分为一级，（最后一个数级不一定能满足4个数位），每个数级依次叫做个级、万级和亿级，然后从高位数级起，按级读，按级写。具体为：
教学实践证明，“先分级，后读写”是提高学生正确读写多位数行之有效的方法。学生一旦掌握、熟悉了“先分级，后读写”的方法以后，形式可以从简，有关过程可以省略，读写多位数的速度就会随之提高。
总复习 小数、分数、百分数和比 教学反思
复习完知识点后上了一节数学习题课，处理课本和练习册上的习题，学生基础参差不齐，不管难的还是简单的，我都一一道来，满满的写了一黑板，临近下课，还有几道题没处理完，我布置了课后完成，这时一个学生问我一道较难的数学题，看看黑板已是无从下手，于是我对同学们说：“大家都来思考一下这道题。”趁这个时间，我赶紧擦了一下黑板，擦完后，当我宣布时间到，我正要讲的时候，却有好多同学发出请求：“老师，先不要公布答案，让我们再想想。”正说着下课铃响了，我也不便再讲了。
总复习 常见的量 教学反思
课上直接引导学生：“我们学过哪些量？它们各有哪些计量单位？用自己喜欢的方式把它进行整理。”课下时，学生自己根据所学过的内容简单回忆，整理复习。由于很长时间不接触有关量的知识，学生整理起来不很顺利。然后组织学生对自己的成果小组交流、补充和完善，再将小组交流的结果展示。为了让学生对计量单位的理解更有序、更准确，我接下来出示了一个表格，在这个表格中，我把计量单位的意义这一学生自己整理时忘记的但不是重点的知识点特别揭示给学生，使学生对此有了理论上的认识和科学的表述。那怎样记住这么多的进率呢？在学生边填表格的同时再次引导学生发现进率规律，避免学生死记硬背进率。同时它也是本节课的一个重点内容。然后再教学本节课的另一个内容改写。一节课下来，感到本节课
本节课的内容对于学生来说并不难，而且估算在生活中应用非常广泛，因此在备课时觉得很困难，不知道怎样设计才能让学生真正体会到估算的意义和好处，想了想应该是更多的创设真实情景，让学生在具体情境中感受到估算的好处。可是，由于平时疏忽了对估算教学的重视，学生并不是很认同估算，潜意识里还是觉得只要是牵扯到计算就一定要求的精确结果，不知是喜是忧。
总复习 运算律 教学反思
学生对知识的理解莫过于能加以运用。今天数学课是一节运算律的复习课。学生已经基本掌握了简便算法，具备了进行简算的能力，再进行简算的练习无非是浪费时间或是造就“熟练工”而已。于是课的开始，提问学生，我们为什么要学习运算律（为了运算简便）。我请学生用字母的方式写出简便运算中所用的方法。时间不长，提问时，学生很快说出已经写好的加法交换律、加法结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母公式。有学生补充a+(b-c)= a+b-c、a-(b+c)= a-b+c、a-(b-c)= a-b+c以及a÷(b×c) = a÷b÷c、a÷(b÷c) =a÷b×c。
然后接着让学生根据运算律举出例子，并进行简算。难点还是在于分配律。
总复习 计算与应用 教学反思
每次做题或考试后，总有一个感觉，为什么学生的计算能力这么差啊，通过这几天的复习总结出了以下问题：
1、学生口、笔算能力下降。
2、计算出现两极分化，优的更优，差的更差。
3、估算流于形式，没有真正运用于实际。
往往学生估算只是为了估算，没有真正联系实际。
针对问题及产生的原因，我觉得可以采用以下策略应对：
1、通过直观理解算理，进一步抽象成明确的算法。
计算能力的形成可以通过以下过程，先是认识新的计算，初步直观的了解算理；再模仿进行操作，在操作过程中加深对算理的理解；最后通过自己的理解，形成抽象的算法。经历一个“动作思维－→形象思维－→抽象思维”的过程。虽然不用像以前一样让学生去死记硬背算理算法，但是可以让学生结合实际算式去反复讲说算理算法，达到加深理解的目的。
2、笔算、估算相结合。
估算商的近似值、试商、估计小数乘法的结果、用估算验算，在这些方面加强估算的运用，让估算真正发挥作用和威力，而不仅仅停留于为估算而估算的程度。并且让学生养成及时估算验算的习惯。
3、算法多样化与算法优化相结合。
在继续肯定算法多样化的优点同时，可以引导学生理解某些“通法”“通则”的优点所在，并且确保每个学生理解并且会运用“通法”“通则”去进行计算。对个别差生可就让他掌握“通法”“通则”。
