㈠ 勾股定理逆定理
公式：c*c=a*a+b*b
证明方法：设三条边分别为a、b、c，对应的角分别为角A、角B、角C
过C点做回c边的垂线，即三角形的高，垂足答为D，设此高长度为h
则三角形的面积S＝hc/2
因为BD＝根号（a*a-h*h） AD=根号（b*b-h*h）
所以AB＝BD＋AD＝根号（a*a-h*h）＋根号（b*b-h*h）
因为AB＝c
所以c＝根号（a*a-h*h）＋根号（b*b-h*h）
两边平方得：
c*c=(a*a-h*h)+(b*b-h*h)+2*根号[a*a*b*b-(a*a+b*b)*h*h+h*h*h*h]
因为c*c=a*a+b*b，代入上式得：
2*根号[a*a*b*b-c*c*h*h+h*h*h*h]＝2*h*h
两边平方得：
a*a*b*b-c*c*h*h+h*h*h*h＝h*h*h*h
所以a*a*b*b＝c*c*h*h
两边开方得：
a*b＝c*h
因为三角形面积S＝c*h/2＝a*b/2
因为a、b为三角形两条边，
所以只有直角三角形才有可能
即从c*c=a*a+b*b 推出为直角三角形
㈡ 勾股定理及逆定理
由斜边上的中线长为6.5知斜边长13
设两直角边为x，y
x+y+13=30
x^2+y^2=13^2
求出面积xy/2=30
㈢ 初二下册数学教学反思怎么写：勾股定理的逆定理
不就是勾三股四弦五么。。。逆定理是个什么。。 反推垂直？
㈣ 通过学习勾股定理的逆定理
如果三角形两边的平方和等于较长一边的平方，那么这个为直角三角形。
㈤ 勾股定理逆定理
如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角。
㈥ 勾股定理逆定理问题
连接BM、DM，12平方来+5平方=13平方自，所以角ABC=90度
CD平方+AD平方=AC平方，所以角ADC=90度，所以直角三角形斜边中线等于斜边一半，BM=DM，因为MN垂直BD，所以MN为BM垂直平分线，所以BN=DN
㈦ 勾股定理的逆定理
证明
∵CD^2=AD×BD.
∴CD/AD=BD/CD
∵∠ADC =∠CDB =90°
∴△ACD ∽△CBD
∴∠ACD=∠B
∵∠B+∠BCD=90°
∴∠ACD+∠BCD =90°
∴∠ACB =90°
∴△ABC是直角三角形
㈧ 数学勾股定理的逆定理
设三条边分别为袭a、b、c，对应的角分别为角A、角B、角C
过C点做c边的垂线，即三角形的高，垂足为D，设此高长度为h
则三角形的面积S=hc/2
因为BD=根号(a*a-h*h)
AD=根号(b*b-h*h)
所以AB=BD+AD=根号(a*a-h*h)+根号(b*b-h*h)
因为AB=c
所以c=根号(a*a-h*h)+根号(b*b-h*h)
两边平方得:
c*c=(a*a-h*h)+(b*b-h*h)+2*根号[a*a*b*b-(a*a+b*b)*h*h+h*h*h*h]
因为c*c=a*a+b*b，代入上式得:
2*根号[a*a*b*b-c*c*h*h+h*h*h*h]=2*h*h
两边平方得:
a*a*b*b-c*c*h*h+h*h*h*h=h*h*h*h
所以a*a*b*b=c*c*h*h
两边开方得:
a*b=c*h
因为三角形面积S=c*h/2=a*b/2
因为a、b为三角形两条边，
所以只有直角三角形才有可能
即从c*c=a*a+b*b
推出为直角三角形