4、良好的计算习惯的形成。
我们可以发现，书写习惯好的学生计算往往就好，细心认真踏实的学生也往往计算很好。所以，要让学生计算能力提高，在教学之外还要特别注意养成他们良好的计算习惯。从认真读题、审题、抄题、做题、验算检查到美观清晰的书写，都要进行培养。这些非知识因素会大大影响他们的计算能力或者说是计算能力的发挥。
总复习 运算的意义 教学反思
今天复习的是四则运算的意义和法则，对这一直感到很烦恼：如果单纯地让孩子回忆意义和法则，全部到位，一节课的时间也就所剩无几了，根本没有练习的时间；而更为重要的是学生会背诵法则是否表示他能正确合理地进行计算了呢？这答案当然是否定的。基于这样一种考虑，今天我并没有强求学生背诵意义法则，特别是法则，主要是结合具体的习题练习来复习。显然，学生也更喜欢更愿意通过习题来复习，而不是枯燥地背诵。
练习分成了三个层次：第一层次是整数、小数的四则计算和验算，主要考虑这两者的计算方法几乎一样，有共通性；第二层次是分数四则计算，第三层次则是估算，这是我本学期增添的内容。
在练习中，特别强调了计算中的余数处理问题，如5400÷2600，我让学生明确计算时可以写成54÷26，但确定余数时必需回到原式；又如70.5÷2.5，也通过同样的道理让学生明确余数应该结合原数确定。在课后练习中，同样的情况，由于课中进行了练习，错误明显降低，这也要求教师在进行教学前一定要认真研究习题，做到预先计划，才能达到更好的效果
《方程》教学反思
教学中为避免学生的这种厌烦情绪，我对这节课每一个环节都进行了精心的设计，以调动学生的积极性。
课前布置作业：1、什么是方程？什么是等式？2、等式与方程有什么关系？3、用字母表示数时应该注意点什么？4、列方程解应用题的解题步骤有哪些？这些纯粹是概念性的叙述，让学生在课前整理罗列并做简单的记忆，目的在于防止课堂上出现学习障碍。
本节课设计之初，我首先把教材，教参认真的翻阅了一遍，然后在网上查阅了很多有关复习课的授课方法。于是我觉得首先应在授课形式上应用创新，激发学生课上的学习兴趣，打破以往复习课沉闷的氛围，于是我设计了课前三分钟的“有奖竞答”环节，意图是在这一题组练习中激发学生学习兴趣。
上课伊始我先让学生在完成前置性作业的基础上小组内互相交流，这样根据互补性原则学生对知识的整理已有了初步掌握，然后再在全班交流，交流之后用“智闯三关”的练习形式进行巩固训练。以小组比赛形式，通过一些填空及判断、选择题的练习，复习检测学生这部分内容的掌握程度。进一步对这些知识进行查漏补缺。从课堂情况来看学生的参与性广，积极性高，而且对这部分内容掌握不错。
《探索规律》教学反思蕴涵着观察、猜想、归纳的思想方法，是锻炼学生抽象思维能力的一个好素材，教材中主要是鼓励学生探索数与数之间蕴涵的规律、实际生活中蕴涵的规律等，对于规律的探索，不仅能加深对所学的数的理解，而且为数学交流提供了有效的途径，它的方法、函数思想以及推理的方法也为数学本身和其他学科发研究提供了基础。在数学教学中，根据学生的实际情况及认知特点，创设了适合于六年级学生的数学情境，培养他们一种愿意甚至喜爱的积极情感。“每个人想一个数记在自己心里。然后将它加上5，再乘2、减去4、再除以2，最后减去你记在心里的那个数。你得到的结果是什么数呢？知道吗？即使你不告诉我，我也猜得到！”让学生带着好奇的疑问去学习数学，自始自终，学生的思维始终处于活跃状态，并保持了旺盛的学习兴趣和热情。
《正、反比例》教学反思这一部分内容比较抽象，学生不易理解，因此有些吃力，很多学生就是通过背诵记忆的。从学习到现在的复习也已经过了一段时间，为了让学生更好的理解，借助已有的知识经验，联系乘法、除法之间的关系辅助学生理解，效果还可以。但是比例尺的内容还是难点，学生对公式已经掌握，但是应用却很吃力，可能是比例尺更加抽象吧，应该更多的借助实例帮助生理解。
《线与角》教学反思这节课上下来，发现学生对线段、直线、射线等概念有点模糊了，采用同学课下自己回忆，整理知识，相互补充，教师补充等方法再现知识。对于量角，学生量出的角还是有一定的误差。接下来复习了锐角、直角、钝角、平角、周角等，总的来说，内容笔较简单，另外及时的补充一些常见的出错点。学生的复习效果较好。
《平面图形》教学反思课下先让学生自主整理了学过的平面图形的有关知识，可是我在最后的整理过程中，代办了知识整理的过程，复习时零敲碎打，一个个知识点的无序积累，结果知识没有得到整合，学生只是把知识回忆一遍，并没有融会贯通，构建出自己的数学体系，复习的过程变成书本知识再过滤的过程。其实这中间，有多处学生可以展现自己思维过程，进行争论、创新、应用知识的时机，我不应该依然按“套路”引着学生一步一趋地走教案。 另外我的时间分配不恰当，所以时间不够，学生的练习不充分，对学生知识掌握程度，老师认识不够充分。
这堂课还有很多需要改进的地方，希望在不断的学习中，使得我的教学和教育手段得到不断的提高和发展。
《立体图形》教学反思这部分内容的教学主要引导学生复习长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的认识以及特征，复习观察物体的有关知识。教材在“回顾与交流”中提出了两个问题，引导学生进行回顾和整理。第一个问题是引导学生复习立体图形的特征，再用一定的方式验证这些特征。长方体和正方体的特征主要从点、面、棱等角度进行刻画，圆柱和圆锥的特征主要从面的角度刻画，还可以从“展开图”的角度引导学生进行复习。对于特征的验证可以结合知识梳理过程进行。第二个问题是通过看一看，连一连，引导学生复习观察物体的有关知识，进一步体会从不同的方向观察物体看到的形状可能是不同的，发展空间观念。
《图形与测量》教学反思复习的主要内容是长度、面积和体积的认识，度量单位的认识以及进率，平面图形的周长与面积，立体图形的表面积和体积等。通过与学生一起整理、复习，学生进一步体会巩固了图形测量的知识，掌握了计算图形周长、面积和体积等方法，提高运用有关知识解决实际问题的能力，发展空间观念。书本的“回顾与交流”提出了9个提示性的问题，我让学生对这些问题进行了思考，这样学生对这一内容的知识更加根深蒂固
《图形的变换》教学反思这部分内容，主要包括轴对称、平移和旋转。在教学时注重学生的观察与动手操作，并将其与想向有机进行结合。另一方面，在教学旋转相关知识时，让学生在描绘时一定要讲清楚以谁为中心点、旋转的方向和角度等。这部分的内容学生的错误率还是挺低的。
《图形与位置》教学反思通过确定大本营的位置这一情境，鼓励学生回顾确定位置的正确方法。要确定平面上一个物体的位置，可以用数对来确定，也可以用方向和距离来确定。无论哪种方法，都要有参照点，这个非常重要，在教学中一定要注意落实。大本营的情境图学生的一个难点就是要建立坐标系，大部分同学不能独立完成，但在教师的引导下基本上没什么问题。第3题的教学，涉及到海里这个概念，先让学生自己互相理解，然后老师介入。整节课的教学比较顺畅。
《统计与概率》教学反思在教学过程中注重了学生的自主交流和探索，让学生通过小组合作，尝试经历收集数据、整理数据的过程，并在相互的平议和交流中，明确统计的过程，了解各类统计图的特点。在统计的过程中，引导学生把提出问题作为统计过程的一个环节，自然而然渗透到教学中，所以学生都自觉地把分析数据、提出问题作为自己的统计活动的一部分。
《可能性》教学反思通过对“摸球”、“抛图钉”、“转盘游戏”、“晴天雨天”等图例，让学生进行讨论和交流，在讨论和交流的过程中，师生一起梳理了小学阶段所学的可能性知识。在教学第（1）题时，教师对于图中的每个问题都进行了提问，学生进行分析和研究。对于图（3），学生怎样转到红色区域的可能性为八分之五，这个问题留给学生足够的时间考虑，这样学生的思路更为广阔，学生自己说出了很多自己的想法，这些想法都比较有创意。
《解决问题策略》教学反思解决问题不是单纯的解数学题，二是包括提出数学问题、建立数学模型、寻找解决问题的策略，制定解决问题的计划、事实解决问题的方案、直到最后回顾解决问题的过程的一系列环节。它贯穿于整个数学教育之中，旨在为学生提供一个发展实践能力和创新精神的机会。所以教学的重点不是说让学生会做题目，而是使学生形成自己解决问题的某些策略。在讲解书本上的题目时，让学生不仅说出结果更要说出自己的想法，并且对于不同的想法予以鼓励，拓展了学生的思维。
《鸡兔同笼问题复习》教学反思在上节课的解决问题策略的反思上，我提出了应该给予学生不同的想法肯定。今天这节课，重点复习了鸡兔同笼类型的问题。先给出了课堂作业本上最后一页的练习，让学生读题后，进行思考，说成自己的想法。题目理解后，少数几个同学说到了，假设都是2元硬币，会有什么情况。假设都是5元硬币的话又会怎样。其实他们提到的就使用假设法来做，当学生采用这种方法时，我在观察，发现还有很多同学听得似懂非懂。我就问还有没有不同的做法，这时，有学生提到了用方程做，用画表格的方法做，用画图的方法做，我觉得都非常好，给予了肯定，然后，接着完成课堂作业本最后一道题目的练习。大部分同学能采用自己喜欢的方法解题。通过多种方法的展示，汇报，学生的解决问题的能力应该会有所加强。
《分数、百分数实际问题》教学反思关于分数、百分数应用题，掌握得好的同学已经水平很高了，但是掌握不好的同学连最几本的题目都不会，所以这种两极分化的情况是最难应付的。让同学们自学了之后，独立完成练习，然后全部由学生来讲评，既使好的同学多了一次巩固、理清思路的机会，又使剩下的同学多一次听的机会，也许还是有些效果的。
因为手头上只有下学期的反思，希望对你有用！
H. 数字和∏的关系
人教版六年级数学上册总复习教案人教版六年级数学上册总复习教案单元教学目标：通过总复习，系统、全面地复习和整理本学期所学知识，帮助学生构建合理的知识体系，以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识，进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念，增强学生综合运用知识的能力，全面达到本学期的教学目标。第一课时总复习——分数乘、除法教学内容：教材第118页总复习第1——5题。教学目标：1理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。2掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。3掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。教学重点：概念和计算方法。教学难点：掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法。教学过程：一、分步复习活动准备将学生课前就本节复习内容提出的知识性问题和难点问题分类整理，制成问题卡，交由3位学生主持复习。师：同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收获，为了帮大家更好地复习整理本节知识，我们请3位同学分别主持复习。现在请第一位主持人出场。二、复习分数乘除法的知识（1）主持人持知识问题卡提出问题，分别指名回答。分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？分数乘法的计算法则是怎样的？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？分数除法的计算方法是怎样的？（2）主持人持难点问题卡提出问题，指名回答。分数乘、除法的关系是怎样的？分数除法的计算具体要注意几点？0有倒数吗？为什么？1呢？（3）教师组织学生活动计算。3/4×2/5=2/3×5/6=7/9×18=3/10÷3/4=5/9÷5/6=21÷7/9=3/10÷2/5=5/9÷2/3=6/11÷5/12=（4）复习比的知识第二位主持人提出问题，学生回答。知识性问题：什么叫比？比的各部分名称是怎样的？举例说明？怎样求比值比与分数、除法有什么联系？比的基本性质是什么？怎样化简比？难点问题：为什么比的后项不能为0？求比值与化简比有什么区别？练习：3÷4=（）/（）=（）/12=（）：32=12：（）说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。2：50.6÷0.34/7把下面各比化成最简整数比.8:120.25:0.451/4:1/8(5)复习解决问题的解题思路和方法。第三位主持人上场。怎样解决分数乘除法问题呢？主持人点4名同学板演教材第118页第3、4、5题。对4名学生做的情况进行评议。对比观察第3题第（1）（2）小题。数量关系式是：原价×1/5=现价第（1）小题已知原价求现价，用乘法计算。第（2）小题已知现价求原价，用除法计算或用方程解。学生归纳分数乘除法问题的规律。单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。验证第4、5题。第4题，把地球总面积看作单位“1”，求单位“1”的量用除法计算。第5题，先出示学生画的线段图。观察线段图结合理解：火车的速度已知，第1个单位“1”的量是火车的速度，求小汽车的速度用乘法计算，第二个单位“1”的量是喷气式飞机的速度，是未知的，要用除法计算。主持人归纳：区分分数乘、除法问题，判断把谁看作单位“1”以及是已知还是未知，这是非常关键的一步，此外还应借助线段图分析数量关系，真正掌握知识。师：归纳得真好。今天三位主持人在场上还有很多精彩表现，请同学们评一评。三、应用练习（1）完成练习二十七第5题。（2）完成练习二十七第10、11题。（3）完成练习二十七第7、8题，学生做后汇报思路和方法。四、课堂小结通过这节课的复习活动，你的学习有什么新的收获？第二课时总复习——百分数教学内容：教材第119页总复习第6、7题。教学目标：1、理解百分数意义，掌握百分数和分数、小数的互化方法。2、熟练运用百分数知识解决百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数问题的解题思路和方法。3、培养学生解决问题的能力。体验百分数知识与日常生活的密切联系，培养学生应用知识的意识。教学重点：运用百分数知识解决实际问题。教学难点；归纳知识，形成体系。教学过程：一、创设情境导入师：同学们，百分数在我们的生活中无处不有，只要我们留心它，发现它就在我们身边。1、投影出示下面一段文字：湖南汩罗义务教育阶段学生流失率低得令人咋舌。10年前初中是2.5%,小学是0.02%,现在小学连续10年的入学率,巩固率均为100%,初中流失率始终控制0.2%,近三年的数字是0.18%,0.17%和0.15%.2、学生阅读文字，感知其中百分数。3、从上面一段文字中你能发现什么？从上面的百分数中中以看出汩罗义务教育实施情况非常理想；运用百分数很能够直观；百分数在实际应用中表示两个量之间的关系，一个量是另一个量的百分之几。二、复习百分率的知识1、师：看来，百分数的作用还真不小。你能理解上文中百分率的意思吗？学生尝试理解流失率、入学率、巩固率的意思，教师指正。2、复习已学过的一些百分率的计算公式。3、学习理解烘干率和含水率。完成教材第119页总复习第6题。学生自学理解烘干率和含水率的意思，然后说一说，议一议。烘干率=烘干后的重量/烘前的重量×100%含水率=（烘前的重量-烘干后的重量）/烘前的质量×100%学生试求烘干率和含水率，然后集体订正。三、复习百分数的一般应用题。1、求一个数比另一个数多（或少）百分之几。2、求一个数多（或少）百分之几的数是多少师；我们已经学习了运用百分数知识解决百分数的一般问题。现在大家回顾已学知识，把你掌握的方法告诉小组的成员。分组讨论，交流分析问题的思路和解决问题的方法。小组汇报。可能有以下几种：解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。在分析问题时，可以先画线段图加深理解，判断单位“1”的量是已知还是未知，找对应关系，写数量关系式。根据百分数题型结构特征确定解法。多（少）的数/另一个数=一个数比另一个数多（少）百分之几一个数×（1+几%）=比一个数多（或少）百分之几的数。综合问题结合实际来解答。四、应用练习1、完成总复习第7题学生试做，指名板演。方法一：（2622—2476）÷2476=146÷2476≈5.9%方法二:2622/2476-1≈1.059-1≈5.9%引导学生比较两种思路方法。2、完成练习二十七第13题。学生独立完成，然后说说各自的思路.3、完成练习二十七第14、15题。教师：九折是什么意思？利息怎样计算？本息又是什么意思？学生独立完成。学生在班上交流。五、课堂小结通过这次学习活动，你有什么新的收获？板书设计：百分数——一个数是另一个数的百分之几（1）百分率=（）/（）×100%（2）一个数比另一个数多（少）百分之几多（少）的数/另一个数多（少）百分之几（3）比一个数多（少）百分之几的数是多少？一个数×（1+N%）=比一个数多（少）百分之几的数（4）售价×几折=实付钱数收入×税率=应纳税额利息=本金×利率×时间教学反思：第三课时总复习——空间与图形教学内容：教材第110、120页第8——10题。教学目标：1进一步学习按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。2理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。3经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。教学重点：掌握物体的位置，圆的特征、特性。教学难点：掌握圆的周长和面积的计算。教学过程：一、复习物体的位置。出示教材第119页第8题主题图。师：图上画了什么？引导学生观察主题图。我们怎样确定物体的位置呢？师：确定物体位置的方法有两种，即按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。你能说出每一手棋所下的位置吗？组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。二、复习圆的知识（出示一个圆）师；我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些知识呢？组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书：1、圆的认识。圆心。用字母O表示，确定圆的位置。半径。用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。决定圆的大小。直径。用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。半径与直径的关系。在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。直径等于半径的2倍，即d=2r或r=d/22、轴对称图形及对称轴等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2条、4条、2条、1条、无数条对称轴。3、圆的周长圆周率。圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母∏表示，是一个无限不循环小数。圆的周长的计算公式。C=∏d或C=2∏r。4、圆的面积知道半径求圆的面积。S=∏r2知道直径求圆的面积。S=∏（d/2）2知道周长求圆的面积。S=∏（C/2∏）2知道近似长方形的宽求圆的面积。知道近似长方形的长求圆的面积。5、环形的面积环形的面积=大圆面积—小圆面积=∏R2—∏r2=∏（R2—r2）三、巩固练习练习二十七第1、11、12题。学生独立完成，教师巡视指导，再集体讲解。四、课堂小结通过这节课的学习活动，你又有哪些收获？第四课时总复习——统计教学内容：教材第120页第11题。教学目标：1、了解统计在生活中的应用，掌握扇形统计图的特点。2、会根据统计图，提出数学问题，并分析解决数学问题。3、经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察，分析问题的学习方法。教学重难点：会根据统计图分析数据。教学过程：一、回顾。1、统计在生产生活中有哪些应用？组织学生在小组中议一议，然后指名说一说。2、扇形统计图有什么特点？扇形统计图能够清楚地表示出部分与整体的关系。二、分析扇形统计图出示某企业职工的文化程度情况扇形统计图引导学生观察统计图，获取信息。问：该企业职工中，哪种文化程度占的比重最多？以下说法正确的是（）A该企业大学文化程度的职工占1/4。B该企业职工中，中专生与初中生之和多于高中生。C该企业职工中没有文盲。D以下说法都对。在该企业职工中，哪两种文化程度的人数相等？若该企业有职工1000人，那么小学文化程度的职工有多少人？该企业职工中，有大学文凭的人比有高中文凭的人少多少？你还能提出什么问题？组织学生在小组中讨论并相互交流，然后指名汇报。三、请你用扇形统计图表示出下面的信息，然后回答问题。超市一天的销量中，服装类占35%，烟酒类占30%，文化用品类占20%，糖果类占10%，药类用品占5%。如果超市一天的收益是5500元，算一算，每一类用品分别收益多少元？四、巩固练习教材第120页第11题。教材练习二十七第16、17题。学生独立完成，指名板演，全班集体订正。五、课堂小结。通过这节课的学习活动，你有什么收获？